第五节 利润的敏感性分析
复习知识点：利润敏感性分析
第06讲利润敏感性分析知识点5：利润敏感性分析★★一、各因素对利润的影响程度利润＝销售量×单价－销售量×单位变动本钱－固定本钱（例题）某企业生产和销售单一产品，方案年度内有关数据预测如下：销售量150000件，单价30元，单位变动本钱为20元，固定本钱为300000元。
假设销售量、单价、单位变动本钱和固定本钱均分别增长了10%，要求：计算各因素的敏感系数。
（正确答案）估计的目标利润＝〔30－20〕×150000－300000＝1202200〔元〕①销售量＝150000×〔1＋10%〕＝165000〔件〕息税前利润＝〔30－20〕×165000－300000＝1350000〔元〕利润变动百分比＝〔1350000－1202200〕/1202200＝12.5%销售量的敏感系数＝12.5%/10% ＝1.25②单价＝30×〔1＋10%〕＝33〔元〕利润＝〔33－20〕×150000－300000＝1650000〔元〕利润变化的百分比＝〔1650000－1202200〕/1202200＝37.5%单价的敏感系数＝37.5%/10% ＝3.75③单位变动本钱＝20×〔1＋10%〕＝22〔元〕利润＝〔30－22〕×150000－300000＝900000〔元〕利润变化的百分比＝〔900000－1202200〕/1202200＝－25%单位变动本钱的敏感系数＝－25%/10% ＝－2.5④固定本钱＝300000×〔1＋10%〕＝330000〔元〕利润＝〔30－20〕×150000－330000＝ 1170000〔元〕利润变化的百分比＝〔1170000 －1202200〕/1202200 ＝－2.5%固定本钱的敏感系数＝－2.5% /10%＝－0.25（结论1）某一因素的敏感系数为负号，说明该因素的变动与利润的变动为反向关系；反之亦然。
利润敏感性分析
成本管理利润敏感性分析（一）各因素对利润的影响程度1.敏感系数的计算敏感系数=利润变动百分比／因素变动百分比【教材例8-8】某企业生产和销售单一产品，计划年度内有关数据预测如下：销售量100000件，单价30元，单位变动成本为20元，固定成本为200000元。
假设销售量、单价、单位变动成本和固定成本分别增长了10%，要求计算各因素的敏感系数。
【解析】预计的目标利润=（30-20）×100000-200000=800000（元）（1）销售量的敏感程度销售量=100000×（1+10%）=110000（件）利润=（30-20）×110000-200000=900000（元）利润变动百分比=（900000-800000）/800000=12.5%销售量的敏感系数=12.5%/10%=1.25。
【提示】对销售量进行敏感分析，实质上就是分析经营杠杆现象，利润对销售量的敏感系数其实就是经营杠杆系数。
（2）销售单价的敏感程度单价=30×（1+10%）=33（元）利润=（33-20）×100000-200000=1100000（元）利润变化的百分比=（1100000-800000）/800000=37.5%单价的敏感系数=37.5%/10%=3.75（3）单位变动成本的敏感程度单位变动成本=20×（1+10%）=22（元）利润=（30-22）×100000-200000=600000（元）利润变化百分比=（600000-800000）/800000=-25%单位变动成本的敏感系数=-25%/10%=-2.5（4）固定成本的敏感程度。
管理会计敏感分析
二、利润的敏感性分析利润敏感性分析是一种分析影响利润的有关因素对利润指标影响强弱的一种相关程度分析。
分析各个因素的变化对利润变化影响的敏感程度，可以使管理人员能，按照重点管理思想，科学地做出相应的决策。
影响利润的主要因素有：单位售价(SP)、单位变动成本(VC)、销售量(V)和固定成本总额(FV)。
而确定这些因素对利润的影响大小的指标是敏感系数。
根据本－量－利分析的基本方程式：P＝SP×V－(VC×V＋FC)，可以得到敏感系数公式如下：某一因素的敏感系数=含有某一因素的项/目标利润项具体地有：价格的敏感系数= SP×V / P单位变动成本的敏感系数= VC×V/ P业务量的敏感系数= (SP×V－VC×V)/ P固定成本的敏感系数=FC/ P现以下例说明利润敏感分析系数的运用。
【例3－16】某企业经营A产品，已知单位售价为30元，单位变动成本为20元。
固定成本为200000元。
销售量为100000单位。
如果产品的单位售价、单位变动成本、销售量和固定成本分别上升10%，求各因素的敏感系数和对利润的影响程度。
解析：利润＝30×100 000－(20×100 000＋200 000)＝800 000(元)(1) 假设单位售价上升10%利润对单价的敏感系数= SP×V / P=30×100 000/800 000=3.75利润的变动率=10%×3.75=37.5%这一计算表明，本例中单位售价变动1%，利润就会变动3.75%，而例中假设单价将上升10%，故而利润将上升37.5%。
(2) 假设单位变动成本上升10%利润对单位变动成本的敏感系数＝VC×V/ P=20×100 000/30×100 000－(20×100 000=2.5×2.5=25%即单位变动成本变动1%，利润就会变动2.5%，而本例中单位变动成本变动值为10%，所以利润将下降25%。
中级会计师考试《财务管理》知识点利润敏感性分析
2014中级会计师考试《财务管理》知识点：利润敏感性分析
（一）各因素单独变动对利润的影响分析
（二）各因素对利润的敏感系数
1.敏感系数的含义：表明各因素单独变动所引起的利润变动幅度，相当于该因素变动幅度的倍数。
2.各因素的敏感系数的计算
3.各因素敏感程度的排序（比较敏感系数的分子）
1）单价的敏感程度最高；
2）盈利状态下，边际贡献>固定成本，则：销量的敏感程度大于固定成本的敏感程度；
3）销量和单位变动成本的敏感程度的高低取决于边际贡献率（变动成本率）的大小。
4.目标利润变化时允许各因素的升降幅度
2）单价的变动率＝利润变动额÷销售收入
3）单位变动成本的变动率
＝－利润变动额÷变动成本总额
4）固定成本总额的变动率
＝－利润变动额÷固定成本总额。
利润敏感性分析
利润敏感性分析（熟练掌握）☆考点精讲所谓利润敏感性分析就是研究量本利分析的假设前提中的诸因素发生微小变化时，对利润的影响方向和影响程度。
（一）各因素对利润的影响程度各相关因素变化都会引起利润的变化，但其影响程度各不相同。
反映各因素对利润敏感程度的指标为利润的敏感系数，其计算公式为：敏感系数=利润变动百分比/因素变动百分比。
（二）目标利润要求变化时允许各因素的升降幅度当目标利润有所变化时，只有通过调整各因素现有水平才能达到目标利润变动的要求。
因此，对各因素允许升降幅度的分析，实质上是各因素对利润影响程度分析的反向推算，在计算上表现为敏感系数的倒数。
【提示】当企业的经营活动由盈利转为亏损或为了确保企业经营不亏损，意即告诉利润的变动率为-100%[（0-EBIT）/EBIT]，再告诉敏感系数，即可计算出因素的变动率，进而计算出有关因素变动的最大值或最小值。
☆经典例题【例题16·单选题】某公司生产和销售单一产品，该产品单位边际贡献为2元，2014年销售量为40万件，利润为50万元。
假设成本性态保持不变，则销售量的利润敏感系数是（）。
（2015年）A.0.60B.0.80C.1.25D.1.60【答案】D【解析】销售量的利润敏感系数即经营杠杆系数，经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润=（40×2）/50=1.6。
所以，选项D正确。
【例题17·单选题】C公司的固定成本（包括利息费用）为600万元，资产总额为10000万元，资产负债率为50%，负债平均利息率为8%，净利润为800万元，该公司适用的所得税税率为20%，则税前经营利润对销量的敏感系数是（）。
A.1.43B.1.2C.1.14D.1.08【答案】C【解析】税前经营利润（息税前利润）对销量的敏感系数即经营杠杆系数，因此计算税前经营利润对销量的敏感系数即计算经营杠杆系数。
税前经营利润=净利润/（1-所得税税率）+利息=800/（1-20%）+10000×50%×8%=1400（万元）边际贡献=税前经营利润+固定经营成本=税前经营利润+（固定成本-利息）=1400+（600-10000×50%×8%）=1600（万元）经营杠杆系数=边际贡献/税前经营利润=1600/1400=1.14。
对利润敏感性分析的研究
对利润敏感性分析的研究摘要敏感性分析是一种用途很广泛的分析方法，它研究制约利润的有关因素发生变化时利润的变化程度。
企业通过敏感性分析可以对利润进行综合分析，为经营决策提供依据,同时也可以发现生产经营中存在的问题，有利于改善经营管理，提高经济效益,实现可持续发展。
在敏感性分析的基础上，研究企业未来会面对的各种风险，制定规避各种风险的方案与措施。
使企业在激烈的竞争中立于不败之地。
关键词：利润敏感性分析因素变化对利润敏感性分析的研究一、引言（一）问题的提出一个企业利润水平的高低，是这个企业经济效益的重要指标。
利润是指企业在一定会计期间的经营成果。
而对于企业来说一般的目标是利润最大化，而影响企业利润的因素又不是单一的，企业的利润往往由很多因素共同决定。
通过对利润敏感性分析的研究，可以弄清楚影响企业利润的因素，同时可以了解各因素对企业利润影响程度的大小。
企业在一定时期内全部生产经营活动和财务管理工作的好坏,最终都要通过利润反映出来。
随着市场经济越来越快的发展，各个企业之间的竞争也越来越激烈，然而很多企业采取的措施未必会起到真正的作用。
通过对企业的利润敏感性进行进一步的研究和分析,找出更科学的解决办法，可以知道影响企业利润的主要因素及各因素之间的关系，然后从主要因素着手，找出相应的对策和措施，减少企业的损失，增加企业的利润，使企业能够持续有效的经营。
（二）研究的内容及方法利润敏感性分析对于一个企业的预测和决策时非常重要的，但是目前我国的理论界关于利润敏感性分析的研究主要是针对本量利和敏感系数模型的分析。
我的研究将对企业敏感性分析的不足加以改进，并且也对企业未来的发展进行一定的探讨。
这样的研究将会对企业的经营决策有一定的帮助，同时也丰富了利润敏感性分析的知识和企业对利润敏感性分析模型的选择。
针对我国企业的现实状况进行更深入的了解，来对企业运用利润敏感性分析的误区进行有效的改正。
同时，经过对利润敏感性进行分析，可以使企业改善经营管理模式，加强企业的财务核算。
【财务成本管理知识点】利润敏感性分析
考点八利润敏感性分析所谓利润敏感性分析就是研究本量利分析的假设前提中的诸因素发生微小变化时，对利润的影响方向和影响程度。
一、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损单价、单位变动成本、销售量和固定成本的变化，会影响利润的高低。
这种变化达到一定程度，会使企业利润消失，进入盈亏临界状态，使企业的经营状况发生质变。
敏感分析的目的之一，就是提供能引起目标发生质变的各参数变化的界限，其方法称为最大最小法。
二、各因素对利润的影响程度敏感系数及其应用1.利润对某影响因素的敏感系数=利润变动率/因素变动率，计算利润对某个影响因素的敏感系数时，假设只有该影响因素在变化，而其他三个影响因素是不变的2.利润对单价和销售量的敏感系数为正，利润对单位变动成本和固定成本的敏感系数为负。
利润对其影响因素的敏感程度应以敏感系数的绝对值大小来判断。
如果利润对这些参数的敏感系数绝对值大于1，我们称这类参数为敏感因素。
如果利润对这些参数的敏感系数绝对值小于1，则我们称这类参数为不敏感因素3.当企业的经营活动由盈利转为亏损或为了确保企业经营不亏损或达到盈亏平衡状态，即告诉利润的变动率为-100%[（0-EBIT）/EBIT]，再告诉敏感系数，即可计算出因素的变动率，进而计算出有关因素变动后的数值4.利润对销售量的敏感系数其实就是经营杠杆系数经典题解【例题·单选题】甲公司只生产一种产品，目前处于盈利状态，单位变动成本10元，息税前利润对变动成本敏感系数为-4。
假定其他条件不变，甲公司盈亏平衡时的单位变动成本为（）元。
（2018年第Ⅱ套）A.7.5B.9.6C.10.4D.12.5【答案】D【解析】甲公司盈亏平衡时，息税前利润变动率=-100%，变动成本变动率=（-100%）/（-4）=25%，单位变动成本=10×（1+25%）=12.5（元）。
【例题·单选题】甲公司只生产一种产品，每件产品的单价为5元，息税前利润对单价敏感系数为5。
第五节 利润的敏感性分析
完全成本法下的单位生产成本24元
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三、销货成本不同及存货成本的水平不同
[例2]接例1,假定汇丰公司20X0年期初产品存货为零，当年销售甲产品80,000件。则两种成本法下当年的销货成本分别为：
完全成本法下当年的销货成本=80,000×24=1,920,000元
变动成本法下当年的销货成本=80,000×18=1,440,000元
存货成本
各为多少?
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四、损益确定程序不同
（一）营业利润的计算公式不同
完全成本法：
销售收入-销货成本=销货毛利
销货毛利-营业费用=营业利润
变动成本法：
销货收入-变动成本=边际贡献
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项目金额
销售收入
变动成本:
变动销售成本
变动销售费用
变动管理费用
变动成本小计
边际贡献
固定成本:
固定制造费用
固定销售费用
固定管理费用
营业利润240
144
144
144
96
90
60
18
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项目金额
销售收入
销货成本:
期初存货成本
本期完工产品成本
可供销售产品成本
减:期末产品成本
销货成本小计
销货毛利
非生产成本:
销售费用
管理费用
营业利润240
240
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项目金额
销售收入
变动成本:
变动销售成本
变动销售费用
变动管理费用
变动成本小计
边际贡献
固定成本:
固定制造费用
固定销售费用
固定管理费用
营业利润240
144
144
144
96
90
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项目金额
销售收入
销货成本:
期初存货成本
本期完工产品成本
边际贡献-固定成本=营业利润
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（二）编制的损益表格式不同P.73
（三）提供的中间指标不同
完全成本法：销货毛利
变动成本法：边际贡献
（四）计算出来的营业利润一般不同
【例3】接例2，假定汇丰公司20X0年甲产品的销售单价为每件30元，分别按变动成本法和完全成本法编制损益表。
可供销售产品成本
减:期末产品成本
销货成本小计
销货毛利
非生产成本:
销售费用
管理费用
营业利润240
240
240
48
192
48
30
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18
18
变动成本法的损益表
完全成本法的损益表
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五、提供信息的用途不同
完全成本法：满足对外报告的需要
第五节利润的敏感性分析
一、利润敏感性分析的概念
Sensitivity Analysis of Profit
是指影响利润的有关因素发生变化时对利润影响程序的分析。
通过利润的敏感性分析，企业管理人员可以事前明确
利润对哪些因素的变化比较敏感，对哪些因素的变化
不太敏感，以增强经营管理的预见性，分清主次，抓
住重点。
变动成本法：满足对内管理的需要
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14货币的时间价值作为资本使用的货币随着时间的推移所发生的增值
2）、因素单独变动假设。
假设上述影响因素中任一因素的变动都不会引起其他三项因素的变动。
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三、利润敏感度指标的排列规律
（一）在企业盈利[(p-b)Q-a>0]的条件下，Sp总是最高的
（二）在企业盈利[(p-b)Q-a>0]的条（一）营业杠杆的概念：Operating Leverage
4）利润受固定成本影响的敏感度
=-基期固定成本/基期营业利润
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1）利润受价格影响的敏感度
=基期销售收入/基期营业利润
推导:
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[例14]某企业产销单一产品，单价100元，单位变动成本60元，相关固定成本300000元，产销量10000件。利润受各相关因素影响的敏感度计算如下：
变动成本法下的单位生产成本18元
完全成本法下的单位生产成本24元
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三、销货成本不同及存货成本的水平不同
[例2]接例1,假定汇丰公司20X0年期初产品存货为零，当年销售甲产品80,000件。则两种成本法下当年的销货成本分别为：
完全成本法下当年的销货成本=80,000×24=1,920,000元
变动成本法下当年的销货成本=80,000×18=1,440,000元
存货成本
各为多少?
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四、损益确定程序不同
（一）营业利润的计算公式不同
完全成本法：
销售收入-销货成本=销货毛利
销货毛利-营业费用=营业利润
变动成本法：
销货收入-变动成本=边际贡献
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二、产品成本包含的内容不同
固定制造费用
[例1]汇丰公司20X0年只销售一种甲产品，单位直接材料8元，直接人工6元，变动制造费用4元，固定制造费用全年总额为600,000元。假定该公司全年销售费用和管理费用全为固定成本，每年分别为180,000元和120,000元。当年甲产品的生产量为100,000件，最大年生产能力为200,000件，无期初和期末在产品。
Sp解释:如单价变动1%,利润以10倍速度变动.
请大家一起计算产销量是20000件时,利润各相关因素影响的敏感度!!
结果出来之前大家先
猜猜下这时候的各因
素敏感度是变大了吗?
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利润敏感度指标的假设条件
1）、有限因素假设。
假设利润只受单价、单位变动成本、销售量和固定成本的影响。
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二、利润受各相关因素影响的敏感度
利润敏感度=营业利润变动率/因素值的变动率
1）利润受价格影响的敏感度
=基期销售收入/基期营业利润
2）利润受单位变动成本影响的敏感度
=-基期变动成本总额/基期营业利润
3）利润受销售量影响的敏感度
=基期边际贡献总额/基期营业利润
由于固定成本的存在而导致的营业利润变动率大于产销量变动率的现象，通常称为营业杠杆现象件下，SQ不可能最低
（三）Sp + Sb = SQ
（四）SQ + Sa = 1
第二节变动成本法与完全成本法的区别
一、应用的前提条件不同
（一）完全成本法：成本按经济职能分类
（二）变动成本法：成本按习性分类
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营业利润=10000（100-60）-300000=100000（元）
Sp = p Q / P=100*10000/100000=10
Sb = - b Q / P=-60*10000/100000=-6
SQ = (p - b) Q / P=(100-60)*10000/100000=4
Sa = -