信号与系统徐天成第四版第1章
信号与系统第一章信号与系统讲课文档

第18页,共94页。
f (t)
2
1 4
-4-3 -2-10 1 2 3
t
Байду номын сангаас
-1
-2
f (t) 2 1 -4-3 -2-10 1 2 3 4 t
(a)
确定信号
(b)
随机信号
School of Physics Science and Technology
f(t)
离散点的间隔Tk=tk+1-tk可以相等也可不等。
2
通常取等间隔T,离散信号可表示为f(kT),简 1
2 1
写为f(k),这种等间隔的离散信号也常称为序
列。其中k称为序号。
t-1 o t1 t2 t3 t4
t
-1 .5
School of Physics Science and Technology
信号与系统第一章信号与系统
第1页,共94页。
参考书目:
1.《信号与系统》(上、下),郑君里等编著,高等 教育出版社;
2.《信号与线性系统》(上、下),管致中等编著,高等教育出版
社;
3.《信号与系统》(英文第二版),A. V.Oppenheim等著,刘树
堂译,西安交大出版社;
4.《信号与系统-理论、方法与应用》,徐守时编著,中国科技大学
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第24页,共94页。
❖ 如果若干周期信号的周期具有公倍数, 则它们叠加后仍为周期信号, 叠加信号的周 期是所有周期的最小公倍数; 其频率为周期的倒数。 只有两项叠加时, T1、 T2与ω1、ω2分别是两个周期信号的周期与角频率, 叠加后信号的角频率、 周期的
信号与线性系统(第四版)

信号与线性系统(第四版)第一章:信号与系统概述1.1 信号的分类与特性1. 按照幅度是否连续:连续信号和离散信号2. 按照时间是否连续:连续时间信号和离散时间信号3. 按照周期性:周期信号和非周期信号4. 按照能量与功率:能量信号和功率信号连续信号:在任意时间点上都有确定值的信号,如正弦波、矩形波等。
离散信号:在离散时间点上才有确定值的信号,如采样信号、数字信号等。
连续时间信号:时间轴上连续变化的信号,如语音信号、图像信号等。
离散时间信号:时间轴上离散变化的信号,如数字音频、数字图像等。
周期信号:在一定时间间隔内重复出现的信号,如正弦波、方波等。
非周期信号:不具有周期性的信号,如爆炸声、随机信号等。
能量信号:信号的能量有限,如脉冲信号。
功率信号:信号的功率有限,如正弦波、方波等。
1.2 系统的定义与分类1. 按照输入输出关系:线性系统和非线性系统2. 按照时间特性:时变系统和时不变系统3. 按照因果特性:因果系统和非因果系统4. 按照稳定性:稳定系统和不稳定系统线性系统:满足叠加原理和齐次性原理的系统。
即输入信号的线性组合,输出信号也是相应输出的线性组合。
非线性系统:不满足线性系统条件的系统,如饱和非线性、幂次非线性等。
时变系统:系统的特性随时间变化而变化,如放大器的增益随时间衰减。
时不变系统:系统的特性不随时间变化,如理想滤波器、积分器等。
因果系统:当前输出仅取决于当前及过去的输入,与未来的输入无关。
非因果系统:当前输出与未来输入有关,如预测滤波器等。
稳定系统:对于有界输入,输出也有界;或者输入趋于零时,输出也趋于零。
不稳定系统:对于有界输入,输出无界;或者输入趋于零时,输出不趋于零。
第二章:线性时不变系统2.1 线性时不变系统的基本性质2.1.1 叠加性LTI系统对多个输入信号的叠加响应,等于这些输入信号单独作用于系统时的响应之和。
这意味着系统可以处理多个信号而不会相互干扰。
2.1.2 齐次性如果输入信号放大或缩小一个常数倍,那么系统的输出也会相应地放大或缩小同样的倍数。
信号与系统徐天成

5
第1章 引言
例如:由一个电阻器和一个电容器可以组成微分电路(高 通滤波器)或积分电路(低通滤波器)。 微分器: 微分器: C
vi(t)
积分器: 积分器:
R C vo(t)
R
vo(t)
vi(t)
一般通信系统的组成可用如下框图来表示: 一般通信系统的组成可用如下框图来表示:
6
第1章 引言
对于一般系统可用下图所示的方框图表示。
3
第1章 引言
信号:一种物理量(电、光、声)的变化。 消息:待传送的一种以收发双方事先约定的方式组成消息(语言、文字、图像、数据)相对应
的变化的电流或电压,或电容上的电荷、电感中 的磁通等。
信息:所接收到的未知内容的消息,即传输的信号是带有
信息的。
2
参考教材
1、信号与系统(第二版)上、下册 、信号与系统(第二版) 郑君里 应启珩 杨为理 高等教育出版社 2、Signals & Systems (Second edition) 、 Alanv.Oppenheim Alans.Willsky 清华大学出版社 3、信号与系统重点、难点解析及习题、模拟题精解 、信号与系统重点、难点解析及习题、 徐天成编 哈尔滨工程大学出版社
教材:徐天成,谷亚林, 教材:徐天成,谷亚林,钱玲 信号与系统 电子工业出版社
1
《信号与系统》课程简介 信号与系统》
1、课程地位 、 《信号与系统》课程是各高等院校电子信息工程及通 信号与系统》 信工程等专业的一门重要的基础课程和主干课程。 信工程等专业的一门重要的基础课程和主干课程。该课程 也是通信与信息系统以及信号与信息处理等专业研究生入 学考试的必考课程。 学考试的必考课程。 2、主要研究的内容及课时安排 、 该课程主要讨论确定性信号和线性时不变系统的基本 概念与基本理论、信号的频谱分析, 概念与基本理论、信号的频谱分析,以及研究确定性信号 经线性时不变系统传输与处理的基本分析方法。 经线性时不变系统传输与处理的基本分析方法。从连续到 离散、从时域到变换域、从输入输出分析到状态变量分析, 离散、从时域到变换域、从输入输出分析到状态变量分析, 共八章。 共八章。 课时分配: 学时 学时( 学时理论课 学时实验) 学时理论课+8学时实验 课时分配:72学时(64学时理论课 学时实验)
《信号与系统(第四版)》习题详解图文

故f(t)与{c0, c1, …, cN}一一对应。
7
3.3 设
第3章 连续信号与系统的频域分析
试问函数组{ξ1(t),ξ2(t),ξ3(t),ξ4(t)}在(0,4)区间上是否 为正交函数组,是否为归一化正交函数组,是否为完备正交函 数组,并用它们的线性组合精确地表示题图 3.2 所示函数f(t)。
题图 3.10
51
第3章 连续信号与系统的频域分析 52
第3章 连续信号与系统的频域分析 53
第3章 连续信号与系统的频域分析 54
第3章 连续信号与系统的频域分析 55
第3章 连续信号与系统的频域分析 56
第3章 连续信号与系统的频域分析 57
第3章 连续信号与系统的频域分析
题解图 3.19-1
8
第3章 连续信号与系统的频域分析
题图 3.2
9
第3章 连续信号与系统的频域分析
解 据ξi(t)的定义式可知ξ1(t)、ξ2(t)、ξ3(t)、ξ4(t)的波形如题 解图3.3-1所示。
题解图 3.3-1
10
不难得到:
第3章 连续信号与系统的频域分析
可知在(0,4)区间ξi(t)为归一化正交函数集,从而有
激励信号为f(t)。试证明系统的响应y(t)=-f(t)。
69
证 因为
第3章 连续信号与系统的频域分析
所以
即
70
系统函数
第3章 连续信号与系统的频域分析
故
因此
71
第3章 连续信号与系统的频域分析
3.23 设f(t)的傅里叶变换为F(jω),且 试在K≥ωm条件下化简下式:
72
第3章 连续信号与系统的频域分析 73
107
第1章信号与系统

➢ 信号在系统中按一定规律运动、变化,系统在输入 信号的驱动下对它进行“加工”、“处理”并发送 输出信号。
小结1
第一章 信号与系统基本概念
1.2 信号的描述与分类
信号的描述
信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间或位置变化 的物理量。 信号按物理属性分:电信号和非电信号。电信号易产生, 易处理,便于控制。本课程讨论电信号-简称“信号”。
数字信号:时间和幅值均为离散的信号。
第一章 信号与系统基本概念
1.2 信号的描述与分类
一 连续时间信号和离散时间信号
上述离散信号可简画为 用表达式可写为 1 ,
f(k)
2,
2
2
1
1
1 .5,
f
(k )
2,
-1 o 1 2 3 4 k
0,
1,
-1 .5
或写为
0,
k 1 k0 k 1 k2 k3 k4 其他 k
描述信号的常用方法(1)表示为时间的函数 (2)信号的图形表示--波形
“信号”与“函数”两词常相互通用。
以 单边指数信号 为例
f
t
0 e-t
t 0 t 0
函数表达 式f(t)
f(t)
1
0
波形
t
第一章 信号与系统基本概念
1.2 信号的描述与分类
信号的分类
信号
根据定义域的特点
连续时间信号(时间变量t连续,又称模拟信号)
这里的“连续”指函数的定义域—时间是连续 的,但可含间断点,至于值域可连续也可不连续。
值域连 续
f1(t) =sin(πt)
1
o1 -1
2t
f2(t) 1
o1 2 t -1
信号与线性系统(第四版)

信息源
发送 设备
信道
接收 设备
信宿
发送端 消息 信号
噪声源 信号
接收端 消息
3. 尺度变换(横坐标展缩)
• 将f (t) → f (a t) , 称为对信号f (t)的尺度变换。 • 若a >1 ,则波形沿横坐标压缩;若0< a < 1 ,则展 开。如
也可以先压缩、再平移、最后反转。
1.4 阶跃函数和冲激函数
• 阶跃函数和冲激函数不同于普通函数,称为奇异函 数。研究奇异函数的性质要用到广义函数ห้องสมุดไป่ตู้或分配 函数)的理论。 • 这节课首先直观地引出阶跃函数和冲激函数。 • 一、阶跃函数 • 下面采用求函数序列极限 的方法定义阶跃函数。 • 选定一个函数序列γ n(t)如图所示。
对于离散信号,由于f (a k) 仅在为a k 为整数时才有意 义, 进行尺度变换时可能会使部分信号丢失。因此一 般不作波形的尺度变换。
• 信号的尺度变换在实际生活中的例子 见p10
平移、反转、尺度变换相结合
• 三种运算的次序可任意。但一定要注意始终对 时间t 进行。 • 例:已知f (t),画出f (– 4 – 2t)。
•例1 判断下列信号是否为周期信号,若是,确定其周 期。 •(1)f1(t) = sin2t + cos3t (2)f2(t) = cos2t + sinπ t • 解:两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为T1和T2, 若其周期之比T1/T2为有理数,则其和信号x(t)+y(t)仍 然是周期信号,其周期为T1和T2的最小公倍数。 • (1)sin2t是周期信号,其角频率和周期分别为 • ω 1= 2 rad/s , T1= 2π / ω 1= π s • cos3t是周期信号,其角频率和周期分别为 • ω 2= 3 rad/s , T2= 2π / ω 2= (2π /3) s • 由于T1/T2= 3/2为有理数,故f1(t)为周期信号,其周 期为T1和T2的最小公倍数2π 。 • (2) cos2t 和sinπ t的周期分别为T1=π s, T2= 2 s,由于T1/T2为无理数,故f2(t)为非周期信号。
信号与系统课后习题参考答案

1.20
解:(a)
x1 (t)
=
cos( 2t )
=
1 2
(e j2t
+
e− j2t
)
则:
y1 (t)
= T{1 (e j2t 2
+ e − j2t )} =
1 (e j3t 2
+ e − j3t ) ;
(b)
x2 (t)
=
cos(2(t
−
1 )) 2
=
1 (e j(2t−1) 2
+ e − j(2t−1) )
-1/2
-1
1 1/2 -2 -1 0 1
1 1 1 x[-n+3]
1/2 n
678 2 34 5
-1/2 -1
(c) x[3n]
1 x[3n]
1/2 n
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -1/2
7
(d) x[3n+1]
x[n+1]
11 1 1
1/2 1/2
1/2 n
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
x(t)[δ(t + 3) − δ(t - 3)]
2
2
3/2
t
0 (-1/2)
6
1.22
(a)x[n-4]
x[n-4]
11 1 1
1/2 1/2
1/2 n
0 1 23 4 5 6 7 8
-1/2
-1
(b)x[3-n]
x[n+3]
11 1 1
1/2 1/2
1/2 n
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-5
-4 -3 -2
精品课件-信号与系统-第1章

第 章 信号与系统的基本概念
信号与系统之间有着十分密切的联系。 离开了信号, 系统 将失去意义。 信号作为待传输消息的表现形式, 可以看做运载 消息的工具, 而系统则是为传送信号或对信号进行加工处理而 构成的某种组合。 研究系统所关心的问题是, 对于给定信号形 式与传输、 处理的要求, 系统能否与其相匹配, 它应具有怎 样的功能和特性。
第 章 信号与系统的基本概念
图1.1 电路中电容两端的电压变化
第 章 信号与系统的基本概念
如果我们只能得到某些采样点的值, 则信号便不是连续曲 线了, 自变量也不是在时间上连续的, 而是一个个离散的点, 通常用x[n]表示, n=…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …。 x[n]可以表示自变量本来就是离散的现象, 例如有关人口统 计学中的一些数据、 股票市场的指数等。 图1.2给出了近94年 的道琼斯工业平均(Doe Jones Industrial Average)指数值。 也有一些离散信号是由本来连续的时间信号经过采样而得到的, 这时离散信号x[n]则代表了一个自变量是连续变化的连续时间 信号在一系列离散时刻点上的样本值。
第 章 信号与系统的基本概念
随着信号传输、 信号交换理论与应用的发展, 出现了所 谓“信号处理”的新课题。 信号处理可以理解为对信号进行 某种加工或变换。 信号处理的应用已遍及许多科学技术领域, 例如, 从月球探测器发来的信号可能被淹没在噪声之中, 但 是, 利用信号处理技术进行增强, 就可以在地球上得到清晰 的月球图像。 石油勘探、 地震测量以及核试验监测仪所得数 据的分析都依赖于信号处理技术的应用。 此外, 在心电图、 脑电图分析, 语音识别与合成, 图像数据压缩以及经济形势 预测(如股票市场分析)等各种领域中都广泛采用了信号处理技 术。
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参考教材
1、信号与系统(第二版)上、下册 郑君里 应启珩 杨为理 高等教育出版社 2、Signals & Systems (Second edition) Alanv.Oppenheim Alans.Willsky 清华大学出版社
3、信号与系统重点、难点解析及习题、模拟题精解
徐天成编 哈尔滨工程大学出版社
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第1章 引言
例如:由一个电阻器和一个电容器可以组成微分电路(高 通滤波器)或积分电路(低通滤波器)。 微分器: C
vi(t)
积分器:
R C vo ( t )
R
vo ( t )
vi(t)
一般通信系统的组成可用如下框图来表示:
6
第1章 引言
对于一般系统可用下图所示的方框图表示。
输出y(t)与输入x(t)可表示成:
y(t) = T[x(t)]
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教材:徐天成,谷亚林,钱玲 电子工业出版社 第四版
ISBN:978-7-121-17341-7
主讲:郗 涛
Email:xitao@
1
《信号与系统》课程简介
1、课程地位 《信号与系统》课程是各高等院校测控专业、电子信 息工程及通信工程等专业的一门重要的基础课程和主干课 程。该课程也是通信与信息系统以及信号与信息处理等专 业研究生入学考试的必考课程。 2、主要研究的内容及课时安排 该课程主要讨论确定性信号和线性时不变系统的基本 概念与基本理论、信号的频谱分析,以及研究确定性信号 经线性时不变系统传输与处理的基本分析方法。从连续到 离散、从时域到变换域、从输入输出分析到状态变量分析, 共八章。 课时分配:45学时(39学时理论课+6学时实验)
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第1章 引言
消息:待传送的一种可以收发的符号,表达知识状态的改变。 信息:所接收到的有意义内容的消息。 信号:信息的载体,表现为一种物理量的变化。
(电、光、声)信号
电信号:与上述消息(语言、文字、图像、数据)相对应
的变化的电流或电压,或电容上的电荷、电感中 的磁通等。
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第1章 引言
系统:一组相互有联系的事物并具有特定功能的整体。