比例知识点归纳及练习题教学提纲
《比例》知识梳理及典型例题
例题 根据正比例的意义，确定下面各式中x与y是否 成正比例关系。（x、y均不为0） （1）y=5x （2）x－y=0 （3）x－y=5
y （1）由y=5x得 y （2）由x－y=0得x=y，即 x =1，x与y的比值一定， 所以x与y成正比例关系。 （3）此题中x－y的差是一定的，但是它们的比值 不是一定的，所以x与y不成正比例关系。
二、正比例和反比例
成反比例的量 【1.成反比例的量 】两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系成为反比例关系。
例：轮船行驶的路程一定，那么，它行驶的时间
与行驶的速度就成反比例。
二、正比例和反比例
成反比例的量 【2. 反比例关系的字母表达式】如果用字母 x 和 y 表示两种 相关联的量，用k表示它们的乘积，则反比例关系式是： x×y=k（一定）。 【3. 两种量成反比例的条件】这两种量是相关联的，其中 一种量随着另一种量的变化而变化，变化的方向相反。相对应 的两个量的乘积一定。 【4.正比例关系的图像 】※ 如下图所示：
1 1 方法一 因为6.4:1.6=4，2: =4，所以6.4:1.6=2: 。 2 2 1 1 方法二 因为6.4× =3.2，1.6×2=3.2，所以6.4× 2 2 1 =1.6×2，从而得出1.6:6.4= :2。 2 （2）（答案不唯一）
方法一
方法二
因为 1 : 2 因为 1 × 2
1 =2， 1 : 1 =2，所以 1 : 1 = 1 : 1 4 3 6 3 6 2 4 1 = 1 12 6
1、每块砖的面积一定，铺地总面积和用砖的总块数 2、铺地总面积一定，每块砖的面积和用砖的总块数 3、每立方厘米的铁的重量一定，铁的总重量和体积 4、购买各种货物的总价和数量 5、互相咬合的齿轮的齿数和转数 6、一个人的身高和体重 7、一个人的年龄和身高 8、总人数一定，每排人数和排数 9、一堆货物的总重量一定，每辆车的载重量和汽车辆数 10、正方体的棱长一定，它的体积和表面积 （ 正 ）比例 （ 反 ）比例 （ 正 ）比例 （ 正 ）比例 （ 反 ）比例 （不成 ）比例 （不成 ）比例 （ 反 ）比例 （ 反 ）比例 （不成 ）比例
六年级下册数学第四单元比例知识点教学提纲
比例知识点总结与复习1、比的意义和性质（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
（2）比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
2、比例的意义和性质（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
（3）解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
3、正比例和反比例1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化（变化方向相同），如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）2）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化（变化方向相反同），如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示xy=k(一定)3）判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，那么就成正比例；如果积一定，那么就成反比例。
六年级比例知识点
六年级比例知识点一、比例的定义表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：3:4 = 6:8。
二、比例的基本性质1. 两个外项的积等于两个内项的积。
-若a:b = c:d，则ad = bc。
2. 可以利用比例的基本性质来判断两个比能否组成比例。
-例如：判断4:5 和8:10 能否组成比例。
-因为4×10 = 40，5×8 = 40，外项之积等于内项之积，所以4:5 和8:10 能组成比例。
三、解比例1. 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
-例如：解比例x:3 = 8:12。
-根据比例的基本性质可得12x = 3×8，即12x = 24，解得x = 2。
四、正比例和反比例1. 正比例：-两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
-例如：速度一定时，路程和时间成正比例。
因为路程÷时间= 速度（一定）。
2. 反比例：-两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
-例如：当长方形面积一定时，长和宽成反比例。
因为长×宽= 面积（一定）。
五、比例尺1. 图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。
-比例尺= 图上距离:实际距离。
-例如：一幅地图的比例尺是1:5000000，表示图上 1 厘米代表实际距离5000000 厘米。
2. 比例尺的分类：-数值比例尺：如1:50000。
-线段比例尺：在地图上画一条线段，并注明地图上1 厘米代表实际距离多少千米等。
六、比例的应用1. 按比例分配问题：-把一个数量按照一定的比来进行分配。
-例如：有一筐苹果共60 个，按照3:2 的比例分给甲、乙两人，甲、乙两人各分得多少个苹果？-先求出总份数：3 + 2 = 5。
六年级下册比例知识点归纳总结
六年级下册比例知识点归纳总结在六年级下册学习比例的知识点之后，我对比例有了更深入的了解。
在此，我将对六年级下册比例的知识点进行归纳总结。
一、什么是比例比例是指两个或多个具有相同或相似特征对象之间的量的对应关系。
比例的表达形式为a：b或a/b，其中a和b分别代表两个相关的量。
例如，如果一辆汽车行驶了100公里，则计算比例时可以写成100km：1L或100/1。
二、比例的基本性质1. 比例的对应关系：比例中的两个量是有对应关系的，它们之间的数值是相等的或相似的。
2. 比例的等比关系：比例中的两个量是按照相等的比值关系进行变化的。
3. 比例的可加性：对于比例中的两个量a和b，以及另外两个量c和d，如果a/b = c/d，则(a+c)/(b+d) = a/b = c/d。
4. 比例的倒数关系：如果a/b = c/d，则b/a = d/c。
三、比例的求解方法1. 等比例乘法：当已知一个比例和其中一个量的数值时，可以通过等比例乘法求解另一个量的数值。
例如，如果已知100km：1L的比例关系，且已知行驶了200km，可以通过等比例乘法求解所消耗的燃料量，即200/100 × 1 = 2L。
2. 逆向思维：有时候需要通过已知的比例和两个量中的一个数值，推导出另一个量的数值。
例如，已知100km：1L的比例关系，且已知消耗了10L的燃料，可以通过逆向思维求解所行驶的距离，即10 ×100 = 1000km。
3. 配对法：当比例中含有未知量时，可以通过配对法求解未知量。
配对法即将已知量与未知量分别配对，使其在比例中成对出现。
例如，已知a比b = 3：7，且a = 15，可以通过配对法求解b的值，即15/3 ×7 = 35。
四、比例的应用比例在日常生活中有着广泛的应用，下面列举一些常见的应用场景：1. 图片的缩放比例：在设计和制作图片时，常常需要按照特定的比例进行缩放，以保持图片的宽高比例不变。
六年级比例必背知识点
六年级比例必背知识点一、什么是比例？比例是两个或两个以上的数之间的大小关系的表达方式。
比例关系常用于表示两个事物之间的数量关系。
比例通常以“：”或“/”表示，比如1:2、3/4等。
二、比例的基本性质1. 比例关系中，被比较的两个数称为“项”，分别为“前项”和“后项”。
前项与后项的比值称为“比例的比”。
2. 同一比例关系中，比例的比相等。
3. 若两个比例的前项、后项成比例，则可称作等比例关系。
三、比例的运算1. 乘法运算：两个等比例的前项和两个等比例的后项相乘，所得积仍然成比例。
例如：若2:3=4:6，则2×4:3×4=8:12。
2. 除法运算：将一个等比例的前项除以后项，与另一个等比例的前项除以后项所得的商相等，所得商仍然成比例。
例如：若2:3=4:6，则2/3:4/6=2/3÷4/6=2/3×6/4=2×6:3×4=12:12。
四、比例尺比例尺是用来度量实际尺寸与图上尺寸之间的关系的工具。
常见的比例尺有三种形式：数值比例尺、线段比例尺和图形比例尺。
1. 数值比例尺：用一个数值表示实际长度与图上长度之间的比例关系，如1:100表示实际长度是图上长度的100倍。
比如实际长度为5cm，则在图上的长度为5cm×100=500cm。
2. 线段比例尺：通过在实际尺寸上选择一个代表长度，然后将这个长度与对应的图上长度进行比较，得出比例关系。
如实际长度为3cm，图上长度为6cm，则比例尺为1:2。
3. 图形比例尺：使用图形来表示实际物体与图上物体的比例关系。
一般使用相似图形来构建比例尺，通过比较对应边长的比值得出比例关系。
五、应用举例1. 比例的应用：比例在日常生活中广泛应用，比如食谱的配方、地图的比例尺、商店促销的折扣等都与比例有关。
2. 比例的求解：在比例问题中，常常通过已知比例的一些信息，来求解未知项的值。
通过适当的运算与推理，可以解决各种类型的比例问题。
六年级数学下册《比例》重点知识点+专项练习题
老师在整理了小学六年级数学下册《比例》知识点及练习题，考试重点，同学们可以收藏一份！02专项训练一、填一填1、（ ）叫做比例。
2、在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是2/5，则另一个外项是（ ）。
3、北京到天津的实际距离是120千米，在比例尺是的地图上，两地的图上距离是（ ）厘米。
4、如果2a=3b，那么a:b=（ ）:（ ）。
5、用12的因数中的任意四个数组成一个比例是（ ）。
6、 3：（ ）=6：10=（ ）：357、在总价、单价和数量三种量中，当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反比例8、配置一种淡盐水，盐占盐水的，盐与水的比是（ ）。
二、判断对错1、如果甲数是乙数的1/5（甲、乙均不为0），甲与乙的比是1：5。
（ ）。
2、用同样的方砖铺地，铺地面积与方砖块数成反比例。
（ ）3、一项工程，甲独做要10小时，乙独做要8小时，甲、乙工作效率的之比是5：4 （ ）4、圆的面积与它的半径成正比例关系。
（ ）5、求比例中的未知项，叫做解比例。
（ ）6、一幅地图的比例尺是1：500000m。
（ ）三、选一选，将正确答案的序号填在括号里。
1、一个加数一定，和与另一个加数（ ）。
A、成正比例 B成反比例 C不成比例2、出粉率一定，面粉质量与小麦质量成（ ）A、成正比例 B成反比例 C不成比例3、在一副平面图上，用图上距离2cm表示实际距离200m,这幅图的比例尺是（ ）A、1：100B、 1：1000 C 1：100004、按1：5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来的（ ）A、1/5B、1/10C、1/255、用3、4、16、12四个数组成比例，正确的是（ ）A、3：16=4：12B、3：4=12：16C、16：12=4：3四、算一算，解比例五、画一画，操作题。
学校要建一个长100m,宽60m的长方形操场用1：1000的比例尺画出操场的平面图。
比例的认识知识点总结
比例的认识知识点总结一、比例的意义。
1. 定义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2∶3 = 4∶6，因为2∶3=2÷3 = (2)/(3)，4∶6 = 4÷6=(2)/(3)，这两个比的比值相等，所以它们可以组成比例。
2. 比例的各部分名称。
- 组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如在比例3∶4 = 9∶12中，3和12是外项，4和9是内项。
二、比例的基本性质。
1. 性质内容。
- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如在比例a∶b = c∶d中，根据比例的基本性质可得ad = bc。
- 例如在比例2∶5 = 4∶10中，2×10 = 5×4 = 20。
2. 应用比例基本性质判断比例是否成立。
- 如果两个比的外项积等于内项积，那么这两个比就能组成比例；反之则不能。
例如判断3∶4和6∶8是否能组成比例，计算3×8 = 24，4×6 = 24，因为3×8 = 4×6，所以3∶4和6∶8能组成比例。
三、解比例。
1. 定义。
- 求比例中的未知项，叫做解比例。
2. 方法。
- 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
例如解比例x∶2 = 3∶6，根据比例的基本性质可得6x=2×3，即6x = 6，解得x = 1。
四、比例与比的联系和区别。
1. 联系。
- 比例是由两个比值相等的比组成的等式。
比是比例的基础，比例是比的延伸。
2. 区别。
- 比表示两个数相除，只有两个项（前项和后项）；比例表示两个比相等的式子，有四个项（两个外项和两个内项）。
例如3∶5是一个比，而3∶5 = 6∶10是一个比例。
五、比例尺。
1. 定义。
- 图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺通常写成前项或后项是1的比。
例如比例尺1∶1000，表示图上1厘米代表实际距离1000厘米（10米）。
用比例解决问题知识点总结
用比例解决问题知识点总结一、知识点总结。
1. 比例的意义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2:3 = 4:6，因为2×6 = 3×4 = 12。
2. 比例的基本性质。
- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如果a:b = c:d，那么ad = bc。
例如在3:4 = 9:12中，3×12 = 4×9 = 36。
3. 解比例。
- 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
- 例如：解比例x:2 = 3:4，根据比例的基本性质4x = 2×3，4x = 6，解得x=(6)/(4)=(3)/(2)。
4. 正比例关系。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
- 例如：汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例关系。
因为(路程)/(时间)=速度（一定）。
5. 正比例关系的图像。
- 正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
6. 反比例关系。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
- 例如：长方形的面积一定，长和宽成反比例关系。
因为长×宽 = 面积（一定）。
二、20题带解析。
（一）比例的意义和基本性质相关题目。
1. 判断12:15和8:10是否能组成比例。
- 解析：根据比例的意义，判断两个比是否相等。
12:15=(12)/(15)=(4)/(5)，8:10=(8)/(10)=(4)/(5)，因为(12)/(15)=(8)/(10)，所以12:15和8:10能组成比例。
2. 在比例3:5 = 6:x中，求x的值。
- 解析：根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《比例》的整理与复习
重点知识归纳
1：比例的意义
（1）什么叫比例？比和比例的区别和联系？从意义、各部分名称、基本性质这几个方面找区别
（2）判断四个数是否成比例的方法是什么？
2、比例的基本性质
3、什么是解比例？解比例的依据
4、正比例和反比例的意义、它们的图像分别有什么特点。
正比例和反比例的相同点和不同点有哪些？
5、比例尺的意义。
比例尺、图上距离、实际距离三者的关系
比例尺的分类
（1）按表现形式，
可以分为数值比例尺和线段比例尺
（2）按将实际距离放大还是缩小分，
分为缩小比例尺和放大比例尺。
6、图形的放大与缩小
把图形按2：1表示
把图形按1：2缩小表示
（1）图形的放大与缩小的特点是：相同，不同
（2）图形的放大或缩小的方法：
一看，二算，三画。
分别说出它们的含义
7、用比例解决问题的方法步骤是什么
一、填空：
1、写出比值是6的两个比，并组成比例是（）。
2、比的前项缩小2倍，后项扩大3倍，则比值是原来的（）。
3、在y=12x,x与y成（）比例；在y= 中，x与y成（）比例
4、把比例尺1 ：2000000改写成线段比例尺是（）。
5、在一个比例里，两个外项的积是10，一个內项是0.4，另一个內项是（）。
6、18的因数有（）；选出其中的4个组成比例是（）。
7、圆的周长与半径成（）比例；圆的面积与半径成（）比例。
8、正方形的周长与边长成（）比例；正方形的面积与边长成（）比例。
9、三角形的面积一定，它的底与高成（)比例。
10、三角形的高一定，它的面积和底成（）比例。
11、如果8a=9b，那么a和b成（）比例。
12、把一个长6cm,宽4cm的长方形按2 ：1放大，得到图形的面积是（）。
13、圆锥的底面积一定，它的体积和高成（）比例。
14、一张地图的比例尺是1 ：5000000，地图上的1厘米相当于实际距离（）千米。
15、x的等于y的，则x与y成（）比例。
16、如果a :7=8 ：b，那么ab=（）。
17、如果= ，那么x :y=( )：
18、在5000米赛跑中，时间和速度成（）比例。
19、一个直角三角形的两条直角边扩大3倍，其斜边应（）。
二、应用题
1、小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。
同一时间同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？（比例解）
2、工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成。
如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（比例解）
3、王叔叔开车从甲地开往乙地，前2小时行了100km。
照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？（比例解）
4、我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球6周需要10.6小时，运行14周要用多少小时？（比例解）
5、在一幅比例尺是1 ：2000000的地图上，量得甲乙两个城市之间高速公路的距离是
5.5厘米。
在另一幅比例尺是 1 ；5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
6、学校举行团体操表演，如果每列25人，要排24列。
如果每列20人，要排多少列？（比例解）
7、两个互相咬合的齿轮的齿数比是4 ：3，其中大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？（比例解）
8、生产一批零件，计划每天生产400个，20天完成，结果提前4天完成任务。
实际每天比原计划多生产多少个？（比例解）9、一个房间，用边长5分米的方砖铺地要用81块，改用边长3分米的方砖，需要多少块？（比例解）
10、在比例尺是12 ：1的图纸上，一个零件的长度为6厘米，则它的实际长度是多少毫米？（比例解）
11、人民公园里有一块长方形草坪，长80米，宽40米。
用1 ：2000的比例尺画出这块草坪的平面图。
12、一项工程，计划20人参加工作，18天可以完成，现在由于有其他任务，只派12人参加工作，多少天可以完成此项任务？（比例解）
13、修一条公路，总厂12千米。
开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条公路还要多少天？（比例解）
14、小明家在学校正西方向200米，小亮家在小明家正东方向400米，小红家在学校正北方向250米。
画出他们三家和学校的位置平面图。
（自己确定合适的比例尺）。