济南大学概率论A大作业答案
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第一章 概率论的基本概念
一、填空题
1．;)3(;)2(;)1(C B A C B A C B A C B A C AB )()4(C B C A B A C B A C B A C B A C B A 或;
2．
2
1
81，； 3．6.0； 4． 733.0，； 5． 8.0,7.0； 6． 87； 7． 85；
8. 996.01211010
12或A -； 9． 2778.0185
6
446==A ；10. p -1.
二、选择题 D ；C ；B ；A ；D ； C ；D ；C ；D ；B .
三、解答题
1.解：).()()()(),((AB P B P AB P A P A B P B A P -=-∴=）
相互独立，
又）B A B A P B P A P ,,9
1
)(),((==∴ .3
2
)(,91)](1[)()()()(22=∴=-===∴A P A P A P B P A P B A P
2.解： 设事件A 表示“取得的三个数字排成一个三位偶数”，事件B 表示“此三位偶数的末
尾为0”，事件B 表示“此三位偶数的末尾不为0”，则:
=)(A P )()(B P B P += .125
3
4
1
2123423=+A A A A A 3.解：设A i =“飞机被i 人击中”，i =1,2,3 , B =“飞机被击落”, 则由全概率公式：
)()()()((321321B A P B A P B A P B A B A B A P B P ++== ）
)()()()()()(332211A B P A P A B P A P A B P A P ++= (1)
设1H =“飞机被甲击中”，2H =“飞机被乙击中”，3H =“飞机被丙击中”, 则: =)(1A P 321(H H H P 321(H H H P 321(H H H P ) =+)(321H H H P +)(321H H H P )(321H H H P ) 由于甲、乙、丙的射击是相互独立的，
=∴)(1A P +)()()(321H P H P H P )()()(321H P H P H P
+)()()(321H P H P H P )
=36.07.05.06.03.05.06.03.05.04.0=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
同理求得41.0)(2=A P , 14.0)(3=A P .
代入（1）式458.0114.06.041.02.036.0)(=⨯+⨯+⨯=∴B P .
4.解：设事件A 表示“知道正确答案”，事件B 表示“答对了”，则所求为).|(B A P
)
|()()|()()
|()()()()()()()|(A B P A P A B P A P A B P A P B A P AB P AB P B P AB P B A P +=+==
∴
.755
1321311
31
=⨯+⨯⨯=
5.解：设A =“顾客买下所查看的一箱玻璃杯”，=B “箱中恰有i 件残次品” 2,1,0=i , 由
题意1.0)()(,8.0)(210===B P B P B P .
19
12
)|(,
54
)|(,
1)|(42041824204
1910=====C C B A P C C B A P B A P
（1）由全概率公式：94.0475
448
)|()()(2
≈=
=
∑=i i i B A P B P A P ， （2）由贝叶斯公式：85.0112
95
)()()|()|(000≈==A P B P B A P A B P .
第二章 随机变量及其分布
一、填空题
1.
21；2. e 21-；3. 9974.0； 4. 27
19； 5.
6. 4
2
1；7. 4； 8. 3.0-e ； 9. )2
1(-y F .
；；；B ；D ；C ；B ；B ；C ；A . 三、 解答题
1.解：(1) 因为
1}{2
1
==∑-=k k X P ，所以1913113=⎪⎭⎫ ⎝⎛
+++A ， 得409=A . (2) ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤<≤--<=2
,
121,403910,
109
01,40271,
0)(x x x x x x F . (3) 311
{12}{1}{2}404010≤≤==+==
+=
P X P X P X .
(4) 1+=X Y 的分布律为: 3,2,10,31409}{1
，=⎪
⎭
⎫
⎝⎛==-k k Y P k .或：
40
40
40
27
13940
p
3
210Y .
2. 解：且右连续，单调不减，并，
为随机变量的分布函数)()(x F x F ∴ .0)(1)(=-∞=+∞F F ，
.0lim )(1])
1([lim )(2===-∞==++
=+∞∴-∞→+∞
→c c F a x b
a F x x ，