大学物理第二版第十章
《大学物理》第10章 电磁感应清华
（C）安培/米2； （D）安培·米2 。 18
21 在感应电场中电磁感应定律可写成
L
Ek
dl
d dt
，
式中 Ek为感应电场的电场强度。此式表明： [ D]
（A）闭合曲线 l 上
E
处处相等
k
；
（B）感应电场是保守力场 ；
（C）感应电场的电力线不是闭合曲线 ；
（D）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概
)
2
；
[
B
]
（C）
1 2
(
2a 0 I
)2；
（D）
1
20
( 0 I
2a
)2。
解：距导线垂直距离为a的空间某点处的磁感强度为：
B
0 I 2a
则该点处的磁能密度为 ：
wm
1
20
B2
1
20
(
0 I 2a
)
2
20（（AP）15库0）仑电/米位2移；矢量（的B）时库间仑变/化秒率；ddDt 的单位是: [ C]
da
NL
0 I 2
(
1 d
d
1
a
)
1
103
0.2
2
4
107
2
5.0
(
1 0.1
0.1
1
0.1)
2 103 (V)
4
10.4 上题中若线圈不动，而长导线中通有交电流
i = 5sin100πt A，线圈内的感生电动势将为多大？
解：通 过N线圈的N磁链B为 ds s
大学物理第十章
大学物理第十章 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第十章稳恒磁场知识点5：电流的磁效应、磁场1、【】发现电流的磁效应的是：A：法拉第 B：安培 C：库仑 D：奥斯特2、【】提出分子电流假说的是：A：法拉第 B：安培 C：麦克斯韦 D：奥斯特3、【】下列说法错误的是：A：磁场和电场一样对其中的电荷都有力的作用；B：磁场只对其中的运动电荷有磁力的作用；C：运动的电荷激发磁场；D：磁场线永远是闭合的。
4、【】下列对象在磁场中不会受到磁场的作用的是：A：运动电荷 B：静止电荷 C：载流导体 D：小磁针5、【】关于静电场和磁场的异同，下列表述错误的是：A：静电场是有源场，而磁场是无源场；B：静电场是无旋场，而磁场是涡旋场；C：静电力是一种纵向力，而磁场力是一种横向力；D：静电场和磁场对其中的任何电荷都有力的作用。
知识点6：磁感应强度概念1、均匀圆电流I的半径为R，其圆心处的磁感应强度大小B=_________。
2、一条无限长载流导线折成如图示形状，导线上通有电流则P点的磁感强度B =______________．(μ0 = 4π×10-7 N·A-2)3、一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy 轴放置，电流沿y 正向．在原点O 处取一电流元l Id ，则该电流元在(a ，0，0)（a 为正值），点处的磁感强度的大小为___ ___ _，方向为_____________．4、真空中稳恒电流I 流过两个半径分别为R 1，R 2的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入． (1) 如果两个半圆共面 (图1) ，圆心O 点的磁感强度0B的大小为__________________，方向为___________；(2) 如果两个半圆面正交 (图2) ，则圆心O 点的磁感强度0B 的大小为______________，0B的方向与y 轴的夹角为_______________。
大学物理第10章题解
习题10.1 两平行金属板A 、B ，带有等量异号电荷，相距为5.0mm,两板的面积都是150cm 2,电荷量的大小都是2.66×10－8C ，A 板带正电荷并接地，设地的电势为零，并忽略边缘效应，求B 板的电势及A B 间离A 板1.0mm 处的电势。
解：因平行板间电荷的散布的电场是匀强电场，有由高斯定理得)(100.20.50.1100.10.1,)(100.11015010854.8100.51066.201)1(23341238V V Ed Ed U mm A B A V V Q d d B QPB p PA BABAA B U sU U s⨯-=⨯⨯-=-=-=-=⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=︒-=E -=⋅E -=︒=︒=E ⎰⎰⎰-----处的电势为：板间离板的电势为：）得由（εεεσ 10.2 如下图，三块平行的金属板A 、B 和C ，面积都为200 cm 2，A 、B 相距4.0mm ，A 、C 相距2.0mm, B 和C 都接地。
若是使A 板带＋ 3.0×10－7的电荷，略去边缘效应，问B 、C 两板上的感应电荷各是多少？以地的电势为零，A 板的电势为多少？解：因B ，C 两板都接地，故知B ，C 两板上只有向着A 的那里有感应电荷，设电荷的面密度别离为)(103.21020010854.8100.4100.1)(100.2)100.1(24)(100.1100.324210410987,,6e e e 5e 4320103412370077770E E V V sA C C C C C AB AC A B A B A C B A d Qd d E U QQd ddQ Q dd Qddd d d UU d d QQQ QQ ABBAB BABABAC AACABACBBACABCBAC AB C AB B AB AB AC C CBAC AB CAC AC ABABACBACABCBAB BACCAC AB C B⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-=⋅=⨯-=⨯-⨯=⨯-=⨯⨯+-=+===∴-==-==-==-=+--=+∴=+=+--------εεσσσεσεσεσεεεσσσσσσσσσσσσσ板的电势为：）联立得：），（由（）（两边乘以板的面积即得）（）（得）（，则由间的距离为间的距离为，设）（）（间的电场强度为：，指向量，从为垂直于板面的单位矢式中）（间的电场强度为：，由高斯定理得）（的关系为：得三块板上电荷量两间两边乘以鞭的面积，便）（）（）（理得，则由对称性和高斯定和则由度分别为的两面上电荷量的面密和板向着，和10.3 半径为10cm 的金属球A 带电1.0×10－8C 。
《大学物理》第十章气体动理论习题参考答案
第十章 气体动理论一、选择题参考答案1． (B) ；2． (B )；3． (C) ；4． (A) ；5． (C) ；6． (B )；7． (C )； 8． (C) ；9． (D) ；10． (D) ；11． (C) ；12． (B) ；13． (B) ；14． (C) ；15． (B) ；16．(D) ；17． (C) ；18． (C) ；19． (B) ；20． (B) ；二、填空题参考答案1、体积、温度和压强，分子的运动速度（或分子的动量、分子的动能）2、一个点；一条曲线；一条封闭曲线。
3. kT 21 4、1:1；4:1 5、kT 23；kT 25；mol /25M MRT 6、12.5J ；20.8J ；24.9J 。
7、1:1；2:1；10:3。
8、241092.3⨯9、3m kg 04.1-⋅10、（1）⎰∞0d )(v v v Nf ；（2）⎰∞0d )(v v v f ；（3）⎰21d )(212v v v v v Nf m 11、氩；氦12、1000m/s ； 21000m/s13、1.514、215、12M M三、计算题参考答案1．解：氧气的使用过程中，氧气瓶的容积不变，压强减小，因此可由气体状态方程得到使用前后的氧气质量，进而将总的消耗量和每小时的消耗量比较求解。
已知atm 1301=p ，atm 102=p ，atm 13=p ；L 3221===V V V ，L 4003=V 。
质量分布为1m ，2m ，3m ，由题意可得RT Mm V p 11=RT Mm V p 22= RT M m V p 333=所以该瓶氧气使用的时间为h)(6.94000.132)10130(3321321=⨯⨯-=-=-=V p V p V p m m m t 2．解：设管内总分子数为N ，由V NkT nkT p ==有 1210611)(⨯==.kT pV N （个）空气分子的平均平动动能的总和= J 10238-=NkT 空气分子的平均转动动能的总和 = J 106670228-⨯=.NkT 空气分子的平均动能的总和 = J 10671258-⨯=.NkT3．解：（1）根据状态方程RT MRT MV m p RT M m pV ρ==⇒=得 ρp M RT = ，pRT M ρ= 气体分子的方均根速率为1-2s m 49533⋅===ρp M RT v （2）气体的摩尔质量为1-2m ol kg 108.2⋅⨯==-p RTM ρ所以气体为N 2或CO 。
大学物理(II)下册：05-波动(驻波)
分析: 关键求出(1)
y
1 2x
O
L
A
四. 简正模式 (能够形成驻波的振动频率)
边界情况不同，简正模式也不同：
1.） 两端固定弦驻波
l
1
2
l
22
2
l
33
2
条件: l
nn 2
n
nu 2l
n
1, 2,
“量子化”
本征频率(简正频率)
n = 1 基频 n = 2,3,… 二次，三次…谐频
2) 一端封闭的笛中的驻波 3) 两端开放的笛中的驻波
一般情形
波的干涉
圆形水波的反射与干涉
一. 波的干涉
1. 干涉现象 波叠加时在空间出现稳定的 振动加强和减弱的分布
振幅
2. 相干条件
(1) 频率相同 (2) 振动方向相同 (3) 相位差恒定
3. 波场的强度分布
设振动方向屏面
S1 y10 = A10cos( t+ 10) S2 y20 = A20cos( t+ 20)
---“驻”字的第一层含义。
二. 驻波方程
y1
A cos[ (t
x u
)
y2
A cos[ (t
x) u
1 ] 右行波
2 ] 左行波
合成波 — 非行波 若1 = 2= 0
y y1 y2 2A coskx cos t
驻波方程
A (x) —调制的振幅 振动因子
三. 驻波特征 y 2A coskx cos t
p
r1
S1
S2
· r2
• 到p点引起振动
y1 = A1cos( t+ 10-kr1) y2 = A2cos( t+ 20-kr2)
大学物理教程第10章习题答案
思 考 题10.1 人体也向外发出热辐射，为什么在黑暗中还是看不见人呢？ 答：人体的辐射频率太低, 远离可见光波段，在远红外波段, 由于为非可见光, 所以是看不到人体辐射的,在黑暗中也是如此。
10.1刚粉刷完的房间从房外远处看，即使在白天，它的开着的窗口也是黑的。
为什么？ 答：光线从窗户进去后经过多次反射，反射光的强度越来越弱，能再从窗户射出的光线非常少，窗户外的人看到的光线非常弱，因此觉得窗口很暗。
10.3 在光电效应实验中，如果（1）入射光强度增加一倍；（2）入射光频率增加一倍，各对实验结果有什么影响？答：（1）在光电效应中每秒从光阴极发射的光电子数与入射光强成正比。
入射光强度增加一倍时，饱和电流增加一倍。
（2）当入射光的频率增大时，光电子的最大初动能增大，遏止电压也增大，但入射光的频率和遏止电压两者不是简单的正比关系。
10.4 若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？ 答：电子的德布罗意波长较大。
10.5 n=3的壳层内有几个次壳层，各次壳层都可容纳多少个电子？答：n=3的壳层内有3个次壳层，各次壳层可容纳的电子数分别为2、6、10。
10.6 完成下列核衰变方程。
（1）?234238+−→−Th U（2）?9090+−→−Y Sr （3）?2929+−→−Ni Cu （4）Zn Cu 2929?−→−+ 答：（1）e H Th U 422349023892+−→−（2）e Y Sr 0190399038-+−→−（3）e Ni Cu 0129282929++−→−（4）Zn e Cu 2930012929−→−++习 题10.1 夜间地面降温主要是由于地面的热辐射。
如果晴天夜里地面温度为－50C ，按黑体辐射计算，每平方米地面失去热量的速率多大？解：依题意，可知地面每平方米失去的热量即为地面的辐射出射度2484/2922681067.5m W T M =⨯⨯==-σ10.2 宇宙大爆炸遗留在空间均匀、各向同性的背景热辐射相当于3K 的黑体辐射。
大学物理第十章有导体和电介质时的静电场习题解答和分析
第十章习题解答10-1 如题图10-1所示，三块平行的金属板A ，B 和C ，面积均为200cm 2,A 与B 相距4mm ，A 与C 相距2mm ，B 和C 两板均接地，若A 板所带电量Q =3.0×10-7C ，忽略边缘效应,求：（1）B 和C 上的感应电荷？（2）A 板的电势（设地面电势为零）。
分析：当导体处于静电平衡时，根据静电平衡条件和电荷守恒定律，可以求得导体的电荷分布，又因为B 、C 两板都接地，所以有AC AB U U =。
解：（1）设B 、C 板上的电荷分别为Bq 、C q 。
因3块导体板靠的较近，可将6个导体面视为6个无限大带电平面。
导体表面电荷分布均匀，且其间的场强方向垂直于导体表面。
作如图中虚线所示的圆柱形高斯面。
因导体达到静电平衡后，内部场强为零，故由高斯定理得：1A C q q =-2A B q q =-即 ()A B C q q q =-+ ① 又因为： AC AB U U = 而: 2AC AC d U E =⋅AB AB U E d =⋅∴ 2AC AB E E =于是：02C Bσσεε =⋅两边乘以面积S 可得：2C BS S σσεε =⋅即： 2C B q q = ②联立①②求得: 77210,110C B q C q C --=-⨯=-⨯题图10-1题10-1解图d(2) 00222C C A AC C AC AC q d d dU U U U E S σεε =+==⋅=⋅=⋅ 7334122102102.2610()200108.8510V ----⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯10-2 如题图10-2所示，平行板电容器充电后，A 和B 极板上的面电荷密度分别为+б和－б，设P 为两极板间任意一点，略去边缘效应，求： （1）A,B 板上的电荷分别在P 点产生的场强E A ,E B ; （2）A,B 板上的电荷在P 点产生的合场强E ； (3)拿走B 板后P 点处的场强E ′。
大学物理学30第十章10-4 电容 10-5 静电场的能量 能量密度 10-6 静电的应用
解 设球形电极 A 和 B 各有 + Q 和 – Q 的电荷，
忽略电极间的静电感应导致的电荷重新分布，且把
球形电极表面上的电荷视为集中于球心. 则可得： 电极A表面的电势为
第十章 静电场中的导体与电介质
1 Q Q UA ( ) 4π 0 r d r
广东海洋大学理学院教学课件 电极A表面的电势为
广东海洋大学理学院教学课件
物理学教程 （第二版）
大学物理学电子教案
静电场中的电容 能量
10-4 电容 电容器 10-5 静电场的能量 能量密度 10-6 静电的应用
第十章 静电场中的导体与电介质
广东海洋大学理学院教学课件
物理学教程 （第二版）
复
习
10-1 静电场中的导体
• 静电感应 静电平衡条件 • 静电平衡时的电荷分布 • 静电屏蔽
击穿场强 可得 U 2 E ( 1 b b
++ ++
r
d
---
B
Eb Es ，此时 Ub U AB
r
1 1 1 ) ( 2 ) 84.7kV 2 d r r (d r )
第十章 静电场中的导体与电介质
广东海洋大学理学院教学课件 二 １ 电容器的串联和并联 电容器的并联 ＋
物理学教程 （第二版）
l
l RB
-+ -+ -+ -+
Q 1 （ 2） E 2 π 0 r r 2 π 0 r l r
（ 3） U
RA
RB
R
RB
A
dr Q RB ln 2π 0 r r 2π 0 r l RA
第十章 静电场中的导体与电介质
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F Fmax Fmax B q0 v
F 0
定义：磁感应强度的大小
与电荷 q0运动方向及受力方向 满足右手法则的方向规定为B的方 向（与该点小磁针N极指向一致 ） 一般情况
Fmax
900
B v
F qv B
洛伦兹力公式
dF
B q0 v
0 q0 vB sin Fmax
0 I
分析：
(1)
b Bp arctan b 2y
b b arctan 2y 2y
0 I
dB dBx dB
y
P
O
y b
BP
r
0 Ib
2 yb
0 I
2y
(无限长载流直导线) b
x
(2)
y b
BP
b arctan 2y 2
无限大板
0 I sin B dB dl 2 4 l r l
2
I
以 夹角α（如图所示）为中间变量， 以上问题便可迎刃而解：
2
r a sec
dl a sec d
2
2
Idl r a 2
1
1
r2
l a tan
代入积分式得：
r1
P
10.2.2 运动电荷的磁场 0 0 Idl r 根据 dB 2
4 r
I
P 来分析。
Idl
r
dQ n Sdl q nSqv dt dt 0 0 ( nSqv )dl r dB 4 r2
S
电流元内总电荷数
dN nSdl
0 0 dN qv r dB 4 r2 0 dB 0 qv r B dN 4 r 2
v
q
Idl + n
一个运动电荷产生的磁场
例 如图的导线，已知电荷线密度为，当绕O点以 转动时 求 O点的磁感应强度
解 线段1：
dq
1
b
dq dl bd
0 dq b dB1 4 b 2
0 d 4 1 0 B1 d 0 0 4 4 1 线段2： 同理 B2 0 4
例 求绕轴旋转的带电圆盘轴线上的磁场和圆盘的磁矩
解 (1)
q / R 2
dq 2rdr
r
dI
dq 2rdr rdr dt 2
q x
dB
0 r 2dI
2( r x )
2 2 3/ 2
0r 3dr
2( r 2 x 2 )3 / 2
v
d
4
O
a
3
2
线段3：
dq dr
r2
dB3
0 dr r
4
b
0 dr 4r
4
1
b
B3
a
0 0 b dr In 4r 4 a
O dB 3 a
2
v
0 b In 线段4： 同理 B4 4 a
b In 1 B B1 B2 B3 B4 (1 a )0 2
“磁石吸铁”
（公元前300年）
奥斯特
“指南针” “地磁”，“地磁偏角”（11世纪，北宋，沈括）
磁现象起源于运动电荷
电流的磁效应（电产生磁）
（1820年，奥斯特）
后来人们还发现磁电联系的例子有： 磁体对载流导线的作用；（1820年，安培） 通电螺线管与条形磁铁相似； （1820年，安培） 载流导线彼此间有磁相互作用；……
I
dx
1
i
0 I
2b
0 I
2b
1 0 i 2
i
B1 B3 0
B2 0 i
磁屏蔽
(1)
(2)
(3)
2.载流圆线圈的磁场 求轴线上一点P的磁感应强度
dB
Idl
R 0 I
r
x
P
dB
0 Idl
4 r
2
Idl 4 ( R 2 x 2 )
0
dB
(1)
x 0 载流圆线圈的圆心处
B
0 I
2R
I
0 I B N 如果由N匝圆线圈组成 2R
(2)一段圆弧在圆心处产生的磁场 B
(3)
x R ，则有
B
0 I
2 R 2
pm
0 IR
2x
3
2
0 IS
2x 3
pm ISn
磁矩
0 p m B 2 x 3
2 2
O
P
R
dB
0 IR 2
B dB
0 R 2 x
2
2 x 2 2 x R
B
2( R 2 x 2 ) 3 / 2
(2) 圆盘的磁矩
2 3 dpm r dIn r drn
pm dpm
R 0 4 R r 3dr 4
m B dS 0 (磁高斯定理) S
说明
(1) B 是描述磁场中各点的强弱和方向的物理量 (2) 一般情况， B B( x , y , z )
(3) 在SI制中，磁感应强度B的单位为：T （特斯拉）
1T 104 G
（G：高斯，工程技术中常用的B的单位）
§10.2 比奥－萨伐尔定律及其应用
10.2.1 稳恒电流的磁场
“分子电流假设” （1822年，安培） pm
i
S
(A.M.Ampere)
① 一切磁现象都起源于电流，任何物质的分子中都存在 着环形电流（分子电流），每个分子电流就相当于一个基元 磁体，当这些分子电流作规则排列时，宏观上便显示出磁性。
②近代分子电流的概念：
轨道圆电流＋自旋圆电流＝分子电流
上述现象都深刻地说明了： 磁现象与运动电荷之间有着深刻的联系。
0 0 Id l r dB 4 r2
说明
dB
(1) 电流元Idl产生的磁场的B的大小 0 Idl P dB sin 2 4 r 0 4 107 N / A 2 (真空中的磁导率)
I
r
Idl
(2) 电流元Idl产生的磁场的B的方向 r 垂直 Idl 与 组成的平面，满足右手法则
Idl
电流元模型
Idl
大小：Idl 方向：电流的方向
Idl
I
B dB
基本思路： I
!
dB
比奥－萨伐尔定律
任一电流元Idl在空间某点P产生的磁感应 0 强度的大小与电流元Idl的大小成正比，与电 0 Id l r 流元和由电流元到点P的矢量r之间的夹角的 dB 2 4 r 正弦成正比，与电流元到点P的距离的平方成 反比；磁感应强度dB的方向垂直于Idl和r所组 成的平面，其指向满足右手螺旋关系．
最后，求得 B Bx i B y j Bz k
§10.3 磁通量 磁场中的高斯定律
10.3.1 磁感应线（磁力线） 规定 1) 方向：磁力线切线方向为磁感应强度 B 的方向 2) 大小：垂直B 的单位面积上穿过的磁力线条数 为磁感应强度 B 的大小
典型稳恒磁场的磁力线
d m B dS
dS
对于有限曲面 m B dS 对于闭合曲面 m B dS
S
规定： 单位：
磁力线穿入 m 0 磁力线穿出 m 0
Wb 韦伯
1Wb 1T m 2
10.3.3 磁场中的高斯定律 磁场线都是闭合曲线
讨论
B
I
0 I
4a
(cos 1 cos 2 )
2
B
(1) 无限长直导线 1 0
B
2
0 I
2a
方向：右螺旋法则
1
P
(2) 任意形状直导线
B1 0
π B2 (cos cos π) 4a 2
0 I
2 P
0 I
4a
r
a
I 1
B
另解
B
0 I asec 2cosd B 4 a 2sec 2 0 I 0 I cosd (sin 2 sin 1 ) 4a 4a
1 2 1
(3) 无限长载流平板 解
Idx dI b
dB x
dB
dB
y P
dB
2
0 Idl sin
4 r2
l O
r2
r
a
B dB
0 Idl sin
4
1
B
P
根据几何关系：
a r sin
B
l acot acot
sind 4a
1
0 I
2
dl acsc d
2
0 I
4a
(cos 1 cos 2 )
dN B dS
磁力线的特点：
1) 无头无尾的闭合曲线 2) 与电流相互套连，服 从右手螺旋定则
（直导线）
（螺线管）
3) 磁力线不相交
10.3.2 磁通量 定义 穿过磁场中任一曲面的磁感应线条数，称为 穿过该曲面的磁通量。——φm 磁通量的计算 对一微小曲面
dS
B
dN B dS
x