第三讲-材料的热膨胀
一般材料的热膨胀系数
一般材料的热膨胀系数热膨胀系数（Coefficient of Thermal Expansion，简称CTE）是一种衡量材料在温度变化下长度变化的物理性质，通常用于工程和材料科学中的热应力分析和设计。
热膨胀系数的定义是材料在单位温度变化下的长度变化与原始长度的比值。
它通常由单位温度变化对应的线性热膨胀的长度变化与起始长度的比值表示。
热膨胀系数可以是正值、负值或零值，这取决于材料的热性质。
正值表示材料在加热时会膨胀，负值表示在加热时会收缩，零值表示材料在温度变化时不发生体积变化。
不同材料的热膨胀系数存在很大差异。
以下是一些常见材料的热膨胀系数范围：1.金属材料：-铝：23.1×10^(-6)/°C-铜：16.5×10^(-6)/°C-钢铁：10.8-13.0×10^(-6)/°C-钠：71×10^(-6)/°C2.陶瓷材料：-石英：0.55×10^(-6)/°C-石墨：8.1×10^(-6)/°C-球墨铸铁：10.4×10^(-6)/°C-高纯度氧化铝陶瓷：7-10×10^(-6)/°C3.聚合物材料：-聚乙烯：100-200×10^(-6)/°C-聚丙烯：100-200×10^(-6)/°C-聚氯乙烯：70-190×10^(-6)/°C-聚四氟乙烯（PTFE）：120-200×10^(-6)/°C需要注意的是，材料的热膨胀系数不仅与材料的种类有关，还与温度的变化范围和使用条件有关。
热膨胀系数通常以线性近似表示，即在一定温度范围内认为热膨胀系数是恒定的。
在实际工程中，需要注意考虑温度变化对材料性能和结构稳定性的影响。
热膨胀系数的知识在工程设计和材料选择中非常重要。
材料的热膨胀.
无机材料的线膨胀 系数一般都不大
某些无机材料的热膨胀系数与温度之间的关系
三、 影响热膨胀的因素
1. 合金成分对热膨胀的影响
组成合金的溶质元素及含量对合金的热膨胀 的影响极为明显。固溶体中加人膨胀系数大 的溶质元素时, 膨胀系数增大; 反之, 加人溶质元素的膨胀系数 较小时, 固溶体的膨胀系数减小。
4.晶体各向异性对热膨胀的影响
由于晶体结构的不对称性, 在不同的晶轴上产生 不相等的热膨胀, 所以晶体的热膨胀量也需要用六 个独立的参数来表征。 固体中热膨胀的各向异性可以定性地从原子间结 合力的强弱来说明。在非立方晶系中, 特别是在具 有一次轴对称的晶系中，平行于轴向和垂直于轴向 的原子间结合力差别甚大。若在某一个方向上结合 力较其它方向为小，则晶体首先在该方向上受到热 激发，因此在该方向上的热膨胀迅速增加，与此同 时往往伴随着垂直于该方向上的收缩，因此出现膨 胀系数的负值。
3.晶体缺陷对热膨胀的影响
实际晶体中总是含有某些缺陷, 它们在室温处于 “ 冻结” 状态, 但它们可明显地影响晶体的物 理性能。 Timmesfeld等人研究了空位对固体热膨胀的影响 。由空位引起的晶体附加体积变化为:
△ V = BV0exp[-Q/kT]
式中，Q 是空位形成能，B 是常数， V0是晶体0k 时的体积，k 是玻耳兹曼常数，T 是温度( K )。 这里的空位可以由辐射或高温淬火产生。
定义：在等压(p一定)下，单位 温度变化所导致的体积变化， 即热膨胀系数。
线膨胀系数α：α=ΔL/(L*ΔT) 面膨胀系数β：β=ΔS/(S*ΔT)
体膨胀系数γ：γ=ΔV/(V*ΔT)
式中ΔL为所给长度变化ΔT下物体温度的改变，L为初始长度；ΔS 为所给面积变化ΔT下物体温度的改变，S为初始面积；ΔV为所给 体积变化ΔT下物体温度的改变，V为初始体积。
材料热膨胀系数概述.
一．目的意义
录
二．材料的热膨胀系数 三．材料热膨胀系数的检测方法
四．示差法的测定原理
五．实验过程 六．主要影响因素讨论 七．实验数据处理
一．目的意义
• 热膨胀 物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀。热膨 胀系数是材料的主要物理性质之一，它是衡量材料的热稳定性好坏的 一个重要指标。 • 提高材料的热稳定性
例：夹层玻璃
目的意义
• 焊接或熔接
当两种不同的材料彼此焊接或熔接时，都要求二种材料具备相近 的膨胀系数。
如两种不同金属的焊接，玻璃仪器的焊接加工，在电真空工业和 仪器制造工业中广泛地将非金属材料（玻璃、陶瓷）与各种金属焊接， 也要求两者有相适应的热膨胀系数。
如果选择材料的膨胀系数相差比较大，焊接时由于膨胀的速度不
三．材料热膨胀系数的检测方法
人类很早（十八世纪）就测定固体的热膨胀。当时的测定装置很原 始：水平放置约 15厘米长的试样，下面点燃几支蜡烛加热，通过齿轮机 构放大来确定试样长度的变化。 十九世纪到现在，人们创造了许多测定方法。上世纪 60 年代出现了 激光法，出现了用计算机控制或记录处理测定数据的测量仪器。
测定无机非金属材料热膨胀系数常用：千分表法、热机 械法（光学法、电磁感应法）、体积法 等。 它们的共同点都是试样在加热炉中受热膨胀，通过顶杆 将膨胀传递到检测系统。不同之处在于检测系统。
千分表法是用千分表直接测量试样的伸长量。
光学热机械法是通过顶杆的伸长量来推动光学系统内的反 射镜转动经光学放大系统而使光点在影屏上移动来测定试样的 伸长量。
相当于温度升高1时物体体积的相对增 大值。 由于总有内能存在，物质的每个粒子 都在振动。
当物质受热时，由于温度升高，每个粒子 的热能增大，导致振幅也随之增大，由（非简谐） 力相互结合的两个原子之间的距离也随之增大， 物质就发生膨胀。
材料的热膨胀性与热循环稳定性
材料的热膨胀性与热循环稳定性热膨胀性和热循环稳定性是材料工程中非常重要的概念。
热膨胀性指的是材料在温度变化下的尺寸变化程度，而热循环稳定性则是指材料在多次热循环中的稳定性能。
这两个因素对于材料的使用寿命和性能至关重要。
首先，热膨胀性是任何材料都必须面对的问题。
当材料受热时，分子内部的能量增加，使原子或分子间的相对距离增大，从而导致材料的尺寸膨胀。
热膨胀性对于许多工程设计都是一个重要的考虑因素，特别是在高温应用中。
例如，在航空航天和能源领域，材料的热膨胀性能直接影响到发动机、液体燃料槽等部件的性能和可靠性。
如果材料的热膨胀系数过高，就会导致在温度变化过程中产生尺寸不稳定，从而引起各种问题，如应力集中和裂纹形成。
因此，热膨胀性需要被精确地评估，并在工程设计过程中进行合理的控制。
其次，热循环稳定性是指材料在多次热循环中的稳定性能。
在许多工业应用中，材料需要经受不断的温度循环，如锅炉和汽车发动机中的高温循环，以及雨林地区到寒带地区的航空器循环。
在这些环境下，材料将不断经历热胀冷缩的过程，而这对于材料的性能和寿命应有一定的抗循环疲劳能力。
如果材料的热循环稳定性较差，就会导致材料快速疲劳和劣化，甚至可能引发严重的结构失效。
因此，对于材料的热循环稳定性进行评估和测试也是非常重要的。
然而，材料的热膨胀性与热循环稳定性之间并不总是简单的线性关系。
有些材料在低温下表现出较低的热膨胀系数，而在高温下则呈现较高的系数。
这种非线性关系使得材料的设计和选择更具挑战性。
因此，为了解决这个问题，研究人员发展了一些合金材料，通过调节不同元素的含量和晶体结构来改善材料的热膨胀性和热循环稳定性。
例如，金属基复合材料在高温情况下表现出良好的热膨胀性和热循环稳定性，这是因为复合材料的结构可以抵消不同材料的热膨胀系数差异，并提供更好的热循环性能。
此外，材料的热膨胀性和热循环稳定性还受到其他因素的影响，如晶体结构、缺陷和杂质。
例如，晶体结构的不对称性会导致材料的热膨胀系数随温度变化而变化。
第三节材料热膨胀
第三节材料热膨胀一、固体热膨胀机理线膨胀系数αl ：体膨胀系数αV ：对于各向同性材料，有：00()f f l l l T T l α−−=0l l l TαΔ=Δ（l 0、l f 0V V V TαΔ=Δ（V 0、ΔV 分别是初始体积和体积变化量）3V lαα≅热膨胀本质：从原子的观点看，热膨胀是点阵结构中的质点间平均距离随温度升高而增大现象的宏观反映质点的振动可分为简谐振动和非简谐振动材料热膨胀的物理本质是质点振动的非简谐效应简谐效应：质点围绕其平衡位置作简谐振动，质点之间相互作用势能对平衡位置是对称的，温度升高只能增大振幅，并不改变平衡位置。
质点间平均距离不会因温度升高而改变，即不改变晶体的大小和形状，晶体受热不膨胀非简谐效应：原子之间斥力项（玻恩斥力B/r n，n和原子的电子层有关，电子层越多，n越大，nHe =5，nNe=7，nAr=9）随原子间距的变化比引力项（库仑力A/r2）的变化更快。
热振动不是左右对称的线性振动，而是非线性振动23在质点平衡位置r 0的两侧，合力曲线的斜率是不相等的。
当r <r 0时，曲线的斜率较大；r >r 0时，斜率较小。
r <r 0时斥力随位移变化很快；r >r 0时引力随位移的变化要慢一些在这样的受力情况下，质点振动时的平均位置就不在r 0处，而要向右移。
因此相邻质点间平均距离增加温度越高，振幅越大，质点在r 0两侧受力不对称情况越显著，平衡位置向右移动越多，相邻质点间平均距离就增加得越多，以致晶胞参数增大，晶体膨胀从点阵能曲线的非对称性同样可以得到具体解释非对称势能曲线对称势能曲线T 1T 2T 3T 4T 5对于给定的点阵能曲线，r，β，β’均为常数，似乎α也为常数。
但如再考虑δ4，δ5，…时，则可得α随温度而变化的规律除了质点的非对称振动外，作为次要因素，晶体中的各种热缺陷的形成也将造成局部点阵的畸变和膨胀且随着温度升高，缺陷浓度按指数关系增加。
材料的热膨胀与热稳定性分析
材料的热膨胀与热稳定性分析随着现代科技的发展，材料科学在工程领域扮演着重要角色。
其中，材料的热膨胀与热稳定性是研究材料行为的重要方面。
本文将探讨材料的热膨胀与热稳定性的关系，并分析其在实际应用中的影响。
热膨胀是指材料在受热或冷却过程中发生的体积变化现象。
材料的热膨胀系数是衡量材料热膨胀程度的重要参数。
不同材料具有不同的热膨胀系数，这与材料的结构和成分有关。
一般来说，固体材料的热膨胀系数比液体和气体要小。
这是因为在固态下，材料的分子更加紧密排列，其相互作用力更强，因而对温度的变化更加敏感。
热膨胀不仅仅是一个理论概念，它在实际应用中具有重要的意义。
例如，在建筑工程中，选择合适的材料对于房屋的结构稳定性至关重要。
如果材料的热膨胀系数与环境中的温度变化不匹配，就会导致材料的变形或破裂。
因此，对于建筑材料的选择，需要考虑到其热膨胀性能，以确保建筑物在温度变化下的稳定性。
不仅在建筑工程中，热膨胀也对其他领域的工程设计产生着影响。
例如，在航空航天领域，航天器的材料需要能够承受极端的温度变化。
如果材料的热膨胀系数不稳定，就可能导致失控的热膨胀，进而损坏航天器的结构。
因此，在航天器的设计中，材料的热稳定性是一个重要的考虑因素。
然而，材料的热稳定性并不仅仅受到其热膨胀系数的影响。
材料的结构、热处理过程以及外部环境条件也都会对其热稳定性产生影响。
例如，金属材料的晶格结构可以通过热处理进行调控，以改善其热稳定性。
此外，外部环境的温度和湿度等条件的变化也会对材料的稳定性产生不可忽视的影响。
为了提高材料的热稳定性，科学家们通过研究材料的微观结构和热力学特性，不断探索新的材料制备方法。
例如，纳米材料由于其特殊的结构和界面效应，其热膨胀性能通常更稳定。
因此，纳米材料在高温环境下具有广泛的应用前景。
此外，复合材料也被用于提高材料的热稳定性。
通过将不同材料的优点融合在一起，可以制备出具有优异热膨胀性能的复合材料。
总之，材料的热膨胀与热稳定性是材料科学研究中的重要方面。
材料物理性能课件-1.3材料的热膨胀
V0[1(a
b
c)T]
V
a
b
c
由于膨胀系数是随温度变化的，所以上述各值都是指
定温度范围内的平均值，因此与平均热容一样，应用
时要注意适用的温度范围。膨胀系数的精确表达为：
dl
l lT dT
dV
V VT dT
continue
热膨胀的物理本质
在晶格振动中，曾近似地认为质点的热振动是 简谐振动。对于简谐振动，升高温度只能增大 振幅，并不会改变平衡位置。因此质点间平均 距离不会因温度升高而改变。热量变化不能改 变晶体的大小和形状，也就不会有热膨胀。这 样的结论显然是不正确的。
熔点越低，则热膨胀系数越大。由于单质的熔点与周 期表存在一定的规律性，所以热膨胀系数与周期表也 存在相应关系。
continue
格律乃森给出的金属热膨胀极限方程
V Tm C
对于大多数立方和六方结构的金属，C值在0.06~0.076
线膨胀系数与德拜温度的关系
l
A V 2/3M
1 2D
continue
5、X射线衍射法 是一种微观的检测方法。借助晶体对x射线的衍射， 测量晶格常数(原子间距)随温度的变化。
continue
热膨胀在工程中的意义
热膨胀系数是材料的一项重要热学性能指标，在实
际工程应用中具有重要意义。
1) 是决定材料抗热震性的主要因素。
2) 陶瓷坯上釉，二者α应匹配。釉α适当小于坯，烧结
谐振动，晶格振动中相邻质点间的作用力实际上是非 线性的，位能曲线也是非对称的。
导致热膨胀的次要因素
晶体中各种热缺陷的形成将造成局部点阵的畸变和 膨胀。随温度的升高，热缺陷浓度指数增加，所以 高温时，这方面的影响对某些晶体也就变得重要了。
材料的热膨胀.ppt
U r
U r0
dU dr
r0
x
1 2!
d 2U dr 2
对于六角和三角晶系，膨胀系数由二个方向的热膨胀系数决定， 即平行和垂直六角（三角）柱体晶轴：
11 22 ,33 //
六角、三角、四角晶系的平均热膨胀系数：
1 3
//
斜方晶系的热膨胀三个垂直方向的热膨胀系数：
3 1 2 3
2.3.4 铁磁性转变
线膨胀系数： l
l0T
体积膨胀系数： V
V0T
相应的真膨胀系数为：
T
dl l0dT
dV
V0dT
t
对于立方晶系：
3
t1
t2
t
2.3 影响热膨胀的因素
2.3.1 合金成分与相变
如果合金形成均一的单相固溶体，则合金的膨胀系数一般是介于组 元的膨胀系数之间，符合相加律的规律。
2 材料的热膨胀与导热性
热胀冷缩是自然规律，但为什么热胀冷缩呢？就一定会热 胀冷缩吗？什么情况下会出现热缩冷胀?
2.1 热膨胀来自原子的非简谐振动
固体材料热膨胀本质归结为点陈结构中的质点间平均距离随温度 升高而增大。 简谐近似：当原子离开其平衡位置发生位移时，它受到的相邻 原子作用力与该原子的位移成正比。
2.3.2 晶体缺陷
由空位引起的晶体变化可写成：
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热膨胀仪典型图谱
第二节 材料的热膨胀
热膨胀的本质 与其他物理性能的关系
影响因素
热膨胀测量方法 热膨胀的工程应用
5. 热膨胀的工程应用
1、热膨胀的工程意义
陶瓷工业 施釉
要求釉层的膨胀系数比坯体要小 为什么？
烤瓷牙
结合后面涉及到的热应力知识 微机械（MENS）领域 进行解释。
金属的表面改性
薄膜生长
中国矿业大学 材料科学与工程学院
材料的种类（依据热膨胀系数）
高热膨胀材料
形状记忆合金、智能材料、微型机械等
金属材料、高分子材料，具有较高的弹性和塑性。
零热膨胀材料
合金材料、陶瓷材料
航空航天、精密仪表等领域
负热膨胀材料
航空航天、光电子精密仪器制造等领域 陶瓷材料
2、热膨胀分析的应用
膨胀分析对研究钢在加热、等温、连续冷却和回火 过程中的转变非常有效。
中心右移。
势能曲线是不对称 的！
材料热膨胀的本质: 在于晶格点阵实际上在作非 简谐振动，晶格振动中相邻质点间的作用力实际 上是非线性的，点阵能曲线也是非对称的。
理想状态
实际状态
第二节 材料的热膨胀
热膨胀的本质 与其他物理性能的关系
影响因素
热膨胀测量方法 热膨胀的工程应用
2. 与其他物理性能的关系
一级
二级
第二节 材料的热膨胀
热膨胀的本质 与其他物理性能的关系
影响因素
热膨胀测量方法 热膨胀的工程应用
3. 影响热膨胀性能的因素
相变的影响
成分和组织的影响 各向异性的影响
相变的影响
一级相变：体积突变，有相变潜热。
直接用热膨胀实验分析
二级相变：无体积突变和相变潜热； 但膨胀系数和比热容有突变。
用热膨胀实验可以研究二级相变
无机材料的线膨胀系数
一般都不大
某些无机材料的热膨胀系数与
温度之间的关系
物理本质（作用力曲线解释）
0 K时，原子处在平衡位置。 温度升高，原子振动激烈。
原子向右移动的幅度更大一些，
导致振动中心右移。
原子热振动是非线性 的！
物理本质（势能曲线解释）
0 K时，原子的势能最低。 温度升高，原子的势能增加。 势能曲线的不对称，使振动
对所有的纯金属
Tml 0.022
几种材料的线膨胀系数、结合能与熔点
3、与结构的关系
对结构紧密的晶体，膨胀系数较大。 而对无定形的玻璃，膨胀系数较小。
温度升高时发生的晶型转变，也会引起膨胀系
数的改变。
ZrO2陶瓷的热膨胀曲线
1000℃时 单斜晶型 四方晶型
发生体积收缩 4 %
4. 与相变的关系
1 l l l0 t
1 dl t lt dt
t t1 t t2
体膨胀系数
1 dV V Vt dt
V 3l
各向同性 各向异性
V a b c
部分材料的线性膨胀系数
材料名称 Al Ti Cr Fe Ni Cu W Invar合金6Ni-Fe 铸铁 黄铜 Si Al2O3 SiC Si3N4 石英玻璃 αl /10-6 K-1 24.9 9.2 10.60 16.7 17.1 17.18 5.19 0~2 10.5 ~ 12 18.5 ~ 21 6.95 8.8 4.7 2.7 0.5 温度范围 303 ~ 573 153 ~ 1133 523 ~ 753 303 ~ 1123 693 ~ 1263 373 1573 293 ~ 373 273 ~ 473 293 ~
确定钢的组织转变点
研究加热转变
小结
热膨胀系数 物理本质
与其他物理性能的关系
影响因素
测量方法
热膨胀的工程应用
思考题
1-3 试结合热膨胀机理分析，即使在相同的室 温条件下，不同的固体材料也往往具有不同 的热膨胀系数的原因。 1-4 试分析应如何选择陶瓷制品表面釉层的热 膨胀系数，可以使制品的力学强度得以提高。
将样品放入炉体内，施一定 温度程序，此时样品长度的变化 通过推杆传递到左侧的检测单元，
并由位移传感器测量得到结果。
材ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学院A306室
德国耐驰 DIL402C热膨胀仪
一、技术参数： 1. 升降温速率：0-50 K/min 2. 测量范围：500／5000 μm 3. 样品长度：最大 50 mm 样品直径：最大 12 mm 4. ΔL 分辨率：0.125 nm / 1.25 nm 5. 样品支架：石英支架（< 1100℃），氧化铝支架（< 1700℃）， 石墨支架（2000℃） 二、主要特点： 1. DIL提供多种类型的样品支架与炉体配置。 2. 提供各种配件使测试更灵活方便。 3. 提供速率控制烧结软件（RCS）。 4. 提供 c-DTA 功能，可通过图谱分析计算得到差热DTA曲线。 三、 应用领域： 可测量固体、熔融金属、粉末、涂料等各类样品，广泛应用于无机 陶瓷、金属材料、塑胶聚合物、建筑材料、涂层材料、耐火材料、 复合材料等领域。
第一章 材料的热学性能
顾修全
中国矿业大学 材料科学与工程学院
本章内容
热容 热膨胀 热传导 热稳定性
第二节 材料的热膨胀
热膨胀的本质 与其他物理性能的关系
影响因素
热膨胀测量方法 热膨胀的工程应用
1. 热膨胀的物理本质
什么是热膨胀？ 热膨胀系数 热膨胀的物理本质
热膨胀系数
温度每平均升高1个单位，长度的相对变化量。 平均线膨胀系数 微分线膨胀系数
1、与热容的关系
V
rCV K0V
l
rCV V K0V
T /K
格律乃森定律
体膨胀与定容热容成正比，并且它们有相似依赖关系。
Al2O3的热容和膨胀系数随温度的变化
2、与结合能、熔点的关系
金属的结合能越大，熔点越高，其膨胀系数越小。
a /( Em b)（a、b是常数）
TmV VTm V0 V0 C 0.068
航天器的设计
热膨胀在工程中的意义
热膨胀系数是材料的一项重要热学性能指标，在实 际工程应用中具有重要意义。 1) 是决定材料抗热震性的主要因素。 2) 陶瓷坯上釉， 二者α应匹配。釉α适当小于坯，烧 结冷却过程中，釉层收缩小，使釉层中存在压应力， 提高釉层强度，防止裂纹产生。小的太多也不行，会 使釉层脱落。 3) 集成电路、电子管、特种灯生产中。 4) 复合材料制备。 5) 精密仪器仪表。
第二节 材料的热膨胀
热膨胀的本质 与其他物理性能的关系
影响因素
热膨胀测量方法 热膨胀的工程应用
4. 热膨胀的测量
光学膨胀仪
光杠杆膨胀仪 光干涉法
待测试样 底片
标准试样
光
电测试膨胀仪
电感式膨胀仪
电容式膨胀仪
光杠杆式膨胀仪原理图
机械式膨胀仪
千分表式膨胀仪
杠杆式膨胀仪
热膨胀测试仪（德国耐驰公司）
测试原理：
二级相变
同素异构体转变
Fe：α相 β相
有序—无序转变
Cu-Au合金
温度变化时发生的晶型转变
化学成分的影响
αl Cu – Au合金 膨胀系数
0 20
rE / %
40
60
80 100
Cu – Au合金固溶体的膨胀系数
固溶体的热膨胀系数略低于按直线规律计算的值。
内应力抑制了热膨胀
两相材料热膨胀系数计算值的比较 多相合金体的膨胀系数主要取决于组成相的性质和数量