COHERENS模型的三维潮流及物质输运数值模拟
ns方程vof方法 数值模拟
ns方程vof方法数值模拟The Navier-Stokes equations, commonly abbreviated as NS equations, are fundamental to fluid dynamics, describing the motion of viscous fluid substances. The Volume of Fluid (VOF) method, on the other hand, is a numerical technique used to simulate the interface dynamics between two or more immiscible fluids. The combination of the NS equations and the VOF method offers a powerful tool for numerically simulating fluid flows with complex interfaces.纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations，简称NS方程）是流体动力学的基础，描述了粘性流体物质的运动。
而流体体积（Volume of Fluid，简称VOF）方法则是一种数值技术，用于模拟两种或多种不相溶流体之间的界面动力学。
将NS方程与VOF方法相结合，为数值模拟具有复杂界面的流体流动提供了有力的工具。
The NS equations are a set of partial differential equations that govern the conservation of mass, momentum, and energy in a fluid. These equations, although theoretically elegant, are notoriously difficult to solve analytically for most practical problems. Therefore, numerical methods, such as the VOF method, are employed to approximate their solutions.NS方程是一组偏微分方程，支配着流体中质量、动量和能量的守恒。
杭州湾沉积物宏观输运的数值模拟
摘要： 用 Delft3D 模拟了杭州湾水动力和 粘 性 沉 积 物 输 运 过 程， 探讨了沉积物宏观输运和地貌演变的物理机 假设底质均一， 不考虑粘性沉积物的底部固结作用， 建立杭州湾粘性沉积物输运的数值模 制 。 忽略波浪作用， 型 。 计算结果显示， 模型能够反映杭州湾沉积物输运的宏观规律， 再现了杭州 湾 悬 沙 浓 度 分 布“三 高 两 低 ” 的 特征 、 水体和沉积物“北进南出 ” 的输运格局以 及 杭 州 湾 总 体 上 受 控 于 淤 积 的 地 貌 演 变 过 程 。 杭 州 湾 的 沉 积 该区潮波自东南向西北的传播方向、 舟山群岛对 物输运主要受浅水分潮潮波变形引起的潮汐不对称性控 制， 涨潮流的阻隔效应 、 杭州湾喇叭形态的约束作用 等 因 素 造 成“北 进 南 出 ” 的 水 沙 输 运 特 征。杭 州 湾 与 欧 洲 斯 凯尔特河口狭长型的河口的沉积物输运路径有明显差异 。 关键词： 潮汐不对称； 沉积物输运； 数值模拟； 杭州湾 中图分类号： TV148 文献标识码： A 155X （ 2012 ） 03005106 文章编号： 0468-
51
2 98. 5km ， 湾顶澉浦断面宽 19. 4km ， 海湾 水 域 面 积 4 800km 。 杭 州 湾 水 深 较 浅， 平 均 水 深 10m 左 右 。注 8 3 甬 江， 每 年 三 江 入 海 总 水 量 444 × 10 m ， 其中钱塘江为 入杭州湾的河流有 钱 塘 江 和 其 支 流 曹 娥 江 、 4 ［5］ 373 × 10 8 m 3 ， 钱塘江和曹娥江年输沙总 量 为 786 × 10 t 。湾 口 北 部 与 长 江 口 相 毗 连， 长江口年均径流 3 8 ［6］ ， 量为 925km ， 年均输沙量为 4. 8 × 10 t ， 其 中 一 部 分 向 南 扩 散 进 入 杭 州 湾 。杭 州 湾 海 区 以 半 日 潮 波
海洋生态系统动力学模型研究进展
海洋生态系统动力学模型研究进展任湘湘;李海;吴辉碇【摘要】With increasing pressure for a profound understanding of marine ecosystems, numerical modeling becomes a powerful tool for the research. The development of marine ecosystem dynamics model in the last decades is reviewed. In general, marine ecosystem dynamics model could be classified into several different categories according to various features. Typical model COHERENS (Coupled Hydrodynamical Ecological model for REgioNal Shelf seas) is introduced in this article. The latest study focussed on marine ecosystem dynamics model are summarized, for example, interaction between marine ecosystem and global climate change, biological approach models including higher trophic levels, application of ecosystem models in forecasting and public policy. Finally, issues and challenges in the marine ecosystem model in the near future are also discussed.%海洋生态系统动力学模型作为定量地认识和分析海洋生态系统现象的有力工具,近年来得到了长足发展.本文首先回顾了海洋生态动力学模型的发展历史,着重介绍了21世纪以来生态系统动力学模型的三大发展趋势:一是进一步探索海洋生态系统复杂性,二是全球气候变化与海洋生态系统的相互作用；三是不再局限于理论研究,而进入于灾害预报与评估、公共决策等应用领域.其次介绍了海洋生态动力学模型的分类及典型海洋生态动力学数值模型COHERENS的特点、功能和最新的应用情况.最后总结归纳了目前海洋生态动力学模型研究领域的几大问题与挑战,展望了该研究领域未来的发展趋势和方向.【期刊名称】《海洋预报》【年(卷),期】2012(029)001【总页数】8页(P65-72)【关键词】海洋生态系统动力学;模型;研究进展【作者】任湘湘;李海;吴辉碇【作者单位】国家海洋环境预报中心,北京100081;国家海洋环境预报中心,北京100081;国家海洋环境预报中心,北京100081【正文语种】中文【中图分类】Q178海洋生态系统动力学的发展过程自始至终与现代海洋学的发展过程交织在一起，密不可分，这是由海洋学的特性所决定的。
ns方程以及各类耦合方程 概述及解释说明
ns方程以及各类耦合方程概述及解释说明1. 引言1.1 概述在流体力学领域中，研究流体的运动和相互作用是非常重要的。
然而，由于流体运动的复杂性和多样性，需要使用一系列方程来描述和模拟这一过程。
其中最为基础且广泛应用的方程之一就是Navier-Stokes (NS) 方程。
本文将对NS方程以及各类耦合方程进行概述和解释说明。
首先，我们将介绍NS方程的定义与背景，并讨论其数学形式及物理意义。
随后，我们将探讨各类耦合方程的定义与分类，并着重介绍主要的耦合模型以及特殊情景下的耦合效应。
1.2 文章结构本文共分为五个部分。
除了引言外，还包括NS方程、各类耦合方程、解释与说明以及结论部分。
每个部分都有自己明确的内容目标，形成文章逻辑清晰、条理性强的结构。
1.3 目的本文旨在全面介绍NS方程和各类耦合方程，并对其进行详细解释和说明。
通过阐述数学形式、物理意义和特殊情景下的耦合效应等内容，读者能够更好地理解这些方程在流体力学中的应用和作用。
此外，我们还将探讨解析解和数值解的求解方法，并通过工程实例展示其应用价值。
最后，在结论部分，我们将总结文章的主要内容，并对局限性进行分析，并展望未来研究方向，以促进相关领域的发展和创新。
本文所涵盖的内容旨在为读者提供一个全面且具有参考价值的概述，帮助他们更好地理解和运用NS方程及各类耦合方程。
通过深入研究和了解这些概念和方法，读者可以拓宽自己在流体力学领域的知识面，并为相关研究提供有益的指导和启示。
2. NS方程：2.1 定义与背景：NS方程是流体力学中的一组偏微分方程，描述了流体运动的基本规律。
NS方程由连续性方程和动量守恒方程组成，用于描述流体的质量守恒和动量转移。
在欧拉描述下，连续性方程表示了质量守恒的法则，即流体在任意时刻和位置的质量保持不变。
而动量守恒方程则描述了力对流体运动产生的影响，其中包括惯性项、压力梯度项、粘性项等。
2.2 数学形式：NS方程可以写作以下形式：连续性方程：∂ρ/∂t + ∇·(ρv) = 0动量守恒方程：ρ(∂v/∂t + v·∇v) = -∇P + μ∇^2v + f其中，ρ代表流体的密度，t 代表时间，v是速度矢量，P是压力，μ是动力黏度（反映了流体粘性特性），f代表外部施加给流体的力。
胶州湾三维变动边界的潮流数值模拟
360
海
洋
与
湖
沼
32 卷
最大流发生时刻 , 随深度增加有所提前, 底层较表层提前 10min 左右。
表1
T ab. 1 站位 C1 ( i, j ) 40, 20
C1
C6 站 M 2 潮流椭圆要素 的垂直分布
C6 station 椭圆长轴 0. 347 0. 326 0. 302 0. 269 0. 211 0. 292 0. 273 0. 252 0. 224 0. 174 0. 359 0. 341 0. 319 0. 288 0. 230 0. 346 0. 326 0. 303 0. 272 0. 216 0. 803 0. 791 0. 768 0. 724 0. 620 0. 468 0. 449 0. 425 0. 389 0. 319 椭率 0. 141 0. 138 0. 132 0. 126 0. 123 0. 151 0. 147 0. 143 0. 140 0. 136 0. 119 0. 106 0. 095 0. 084 0. 073 0. 135 0. 126 0. 118 0. 111 0. 101 - 0. 156 - 0. 163 - 0. 168 - 0. 171 - 0. 173 - 0. 176 - 0. 200 - 0. 221 - 0. 243 - 0. 266
2K M D 1 h1 h2
2
U1
2
+
U2 q2
1
2
+ +
2
2g
0
KH
-
2 q 3D A1 q2
2 2
( 4) + 1 D Kq q2
1
h2 A D h1 H
稠油热化学驱渗流数学模型及数值模拟研究
稠油热化学驱渗流数学模型及数值模拟探究摘要：稠油热化学驱(EOR)是一种有效的油藏采收技术，能够提高采油率和油藏储量。
本文以一种典型的稠油储层为例，建立了一种相应的热化学驱数学模型。
其中，思量了非等温效应、非等扩散效应和相变效应等因素。
数值模拟结果表明：相比于其他驱油方法，稠油热化学驱(EOR)对于提高采收率和降低粘度有着明显的效果。
通过对不同操作参数的敏感性分析，得出了最佳的操作条件和对采集效果的影响。
因此，本文对于稠油储层的开发和利用有着重要的意义。
关键词：稠油热化学驱、数学模型、数值模拟、采收率、操作参数。
引言：稠油是指黏度较高的重质原油，通常在5000 mPa.s以上，通常是由硫、氧和氮等非烃类物质引起的。
稠油储层的主要特点是孔隙度低、渗透率小、黏度大等。
为了提高稠油油藏采收率和油藏储量，需要接受一些有效的采收技术。
在不同的储层状况下，选择不同的采收技术分外重要。
稠油热化学驱(EOR)是一种有效的油藏采收技术，可以通过往储层注入热和化学物质来改善油藏的物理和化学特性，提高采油率和油藏储量。
本文的目标是建立一种数学模型来描述稠油热化学驱(EOR)过程，并进行数值模拟。
同时，本文通过对不同操作参数的敏感性分析，得出最佳的操作条件和对采集效果的影响。
模型：稠油热化学驱(EOR)是一个复杂的物理、化学和流淌过程，涉及到多个因素。
因此，建立一个综合思量了多种因素的数学模型分外重要。
在本文中，我们思量以下因素：1.热效应热效应是稠油热化学驱(EOR)的基本机理之一。
在注入高温液体后，油藏的温度会提高。
然后，由于油的黏度随温度提高而降低，油的流淌性得到提高，从而提高了采收率。
因此，我们思量不等温条件下的质量守恒方程和能量守恒方程来描述稠油油藏的流淌和热传递过程。
$$\begin{aligned} \frac{\partial \rho}{\partialt}+\nabla \cdot(\rho \mathbf{u}) &=0 (1) \\ \rho_{f} C_{p f} \frac{\partial T}{\partial t} &=\nabla\cdot(\lambda \nabla T)+H_{r e s}+Q-\rho C_{p f} u_{i} \frac{\partial T}{\partial x_{i}} (2) \\ \rho C_{pf}u&=-k \nabla p+\rho g+\mu \nabla^{2} u (3)\end{aligned}$$其中，(1)式为质量守恒方程，$\rho$为密度，$\mathbf{u}$为速度。
海湾潮流运动的三维数值模拟研究
＋
ｕｓＳ
（２）
������ｖ ＋ ������ｖ２ ＋ ������ｕｖ ＋ ������ｗｖ ＝ － ｆｕ － ｇ ������η － １ ������Ｐａ －
������ｔ ������ｙ ������ｘ ������ｚ
������ｙ ρ０ ������ｙ
∫ｇ
ρ０
η ｚ
������������ρｙｄｚ
【 水文泥沙】
海湾潮流运动的三维数值模拟研究
余学芳１，朱 嵩２，李继选３
（１．浙江水利水电学院，浙江 杭州 ３１００１８； ２．珠江水利科学研究院，广东 广州 ５１０６１１； ３．丹华水利环境技术（ 上海） 有限公司，上海 ２００２３５）
摘 要：针对平面二维数学模型在预测分层流等方面的不足，考虑到海湾岸线和海底地形的复杂性，采用非结构网格上 的有限体积法建立了海湾潮流运动的三维数学模型。 模型垂向采用 σ 坐标，动量方程求解考虑地球自转科氏力。 数学 模型求解采用显式差分技术，采用 ＣＦＬ 数作为迭代计算的收敛控制条件。 以深圳大鹏湾为例，采用三维数学模型计算 了典型大潮、小潮条件下的水动力场。 对不同潮型下的潮流流速、流向进行了验证，对湾内的潮流流场进行了分析。 结 果表明：三维数值计算结果和实测数据符合较好，证实了三维数学模型的可靠性。 关键词： 有限体积法； 三维数值模拟； 潮流； 大鹏湾 中图分类号： ＴＶ１３１．２ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００⁃１３７９．２０１６．０３．００７
第 ３８ 卷第 ３ 期 人 民 黄 河 Ｖｏｌ ． ３ ８ ， Ｎｏ ． ３ ２０１６ 年 ３ 月 ＹＥＬＬＯＷ ＲＩＶＥＲ Ｍａｒ．，２０１６
１ 数学模型
１．１ 控制方程
COHERENS模式在长江口赤潮源推测中的应用
１ 数值模 型
１１ Ｃ Ｈ Ｒ ＮＳ 模 型 介 绍 ． Ｏ Ｅ Ｅ
Ｃ ＨＥ Ｅ Ｏ Ｒ ＮＳ（ ｏ ｐ ｄＨｙ ｒｄ ｎ ｍｉａ Ｅ ｏｏ ｉａＭｏ ｅ ｆｒ ｅ ｉｎ ｌ ｎ ｈ ｌＳ ａ ） ＡＣ ｕ ｌ ｄｏ ｙ ａ ｃ ｌ ｃ ｌｇ ｌ ｄ ｌｏ ｇｏ ａ ｄＳ ｅｆ ｅｓ ¨是针对 区域 和 ｅ — ｃ Ｒ ａ
１３ ５ Ｅ 海 域 发生最 为频 繁 ，发生 赤潮 次数 占历年 记载 总数 的 ７ ． ２ 。１ ４７％，因此该海 域也 被称 为 “ 长江 口
及其 邻近海 域 赤潮 多发 区 ”【。在 ２ 。０ Ｎ～３ 。０ Ｎ， １２ ０ Ｅ １４ ０ Ｅ 赤潮发 生 区的 多 ｊ Ｊ ９ ０ ２ ０ ２ 。０ ～ ２ 。０ 次 调 查 发现 ，近年 来 发 生 的 赤潮 为 同 一种 原 甲藻 赤潮 【，并 且 鉴 定 是 一 个 新种 ，命 名 为 “ ５ 】 东海 原 甲藻 （ ｒｒｃｎｒｍｄ ｎｈ ｉ ｓ ｕ ” Ｊ但 是在 赤潮 发生 区沉积 物和 水体样 本 中都没有 找 到这种 主要 赤潮 生物 Ｐｏｏｅｔ ｏｇａｅ ｅ ） 。 ｕ ｎ Ｌ 的孢 囊 ，那么 它 的源 在 哪里是值 得探 讨 的 。 本文 基于 Ｃ ＨＥ Ｅ Ｓ 模式 ，建 立 了一 个渤 海 、黄 海 和 东海海 域 夏季海 流 的 Ｏ Ｒ Ｎ 坐 标 下 的三 维斜 压 数值 模式 。在 此流 场基 础上进 行 了拉格 朗 日颗粒 输运 跟踪 ，来推 测长 江 口赤潮 高发 区可 能的赤 潮源 。如果 特 大 规模 的长江 口赤潮 高 发区 的赤潮源 能 够判 明 ，则有助 于确 定赤 潮现场 调 查方案 和建 立赤 潮发 生 的预警
１ 对 流． ． ２ 扩散 输运 方程
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收稿日期:2007-10-30作者简介:范学平,女,南京交通职业技术学院公路系,助教,硕士研究生。
文章编号:1001-4179(2008)02-0023-02COHERENS 模型的三维潮流及物质输运数值模拟范学平1曾 远2(1.南京交通职业技术学院公路系,江苏南京210032; 2.国家环保总局南京环境科学研究所,江苏南京210042)摘要:目前我国海州湾水域污染形势严峻,为了合理确定海州湾近岸水域的环境容量,对该水域进行潮流模拟及污染物质输运数值模拟显得极为迫切与必要。
基于COHERE NS 模型对海州湾潮流及污染物输运进行模拟,并根据实测数据进行了验证,结果表明计算值和实测值误差较小,满足精度要求,可用于实际。
通过模拟发现,这一海区几乎没有形成环流,这将有利于入海污染物质的输运,对该地区近岸海域的环境保护起到重要作用。
关 键 词:C OHERENS 模型;三维;物质输运;数值模拟中图分类号:X143 文献标识码:A海州湾属江苏省连云港市东部海域,东起岚山头与连云港外的东西连岛的连线为界与黄海相通,标准岸线全长162km,面积约820km 2。
该海域的潮汐处于连云港北部的海州湾,为潮波波腹所在,潮汐指标类型为0.36,按目前我国的潮汐类型划分,属半日潮。
据1951~1985年实测潮位资料统计,最大潮差为5.80m,平均潮差为3.36m,平均高潮位为4.61m,平均低潮位为1.28m,涨落潮时不等。
近年来随着经济的发展,苏北连云港地区沿海岸线废水排放量增加明显,特别是沿岸临洪河口、沙旺河口排放的废水量逐年上升,对海州湾水环境形成较大压力,近海水环境污染问题已日益突出。
为此,对该水域进行了潮流模拟及污染物质输运数值模拟。
1 COHERENS 模型简介COHERENS [1](A Coupled Hydrodyamical-Ecological Model for Regional and Shelf Seas)是Luyten P.J [2~4]等人在1990~1999年间为预测大陆架海域生物区条件改变所产生的影响和模拟污染物输移与扩散而开发的,是耦合生态的水动力模型,其主要特点是:(1)在垂直方向采用 坐标网格;(2)模型求解采用过程分裂法,将求解过程分为内模式和外模式,其中以时间步长满足CFL 条件的二维模型求解作为外模式来计算潮波传播的物理过程;以求解动量和物质输运的三维模型作为内模式来计算潮流的垂直结构;(3)湍流采用Galperin [5]修正后的Mellor Yamada 2.5阶封闭格式。
COHERENS 模型可根据具体问题需要对源代码进行修改,从而达到最佳模拟效果。
该模型主要用于解决水生态问题,而引用其物质输运模块对潮汐水域污染物迁移规律的研究甚少,本文尝试将其用于我国海州湾近海水域的三维潮流及物质输运的数值模拟。
2 计算范围及参数为了能充分反映海州湾近岸海域潮流特性,计算区域选定为西至连云港市陆边界,东至E119.65 开边界,北至N35.15 开边界,南至N34.65 开边界的44km 56km 的近似矩形区域,面积约为1900km 2。
网格间距 x = y =400m,垂向分10层。
计算所需的潮位边界条件由东中国海模型提供,计算糙率根据水深分区域取值,曼宁系数范围在0.020~0.034之间。
按连云港实际纬度算出地转参数。
入海河口污染贡献最大的因子为化学需氧量,即COD,故将沙旺河口和临洪河口COD 污染物排放量和排放速率作为污染源计算条件,见表1。
表1 污染源水质条件入海河口COD 排放量 (t !a -1)排放速率(g !s -1)入海河口COD 排放量 (t !a -1)排放速率(g !s -1)沙旺河口4180264临洪河口204441296COD 浓度的纵向扩散系数、横向扩散系数、垂向扩散系数分别取值为4.0、6.0、0.5;降解系数k 取0.03。
3 结果及验证3.1 潮位验证采用1997年3月枯水期潮位实测资料对模型进行验证,计算区域内共布置水位测点4个、流速测点2个、水质测点4个,如图1所示。
图2为同步潮位实测值与计算值的比较结果。
由图2中潮位验证曲线可看出,两个测点的计算水位无论是相位上或量值上都与实测值相近。
计算值基本反映了两个测点附近水域的水面实际升降情况,与实测值吻合较好。
第39卷第2期人 民 长 江Vol.39,No.22008年1月Yangtze River Jan.,2008图1计算测点布置图2 潮位实测值与计算值的比较3.2 流速验证和流场分析选取1997年3月的实测流速与计算流速值进行比较,表层和底层的比较结果如图3所示。
限于篇幅,本文仅给出涨潮、落潮时的上、下层的计算流场,如图4所示。
图3 流速实测值与计算值的比较从计算流场图和计算结果可以看出:涨潮时,计算域内大部分海域的海水由西北流向东南,只有北部部分区域是由东北流向西南。
落潮时,水流流向相反,流场结构与高潮时相同;海州湾水域潮流属正规半日潮型;平均潮流流速约为0.3m s,流速最大可达0.7m s 左右;涨落潮之间,大部分流域流速在0.5cm s 左右,且涨潮流速大于落潮流速值;表层、中层、底层流态相似,但流速大小存在差异。
整个海区几乎没有形成环流。
图4 涨潮(a )和落潮(b )表层流场3.3 河口排放浓度场计算从图5可以看出,落潮时污染带略大于涨潮时污染带的范围。
由于海州湾地区水域水深不大,河口所排放的污染物在水体垂向上很快混合均匀,因此污染带的影响范围在垂向不同层面上所表现的差别不是十分显著。
从计算结果来看,基本上反映了污染物在潮汐水域中的迁移扩散规律。
图5 涨潮(a )和落潮(b )表层COD 浓度分布4 结论本文将COHERENS 模型应用于实际的天然三维潮汐近海水域∀海州湾,通过计算得出了该地区的潮流流场,计算的潮位值及流速值与实测值吻合良好,验证了模型在实际水域应用的合理性。
在此基础上模拟了海州湾水域污染物COD 的扩散,其模拟值较好地反映了潮汐水域中污染物的输移扩散规律,从而检验了模型在实际工程应用中的可行性。
通过模拟发现,这一海区几乎没有形成环流,说明该海域具有较强的物理自净能力,这将有利于入海污染物质的输运,对该地区近岸海域的环境保护起到重要作用。
参考文献:[1] Luyten P.J.COHERENSDisse mination and e xpl oitation of a coupledhydrodynamical-ec ological model for regional and s helf seas,MAS3-CT97-0088.Fi nal Report.M UMM Internal Report,Management Uni t of the Mathematical Model s,1999.(下转第42页)但单元逐一扩展算法的模拟结果和实际应变局部化现象有较大的差别。
在实际破坏过程中,往往是众多裂纹萌生、然后裂纹贯通,形成几条大的破坏带和较多较小的破坏带。
按照一般单元逐一扩展追踪技术,只会追踪一条破坏带,还会忽略其它可能破坏带间的相互作用与影响,和实际物理过程相违背。
同时,追踪结果严重依赖第1个局部化单元,如果第1局部化单元确定有误,整个追踪过程都可能因此而失败。
本文对所有可能发生的应变局部化带位置和方向进行记录与模拟;待整个模拟过程结束后,对这些可能的局部化带进行拟合,最终获得最可能的破坏带。
本文把该破坏带称为破坏廊道。
该廊道拟合技术的采用不仅有利于克服传统追踪技术严重依赖上一条应变局部化带出现位置的弊端,而且能充分考虑各条局部化带间的相互作用影响,还会得到和实际现象更吻合的有一定厚度的应变局部化带。
在应变局部化扩展追踪模拟过程中,当一个单元中出现一条应变局部化带时,可以视为岩体中出现了一条有特定长度和方向的裂隙。
待整个扩展追踪过程完成,将得到很多这样的#裂隙组∃。
本文借助裂隙岩体统计方法的思路,并结合样条拟合技术进行拟合,得到一条连续贯通且有一定厚度的破坏廊道[14]。
扩展追踪模拟结束后,可以得到图3(a)所示很多有方向和长度的#裂隙组∃。
对这些#裂隙组∃进行分析统计,剔除并过滤一些#杂音∃,得到一组拟合用的#裂隙组∃样本,如图3(b)所示。
最后对这些样本中所有#裂隙∃的中心位置及方向进行拟合,得到图3(c)所示的破坏廊道。
需要指出的是,如果考虑实际#裂隙组∃样本的分布,该破坏廊道可以有一定的厚度。
以上述内容为基础,编制了相应的破坏廊道拟合程序包。
按上述方法得到破坏廊道后,可以重新对该破坏带和原有单元信息进行复合单元拓扑信息生成,并在此基础上对整个局部化带发展追踪过程进行复核。
图3 破坏廊道拟合示意6 结论与展望本文对复合单元法模拟应变局部化的4项关键技术问题展开了论述,并编写了相应的程序。
这几项关键技术的程序实现为复合单元法模拟应变局部化奠定了基础。
其中,含应变局部化带复合单元的生成、应变局部化带出现前后瞬时场变量的继承、应变局部化带软化特性的模拟等3项关键技术是复合单元法模拟应变局部化必不可少的内容,而应变局部化破坏廊道的拟合这一项关键技术则拓展了应变局部化带追踪技术的内容,既摆脱了当前局部化扩展追踪技术严重依赖上一条应变局部化带出现位置的限制,又能充分考虑各条可能局部化带间的相互影响,而且还能得到和实际现象更吻合的有一定厚度的应变局部化带。
此外,拟合的破坏廊道还可以用于复核局部化带发展追踪模拟。
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