算法设计与分析

System.out.println("请输入物品价值数组");
double[] p =newdouble[n];
for(inti = 0; i < p.length; i++){
p[i] = input.nextDouble();
}
System.out.println("请输入物品重量数组:");
}
}
if(i > m){
for(intq = j; q <=r; q++){
d[k++] = c[q];
}
}
else{
for(intq = i; q <= m; q++){
d[k++] = c[q];
}
}
}
privatestaticdoublebound(inti){
//计算上界
doublecleft =c-cw;//剩余容量
returnbestp;
}
privatestaticvoidbacktrack(inti){
if(i >n){
//到达叶结点
bestp=cp;
return;
}
//搜索子树
if(cw+w[i] <=c){
//进入左子树
cw+=w[i];
cp+=p[i];
x[i] = 1;
backtrack(i + 1);
}
//将各物品依单位重量价值从大到小排序
mergeSort(q);
p=newdouble[n+ 1];
w=newdouble[n+ 1];
for(inti = 1; i <=n; i++){
p[i]=pp[q[n- i].id];
w[i] = ww[q[n- 1].id];
}
backtrack(1);
doublet =k.knapsack(p,w,c);
System.out.println("最大的价值是：");
System.out.println(t);
System.out.println("背包的选择情况为:");
System.out.print("[");
for(inti = 0; i<x.length- 1; i++){
while(s < a.length){
mergePass(a,b,s);//合并到数组b
s += s;
mergePass(b, a, s);//合并到数组a
s += s;
}
}
publicstaticvoidmergePass(Comparable[] x, Comparable[] y,ints){
3.能够体会到回溯法的优缺点。
【实验原理】
1.回溯法的基本思想
确定解空间的组织结构后，回溯法从开始结点（根结点）出发，以深度优先方式搜索整个解空间。这个开始结点成为活结点，同时也成为当前的扩展结点。在当前扩展结点处，搜索项纵深方向移至一个新结点。这个新结点成为新的活结点，并成为当前扩展结点。如果在当前扩展结点处不能再向纵深方向移动，则当前扩展结点就成为死结点。此时，应往回移动(回溯)至最近的活结点处，并使这个活结点成为当前扩展结点。回溯法以这种工作方式递归地在解空间中搜索，知道找到所要求的解或解空间中已无活结点时为止。
21.0
背包的选择情况为:
[0111]
【实验小结】（收获体会）
1.用回溯法解决0-1背包问题比较简单；
2.在编写程序时一定要先看懂算法的思想
三、指导教师评语及成绩：
评语
评语等级
优
良
中
及格
不及格
1.实验报告按时完成,字迹清楚,文字叙述流畅,逻辑性强
2.实验方案设计合理
3.实验过程（实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻）
【实验结论】（结果）
第一组数据
请输入物品数 :
3
请输入背包容量
30
请输入物品价值数组
45 25 25
请输入物品重量数组:
16 15 15
最大的价值是：
50.0
背包的选择情况为:
[011]
第二组数据
请输入物品数 :
4
请输入背包容量
7
请输入物品价值数组
9 10 7 4
请输入物品重量数组:
3 5 2 1
最大的价值是：
doublebound =cp;
//以物品单位重量价值递减顺序装入物品
while(i <=n&&w[i] <= cleft){
cleft -=w[i];
bound +=p[i];
i++;
}
//装满背包
if(i <=n){
bound +=p[i]*cleft/w[i];
}
returnbound;
}
publicstaticvoidmain(String args[]){
{
c= cc;
n= pp.length- 1;
cw= 0.0;
cp= 0.0;
bestp= 0.0;
//q为单位重量价值数组
Element[] q =newElement[n];
//初始化q[0:n-1]
for(inti = 1; i <=n; i++){
q[i - 1] =newElement(i,pp[i]/ww[i]);
cw-=w[i];
cp-=p[i];
}
if(bound(i + 1) >bestp){
backtrack(i + 1);
}
}
publicstaticvoidmergeSort(Comparable[] a){
Comparable [] b =newComparable[a.length];
ints = 1;
merge(x, y, i, i + s - 1, x.length- 1);
}
else{
//复制到y
for(intj = i; j < x.length; j++){
y[j] = x[j];
}
}
}
publicstaticvoidmerge(Comparable[] c, Comparable[] d,intl,intm,intr){
【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）
pareTo函数：实现两个数的比较
2.归并排序：
merge函数用于合并c[l:m]和c[m+1:r]到d[l:r]。
mergePass函数用于合并排好序的相邻数组段。在函数中调用merge函数，实现合并操作。
mergeSort函数：首先将数组a中相邻元素两两配对，用合并算法将它们排序，构成n/2组长度为2的排好序的子数组段，然后将它们排序成长度为4的排好序的子数组段，如此下去，直到整个程序排好序。在函数中调用mergePass函数实现相邻两段子数组段的合并。
2.定义归并排序算法；
3.在类中用一个方法实现对初始化操作，并调用归并排序算法实现对各物品单位重量价值的排序。在此基础上，对物品的重量数组和价值数组的序号也进行排序。
4.通过约束函数和限界函数搜索子空间树。在搜索子空间树时，只要其左儿子结点是一个可行结点，搜索就进入其左子树。当右子树有可能包含最优解时才进入右子树搜索；否则将右子树剪去。
id= idd;
d= dd;
}
publicintcompareTo(Object x){
doublexd = ((Element)x).d;
if(d< xd){
return-1;
}
if(d== xd){
return0;
}
return1;
}
}
staticdoublec;//背包容量
staticintn;//物品数
计算机与通信工程学院
实验报告
实验项目名称回溯法程序设计
所属课程名称计算机算法设计与分析
实验类型验证型
实验日期2013年4月23日
班级软件1102班
学号201155080203
姓名郭小红
成绩
一、实验概述：
【实验目的】
1.通过0-1背包问题更好地体会回溯法的思想。
2.能够利用回溯法的思想正确地写出程序解决0-1背包问题。
//合并c[l: m]和 c[m + 1: r]到d[l:r]
inti = l;
intj = m + 1;
intk = l;
while((i <= m) && (j <= r)){
if(c[i].compareTo(c[j]) <= 0){
d[k++] = c[i++];
}
else{
d[k++] = c[j++];
staticdouble[]w;//物品重量数组
staticdouble[]p;//物品价值数组
staticdoublecw;//当前重量
staticdoublecp;//当前价值
staticdoublebestp;//当前最优价值
staticint[]x;//记录对应编号的物品是否放入背包中
publicstaticdoubleknapsack(double[] pp,double[] ww,doublecc)