课时跟踪检测(二十三) 电场能的性质

课时跟踪检测（二十三）电场能的性质[A级——基础小题练熟练快]1．(2019·湖北八校联考)下列说法正确的是()A．带电粒子仅在电场力的作用下一定做匀变速运动B．带电粒子仅在电场力的作用下运动时，动能一定增加C．电场力做正功，带电粒子的电势一定降低D．电场力做正功，带电粒子的电势能一定减少解析：选D只有电场是匀强电场时，带电粒子仅在电场力的作用下做匀变速运动，A 错误；如果电场力做负功，则动能减小，B错误；电场力做正功，电势能一定减小，负电荷从低电势向高电势运动，故C错误，D正确。

2.(2020·山东济南模拟)如图所示，等量异种点电荷P、Q连线中点处有一电子，在外力F作用下处于静止状态。

现让电荷Q沿连线向右移动一小段距离，此过程中电子一直处于静止状态。

下列说法正确的是() A．外力F逐渐减小，电子的电势能逐渐增大B．外力F逐渐增大，电子的电势能逐渐增大C．外力F逐渐增大，电子的电势能逐渐减小D．外力F逐渐减小，电子的电势能逐渐减小解析：选D由题意可知，外力F向右，则电场力向左，可知P带正电，Q带负电；当电荷Q沿连线向右移动一小段距离时，电子所在的位置场强减小，电势升高，则电子受的电场力减小，外力F逐渐减小，电子的电势能降低，故选项D正确，A、B、C错误。

3.(2019·浙江东阳中学模拟)如图所示，MN是由一个正点电荷Q产生的电场中的一条电场线，一个带正电的粒子＋q飞入电场后，在电场力的作用下沿一条曲线运动，先后通过a、b两点，不计粒子的重力，则()A．粒子在a点的加速度小于在b点的加速度B．a点电势φa小于b点电势φbC．粒子在a点的动能E k a小于在b点的动能E k bD．粒子在a点的电势能E p a小于在b点的电势能E p b解析：选C由题图可知粒子受力应向左方，因粒子带正电，故电场线的方向应向左，故正点电荷Q应在N一侧，故a处的场强大于b处的场强，故粒子在a处的电场力大于b处电场力，故a点的加速度大于b处的加速度，故A错误；沿电场线的方向电势降低，故a 点的电势大于b点的电势，故B错误；粒子由a到b过程中，电场力做正功，故动能增大，故a点的动能小于b点的动能，故C正确；电场力做正功，故电势能减小，故a点的电势能E p a大于在b点的电势能E p b，故D错误。

4.(多选)(2020·东北三省四市模拟)在正方形的四个顶点分别放置点电荷，电荷量分布情况如图所示(q＞0)，过正方形的中心O点做正方形的垂线，A、B为垂线上关于正方形对称的两点，以无穷远为零电势点，用E A、E B分别表示A、B两点的场强，用φA、φB分别表示A、B两点的电势，则下列说法正确的是()A．E A与E B相等B．φA与φB相等C．将一个带正电的点电荷由B点无初速释放，仅在电场力作用下，该电荷从B点运动到O点的过程中加速度一定会一直减小D．将一个带正电的点电荷由A点无初速释放，仅在电场力作用下，该电荷从A点运动到O点的过程中加速度可能先增大后减小解析：选BD根据电场的叠加原理和A、B两点的对称性，A、B两点的电场强度大小相等方向相反，电势相等，故A错误，B正确。

如果A、B离O点足够远，A、B两点的电场强度近似为零，而对于O点，两个＋q和两个－2q分别关于O点对称，O点处电场强度也为零，所以带电粒子从B点到O点或者从A点到O点，电场强度都是先增大后减小，由ma＝qE，加速度也先增大后减小；如果A、B离O点比较近，加速度可能会一直减小，故C错误，D正确。

5.(2019·浙江三市期末)如图所示，真空中一椭圆的两焦点M、N处固定两个等量异种电荷＋Q、－Q，O为椭圆中心，ab、cd分别是椭圆长轴和短轴，e、f是椭圆上关于O点对称的两个点，下列说法中正确的是()A．椭圆上某点的场强方向为该点的切线方向B．a、b两点场强相同，e、f两点场强也相同C．将一正电荷由e点沿椭圆移到f点，电场力做功为零D．将一电荷由O点移到椭圆上任意一点时，电势能的变化量相同解析：选B椭圆上某点的场强方向为该点的电场线的切线方向，故A错误；a、b两点场强相同，e、f两点场强大小相同，与ab的角度关于O点中心对称，方向均指向斜上方，故B正确；e点的电势高于f点，则将一正电荷由e点沿椭圆移到f点，电场力做正功，故C错误；将一电荷由O点移到椭圆上任意一点时，椭圆不是等势面，故电势能的变化量不同，故D错误。

6.(多选)(2019·山东泰安模拟)已知x轴上电场方向与x轴方向平行，x轴上各点电势如图所示，x＝0处电势为5 V，一电子从x＝－2 cm处由静止释放，则下列说法正确的是()A．x＝0处电场强度为零B．电子在x＝－2 cm处的加速度小于电子在x＝－1 cm处的加速度C．该电子运动到x＝0处时的动能为3 eVD．该电子不可能运动到x＝2 cm处解析：选AC根据图线斜率的意义可知，φ-x图线的斜率表示电场强度，所以可知在x ＝0处电场强度为0，故A正确；图线的斜率表示电场强度，由题图可知x＝－2 cm处的电场强度大于x＝－1 cm处的电场强度，则电子的加速度：a＝Eqm,可知电子在x＝－2 cm处的加速度大于电子在x＝－1 cm处的加速度，故B错误；电子从x＝－2 cm处由静止释放，由题图可知，在x＝－2 cm处的电势为2 V，电子在x＝0处的电势为5 V，电子的电势增大3 V，所以电子的电势能减小3 eV。

由于电子运动的过程中只有电场力做功，电子动能的增加量等于电势能的减少量，所以电子到达x＝0处的动能为3 eV，故C正确；由图可知，y 轴两侧的电场是对称的，所以该电子能运动到x＝2 cm处，故D错误。

7.(多选)(2020·山东潍坊模拟)如图，平面直角坐标系内有a、b、c三点，位置如图所示，匀强电场平行于坐标平面。

将电子从a点分别移到坐标原点和b点的过程中，电场力做功均为2eV，知a点电势为2 V，以下说法正确的是()A．b点电势为零B．电场强度大小为200 V/mC．电子在c点电势能为－8 eVD．将电子从a点移到b点和从b点移到c点，电场力做功相同解析：选BC 由题意可知：U ab ＝U ao ＝2 eV －e＝－2 V ，因a 点电势为2 V ，则b 、O 两点的电势均为4 V ，选项A 错误；场强大小为：E ＝U baab cos 60°＝22×12×10－2 V /m ＝200 V/m ，选项B 正确；bc 连线与场强E 方向平行，则U cb ＝E ·bc ＝200×2×10－2V ＝4 V ，则c 点的电势为8 V ，电子在c 点电势能为－8 eV ，选项C 正确；由于ab 和bc 的电势差不相等，则将电子从a 点移到b 点和从b 点移到c 点，电场力做功不相同，选项D 错误。

8.(2019·石家庄模拟)如图所示，AB ⊥CD 且A 、B 、C 、D 位于一半径为r 的竖直圆上，在C 点有一固定点电荷，电荷量为＋Q 。

现从A 点将一质量为m ，电荷量为－q 的小球由静止释放，小球沿光滑绝缘轨道ADB 运动到D 点时速度为gr ，g 为重力加速度，不考虑运动电荷对静电场的影响，求：(1)小球运动到D 点时对轨道的压力；(2)小球从A 点到D 点过程中电势能的改变量。

解析：(1)小球运动到D 点时，由牛顿第二定律得：F N ＋k Q q(2r )2－mg ＝m v 2r 解得：F N ＝2mg －k Q q 4r2 由牛顿第三定律得，小球运动到D 点时对轨道的压力大小为：F N ′＝F N ＝2mg －k Q q 4r2，方向竖直向下。

(2)小球从A 运动到D ，根据动能定理得：mgr ＋W 电＝12m v 2－0 解得：W 电＝－12mgr 由功能关系得：ΔE p ＝－W 电＝12mgr 。

答案：(1)2mg －k Q q 4r 2 方向竖直向下 (2)12mgr[B 级——增分题目练通抓牢]9.(多选)(2019·江苏模拟)如图所示，ABC 为等边三角形，电荷量为＋q 的点电荷固定在A 点。

先将一电荷量也为＋q 的点电荷Q 1从无穷远处(电势为0)移到C 点，此过程中，电场力做功为－W 。

再将Q 1从C 点沿CB 移到B 点并固定。

最后将一电荷量为－2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到C 点。

下列说法正确的有( )A ．Q 1移入之前，C 点的电势为W qB ．Q 1从C 点移到B 点的过程中，所受电场力做的功为0C ．Q 2从无穷远处移到C 点的过程中，所受电场力做的功为2WD ．Q 2在移到C 点后的电势能为－4W解析：选ABD 由题意可知，C 点的电势为φC ＝E p q ＝W q ，故A 正确；由于B 、C 两点到A 点(＋q )的距离相等，所以B 、C 两点的电势相等，所以Q 1从C 点移到B 点的过程中，电场力做功为0，故B 正确；由于B 、C 两点的电势相等，所以当在B 点固定Q 1后，C 点的电势为2W q，所以Q 2从无穷远移到C 点过程中，电场力做功为：W ＝qU ＝－2q ×⎝⎛⎭⎫0－2W q ＝4W ，故C 错误；由于C 点的电势为2W q，所以电势能为E p ＝－4W ，故D 正确。

10.(2020·黑龙江大庆模拟)如图，在匀强电场中有夹角为120°、长度均为2 cm 的线段AC 和CE ，B 、D 分别为AC 、CE 的中点。

将一电荷量为1.0×10－8C 的带正电的点电荷从C 点移动到A 点的过程中克服电场力做功2.0×10－8J ，将该点电荷从C 点移动到E 点的过程中，电场力做功2.0×10－8 J 。

C 点电势为零，下列说法正确的是( )A ．匀强电场中B 点电势为－1 VB ．匀强电场的电场强度大小为233V/m C ．不能够作出过B 点的等势线D ．将该点电荷沿直线由D 点移动到A 点，点电荷的电势能增加3.0×10－8 J解析：选D 由题意可知U CA ＝W CA q ＝－2.0×10－81.0×10－8 V ＝－2 V ，U CE＝W CE q ＝2.0×10－81.0×10－8V ＝2 V ，因φC ＝0可得φA ＝2 V ，则φB ＝1 V ，φE ＝－2 V ，选项A 错误；AE 中点的电势为0，可知∠ACE 的平分线为电势为0的等势面，连接AE ，可知E ＝U d ＝22×sin 60°×10－2V/m ＝20033 V/m ，方向沿AE 向右，选项B 错误；过B 点的等势线与OC 平行，选项C 错误；D 点的电势为－1 V ，则U DA ＝－3 V ，则将该点电荷沿直线由D 点移动到A 点，电场力做功：W ＝U DA q ＝－3.0×10－8J ，则点电荷的电势能增加3.0×10－8 J ，选项D 正确。