平方根第一课时教学设计

平方根（13.1 算术平方根）第一课时

韩友斌山阳县户垣中学

教案依据《平《实数》第一节本节是人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第

十三章方根》第一课时：算术平方根。算术平方根的教育价值不仅因为它初中数学的一个本课教材所处位置是本章的第一节，因为有些正有理数的算术平方根不能重要概念，也是学习二次根式及一元二次方程的基础，2为代表的这由于对于以用有理数来表示，很自然地要推动数的范围扩张——引进新数。类数求近似值的探讨，既能够让学生了解到这类数的本质特征是无限不循环小数，同时也能够通过求其近似值的过程，让学生体验到一种重要的数学思想——“逼近法”思想。由此看来，学生正确合理地建构算术平方根的意义，不仅影响到以后数学知识的学习，也影响到以后在数学思想方法及情感体验方面的发展。

教学课题

算数平方根

设计思想

1、学情分析：学生已掌握一些平方数，能说出一些平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。

2. 相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习。

3. 具体措施：精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者、实践者。运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。

教学方法．

教学方法动手实践、自主探索与合作交流是学习的重要方式，在教学中我采用先学后教，当堂训练，引导学生思考，探究，交流，学生在这样的学习过程中对知识进行认识、体会和内化。

教学任务分析

教学流程安排

，所以正方形因为=2525发，求平方数的算术平5 dm．画布的边长是方根．根据平方与开方学生独立求在此基础上，互逆运算的关系，建立4、16、369出面积为1、、新旧知识之间的联系，少？25为引入一种新的运算作填表的正方形的边长为1、3、4、好铺垫．36

9 16 1 形方正2．、6面积让学生用自己的语5边长学生清理思路，阐述观言有条理地、清晰地阐（2）已知一个数的点．述自己求算术平方根的平方，怎样求出这个数总结：已知一个正数的平方法，提高语言表达能呢？方，求这个正数的思想方法是力．平方运算的逆运算．

师生行为问题与情境设计意图

望．给学生足够的时间等．2<1.42.

所以1.41<交流，与空间充分讨论，21.414=1.999396, 本次活动中，关注：2培养学生的探索精神．1.415=2.002225 2大小的活动1）探究（2<1.415 所以1.414< 2接中，学生怎样初步估计在探究活动中发挥……近哪一个数；计算器的作用，加强培如此进行下去，可以得（2）怎样利用无限逼近的养学生的估算能力，渗2更精确的近似值，到2的位数不断增加；方法将透估算的思想和方法，事实上，它是一个无限（3）学生能否用自己的语感受两个方向无限逼近不循环小数。的数学思想，发展了学2探究过程中采言来谈出对生的抽象思维．用的方法；

问题与情境设计意图师生行为通过用计算器求算4 活动学生独立思考，动手完术平方根，使学生进一问题

成．步体会无限不循环小数用计算器求下列各

；的现实性和存在性，发式的值：

展数感．2值是计算器上显示的3136）（1；

培养学生解决实际近似值．

问题的意识和能力，使2（精确到）2 （学生能够借助于新技术0.001）．去学习数学、解决实际

教学反思1、在教学设计及实施中，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。要让学生当前所学内容与学生头脑中原有认知结构的哪些部分建立实质性的联系是至关重要的，否则就难以引发学习思考，同化新知。

2、教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重要突出知识背景蕴含的数学思想方法，让学生在学习数学调动学生思维的积极性，知识的同时，也感受数学中一些思想方法的高妙之美，从而学会数学思考。．

3、坚持以学生为中心以操作为重要手段，以感悟为学习的目的，以发现为宗旨，重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法。

4、注重知识的综合应用，特别要与学生生活中的一些问题相联系，让学生在应用中体验成功、完善自我、建立自信，使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。