平方根的教学设计
平方根 教案(教学设计)
平方根【第一课时】【教学目标】1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。
2．会求一个正数的算术平方根。
3．了解算术平方根的性质。
【教学重难点】1．算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。
2．算术平方根的概念、性质。
【教学过程】一、问题引入1．教师活动：回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程，提出问题：面积为13的正方形的边长究竟是多少？学生活动：（1）完成填空：a2=_____；b2=_____；c2=_____；d2=_____；e2=_____；f2=_____。
（2）a，b，c，d，e，f中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？2．师生互动：集体交流后，说明无理数也需要一种表示方法。
二、讲授新课算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于___，那么，这个正数就叫做___的算术平方根。
记为：“”读做根号。
特别地，0的算术平方根是0。
例1：分别写出下列各数的算术平方根。
（要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。
）例2：自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4．9t2．有一铁球从19．6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？学生活动：一个同学在黑板上板演，其他同学在练习本上做，然后交流。
三、小结1．内容总结：算术平方根的定义、表示；2．方法归纳：转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。
【第二课时】【教学目标】1．了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。
2．会求一个正数的平方根。
3．了解平方根和算术平方根的性质。
4．了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。
【教学重难点】1．了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方根。
2．平方根和算术平方根的区别。
负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。
【教学过程】一、复习提问1．算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。
七年级下册6.1平方根教案(第二课时)-经典教学教辅文档
6.2平方根（第２课时）的教学设计一．学习目标知识与技能：1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.过程与方法：1.经历平方根概念的构成过程,让先生不仅掌握概念,而且进步和巩固所学知识的运用能力.2.培养先生求同与求异的思想,经过比较进步考虑成绩、辨析成绩的能力.情感、态度与价值观1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.2.在学习的过程中,培养先生严谨的科学态度.二.教学重点、难点重点：1.了解平方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.难点：1.平方根与算术平方根的区别和联系.2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.三．学习方法：自主 合作 探求四．学习过程设计检查先生完成情况（：教师经行抽查，找出典型的成绩经行讲解）（一）．自学范围：请自学教材第3页至第5页；（二）．知识回顾：1. 64.0的算术平方根是 ；16 的算术平方根是 ；2. =-2)6( ；=971（二）算术平方根的平方：（1） 的平方等于3； （2）比较大小：32与23；平方根与算术平方根的联系与区别：联系：1.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只需非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只需一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为 a ± ，而算术平方根表示为a1 ．以下说法正确的是①3-②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．2．以下说法不正确的是( ) ．(A)0的平方根是0 (B)22-的平方根是2±(C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根必然大于这个数的相反数3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）．(C) a2+14. 指出以下各数的算术平方根:(1)0.04 (2)1645. 面积为9的正方形，边长＝；面积为7的正方形，边长＝；6.比较大小：8313-与81本节小结先生自主总结，先生畅谈本人的学习播种。
平方根 教学设计教案
平方根教学设计教案第一章：平方根的概念介绍1.1 平方根的定义平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a 的二次方根。
例如：4的平方根是2，因为2^2 = 4。
1.2 平方根的性质正数的平方根有两个，它们互为相反数。
0的平方根是0。
负数的平方根不存在。
第二章：平方根的计算方法2.1 估算平方根使用平方根表格或计算器来估算一个数的平方根。
例如：估算9的平方根，可以找到接近9的平方数，如49和64，它们的平方根分别是7和8，9的平方根大约在7和8之间。
2.2 精确计算平方根使用平方根的定义和性质来精确计算一个数的平方根。
例如：计算36的平方根，可以找到一个数的平方等于36，即6^2 = 36，36的平方根是6。
第三章：平方根的应用3.1 求解平方根的问题求解形如“求x的平方根”的问题。
例如：求解x^2 = 64的平方根，可以得到x = ±8，因为8^2 = 64且(-8)^2 = 64。
3.2 求解平方根的方程求解形如“求解x^2 = a”的方程的平方根。
例如：求解x^2 = 9的平方根，可以得到x = ±3，因为3^2 = 9且(-3)^2 = 9。
第四章：平方根的性质和运算规则4.1 平方根的性质平方根的性质：如果a和b都是正数，a的平方根和b的平方根的乘积等于(ab)的平方根。
例如：如果a = 2和b = 3，2的平方根和3的平方根的乘积等于(23)的平方根，即2√2 3√3 = √(23)^2 = √36 = 6。
4.2 平方根的运算规则平方根的运算规则：如果a和b都是正数，a的平方根加上b的平方根等于(a+b)的平方根。
例如：如果a = 2和b = 3，2的平方根加上3的平方根等于(2+3)的平方根，即√2 + √3 = √5。
第五章：平方根的综合应用5.1 求解平方根的复合问题求解形如“求解x^2 = a且y^2 = b”的复合问题的平方根。
七年级数学下《平方根》教案
七年级数学下《平方根》教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平方根的概念，掌握平方根的基本性质，能够进行简单的平方根运算。
2.过程与方法：通过观察、思考和探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的好奇心和探究欲，培养他们认真思考、勇于探索的精神。
二、教学内容与过程1.导入：通过回顾正方形的面积，引出平方根的概念。
教师可提出一些问题，如：“如果一个正方形的面积为8平方米，那么它的边长是多少？”引导学生思考并引出平方根的概念。
2.知识讲解：详细讲解平方根的定义、性质和运算方法。
通过实例进行解释，帮助学生深入理解平方根的概念。
同时，强调平方根与算术平方根的区别与联系。
3.探究活动：设计探究活动，让学生自己动手操作，探索平方根的基本性质和运算方法。
探究活动可以包括求一些数的平方根、比较不同数的平方根的大小等。
4.应用实践：设计实际问题，让学生运用所学知识解决，如求一些实际问题中的平方根等。
同时，可以引导学生探索平方根在实际生活中的应用。
5.总结与提升：总结平方根的主要知识点，强调重点和难点。
通过综合性题目，提升学生运用知识解决实际问题的能力。
同时，可以引导学生思考平方根与其他数学知识的联系，为后续学习打下基础。
三、教学方法与手段1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。
同时，注重实例教学，通过实例帮助学生理解抽象的数学概念。
2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、数学软件等辅助教学工具，帮助学生更好地理解平方根的概念和性质。
同时，鼓励学生动手操作，培养他们的实践能力。
四、教学评价与反馈1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
同时，鼓励学生积极参与课堂活动，发表自己的观点和见解。
2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈。
同时，关注学生的作业完成情况，对有困难的学生进行个别辅导。
平方根教学设计
平方根教学设计平方根教学设计篇一教材分析：《算术平方根》是人教版七年级下第六章第一节，本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，将为学生学习算术平方根奠定基础。
引入算术平方根的知识，要借助具体的生活情境，这样才能加深对引入平方根知识必要性的认识。
注意引导学生发现被开方数与对应的算术平方根之间的关系。
本节课的开始就设置了一个问题情境，把这个问题情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这是典型的求算术平方根的问题。
由于所选数字简单，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。
因此本节课的关键是抓住算术平方根概念的本质特征，逐层深入，多个角度展示。
课标要求：在实际情境中理解算术平方根的概念及求法，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
本节突出概念形成过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。
同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
在本节课中，我利用学生的已有经验，通过思考、讨论、探究等活动，使学生感受到做数学、用数学的价值。
策略分析：根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，本节课按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，采用“自主探究法”和“引导发现法”为主，并根据学法指导自主性和差异性要求，让学生在探究过程中理解理解算术平方根的概念。
教学目标：1、经历算术平方根概念的形成过程，会用根号表示算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2、会用平方运算求非负数的算术平方根，包括完全平方数的算术平方根和部分非完全平方数的算术平方根。
平方根教学设计(教案)
平方根教学设计(教案)章节一：平方根的概念引入教学目标：1. 让学生理解平方根的定义。
2. 让学生掌握求一个数的平方根的方法。
教学内容：1. 引入平方根的概念，通过举例让学生感受平方根的实际意义。
2. 讲解平方根的性质，如正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数的平方根不存在。
教学活动：1. 利用实际问题引入平方根的概念，如“一个正方形的边长是a，求它的面积”。
2. 引导学生思考，如何求一个数的平方根，学生可以通过计算、估算等方式尝试求解。
章节二：平方根的运算规则教学目标：1. 让学生掌握平方根的运算规则。
2. 让学生能够熟练地进行平方根的计算。
教学内容：1. 讲解平方根的运算规则，如加减乘除的运算规则。
2. 通过例题让学生理解平方根的运算规则，并进行练习。
教学活动：1. 通过例题讲解平方根的运算规则，如（√a）²= a，（√a）×（√b）= √（ab）等。
2. 让学生进行平方根的计算练习，教师可以提供一些练习题，让学生进行计算和解答。
章节三：平方根的应用教学目标：1. 让学生理解平方根在实际问题中的应用。
2. 让学生能够运用平方根解决实际问题。
教学内容：1. 通过实际问题讲解平方根的应用，如求解方程、求解不等式等。
2. 通过例题让学生理解平方根的应用，并进行练习。
教学活动：1. 通过实际问题引入平方根的应用，如求解方程x²= 9。
2. 引导学生思考，如何运用平方根解决实际问题，学生可以通过计算、估算等方式尝试求解。
章节四：平方根的拓展教学目标：1. 让学生了解平方根的拓展知识。
2. 让学生能够运用平方根的拓展知识解决实际问题。
教学内容：1. 讲解平方根的拓展知识，如平方根的乘积、平方根的倒数等。
2. 通过例题让学生理解平方根的拓展知识，并进行练习。
教学活动：1. 通过例题讲解平方根的拓展知识，如（√a）×（√b）= √（ab），（√a）⁻¹= √a⁻¹等。
平方根(第一课时) 教学设计
平方根（第一课时）教学设计一、教学目标1.理解平方根的概念2.掌握平方根的计算方法3.运用平方根解决实际问题二、教学重点1.平方根的概念和计算方法2.平方根的应用三、教学内容和方法1. 平方根的概念和计算方法1.1 通过定义引入平方根的概念•定义：如果一个数的平方等于另一个数，那么这个数就叫做这个数的平方根。
•举例：如果a² = b，那么a就是b的平方根。
1.2 计算平方根的方法•平方根的符号：√•计算方法：1.列举并观察完全平方数的特点2.借助观察结果计算非完全平方数的近似值2. 平方根的应用2.1 使用平方根解决实际问题•示例：小明要把一个方形园地的面积分成两个等面积的部分，他应该如何划分？–步骤：1.设园地的边长为x，则该园地的面积为x²2.根据题目要求，将x²分成两个等面积的部分3.求解方程x²/2 = x4.解得x = 2的平方根5.将x带回原方程，得到园地的边长四、教学步骤1.引入平方根的概念和计算方法。
通过生活中的例子和学生的实际体验，引导学生理解平方根的含义，并介绍计算平方根的方法。
2.带领学生观察完全平方数的特点，引导学生发现非完全平方数的计算方法。
3.给学生提供一些练习题，让学生进一步熟悉平方根的计算。
4.引入平方根的应用。
通过实际问题的解决过程，让学生理解平方根的实际应用价值。
5.继续给学生提供一些应用题，让学生运用所学知识解决问题。
6.对学生进行巩固练习，检验他们对平方根的理解和应用能力。
五、教学评价1.在引入概念和计算方法环节，观察学生的反应，确保学生理解平方根的概念和计算方法。
2.在应用环节，检查学生对平方根应用的理解和解题能力。
3.给学生一定的巩固练习，检验他们的掌握情况。
六、教学反思1.教学重点和难点：平方根的计算方法和应用，需要通过引导学生观察、思考和实际运用，培养学生的分析解决问题的能力。
2.教学步骤：教学过程设计合理，能够引导学生逐步理解和掌握平方根的概念和应用。
《平方根》设计2
1.使学生理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根；2.掌握用平方运算求某些数的平方根的方法.重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法。
难点：平方根的概念.一、导入新课我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的.例如已知正方形一边长是 4 厘米，那末它的一条对角线的长是多少厘米?解决这个问题就要运用一种新的运算方法，这种运算叫做开方.这节课我们就要学习开方运算和平方根.二、新课计算:42; (－4)2; (23)2; (-23) 2； 2; (－2;答 42=16; (－4)2=16; (23)2=49; (－23)2=49； 2=； (－2=.问：什么叫乘方?什么叫幂?答：求相同因数的积的运算叫做乘方，运算的结果叫做幂.在式子 42=16 中， 4 叫做底数， 2 叫做指数， 16 叫做 4 的二次幂.乘方运算是已知底数和指数，求幂.如果已知一个数的平方等于 16，怎样求这个数？我们可以设这个数为x，则 x2=16，问题归结为求 x.这个问题可以通过乘方运算来解决.因为 42=16 所以 x=4；又因为(－4)2=16，所以 x=－或者－4 的平方都等于 16，可以表示为(±4)2=16.因为 4 或者－4 的平方都等于 16，我们把 4 及－4 叫做 16 的平方根. 1.平方根.普通地，如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根(或者二次方根).就是说，如果 x2=a,那末 x 就叫做 a 的平方根.如 23 与－23 都是 49 的平方根.因为(±23)2=49，所以±23 是 49 的平方根.问： 100 的平方根是什么?1 100 呢?答：100 的平方根是 10 与－10.因为(±10)2=100,所以 10 与－10 是 100 的平方根.1 100 的平方根是 1 10 与－1 10.因为(±1 10)2=1 100，所以 1 10 与－1 10 是 1 100 的平方根.上面例子可以看到求一个数的平方根，可经转化为通过乘方运算来求.问： 16，49，100，1 100 都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?答：这些数都是正数，它们都有两个平方根，这些数的两个平方根都分别是互为相反数.问： 0 的平方根是什么?答： 0 的平方根是 0，这是因为 02=0.由于任何不为零的数的平方都不等于零，所以零的平方根惟独一个，它就是零本身.问：负数有平方根吗?为什么?答：负数没有平方根.由于正数、零和负数的平方都不是负数，所以负数没有平方根.请同学概括数的平方根的定义.答：一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 有一个平方根，它是0 本身；负数没有平方根.2.一个非负数 a 的平方根的表示法.当 a>0 时， a 的正的平方根用符号“2 a”表示，其中 a 叫做被开方数，2 叫做根指数， a 的负的平方根用符号“－2a”表示，这两个平方根合起来可以记作“±2a”.这里符号“2”读作“二次根号”，2a 读作“二次根号a”.当根指数是 2 时，通常将这个 2 省稍不写，如 2a 记作 a，读作“根号a”；±2a 记作±a，读作“正负根号a”.普通地，如果x2=a(a≥0)，那末 a 的平方根可以表示为x=±a.例如， 9 的平方根记作±9，读作正负根号 9.那末 3a 的根指数是 3，应读作三次根号 a，na 的根指数是 n，读作 n 次根号 a.3.开平方.求一个数 a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算是已知指数和幂求底数.平方与开平方互为逆运算.一个数可以是正数、负数或者是 0，它的平方数惟独一个，正数或者负数的平方都是正数， 0 的平方是 0.但一个正数的平方根却有两个，这两个数互为相反数， 0 的平方根是 0.负数没有平方根.因为平方与开平方互为逆运算，因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根.例 1 求下列各数的平方根：(1)81； (2)1916； (3).分析：求平方根是开方运算，我们可以通过平方运算来解决.解 (1)因为(±9)2=81，所以 81 的平方根是±9，即±81=±9.(2)因为 19 16=25 16，(±54)2=25 16，所以 1916 的平方根是±54，即±1916=±2516=±54.(3)因为(±2=，所以的平方根是±，即±=±.例 2 下列各数有平方根吗?如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由.(1)－64; (2)0; (3)(－4)2 (4)10－2.分析：因为惟独正数和零才有平方根，所以首先应观察所给出的数是否为正数或者 0.解 (1)因为－62 是负数，所以－64 没有平方根；(2)0 有一个平方根，它是 0；(3)因为(－4)2=16＞0，所以(－4)2，有两个平方根，且± (－4)2= ±16=±4;(4)因为 10－2=1 102 >0 所以 10－2 有两个平方根，且±10 －2=± (1 10)2=±1 10.问： (1)－42 有平方根吗? (2)(－4)2 与－4 相等吗?为什么?答： (1)因为－42=－16 是负数，所以－42 没有平方根.(2)因为(－4)2=16=4，16 是(－4)2 的正的平方根，所以等于 4，而不等于－4.三、课堂练习1.填空：(1)因为(±37)2=9 49 所以______是______的平方根;(2)因为(±2=,所以______是______的平方根;(3)(－2)2 的平方根是 ,(12)2 的平方根是 ;(4)的平方根是，10－6 的平方根是 .2.求下列各数的平方根：(1)49 81； (2)25 64； (3)；(4)49×10－4.3.判断下列说法是否正确?(1)0 的平方根是 0； (2)1 的平方根是 1；(3)－1 是 1 的平方根； (4)－1 的平方根是－1；(5)(－1)2 的平方根是－1.答案：1. (1) ±37 是 9 49 的平方根；(2) ±是的平方根；(3)(－2)2 的平方根是±2； (12)2 的平方根是±12；(4)的平方根是±； 10－6 的平方根是±10－3.2. (1)49 81 的平方根是±； (2)25 64 的平方根是±5 8；(3)的平方根是±79；(4)49×10－4=，平方根为± .3. (1)正确； (2)错误， 1 的平方根是± 1； (3)正确； (4)错误，－ 1 没有平主根； (5)错误，因为(－1)2=1，1 的平方根是±1.四、小结1.如果 x2=a,那末x 就叫做 a 的平方根，用±a 来表示.当 a＞0 时， a 有两个平方根，即±a，a 表示 a 的正的平方根,－a 表示a 的负的平方根，它们互为相反数；当 a=0 时， a 有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根.2.求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方，平方和开平方运算有区别又有联系.区别在于，平方运算中，已知的是底数和指数，求的是幂；而在开平方运算中，已知的是指数和幂，求的是底数.在平方运算中的底数可以是任意数，平方的结果是惟一的；在开平方运中，被开方数必须是非负数，开平方的结果不一定是惟一的.平方和开平方运算又有联系，二者互为逆运算.求一个数的平方根，可以通过平方运算来解决.五、作业(一)选择题：1.在四个数 0，－9，2， (－2)2 中，有平方根的是( ).与－9；，－9 和(－2)2；与(－2)2；，2 和(－2)2.2.数 16 的平方根是( ).；； C.－4；或者－4.3.数的平方根是( ).；； C.－；或者－.4.数 1 79 的平方根是( ).或者－49；或者－43；； .5.数(－6)2 的平方根是( ).A.－6；；或者－6. D.无平方根.(二)填空题：1.数 61925 的平方根是；2.数的平方根是；3.数 11549 的负的平方根是；4.数(－2 的平方根是；5.－是的负的平方根.(三)写出下列各数的平方根.121，144，169，196，225，256，289，324，361.答案：( (一)；；(二)1. ± 135； 2. ±；； 4. ±； (三)±11；±12；±13；±14；±15；±16；±17；±18；±19.。
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平方根（第２课时）的教学设计
一．学生学情分析
学生在七年级上册学习“棋盘上的故事”就认识了一种运算“乘方”,并能熟练计算任何
一个数的平方.知道正数的平方是正数,负数的平方是正数,0的平方是0. 在八年级上册第
二章《实数》的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法,已能求非负数的算术平方根.
那么这一课时进一步学习平方根本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用.并对
“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导---探
索---类比----发现”中发展学习数学的能力.
二．学习任务分析
第二章《实数》的第二节.本节安排了两个课时完成.第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.在具体的例子中抽象出概念，发展学生的
抽象概括能力.本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用.并对“平方根”和
“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导---探索---类比
----发现”中发展学习数学的能力.
三．学习目标
知识目标
1.了解平方根、开平方的概念.
2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.
3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.
能力目标
1.经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知识的应用能力.
2.培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力.
情感目标
1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.
2.在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度.
四.重点、难点
重点：
1.了解平方根开、平方根的概念.
2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方
根和平方根.
3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.
难点：
1.平方根与算术平方根的区别和联系.
2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.
五．学习方法
自主合作探究
六．课前准备
完成导学稿
七．学习过程设计
需要3分钟
检查学生完成情况（方式一：组长检查，对答案）
（方式二：教师经行抽查，找出典型的问题经行讲解）
（一）．自学范围：请自学教材第69页至第72页；
（二） 1. 64.0的算术平方根是 ；
2. =-2)6(
3.
25分钟
（一）1.因2552=，所以=25 5 ；3662=，所以=36 6 ；所以25 （用 “>”﹑ “<”“=”填空) 2.因112=，422=，
所以 1<2< ；因96.14.12=，25.25.12=，所以4.1<2< ；
3.算术平方根的估算：小组展示（一位组长展示，让其他学生思考找能不能用其他方法比较大小）再在课堂上展示
比较大小：21
5-与5.0
（二）算术平方根的平方：
（1） 的平方等于3； （2）比较大小：32与23；
平方根与算术平方根的联系与区别：
联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.
区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.
2.表示法不同：平方根表示为 a ± ，而算术平方根表示为a
分钟检测， 为了让学生对新知巩固,我增加了课堂检测，围绕“平方根”这一知识点进行各种题型的变式练习.
1 ．下列说法正确的是
①3-平方根；②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．
2．下列说法不正确的是( ) ．
(A)0的平方根是0 (B)22-的平方根是2±
(C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
3. 已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）．
(A) a+1 (B)
(C) a 2+1
4. 指出下列各数的算术平方根: (1)0.04 (2)164
5. 面积为9的正方形，边长＝ ；面积为7的正方形，边长＝ ；
6.比较大小： 83
13-与81
本节小结
作业布置
习题2．４
课堂学习设计反思
本节课是八年级上册第二章《平方根》的第二课时.
（1）鼓励学生进行探究和交流 本节课为学生提供了有趣而富有数学含义的问题，让学生进行充分的探索和交流.
（2）设计之中多处运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系.类比概念：“平方根”和“算术平方根”的区别和联系，“平方”和“开平方”运算.
（3 ）根据学生实际，灵活使用教材
为了让学生对新知巩固,我增加了课堂检测，围绕“平方根”这一知识点进行各种题型的变式练习. 当然，选题要有层次,有梯度.老师们在进行教学时可以根据学生的实际情况作适当的取舍.。