平方根 优秀教学设计
平方根教学设计
平方根教学设计平方根教学设计篇一教材分析：《算术平方根》是人教版七年级下第六章第一节，本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，将为学生学习算术平方根奠定基础。
引入算术平方根的知识，要借助具体的生活情境，这样才能加深对引入平方根知识必要性的认识。
注意引导学生发现被开方数与对应的算术平方根之间的关系。
本节课的开始就设置了一个问题情境，把这个问题情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这是典型的求算术平方根的问题。
由于所选数字简单，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。
因此本节课的关键是抓住算术平方根概念的本质特征，逐层深入，多个角度展示。
课标要求：在实际情境中理解算术平方根的概念及求法，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
本节突出概念形成过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。
同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
在本节课中，我利用学生的已有经验，通过思考、讨论、探究等活动，使学生感受到做数学、用数学的价值。
策略分析：根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，本节课按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，采用“自主探究法”和“引导发现法”为主，并根据学法指导自主性和差异性要求，让学生在探究过程中理解理解算术平方根的概念。
教学目标：1、经历算术平方根概念的形成过程，会用根号表示算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2、会用平方运算求非负数的算术平方根，包括完全平方数的算术平方根和部分非完全平方数的算术平方根。
平方根教案 (4)
平方根教案一、教学目标1.了解平方根的概念和性质；2.学习求解平方根的方法；3.掌握平方根的计算和应用。
二、教学重点和难点1.教学重点：了解平方根的概念和性质，并能够熟练运用求解平方根的方法；2.教学难点：掌握平方根的计算和应用，例如求解平方根的近似值。
三、教学准备1.教学PPT；2.黑板和粉笔；3.平方根的相关练习题。
四、教学过程步骤一：引入知识（5分钟）1.引出问题：你们听过平方根吗？平方根在哪些实际问题中有应用？（学生回答）2.导入新知识：今天我们将学习平方根的概念及其计算方法。
步骤二：讲解平方根的概念（10分钟）1.定义：平方根是指一个数的平方等于给定数的非负实数。
2.符号：平方根用符号√表示。
3.示例：例如，√9=3，因为3的平方等于9。
步骤三：平方根的性质（10分钟）1.性质一：非负数的平方根一定是非负数。
2.性质二：平方根的平方等于原数。
3.示例：例如，(-3)²=9，那么√9=3。
步骤四：求解平方根的方法（15分钟）1.方法一：因数分解法–示例：求解√64。
–解答：64可以分解为2²×2²×2²，所以√64=2×2×2=8。
2.方法二：试探法–示例：求解√20。
–解答：首先我们知道√16=4，然后我们发现20比16大，所以我们可以试探√20≈4.5。
我们可以验证一下：4.5的平方约等于20。
3.方法三：近似法–使用计算器或手持计算器来计算平方根的近似值。
步骤五：平方根的计算和应用（20分钟）1.计算平方根：引导学生进行一些平方根的计算练习题，例如√36，√100，√144等。
2.应用实例：介绍平方根在几何学和物理学中的应用，例如求解三角形的斜边长度、计算圆的半径等。
步骤六：练习与巩固（15分钟）1.给学生分发练习题，让学生进行平方根的计算练习。
2.随堂检查练习题的答案，解答学生提出的问题。
步骤七：总结与作业布置（5分钟）1.总结：请学生总结今天学到的平方根的知识点。
平方根教学设计(教案)
平方根教学设计(教案)章节一：平方根的概念引入教学目标：1. 让学生理解平方根的定义。
2. 让学生掌握求一个数的平方根的方法。
教学内容：1. 引入平方根的概念，通过举例让学生感受平方根的实际意义。
2. 讲解平方根的性质，如正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数的平方根不存在。
教学活动：1. 利用实际问题引入平方根的概念，如“一个正方形的边长是a，求它的面积”。
2. 引导学生思考，如何求一个数的平方根，学生可以通过计算、估算等方式尝试求解。
章节二：平方根的运算规则教学目标：1. 让学生掌握平方根的运算规则。
2. 让学生能够熟练地进行平方根的计算。
教学内容：1. 讲解平方根的运算规则，如加减乘除的运算规则。
2. 通过例题让学生理解平方根的运算规则，并进行练习。
教学活动：1. 通过例题讲解平方根的运算规则，如（√a）²= a，（√a）×（√b）= √（ab）等。
2. 让学生进行平方根的计算练习，教师可以提供一些练习题，让学生进行计算和解答。
章节三：平方根的应用教学目标：1. 让学生理解平方根在实际问题中的应用。
2. 让学生能够运用平方根解决实际问题。
教学内容：1. 通过实际问题讲解平方根的应用，如求解方程、求解不等式等。
2. 通过例题让学生理解平方根的应用，并进行练习。
教学活动：1. 通过实际问题引入平方根的应用，如求解方程x²= 9。
2. 引导学生思考，如何运用平方根解决实际问题，学生可以通过计算、估算等方式尝试求解。
章节四：平方根的拓展教学目标：1. 让学生了解平方根的拓展知识。
2. 让学生能够运用平方根的拓展知识解决实际问题。
教学内容：1. 讲解平方根的拓展知识，如平方根的乘积、平方根的倒数等。
2. 通过例题让学生理解平方根的拓展知识，并进行练习。
教学活动：1. 通过例题讲解平方根的拓展知识，如（√a）×（√b）= √（ab），（√a）⁻¹= √a⁻¹等。
平方根(第一课时) 教学设计
平方根（第一课时）教学设计一、教学目标1.理解平方根的概念2.掌握平方根的计算方法3.运用平方根解决实际问题二、教学重点1.平方根的概念和计算方法2.平方根的应用三、教学内容和方法1. 平方根的概念和计算方法1.1 通过定义引入平方根的概念•定义：如果一个数的平方等于另一个数，那么这个数就叫做这个数的平方根。
•举例：如果a² = b，那么a就是b的平方根。
1.2 计算平方根的方法•平方根的符号：√•计算方法：1.列举并观察完全平方数的特点2.借助观察结果计算非完全平方数的近似值2. 平方根的应用2.1 使用平方根解决实际问题•示例：小明要把一个方形园地的面积分成两个等面积的部分，他应该如何划分？–步骤：1.设园地的边长为x，则该园地的面积为x²2.根据题目要求，将x²分成两个等面积的部分3.求解方程x²/2 = x4.解得x = 2的平方根5.将x带回原方程，得到园地的边长四、教学步骤1.引入平方根的概念和计算方法。
通过生活中的例子和学生的实际体验，引导学生理解平方根的含义，并介绍计算平方根的方法。
2.带领学生观察完全平方数的特点，引导学生发现非完全平方数的计算方法。
3.给学生提供一些练习题，让学生进一步熟悉平方根的计算。
4.引入平方根的应用。
通过实际问题的解决过程，让学生理解平方根的实际应用价值。
5.继续给学生提供一些应用题，让学生运用所学知识解决问题。
6.对学生进行巩固练习，检验他们对平方根的理解和应用能力。
五、教学评价1.在引入概念和计算方法环节，观察学生的反应，确保学生理解平方根的概念和计算方法。
2.在应用环节，检查学生对平方根应用的理解和解题能力。
3.给学生一定的巩固练习，检验他们的掌握情况。
六、教学反思1.教学重点和难点：平方根的计算方法和应用，需要通过引导学生观察、思考和实际运用，培养学生的分析解决问题的能力。
2.教学步骤：教学过程设计合理，能够引导学生逐步理解和掌握平方根的概念和应用。
平方根 优秀教案
平方根【教学目标】1．了解平方根的概念、开平方的概念。
平方根概念：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也称为二次方根。
也就是说，如果2x a =，那么x 就叫做a 的平方根。
开平方概念：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。
2．明确算术平方根与平方根的区别与联系。
算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根 ，特别的，0的算术平方根为0整数a 有两个平方根，其中正的平方根，也叫做a 的算术平方根。
0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，即00=。
3．进一步明确平方与开方是互为逆运算。
开平方与平方互为逆运算。
因此，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。
a 的负平方根a 的平方根被开方数根号【教学重难点】平方根与算术平方根的联系与区别1.联系：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。
（2）存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有。
（3）0的平方根，算术平方根都是0.2.区别：（1）定义不同：“如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根”；“非负数a 的非负平方根叫a 的算术平方根”。
（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。
（3）表示法不同：正数a 的平方根表示为±a ，正数a 的算术平方根表示为a 。
（4）取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个。
【教学过程】一、自学指导什么样的数有平方根？算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？一个正数有几个平方根？0有几个平方根？二、自学检测：1．（1）一个正数有 个平方根。
（2）0有 个平方根，是（3）负数有 个平方根 （4）25的平方根是_________；（5）2)5(- =_________； （6）(5)2=_________。
平方根教学设计(教案)
平方根教学设计(教案)第一章：平方根的引入1.1 平方根的概念解释平方根的定义通过实际例子说明平方根的概念1.2 平方根的性质探讨平方根的性质，如正数的平方根有两个等通过图形和实际例子来展示平方根的性质第二章：平方根的计算方法2.1 手算法介绍手算法计算平方根的方法通过实际例子演示手算法计算平方根的过程2.2 计算器法介绍如何使用计算器计算平方根通过实际例子演示计算器法计算平方根的过程第三章：平方根的应用3.1 实际问题解决通过实际问题引入平方根的应用引导学生运用平方根的性质和计算方法解决问题3.2 平方根在科学和工程中的应用介绍平方根在科学和工程中的常见应用通过实际例子展示平方根在科学和工程中的重要性第四章：平方根的性质和判定4.1 平方根的性质探讨平方根的性质，如正数的平方根有两个等通过图形和实际例子来展示平方根的性质4.2 平方根的判定介绍如何判定一个数的平方根通过实际例子演示如何判定一个数的平方根第五章：平方根的综合练习5.1 练习题提供一些有关平方根的练习题引导学生通过运用平方根的性质和计算方法来解决练习题5.2 应用题提供一些有关平方根应用的题目引导学生通过运用平方根的性质和计算方法来解决应用题第六章：平方根的图像6.1 平方根的图像特点解释平方根函数的图像特点通过图形展示平方根函数的图像特点6.2 利用图像求解平方根介绍如何利用平方根函数的图像来求解平方根通过实际例子演示如何利用图像求解平方根第七章：平方根的性质和定理7.1 平方根的性质探讨平方根的性质，如正数的平方根有两个等通过图形和实际例子来展示平方根的性质7.2 平方根的定理介绍与平方根相关的定理，如平方根的乘积等于原数的乘积等通过实际例子来展示平方根的定理第八章：平方根在代数中的应用8.1 平方根在解方程中的应用介绍平方根在解方程中的应用通过实际例子演示如何利用平方根来解方程8.2 平方根在证明中的应用介绍平方根在证明中的应用通过实际例子演示如何利用平方根来证明代数式第九章：平方根在实际生活中的应用9.1 平方根在几何中的应用介绍平方根在几何中的应用，如求解三角形的面积等通过实际例子展示平方根在几何中的应用9.2 平方根在其他领域中的应用介绍平方根在其他领域中的应用，如物理学、经济学等通过实际例子展示平方根在其他领域中的应用第十章：平方根的综合练习与拓展10.1 综合练习题提供一些有关平方根的综合练习题引导学生通过运用平方根的性质、计算方法和图像来解决练习题10.2 拓展题目提供一些有关平方根的拓展题目引导学生通过运用平方根的知识来解决拓展题目，提高学生的思维能力重点和难点解析六、平方根的图像：理解平方根函数的图像特点对于学生来说是一个难点，因为它涉及到函数图像的直观理解和数学概念的结合。
《平方根》教案
《平方根》教案《《平方根》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、教学目标1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数(完全平方数)的平方根.2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.二、重点和难点1.重点：平方根的概念.2.难点：归纳有关平方根的结论.三、合作探究(一)基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作.2.填空：(1)面积为16的正方形，边长==;(2)面积为15的正方形，边长=≈(利用计算器求值，精确到0.01).3.填空：(1)因为1.72=2.89，所以2.89的算术平方根等于，即=;(2)因为1.732=2.9929，所以3的算术平方根约等于，即≈.(二)什么是平方根呢?大家先来思考这么一个问题.(三)如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少?如果一个数的平方等于9，这个数是多少?和算术平方根的概念类似，(指准32=9)我们把3叫做9的平方根，(指准(-3)2=9)把-3也叫做9的平方根，也就是3和-3是9的平方根(板书：3和-3是9的平方根).我们再来看几个例子.(师出示下表)x21636491x同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根?平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.大家把平方根概念默读两遍.(生默读)平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别?四、精讲精练例1、求下面各数的平方根：(1)100;(2)0.25;(3)0;(4)-4;(1)因为(±10)2=100)，所以100的平方根是+10和-100的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于-4.这说明什么?从这个例题你能得出什么结论?(稍停片刻)正数有几个平方根?0有几个平方根?负数有几个平方根?小组讨论：正数有平方根(板书：正数有两个平方根).平方根有什么关系?0的平方根有个，平方根是.负数平方根大家把平方根的这三条结论读两遍.精练1.填空：(1)因为()2=49，所以49的平方根是;(2)因为()2=0，所以0的平方根是;(3)因为()2=1.96，所以1.96的平方根是;2.填空：(1)121的平方根是，121的算术平方根是;(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是;(3)的平方根是8和-8，的算术平方根是8;(4)的平方根是和，的算术平方根是.3.判断题：对的画“√”，错的画“×”.(1)0的平方根是0()(2)-25的平方根是-5;()(3)-5的平方是25;()(4)5是25的一个平方根;()(5)25的平方根是5;()(6)25的算术平方根是5;()(7)52的平方根是±5;()(8)(-5)2的算术平方根是-5.()五、课堂小结：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.《平方根》教案这篇文章共3322字。
算术平方根教学设计(最新3篇)
算术平方根教学设计（最新3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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【课时安排】
3 课时
【教学过程】
【第一课时】
一、情境引入： 问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为 25dm2 的正方形画
布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 二、探索归纳：
1．探索： 学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的 边长为 5dm 。
1．通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正 掌握算术平方根的意义。
2．通过折纸认识第一个无理数 2 ，并通过估计它的大小认识无限不循环小数的特点。 通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。
3．通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、 化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。 三、情感态度与价值观：
平方根
【教学目标】
一、知识与技能： 1．通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号
表示； 2．会用计算器求算术平方根；了解无限不循环小数的特点；会用算术平方根的知识解决
实际问题。 3．了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根； 了解开平方与平方互为逆运算，
会用平方运算求某些非负数的平方根。 二、过程与方法：
教师需强调 a 0 时对两种情况都成立。 四、随堂练习：
1．算术平方根等于本身的数有＿＿＿＿＿。 2．求下列各式的值：
1，
9 ， 52 ， 72
25
3．求下列各数的算术平方根：
0.0025， 121，
42 ，
1 2
2
，1 9 16
4．已知 a 1 b 1 0 ，求 a 2b 的值。
五、课堂小结 1．这节课学习了什么呢？ 2．算术平方根的具体意义是怎么样的？ 3．怎样求一个正数的算术平方根？
【作业布置】
课本习题 6．1 第 1．2 题
【第二课时】
一、通过实验引入： 怎样用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2 的大正方形？
4/8
如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个 面积为 2 的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？
1．通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发 展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。
2．通过探究 2 的大小，培养学生的估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想，并 且锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
【教学重难点】
1．算术平方根的概念和求法。 2．算术平方根的求法。 3．认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根。 4．会用算术平方根的知识解决实际问题。 5．了解开方和乘方互为逆运算，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。
（2） 49 64
（3）1 7 9
（4）0.0001
（5）0
解：（1）因为102 100 所以 100 的算术平方根是 10，即 100=10 ；
2/8
（2）因为
7 8
2
=
49 64
，所以
49 64
的算术平方根是
7 8
，即
49 = 7 ； 64 8
（3）因为__________，所以1 7 的算术平方根是 4 ，即 1 7 16 4 ；
9
3
9 93
（4）因为 0.012 =0.0001，所以 0.0001 的算术平方根是 0.01，即 0.0001=0.01；
（5）因为 02 0 ，所以 0 的算术平方根是 0，即 0 0 。
注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； ③0 的算术平方根是 0. 由此例题教师可以引导学生思考如下问题： 你能求出-1，-36，-100 的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？ 归纳：一个正数的算术平方根有 1 个；0 的算术平方根是 0；负数没有算术平方根。 即：只有非负数有算术平方根，如果 x a 有意义，那么 a 0, x 0 。
注： a 0 且 a 0 这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教
学中慢慢渗透。
求下列各式的值：
（1） 4
（2） 49 81
（3） (11)2 （4） 62
分析：此题本质还是求几个非负数的算术平方根。
解：（1） 4 2 （2） 49 7 81 8
（3） (11)2 112 11 （4） 62 6
求下列各数的算术平方根：
（1） 32 （2） 43 （3） 102
1 （4） 106
解：（1）因为 32 9 ，所以 32 9 3
（2）因为 43 64 82 ，所以 43 64 8 ；
（3）因为 102 100 102 ，所以 102 100 10 ；
接下来教师可以再深入地引导此问题： 如果正方形的面积分别是 1．9．16．36． 4 ，那么正方形的边长分别是多少呢？
25 学生会求出边长分别是 1．3．4．6． 2 ，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它
5 们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
2．归纳： （1）算术平方根的概念： 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a ，即 x2 a 那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根。
（2）算术平方根的表示方法： a 的算术平方根记为 a ，读作“根号 a ”或“二次很号 a ”， a 叫做被开方数。三、应ຫໍສະໝຸດ ：求下列各数的算术平方根：
（1） 100
设大正方形的边长为 x ，则 x2 2 ，由算术平方根的意义可知 x 2 ，
3/8
（4）因为
1 103
2
1 106
，所以
1 1。 106 103
根据学生的学习能力和理解能力可进行如下总结：
1．由 32 3， 62 6 ，可得 a2 a a 0
2．由 112 11， 102 10 ，可得 a2 a a 0