高中数学第2章函数2.2.1.2函数的最大值最小值课件苏教版必修
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高中数学苏教版教材目录(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除苏教版-----------------------------------必修-----------------------第1章集合集合的含义及其表示子集、全集、补集交集、并集第2章函数函数的概念函数的概念和图象函数的表示方法函数的简单性质函数的单调性函数的奇偶性映射的概念第3章指数函数、对数函数和幂函数指数函数分数指数幂指数函数对数函数对数对数函数幂函数函数的应用函数与方程函数模型及其应用-----------------------------------必修2-----------------------------------第1章立体几何初步空间几何体棱柱、棱锥和棱台圆柱、圆锥、圆台和球中心投影和平行投影直观图画法点、线、面之间的位置关系平面的基本性质空间两条直线的位置关系 1.平行直线2.异面直线直线与平面的位置关系1.直线与平面平行2.直线与平面垂直平面与平面的位置关系1.两平面平行2.平面垂直空间几何体的表面积和体积空间几何体的表面积空间几何体的体积第2章平面解析几何初步直线与方程直线的斜率直线的方程1.点斜式2.两点式3.一般式两条直线的平行与垂直两条直线的交点平面上两点间的距离点到直线的距离圆与方程圆的方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系空间直角坐标系空间直角坐标系空间两点间的距离-----------------------------------必修3-----------------------------------第1章算法初步算法的意义流程图顺序结构选择结构循环结构基本算法语句赋值语句输入、输出语句条件语句循环语句算法案例第2章统计抽样方法简单随机抽样1.抽签法2.随机数表法系统抽样分层抽样总体分布的估计频率分布表频率分布直方图与折线图茎叶图总体特征数的估计平均数及其估计方差与标准差线性回归方程第3章概率随机事件及其概率随机现象随机事件的概率古典概型几何概型互斥事件-----------------------------------必修4-----------------------------------第1章三角函数任意角、弧度任意角弧度制任意角的三角函数任意角的三角函数同角三角函数关系三角函数的诱导公式三角函数的图象和性质三角函数的周期性三角函数的图象与性质函数y=Asin(ωx+ψ)的图象三角函数的应用第2章平面向量向量的概念及表示向量的线性运算向量的加法向量的减法向量的数乘向量的坐标表示平面向量基本定理平面向量的坐标运算向量的数量积向量的应用第3章三角恒等变换两角和与差的三角函数两角和与差的余弦两角和与差的正弦两角和与差的正切二倍角的三角函数几个三角恒等式-----------------------------------必修5-----------------------------------第1章解三角形1．1正弦定理1．2余弦定理451．3正弦定理、余弦定理的应用 第2章 数列 2．1数列2．2等差数列等差数列的概念等差数列的通项公式等差数列的前n 项和2．3等比数列等比数列的概念等比数列的通项公式等比数列的前n 项和 第3章 不等式 3．1不等关系3．2一元二次不等式3．3二元一次不等式组与简单的线性规划问题二元一次不等式表示的平面区域二元一次不等式组表示的平面区域 简单的线性规划问题3．4基本不等式2b a ab +≤)0,0(≥≥b a 基本不等式的证明基本不等式的应用-----------------------------------选修-------------------------第1章 常用逻辑用语1．1命题及其关系四种命题充分条件和必要条件 1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词量词含有一个量词的命题的否定 第2章 圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线2．2椭圆椭圆的标准方程椭圆的几何性质2．3双曲线双曲线的标准方程双曲线的几何性质 2．4抛物线抛物线的标准方程抛物线的几何性质 2．5圆锥曲线的共同性质 第3章 导数及其应用3．1导数的概念平均变化率瞬时变化率——导数3．2导数的运算常见函数的导数函数的和、差、积、商的导数 3．3导数在研究函数中的应用单调性极大值和极小值最大值和最小值3．4导数在实际生活中的应用-----------------------------------选修-------------------------第1章 统计案例 1．1独立性检验 1．2回归分析第2章 推理与证明2．1合情推理与演绎推理合情推理演绎推理推理案例欣赏 2．2直接证明与间接证明直接证明间接证明 第3章 数系的扩充与复数的引入 3．1数系的扩充 3．2复数的四则运算 3．3复数的几何意义 第4章 框图 4．1流程图 4．2结构图-----------------------------------选修2------------------------第1章 常用逻辑用语1．1命题及其关系四种命题充分条件和必要条件 1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词量词含有一个量词的命题的否定 第2章 圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线2．2椭圆椭圆的标准方程椭圆的几何性质2．3双曲线双曲线的标准方程双曲线的几何性质 2．4抛物线抛物线的标准方程抛物线的几何性质 2．5圆锥曲线的统一定义2．6曲线与方程曲线与方程求曲线的方程曲线的交点 第3章 空间向量与立体几何3．1空间向量及其运算空间向量及其线性运算共面向量定理空间向量基本定理空间向量的坐标表示空间向量的数量积 3．2空间向量的应用直线的方向向量与平面的法向量空间线面关系的判定空间的角的计算-----------------------------------选修2-2-----------------------------------第一章 导数及其应用1．1导数的概念平均变化率瞬时变化率——导数1．2导数的运算常见函数的导数函数的和、差、积、商的导数简单复合函数的导数1．3导数在研究函数中的应用单调性极大值和极小值最大值和最小值1．4导数在实际生活中的应用1．5定积分曲边梯形的面积定积分微积分基本定理第二章推理与证明2．1合情推理与演绎推理合情推理演绎推理推理案例欣赏2．2直接证明与间接证明直接证明间接证明2．3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义-----------------------------------选修2-3-----------------------------------第一章计数原理1．1两个基本原理1．2排列1．3组合1．4计数应用题1．5二项式定理二项式定理二项式系数的性质及用第二章概率2．1随机变量及其概率分布2．2超几何分布2．3独立性条件概率事件的独立性2．4二项分布2．5随机变量的均值与方差离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差2．6正态分布第三章统计案例3．1独立性检验3．2回归分析-----------------------------------选修4------------------------相似三角形的进一步认识平行线分线段成比例定理相似三角形圆的进一步认识圆周角定理圆的切线圆中比例线段圆内接四边形圆锥截线球的性质圆柱的截线圆锥的截线学习总结报告-----------------------------------选修4-2-----------------------------------二阶矩阵与平面向量矩阵的概念二阶矩阵与平面列向量的乘法几种常见的平面变换恒等变换伸压变换反射变换旋转变换投影变换切变变换变换的复合与矩阵的乘法矩阵乘法的概念矩阵乘法的简单性质逆变换与逆矩阵逆矩阵的概念二阶矩阵与二元一次方程组特征值与特征向量矩阵的简单应用学习总结报告-----------------------------------选修4-4-----------------------------------直角坐标系直角坐标系极坐标系球坐标系与柱坐标系曲线的极坐标方程曲线的极坐标方程的意义常见曲线的极坐标方程平面坐标系中几种常见变换平面直角坐标系中的平移变换平面直角坐标系中的伸缩变换参数方程参数方程的意义参数方程与普通方程的互化6参数方程的应用平摆线与圆的渐开线学习总结报告-----------------------------------选修4-5-----------------------------------不等式的基本性质含有绝对值的不等式含有绝对值的不等式的解法含有绝对值的不等式的证明不等式的证明比较法综合法和分析法反证法放缩法几个著名的不等式柯西不等式排序不等式算术-几何平均值不等式运用不等式求最大（小）值运用算术-几何平均值不等式求最大（小）值运用柯西不等式求最大（小）值运用数学归纳法证明不等式学习总结报告7。
高中数学2 第2课时 函数的最大值、最小值课件
D．无最大值也无最小值
栏目 导引
第一章 集合与函数概念
解析：选 A.结合函数 f(x)＝1x在[1，＋∞)上的图象
可知函数有最大值无最小值．
栏目 导引
第一章 集合与函数概念
图象法求函数的最值
已知函数 f(x)＝－2x，x∈（－∞，0）， x2＋2x－1，x∈[0，＋∞）.
(1)画出函数的图象并写出函数的单调区间； (2)根据函数的图象求出函数的最小值．
第一章 集合与函数概念
第2课时 函数的最大值、最小值
第一章 集合与函数概念
考点
学习目标
图象法求函 数的最值
理解函数的最大(小)值及其 几何意义，并能借助图象求函 数的最大(小)值
利用函数的单 会借助函数的单调性求最值
调性求最值
函数最值的 能利用函数的最值解决有关
应用问题 的简单实际问题
核心素养
数学抽象， 直观想象
栏目 导引
因为 3≤x1<x2≤5， 所以 x1－x2<0，(x1＋2)(x2＋2)>0， 所以 f(x1)－f(x2)<0， 即 f(x1)<f(x2)． 所以 f(x)在[3，5]上为增函数． (2)由(1)知，f(x)在[3，5]上为增函数， 则 f(x)max＝f(5)＝47， 集合与函数概念
最大值和最小值
最大值
最小值
条件 结论
一般地，设函数 y＝f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M
满足：对于_任__意___的 x∈I，都有
f(x) __≤____M
f(x) __≥____M
存在 x0∈I，使得___f_(x_0_)＝__M____
称 M 是函数 y＝f(x)的最大 称 M 是函数 y＝f(x)的最
苏教版高一数学必修1全册课件【完整版】
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第一章 集合 1.2 子集 全集 补集 2.1 函数的概念和图像 2.3 对数函数 2.5 函数与方程 探究案例 钢琴与指数曲线
第一章 集合
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1.1 集合的含义与表示
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2.1 函数的概念和图像
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2.2 指数函数
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2.3 对数函数
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1.2 子集 全
1.3 交集 并集
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高中数学新课标苏教版教材目录数学1第1章集合§1.1集合的含义及其表示§1.2子集、全集、补集§1.3交集、并集第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ§2.1函数的概念和图象§函数的概念和图象§函数的表示方法§函数的简单性质§映射的概念§2.2指数函数§分数指数幂§指数函数§2.3对数函数§对数§对数函数§2.4幂函数§2.5函数与方程§二次函数与一元二次方程§用二分法求方程的近似解§2.6函数模型及其应用数学2第3章立体几何初步§3.1空间几何体§棱柱、棱锥和棱台§圆柱、圆锥、圆台和球§中心投影和平行投影§直观图画法§空间图形的展开图§柱、锥、台、球的体积§3.2点、线、面之间的位置关系§平面的基本性质§空间两条直线的位置关系§直线与平面的位置关系§平面与平面的位置关系第4章平面解析几何初步§4.1直线与方程§直线的斜率§直线的方程§两条直线的平行与垂直§两条直线的交点§平面上两点间的距离§点到直线的距离§4.2圆与方程§圆的方程§直线与圆的位置关系§圆与圆的位置关系§4.3空间直角坐标系§空间直角坐标系§空间两点间的距离数学3第5章算法初步§5.1算法的意义§5.2流程图§5.3基本算法语句§5.4算法案例第6章统计§6.1抽样方法§6.2总体分布的估计§6.3总体特征数的估计§6.4线性回归方程第7章概率§7.1随机事件及其概率§7.2古典概型§7.3几何概型§7.4互斥事件及其发生的概率数学4第8章三角函数§8.1任意角、弧度§8.2任意角的三角函数§8.3三角函数的图象和性质第9章平面向量§9.1向量的概念及表示§9.2向量的线性运算§9.3向量的坐标表示§9.4向量的数量积§9.5向量的应用第10章三角恒等变换§10.1两角和与差的三角函数§10.2二倍角的三角函数§10.3几个三角恒等式数学5第11章解三角形§11.1正弦定理§11.2余弦定理§11.3正弦定理、余弦定理的应用第12章数列§12.1等差数列§12.2等比数列§12.3数列的进一步认识第13章不等式§13.1不等关系§13.2一元二次不等式§13.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题§13.4基本不等式选修系列11-1第1章常用逻辑用语§1.1命题及其关系§1.2简单的逻辑联结词§1.3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程§2.1圆锥曲线§2.2椭圆§2.3双曲线§2.4抛物线§2.5圆锥曲线的共同性质第3章导数及其应用§3.1导数的概念§3.2导数的运算§3.3导数在研究函数中的应用§3.4导数在实际生活中的应用1-2第1章统计案例§1.1独立性检验§1.2线性回归分析第2章推理与证明§2.1合情推理与演绎推理§2.2直接证明与间接证明第3章数系的扩充与复数的引入§3.1数系的扩充§3.2复数的四则运算§3.3复数的几何意义第4章框图§4.1流程图§4.2结构图选修系列22-1第1章常用逻辑用语§1.1命题及其关系§1.2简单的逻辑连接词§1.3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程§2.1圆锥曲线§2.2椭圆§2.3双曲线§2.4抛物线§2.5圆锥曲线的统一定义§2.6曲线与方程第3章空间向量与立体几何§3.1空间向量及其运算§3.2空间向量的应用2-2第1章导数及其应用§1.1导数的概念§1.2导数的运算§1.3导数在研究函数中的应用§1.4导数在实际生活中的应用§1.5定积分第2章推理与证明§2.1合情推理与演绎推理§2.2直接证明与间接证明§2.3数学归纳法第3章数系的扩充与复数的引入§3.1数系的扩充§3.2复数的四则运算§3.3复数的几何意义2-3第1章计数原理§1.1两个基本原理§1.2排列§1.3组合§1.4计数应用题§1.5二项式定理第2章概率§2.1随机变量及其概率分布§2.2超几何分布§2.3独立性§2.4二项分布§2.5离散型随机变量的均值与方差§2.6正态分布第3章统计案例§3.1独立性检验§3.2线性回归分析主要编写人员情况主编单墫副主编李善良陈永高主要编写人员数学与应用数学方面：单墫陈永高苏维宜蒋声丁德成洪再吉许道云孙智伟李跃文王晓谦尤建功秦厚荣唐忠明钱定边傅珏生葛福生夏建国孙智伟汪任观数学教育与数学史方面：李善良赵振威葛军徐稼红周焕山朱家生高中数学教师与教研员：仇炳生冯惠愚张乃达祁建新樊亚东石志群董林伟张松年陈光立陆云泉孙旭东于明寇恒清王红兵卫刚单墫 1943年生，南京师范大学数学系教授，博士生导师，享受政府特殊津贴。
高中数学函数的最大值与最小值完美版PPT资料
(5)在解决实际应用问题中,如果函数在区间内只 有一个极值点(这样的函数称为单峰函数),那么要根 据实际意义判定是最大值还是最小值即可,不必再 与端点的函数值进行比较.
f(-1),f(1)>f(-1).故需比较f(1)与f(0)的大小.
f(0)-f(1)=3a/2-1>0,所以f(x)的最大值为f(0)=b,故b =1.
又f(-1)-f(a)=(a+1)2(a-2)/2<0,所以f(x)的最小值为f(-1)
=-1-3a/2+b=-3a/2,所以 3a 6a 6.
高中数学函数的最大值与最小 值
一、复习引入
1.当函数f(x)在x0处连续时,判别f(x0)是极大(小)值的 方法是: ①如果在x0附近的左侧 f/（x）>0 ,右侧f/(x)<0 ,那 么,f(x0)是极大值; ②如果在x0附近的左侧 f/(x)<0, 右侧f/(x)>0 ,那 么,f(x0) 是极小值. 2.导数为零的点是该点为极值点的必要条件,而不是充 导数为零且在其附近左右两侧的导数异号时取到.
延伸1:大设值32 为a1,最1 ,函小数值为f(x )6 x,3求2 3 常a数2x a,b b( . 1x1)的最
2
解:令 f(x)3x23a x0得x=0或a.
当x变化时, f (x),f(x)的变化情况如下表: V(x)=x2h=(60x2-x3)/2(0<x<60).
这里所说的也适用于开区间或无穷区间.
22
3
延伸2:设p>1,0≤x≤1,求函数f(x)=xp+(1-x)p的值域.
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【教育课件】苏教版选修2-2高中数学1.3.3《最大值与最小值》课件ppt.ppt
3 2
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1 106
由上表知，在区间[－3,3]上，当x＝3时，f(x)max＝1016； 当x＝1时，f(x)min＝32.
用导数求函数的最值和求函数的极值方法类似，
在给定区间是闭区间时，极值要和区间端点的函数值进行比 较，最大值为极大值和端点函数值中的较大者，最小值为极 小值和端点函数值中的较小者．
大值，那么最大值惟一．
2．一般地，求函数y＝f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的
步骤如下：
(1)求f(x)在区间(a，b)上的极值；
(2)将第一步中求得的极值与f(a)，f(b)比较，得到f(x)在 区间[a，b]上的最大值与最小值．
想一想：求函数y＝f(x)在[a，b]上的最值与求f(x)的极值有什 么不同？
【课标要求】
1．理解函1数.3的.最3值与最极大值的值异与同．最小值
2．会求函数在区间上的最值． 【核心扫描】 1．利用导数求给定区间上函数的最大值、最小值．(重点) 2．准确认识极值与最值的区别与联系．(易混点) 3．常与函数的单调性、参数的讨论等知识结合命题.
1．函数的最大值 如 果 在 函 数 定 义 域自I 内学存导在引x0 ， 使 得 对 任 意 的 x∈I ， 总 有 f(x)≤f(x0) ，则称f(x0)为函数f(x)在定义域上的最大 值．最大值是相对函数定义域整体而言的，如果存在最
提示 根据函数最值的定义及求最值的方法可知：
(1)求函数的最值与求函数的极值不同的是，在求可导函数的 最值时，不需要对各导数为0的点讨论其是极大值还是极小 值，只需将导数为0的点和端点的函数值进行比较即可．
(2)可利用函数的单调性求f(x)在闭区间上的最值．若f(x)在[a， b]上单调增加，则f(x)的最大值为f(b)，最小值为f(a)；若f(x) 在[a，b]上单调减少，则f(a)为函数的最大值，f(b)为函数的 最小值．