新人教版高中物理选修3-3 9.2 液体
高中物理选修3-3教学设计2:9.2液体教案

2 液体教材分析与整合:教科书从分子动理论出发,分析构成气体、固体、液体的分子间相互作用力的差异,引出液体微观结构的特点。
随后围绕液体表面张力、浸润和不浸润、毛细现象三个问题展开讨论。
在讨论这三个问题时教科书从生活现象,实验演示切入,再从分子动理论的角度研究液体表面张力产生的原因,从而提到浸润与不浸润以及毛细现象,这都符合学生的认识特点。
本节课教科书中也涉及到了液晶的相关知识,这部分内容安排在第2课时中讲授。
教学目标:知识与技能:(1)知道液体具有一定的体积,不易被压缩,没有固定形状,具有流动性,掌握液体的微观结构。
(2)知道液体表面有收缩的趋势,会分析表面层分子的微观结构,理解液体表面张力,会对相关现象做出解释。
(3)知道浸润和不浸润现象,会从分子微观结构对浸润与不浸润想象进行解释。
(4)知道什么是毛细现象,会进行原因分析。
过程与方法:通过演示实验和学生实验,让学生对液体的相关特殊现象产生兴趣,培养学生分析问题的方法——从现象到本质,由潜入深用分子的微观结构来分析物质的宏观特性和主动、积极的科学探究能力。
情感态度与价值观:让学生猛然发觉看似简单的液体竟会蕴含如此多的相关想象,激发了学生学习物理的兴趣和积极性,让学生体会到分子动理论不但能在微观意义上研究气体、固体,而且能研究液体。
教学重点:液体的表面张力、浸润与不浸润、毛细现象。
教学难点:对浸润与不浸润的微观解释。
实验器材:表面张力演示器、肥皂水、儿童吹泡泡液一分钱硬币、培养皿毛细现象演示脱脂棉与普通棉花新课引入:复习分子动理论:【学生汇报整理的结果】1、分子动理论:(1)物质是由大量分子构成的(2)分子做永不停息的无规则热运动(3)分子间有相互作用力2、分子间的相互作用力与分子间距离的关系:(画出分子力与分子间距的关系图)3、固体的微观结构:分子间距较小r o,分子在某一平衡位置附近做往复振动。
4、固体的宏观性质:具有固定的外形,不易被压缩,扩散速度慢。
高中人教版物理选修3-3学案:9.2 液体 含答案

第二节液体【素养目标定位】※了解液体的微观结构※知道生活中的表面张力现象※知道生活中的浸润和不浸润现象,了解毛细现象※了解液晶的特性及应用【素养思维脉络】课前预习反馈知识点1液体的微观结构1.液体的宏观性质液体的性质介于气体和固体之间。
2.特点(1)与固体一样具有一定的体积,不易__压缩__。
(2)像气体一样没有固定的形状,具有__流动性__。
(3)液体表现出各向__同__性。
(4)液体扩散比固体扩散__快__。
知识点2液体的表面张力1.表面层(1)液体跟__气体__接触表面存在一个薄层叫作表面层。
(2)表面层里的分子比液体内部__稀疏__,分子间的距离比液体内部__大一些__,分子力表现为__引__力。
2.表面张力(1)液面各部分间相互__吸引__的力叫作表面张力。
(2)表面张力是表面层内分子力作用的结果。
表面张力使液体表面具有__收缩__趋势,使液体表面积趋于__最小__。
知识点3浸润和不浸润1.定义一种液体会润湿某种固体并附着在固体的表面上,这种现象叫作__浸润__;一种液体不会润湿某种固体,也就不会附着在这种固体的表面,这种现象叫作__不浸润__。
2.附着层当液体与__固体__接触时,接触的位置形成一个液体薄层,叫作附着层。
知识点4毛细现象1.定义浸润液体在细管中__上升__的现象,以及不浸润液体在细管中__下降__的现象,称为毛细现象。
2.毛细管内外液面的高度差与毛细管内径的关系毛细管内径__越小__,高度差越大。
知识点5液晶1.液晶的定义有些化合物像液体一样具有__流动性__,而其光学性质与某些__晶体__相似,具有各向__异__性,处于这种状态的化合物叫作液晶。
2.液晶的用途液晶可用作__显示__元件,在生物医学、电子工业、航空工业中都有重要应用。
辨析思考『判一判』(1)表面张力是分子力的宏观表现。
(√)(2)表面张力使液体表面具有向外扩张的趋势。
(×)(3)有些昆虫可以在水面上自由走动是由于有液体表面张力的缘故。
高中物理选修3-3 第九章 9.2 液体

2 液体
学生实验一:
手指堵住注射器一端,然后压缩水与空气,判 断有何区别?
为什么空气容易压缩呢?
结论一: 液体分子比气体分子间距小得多
学生实验二:
将矿泉水倒入两个杯子里 现象说明:液体能流动,而固体不能流动
结论二:液体分子间的相互作用力比固体分子间 的作用力小
学生实验三:
知识巩固② 弯成弧形的棉线所受张力的方向怎样?
知识巩固③ 液面对缝衣针的作用是液体的表面张力吗?
不是
结论: 表面张力的作用是使液体表面形成一层薄膜 液面对回形针的作用其实是这层膜对它有作用
视频: 酒精滴入红墨水
红墨水滴入酒精
结论:不同液体其表面张力大小存在差异
将水和水银滴在干净的玻璃上有什么不同?将水和水 银分别倒入玻璃杯中,液面有什么不同?
为什么吹出的肥皂泡是球形? 为什么叶面上的露珠总是球形的?
猜想:液体表面具有收缩的趋势 【实验验证】
பைடு நூலகம்
思考:为什么液体表面具有收缩的趋势呢?
二、液体表面张力
思考: 液体分子在表面层与它在液体、气体中分布有什 么不同,分子间作用力又是怎样的?
汽 表面层 液体
液体表面微观图
表面层分子间距比 较稀疏,
毛细管内外液面的高度差与什么因素有关?
结论:毛细管内外液面的高度差与毛细管的内径有关,毛细 管内径越小,高度差越大.
生活中的毛细现象
生活中的毛细现象
五、液晶
思考:液晶是什么物质?
1.液晶:像液体一样具有流动性,而其光学性质与某些晶体 相似,具有各向异性的化合物.
2.液晶态是介于固态和液态之间的中间态.
液体分子间距离比气体分子间距离大得多,跟非晶 体的微观结构非常相似
高中物理 9.2 液体教案 新人教版选修3-3(2021年整理)

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液体一、教学目标1.在物理知识方面的要求:(1)知道液体表面有收缩的趋势;了解液体表面张力的意义和方向;了解表面张力系数。
(2)知道液体对固体有浸润和不浸润的特点。
(3)了解毛细现象及其生活和生产中的应用。
2.学习这部分知识时注意培养学生对自然现象的观察能力.要通过对这部分知识的学习和这部分知识在生活、生产中的应用,来培养和激发学生对物理的兴趣.二、重点、难点分析1.通过演示实验,让学生看到液体表面有收缩趋势,液体对固体有浸润和不浸润,细管中液面上升和下降等现象。
2.液体表面收缩现象、浸润与不浸润现象和毛细现象的分子动理论解释是这节课的难点。
表面张力的含义也是让学生不易接受的概念,只能作初级的介绍.三、教具1.油滴在水和酒精混合液里呈球形:长方形玻璃缸、酒精和水适当的比例兑成混合液、车用机油,滴入水中呈圆球形悬浮其中。
2.带有绵线的铁丝环、有木把的钢针、烧杯、肥皂液、酒精灯。
3.演示浸润和不浸润:水银、水、玻璃板、锌片、烧杯、实物投影幻灯.4.演示毛细现象:一组毛细管(内径大小不同)、两臂直径不等的U形玻璃管(两臂的直径比例差别大些)、水、水槽、水银、水银槽、支架、实物投影幻灯。
四、主要教学过程(一)引入新课液体与固体、液体相比较,它在宏观上突出的特性是没有一定形状,具有流动性。
人教版高中物理选修3-3教案:9.2 液体(2篇)(2篇)

第二节液体一、教学目标1、知道液体表面有收缩的趋势;了解液体表面张力的意义和方向。
2、知道液体对固体有浸润和不浸润的特点。
3、了解毛细现象及其生活和生产中的应用。
4、了解液晶的特点及应用。
5、培养学生对自然现象的观察能力,激发学生对物理的兴趣。
二、教学重点、难点通过实验、现象的观察与分析,让学生了解液体表面张力,知道液体对固体有浸润和不浸润的特点,了解毛细现象及其生活和生产中的应用是本节课的重点。
对以上现象的解释是难点。
只要作简单的介绍即可。
三、教学方法与建议实验法、现象观察法、分析归纳法四、学情分析这节内容首先是通过对生活中一些现象的观察,结合实验结果,引起学生的思考和研究。
在此基础上,教师的讲解就水到渠成了。
但在解释液体表面张力、浸润与不浸润的受力特点、以及毛细现象的原因时,学生可能不是那么容易接受的。
考纲对这一部分也是不作要求的,故教师只要作简单介绍,深入简出即可。
五、教学过程(一)引入新课分子在不停的做无规则的运动,分子之间的的相互作用力使得分子聚集在一起,而分子的无规则运动又使它们分散开来,我们看到自然界中物质的三种状态:液态、气态和固态,便是由于分子的这两种作用而产生的三种不同的聚集状态。
为了更好的研究微观分子的排布对物质宏观性质的影响,我们分别研究物质的固态、液态和气态——固体、液体和气体;前面,我们已经研究了固体,今天,我们来研究液体。
(二)进行新课1、液体的微观结构(1)对比液态、气态、固态研究液体的性质[问题] 对比气体、固体,讨论液体与这两种物态的宏观性质具有哪些相似的特性?学生思考讨论后回答。
教师总结:①液体和气体没有一定的形状,是流动的。
②液体和固体具有一定的体积;而气体的体积可以变化千万倍;③液体和固体都很难被压缩;而气体可以很容易的被压缩;教师讲解:通过上面的研究,我们发现,液体的性质介于气体和固体之间,它与固体一样具有一定的体积,不易压缩,同时,又像气体一样没有固定的形状,具有流动性。
人教版高中物理选修3-3课件:9.2液体 (共43张PPT)

实验一
1.把一条细棉线的两端系在铁丝环上,不能过紧。 然后将铁丝环浸入肥皂液里再拿出来,这时环上就 留下了一层肥皂液的薄膜。这时薄膜上的棉线是松 弛的。用烧热的针刺破棉线某一侧的薄膜,观察薄 膜和棉线发生的变化。 用烧热的针刺破棉线的某一侧薄膜,观察薄膜 和棉线的变化。
2.把一条细棉线的两端系在铁丝环上,使环上布 满肥皂液的薄膜,这时膜上的棉线圈仍是松弛 的,用针刺破棉线圈里的膜,观察棉线圈外的 薄膜和棉线圈发生的变化。
了解液体的浸润和不浸润,以及应用。
观察生活中的毛细现象。 了解晶体的发展及应用。
高考链接
(2005) 如图所示是测定肥皂液表面张力系数的 装置, 均匀的杠杆支点O在中央, 矩形铜丝框的质量 为 0.4g, 其两脚间的距离L=5cm; 将其悬于杠杆上 右端距中央L1=15cm的A处。实验时将铜丝框浸没 在肥皂水中, 在杠杆左端挂一个 1g的砝码, 将肥皂水 杯缓缓下移, 使框上部离开液面形成肥皂膜。此时 若将砝码移到距杠杆中央L2=12cm的B处时, 杠杆刚 好处于平衡状态。试据此计算肥皂液的表面张力系 数。(提示:表面张力的大小与液面边界线长度(设 为L)成正比,可以表示为:f=αL ,式中α称为表 面张力系数,它表示液面单位长度的边界线上所受 的表面张力的大小,g=10m/s2.)
液体与非晶体的微观结构很类似。非晶体 随着温度的升高而逐渐软化,流动性也逐渐增 加。因此,有时把非晶体看作是过冷液体,而 固体往往只专指晶体。
2.液体的表面张力
• 液体表面有一层跟气体接触的薄层,叫做表面层。
在表面层,分子比较稀疏,分子间距大于r0 分子间表现为相互吸引。如果在液体表面任意画 一条线,线两侧的液体之间的作用是引力,它使 液体表面绷紧,所以叫做液体表面张力。
高中物理人教版选修3-3教案设计 9.2《液体》
液体教案三维目标知识与技能1、知道液体的宏观性质(具有一定的体积,不易压缩,有流动性),2、了解液体的微观结构:液体的微观粒子也在平衡位置附近做微小的振动,但液体分子没有固定不变的平衡位置.3、能用分子动理论的观点初步说明液体表面张力现象.4、了解表面张力现象在实际中的应用,并能解释一些简单的自然现象.过程与方法1.运用能用分子动理论的观点初步说明液体表面张力现象.2.理论联系实际,学习运用表面张力解释自然现象情感、态度与价值观通过对表面张力现象在实际中的应用,感受成功的喜悦,培养学生对科学研究的兴趣.教学重点难点:液体的微观结构及其宏观解释教学方法:探究法教具:多媒体课件教学过程设计引入新课分子在不停的做无规则的运动,分子之间的的相互作用力使得分子聚集在一起,而分子的无规则运动又使它们分散开来,我们看到自然界中物质的三种状态:液态、气态和固态,便是由于分子的这两种作用而产生的三种不同的聚集状态。
为了更好的研究微观分子的排布对物质宏观性质的影响,我们分别研究物质的固态、液态和气态——固体、液体和气体;前面,我们已经研究了固体,今天,我们来研究液体。
二、新课教学1、对比液态、气态、固态研究液体的性质问题:对比气体、固体,讨论液体与这两种物态的宏观性质具有哪些相似的特性?教师提示:宏观性质有形状、颜色、硬度、延展性等等。
总结:(1)、液体和气体没有一定的形状,是流动的。
(2)、液体和固体具有一定的体积;而气体的体积可以变化千万倍;(3)、液体和固体都很难被压缩;而气体可以很容易的被压缩;教师讲解:通过上面的研究,我们发现,液体的性质介于气体和固体之间,它与固体一样具有一定的体积,不易压缩,同时,又像气体一样没有固定的形状,具有流动性。
这些性质由它的微观结构决定的。
下面,我们来对比一下分子的这三种聚集形式。
2、液体的微观结构如果我们假设,固态时物质体积为1,液化后的体积大约为10,汽化后的体积则为。
板书:固态(体积1)→液态(体积大约10)→气态(体积)通过上面的对比,我们可以看出,液体分子的排布更接近固态,在宏观性质上表现出类似于固态的不可压缩性和体积不变性。
人教版高二物理选修3-3第九章9.2 液体(共32张PPT)
解析 液体浸润固体,附着层有扩展的趋势;液体不浸润固体,附着层有收缩的 趋在势处,于固完体全分失子重和状液态体的内人部造分卫子星都上对,附如着果层液分体子浸有润作容用器力器,壁是,否液发体生会浸沿润着取器决壁于 两流者散之,间故的必关须系盖,紧水盖银子不,浸选润项玻C正璃确,.但有可能浸润其他固体,浸润与不浸润是由 液体和固体两者的性质共同决定的,所以选项A错误,B、D正确.
四、毛细现象
1.毛细现象:浸润液体在细管里上升的现象和不浸润液体在细 管里下降的现象,叫做毛细现象.
四、毛细现象
玻璃试管中的水面 (浸润液体)
玻璃试管中的水银面 (不浸润液体)
2.浸润液体在毛细管里上升后形成凹月面,
不浸润液体在毛细管里下降后形成凸月面.
四、毛细现象
4.毛细现象的产生原因 毛细现象的产生与表面张力及浸润现象都有关系. 如图所示,甲是浸润情况,此时管内液面呈凹形,因为液体的表面张力的作用, 液体会受到向上的作用力,表面张力使管中的液体上升,当液体的重力跟表面 张力相等时,液面稳定,因而管内液面要比管外高;乙是不浸润情况,管内液 面呈凸形,表面张力的作用使液体受到向下的力,因而管内液面比管外低.
2.液体的微观结构 液体中的分子跟固体一样是密集在一起的,液体分子的热运动主要 表现在平衡位置附近做微小的振动,但液体分子只在很小的区域内 做有规则的排列,这种区域是暂时形成的,边界和大小随时改变, 有时瓦解,有时又重新形成,流体由大量这种暂时形成的小区域构 成,这种小区域杂乱无章地分布着.
【注意】非晶体的微观结构跟液体非常相似,可以看做是粘滞性 极大的流体,所以严格说来,只有晶体才能叫做真正的固体.
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第二节液体
教学目标:
1、知道液体的宏观性质(具有一定的体积,不易压缩,有流动性),从而了解液体的微观结构。
2、能用分子动理论的观点初步说明液体表面张力现象。
了解表面张力现象在实际中的应用,并能解释一些简单的自然现象。
3、知道什么是浸润和不浸润现象。
能用浸润和不浸润解释有关的简单现象。
4、知道什么是毛细现象以及毛细现象是怎样产生的。
5、知道毛细现象在实际中的应用和防止。
教学重点:液体的表面张力、浸润与不浸润、毛细现象。
教学难点:对浸润与不浸润的理解。
教学方法:讲述法、实验法、演示法、讨论法
教学用具:多媒体设备
教学过程:
(一)引入新课
分子在不停的做无规则的运动,分子之间的的相互作用力使得分子聚集在一起,而分子的无规则运动又使它们分散开来,我们看到自然界中物质的三种状态:液态、气态和固态,便是由于分子的这两种作用而产生的三种不同的聚集状态。
为了更好的研究微观分子的排布对物质宏观性质的影响,我们分别研究物质的固态、液态和气态——固体、液体和气体;前面,我们已经研究了固体,今天,我们来研究液体。
(二)新课教学
1、对比液态、气态、固态研究液体的性质
问题:对比气体、固体,讨论液体与这两种物态的宏观性质具有哪些相似的特性?
教师给一提示:宏观性质有形状、颜色、硬度、延展性等等。
教师总结:
(1)液体和气体没有一定的形状,是流动的。
(2)液体和固体具有一定的体积;而气体的体积可以变化千万倍。
(3)液体和固体都很难被压缩;而气体可以很容易的被压缩。
教师讲解:通过上面的研究,我们发现,液体的性质介于气体和固体之间,它与固体一样具有一定的体积,不易压缩,同时,又像气体一样没有固定的形状,具有流动性。
这些性质是由它的微观结构决定的。
下面,我们来对比一下分子的这三种聚集形式。
2、液体的微观结构
(教师在讲解时,可以通过视频演示来表现分子的三种聚集形式;可以参考媒体资料)
如果我们假设,固态时物质体积为1,液化后的体积大约为10,汽化后的体积则为。
通过对比可以看出,液体分子的排布更接近固态,在宏观性质上表现出类似于固态的不可压缩性和体积不变性。
跟固体一样,液体分子间的排列也很紧密,分子间的作用力也比较强,在这种分子力的作用下,液体分子只在很小的区域内做有规则的排列,这种区域是不稳定的:边界、大小随时改变,液体就是由这种不稳定的小区域构成,而这些小区域又杂乱无章的排布着,使得液体表现出各向同性。
非晶体的微观结构跟液体非常类似,可以看作是粘滞性极大的液体,所以严格说来,只有晶体才能叫做真正的固体。
教师出示表格对比:
固体液体气体
体积对比 1 10
单个分子表现在固定的平衡位置附
近做微小的振动
在非固定的平衡位置
附近做振动
没有平衡位置
局部(小区域)表现
分子规则的排列 形成暂时的分子规则排布 无规则 宏观性质 各向异性 各向同性 各向同性
教师讲解:由于液体分子排布这种特点,使得液体具有一些特有的物理性质。
3、液体的表面张力
教师出示媒体课件(表面张力的系列图片展示)
自然界的水、流动的水银,炽热的铁水等等都是物质的液态形式。
在观察这些液态景观时,我们会注意到:荷叶上的小水滴和草上的露珠会呈球形,一滴汞能成为球形在玻璃板上滚动,这些现象的产生是什么原因呢?
这些现象都与液体表面的性质有关。
跟气体接触的液面薄层叫做表面层。
下面我们通过实验来研究液体表面层的性质。
实验1: 将一个拴有松弛棉线的铁丝环浸入肥皂水中再拿出来,使环上布满肥皂液膜,用烧热的针刺破棉线一侧的肥皂液膜。
观察另一侧肥皂液膜的变化情况和棉线的形状。
学生观察并得出结论:环内棉线另一侧的肥皂液膜收缩,棉线变成张紧的弧形。
教师展示课件:表面张力实验的演示以及原理说明
实验表明,液体的表面层好像是绷紧的橡皮膜一样,具有收缩的趋势。
分析:表面层里的分子要比液体内部稀疏一些(出示图片或者视频),在液体内部,分子间既存在引力,又存在斥力,引力和斥力的数量级相同,在通常的情况下可以认为它们之间的大小是相等的,而在表面层内,由于分子间距比较大,分子之间的作用力表现为引力,(如图所示)我们可以假想一个分界线 ,将液体表面分割成A 、B 两部分,由于表面分子之间的引力作用,A 部分对B 部分具有引力作用,使得
向A 部分收缩,同样,B 部分对A 部分具有引力作用,使得 向B 部分收缩,我们将液面各部分之间的相互吸引的力称作为表面张力,在表面张力的作用下液体表面形成一个“弹性薄膜”。
表面张力的作用使得液体表面具有收缩的趋势,在体积相等的各种形状的物体中,球形物体的表面积是最小的,所以露珠、水银、失重状态下的水滴等等呈现球形。
问题:请学生们分析下面这些现象,并解释产生的原因?
(1)雨伞的伞面有细小的孔,为什么水不会从孔里漏下去?(因为水将纱线浸湿后,在纱线孔隙中形成水膜,水膜的表面张力使得雨水不致漏下.)(2)将分币轻轻地放在一碗水的水面上,为什么分币会浮在水面上不沉下去?
这是由于表面张力使得液体表面形成一个张紧的薄膜,当分币放置上后,使得液体表面发生形变,产生弹力,这样受力平衡,所以分币会浮在水面上不沉下去。
4、浸润和不浸润
我们研究了液体和气体之间的交界面的性质——表面张力的作用,那么固体和液体之间的交界面又具有什么性质呢?我们将液体和固体之间的交界面叫做附着层。
下面我们通过实验来研究液体附着层的性质。
实验1:将洁净的玻璃片和石蜡块分别浸入水中,然后拿出来。
观察水在玻璃片上和石蜡块上的附着情况。
学生观察并讨论,得出结论:水能够附着在玻璃片上。
水不能附着在石蜡上。
(教师出示图片)
总结:实验表明,在洁净的玻璃片上放一滴水,水能扩展形成薄层,附着在玻璃板上。
这种液体附着在固体表面上的现象叫做浸润。
对玻璃来说,水是浸润液体。
在石蜡面上放一滴水,水不能附着在石蜡表面上,这种液体不能附着在固体表面上的现象叫做不浸润。
对石蜡来说,水是不浸润液体。
同一种液体,对一些固体是浸润的,而对另一些固体可以是不浸润的。
浸润现象在日常生活中,我们可以经常看到:盛有液体的容器器壁附近的液面会成弯曲的形状,是由浸润或不浸润现象引起的。
如果液体能浸润器壁,在接近器壁处液面向上弯曲。
如果液体不浸润器壁,在接近器壁处液面向下弯曲。
焊接时,熔融了的焊锡与被焊金属必须是浸润的;医药上要用脱脂棉,就是要使酒精,药液与棉花浸润;在有些物体上写字困难,是因为墨水不浸润物体;有些动
物羽毛上能分泌脂肪,水就不浸润羽毛;有些矿石在冶炼前必须采用浮选矿石的措施,利用液体不浸润矿粒但浸润砂石的性质将矿粒与砂石分离开来。
下面通过实验来观察液体的一种有趣的现象——毛细现象。
5、毛细现象
实验2:将几根内径不同的细玻璃管插入水中,观察实验现象。
学生观察并讨论:管内水面比容器里的水面高,管的内径越小,管内水面越高。
实验还表明把内径不同的细玻璃管插在汞中,管内汞面比容器里的汞面低,管的内径越小,管内汞面越低。
像这种浸润液体在细管内液面升高的现象和不浸润液体在细管内液面降低的现象,叫做毛细现象。
具有大量毛细管的物体,只要液体与该物体浸润,就能把液体吸入物体中。
教师讲解同时展示图片,毛巾吸水、砖块吸水、灯芯吸油,都是这个原因。
土壤中有许多毛细管,容易将地下水吸上来,有时为了防止水分蒸发,就将地表面的土锄松,以破坏过多的毛细管。
毛细现象在生理中有很大的作用,因为植物与动物的大部分组织,都是以各种各样的细微管道连通起来的。
(三)课堂小结
学生自己总结并与同学交流,教师进行点评。
(四)布置作业
1、阅读课文液晶部分
2、完成问题与练习。