抗震及设计计算题答案
抗震结构设计重要习题及答案
1、《抗震规范》给出的设计反应谱中，当结构自振周期在0.1s~Tg之间时，谱曲线为（A ）A．水平直线 B.斜直线 C.抛物线 D.指数曲线2、实际地震烈度与下列何种因素有关？（ B ）A.建筑物类型B.离震中的距离C.行政区划D.城市大小3、规范规定不考虑扭转影响时，用什么方法进行水平地震作用效应组合的计算？（ B ）A.完全二次项组合法（CQC法）B. 平方和开平方法（SRSS法）C.杜哈米积分D. 振型分解反应谱法4、基底剪力法计算水平地震作用可用于下列何种建筑? ( C )A.40米以上的高层建筑B.自振周期T1很长(T1>4s)的高层建筑C. 垂直方向质量、刚度分布均匀的多层建筑D. 平面上质量、刚度有较大偏心的多高层建筑5、地震系数k与下列何种因素有关？( A )A.地震基本烈度B.场地卓越周期C.场地土类别D.结构基本周期6、9度区的高层住宅竖向地震作用计算时，结构等效总重力荷载G eq为（C ）A. 0.85(1.2恒载标准值G K+1.4活载标准值Q K)B. 0.85(G K+Q k)C. 0.75(G K+0.5Q K)D. 0.85(G K+0.5Q K)7、框架结构考虑填充墙刚度时,T1与水平弹性地震作用F e有何变化?( A )A.T1↓,F e↑B.T1↑,F e↑C.T1↑,F e↓D.T1↓,F e↓8、抗震设防区框架结构布置时，梁中线与柱中线之间的偏心距不宜大于（ A ）A．柱宽的1/4 B．柱宽的1/8 C．梁宽的1/4 D．梁宽的1/89、土质条件对地震反应谱的影响很大，土质越松软，加速度谱曲线表现为（ A ）A．谱曲线峰值右移B．谱曲线峰值左移C．谱曲线峰值增大D．谱曲线峰值降低10、震中距对地震反应谱的影响很大，在烈度相同的条件下，震中距越远，加速度谱曲线表现为（ A ）A．谱曲线峰值右移 B．谱曲线峰值左移C．谱曲线峰值增大 D．谱曲线峰值降低11、为保证结构“大震不倒”，要求结构具有( C )A.较大的初始刚度B.较高的截面承载能力C.较好的延性D.较小的自振周期T112、楼层屈服强度系数 沿高度分布比较均匀的结构，薄弱层的位置为（D ）A.最顶层B.中间楼层C. 第二层D. 底层13、多层砖房抗侧力墙体的楼层水平地震剪力分配 ( B )A.与楼盖刚度无关B.与楼盖刚度有关C.仅与墙体刚度有关D.仅与墙体质量有关14、场地特征周期T g与下列何种因素有关?( C )A.地震烈度B.建筑物等级C.场地覆盖层厚度D.场地大小15、关于多层砌体房屋设置构造柱的作用，下列哪句话是错误的（D ）A．可增强房屋整体性，避免开裂墙体倒塌B．可提高砌体抗变形能力C．可提高砌体的抗剪强度D．可抵抗由于地基不均匀沉降造成的破坏16、考虑内力塑性重分布，可对框架结构的梁端负弯矩进行调幅（B）A．梁端塑性调幅应对水平地震作用产生的负弯矩进行B．梁端塑性调幅应对竖向荷载作用产生的负弯矩进行C．梁端塑性调幅应对内力组合后的负弯矩进行D．梁端塑性调幅应只对竖向恒荷载作用产生的负弯矩进行17、水平地震作用标准值F ek的大小除了与质量,地震烈度,结构自振周期有关外,还与下列何种因素有关? ( B )A.场地平面尺寸B.场地特征周期C.荷载分项系数D.抗震等级18、表征地震动特性的要素有三个，下列哪项不属于地震动要素（B ）A.加速度峰值B.地震烈度C.频谱特性D.地震持时19、震级大的远震与震级小的近震对某地区产生相同的宏观烈度，则对该地区产生的地震影响是（B ）A．震级大的远震对刚性结构产生的震害大B．震级大的远震对柔性结构产生的震害大C．震级小的近震对柔性结构产生的震害大D．震级大的远震对柔性结构产生的震害小20、地震烈度主要根据下列哪些指标来评定（ C ）A．地震震源释放出的能量的大小B．地震时地面运动速度和加速度的大小C．地震时大多数房屋的震害程度、人的感觉以及其他现象D．地震时震级大小、震源深度、震中距、该地区的土质条件和地形地貌21、一般情况下，工程场地覆盖层的厚度应按地面至剪切波速大于多少的土层顶面的距离确定（ D ）A．200m/s B．300m/s C．400m/s D．500m/s22、关于地基土的液化，下列哪句话是错误的（A）A．饱和的砂土比饱和的粉土更不容易液化B．地震持续时间长，即使烈度低，也可能出现液化C．土的相对密度越大，越不容易液化D．地下水位越深，越不容易液化23、某地区设防烈度为7度，乙类建筑抗震设计应按下列要求进行设计（D ）A．地震作用和抗震措施均按8度考虑B．地震作用和抗震措施均按7度考虑C．地震作用按8度确定，抗震措施按7度采用D．地震作用按7度确定，抗震措施按8度采用24、框架柱轴压比过高会使柱产生（B ）A．大偏心受压构件B．小偏心受压构件C．剪切破坏D．扭转破坏25、钢筋混凝土丙类建筑房屋的抗震等级应根据那些因素查表确定（B ）A．抗震设防烈度、结构类型和房屋层数B．抗震设防烈度、结构类型和房屋高度C．抗震设防烈度、场地类型和房屋层数D．抗震设防烈度、场地类型和房屋高度26、纵波、横波和面波（L波）之间的波速关系为（A ）A．V P > V S > V L B．V S > V P > V L C．V L > V P > V S D．V P > V L> V S27、位于软弱场地上,震害较重的建筑物是:（A ）A.木楼盖等柔性建筑B.单层框架结构C.单层厂房结构D.多层剪力墙结构28、强剪弱弯是指:（B ）A.抗剪承载力Vu大于抗弯承载力MuB.剪切破坏发生在弯曲破坏之后C.设计剪力大于设计弯矩D.柱剪切破坏发生在梁剪切破坏之后29、下列结构延性哪个延性在抗震设计时要求最高（D ）A.结构总体延性B.结构楼层的延性C.构件的延性D.关键杆件的延性30、强柱弱梁是指:（B ）A.柱线刚度大于梁线刚度B.柱抗弯承载力大于梁抗弯承载力C.柱抗剪承载力大于梁抗剪承载力 C.柱配筋大于梁配筋1、工程结构抗震设防的三个水准是什么？如何通过两阶段设计方法来实现？答：抗震设防的三个水准：第一水准：当遭受低于本地区抗震设防烈度的多遇地震影响时，一般不受损坏或不需修理仍可继续使用；第二水准：当遭受相当于本地区抗震设防烈度的地震影响时，可能损坏，经一般修理或不需修理仍可继续使用；第三水准：当遭受高于本地区抗震设防烈度的罕遇地震影响时，不致倒塌或发生危及生命的严重破坏。
建筑抗震设计
一、计算( 每题参考分值5分)1、四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅰ类，设计地震分组为第二组，层高和层重力代表值如下图所示。
结构的基本周期为0.55 s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。
(水平地震影响系数最大值见附表1，特征周期值见附表2，地震影响系数曲线见附图1，顶部附加地震作用系数见附表3)2、如下图所示单层单跨框架，屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。
已知设防烈度为8度，设计地震分组为第一组，场地为Ⅰ类；屋盖处的重力荷载代表值G = 700 kN，框架柱线刚度i c=EI c/h = 2.4×104 kN·m，阻尼比为0.05。
试求该结构多遇地震时的水平地震作用。
(所需数据见试卷末的附表附图)3、六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷载和各楼面变荷载乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代表值分别为G1=5 399.7 kN, G2=G3=G4=G5=5 085 kN, G6=3 856.9 kN，如下图所示。
试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值（水平地震影响系数最大值见附表1，特征周期值见附表2，地震影响系数曲线见附图1，顶部附加地震作用系数见附表3）4、如下图所示，已知G1=410 kN, G2=310 kN, K1=14 280 kN/m, K2=10 720 kN/m，用能量法求结构的基本周期。
(所需数据见试卷末的附表附图)18. 72 kN·m2，柱高h = 8 m。
按8度、第一组、Ⅲ类场地，求厂房强度验算时所受的地震作用力。
（水平地震影响系数最大值见附表1，特征周期值见附表2，地震影响系数曲线见附图1，顶部附加地震作用系数见附表3）地震影响烈度T T T g/s6、已知k1=k2=k; m1=m2=m，求下图所示体系的频率、振型。
(所需数据见试卷末的附表附图)二、问答( 每题参考分值5分)7、名词解释：直接动力法由震源向外传播的疏密波，其介质质点的振动方向与波的前进方向一致，从而使介质不断地压缩和疏松，故也称为压缩波或疏密波。
建筑抗震设计原理题库答案
B.一般情况下6度烈度区可不进行液化判别
C.6度烈度区的对液化敏感的乙类建筑可按7度的要求进行液化判别
D.8度烈度区的对液化敏感的乙类建筑可按9度的要求进行液化判别
30、引起扭转振动的主要原因不包括有( )
A.地面运动存在着转动分量 B.地震时地面各点的运动存在相位差
A.2 B.3 C.4 D.5
22、多层砌体结构中当墙体的高宽比大于4时，墙体的变形情况是（ ）
A.以剪切变形为主 B.以弯曲变形为主 C.弯曲变形和剪切变形在总变形中均占相当比例 D视具体内力值而定
23、下述对液化土的判别的表述中，（）是不正确的。
A.液化判别的对象是饱和砂土和饱和粉土
B.一般情况下6度烈度区可不进行液化判别
11、考虑内力塑性重分布，可对框架结构的梁端负弯矩进行调幅（）
A.梁端塑性调幅应对水平地震作用产生的负弯矩进行
B.端塑性调幅应对竖向荷载作用产生的负弯矩进行
C.梁端塑性调幅应对内力组合后的负弯矩进行
D.梁端塑性调幅应只对竖向恒荷载作用产生的负弯矩进行
12、大量震害表明，多层房屋顶部突出屋面的电梯间、水箱等，它们的震害比下面主体结构严重。在地震工程中,把这种效应称为（）。
27、场地的液化等级根据（）来划分。
A.液化土层的厚度 B.液化土层的深度 C.液化指数
D.液化判别标准贯入锤击临界值
28、强柱弱梁是指:（）
A.柱线刚度大于梁线刚度 B.柱抗弯承载力大于梁抗弯承载力
C.柱抗剪承载力大于梁抗剪承载力 D.柱配筋大于梁配筋
29、下述对液化土的判别的表述中，（）是不正确的。
B.当遭遇低于7度的多遇地震影响时，一般不受损坏或不需修理仍可继续使用
工程结构抗震习题答案
工程结构抗震习题答案一、 填空题1、构造地震为 由于地壳构造运动造成地下岩层断裂或错动引起的地面振动 。
2、建筑的场地类别，可依据 土层等效剪切波速 和 场地覆盖层厚度 划分为四类。
3、《抗震规范》将50年内超越概率为 10% 的烈度值称为基本地震烈度，超越概率为 63.2% 的烈度值称为多遇地震烈度。
4、丙类建筑房屋应依据抗震设防烈度， 结构类型 和 房屋高度 接受不同的抗震等级。
5、柱的轴压比n 定义为 n=N/f c A c （柱组合后的轴压力设计值和柱的全截面面积和混凝土抗压强度设计值乘积之比）6、震源在地表的投影位置称为 震中 ，震源到地面的垂直距离称为 震源深度 。
7、表征地振动特性的要素有三，分别为最大加速度、 频谱特征 和 强震持时 。
8、某二层钢筋混凝土框架结构，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等G 1=G 2=1200kN,第一振型φ12/φ11=1.618/1;其次振型φ22/φ21=-0.618/1。
则第一振型的振型参和系数j γ= 0、724 。
9、多层砌体房屋楼层地震剪力在同一层各墙体间的支配主要取决于 楼盖的水平刚度（楼盖类型） 和 各墙体的侧移刚度及负荷面积 。
10、建筑平面形态困难将加重建筑物震害的缘由为 扭转效应、应力集中 。
11、在多层砌体房屋计算简图中，当基础埋置较深且无地下室时，结构底层层高一般取至室外地面以下500mm 处 。
12、某一场地土的覆盖层厚度为80米，场地土的等效剪切波速为200m/s,则该场地的场地土类别为 Ⅲ类场地 （中软土） 。
13、动力平衡方程和静力平衡方程的主要区分是，动力平衡方程多 惯性力和 阻尼力 。
14、位于9度地震区的高层建筑的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合为wk w w Evk Ev Ehk Eh GE G S S S S S γϕγγγ+++=。
15、楼层屈服强度系数为)(/)()(i V i V i e y y =ξ 为第i 层依据第一阶段设计所得到的截面实际配筋和材料强度标准值计算的受剪实际承载力和第i 层按罕遇地振动参数计算的弹性地震剪力的比值 。
建筑结构抗震设计习题集参考答案
《建筑构造抗震设计》习题集一．填空题1．地震按其成因可划分为（）、（）、（）和（）四种类型。
2．地震按地震序列可划分为（）、（）和（）。
3．地震按震源深浅不一样可分为（）、（）、（）。
4．地震波可分为（）和（）。
5．体波包括（）和（）。
6．纵波旳传播速度比横波旳传播速度（）。
7．导致建筑物和地表旳破坏重要以（）为主。
8．地震强度一般用（）和（）等反应。
9．震级相差一级，能量就要相差（）倍之多。
10．一般来说，离震中愈近，地震影响愈（），地震烈度愈（）。
11．建筑旳设计特性周期应根据其所在地旳（）和（）来确定。
12．设计地震分组共分（）组，用以体现（）和（）旳影响。
13．抗震设防旳根据是（）。
14．有关构造地震旳成因重要有（）和（）。
15．地震现象表明，纵波使建筑物产生（），剪切波使建筑物产生（），而面波使建筑物既产生（）又产生（）。
16．面波分为（）和（）。
17．根据建筑使用功能旳重要性，按其受地震破坏时产生旳后果，将建筑分为（）、（）、（）、（）四个抗震设防类别。
18．《规范》按场地上建筑物旳震害轻重程度把建筑场地划分为对建筑抗震（）、（）和（）旳地段。
19．我国《抗震规范》指出建筑场地类别应根据（）和（）划分为四类。
20．饱和砂土液化旳鉴别分分为两步进行，即（）和（）。
21．可液化地基旳抗震措施有（）、（）和（）。
22．场地液化旳危害程度通过（）来反应。
23．场地旳液化等级根据（）来划分。
24．桩基旳抗震验算包括（）和（）两大类。
25．目前，工程中求解构造地震反应旳措施大体可分为两种，即（）和（）。
26．工程中求解自振频率和振型旳近似措施有（）、（）、（）、（）。
27．构造在地震作用下，引起扭转旳原因重要有（）和（）两个。
28．建筑构造抗震验算包括（）和（）。
29．构造旳变形验算包括（）和（）。
30．一幢房屋旳动力性能基本上取决于它旳（）和（）。
31．构造延性和耗能旳大小，决定于构件旳（）及其（）。
抗震结构设计测试题及答案
抗震结构设计测试题及答案Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-《抗震结构设计》水平测试题及答案一、名词解释1、地震烈度：指某一地区的地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度。
2、抗震设防烈度：一个地区作为抗震设防依据的地震烈度，应按国家规定权限审批或颁发的文件（图件）执行。
3、场地土的液化：饱和的粉土或砂土，在地震时由于颗粒之间的孔隙水不可压缩而无法排出，使得孔隙水压力增大，土体颗粒的有效垂直压应力减少，颗粒局部或全部处于悬浮状态，土体的抗剪强度接近于零，呈现出液态化的现象。
４、等效剪切波速：若计算深度范围内有多层土层，则根据计算深度范围内各土层剪切波速加权平均得到的土层剪切波速即为等效剪切波速。
5、地基土抗震承载力：地基土抗震承载力aE a a f f ζ=⋅，其中ζa 为地基土的抗震承载力调整系数，f a 为深宽修正后的地基承载力特征值。
6、场地覆盖层厚度：我国《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）定义：一般情况下，可取地面到剪切波速大于500m/s 的坚硬土层或岩层顶的距离。
7、重力荷载代表值：结构抗震设计时的基本代表值，是结构自重（永久荷载）和有关可变荷载的组合值之和。
8、强柱弱梁：结构设计时希望梁先于柱发生破坏，塑性铰先发生在梁端，而不是在柱端。
9、砌体的抗震强度设计值： VE N Vf f ς=，其中f v 为非抗震设计的砌体抗剪强度设计值，ζN 为砌体抗震抗剪强度的正应力影响系数。
10、剪压比： 剪压比为c 0V/f bh ，是构件截面上平均剪力与混凝土轴心抗压强度设计值的比值，用以反映构件截面上承受名义剪应力的大小。
二、填空题（每空1分，共25分）1、地震波包括在地球内部传播的体波和只限于在地球表面传播的面波，其中体波包括 纵波（P ）波和 横（S ） 波，而面波分为 瑞雷 波和 洛夫 波，对建筑物和地表的破坏主要以 面 波为主。
建筑结构抗震计算题及例题答案
《建筑结构抗震》（清华大学出版社）计算题及例题解答1.某两层房屋计算简图如图1所示。
已知楼层集中质量为1100t m =，250t m =，每层层高均为h ，楼板平面内刚度无限大，沿某抗震主轴方向的层间剪切刚度为120000kN m k =，210000kN m k =。
求该结构体系在该抗震主轴方向的自振周期、振型和振型参与系数。
图1 动力模型计算简图【解】1m 100t =，2m 50t =，m /kN 20000k 1=，m /kN 10000k 2=（1）自振圆频率⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±++=ω）（2212112222112212122,1m k 2m k k 2m k m k m k m k m k k 21⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯++⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-±++=）（50100002100100002000021001000050100001002000050100001001000020000212）（30020030021±+==100400⎧⎨⎩ s /rad 101=ω∴，s /rad 202=ω∴（2）自振周期628.01014.322T 11=⨯=ωπ=314.02014.322T 22=⨯=ωπ=（3）振型第一主振型：210000101001000020000k m k k X X 22211211112=⨯-+=ω-+=第二主振型：110000201001000020000k m k k X X 22221212122=⨯-+=ω-+=（4）振型参与系数3225011002501100X m X m X m X m Xm Xm 222122211112211121i 21ji21i 1ii1=⨯+⨯⨯+⨯=++==γ∑∑== 3115011001501100X m X m X m X m Xm X m 222222221122221121i 22ii21i 2ii2=-⨯+⨯-⨯+⨯=++==γ∑∑==）（）（2. 某三层钢筋混凝土框架，如图2和图3所示。
抗震习题及答案
2.三层框架结构如图所示，横梁刚度无限大，位于设防烈度为8度的II 类场地上，该地区的设计基本地震加速度为0.30g ，设计地震分组为第一组。
结构各层的层间刚度分别为,/105.8,/101.9,/105.7535251m kN k m kN k m kN k ⨯=⨯=⨯=各质点的质量分别为,105.1,102,102636261kg m kg m kg m ⨯=⨯=⨯=结构的自振频率分别为,/70.39,/88.26,/62.9321s rad w s rad w s rad w ===各振型分别为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧470.1780.1000.1,980.0306.0000.1,519.0840.0000.1313233212223111213X X X X X X X X X试求：（1）用振型分解反应谱法计算结构在多遇地震作用时各层的层间地震剪力。
（2）用底部剪力法计算结构在多遇地震作用时各层的层间地震剪力。
解：（1）振型分析法65.062.921==πT 23.088.2622==πT 16.070.3923==πT 222.1000.11500840.02000519.02000000.11500840.02000519.02000222121111=⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯==∑∑==n i i in i ii X m X m γ297.0000.11500306.02000980.02000000.11500306.02000980.02000222122122=⨯+⨯+⨯⨯-⨯+⨯==∑∑==n i i in i ii X m X m γ072.0000.11500)780.1(2000470.12000000.11500780.12000470.12000222123133=⨯+-⨯+⨯⨯+⨯-⨯==∑∑==n i i ini ii X m X m γ 35.0=g T 24.0max =α 9.0=γ 12=η14.024.0165.035.09.0max 21=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=αηαγT T g 24.024.01max 22=⨯=∂=ηα 24.024.01max 23=⨯=∂=ηα 第一振型的水平地震作用)(81.1775102000519.0222.114.0111111111111kN g m X G X F =⨯⨯⨯⨯===γαγα )(14.2874102000840.0222.114.0212112121112kN g m X G X F =⨯⨯⨯⨯===γαγα )(20.2566101500000.1222.114.03.131********kN g m X G X F =⨯⨯⨯⨯===γαγα 第二振型得水平地震作用)(09.1397102000980.0297.024.0121221212221kN g m X G X F =⨯⨯⨯⨯===γαγα )(23.436102000306.0297.024.0222222222222kN g m X G X F =⨯⨯⨯⨯===γαγα )(20.1069101500)000.1(297.024.0323223232223kN g m X G X F -=⨯⨯-⨯⨯===γαγα 第三振型得水平地震作用)(03.508102000470.1072.024.0131331313331kN g m X G X F =⨯⨯⨯⨯===γαγα )(17.615102000)780.1(072.024.0232332323332kN g m X G X F -=⨯⨯-⨯⨯===γαγα )(2.259101500000.1072.024.0333333333333kN g m X G X F =⨯⨯⨯⨯===γαγα 层间地震剪力)(09.725806.15212.76415.72162221kN V =++= )(59.548897.35597.63234.54402222kN V =++= )(09.279220.25920.106920.25662223kN V =++=（2）底部剪力法解：结构总水平地震作用 地震影响系数14.01=∂ 等效总重力荷载代表值 )(4675010)150020002000(85.085.01kN g m G ni i eq =⨯++⨯==∑=结构总水平地震作用 )(65454675014.01kN G F eq Ek =⨯=∂= 各质点上的地震作用 因s T T g 65.049.035.04.14.11=<=⨯=且35.0≤g T 所以122.007.065.008.007.008.01=+⨯=+=T n δ )(57.1094)122.01(654512101500810200041020004102000)1(3111111kN F H G H G F n Ek j =-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=-=∑=δ)(15.2189)122.01(654512101500810200041020008102000)1(3111222kN F H G H G F n Ek j =-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=-=∑=δ)(79.2462)122.01(6545121015008102000410200012101500)1(3111333kN F H G H G F n Ek j =-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=-=∑=δ顶部附加的集中水平地震作用 )(49.7986545122.0kN F F Ek n n =⨯==∆δ 各层层间剪力为)(654549.79879.246215.218957.10943211kN F F F F V =+++=∆+++= )(43.545049.79879.246215.2189322kN F F F V =++=∆++= )(28.326149.79879.246233kN F F V =+=∆+=。
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高层建筑结构抗震与设计(练习题1)1. 某单跨单层厂房如图1所示，集中于屋盖的重力荷载代表值为G ＝2800kN ，柱抗侧移刚度系数k1=k2=2.0×104kN/m,结构阻尼比ζ＝0.03，Ⅱ类建筑场地，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.15g 。
分别求厂房在多遇地震和罕遇地震时水平地震作用。
图1单层厂房计算简图2k 1k kGG2. 图2为两层房屋计算简图，楼层集中质量分别为m1=120t,m2=80t,楼板刚度无穷大，楼层剪切刚度系数分别为k1= 5×104kN/m , k2= 3×104kN/m 。
求体系自振频率和振型，并验算振型的正交性。
图2 两层房屋计算简图1m 2m 1k 2k3. 钢筋混凝土3层框架计算简图如图3所示。
分别按能量法和顶点位移法计算结构的基本自振周期（取填充墙影响折减系数为0.6）。
图3 3层框架计算简图kgm 3310180⨯=kgm 3210270⨯=kgm 3110270⨯=mkN k /98003=mkN k /1950002=mkN k /2450001=4. 钢筋混凝土3层框架经质量集中后计算简图如图4所示。
各层高均为5米，各楼层集中质量代表值分别为：G1=G2=750kN ，G3=500kN ；经分析得结构振动频率和振型如图4所示。
结构阻尼比ζ＝0.05，Ⅰ类建筑场地，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.10g 。
试按振型分解反应谱法确定结构在多遇地震时的地震作用效应，绘出层间地震剪力图。
s rad /22.101=ωsrad /94.272=ωsrad /37.383=ω12图4 计算简图5. 已知条件和要求同上题，试按底部剪力法计算。
1、表1为某建筑场地的钻孔资料，试确定该场地的类别。
表1解：覆盖层厚度达22m ，故取20m 深度计算，共有五个土层： s 01944.01805.3 s 01875.01603222111======s s v d t v d t s 01957.02305.4 s 02273.022********======s s v d t v d t s 01379.02904555===s v d v s 09428.0==∑i t t 平均剪切波速： m/s 2120.09428200===t d v se 由于v se 在140m/s~250m/s 之间，故该场地土为中软场地土。
2、已知某6层、高度为20米的丙类建筑的场地地质钻孔资料如表2所示（无剪切波速数据），试确定该场地的类别。
解：覆盖层厚度为15.5m ，小于20m ，故取15.5m 深度计算，共有四个土层： s 02051.01954 s 01667.01202222111======s s v d t v d t s 01867.03757 s 0119.02105.2444333======s s v d t v d t s 06775.0==∑i t t 平均剪切波速： m/s 2290.067755.150===t d v se 由于v se 在140m/s~250m/s 之间，故该场地土为中软场地土。
3、某单跨单层厂房如图1所示，集中于屋盖的重力荷载代表值为G ＝2800kN ，柱抗侧移刚度系数k1=k2=2.0×104kN/m,结构阻尼比ζ＝0.03，Ⅱ类建筑场地，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.15g震作用。
解：(1)求周期561086.28.9108.2⨯=⨯==g G m kg721100.4⨯=+=k k k N/m53.0100.41086.214.32275=⨯⨯⨯==k m T π s (2)查表得αmax 、T g ：查表3.1知 设防为七度；查表3.2知，多遇地震：αmax =0.12，罕遇地震：αmax =0.72 ； 查表3.3知 T g =0.35(3)计算α值：因T g ‹T=0.53s ‹5T g ，所以计算公式如下 max 2)(αηαγTT g =其中 18.103.07.106.003.005.017.106.005.012=⨯+-+=+-+=ξξη93.003.055.003.005.0155.005.09.0=⨯+-+=+-+=ξξγ多遇地震： 096.012.018.1)53.035.0()(93.0max 2=⨯⨯==αηαγT T g 罕遇地震： 576.072.018.1)53.035.0()(93.0max 2=⨯⨯==αηαγTT g(4)求水平地震作用多遇地震：8.2682800096.0=⨯==G F EK α kN 罕遇地震：8.16122800576.0=⨯==G F EK α kN 4、图2为两层房屋计算简图，楼层集中质量分别为m 1=120t,m 2=80t,楼板刚度无穷大，楼层剪切刚度系数分别为k 1= 5×104kN/m , k 2= 3×104kN/m 。
求体系自振频率和振型，并验算振型的正交性。
解: (1)刚度矩阵和质量矩阵[]kg 108.0002.100521⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=m m m k 11=k 1+k 2=8×104 kN/m k 12=k 21=-k 2=-3×104kN/m k 22=k 2=3×104 kN/m []kN/m 103338422211211⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=k kk k K (2)频率方程为：080103103103120108244424222221122111=-⨯⨯-⨯--⨯=--ωωωωm k k k m k 0109)80103)(120108(82424=⨯--⨯-⨯ωω 展开后，得01562507.104124=+-ωω解方程，得 ω1=13.47 rad/s ω2=29.33 rad/s (3)求振型：ω1=13.47 rad/s 对应的振型：194.11031087.1811204412112111112=⨯-⨯-⨯=-=k k m X X ω ω1=29.33 rad/s 对应的振型：177.01031088601204412112212122-=⨯-⨯-⨯=-=k k m X X ω (4)验算振型的正交性：{}[]{}{}{}06.6194.11206.6112094.1177.01800012094.1121=⨯-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=X m X T{}[]{}{}{}031.594.131.1031.531.1094.1177.01333894.1121=⨯-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=X K X T5、钢筋混凝土3层框架计算简图如图3所示。
分别按能量法和顶点位移法计算结构的基本自振周期（取填充墙影响折减系数为0.6）。
图3 3层框架计算简图kgm 3310180⨯=kgm 3210270⨯=kgm 3110270⨯=mkN k /98003=mkN k /1950002=mkN k /2450001=解: (1)将各楼层重力荷载假定为水平荷载作用于结构楼层处时，计算结构侧移(2)按能量法计算s278.00294.027000524.027000708.018000294.027000524.027000707.018006.02222221121121=⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯=∆∆=∆∆=∑∑∑∑====ni iini iiTn i ii ni iiTG G G g G T ϕπϕ(3)按顶点位移计算s 319.00708.06.027.11=⨯=∆=T T ϕ6、钢筋混凝土3层框架经质量集中后计算简图如图4所示。
各层高均为5米，各楼层集中质量代表值分别为：G 1=G 2=750kN ，G 3=500kN ；经分析得结构振动频率和振型如图4所示。
结构阻尼比ζ＝0.05，Ⅰ类建筑场地，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.10g 。
试按振型分解反应谱法确定结构在多遇地震时的地震作用效应，绘出层间地震剪力图。
s rad /22.101=ωsrad /94.272=ωsrad /37.383=ω12图4 计算简图解: (1)计算地震影响系数αj 结构侧移I 类场地土，设计地震分组为第一组，T g =0.25 s ，αmax =0.08 阻尼比 ξ=0.05，η2=1.0，γ=0.9自振周期： T 1=0.614 s , T 2=0.225 s , T 3=0.164 s ∵ T g ﹤T 1﹤5 T g ， ∴ 0356.008.00.1)614.025.0()(9.0max 211=⋅⋅=⋅⋅=αηαγT T g ∵ 0.1﹤T 2﹤T g ， ∴ 08.0max 2==αα ∵ 0.1﹤T 3﹤T g ， ∴ 08.0max 3==αα (2)计算振型参数232.15000.175085.075049.05000.175085.075049.022212111121111=⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯===∑∑∑∑====ni ii ni ii ni ii ni ii G XG X m Xm X γ 275.05000.1750)12.0(750)02.1(5000.1750)12.0(750)02.1(22212212122122-=⨯+⨯-+⨯-⨯+⨯-+⨯-===∑∑∑∑====ni ii ni ii ni ii ni ii G XG X m Xm X γ 113.05000.1750)12.1(75073.05000.1750)12.1(75073.022212313123133=⨯+⨯-+⨯⨯+⨯-+⨯===∑∑∑∑====ni ii ni ii ni ii ni ii G XG X m Xm X γ (3)计算水平地震作用标准值 第一振型：F 11=α1γ1x 11G 1=0.0356×1.232×0.49×750=16.11 kNF 21=α1γ1x 21G 2=0.0356×1.232×0.85×750=27.96 kN F 31=α1γ1x 31G 3=0.0356×1.232×1.00×500=21.9 kN 第二振型：F 12=α2γ2x 12G 1=0.08×(-0.275)×(-1.02)×750=16.83 kN F 22=α2γ2x 22G 2=0.08×(-0.275)×(-0.12)×750=1.98 kN F 32=α2γ2x 32G 3=0.08×(-0.275)×1.00×500=-11.0 kN 第三振型：F 13=α3γ3x 13G 1=0.08×0.113×0.73×750=4.95 kN F 23=α3γ3x 23G 2=0.08×0.113×(-1.12)×750=-7.59 kN F 33=α3γ3x 33G 3=0.08×0.113×1.00×500=4.52 kN (4)计算结构地震作用效应S EK92.2452.4)11(9.212221=+-+=EK S kN 76.50)07.3()02.9(86.492222=-+-+=EK S kN 46.6688.181.797.652223=++=EK S kN7、已知条件和要求同上题，试按底部剪力法计算。