四川省眉山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
一、单选题四川省眉山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
1.
已知平面向量，
，且，则（）
A ．
B ．
C ．
D ．2.
在，已知，，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．或
3. 已知
，则下列不等式正确的是（）A ．B ．C ．D ．
4. 等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A ．12
B ．10
C ．8
D ．5.
在中，若
，则（ ）
A ．是正三角形
B ．是直角三角形
C ．是等腰三角形
D ．形状无法确定
6. 已知等差数列，，，…，的前项和为，则使得最大的序号的值为（）
A．B．C．或D．
7. 已知的外接圆半径为，且（其中分别为的对边），那么角的大小为（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
8. 为等差数列，公差为d，为其前n项和，,则下列结论中不正确的是（）
A．d<0B．C．D．
9. 雕塑成了大学环境不可分割的一部分，有些甚至能成为这个大学的象征，在中国科学技术大学校园中就有一座郭沫若的雕像．雕像由像体
和底座两部分组成．如图，在中，，在中，，且米，求像体的高度
（）（最后结果精确到0.1米，参考数据：，，）
A．4.0米B．4.2米C．4.3米D．4.4米
10. 若是一组基底,向量=x+y (x,y∈R),则称(x,y)为向量在基底,下的坐标,现已知向量在基底=(1,-1), =(2,1)下的坐标为(-2,2),则在另一组基底=(-1,1), =(1,2)下的坐标为( )
A．(2,0)B．(0,-2)C．(-2,0)D．(0,2)
二、填空题11. 已知某三棱锥的侧视图与俯视图如图一所示（单位:），其中，其正视图的斜二测直观图如图二所示，其中，
，则该三棱锥的体积是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12. 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家，杨辉的数学著作甚多,有《日用算法》、《杨辉算法》等．杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，现将杨辉三角中的数换为正整数，形成三角数表，并按如图规律排列（例如9为第4行第3列，12为第5行第4列），则2019为（ ）
A ．第63行第5列
B ．第63行第3列
C ．第64行第6列13. 某球的体积与表面积的数值相等，则球的半径是
14. 若是等比数列，且前
项和为，则______．15. 的最小值为 ．
D ．第64行第3列
三、解答题16. 给出以下几个结论：
①若，，则；
②如果
且都不为，则
，；
③若，是夹角为的两个单位向量，则，的夹角为；④在中，三内角所对的边分别为，则；
其中正确结论的序号为______．
17. 已知不等式的解集为．
（1）求，的值；（2）求不等式的解集．
18.
已知数列的前
项和为．
（1）若为等差数列，且
，，求满足的所有的的值及的最大值；（2
）若
为等比数列，且，
，，求公比和的值．
19. 已知A ，B ，C 分别为△ABC 的三边a ，b ，c 所对的角，向量＝（sin A ，sin B ），＝（cos B ，cos A ），且·＝sin 2C .
（1）求角C 的大小；
（2）若sin A ，sin C ，sin B 成等差数列，且·（－）＝18，求边c 的长.
20. 设数列的前项和为
，且满足．
（1
）求的通项公式；
（2）设数列
，求数列的前项和．
21. 某公司有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元（），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高．
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则调整员工从事第三产业的人数应在什么范围？
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求的取值范围．
22. 已知数列为递增的等差数列，，，，其中．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和；
（3）设，求使不等式对一切均成立的最大实数．。
四川省眉山市高一下学期期末数学试卷
四川省眉山市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·永州模拟) 若集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）设椭圆＋＝1和x轴正半轴交点为A，和y轴正半轴的交点为B，P为第一象限内椭圆上的点，那么四边形OAPB面积最大值为（）A . aB . aC . aD . 2a3. （2分） (2016高二上·襄阳期中) 已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数，方差分别是（）A . 3，B . 3，C . 4，D . 4，4. （2分） (2017高二上·大庆期末) 某教育机构随机某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·肇庆模拟) 下列说法中不正确的个数是（）①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的必要不充分条件②命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定是“∃x0∈R，cosx0≥1”③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真．A . 3B . 2C . 1D . 06. （2分）已知中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，外接圆半径是1,，且满足条件,则的面积的最大值为（）A .B .C .D .7. （2分）平面内有三点，设，，若，则有（）A . 三点必在同一直线上B . △ 必为等腰三角形且为顶角C . △ 必为直角三角形且D . △ 必为等腰直角三角形8. （2分） (2018高一下·北京期中) 已知在△ABC中，，则＝（）A .B .C .D .9. （2分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·青州模拟) 设函数，若不等式g（x2）＞g（ax）对一切x∈[﹣1，0）∪（0，1]恒成立，则a的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B . （﹣1，1）C . （﹣1，+∞）D . （1，+∞）二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016高一下·武城期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知C= ，a=1，b= ，则B=________．12. （1分） (2019高二上·开封期中) 已知实数、满足约束条件，则的最小值为________．13. （1分） (2016高一下·重庆期中) 已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=（n+1）（n+2）（n∈N*），则an=________．14. （1分） (2016高一上·泗阳期中) 关于x的不等式x2+bx+c＜0的解集为{x|2＜x＜4}，则bc的值是________．15. （1分） (2017高三上·九江开学考) 有下列五个命题：①函数y=4cos2x，x∈[﹣10π，10π]不是周期函数；②已知定义域为R的奇函数f（x），满足f（x+3）=f（x），当x∈（0，）时，f（x）=sinπx，则函数f （x）在区间[0，6]上的零点个数是9；③为了得到函数y=﹣cos2x的图象，可以将函数y=sin（2x﹣）的图象向左平移；④已知函数f（x）=x﹣sinx，若x1 ，x2∈[﹣， ]且f（x1）+f（x2）＞0，则x1+x2＞0；⑤设曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为x= ，则点（，0）为曲线y=f（﹣x）的一个对称中心．其中正确命题的序号是________．三、解答题 (共6题；共55分)16. （5分） (2018高一下·吉林期中) 已知向量是同一平面内的三个向量，其中 .（Ⅰ）若，且，求向量的坐标；（Ⅱ）若，且，求与的夹角 .17. （10分） (2016高一下·黄山期末) 已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+b，a，b为实数．（1）当b=﹣6时，解关于a的不等式f（1）＞0；（2）若不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3），求实数a，b的值．18. （10分） (2018高一下·汕头期末) 某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．根据统计，该基地的西红柿增加量（百斤）与使用某种液体肥料（千克）之间对应数据为如图所示的折线图．附：相关系数公式，参考数据，．（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数并加以说明（精确到0．01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制，并有如下关系：周光照量（单位：小时）光照控制仪最多可运行台数321若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元．若商家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周周总利润的平均值．19. （10分）(2016·南平模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若sin（A﹣B）+sinC= sinA．（1）求角B的值；（2）若b=2，求a2+c2的最大值，并求取得最大值时角A，C的值．20. （5分）(2017·临沂模拟) 已知数列{an}，{bn}，Sn为{an}的前n项和，且满足Sn+1=Sn+an+2n+2，若a1=b1=2，bn+1=2bn+1，n∈N* ．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）令cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn ．21. （15分） (2016高二下·东莞期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ，且对任意的n∈N*都有Sn=2an﹣n，（1）求数列{an}的前三项a1，a2，a3；（2）猜想数列{an}的通项公式an，并用数学归纳法证明；（3）求证：对任意n∈N*都有．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共55分) 16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、。
四川省2018-2019学年高一下学期期末数学试题
绝密★启用前四川省2018-2019学年高一下学期期末数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．已知数列{}n a 满足13n n a a +=-，127a =，*n ∈N ，则5a 的值为（ ） A ．12B ．15C ．39D ．422．设集合(1,3)A =-，{}2|230B x x x =--+<，则A B =（ ）A ．()1,3-B ．()3,1-C ．()1,3D ．∅3．已知函数()sin 2cos 266f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则函数()f x 的最小正周期为（ ） A ．4πB ．2πC ．πD ．2π4．已知l 为直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ） A ．若l α，l β∥，则αβ∥ B ．若l α⊥，l β⊥，则αβ⊥ C ．若l α⊥，l β∥，则αβ⊥D ．若l α⊥，βα⊥，则l β∥5．已知等差数列{}n a 中，12a =，932a =，则357a a a ++的值为（ ） A ．51B ．34C ．64D ．5126．已知正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别为11A D ，1A A 的中点，则异面直线EF 和1BD 所成角的余弦值为（ ）A B C D…订…………○………※※内※※答※※题※※…订…………○………7．下列表达式正确的是（）①min2(sin)sinxx+=(0,)xπ∈②若0a b->，则220a b->③若22ac bc>，则a b>④若0a b>>，则ln0ba<A．①②B．②③C．①③D．③④8．已知网格纸的各个小格均是边长为一个单位的正方形，一个几何体的三视图如图中粗线所示，则该几何体的表面积为（）A．8πB．7πC．8πD．6π9．在ABC△中，A，8Bπ+，C成等差数列，cosc a B=，则ABC△的形状为（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形10．设等比数列{}n a的前n项和为n S，若8453SS=，则2412SS=（）A．53B．2C．3527D．273511．已知向量(),2a x=，()1,b y=且,x y为正实数，若满足2a b xy⋅=，则34x y+的最小值为（）A．5+B．5C．D．12．已知函数2()2cos2f x x x=-，在ABC△中，内角,,A B C的对边分别是,,a b c，内角A满足()1f A=-，若a=ABC△的周长的取值范围为（）A．B．C．D．○…………订__班级：___________考○…………订第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题13．已知ABC △中内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，6A π=，712B π=，2a =，则c 为_____．14．已知数列{}n a 满足11a =，()*12n n a a n +=∈N ，则10S =______．15．已知函数()2()lg 3f x mx mx m =--+的定义域为R ，则实数m 的取值范围为_____．16．已知圆锥SO 如图所示，底面半径为1cm ，母线长为2cm ，则此圆锥的外接球的表面积为___2cm ．三、解答题17．已知等差数列{}n a 满足123a =，且11132a a +=. （1）求数列{}n a 的通项n a ；（2）求数列{}n a 的前n 项和n S 的最大值.18．设函数22()(sin cos )f x x x x =++-（1）求函数()f x 的单调递增区间； （2）当5,46x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，求函数()f x 的值域. 19．已知三棱柱111ABC A B C -（如图所示），底面ABC 为边长为2的正三角形，侧棱1CC ⊥底面ABC ，14CC =，E 为11B C 的中点.…………装…………………○……※请※※不※※要※※在※※装…………装…………………○……（1）求证：1AC ∥平面1BA E ；（2）若G 为11A B 的中点，求证：1C G ⊥平面11A B BA ； （3）求三棱锥1A EBA -的体积.20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，点()()*,n n S n ∈N 在函数2()2f x xx =+的图像上.（1）求数列{}n a 的通项n a ； （2）设数列12n a n n b a -=，求数列{}n b 的前n 项和n T .21．在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为2200m 的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2m 宽的绿化，绿化造价为200元/2m ，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/2m .设矩形的长为()xm .（1）设总造价y （元）表示为长度()x m 的函数；（2）当()xm 取何值时，总造价最低，并求出最低总造价.22．已知函数2()(,)f x x bx c b c =++∈R ，且()0f x ≤的解集为[]1,2. （1）求函数()f x 的解析式；（2）解关于x 的不等式()(1)(2)f x m x >--，()m ∈R ； （3）设()()31xg x f x x =+-，若对于任意的12,x x ∈R 都有()()12g x g x M -≤，求参考答案1．B 【解析】 【分析】根据等差数列的定义可得数列{}n a 为等差数列，求出通项公式即可。
四川省眉山市高一下学期期末数学试卷
四川省眉山市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2019高一下·西城期末) 直线的倾斜角的大小是________．2. （1分） (2017高一上·泰州期末) 函数的最小正周期为________ ．3. （1分） (2018高二上·遵义月考) 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是________4. （1分）(2016·桂林模拟) 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=2，S5=12，则a6等于________．5. （1分）(2018·河北模拟) 已知在直角梯形中，，，若点在线段上，则的取值范围为________．6. （1分）(2018·兴化模拟) 如图，棱长均为2的正四棱锥的体积为________．7. （1分）若角α的终边经过点P（﹣1，2），则sin2α=________8. （1分） (2016高一下·老河口期中) 在等比数列{bn}中，S4=4，S8=20，那么S12=________．9. （1分） (2017高三上·安庆期末) 如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC；⑤平面PBC⊥平面PAC．其中正确命题的序号是________．10. （1分） (2016高三上·烟台期中) 若cos（75°﹣a）= ，则cos（30°+2a）=________．11. （1分）(2014·天津理) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b﹣c= a，2sinB=3sinC，则cosA的值为________．12. （1分） (2015高三上·孟津期末) 平面上满足约束条件的点（x，y）形成的区域为D，区域D关于直线y=2x，对称的区域为E，则区域D和E中距离最近两点的距离为________ ．13. （1分）已知向量=（2，1），=10，|+|=5，则||=________14. （1分）(2017·苏州模拟) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， a4=10，S4=28，数列的前n 项和为Tn ，则T2017=________．二、解答题 (共6题；共40分)15. （15分）设x∈R，函数f（x）=cos2（ωx+φ）﹣，（ω＞0，0＜φ＜）．已知f（x）的最小正周期为π，且f（）= ．（1）求ω和φ的值；（2）求f（x）的单调递增区间；（3）求函数f（x）在区间[ ， ]上的最小值和最大值．16. （5分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD，E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAD；（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．17. （5分）已知A、B、C是△ABC的内角，向量=（﹣1，），=（cosA，sinA），且•=1．求角A的大小.18. （5分） (2020高二上·无锡期末) 某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。
四川省眉山市高一下学期期末数学试卷
四川省眉山市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分）(2019·汉中模拟) 若，则 ________．2. （1分） (2018高二上·嘉兴月考) 已知点A(2,1)，B(－2,3)，C(0,1)，则△ABC中，BC边上中线所在的直线方程为________．3. （1分）等差数列{an}中，a1=13，a4=1，则公差d=________．4. （1分） (2019高一下·哈尔滨月考) 直线l过点(1,4)，且在两坐标轴上的截距的乘积是18，则直线l 的方程为________．5. （1分） (2017高三上·汕头开学考) 不等式组的解集是________．6. （1分）当三条直线l1：3x+my﹣1=0，l2：3x﹣2y﹣5=0，l3：6x+y﹣5=0不能围成三角形时，实数m的取值是________．7. （1分）一个正四棱锥的三视图如图所示，则此正四棱锥的侧面积为________8. （1分） (2019高二上·榆林月考) 在△ABC中，则 ________.9. （2分）已知数列中，，，记，若，则 ________， ________．10. （1分）如图，棱长均为2的正四棱锥的体积为________．11. （1分）如图所示：四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，给出下列结论：①AC⊥SB；② AB∥平面SCD；③SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD所成的角；④A B与SC所成的角的等于DC与SA所成的角；其中正确结论的序号是________ ．（把你认为所有正确结论的序号都写在上）12. （1分） (2017高一上·江苏月考) 若函数的定义域为R，则实数的取值范围是________.13. （1分）若直线过点，则的最小值为________.14. （1分）(2017·顺义模拟) 已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a2=4，S8=﹣8，则a10=________．二、解答题 (共6题；共50分)15. （5分）已知，，．（Ⅰ）求过点且与直线垂直的直线方程；（Ⅱ）经过点的直线把的面积分割成两部分，求直线的方程．16. （10分）已知、均为锐角，，（1）求的值；（2）求的值.17. （5分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，其中AD∥BC，BA⊥AD，AC与BD交于点O，M是AB边上的点，已知PA=AD=4，AB=3，BC=2．求证：BC⊥PM.18. （10分） [选修4-5：不等式选讲]:已知函数 .（1）当时，求不等式的解集；（2）设，，且的最小值为 .若，求的最小值.19. （10分） (2020高一下·宁波期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos2 ＋ccos2＝ b.（1）求证：a，b，c成等差数列；（2）若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面积．20. （10分） (2016高三上·平阳期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，若a1=1，且Sn=tan﹣，其中n∈N*．（1）求实数t的值和数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=log3a2n ，求数列{ }的前n项和Tn ．参考答案一、填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共50分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。
四川省眉山市高一下学期期末考试数学试题
四川省眉山市高一下学期期末考试数学试题姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 直线 l1 过点 A(3，1)，B(-3，4)，直线 l2 过点 C(1，3)，D(-1，4)，则直线 l1 与 l2 的位置关系 为（ ）A . 平行B . 重合C . 垂直D . 无法判断2. （2 分） (2019 高一下·凯里月考) 在等差数列点，则数列 的前 项和（）中，已知A. B.C. D.是函数的两个零3. （2 分） (2020 高一上·合肥期末) 若，A.B. C. D.第 1 页 共 18 页，则（）4. （2 分） (2018 高一下·安庆期末) 已知 是（ ）A. B. C. D.满足，且，那么下列选项中一定成立的5. （2 分） (2018 高一下·黑龙江期末) x、y 满足约束条件 优解不唯一，则实数 a 的值为A.或B . 2或 C . 2或1 D . 2或，若取得最大值的最6. （2 分） (2019 高一下·辽源期末) 数列{an}的通项公式 an＝ 为（ ）．，若{an}前 n 项和为 24，则 nA . 25B . 576C . 624D . 6257. （2 分） (2020 高三上·浙江月考) 已知已知，，的面积，则中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， . 的外接圆的直径为（ ）A.第 2 页 共 18 页B.5C.D.8. （2 分） 已知，且的说法正确的是（ ）是成等比数列的整数，n 为大于 1 的整数，则下列关于，，A . 成等差数列 B . 成等比数列 C . 各项的倒数成等差数列 D . 以上都不对 9. （2 分） 设函数 f（x）=lnx 的定义域为（M，+∞），且 M＞0，且对任意，a，b，c∈（M，+∞），若 a，b， c 是直角三角形的三边长，且 f（a），f（b），f（c）也能成为三角形的三边长，则 M 的最小值为（ ）A.B.2C.3 D.210. （2 分） (2018 高二上·宁德期中) 在中，若，，则A.B.C.D.第 3 页 共 18 页二、 填空题 (共 8 题；共 8 分)11. （1 分） (2019 高三上·深圳月考) 若12.（1 分）(2019 高二下·宝山期末) 已知点，，则，，则△________ 的面积是________13. （1 分） 已知直线 l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0 与 l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0 平行，则 k 的值是________14. （1 分） 若， sin， 且 α，β 为钝角，则 α+β 的值为________15. （1 分） (2020·河南模拟) 在数列 中，，，曲线在点处的切线经过点，下列四个结论：①确结论的编号是________.；②；③；④数列 是等比数列；其中所有正16. （1 分） (2019·扬州模拟) 已知正实数 x，y 满足 取值范围为________．，若恒成立，则实数 m 的17. （1 分） (2019 高二上·衢州期末) 如图，在，，的面积为，则中， 为边 上一点，，________；________.18. （1 分） 已知数列{an}的通项公式为 an=，数列{bn}满足 2an+bn=1，若对于任意 n∈N*恒成立，不等式≥恒成立，则 k 的最大值为________．三、 解答题 (共 4 题；共 20 分)19. （5 分） (2020 高一下·番禺期中)的三个顶点分别为，，，求：（1） 边所在直线的方程；（2） 边上中线 所在直线的方程；（3）边的垂直平分线的方程．第 4 页 共 18 页20. （5 分） (2016 高二上·济南期中) 已知关于 x 的不等式 ax2﹣3x+2≤0 的解集为{x|1≤x≤b}． （1） 求实数 a，b 的值；（2） 解关于 x 的不等式：＞0（c 为常数）．21. （5 分） (2018 高二上·宁德期中) ．的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ， 已知Ⅰ 求 C；Ⅱ若，求面积的最大值．22. （5 分） (2020 高一下·上海期末) 设正项数列数列是公差为 的等差数列.的前 项和为 ，首项为 1，q 为非零正常数，（1） 求数列 的通项公式；（2） 当时，求证：数列是递增数列；（3） 当时，是否存在正常数 c，使得范围；若不存在，说明理由.为等差数列？若存在，求出 c 的值和此时 q 的取值第 5 页 共 18 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)答案：1-1、 考点： 解析：参考答案答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：第 6 页 共 18 页解析： 答案：4-1、 考点：解析： 答案：5-1、 考点： 解析：第 7 页 共 18 页答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、 考点：第 8 页 共 18 页解析： 答案：8-1、 考点：解析： 答案：9-1、 考点： 解析：第 9 页 共 18 页答案：10-1、 考点：解析：二、 填空题 (共 8 题；共 8 分)答案：11-1、 考点：第 10 页 共 18 页解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共20分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
2018-2019学年四川省乐山市眉山中学高一数学理下学期期末试卷含解析
2018-2019学年四川省乐山市眉山中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在区间上的最小值为（）A. B. C. D. 不存在参考答案：C略2. 若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值0参考答案：D略3. 设，则“”是“”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【详解】由题意得，不等式，解得或，所以“”是“”的充分而不必要条件，故选A．考点：充分不必要条件的判定．4. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递增参考答案：B5. 某种产品的支出广告额x与利润额y（单位：万元）之间有如下对应数据：A.(5，30 )B.(4，30)C.(5，35)D.(5，36)参考答案：D6. 若，，则tan 2x等于( )．A. B．- C. D．－参考答案：D略7. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2（x+1），则函数f （x）的大致图象是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】函数的图象．【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由题意可得函数f（x）的图象关于原点对称，函数在R上单调递增，且增长比较缓慢，从而结合选项得出结论【解答】解：由函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2（x+1），可得函数f（x）的图象关于原点对称，函数在R上单调递增，且增长比较缓慢，结合所给的选项，故选：A．【点评】本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，函数的图象特征，属于中档题．8. 函数的单调递增区间为( )A. (－∞,0]B. [0,+∞)C. (0,+∞)D. (－∞, +∞)参考答案：A【分析】由解析式知函数图像为开口向下的抛物线,且对称轴为轴,故可得出其单调增区间.【详解】∵函数, ∴函数图像为开口向下的抛物线,且其对称轴为轴∴函数的单调增区间为.故选:A.【点睛】本题考查了一元二次函数的单调区间,掌握一元二次函数的对称轴是解题的关键,属于基础题.9. 已知函数，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的根，则实数k的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，2）C．（1，2）D．[1，2）参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】原问题等价于于函数f（x）与函数y=k的图象有两个不同的交点，在同一个坐标系中作出两个函数的图象可得答案．【解答】解：关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，等价于函数f（x）与函数y=k的图象有两个不同的交点，作出函数的图象如下：由图可知实数k的取值范围是（1，2）故选：C．【点评】本题考查根的存在性和个数的判断，数形结合是解决问题的关键，属中档题．10. 若函数，，，又，，且的最小值为，则的值为A. B. C. D. 2参考答案：A，因为的最小值为，所以，所以，故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为 .参考答案：12. 已知函数，若，则 .参考答案：略13. 设是公比为q的等比数列，其前n项的积为T n，并且满足条件，给出下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）使<成立的最小自然数n等于199. 其中正确结论的编号是 .参考答案：（1）、（3）、（4）解析：对于（1），若q<0，则矛盾；若，由与矛盾. 所以，0<q<1. （1）正确.对于（2），由－1>0，得倒序相乘得，对于（3），由于0<q<1，对于（4），由于，则使成立的最小自然数n等于199. 故，（4）正确.故，（1）、（3）、（4）正确.14. 若，则______参考答案：略15. 无论m为何值，直线：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过一定点P，则点P的坐标为．参考答案：略16. 已知当时，函数与函数的图象如图所示，则当时，不等式的解集是__________．参考答案：根据当时，函数与函数的图象如图，可得当或时，，且在上，．当时，令，由得．∴不等式，即，即．由所给图象得，即．故时，不等式的解集是．17. 已知等比数列{a n}满足：，，且，则______；q=______．参考答案：【分析】根据条件列方程组解得首项与公比，再求.【详解】因为，所以或，因为，所以【点睛】本题考查等比数列首项与公比，考查基本分析求解能力，属中档题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。
眉山市高中2019届第二学期期末教学质量检测数学试题卷
且 则 一 + —的最小值
是m n
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D. 2
2 2 12.若 a，b, c > 0 Ra(a + b + c ) + be = 4 - 2 七，贝!J2a + Z? + e
的 最 值 为 A. — 1
C, 2V3+2
B. V3 + 1 D. 2V3-2
高一数学试题第 2 页共 4 页
又0 C , C ………………………………………………………3 分 3
由余弦定理得：7 a2 b2 ab, 7 a b 2 3ab, ab 6 ………5 分
S ABC
1 ab sin
2
3
33 2
………………………………………………6 分
^/1+1 ^
数列｛an｝满足叫=1，an+l =---------- f («eN+). a„ + 2
(1) 证明：数列是等差数列；
2«-1
( 2 ) 设 ~ , 数 列 ｛ 〜 ｝ 的 前 n 项和为 r„，对任意的 te[\ , 2], (n + l)a„
泔 2 - 2 / + a2 + ^ 彡 r„恒成立，求正数 a 的取值范围•
后到达 5 处，测得此山顶在西 偏北 75°的方向上，仰角为 30°,
B
A
求此山的高度 CD 的长.
20. (本小题满分 12 分)
-
-
- 4^fl 3
已知向量 5=(cosa，sin6t)» b =(cosy5, sinJJ)，3 -b = ^ .
2019-2020学年四川省眉山市高一(下)期末数学试卷(含答案解析)
大班数学《数的守恒》说课稿尊敬的评委老师，大家好！今天我将为大家解析的是大班数学活动《数的守恒》的教学设计。
一、说教材《数的守恒》是幼儿园大班数学教育中的重要内容，它旨在引导幼儿理解数量不因物体的形状、大小、排列方式等外在形式变化而发生改变的本质属性。
这一概念对于培养幼儿逻辑思维能力和抽象概括能力具有重要意义，同时也是幼小衔接阶段数学认知的重要基础。
二、说目标1. 知识技能目标：通过实际操作和观察比较，使幼儿理解并掌握“数的守恒”这一基本数学概念。
2. 过程方法目标：通过游戏化的教学活动，提高幼儿动手动脑解决问题的能力，发展其观察能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度目标：激发幼儿对数学学习的兴趣，体验到数学活动的乐趣，养成实事求是、积极探索的良好学习习惯。
三、说重难点重点：让幼儿理解和感知数的守恒现象，即不论物体如何排列组合，只要总数不变，那么其代表的数量就是一样的。
难点：引导幼儿突破直观形象思维的局限，逐步建立起抽象的数理逻辑思维，能从不同排列组合中识别出相同的总量。
四、说教法与学法教法：采用情境导入、实物演示、互动探索、实践操作等多种教学手段，如设置分类、拼图、排序等游戏环节，引导幼儿主动参与、积极思考。
学法：倡导幼儿自主探索、合作交流的学习方式，鼓励他们在实践中发现问题、分析问题并解决问题，从而真正理解和掌握数的守恒。
五、说活动准备准备各类可用于变换排列组合的实物（如积木、纽扣、水果模型等），制作相应的教学课件或卡片，以辅助教学。
六、说活动过程1. 引入话题：通过故事或者生活实例引入“数的守恒”的概念。
2. 实物操作：让幼儿分组进行实物操作，比如给每组提供相同数量但形状大小不同的物品，让他们尝试变换排列方式，然后数数确认总数是否改变。
3. 游戏环节：设计相关游戏，如“神秘口袋”，让幼儿摸取物品，不论取出的顺序和方式如何，都要他们意识到总数不变的道理。
4. 反馈总结：引导幼儿分享自己的发现，教师加以点评和总结，强化“数的守恒”概念的理解。
2018-2019学年四川省眉山市高一下学期期末数学试题(解析版)
由题意知：等差数列的公差 ， ， 的最大值为 或 ，即 的值为 或 .
故选： .
【点睛】
本题考查等差数列前 项和的最值的求解问题，关键是熟练应用等差数列前 项和的二次函数性.
7．已知 的外接圆半径为 ，且 （其中 分别为 的对边），那么角 的大小为（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
20．设数列 的前 项和为 ，且满足 ．
（1）求 的通项公式；
（2）设数列 ，求数列 的前 项和 ．
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）当 时， ，与已知式作差可求得 ；验证 时也满足，由此得到通项公式；
（2）由（1）可得 ，采用裂项相消法可求得结果.
【详解】
（1）由已知得： …①
当 时， …②
由① ②得： ， 当 时， ，
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则调整员工从事第三产业的人数应在什么范围？
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求 的取值范围．
【答案】（1） ；（2） .
【解析】（1）利用剩余员工创造的年总利润大于等于原来的年总利润可构造不等式求得结果；
【解析】在 和 中，利用正切值可求得 ，进而求得 .
【详解】
在 中， （米），
在 中， （米），
（米）.
故选： .
【点睛】
本题考查解三角形的实际应用中的高度问题的求解，属于基础题.
10．若 是一组基底,向量 =x +y (x,y∈R),则称(x,y)为向量 在基底 , 下的坐标,现已知向量 在基底 =(1,-1), =(2,1)下的坐标为(-2,2),则 在另一组基底 =(-1,1), =(1,2)下的坐标为()
2018年四川省眉山市青城中学高一数学理下学期期末试题含解析
2018年四川省眉山市青城中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在数列{a n}中，已知，，，则{a n}一定（）A. 是等差数列B. 是等比数列C. 不是等差数列D. 不是等比数列参考答案：C【分析】依据等差、等比数列的定义或性质进行判断。
【详解】因为，，，所以一定不是等差数列，故选C。
【点睛】本题主要考查等差、等比数列定义以及性质的应用。
2. 一元二次方程有两个负根，则实数的范围为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】两个负根可相等或不相等，可得；利用两根之和小于零，两根之积大于零，可构造不等式组，解不等式组求得结果.【详解】设的两个负根为则，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查根据一元二次方程根的分布求解参数范围问题，关键是能够根据根的分布得到判别式、两根之和与两根之积的不等式，属于常考题型.3. 函数的最小值是( )A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：A【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】设=t，t≥0，则x=t2+2，将原函数式转化为关于t的二次函数式的形式，再利用二次函数的值域求出原函数的值域即可．【解答】解：设=t，t≥0，则x=t2+2，则函数等价于：y=2t2+t+3，t≥0，∵y=2t2+t+3在[0，+∞）上是增函数，∴y min=2×02+0+3=3．∴函数的最小值是3．故选A．【点评】本题主要考查了利用换元法函数的值域，解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法，属于基础题．4. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y=2|x| B．y=x3 C．y=﹣x2+1 D．y=cosx参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的性质．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】利用基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．【解答】解：A中，y=2|x|是偶函数，但在（0，+∞）上单调递增，排除A；B中，y=x3是奇函数，排除B；C中，y=﹣x2+1是偶函数，且在（0，+∞）上单调递减；D中，y=cosx是偶函数，但在（0，+∞）上不单调，排除D；故选：C．【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，熟记常见基本函数的有关性质是解题关键．5. 学校为了解高二年级l203名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为A．40 B．30.1 C．30 D．12参考答案：C略6. 右图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则A．B．C．D．参考答案：B略7. 函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=（）A．B．2 C．4 D．B【考点】指数函数单调性的应用．【专题】压轴题．【分析】由y=a x的单调性，可得其在x=0和1时，取得最值，即a0+a1=3，又有a0=1，可得a1=2，解即可得到答案．【解答】解：根据题意，由y=a x的单调性，可知其在[0，1]上是单调函数，即当x=0和1时，取得最值，即a0+a1=3，再根据其图象，可得a0=1，则a1=2，即a=2，故选B．【点评】本题考查指数函数的单调性以及其图象的特殊点，难度不大，要求学生能熟练运用这些性质．8. 已知数列为等差数列，且的值为（▲）A. B. C. D.参考答案：B略9. 将函数y＝的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，若把所得的图象沿x轴向左平移个单位后得到的曲线与y＝2sin x的图象相同，则函数y＝的解析式为（）A .y＝－cos 2x B.y＝cos2x C.y＝－sin2x D.y＝sin2xA＝－cos 2x 答案A10. 已知函数f（x）=，函数g（x）=f（x）﹣k有3个零点，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．[1，+∞） C．（0，2）D．（1，2]参考答案：D【考点】函数零点的判定定理．【分析】函数g（x）=f（x）﹣k有3个零点可化为函数f（x）与y=k有3个不同的交点，从而作图，结合图象求解即可．【解答】解：∵函数g（x）=f（x）﹣k有3个零点，∴方程f（x）=k有且只有3个解，∴函数f（x）与y=k有3个不同的交点，∴作函数f（x）=与y=k的图象如下，，结合图象可知，1＜k≤2，故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 均为锐角，，则___________.参考答案：略12. 设函数f（x）=，则不等式f（x）＞f（1）的解集是__________．参考答案：{x|-3＜x＜1或x＞3}13. 长方体被一平行于棱的平面截成体积相等的两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，则长方体的体积为．参考答案：48【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由题意，长方体的长宽高分别为3，4，4，即可求出长方体的体积．【解答】解：由题意，长方体的长宽高分别为3，4，4，所以长方体的体积为3×4×4=48．故答案为48．14. 关于x的方程的实根个数记.（1）若，则=____________；（2）若，存在t使得成立，则a的取值范围是_____.参考答案：（1）1 ；（2）【分析】（1）根据一次函数的特点直接可得到此时的值；（2）利用函数图象先考虑是否满足，再利用图象分析时满足要求时对应的不等式，从而求解出的取值范围.【详解】（1）若g（x）=x+1，则函数的值域为R，且函数为单调函数，故方程g（x）=t 有且只有一个根，故f（t）=1，（2）当时，利用图象分析可知：如下图，此时，，不满足题意；如下图，此时，，不满足题意；当时，利用图象分析可知：当时，由上面图象分析可知不符合题意，当时，若要满足，如下图所示：只需满足：，，所以，解得.综上可知：.故答案为：；.【点睛】本题考查函数与方程的综合应用，着重考查了数形结合思想的运用，难度较难.方程的根的数目可通过数形结合的方法利用函数图象的交点个数来表示，更直观的解决问题.15. 不等式log0.2 ( x－1) ≤log 0.2 2的解集是______________．参考答案：{x| x≥3}略16. 已知函数，若不等式，当时恒成立，则实数m的取值范围是参考答案：17. 函数的奇偶性是 .参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。