机械振动全章同步教学案
高中物理机械振动教案
高中物理机械振动教案
课题：机械振动
教学目标：
1. 了解机械振动的概念和特征；
2. 掌握机械振动的基本原理和表达方式；
3. 能够分析和解释机械振动在真实世界中的应用。
教学内容：
1. 机械振动的概念和分类；
2. 机械振动的基本特征；
3. 振动的周期、频率和振幅；
4. 振动的傅里叶级数表示；
5. 机械振动在真实世界中的应用案例。
教学重点：
1. 机械振动的基本概念和特征；
2. 振动的表达方式和分析方法。
教学难点：
1. 振动的傅里叶级数表示；
2. 机械振动在实际应用中的分析和解释。
教学过程：
一、导入
教师引入机械振动的概念，通过视频或图片展示一些常见的机械振动现象，引发学生对这一主题的兴趣。
二、讲解
1. 介绍机械振动的分类和特征；
2. 讲解振动的周期、频率和振幅的概念及计算方法；
3. 介绍振动的傅里叶级数表示方法。
三、例题解析
教师通过实例讲解振动的傅里叶级数表示方法，让学生理解振动信号的频谱分布和特点。
四、讨论
学生分组讨论机械振动在真实世界中的应用案例，分享自己的观点和见解。
五、总结
教师总结本节课的主要内容，强调学生应该掌握的重点和难点，引导学生对机械振动有更深入的理解。
教学反思：
通过这节课的教学，学生应该能够了解机械振动的基本原理和特征，掌握振动信号的傅里叶级数表示方法，并能够分析和解释机械振动在真实世界中的应用。
在教学过程中，要注重引导学生思考和讨论，激发他们的探究兴趣，提高他们的学习能力和综合素质。
(完整版)大学物理授课教案第十二章机械振动
第四篇 振动与颠簸第十二章机械振动§ 12-1 简谐振动1、弹簧振子运动如图所取坐标，原点 O 在 m 均衡地点。
现将 m 略向右移到 A ，而后松开，此时，由于弹簧伸长而出现指向均衡地点的弹性力。
在弹性 力作用下，物体向左运动，当经过地点O 时，作用在 m 上弹性力等于 0，可是因为惯性作用， m 将持续向 O 左侧运动，使弹簧压缩。
此时，因为弹簧被压缩， 而出现了指向均衡地点的弹性力并将阻挡物体向左 运动，使 m 速率减小，直至物体静止于B （刹时静止），以后物体在弹性力作用下改变方向，向右运动。
这样在弹性力作用下物体左右来去运动，即作机械振动。
图 12-12、简谐振动运动方程由上剖析知， m 位移为 x （相对均衡点 O ）时，它遇到弹性力为（胡克定律） ：Fkx(12-1)式中： 当x即位移沿 +x 时，F 沿 -x ，即F0 当 x即位移沿 -x 时，F 沿+x ，即F 0k为弹簧的倔强系数， “—”号表示力 F 与位移 x （相对 O 点）反向。
定义：物体受力与位移正比反向时的振动称为简谐振动。
由定义知，弹簧振子做谐振动。
由牛顿第二定律知，m加快度为aF kxmm（ m为物体质量）ad 2 xd 2 x k x∵dt 2∴ dt2mk2∵ k、 m均大于 0，∴可令m可有：d 2 x2 x 0(12-2)dt 2式 (12-2) 是谐振动物体的微分方程。
它是一个常系数的齐次二阶的线性微分方程，它的解为x Asin t'(12-3)或x Acos t(12-4)'2式 (12-3)(12-4) 是简谐振动的运动方程。
所以，我们也能够说位移是时间t 的正弦或余弦函数的运动是简谐运动。
本书顶用余弦形式表示谐振动方程。
3、谐振动的速度和加快度物体位移：xAcos tdxAsin tV(12-5)速度：dtd 2 xa2 Acos t 2 x加快度：dt 2(12-6)可知：Vmax A amax 2 Ax t、V t 、 at 曲线以下图 12-2图 12-3第十二章机械振动沈阳工业大学郭连权（教授）说明：（1）Fkx 是谐振动的动力学特点；（2） a2 x是谐振动的运动学特点；（3）做谐振动的物体往常称为谐振子。
高中物理教案机械振动
高中物理教案机械振动
课程目标：
1. 了解机械振动的基本概念和相关知识；
2. 掌握机械振动的分类和特点；
3. 能够分析和解释机械振动的原因和规律；
4. 能够运用机械振动相关知识解决实际问题。
教学内容：
1. 机械振动的定义和基本概念；
2. 机械振动的分类和特点；
3. 机械振动的原因和规律；
4. 机械振动的应用和实例。
教学过程：
一、导入（5分钟）
引入机械振动的概念，让学生了解振动在生活中的广泛应用和重要性。
二、讲解基本概念（15分钟）
1. 介绍机械振动的定义和相关术语；
2. 讲解机械振动的分类和特点。
三、探究原因和规律（20分钟）
1. 分析引起机械振动的原因；
2. 介绍机械振动的规律和特点。
四、案例分析（15分钟）
通过实际案例，让学生应用所学知识分析和解决机械振动问题。
五、实验演示（20分钟）
展示一些机械振动的实验，帮助学生更直观地理解机械振动的过程和特点。
六、总结（5分钟）
总结本节课的内容，强调机械振动在工程和生活中的重要性，并展望下节课的学习内容。
作业：完成相关阅读材料，回答相关问题。
扩展活动：组织学生参加机械振动相关竞赛或实践活动，加深对机械振动知识的理解和实践能力提升。
评估方式：作业完成情况、参与课堂讨论、实验成绩等方式进行评估。
教学资源：教材、多媒体课件、实验器材等。
注意事项：在教学过程中要根据学生的实际情况和反馈及时调整教学方法，激发学生学习兴趣，提高学生的学习效果。
《机械振动》教学设计
《机械振动》教学设计一、教学目标：（一）知识与技能1．知道机械振动是物体机械运动的另一种形式，知道机械振动的概念。
2．知道什么是简谐运动，理解简谐运动回复力的特点。
3．理解简谐运动在一次全振动过程中回复力、加速度、速度随位置变化的规律。
（二)过程与方法1、通过对弹簧振子运动的观察、分析，培养学生的观察、分析、理解能力.2、通过对弹簧振子的探究，培养学生建立理想化模型的能力.（三)情感与价值观1、通过对简谐运动周期性的学习,引导学生理解对称的特点，树立“对称美”的美学观点。
2、通过对回复力和惯性的比较，培养学生用“对立统一”的观点分析问题的能力。
二、学法引导以直观教学为突破口，引导学生在不同的现象中寻找共同的特征，利用多媒体辅助演示，师生共同讨论总结规律，介绍一种物理研究的方法——-—--—理想化、模型化。
三、教学重点、难点、疑点及解决办法1、难点（1）简谐运动过程中有关物理量的变化规律。
（2）简谐运动回复力的特点。
2、难点从运动学和动力学的角度区分简谐运动中位移、速度、和加速度的变化规律。
3、疑点如何证明一个物体的振动是简谐运动？4、解决办法（1）多媒体展示、列表对比.(2）引导学生观察—-—阅读---讨论-——归纳，积极参与,积极思维。
（3）预习本节内容，复习运动学、动力学相关知识。
四、课时安排 1课时五、教具：自制CAI课件计算机大屏幕六、教学过程(一）新课引入【多媒体播放】优美的古典音乐《梁祝》引言：自然界中物体的运动形形色色，回顾我们学过的运动形式有（按轨迹分类）:直线运动、曲线运动【多媒体演示】振翅飞翔的小鸟问题：请同学们仔细观察这只小鸟的翅膀所做的运动是直线运动？曲线运动?还是一种新的运动形式？引入：今天就让我们在这优美的音乐声中来共同探究学习一种新的运动形式：机械振动（二)新课教学【多媒体演示】引导学生注意观察下列物体的运动情况（培养学生观察、分析、归纳的能力）1、钟摆的摆动2、飞翔的雄鹰3、秋千的摆动4、竹竿上人的颤动问题：上述物体的运动有什么共同特点？（引发思考，激发兴趣）学生讨论，然后请一位学生归纳回答.（培养学生的表达能力）师生共同分析后,抓住“中心两侧"和“往复性”两个基本特征,得出“机械振动”的概念。
物理选修3-4全套教案-第11章机械振动1章机械振动教案
第十一章机械振动第一节简谐运动【教学目标】知识与技能：1.知道什么是弹簧振子,理解振动的平衡位置和位移。
2.知道弹簧振子的位移－时间图象,知道简谐运动及其图象。
过程与方法：通过对简谐运动图象的绘制，认识简谐运动的特点。
情感、态度与价值观:1.通过对简谐运动图象的绘制，培养认真、严谨、实事求是的科学态度。
2.从图像中了解简谐运动的规律，培养分析问题的能力及审美能力（逐步认识客观存在的简洁美、对称美等）。
【教学重难点】重点：理解简谐运动的位移－时间图象。
难点：根据简谐运动的图象弄清各时刻质点的位移、路程及运动方向。
【教学方法】实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示。
【教学用具】一端固定的钢尺、单摆、音叉、小槌、水平弹簧振子、竖直弹簧振子、CAI课件【教学过程】（一）引入新课在自然界中有一种很常见的运动，如微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物行走时扁担的颤动、声带的振动、地震时大地的剧烈振动……，这些物体的运动称之为机械振动，简称振动。
振动是自然界中普遍存在的一种运动形式。
（演示振动实例，建立振动的概念，归纳振动的特点）演示：一端固定的钢尺、单摆、水平和竖直的弹簧振子、穿在橡皮绳上的塑料球、音叉的叉股等物体的振动。
问题：这些物体的运动各不相同，运动轨迹有的是直线，有的是曲线；运动方向有的在水平方向，有的在竖直方向；物体各部分的运动情况有的相同、有的不同……，那么它们的运动有什么共同特征呢？归纳：物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动。
物体振动时有一个中心位置，如琴弦振动的中心位置就是琴弦静止时或未开始振动时的位置。
这个位置称为平衡位置。
1.平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置。
2.机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。
3.振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。
大学物理_机械振动_教案
一、教学目标1. 知识目标：（1）理解机械振动的概念，掌握振动的分类和特点。
（2）掌握简谐振动的基本概念、特征量及其相互关系。
（3）掌握谐振动的能量、运动学特征和动力学特征。
（4）了解振动合成、频谱分析、阻尼振动和受迫振动等概念。
2. 能力目标：（1）能运用简谐振动的基本理论解决实际问题。
（2）能分析振动系统的稳定性，掌握振动控制方法。
3. 情感目标：（1）激发学生对物理学的兴趣，培养学生严谨的科学态度。
（2）培养学生团队合作精神，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 机械振动的概念及分类2. 简谐振动的基本概念、特征量及其相互关系3. 简谐振动的能量、运动学特征和动力学特征4. 振动合成5. 频谱分析6. 阻尼振动和受迫振动三、教学过程第一课时1. 导入新课通过生活中的实例，如钟摆、弹簧振子等，引入机械振动的概念。
2. 讲解机械振动的分类及特点（1）机械振动的分类：自由振动、受迫振动、阻尼振动。
（2）自由振动的特点：周期性、等幅性、能量守恒。
3. 讲解简谐振动的基本概念、特征量及其相互关系（1）简谐振动的定义：物体在平衡位置附近作等幅、周期性、有规律的往复运动。
（2）简谐振动的特征量：振幅、周期、频率、相位。
（3）特征量之间的关系：T = 2π/ω，f = 1/T。
4. 讲解简谐振动的能量、运动学特征和动力学特征（1）能量：动能和势能。
（2）运动学特征：速度、加速度。
（3）动力学特征：弹性力、恢复力。
第二课时1. 讲解振动合成（1）同方向同频率谐振动的合成：叠加原理。
（2）同方向不同频率谐振动的合成：矢量合成。
（3）相互垂直的两个振动的合成：平行四边形法则。
2. 讲解频谱分析（1）频谱的定义：将信号分解为不同频率的成分。
（2）频谱分析的方法：傅里叶变换。
3. 讲解阻尼振动和受迫振动（1）阻尼振动：系统受到阻力作用，能量逐渐耗散。
（2）受迫振动：系统受到外部周期性力的作用，产生振动。
第三课时1. 课堂小结回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
高中物理机械共振教案
高中物理机械共振教案
目标：通过本课的学习，学生将能够理解机械共振的基本原理和特点，掌握机械共振的计算方法，了解机械共振在生活中的应用。
教学重点：机械共振的基本原理和特点，机械共振的计算方法。
教学难点：机械共振的计算方法的运用。
教学准备：
1. PowerPoint课件，包括机械共振的介绍和相关公式。
2. 示范实验：使用弹簧振子展示机械共振的现象。
3. 教学实验材料：弹簧振子、小物块、计时器等。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引入机械共振的概念，让学生了解机械共振的现象。
2. 展示示范实验，让学生观察和感受机械共振的现象。
二、理论讲解（15分钟）
1. 介绍机械共振的基本原理和特点。
2. 讲解机械共振的计算方法，包括共振频率的计算等内容。
三、实验探究（20分钟）
1. 分组进行实验，使用弹簧振子观察机械共振的现象。
2. 让学生测量振动频率，计算出共振频率，并与理论值进行比较。
四、讨论与总结（10分钟）
1. 引导学生讨论实验结果，总结机械共振的特点。
2. 讨论机械共振在生活中的应用，如墙壁共振等。
五、作业布置（5分钟）
布置相关的练习题，巩固学生对机械共振的理解和应用。
课堂反馈：鼓励学生积极参与讨论和实验，及时纠正错误，提高学生对机械共振的理解和掌握程度。
※适用人群：高中物理学生，适用于机械共振单元教学。
※注意事项：
1. 实验时需注意安全，避免学生受伤。
2. 在讲解时，应注重和学生互动，引导学生思考和提问。
3. 鼓励学生动手操作，加深对机械共振的理解。
机械振动复习一体化教案
1. 物理《机械振动》复习课一体化教案【概念目标】一、机械振动1 、物体（或物体的一部分）在某一所做的叫做机械振动，常简称为振动。
2 、振动产生的条件有：⑴，⑵。
3 、平衡位置是指。
4 、回复力是指。
因它是以力的命名的，所以回复力可以是重力、弹力、摩擦力、分子力等不同性质的力，也可以是一个力的分力或几个力的合力。
回复力的方向在的方向上。
5 、因物体振动过程中，物体的位移、速度、加速度、动能、势能、动量等一系列物理量都随时间做周期性变化，所以，全振动是指。
6 、是描述振动的物理量。
⑴振幅 A 是指，反映振动的，它是标量；⑵周期 T 是指的时间。
⑶频率 f 是指振动物体在单位时间内完成；单位是（单位符号是），其物理意义是。
周期 T 和频率 f 都反映振动的，它们的关系是 T= 。
不能用某一个物理量变化的周期（或频率）代替物体的振动周期（或频率）。
二、简谐运动1 、如果振动物体离开平衡位置后，回复力与位移的大小成比而与位移的相反，即用公式表示成 f回 =-kx ，则物体所做的往复运动就是简谐运动。
2 、简谐运动中加速度和回复力方向；加速度方向和位移方向；加速度增大时，位移，速度；速度方向和加速度方向、位移方向有时相同有时相反。
3 、弹簧振子、音叉和一端固定的簧片上的各点、单摆的运动都是简谐运动。
4 、弹簧振子⑴如图 5-1 ，水平方向振动的弹簧振子的回复力是，振子在平衡位置时，弹簧长度等于，弹力等于；竖直方向振动的弹簧振子的回复力是，振子在平衡位置时，弹簧长度等于（设振子质量为 m ，弹簧劲度系数为 k ），弹力等于。
⑵弹簧振子振动的总能量由它的决定。
弹簧振子在平衡位置时，能等于总能量；在最大位移处，能等于总能量；弹簧振子的振动过程也是振子的动能和弹性势能的周期性转化过程，振子在一般位置的动能与弹性势能之和总能量。
⑶弹簧振子的周期和频率由它的和决定，和无关。
相同弹簧与物体做成的竖直方向振动的弹簧振子和水平方向振动的弹簧振子的周期。
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第九章 机械振动 第一节 简谐运动【目 标】1、什么是简谐运动？什么是回复力？2、掌握简谐运动的特点和各量的变化规律 【知识清单】1、机械振动：物体在平衡位置所做的往复运动叫机械振动2、回复力：总是指向平衡位置，并使物体回到平衡位置的力叫回复力注意：回复力是效果力，是物体所受力的合力或合力的分力 3、简谐运动（1）定义：物体在与偏离平衡位置的位移大小成正比，总是指向平衡位置的力作用下的振动叫简谐运动（2）简谐运动的特征：回复力F ：总是指向平衡位置，其大小与偏离平衡位置的位移大小成正比。
公式:kx F -=加速度a ：总是指向平衡位置，其大小与偏离平衡位置的位移大小成正比。
公式:mkx a -= （3）各量的方向特点： 位移x ：方向偏离平衡位置 回复力F ：总是指向平衡位置 加速度a ：总是指向平衡位置，速度v ：除两个端点外的任何位置，速度有两个可能的方向（4）各量的大小变化规律所以：简谐运动是加速度变化的变速运动。
（5）简谐运动的对称性：在简谐运动中对称的两个点有如下的几个关系：位移大小相等方向相反；回复力大小相等方向相反；加速度的大小相等方向相反；速度的大小相等，方向可能相同可能相反；动量的大小相等，方向可能相同可能相反；动能的大小相等；【物理模型】弹簧振子：理想化的物理模型【实例分析】音叉叉股的上各点的振动，弹簧片上各点的振动，钟摆摆锤的振动等【实际意义】简谐运动是最简单的振动形式，要研究振动只有从简谐运动开始 【经典例题】测试点一：机械振动例1：下列哪些物体的运动属于机械振动（ ） A 、在水面上随波运动的小舟 B 、在地面上拍打的篮球 C 、摩托车行驶时的颠簸 D 、秋千的运动例2、关于振动的平衡位置，下列说法正确的是（） A 、位移为零 B 、回复力为零 C 、加速度为零 D 、合力为零 E 、速度最大测试点二 简谐运动中各量的方向例3、弹簧振子在光滑的水平地面上做简谐振动，在振子向平衡位置运动的过程中（ ） A 、振子受回复力逐渐增大 B 、振子的位移逐渐增大 C 、振子的速度逐渐减小 D 、振子的加速度逐渐减小例4、一个弹簧振子沿水平方向的x 轴做简谐运动，原点O 为平衡位置，在震动中某个时刻可能出现的情况是（ ）A 、位移与速度均为正，加速的度为负B 、位移为负值，加速度为正值C 、位移与加速度均为正值，速度为负值D 、位移、速度、加速度均为负值测试点三、简谐运动的条件例5：证明竖直弹簧振子的振动是简谐运动。
例6：如图所示的A 、B 两个物体叠放在光滑的水平地面上，在弹簧的作用下一起做简谐运动。
A 的质量为M ，B 的质量为m 。
当它们偏离平衡位置的位移为x时，B受到的摩擦力是多大？测试点四：简谐运动中各量的变化规律例7、关于简谐运动的物体的位移，加速度和速度之间的关系下列说法正确的是（）A、位移减小时，加速度减小，速度增大B、位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同C、物体的运动方向指向平衡位置时，速度的方向跟位移的方向相同D、物体的运动方向改变时，加速度的方向不变例8、做简谐运动的水平弹簧振子，从弹簧伸长的最大位置向平衡位置运动时和弹簧压缩的最大位置向平衡位置运动时，下列说法正确的是（）A、都做加速运动B、加速度都增大C、位移、回复力、动能都减小D、位移、回复力、势能都减小测试点五、简谐运动的对称性例9、弹簧振子关于平衡位置对称的两个点（除端点外）一定相同的物理量有哪些（）A、位移B、速度C、回复力D、加速度E、动能F、动量G、势能【课时作业】1、关于机械振动，下列正确的是（）A、每当物体离开平衡位置就受到回复力的作用B、回复力的方向总是不变的C、回复力不可能是恒力D、在机械震动中，物体运动时所受的阻力足够小2、下列运动属于简谐运动的是（）A、活塞在汽缸中的往复运动B、拍皮球时，皮球的上下往复运动C、音叉叉股的振动D、小球在左右对称的两个斜面上的来回滚动3、简谐运动的平衡位置是指（）A、速度为零的位置B、回复力为零的位置C、加速度为零的位置D、位移最大的位置5、下列图像中能正确反映简谐运动的加速度与位移关系的图像是（）6、简谐运动的特点是（）A、回复力跟位移成正比且方向相反B、速度跟位移成正比且方向相反C、加速度跟位移成正比且方向相反D、动能跟位移成正比且方向相反7、做简谐运动的振子每次通过同一个位置时，一定相同的物理量有（）A、位移相同B、速度相同0 Xa0 XaA B0 Xa0 XaC DC、加速度相同D、回复力相同E、动能相同F、动量相同8、做简谐运动的质点，下列说法正确的是（）Ａ、速度增大时，加速度减小Ｂ、速度增大时，加速度增大Ｃ、加速度增大时，速度减小Ｄ、加速度减小时，速度减小9、如下图所示，小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧的质量与空气的阻力，则小球在C点的加速度a g（选填> 、<、=）10、如下图所示，在光滑的水平面上有一个弹簧振子，已知轻弹簧的精度系数为k，开始时振子被拉到平衡位置的右侧某处，此时拉力的大小为F，振子静止，撤去拉力后，振子经过实践t，刚好可以通过平衡位置O点，此时振子的瞬时速度为v，则在此过程中，振子运动的平均速度为多少？11、如图所示，轻弹簧上端固定，下端挂一个质量为m的质点，它在O点静止时弹簧的伸长量为x,现用力将质点拉到A点，撤去拉力后试证明质点的运动是简谐运动。
（弹簧的劲度系数为k）12、如下图所示，在光滑的水平桌面上有一个质量为M的小球，固定在一劲度系数为k的弹簧上。
一质量为m的子弹射入小球，在碰撞前瞬间子弹的速度为v，方向沿弹簧的轴线。
若碰后子弹与小球获得共同速度，并忽略弹簧的质量和空气的阻力，求小球向左运动的最大距离？（已知弹簧的形变量为x时，弹簧的弹性势能为221kx）第2课时振幅、周期和频率【学习目标】1、知道全振动、振幅、周期、频率的概念2、理解简谐运动的周期性、对称性并用于解题【重、难点】全振动、振幅和位移、固有频率和固有周期【知识清单】一、描述振动强弱和振动快慢的物理量：全振动：从振动物体经过某个位置时开始到恢复原来运动状态所经历的过程。
1、振幅（A ）：振动物体 叫振幅，用它来描述 ，是 量。
2、周期（T ）：做简谐运动的物体 是一定的，这个时间叫周期。
用它来描述 。
3、频率（f ）：单位时间内完成 ，叫做频率。
也用来描述 。
4、关系：fT 1固有频率和固有周期：物体做简谐运动的频率和周期与振动的幅度无关，只跟振动系统的性质有关系，我们把这个周期叫固有周期，这个频率叫固有频率。
二、简谐运动的周期性 1、一次全振动过程，物体运动的时间是一个周期T ，经过的路程为4A ，并回到原来位置，与初状态时偏离平衡位置的位移、回复力、加速度、速度、动能、动量完全相同。
2、半个周期内，物体运动的路程为2A ，并到达关于平衡位置O 对称的位置，此时的位移、速度与原来等大、反向。
3、1/4个周期内，物体通过的路程可能等于A ，也可能小于A ，还可能大于A【实例分析】【例1】关于做简谐运动的物体振幅、周期、频率的说法，正确的是（ ）A 、振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B 、周期和频率的乘积是一个常数C 、振幅越大，周期必然越大，而频率越小D 、做简谐运动的物体频率是一定的，与振幅无关【例2】如图做简谐运动的质点先后以同样的速度通过A 、B 两点，中间经历时间1s ，经过B 点以后再过0.5s 质点以同样大小、方向相反的速度通过B 点，则质点的振动周期是多少？【例3】有一个弹簧振子，振动的周期是2s ，振幅是3cm 。
则它的频率是 ，10s 内它可以完成 次全振动，这段时间通过的路程【例4】物体做周期为T 的简谐运动时，其动能也随时间周期性变化，其动能变化的周期是【例5】关于简谐运动的以下说法正确的是（ ） A 、质点从平衡位置起，第一次达到最大位移的时间为T/4B 、质点走过一个振幅的路程所用时间为T/4C 、质点在T/4时间内走过的路程恒等于一个振幅D 、质点再T/4时间内走过的路程可以等于、也可以小于一个振幅【例6】如图所示，一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，若重O 点开始计时，经过0.9s 后质点第一次通过M 点，再继续运动，又经过0.6s ，质点第二次通过M 点，该质点第三次经过M 点需要多长时间（ ）A 、1sA O M BB 、1.2sC 、2.4sD 、4.2s【例7】A 、B 两物体做简谐运动，在A 物体振动20次的时间内，B 物体振动15次，A 、B 两物体振动的周期之比为 ，频率之比为 ，若要求A 、B 都振动20次，需要的时间之比为 。
【课后测试】1、一个弹簧振子放在光滑的水平做面上，第一次把它从平衡位置拉开距离为d ，释放后它做简谐运动，振动频率为1f ，第二次把它从平衡位置拉开的距离是3d ，释放后任做简谐运动，其振动频率为2f ，则1f ：2f 等于（ ）Ａ、1：3 Ｂ、3：1 Ｃ、1：1 Ｄ、3：12、一个弹簧振子经过a 、b 两点的动量相同，从a 到b 经历的最短时间为0.2s ，再从b 到a 的时间为0.3s ，则振子的周期为（ ） A 、1s B 、0.8s C 、0.6s D 、1.2s3、一个质点做简谐运动，振幅是4cm ，频率是2.5Hz ，该质点从平衡位置起向正东方向运动，经过2.5s 质点的位移和路程分别是（ ） A 、4cm ，24cm B 、—4cm ，100cm C 、0，100cm D 、4cm ，100cm4、弹簧振子振幅为A ，周期为T ，1t 时刻运动到a 点，2t 时刻运动到b 点。
如果2t —1t =T/4，则a 、b 两点的距离可能是（ ） A 、2A B 、大于A C 、等于A D 、小于A5、一个弹簧振子的振动周期为0.4s ，当振子从平衡位置开始向右运动，经过1.26s 时（ ） A 、振子向右做加速运动 B 、振子向右做减速运动 C 、振子向左做加速运动 D 、振子向左做减速运动6、一个做简谐运动的物体频率为25Hz ，那么它从一侧最大位移的中点振动到另一侧最大位移的中点所用的最短时间，下列说法正确的是（ ） Ａ、等于0.01s Ｂ、小于0.01s Ｃ、大于0.02sＤ、小于0.02s 而大于0.01s7、如下图所示，振子以O 点为平衡位置，在A 、B 间做简谐运动，A 、B 间的距离为10cm ，振子从O 点运动到P 点历时0.2s ，从此时经过A 点再一次回到P 点又历时0.4s 。
下列说法正确的是（ ）A 、它的振幅是10cmB 、它的周期是1．6sC 、它的频率是0.5HzD 、它由P 点经过O 点运动到B 点历时0.8s8、弹簧振子做简谐运动，1t 时刻速度为v ，2t 时刻的速度也为v （v 0 ），且方向相同。