课时跟踪检测(十六) 动能和动能定理

课时跟踪检测(十六) 动能和动能定理
(时间：30分钟 满分：50分)
一、单项选择题(共5小题，每小题3分，共15分。

每小题只有一个选项正确) 1．关于动能概念及公式W ＝E k2－E k1的说法中正确的是( ) A ．若物体速度在变化，则动能一定在变化 B ．速度大的物体，动能一定大 C ．W ＝E k2－E k1表示功可以变成能 D ．动能的变化可以用合力做的功来量度
2．一人用力踢质量为1 kg 的皮球，使球由静止以10 m/s 的速度飞出，假定人踢球瞬间对球平均作用力是200 N ，球在水平方向运动了20 m 停止，那么人对球所做的功为( )
A ．50 J
B ．500 J
C ．4 000 J
D ．无法确定
3．一质量为2 kg 的滑块，以4 m /s 的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力。

经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s ，在这段时间水平力所做的功为( )
A ．0
B ．8 J
C ．16 J
D ．32 J
4．速度为v 的子弹，恰可穿透一块固定的木板。

如果子弹速度为2v ，子弹穿透木板时所受阻力视为不变，则可穿透同样的固定木板( )
A ．2块
B ．3块
C ．4块
D ．8块
5.如图1所示，长为2L 的轻杆上端及其正中央固定两个质量均为m 的小球，杆的下端有光滑铰链与水平面相连接，杆原来竖直静止，现让其自由倒下，则A 着地时的速度为( )
图1
A.1
515gL B.2
515gL C.1
5
30gL D.2
5
30gL
二、多项选择题(共3小题，每小题4分，共12分。

每小题有多个选项正确，全选对得
4分，选不全得2分，错选不得分)
6．一物体在运动过程中，重力做了－2 J的功，合力做了4 J的功，则()
A．该物体动能减少，减少量等于4 J
B．该物体动能增加，增加量等于4 J
C．该物体重力势能减少，减少量等于2 J
D．该物体重力势能增加，增加量等于2 J
7.如图2所示，一个质量是25 kg的小孩从高为2 m的滑梯顶端由静止滑下，滑到底端时的速度为2 m/s(g取10 m/s2)。

关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()
图2
A．重力做的功为500 J B．合外力做功为50 J
C．克服阻力做功为50 J D．支持力做功为450 J
8．古有守株待兔的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击时即可致死，若兔子与树桩作用时发生的位移为0.2 m，则被撞死的兔子其奔跑的速度可能为(g取10 m/s2)()
A．1 m/s B．1.5 m/s
C．2 m/s D．2.5 m/s
三、非选择题(共2小题，共23分)
9．(10分)有一质量为0.2 kg的物块，从长为4 m、倾角为30°光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，如图3所示。

物块和水平面间的动摩擦因数为0.2，求，
(1)物块在水平面能滑行的距离；
(2)物块克服摩擦力所做的功。

(g取10 m/s2)
图3
10．(13分)如图4所示，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑。

一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为零。

求：(g取10 m/s2)
图4
(1)物体与BC 轨道间的动摩擦因数。

(2)物体第5次经过B 点时的速度。

(3)物体最后停止的位置(距B 点多少米)。

11．如图5绘出了当轮胎与地面间的动摩擦因数是μ时，刹车痕迹(即刹车距离)与刹车前车速的关系。

v 为车速，s 为刹车痕迹长度。

例如，刹车痕迹长度为20 m ，则刹车前车速为60 km /h(g 取10 m/s 2)。

图5
(1)尝试用动能定理解释汽车刹车距离s 与车速v 的关系；
(2)若是发生了车祸，交通警察要根据碰撞后两车的损害程度(与车子结构相关)、撞后车子的位移及转动情形等来估算碰撞前司机是否刹车及刹车前的车速。

若估算出碰撞时车子的速度为40 km/h ，碰撞前的刹车痕迹为20 m ，根据图线分析，车子原来的车速是多少？并求出轮胎与地面间的动摩擦因数μ的值。

答案
1．选D 速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，则动能不变，A 错；由E k ＝1
2m v 2知B 错；动能定理W ＝E k2－E k1表示动能的变化可用合力做的功
量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故C 错，D 正确。

2．选A 由动能定理得，人对球做的功W ＝12m v 2－0＝1
2×1×102 J ＝50 J ，A 正确。

3．选A 对滑块研究，在水平力作用的一段时间内，初、末速度大小相等，虽然方向不同，但初、末状态动能的改变量为零，由动能定理知，合力做的功等于零。

因为水平方向只有一个作用力，所以水平力所做的功为零，故A 对。

4．选C 设木板的厚度为d ，子弹的速度为v 时，由动能定理知：－F f d ＝0－1
2m v 2。

当子弹的速度为2v 时，设能穿透n 块木板，由动能定理知：－F f ·nd ＝0－1
2m (2v )2，联立两
式解得n ＝4，故C 正确。

5．选D 设A 着地时的速度为v ，则B 着地时的速度为v
2，杆倒下过程只有球的重力
做功。

由动能定理得，mg ·2L ＋mgL ＝12m v 2＋12m ⎝⎛⎭⎫v 22－0，解得v ＝2
5
30gL ，选项D 正确。

6．选BD 重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力做的功，选项C 错误，选项D 正确；根据动能定理得该物体动能增加，增加量为4 J ，选项A 错误，选项B 正确。

7．选AB 重力做功与路径无关，W G ＝mgh ＝25×10×2 J ＝500 J ，A 项正确；合外力做功有W ＝ΔE k ＝12m v 2＝1
2×25×22 J ＝50 J ，B 项正确；W ＝W G ＋W 阻＝50 J ，所以W 阻＝－
450 J ，即克服阻力做功为450 J ，C 项错误；支持力始终与速度垂直，不做功，D 项错误。

8．选CD 设被撞死的兔子奔跑的最小速度为v ，兔子的质量为m ，由动能定理得－mgx ＝0－1
2
m v 2，解得v ＝2 m/s ，故正确选项为C 、D 。

9．解析：(1)设斜面长度为L ，物块在水平面上能滑行的距离为l ，由动能定理得 mg ·L sin 30°－μmg ·l ＝0－0 解得 l ＝10 m 。

(2)物体克服摩擦力所做的功为 W ＝μmgl ＝0.2×0.2×10×10 J ＝4 J 。

答案：(1)10 m (2)4 J 10．解析：(1)由动能定理得 －mg (h －H )－μmgl BC ＝0－1
2m v 12，
解得：μ＝0.5。

(2)物体第5次经过B 点时，物体在BC 上滑动了4次，由动能定理得 mgH －μmg 4l BC ＝12m v 22－1
2m v 12，
解得v 2＝411 m /s ≈13.3 m/s 。

(3)分析整个过程，由动能定理得
mgH －μmgl ＝0－1
2m v 12，
解得：l ＝21.6 m 。

所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6 m ，故离B 的距离为2 m －1.6 m ＝0.4 m 。

答案：(1)0.5 (2)13.3 m/s (3)0.4 m 11．解析：(1)根据动能定理得 －μmgs ＝－1
2
m v 2，
所以s ＝v 2
2μg
，故刹车距离与刹车时速度的平方成正比。

(2)从题中图象可以看出车速为40 km /h 刹车时，痕迹长为10 m ，在速度达到40 km/h 前已经刹车20 m ，如果此车不发生碰撞，刹车痕迹应为30 m ，从题图中可以看出刹车时的车速为70 km /h ，即v 0＝70 km/h 。

由动能定理得－μmgs ＝12m v 2－1
2m v 02
μ≈0.63。

答案：(1)见解析 (2)70 km/h 0.63。