八年级数学矩形的性质

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八年级数学《矩形》重点知识总结及经典例题

八年级数学《矩形》重点知识总结及经典例题

八年级数学《矩形》重点知识总结及经典例题学习目标1.了解矩形的概念及与平行四边形的关系.2.掌握矩形的性质及识别方法.3.能灵活地运用矩形的有关知识的计算和证明.学法指导矩形是特殊的平行四边形,平行四边形具有的性质矩形也具有,并且它还具有自己的特殊性.基础知识讲解1.矩形的概念有一个角为直角的平行四边形叫矩形.由概念可知,矩形首先是平行四边形,只是增加一个角是直角这个特殊条件.2.矩形的性质(1)具有平行四边形的一切性质.(2)矩形的四个内角是直角.(3)矩形的对角线相等且互相平分.(4)矩形即是中心对称图形又是轴对称图形.3.矩形的识别方法(1)有一个内角是直角的平行四边形是矩形.(2)对角线相等且互相平分的平行四边形为矩形.4.矩形的识别方法运用时应注意以下几点(1)用有一个内角是直角的平行四边形来判定一个四边形是否是矩形时须同时满足两个条件;一是有一个角是直角,二是平行四边形,也就是说有一个角是直角的四边形不一定是矩形,必须加上平行四边形这个条件才是矩形.(2)用“对角线相等的平行四边形是矩形”来判定一个四边形是否是矩形时也必须满足两个条件:一是对角线相等,二是平行四边形.重点难点重点:矩形的定义,性质及识别方法.难点:矩形的性质及识别方法的灵活运用.易错误区分析运用矩形的识别方法来判断四边形是否是矩形时易忽略满足的条件例1.对角线相等的四边形是矩形,这个结论正确吗?错解:这个结论正确正解:这个结论不正确分析:对角线相等的平行四边形才是矩形.典型例题例1.如图12-2-1所示:已知矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形对角线长.分析:注意到矩形的对角线相等且平分这个特性,不难求解.解∵ABCD 为矩形∴AC =BD ,且OA=21AC ,OB=21BD ,∴OA=OB , ∵∠AOD=120°,∴∠AOB=60° ∴△AOB 为等边三角形∴OB =OA =AB =4,∴BD =2OB =2×4=8cm .例2.如图12-2-2所示:□ABCD 中AC ,BD 直交于O ,EF ⊥BD 垂足为O ,EF 分别交AD ,BC 于点E ,F ,且AE=EO=21DE.求证:□ABCD 为矩形分析:观察给出的已知图象的特征,要证□ABCD 为矩形,显然只要证AC =BD 即可,若Rt △DOE 的斜边上的中线OM ,易证△AOE ≌△DOM ,∴OA =OD 问题得证.证明:取DE 的中点M ,连结OM ,∴在Rt △DOE 中,OM=21DE=DM , ∴OE=AE=21DE ,∠OME=∠OEA ∴OM =OE ,DM =AE ,∠OMD =∠OEM ,∴△OMD ≌△OEA ,∴OA=OD ,在□ABCD 中,∵OA=21AC ,OD=21BD , ∴AC =BC ∴□ABCD 为矩形.例3.已知:如图所示,E 是已知矩形ABCD 的边CB 延长线上的一点,CE =CA ,F 是AE 的中点.求证:BF ⊥FD分析:由于CE =CA ,F 是AE 的中点,若连结CF ,则CF ⊥AE .所示∠AFC =90°.所以要证BF ⊥FD ,只须再证∠CFB =∠AFD .易知,只要证△AFD ≌△BCF .证法一:连结CF .因为CE =CA ,F 是AE 中点,所以CF ⊥AE .所以∠AFD+∠DFC =90°,因为四边形ABCD 为矩形,所以AD =BC ,∠ABC =∠BAD =90°. 又∵F 是Rt △ABE 斜边BE 的中点,所以BF =AF ,所以∠FAB =∠FBA ,所以∠FAD=∠FBC .所以△FAD ≌△FBC .所以∠CFB=∠AFD ,所以∠CFB+∠DFC =90°,即BF ⊥FD .证法二:如图所示:延长BF交DA延长线于点G,连结BD.因为四边形ABCD是矩形,所以AD BC,AC=BD,所以∠AGF=∠EBF,∠GAF=∠BEF.因为F是AE的中点,所以AF=FE.所以△AGF≌△EBF所以GF=BF,AG=BE.所以GD=EC.因为CA=CE,CA=BD,所以BF⊥DF.例4.已知如图:矩形ABCD中,E为CD的中点.求证:∠EAB=∠EBA.分析:证角相等.若两角在同一个三角形中,可证三角形为等腰三角形.证明:∵四边形ABCD为矩形∴∠D=∠C=90°,AD=BC∵E为DC的中点,∴△ADE≌△BCE ∴AE=BE ∴∠EAB=∠EBA.例5.如图:已知矩形ABCD中,CF⊥BD于F,∠DAB的平分线AE与FC的延长线相交于点E,判断CA与CE的大小关系,并说明理由.分析:要判断CA与CE的大小关系,如果能证到∠EAO=∠E即可得CA=CE解:OA=CO过点A作AM⊥DB,可得AM∥EF,∠MAE=∠E∴∠DAM=∠DBA=∠OAB,∴∠MAE=∠EAO∴∠EAO=∠E ∴CE=CA创新思维例1.如图所示△ABC是直角三角形,∠C=90°,现将△ABC补成矩形,使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在这一边的对边上,那么符合要求的矩形可以画两个:矩形ACBD和矩形AEFB.解答问题(1)设图(2)中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1,S2,则S1 S2.(填“>”“<”“=”)(2)如图(3)中△ABC为钝角三角形,按短文中的要求把它补成矩形,则符合要求的矩形可以画个,利用图(3)把它画出来.(3)过图(4)△ABC 是锐角三角形且三边满足BC >AC >AB ,按短文中的要求把它补成矩形,那么符合要求的矩形可以画 个,利用图(4)把它画出来. (4)在(3)中所画的矩形中,哪一个的周长最小?为什么?分析:本题主要考查矩形的性质和计算.解:(1)如图甲过点C 作CG ⊥AB 于G ,则CG=AE .∵S 1=2S △ABC =2×21×AB ·CG=AB ·CG ,S 2=AE ·AB=CG ·AB ∴S 1=S 2 (2)有2个如图乙(3)有3个如图丙(4)设矩形BCED ,ACHQ ,ABGF 的周长分别为L 1,L 2,L 3,BC =a ,AC =b ,AB =c .易知,这些矩形的面积相等,令其面积为S ,则有L 1=a a s 22+,L 2=b s 2+2b ,L 3cs 2+2c , ∵L 1-L 2=s a 2+2a-(b b s 22+)=2(a-b )ab s ab -,而ab ﹥s ,a ﹥b ∴L 1-L 2﹥0,即L 1﹥L 2.同理L 2>L 3.∴以AB 为边的矩形周长最小.例2.如图△ABC 中,点O 是AC 边上的一个动点,过点O 作直线MN ∥BC ,设MN 交∠BCA 的平分线于点E ,交∠BCA 的外角线于点F.(1)求证:EO =FO ;(2)当点O 运动到何处时,四边形AECF 是矩形?证明你的结论.分析:先证∠OCE =∠OEC 就有EO =CO ,同理有FO =CO ,即有EO =FO .当0运动到AC 的中点时,四边形AECF 对角钱互相平分.∠EcF =90°.则四边形AECF 为矩形.证明:(l )∵MN ∥BC ,∴∠1=∠3 又∵CE 为∠ACB 的角平分线,∴∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴OE =OC ,同理可证OF =OC ,∴OE=OF(2)当O 运动到AC 的中点时,四边形AECF 为矩形,因为AO =OC ,OE =OF.解:由矩形的特征,AC =EF ,由AE ∥CF ,CE ∥AF 知BECD 是平行四边形,故AE =CF ,从而AC =FE .中考练兵1.如图所示,在矩形ABCD 中,点E ,F 分别在AB ,CD 上BF ∥DF ,若AD =12cm ,AB =7cm ,且AE :EB=5:2,则阴影部分的面积为 .分析:由已知可判断四边形EBFD 是平行四边形.由平行线之间的距离处处相等,可知BE 边上的高与AD 的长相等.因此求BE 的长是关键.本题还可运用平移的方法,将△AED沿AB方向平移,使DE与BF重合,得空白部分所组成的图形是长12cm,宽5cm的矩形,可求其面积,然后将矩形ABCD的面积,减去空白部分的面积,即可得阴影部分的面积.也可通过矩形的面积减去二个全等三角形的面积,而得出阴影部分面积。

矩形的性质与计算方法

矩形的性质与计算方法

矩形的性质与计算方法矩形是一种具有特殊性质和计算方法的几何图形,拥有广泛的应用领域和实际价值。

本文将详细介绍矩形的性质和计算方法,并探讨其在数学和实际生活中的应用。

一、矩形的性质1. 边长性质:矩形的四条边长度相等,对应边两两平行。

2. 角性质:矩形的四个角都是直角。

3. 对角线性质:矩形的对角线相等,且相互平分。

二、矩形的计算方法1. 周长计算:矩形的周长等于两条相邻边的长度之和的两倍。

即,周长C = 2 × (a + b),其中a和b分别表示相邻边的长度。

2. 面积计算:矩形的面积等于两条相邻边的长度相乘。

即,面积A = a × b,其中a和b分别表示相邻边的长度。

3. 对角线计算:矩形的对角线长度可以通过勾股定理计算。

即,对角线d = √(a² + b²),其中a和b分别表示相邻边的长度。

三、矩形的应用1. 数学领域应用:矩形是数学中的基本几何图形,它在数学的各个分支中都有重要的应用,如代数、几何、概率等。

矩形的性质和计算方法是解决各类与矩形相关问题的基础。

2. 建筑领域应用:矩形是建筑设计和施工中常见的形状,比如房屋的平面图通常是矩形。

矩形的性质和计算方法可以帮助建筑师和工程师计算房屋的面积、周长,从而更好地规划和布置建筑空间。

3. 器物设计应用:矩形形状的器物在生活中随处可见,如桌子、书架、电视等。

矩形的性质和计算方法可以帮助设计师确定正确的比例,确保产品的美观和功能性。

4. 地理测量应用:矩形的性质和计算方法在地理测量中也有重要应用,如测算土地面积、建筑用地面积等。

通过测量边长和角度,可以精确计算各类地理空间和物体的尺寸和形状。

结语:矩形作为一种特殊的几何图形,具有独特的性质和重要的计算方法。

理解矩形的性质和熟悉计算方法对于数学学习和实际应用都很重要。

通过学习矩形的相关知识,我们可以更好地理解和应用几何学,同时也有助于我们更好地规划和设计生活、工作和学习中的各类场景。

人教版初中八年级下册数学课件 《矩形》平行四边形(第1课时矩形的性质)

人教版初中八年级下册数学课件 《矩形》平行四边形(第1课时矩形的性质)

A
D
O
B
C
基础训练 1. 下面性质中,矩形不一定具有的是( D)
A.对角线相等
B.四个角都相等
C.是轴对称图形 D.对角线垂直
2. 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线,若这四条平行 线围成一个矩形,则原四边形一定是( D )
A.对角线相等的四边形 B.对角线互相平分且相等的四边形 C.对角线互垂直平分的四边形 D.对角线垂直的四边形
3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°.点D是 AB的中点,点E为边AC上一点,连接CD,DE,以DE为边在 DE的左侧作等边△DEF,连接BF. 判断△BCD的形状;
温馨提示:矩形的定义有两个要素:
A
D
①四边形是平行四边形
②有一个角是直角,二者缺一不可。
B
C
矩形是特殊的平行四边形,因此它具有平行四边形的所有性质, 但它也有自己独特的性质。
2.矩形的性质(从边、角、对角线三个方面总结)
(1).边:①两组对边分别平行 ② 两组对边分别相等
A
D
几何语言:∵四边形ABCD是矩形
3. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对 角线所夹锐角的度数为( )D
A.50° B.60° C.70° D.80°
4. 矩形ABCD中,AB=2BC,E在CD上,AE=AB,则∠BAE等于
()
A
A.30° B.45° C.60° D.120°
例2. 如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小 三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm,那么矩形的周长是多少?
B
C
∴AB//CD,AD//BC
AB=CD,AD=BC

初中数学矩形知识点总结

初中数学矩形知识点总结

初中数学矩形知识点总结一、基本概念1. 矩形的定义矩形是一个有四个顶点的四边形,它的相对边相等且平行,且对角线相等的四边形称为矩形。

也可以说矩形是一种特殊的平行四边形。

2. 矩形的特点(1)矩形的四条边两两平行,相邻的两条边相等。

(2)对角线相等,且互相平分。

(3)矩形的内角为直角(90°)。

3. 矩形的符号表示用符号表示的矩形通常为ABCD,其中A、B、C、D分别为顶点,AB、BC、CD、DA分别为边,AD和BC为对角线。

常用的表示法有□ABCD、□A=□B=□C=□D等。

4. 矩形的四边和对角线矩形的周长P等于底和高的2倍,即P=2(A+B),其中A、B分别为矩形的底和高。

矩形的面积S等于底乘高,即S=AB。

对角线AC等于√(A²+B²),其中A、B分别为矩形的底和高。

二、矩形的性质1. 矩形内角性质矩形的内角为直角(90°),即∠A=∠B=∠C=∠D=90°。

2. 矩形的对角线性质任意两个对角相等,即AD=BC,AC=BD。

3. 矩形的边和角的关系矩形的相对边相等且平行,对角也相等。

4. 矩形的周长和面积矩形的周长等于底和高的2倍,即P=2(A+B);面积等于底乘高,即S=AB。

其中A、B分别为矩形的底和高。

5. 矩形的对角线关系对角线相等,即AC=BD;对角线互相平分,即AC平分∠A和∠C,BD平分∠B和∠D。

6. 矩形的对角线和面积关系对角线的平方等于底和高的平方和,即AC²=AB²+BC²=AD²+DC²。

7. 矩形的高的性质一个矩形的高等于它的边长的最小值。

8. 矩形的对角线的性质对角线的相交点是矩形中点。

三、矩形的相关定理1. 矩形的对角线长度定理在一个矩形中,对角线的平方等于底边的平方加上高的平方,即AC²=AB²+BC²=AD²+DC²。

八年级数学矩形的性质

八年级数学矩形的性质

A
D
O
P
B
C
4.已知:如图,在矩形ABCD中, 对角线相交 于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE 交BC于E,求∠BOE的度数. 75°
A
D
O
B
E
C
根据矩形性质2:
A
D
矩形的对角线相等. O
∵四边形ABCD是矩形. B
C
∴AC=BD 又∵0A=0C=
1
AC,OB=OD=
1
BD.
2
A2
┏C
性质2:
矩形的对角线相等.
符号语言:
∵四边形ABCD是矩形. ∴AC=BD
根据矩形性质2:
A
D
矩形的对角线相等.
O
∵四边形ABCD是矩形. B
C
∴AC=BD
又∵0A=0C= 1 AC,OB=OD= 1 BD.
2
2
∴OA=OB=OC=OD.
注: 矩形被两条对角线分成的四个小三角形
都是等腰三角形,并且面积相等.
∴OA=OB=OC=OD.
O
结论:
B
C
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
归纳: 直角三角形的性质: (1)直角三角形的两个锐角互余. (2)直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的 平方. (3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
例3 如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交
于点O,E为矩形ABCD外一点,AE⊥CE,
那么BE⊥DE吗?
为什么?
解题思路:
E
由OE=OA=OC
A
D
得到OE=OB=OD 再得到∠BED=90°
O
B
C

自学初中数学资料-矩形及其性质矩形(1)

自学初中数学资料-矩形及其性质矩形(1)

自学资料一、矩形及其性质【知识探索】1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,也是长方形.2.矩形的性质:(1)矩形的四个角都是直角;(2)矩形的两条对角线相等.【说明】(1)矩形具有平行四边形的所有性质;(2)矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形.对称中心是其对角线的交点,对称轴是每组对边的垂直平分线.【错题精练】例1.如图,已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm,连结矩形各边中点E、F、G、H得四边形EFGH,则四边形EFGH的周长为()cm.第1页共7页自学七招之日计划护体神功:每日计划安排好,自学规划效率高非学科培训A. 20;B. ;C. ;D. 25.例2.已知:如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,若点E是AO的中点,点F是OD的中点.求证:BE=CF.例3.如图,矩形ABCD中,延长AB至E,延长CD至F,BE=DF,连接EF,与BC、AD分别相交于P、Q两点.(1)求证:CP=AQ;(2)若BP=1,PQ=2,∠AEF=45°,求矩形ABCD的面积例4.如图,矩形ABCD中,已知AB=6,BC=8,BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,则△BOF的面积为__________ .第2页共7页自学七招之智慧树神拳:知识内容体系化,思维导图来助力非学科培训【举一反三】1.如图,在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE于F,连接DE.证明:DF=DC2.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,M是边CD上一点,将△ADM沿直线AM对折,得到△ANM.(1)当AN平分∠MAB时,求DM的长;(2)连接BN,当DM=1时,求△ABN的面积;(3)当射线BN交线段CD于点F时,求DF的最大值.3.如图,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处.(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)若AB=6,AC=10,求四边形AECF的面积.4.如图,矩形ABCD的对角线AC的中点为O,过点O作OE⊥BC于点E,连接OD,已知AB=6,BC=8,则四边形OECD的周长为__________ .第3页共7页自学七招之以背代诵掌:高效记忆有妙招,以背代诵效果好非学科培训5.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAC=2∠CAD,则∠BAE=__________ 度二、矩形的判定【知识探索】1.矩形的判定:(1)对角线相等的平行四边形是矩形.(2)有三个角是直角的四边形是矩形.【错题精练】例1.如图,在▱ABCD中,点O是边BC的中点,连接DO并延长,交AB延长线与点E,连接BD,EC.(1)求证:四边形BECD是平行四边形;(2)若∠A=50∘,则当∠BOD=°时,四边形BECD是矩形.例2.已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF.(1)求证:D是BC的中点;(2)当AB与AC有何数量关系时,四边形ADCF为矩形,请说明理由.第4页共7页自学七招之智慧树神拳:知识内容体系化,思维导图来助力非学科培训【举一反三】1.已知,如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F,且AF=DC,连结CF.(1)求证:四边形ADCF是平行四边形;(2)当AB与AC有何数量关系时,四边形ADCF为矩形,请说明理由.2.已知:如图,AB=AC,AE=AF,且∠EAB=∠FAC,EF=BC.求证:四边形EBCF是矩形.1.已知:如图,在矩形ABCD中,点E在边AB上,点F在边BC上,且BE=CF,EF⊥DF,求证:BF=CD.2.如图,在矩形ABCD中(AD>AB),点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是()第5页共7页自学七招之以背代诵掌:高效记忆有妙招,以背代诵效果好非学科培训A. △AFD≌△DCEB. AF=ADC. AB=AFD. BE=AD﹣DF3.如图,在平行四边形ABCD中,AB≠BC,连接AC,AE是∠BAD的平分线,交边DC的延长线于点F.(1)证明:CE=CF;(2)若∠B=60°,BC=2AB,试判断四边形ABFC的形状,并说明理由.(如图2所示)4.如图,在直线MN上和直线MN外分别取点A、B,过线段AB的中点作CD平行于MN,分别与∠MAB与∠NAB的平分线相交于点C、D.求证:四边形ACBD是矩形.5.如图,在▱ABCD中,E是DC边的中点,且EA=EB.求证:▱ABCD是矩形.6.下列说法中,错误的是()第6页共7页自学七招之智慧树神拳:知识内容体系化,思维导图来助力非学科培训A. 平行四边形的对角线互相平分B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 菱形的对角线互相垂直D. 对角线互相垂直的四边形是菱形第7页共7页自学七招之以背代诵掌:高效记忆有妙招,以背代诵效果好非学科培训。

矩形的性质和用途

矩形的性质和用途

矩形的性质和用途矩形是几何学中最基本的形状之一,具有许多独特的性质和广泛的应用。

本文将就矩形的性质和常见用途展开讨论。

一、性质1. 边长关系:矩形的两对相邻边长相等,对角线长度相等。

这个性质使得矩形有较好的对称性,可以方便地进行计算和推导。

2. 角度特性:矩形的四个角均为直角,即90度。

这使得矩形在建筑、绘图、设计等领域中应用广泛。

3. 面积计算:矩形的面积可以通过长度乘以宽度来计算,公式为A=长×宽。

这个简单的计算公式方便了矩形面积的求解,在测量、工程设计等方面具有重要作用。

4. 对角线性质:矩形的对角线相互垂直且相互平分。

这个性质使得矩形可以用于工程测量、图形构建以及装饰设计等方面。

二、用途1. 建筑和土木工程:矩形在建筑和土木工程中扮演重要角色。

例如,在房屋建设中,房间的墙壁往往是矩形的,矩形的角度特性使得房间更稳定和对称。

此外,建筑平面图中的墙壁、窗户、门等也常常利用矩形的性质来进行设计。

2. 绘图和设计:矩形在绘图和设计中常被使用。

绘制平面图、制作建筑物的模型、设计网页布局等都需要利用矩形的性质和对称性。

矩形还可以用于绘制地图、棋盘等。

3. 数学和几何学:矩形是几何学中最经典的形状之一,形成了许多数学定律和公式。

矩形的性质被广泛应用于数学问题的解决过程中,如计算面积、周长等。

4. 家居和室内设计:矩形的简单性质使得它在家居和室内设计领域中得到广泛运用。

例如,家具的设计往往以矩形为基础,包括桌子、座椅、柜子等。

墙壁、地板、天花板等室内元素也可以利用矩形的性质进行设计和布局。

5. 电子设备:矩形在电子设备中也有重要的应用。

例如,电视屏幕、电脑显示器、手机屏幕等都采用了矩形的形状。

此外,电子电路板的设计和制造也需要矩形的性质来进行布局和连接。

6. 艺术和装饰:矩形在艺术和装饰方面具有重要的地位。

矩形的简洁性和对称性使得它适合于许多装饰设计和艺术创作。

例如,画框、相框、墙画等的形状常常是矩形的。

矩形的性质和计算方法

矩形的性质和计算方法

矩形的性质和计算方法矩形,是数学中一种简单而重要的几何形状。

它具有一些独特的性质和计算方法,使得它在数学、几何学以及实际生活中都有着广泛的运用。

在本文中,我们将深入探讨矩形的性质和计算方法,帮助读者更好地理解和应用矩形。

一、矩形的定义和基本性质矩形是一个平面上的四边形,它的四个内角均为直角。

相较于其他四边形,矩形具有以下基本性质:1. 四个内角均为直角:在一个矩形中,每个内角都是90度,这使得矩形在建筑、绘画等领域有广泛应用。

2. 两对相对边相等:矩形的相对边长相等,即两条相对边的长度相同。

这个性质使得矩形在制作家具等方面有着重要作用。

3. 对角线相等且相互平分:矩形的对角线相等且相互平分,这使得对角线在计算和绘制矩形时有重要作用。

二、矩形的计算方法1. 矩形的周长计算:矩形的周长等于其各边长之和的两倍。

设矩形的长为L,宽为W,则矩形的周长C计算公式为C=2(L+W)。

2. 矩形的面积计算:矩形的面积等于其长乘以宽。

设矩形的长为L,宽为W,则矩形的面积S计算公式为S=L×W。

3. 矩形的对角线计算:矩形的对角线长度可以通过两条边长计算得到。

设矩形的长为L,宽为W,则矩形的对角线D计算公式为D=√(L²+W²)。

三、矩形的应用领域矩形作为一种常见的几何形状,在许多领域都有广泛的运用,下面列举了一些例子:1. 建筑设计:在建筑设计中,矩形被广泛应用于房屋的平面设计中。

例如,房间的墙壁、门窗等常常采用矩形形状,使得建筑结构更加稳定和美观。

2. 图形绘制:绘画和图形设计中经常使用矩形作为基本的几何形状。

矩形可以用于绘制桌子、窗户、书架等物品,使得画面更具立体感。

3. 计算机图形学:在计算机图形学中,矩形被广泛用于表示屏幕、视窗等显示区域。

矩形的性质和计算方法也为计算机图形学提供了基础。

4. 统计学和金融计算:在统计学和金融计算中,矩形被用作柱状图、条形图、表格等的基本形状,方便数据的展示和分析。

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5s管理咨询 6S咨询服务中心5S现场管理咨询公司概述:5S管理法是全世界范围内企业管理运用较多的一种管理模式,早起发源于日本家庭定位管理,后广泛运用各行各业的视觉现场管理范畴。5S即整理(SEIRI)、整顿(SEITON)、清扫(SEISO)、清洁(SEIKETSU)、素养(SHITSUKE),又被称为"五常法 5s管理咨询 5S概念的导入 5s管理咨询 一、现场就是市场 5s管理咨询 一家世界500强企业前往浙江寻找供货厂家,到第一家企业访问时发现该厂办公室宽敞明亮,总经理室十分豪华与气派。办公室干净整齐,原因在于公司专门雇请清洁工打扫卫生。考察组前往车间继续考察,发现车间现场物品标示不清,一片凌乱,设备缺乏维护保养,车间现场的洗手 5s管理咨询 从上面的案例来看,现场就是市场,这种说法十分正确。当一个有实力的客户在考察工厂时,他最关心你的车间现场,对你的办公室可能不太在意,因为他知道一旦你成为他的供货商,你的品质与效率都源于你的现场管理。一个现场管理水平低下的工厂,怎能让客户对你的产品放心 5s管理咨询 二、5S活动的意义 5s管理咨询 5S管理活动是一项领导参与的群众性管理活动,这种活动的长期推进,可以强化企业的基础,调动员工参与管理的积极性与主动性,可以培养员工的主人翁意识与强烈的责任感。许多企业通过5S活动,彻底改变了过去的旧面貌,让企业从此焕然一新,唤起了员工的改进意识与成就感 5s管理咨询 企业推进5S管理,目的可以概括为以下六个方面 5s管理咨询 1、可以提升企业形象 5s管理咨询 通过5S推进,工厂进行彻底改善,企业形象大为改变,经常有客户、供应厂商、合作伙伴等前往公司参观,一流的现场可在参观人群中树立好印象,他们会给你做免费的宣传。最终将提升公司形象和公司品牌。大量来自第三者的肯定与表扬,对全体员工是一种荣誉与责任,也能更好 5s管理咨询 2、可以稳定产品品质 5s管理咨询 在许多制造业工厂,有时产品质量不稳定,会导致客户退货与投诉,但总是不清楚真正原因在何处。通过彻底在车间实施5S活动后,这些导致产品质量问题的疑难杂症消失了,推进5S管理,可以实现追求高品质的目标。 5s管理咨询 3、可以提升效率 5s管理咨询 有的企业因为缺乏5S基础管理,在车间换线或换模时,要么物料找不着,要么工具找不着,要么图纸工艺文件找不着,要么模具找不着。有的企业换一次线可能15分钟就搞定,可是有些企业30分钟还很难恢复生产,造成巨大效率损失。通过5S活动,现场整洁有序,各种物品定置规划 5s管理咨询 4、可以减少工业灾害 5s管理咨询 通过5S活动,现场的"死角"得到彻底解决,各种安全隐患也随之消失,安全事故发生的几率就降低。在6S活动中,为了突出安全管理工作,第六个S专门针对安全方面进行纠正与预防,这样可以大大减少工业灾害,企业也可以降低因此而造成的巨大经济损失。 5s管理咨询 5、人造环境,环境管人 5s管理咨询 当我们出差到某一个地方,如果该地方的火车站脏、乱、差,那么你会有随地吐痰的欲望;当你在浦东国际机场候机时,在整洁有序的候机大厅,你还有随地吐痰的欲望吗?通过5S活动改造现场,幽雅的环境让人赏心悦目,在这样的环境里工作与生活的人,本身就是一种享受、一种 询 目前许多制造业工厂缺工缺干相当严重,人员流失率居高不下。仔细去调研,流失率高的工厂大多数不重视5S管理,现场乱糟糟,管理极不规范,车间现场俨然是一个旧的加工作坊,一点都没有现代企业的氛围。在环境差的企业,员工对公司的发展前景缺乏信心,同时因为现场环境 5s管理咨询 5S管理活动的目的与意义?以上就是6S咨询服务中心5S现场管理咨询公司的相关介绍,5S管理看起来容易,真正实行起来却十分困难,只要是能彻底实施5S管理的工厂,不管导入任何一种的管理模式,都能实施得十分顺利,因为5S活动需要全体员工遵守整理、整顿、清扫的规定,而 5s管理咨询 现场5S管理与班组建设活动有着密不可分有关联。班组的现场管理水平是企业的形象、管理水平和精神面貌的综合反映。 5s管理咨询 班组的现场管理水平是企业的形象、管理水平和精神面貌的综合反映,是衡量企业素质及管理水平高低的重要标志。搞好班组生产现场管理,有利于企业增强竞争力,改善生产现场,消除"跑、冒、漏、滴"和"脏、乱、差"状况,提高产品质量,保证安全生产,提高职工素质,对提高 5s管理咨询 现场5S管理整改前后 5s管理咨询 搞好班组建设、提高班组现场管理水平,应主要做好以下几项工作: 5s管理咨询 提高对加强班组生产现场管理重要性的认识。生产现场管理是企业管理的重要组成部分,是企业管理素质的集中表现。通过现场管理的好坏,即可判断出企业的广大职员的素质和管理水平,产品质量的可信赖程度,企业可协作程度。而班组又是企业生产现场管理的前沿阵地,所以, 5s管理咨询 营造良好工作氛围,为班组建设奠定基础。良好的工作氛围包括整洁的作业现场、安全的工作环境、融洽的人际氛围,团队的合作精神。一个良好的工作环境能有效保证员工的思想稳定,提高员工的工作热情,更加有利于班组凝聚力、战斗力的生成。为此,应做好以下工作: 5s管理咨询 关心职工。领导和职工之间应融洽相处,关心职工生活和工作,为职工办实事,改善职工生活水平,增强企业凝聚力。 5s管理咨询 加强民主管理。生产期间,应定期召开民主生活会,要求全班职工都要积极提出一些合理化建议,充分发挥民主监督作用。 5s管理咨询 加强5S管理。在班组生产现场管理中,5S咨询公司通过导入5S管理活动(整理、整顿、清扫、清洁、素养、),形成以班组管理为活动,以人的素养为核心因素,以整理、整顿、清扫和清洁为环境因素,以安全、环保为目标因素的生产现场动态管理系统,从而为职工创造一个安全卫 5s管理咨询 发挥班组长的作用。作为班组长,在企业中充当的是一个兵头将尾的角色,通过合理运用手中的权力,调动每个员工的工作积极性,使班组充满活力,为此必须:做好班组长的选拔、培训、考核、激励等工作。班组长要做好表率。在班组建设中表率是指班组长的"自治"行为,在班组 5s管理咨询 强化教育培训,提高员工的素质。加强教育培训,主要是指对班组进行技能、安全生产、岗位职责和工作标准等方面的教育培训,同时将培训成绩记入个人档案,与个人的工资、奖金、晋级、提拔挂钩。 5s管理咨询 开展班组达标管理工作。企业应制订可操作性的达标标准,标准内容力求系统考虑,整体推进,分步实施,同时应把班组达标工作的总目标分解到每个职工,通过强化考核,细化管理,确保企业总体工作目标的完成。为配合企业推进达标工作,企业还应建立有效的激励机制,鼓励先 5s管理咨询 健全组织、权责分明、加强领导。为切实加强组织领导,保证班组建设工作健康有序地进行,应成立班组建设工作领导小组,行使指导和监督的职能。领导小组由企业主要负责人任组长,分管领导任副组长,各职能部门的负责人为组员。在班组建设工作领导小组下成立班组建设工作 5s管理咨询 健全班组生产现场管理体制。班组不管大小,要建立以班组长、党团小组长、政治宣传员等为核心的班委会。班委会的任务是确定班组建设目标,为开好班组会做准备。另外还要建立"工管员"制,"工管员"一般包括质量管理员、考勤员、工具材料员、文明生产员、劳保生活员,管理 5s管理咨询 建立一套现场管理制度(标准)和检查考评制度。要对班组生产现场进行规范化管理,使班组工作进入有序管理的状态,就要制订相应的管理标准,包括: 5s管理咨询 生产现场管理标准化。生产现场管理必须从基础抓起,即从制订工作标准、完善工作标准和真正贯彻执行及考核工作标准着手。生产现场的工作标准可以分解成三个有明显区别的部分:一是管理工作标准,二是工作程序标准,三是工作人员工作标准。 5s管理咨询 搞好班组的现场管理,一是要从班组实际出发,选择好突破口,有计划地解决5S现场管理中存在的突出问题;二是要针对班组生产现场的各种作业进行分析,寻求最经济、最有效的作业程序和作业方法;三是定期对实施结果进行评价,不断推动班组工作的步步深入。 5s管理咨询 加强班组内部基础管理。建立各类基础管理台帐、报表制度及工序奖惩考核办法;注重半成品库的基础管理工作,起到前道控制、后道监督的作用;充分利用电脑等现代化设备,使各类统计报表及生产任务单的下达均取代手工操作,提高工作效率,等等。通过这些基础管理,促进班 5s管理咨询 建立健全班组生产现场管理规章制度。包括围绕生产、安全、技术和思想政治工作所制订的各种规章制度、条例、程序、办法等,如巡回检查制度、交接班制度、工作票制、岗位责任制度、安全责任制度、技术培训制度等,并且要规范统一,落到实处。 5s管理咨询 6S咨询服务中心6S管理咨询公司概述:管理人员知识水平不足会严重影响5S管理实施的效果,对于企业的管理人员应聘请专业老师对管理人员进行5S管理知识培训。 5s管理咨询 5S管理推行人员 5s管理咨询 首先灌输管理人员5S管理基本内容,让其明白管理的意义以及重要性。 5s管理咨询 其次,现场模拟5S管理,针对整理、整顿、清理、清扫进行现场操作,让其管理人员在实际操作中明白应如何去做,要做到什么程度,实现真学、真做。 5s管理咨询 5S管理推行中存在的问题和解决办法 5s管理咨询 端正管理人员管理态度 5s管理咨询 管理人员态度对于5S管理在企业实施的效果有重要的影响,管理者要以身作则,为员工做一个好榜样。首先管理者要对自己的办公室做好整理、整顿、清洁、清扫工作,创造一个良好的办公环境,从而去引导员工对自己的工作环境进行改进。 5s管理咨询 一个好的领导者不是让员工如何去做,而是要引发感染员工自己去做。其次,对5S管理要重视。将公司已制定的5S管理的基本条列告知员工,让其按照标准去做。同时对员工的操作进行监督,同时实施奖惩。评比出实施5S培训较好以及较差的员工,对其进行激励。管理人员重视5S, 5s管理咨询 通过对管理人员进行5S管理知识,企业管理人员对5S管理知识运用自如,在进行现场检查时很快的发现问题并解决问题,减少了因物料摆放位置不对、物料盒中物料混放等差错,从而提高企业生产效率,增加产量。 5s管理咨询 对一线员工进行培训 5s管理咨询 宣传5S管理:由于企业一线员工受教育程度普遍较低,接受能力较弱,因此向其灌输5S管理应采取多种方式: 5s管理咨询 1、每天晨会时间线长花费我15分钟宣传5S管理。 5s管理咨询 2、现场操作教学,例如:线长在现场进行5S管理操作,将榔头用完后放入工具箱、物料盒放在距离自己最近的地方,且一个物料盒仅放一种物料等。 5s管理咨询 3、在生产现场墙壁上挂上5S管理,更形象明了介绍如何去实施5S管理。 5s管理咨询 企业通过各种方式对员工进行培训,使员工明确了解什么是5S管理,如何进行简单的5S管理去操作。同时在工作中按照5S管理基本准则去要求自己,减少了工作差错,提高物料周转率,保证生产。 5s管理咨询 5S管理在企业的推行,要有正确的方法,否则达不到5S管理的效果。 5s管理咨询 (1)增加看板管理 5s管理咨询 看板管理可以传递生产信息,统一思想。在企业地刷流水线中应实施看板管理,让其明确每天计划的生产量,现在生产量,以及达成率。通过看板,生产现场管理人员可以直接掌握生产进度、质量等现状,为其进行管控决策提供直接依据,从而杜绝现场管理中的漏洞。其次在生产工 5s管理咨询 (2)增加目视管理实现5S管理的目的 5s管理咨询 现场工作着装统一化:操作员、线长、返修员等职位不同应穿着不同颜色的服饰,以便可以一眼找寻相应人员。生产任务与完成情况的图表化和公开化,让员工明确工作的完成情况以及不足之处。保证员工做到目标明确,确保其生产积极性。 5s管理咨询 实践表明,推行正确的5S管理实施方法后,无论是企业领导还是一线员工,若要寻找某位工作人员,只要明确其工作岗位,从而根据衣着颜色不同可以很快找寻相对应的人员,减少时间,提高效率。 5s管理咨询 详细进行区域划分 5s管理咨询 管理人员对一线操作工序要详细了解:管理人员到生产现场进行观察,明确生产现场工序数以及所需要的物料数量,明确现场会经常出现的问题。比如对不良品要细分其区域。 5s管理咨询 通过对区域进行细分,减少一位分拣人员工作量,减少人员投入量,并提高了工作效率,且准确性较高。
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