中心投影和平行投影
中心投影与平行投影
2023中心投影与平行投影contents •引言•中心投影•平行投影•中心投影与平行投影的比较•实际应用与展望目录01引言投影是二维图形或三维形体在某个平面或空间上表现出来的形象。
投影定义根据投影线是否汇聚于一点，投影分为中心投影和平行投影。
投影分类投影的定义与分类中心投影光线从一个点出发，经过物体，投射到另一个平面上的中心点，形成的投影称为中心投影。
平行投影光线从一个点出发，经过物体，投射到另一个平面上，光线相互平行且汇聚于同一点，形成的投影称为平行投影。
中心投影与平行投影的概述中心投影与平行投影的基本概念和性质。
两种投影在工程、艺术、设计等领域的应用。
如何运用投影知识解决实际问题。
本文的讨论重点02中心投影定义光线从一点出发，把物体投影到投影面上，形成中心投影。
性质中心投影的光源为灯泡、火炬等点光源，投影面为各种曲面的透明或半透明材料。
中心投影的定义与性质手影表演、皮影戏、夜晚的路灯下，人和物体的影子都是中心投影。
例子建筑设计、城市规划、室内设计等领域中，利用中心投影原理来制造三维立体模型，模拟实际场景。
应用中心投影的例子和应用优点直观性强，易于理解；可以产生生动的光影效果，增强视觉冲击力；在夜晚或暗光环境下，能够提供更好的照明效果。
缺点立体感较差，不易掌握；受光源位置影响大，光源位置不对则难以取得好的效果；会产生影子、遮挡物等限制因素。
中心投影的优缺点03平行投影平行投影的定义将物体放在无限远处，在投影面上得到的投影称为平行投影。
平行投影的性质物体与投影面平行，投影线与投影面垂直，投影反映物体的真实大小，但无立体感。
平行投影的定义与性质太阳光线可以看作是互相平行的，将物体放在太阳光下可以得到物体的平行投影。
平行投影的例子在建筑、城市规划、工程设计中广泛运用，通过平行投影可以获得建筑物的平面图和立面图等。
平行投影的应用平行投影的例子和应用平行投影的优点易于绘制和计算，可以真实反映物体的形状和大小，适用于大规模的工程和建筑项目。
生活中平行投影和中心投影的例子
生活中平行投影和中心投影的例子
平行投影的例子：1. 电视机：当我们观看电视时，我们实际上是在
观看一个平面图像。
这个图像是通过将三维物体的每个部分都沿着同
一方向进行平行投影而得到的。
2. 建筑设计：建筑师通常使用平行投
影来制作建筑设计图纸。
他们会将建筑物从不同角度进行拍摄，并且
使用相应的软件来生成一个完整的二维图像。
3. 路标和标志牌：路标
和标志牌也是通过平行投影来制作的。
它们需要清晰地显示信息，因
此必须以最简单、最直接的方式呈现出来。
中心投影的例子：1. 照相机：照相机就是一个很好的中心投影示例。
当你按下快门时，光线会
穿过透镜并聚焦在感光元件上，形成一个倒置、反转和缩小了许多倍
的二维图像。
2. 星座地球仪：星座地球仪可以用于展示天空中恒星和
其他天体之间真实位置关系。
它采用了类似于照相机一样基于中心点
对物体进行聚焦和放大处理方法。
3. 地球仪模型：地球仪模型也是另
外一个很好说明中心投影原理工具。
当你把眼睛放在北极或南极上时，你能够看到所有经线汇聚成为一点，在赤道处则呈现出扭曲变形效果。
总结：无论是平行还是中心投影技术，在生活与工业领域都有广泛应用，并且随着科学技术进步与发展趋势不断推动其更加精确化、高效
化等特性优势得以进一步提升利用价值及贡献程度。
《平行投影与中心投影》
汇报人： 2024-01-10
目录
• 投影的定义与分类 • 平行投影 • 中心投影 • 平行投影与中心投影的比较 • 实际案例分析
01
投影的定义与分类
投影的定义
01
投影是指将三维物体通过某种方 式映射到二维平面上，从而将三 维信息转化为二维信息的过程。
02
在几何学中，投影通常分为平行 投影和中心投影两种类型。
中心投影
常用于绘制透视图、电影放映、幻灯片等，能够产生逼真的立体感效果。
05
实际案例分析
使用平行投影的案例
建筑设计图纸
在建筑设计过程中，通常使用平 行投影法将建筑物的三维形态投 影到二维图纸上，以便进行施工
和规划。
地图制作
地图的制作也是基于平行投影法， 将地球表面的三维地形投影到二维 平面上，以便于表示各地的地理位 置和相对关系。
平行投影的性质
01 02
形状不变性
在平行投影中，物体的形状不会发生改变，即物体的各个面在投影面上 都有对应的投影。这是因为投影线与投影面保持平行，不会产生透视效 果。
大小不变性
在平行投影中，物体的大小也不会发生改变。这是因为物体各点到投影 线的距离保持一致，不会因为角度的变化而产生缩放效应。
03
平行性
中心投影的性质
中心投影可以产生物体的真实图像， 即物体在投影面上的形状和大小与实 际形状和大小一致。
中心投影的图像是单面的，即只有一 个投影面上的图像，没有立体感。
当物体与投影中心之间的距离和投影 面与投影中心之间的距离发生变化时 ，物体在投影面上的形状和大小也会 相应地发生变化。
中心投影的应用
中心投影
光线通过一点与投影面垂直，将 三维物体投影到二维平面上。
三视图(第1课平行、中心、正投影)资料
2、同一时刻阳光下的影子长的物体比影子短的物体 高。对吗？
3、太阳光下转动一个正方体，它的投影最多是 边形，最少是 边形
9
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?
视图
三视图法：从正面、上面和侧面 （左面或右面）三个不同的方向 看一个物体，然后描绘三张所看
左视图：
第二列的方块有 2 个，
动手设计
请画出下面立体图形的三视图。 俯视方向 注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画 三视图必须遵循的法则作图.
挑战中考
2008年中招试题
4.如图（1）是一些大小相同的小正方体组 成的几何体，其主视图如图（2）所示，则 其俯视图是（ B）
图（1）
图（2）
A
B
C A
B
D
3
3、中心投影规律及画法：
灯光下，不同物体的影子 方向可能同也可能不同； 等高物体垂直地面，离光 源近影子短，离光源远影 子长；等长物体平行地面， 离光源近影子长，离光源 远影子短。影长与物长不 一定成比例。
例：如图根据小明和小红的影子确定路灯的位置，并画 出塔的影子。
4
二、正投影（特殊的平行投影）
中的数字表示在该位置小正方
1
体的个数。
你能摆出这个几何体吗？
试画出这个几何体的主 视图与左视图。
主视图：
左视图：
21 2
21
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与左视图吗？
12
思考方法
先根据俯视图确定主视图有 列，
主视图：
再根据数字确定每列的方块有 个，
主视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 左视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个，
中心投影与平行投影(
投影中心
S
投影线 投影
投影面
A
14
在电灯泡的照射下，物体后的屏幕上形 成了影子，而随着物体距离灯泡（或屏幕） 的远近，形成的影子大小会有不同。
A
15
人们运用中心投影的方法进行绘画，使 画出来的美术作品与人们感官的视觉效果是 一致的。
A
16
平行投影
投影线平行
在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做
A
4
怎样将这些几何体画在纸上，用平面图形 表示出来，使我们能够想象出空间几何体的形 状和结构呢？
这需要我们先学习投影和视图的有关知识。
A
5
1.2.1中心投影与平行投影
Y X
A
光光
6
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照 射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影 子,这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线， 留下物体影子的屏幕叫做投影面。
如上图，若投影平面与平面图形不平行，
则影子与实际图形形状可能不相同。
A
20
课堂小结
中心投影（投射线交于一点）
投影
平行投影
斜投影 （投影线平行,且 不正对投影面)
正投影 （投影线平行,且 正对投影面）
A
21
课堂练习
下面两个图各是哪种投影？
Y
X
光光
Y X
中心投影
平行投影
A
22
正投影，否则叫做斜投影。
正投影
斜投影
A
17
对比三种投影
投影线
投影面 中心投影 平行投影（斜A投影）平行投影（正投影）18
上图中，投影平面与平面图形平行.中心投影
所产生的影子与平面图形形状一样，比平面图形偏
中心投影与平行投影
棱台的三视图
俯
左
正四棱台
圆柱的三视图
俯
左
圆柱
圆锥的三视图
俯
左 圆锥
圆台的三视图
俯
左
圆台
圆台的三视图
俯
左
圆台
球的三视图
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图,请根据视图 说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图,请根据视图 说出立体图形的名称:
3.平行投影
如果将投影中心移到无穷远处,则所有的投影线都相互 平行,这种投射线为平行线时的投影称为平行投影．
正投影：投 射线垂直于 投影面
斜投影：投 射线倾斜于 投影面
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小,作图比较 方便,在作图中应用最广泛．
斜投影在实际中用的比较少,其特点是直观性强,但作 图比较麻烦,也不能反映物体的真实形状,在作图中只是作 为一种辅助图样．
视图.你与小明的做法相同吗
主视图
左视图
俯视图
练习
如图所示是有几个小立方块所搭几何体的俯视图小正方形 中的数字表示在该位置小立方块的个数,请画出相应几何体 的主视图和左视图.
23
1
主
视 图
2
左
视
2
图
2
随堂练习 8
挑战自我
画出下面每种物品所对应的三视图
与同伴交流你的看法和具体做法.
驶向胜利 的彼岸
形体分析法：
• 根据形状,将其分解成若干基本体或简单体
• 弄清各部分的形状和相对位置及组合形式
• 分别画出各部分的投影
《平行投影与中心投影》
THANKS
感谢观看
通过勾勒物体的轮廓线来表现物体的形状和结构，轮廓线的 粗细和虚实要根据物体的材质和光影效果来确定。
05
各类投影方法比较与选用
Chapter
优缺点：立体感较差，无法准确表达曲面物 体的形状。
03
02
优点：投影线平行，投影形状与物体真实形 状相似，尺寸准确，便于度量。
04
中心投影
中心投影的分类
透视投影和轴测投影。
中心投影的性质
投影线性质
投影线都相交于一点，即投影中心。
变形性质
当物体与投影面距离不同时，其投影会产生变形。
中心投影的应用
影视动画
利用中心投影制作影视动画中的透视 效果。
美术绘画
利用中心投影进行素描、水彩等美术 绘画创作。
02
投影概念及分类
Chapter
投影定义与特点
Chapter
正投影法
定义
投影线与投影面垂直时，称为正 投影法。
特点
投影线相互平行且垂直于投影面， 投影具有实形性、积聚性和类似性 。
应用
工程图样中常用正投影法绘制三视 图和轴测图。
斜投影法
01
02
03
定义
投影线与投影面倾斜时， 称为斜投影法。
特点
投影线相互平行且倾斜于 投影面，投影具有实形性 和类似性，但不具有积聚 性。
地图学
地图学家使用中心投影来绘制地 图，以反映地球表面的地理信息 和地形特征。
01 02 03 04
工程学
工程师使用平行投影来绘制机械 零件图和装配图，以清晰表达机 械部件的形状、尺寸和关系。
影视动画
影视动画师使用中心投影来创建 逼真的场景和角色，营造出具有 空间感和立体感的视觉效果。
中心投影与平行投影教案
中心投影与平行投影教案章节一：中心投影1.1 学习目标了解中心投影的定义及特点。
学会运用中心投影进行图形绘制。
1.2 教学内容中心投影的定义：通过一个点（称为中心）向平面上的图形发射光线，形成的投影称为中心投影。
中心投影的特点：投影线相交于一点，投影角度随距离的增加而减小。
1.3 教学活动引入中心投影的概念，展示图片，让学生观察并描述中心投影的特点。
讲解中心投影的原理，并通过实际操作演示中心投影的绘制过程。
学生分组讨论，每组设计一个中心投影的图形，并绘制出来。
1.4 作业布置让学生利用中心投影绘制一个简单的物体，如房屋、树木等，并观察投影的变化。
章节二：平行投影2.1 学习目标了解平行投影的定义及特点。
学会运用平行投影进行图形绘制。
2.2 教学内容平行投影的定义：通过一组平行的光线从一个方向照射平面上的图形，形成的投影称为平行投影。
平行投影的特点：投影线平行，投影角度不变。
2.3 教学活动引入平行投影的概念，展示图片，让学生观察并描述平行投影的特点。
讲解平行投影的原理，并通过实际操作演示平行投影的绘制过程。
学生分组讨论，每组设计一个平行投影的图形，并绘制出来。
2.4 作业布置让学生利用平行投影绘制一个简单的物体，如建筑物、车辆等，并观察投影的变化。
章节三：中心投影与平行投影的比较3.1 学习目标掌握中心投影与平行投影的区别和联系。
能够根据实际情况选择合适的投影方式。
3.2 教学内容中心投影与平行投影的比较：中心投影的特点是投影线相交于一点，投影角度随距离的增加而减小；平行投影的特点是投影线平行，投影角度不变。
选择合适的投影方式：根据实际需求，选择中心投影或平行投影进行图形绘制。
3.3 教学活动引导学生通过观察已绘制的中心投影和平行投影图形，总结两者的区别和联系。
讲解在实际应用中如何选择合适的投影方式，例如在建筑设计中，可以根据建筑物的高度和角度选择平行投影或中心投影。
学生分组讨论，每组设计一个场景，选择合适的投影方式进行绘制。