风险管理与金融机构课后习题答案
风险管理与金融机构第二版课后习题答案
第六章交易组合价值减少10500美元。
一个交易组合的Vega是指交易组合价格变化与基础资产价格波动率变化的比率，所以当波动率变化2%时，交易组合价格增长200×2＝400美元。
两种情形下的增长量均为*30*4=60美元Delta= 意味着在股票价格增加一个小的数量时，期权价格的上涨大约是股价增长的70%，同时当股价下跌一个小的数量时，期权价格的下跌大约是股价下跌的70%。
1000 份期权短头寸的Delta 等于-700，可以通过买入700 份股票的形式使交易组合达到Delta 中性。
的含义是在其他条件不变的情况下，交易组合的价值变化与时间变化的比率。
Theta为-100的含义是指在股价与波动率没有变化的情况下，期权价格每天下降100美元。
假如交易员认为股价及隐含波动率在将来不会改变，交易员可以卖出期权，并且Theta值越高越好。
答：期权的Gamma是期权的Delta同基础资产价格变化的比率，可视为期权价格和对基础资产价格的二阶偏导数。
当一个期权承约人的Gamma绝对值较大，Gamma本身为负，并且Delta等于0，在市场变化率较大的情况下，期权承约人会有较大损失。
为了对冲期权风险，我们有必要构造相反方向的合成期权交易，例如，为了对冲看跌期权长头寸，我们应该构造合成看跌期权的短头寸，构造人为期权交易的过程就是对冲期权风险的反过程。
看涨及看跌期权的长头寸都具备正的Gamma，由图可以看出，当Gamma为正时，对冲人在股票价格变化较大时会有收益，而在股票价格变化较小时会有损失，因此对冲人在（b）情形收益更好，当交易组合包含期权的短头寸时，对冲人在（a）情形收益会更好。
Delta的数值说明当欧元汇率增长时，银行交易价格会增加*30000=300美元，Gamma的数值说明，当欧元价格增长时，银行交易组合的Delta会下降*80000=800美元，为了做到Delta中性，我们应该卖出30000欧元，当汇率增长到时，我们期望交易组合的Delta下降为（）*80000=24000，组合价值变为27600。
风险管理与金融机构课后习题答案
《风险管理与金融机构》第1~5章习题答案1.16 解：由资本市场线可得：p m fm f p r r r r δδ-+= ，()()f m m f p p r r r r -⨯-=δδ，如题中所述%15%,7,12.0===m f m r r δ，则当%10=p r ，标准差%9=p δ；当%20=p r ，标准差%39=p δ1.17（1）设在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为A ，银行在下一年的盈利占资产的比例为X ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为)(A X P ->，由此可得%99)%2%8.0()%2%8.0(1)(1)(=+=---=-<-=->A N A N A X P A X P 查表得33.2%2%8.0=+A ，解得A=3.86%，即在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为3.86%。
（2）设在99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为B ，银行在下一年的盈利占资产的比例为Y ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99.9%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为)(B Y P ->,由此可得%9.99)%2%8.0()%2%8.0(1)(1)(=+=---=-<-=->B N B N B Y P B Y P 查表得10.3%2%8.0=+B ，解得B=5.4%，即在99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为5.4%。
1.18 该经理产生的阿尔法为08.0)05.03.0(2.005.01.0-=--⨯---=α，即-8%，因此该经理的观点不正确，自身表现不好。
2.15收入服从正太分布，假定符合要求的最低资本金要求为X ，则有)99.0(Φ=-σμx ，既有01.326.0=-X ，解得X=6.62，因此在5%的资本充足率水平下，还要再增加1.62万美元的股权资本，才能保证在99.9%的把握下，银行的资本金不会被完全消除。
风险管理与金融机构第二版课后习题答案+修复的)
1.15假定某一投资预期回报为8%，标准差为14%；另一投资预期回报为12%，标准差为20%。
两项投资相关系数为0.3，构造风险回报组合情形。
1.16投资人在有效边界上构造了一个资产组合，预期回报为10%，另外一个构造，预期回报20%，求两个资产组合各自的标准差。
解：由资本市场线可得：p m fm f p r r r r δδ-+=，当%,10%,15%,7,12.0====p m f m r r r δ则%9%)7%12/(%15*%)7%10()/(*)(=--=--=f m m f p p r r r r δδ同理可得，当%20=p r ，则标准差为：%39=p δ 1.17一家银行在下一年度的盈利服从正太分布，其期望值及标准差分别为资产的0.8%及2%.股权资本为正，资金持有率为多少。
在99% 99.9%的置信度下，为使年终时股权资本为正，银行的资本金持有率（分母资产）分别应为多少（1）设 在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为A ，银行在下一年的盈利占资产的比例为X ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：()P X A >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99%2%2%A A P X A P X A N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%A +=2.33，解得A=3.85%，即在99％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为3.85%。
（2）设 在99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为B ，银行在下一年的盈利占资产的比例为Y ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99.9%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：()P Y B >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99.9%2%2%B B P Y B P Y B N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%B +=3.10，解得B=5.38% 即在99.9％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为5.38%。
风险管理与金融机构课后附加题参考答案（中文版）
风险管理与⾦融机构课后附加题参考答案（中⽂版）风险管理与⾦融机构第四版约翰·C·赫尔附加问题(Further Problems)的答案第⼀章:导论.假设⼀项投资的平均回报率为8%，标准差为14%。
另⼀项投资的平均回报率为12%，标准差为20%。
收益率之间的相关性为。
制作⼀张类似于图的图表，显⽰两项投资的其他风险回报组合。
答：第⼀次投资w1和第⼆次投资w2=1-w1的影响见下表。
可能的风险回报权衡范围如下图所⽰。
.市场预期收益率为12%，⽆风险收益率为7%。
市场收益率的标准差为15%。
⼀个投资者在有效前沿创建⼀个投资组合，预期回报率为10%。
另⼀个是在有效边界上创建⼀个投资组合，预期回报率为20%。
两个投资组合的回报率的标准差是多少答：在这种情况下，有效边界如下图所⽰。
预期回报率为10%时，回报率的标准差为9%。
与20%的预期回报率相对应的回报率标准差为39%。
.⼀家银⾏估计, 其明年利润正态分布, 平均为资产的%，标准差为资产的2%。
公司需要多少股本（占资产的百分⽐）：（a）99%确定其在年底拥有正股本；（b）%确定其在年底拥有正股本忽略税收。
答：（⼀）银⾏可以99%确定利润将优于资产的或%。
因此，它需要相当于资产%的权益，才能99%确定它在年底的权益为正。
（⼆）银⾏可以%确定利润将⼤于资产的或%。
因此，它需要权益等于资产的%，才能%确定它在年底将拥有正权益。
.投资组合经理维持了⼀个积极管理的投资组合，beta值为。
去年，⽆风险利率为5%，主要股票指数表现⾮常糟糕，回报率约为-30%。
投资组合经理产⽣了-10%的回报，并声称在这种情况下是好的。
讨论这个表述。
答：当市场预期回报率为-30%时，贝塔系数为的投资组合的预期回报率为+×（）=或-2%。
实际回报率-10%⽐预期回报率差。
投资组合经理的阿尔法系数达到了-8%！第⼆章银⾏.监管机构计算，DLC bank（见第节）将报告⼀项平均值为60万美元、标准差为200万美元的正态分布利润。
风险管理与金融机构第二版课后习题答案
第一章1.1 ()40%*0.130%*0.215%*0.35(5%)*0.25(15%)*0.1E R =+++-+-=12.5%222222()(40%)*0.1(30%)*0.2(15%)*0.35(5%)*0.25(15%)*0.1E R =+++-+-=0.04475=17.07%1.2由公式1122p p w u w u =+=µσ得出回报的期望值为12.5%，标准差为0..130=即13%1.31ω 2ω p μ(%) p σ(%)(ρ=0.3) p σ(%)(ρ=1) pσ(%)(ρ=-1) 0.01.0 15 24.00 24.00 24.000.20.8 14 20.39 22.40 16.000.40.6 13 17.42 20.80 8.000.60.4 12 15.48 19.20 0.000.80.2 11 14.96 17.60 8.001.00.0 10 16.00 16.0016.00 注：两种资产回报的期望值分别为10%和15%，回报的标准方差为16%和24%1.4（1）非系统风险与市场投资组合的回报无关，可以通过构造足够大的投资组合来分散，系统风险是市场投资组合的某个倍数，不可以被分散。
（2）对投资人来说，系统风险更重要。
因为当持有一个大型而风险分散的投资组合时，系统风险并没有消失。
投资人应该为此风险索取补偿。
（3）这两个风险都有可能触发企业破产成本。
例如：2008年美国次贷危机引发的全球金融风暴（属于系统风险），导致全球不计其数的企业倒闭破产。
象安然倒闭这样的例子是由于安然内部管理导致的非系统风险。
1.5理论依据：大多数投资者都是风险厌恶者，他们希望在增加预期收益的同时也希望减少回报的标准差。
在有效边界的基础上引入无风险投资，从无风险投资F 向原有效边界引一条相切的直线，切点就是M ，所有投资者想要选择的相同的投资组合，此时新的有效边界是一条直线，预期回报与标准差之间是一种线性替代关系，选择M 后，投资者将风险资产与借入或借出的无风险资金进行不同比例的组合来体现他们的风险胃口。
风险管理与金融机构课后习题答案4-5章
第四章4.1开放式基金总数量在有更多的投资人买入基金时会有所增长，而当有更多的投资人卖出基金时会有所下降；封闭式基金类似于一家发行固定数量股票的公司。
4.2 共同基金的净资产价格实在每天下午4点定出，等于基金持有资产价值除以当前共同基金的数量4.32009年有300美元收入2010年有100美元收入2011年有200美元亏损4.4指数基金的设定是为了跟踪某种特定的指数，如S&P500 及FTSE 100。
一种构造指数基金的方法是买入指数中的所有股票，有时还会采用关于指数的期货。
4.5 前端收费是指投资人首次买入基金份额时支付的费用，是以投资数量的比例为计量标准,并不是所有基金均收取这个费用，后端费用是投资人在买入基金份额时支付的费用，也是以投资数量的比例为计量标准的。
4.6机构投资者首先将一系列资产存放于ETF基金，并因此取得ETF份额，某些或全部的ETF份额会在股票交易所卖出，这赋予了ETF某种封闭式基金而非开放式基金的特性。
与开放式基金相比，ETF有若干好处：ETF可以在一天的任意时刻被买入或卖出，ETF也可以像股票一样进行卖空操作，ETF基金管理人并不需要卖出基金资产来应对赎回的基金份额；与封闭式基金相比，ETF的优点在于ETF份额价格与每个份额的净资产价格十分相近。
4.7．n个数字的算术平均值等于这n个数字的和除以n，几何平均数等于这n个数字的乘机的n次方，算术平均值永远大于或等于几何平均值，将某项投资持有若干年，我们需要用几何平均来计算年回报。
4.8 （a）逾时交易：逾时交易是一种违法交易行为，做法是在4点钟以后下单，并以4点钟的价格买入或卖出开放式基金份额。
（b）市场择时：市场择时是指基金经理允许一些特殊客户可以频繁的买入或卖出基金的份额来盈利，他们之所以可以这样做是因为在下午4点计算基金净资产价格时，有些股票价格没有被更新。
（c）抢先交易：抢先交易是某些人在大型金融机构进行可以影响市场变动的交易之前，抢先交易的行为。
风险管理与金融机构第二版课后习题答案
第七章7.1大约有50亿期限超过一年的贷款是由期限小于一年的存款所支撑，换句话说，大约有50亿期限小于一年期限的负债（存款）是用于支撑期限大于一年的资产（贷款）。
当利率增长时，存款利息增加，但贷款利息却没有增加，净利息溢差收入受到压力。
7.2 S&Ls的长期固定利息的房屋贷款是由短期存款支持因此在利率迅速增长时，S&Ls会有所损失。
7.3这是利率不匹配为100亿美元，在今后3年，银行的净利息收入会每年下降1亿美元。
7.4因为如果长期利率仅仅反映了预期短期利率，我们会看到长期利率低于短期利率的情况和长期利率高于短期利率的情况一样频繁（因为投资人假设利率未来上涨和下降的概率相同），流动性偏好理论认为长期利率高于将来预期短期利率，这意味着长期利率在多数时间会高于短期利率，当市场认为利率会下跌时，长期利率低于短期利率。
7.5金融机构一般是将LIBOR互换利率曲线作为无风险利率，市场通常认为国债利率低于无风险利率，这是因为：（1）金融机构为满足一定的监管要求，必须买入一定的长期及短期国债，而这一需求造成国债收益率的降低；（2）通持与其他类似的低风险的投资相比，持有国债所需要的资本金要少；（3）在美国，对于国债的税务规定要比其他定息投资更为有利，投资政府国债而获益无需缴纳州税。
7.6久期信息用以描述了收益率小的平行移动对于债券价格的影响，交易组合价格减小的百分比等于组合久期乘以小的平行移动的数量；局限性是这一方法只适应于小的平行移动。
7.7（a）令该5年期债券的票面价格为m=100美元，根据债券价格公式，p=*e-y*ti + m* e-y*t得到，p1=86.80美元。
（b）根据债券久期公式，D=- *=-(8*e-0.11+16*e-0.22+24*e-0.33+32*e-0.44+40*e-0.55)-5*100*e-0.55=-369.42，D=-*(-369.42)=4.256得到，债券久期D=4.256。
风险管理与金融机构第二版课后习题答案
市场的预期回报为12%，无风险利率为7%，市场回报标准差为15%。
一个投资人在有效边界上构造了一个资产组合，预期回报为10%，另外一个构造，预期回报20%，求两个资产组合各自的标准差。
解：由资本市场线可得：p m fm f p r r r r δδ-+=，当%,10%,15%,7,12.0====p m f m r r r δ则%9%)7%12/(%15*%)7%10()/(*)(=--=--=f m m f p p r r r r δδ同理可得，当%20=p r ，则标准差为：%39=p δ一家银行在下一年度的盈利服从正太分布，其期望值及标准差分别为资产的%及2%.股权资本为正，资金持有率为多少。
在99% %的置信度下，为使年终时股权资本为正，银行的资本金持有率（分母资产）分别应为多少（1）设 在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为A ，银行在下一年的盈利占资产的比例为X ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：()P X A >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99%2%2%A A P X A P X A N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%A +=，解得A=%，即在99％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为%。
（2）设 在%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为B ，银行在下一年的盈利占资产的比例为Y ，由于盈利服从正态分布，因此银行在%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：()P Y B >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99.9%2%2%B B P Y B P Y B N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%B +=，解得B=% 即在％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为%。
一个资产组合经历主动地管理某资产组合，贝塔系数.去年，无风险利率为5%，回报-30%。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《风险管理与金融机构》第1~5章习题答案1.16 解：由资本市场线可得：p m fm f p r r r r δδ-+= ，()()f m m f p p r r r r -⨯-=δδ，如题中所述%15%,7,12.0===m f m r r δ，则当%10=p r ，标准差%9=p δ；当%20=p r ，标准差%39=p δ1.17（1）设在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为A ，银行在下一年的盈利占资产的比例为X ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为)(A X P ->，由此可得%99)%2%8.0()%2%8.0(1)(1)(=+=---=-<-=->A N A N A X P A X P 查表得33.2%2%8.0=+A ，解得A=3.86%，即在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为3.86%。
（2）设在99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为B ，银行在下一年的盈利占资产的比例为Y ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99.9%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为)(B Y P ->,由此可得%9.99)%2%8.0()%2%8.0(1)(1)(=+=---=-<-=->B N B N B Y P B Y P 查表得10.3%2%8.0=+B ，解得B=5.4%，即在99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为5.4%。
1.18 该经理产生的阿尔法为08.0)05.03.0(2.005.01.0-=--⨯---=α，即-8%，因此该经理的观点不正确，自身表现不好。
2.15收入服从正太分布，假定符合要求的最低资本金要求为X ，则有)99.0(Φ=-σμx ，既有01.326.0=-X ，解得X=6.62，因此在5%的资本充足率水平下，还要再增加1.62万美元的股权资本，才能保证在99.9%的把握下，银行的资本金不会被完全消除。
2.16存款保险制度的道德风险主要表现为：参保银行会倾向于承担更大的经营风险；社会公众放松对银行的监督，弱化银行的市场约束；逆向选择使经营稳健的银行在竞争中受到损害，不利于优胜劣汰；降低存款保险机构迅速关闭破产银行的能力，最终增加纳税人的负担。
克服道德风险的方法包括：1.建立银行良好的公司治理结构和完善的内控体系。
2.良好的制度设计。
3.市场约束机制。
4.严格的银行监管体系。
2.17假若拍卖的股票为210000股的话，那么按照荷兰式拍卖所能得到股票的竞标者以及所得到的股票数为：B(20000),H(50000),C(30000),A(60000),E(25000),F(25000)。
投资人在最终的价格为42美元。
2.18 采用非包销的模式，假定所有的股票都能在市场上变卖，投行收入为0.2*1000万=200万美元。
无论股票价格如何变动，投行所取得的收入均为200万美元。
采用包销的模式，投行需要支付给公司10*1000万=1亿美元。
在包销模式中，投行的收入与其卖出的股票价格有关，若高于10美元，则投行获利，若低于10美元，则投行亏损。
投行的营销决策取决于投行对于不同情形所设定的概率即投行自身的风险偏好。
3.16解：第一年内，预期赔偿率为929.5500011858.0=⨯万，赔偿值的贴现值为75631.503.1929.5=； 持保人在第二年死亡的概率为012812.0012966.0)011858.01(=⨯-，则预期赔偿值为406.6500012812.0=⨯万，贴现值为86239.503.1406.63=万； 持保人在第三年死亡的概率为013775.0014123.0)012966.01()011858.01(=⨯-⨯-，则预期赔偿值为8875.6500013775.0=⨯，贴现值为94122.503.18875.65=万； 现值之和为：55992.1794122.586239.575631.5=++万； 第一年支付保费在第一年年初被支付，第二次保费在第二年发生的概率为男性在第一年内仍生存的概率，即988142.0011858.01=-，第三次保费在第三年发生的概率为男性在第二年内仍生存的概率，即97533.0)012966.01()011858.01(=-⨯-，假设保费数量为X ，则所有保费支付的贴现值等于：X X X X 7917.203.197533.003.1988142.042=++，则所有保费支付的贴现值等于预期赔偿的贴现值，即55992.177917.2=X 万，即29.6=X 万，即支付的最低保费为6.29万。
3.17 在99%的置信水平下费用的计算可以写成33.25.05.1=-C ，则C 为2.665。
在60%损失合约的价值为599.16.0665.2=⨯亿元。
当承担的损失为1亿的时候均值变为1，则由上面的公式可以得出33.25.01=-C ，则C 为2.165，合约价值为299.16.0165.2=⨯亿元。
3.18固定收益养老计划收益率f R P R %40%60+=，股价不变，年利率降低2%，则收益率降低0.8%，相应的每年养老金收益率也降低0.8%。
3.19 假定工作第一年的工资为X （X 为实际货币数值，其单位与我们的计算无关），则第i 年的工资为1%)21(-+i X ，第i 年的供款1%)21(-+i RX ，其中i=1,2,……，45，由于供款的实际收益率为1.5%，雇员供款的贴现值（包括投资收益）为∑=--++451451%)5.11(%)21(i i i RX 。
由于最后的工资为44%)21(+X ，且养老金的实际增长率为-1%，所以第i 年养老金为11%)11(%70%)21(---⨯⨯+j i X ，其中，j=1,2，……，18，雇员所得养老金福利的贴现值为∑=--⨯⨯+181144%)11(%70%)21(j j X 。
比率R 应保证养老金资金量充足，即∑∑=-=---⨯⨯+=++181144451451%)11(%70%)21(%)5.11(%)21(j j i i i X RX ，即R=0.286。
因此，雇员和雇主供款总和占工资的比率至少应为28.6%。
4.15投资人的缴税情况：2009及2012年的股息为200美元及300美元，即使再次投资于基金，也要为股息缴税；2009及2010年的资本收益为500美元及300美元，要缴税；最后卖出基金是股本收益为900没有缘，也要缴税。
4.16假设X 美元的投资在4年后的价值如下：X X 9793.0%)121%)(121%)(81%)(81(=-+-+⨯，而终值为0.9793X 的年化收益率为：X R X 9793.0)1(4=+⨯，则R=-0.5%，即4年整体的收益率为-0.5%。
5.31 设3个月以后股票的价格为X 美元（94>X ）（1）当9594≤<X 美元时，此时股票价格小于或等于弃权执行价格，考虑到购买期权的费用，应投资于股票。
（2）当95>X 美元时，投资于期权的收益为：94002000)95(-⨯-X 美元，投资于股票的收益为100)94(⨯-X 美元，令100)94(94002000)95(⨯-=-⨯-X X ，解得X=100美元，给出投资建议为：若3个月以后的股票价格：10094<<X 美元，应买入100股股票：若3个月以后的股票价格X=100美元，则两种投资盈利相同；若3个月以后股票的价格：100>X 美元，应买入2000个期权，在这种价格下会使得期权投资盈利更好。
5.32 这一投资组合由以下三部分组成：（1）标准石油公司的债券，持有人在持有期不会收到债息，到期时公司偿还给持有人1000美元本金加上债券的增值，基本上属于一个简单债券的形式；（2）债券持有人在到期时，当石油价格高于25美元时，可以行使类似看涨期权的权利，以25美元购买石油进而在市场上高于25美元的价格卖出，所以这一部分实际上式一个看涨期权的长头寸形式；（3）债券增值最大限额为2550美元，即可以；理解成为债券持有人卖出一个执行价格为40美元的看跌期权，当石油将价格低于40美元时，债券持有人有义务买入石油，当石油价格高于40美元时，对方不行使权利，所以债券持有人最大收益锁定在石油价格为40美元。
所以是一个执行价格为40美元的看跌期权短头寸形式。
5.33 签订执行价格为700美元的远期合约，借入资金以500美元价格购买黄金现货，合约到期日，按照700美元的价格卖出现货进行交割，偿还贷款利息。
5.34 （a ）进入3年期互换合约，在合约中付出浮动利率为LIBOR ，并且收入固定利率6.21%，投资的整体效应为%71.5)%5.021.6(=--+LIBOR LIBOR ；（b ）进入5年期互换合约，在合约中付出浮动利率为LIBOR ，并且收入固定利率6.47%，投资的整体效应为5.97%；（c ）进入10年期互换合约，在合约中付出浮动利率为LIBOR ，并且收入固定利率6.83%，投资的整体效应为6.33%。
5.35 假设到期标的资产的价格为S ，当K S >，远期合约盈利（S-K ），期权不执行，亏损期权费p ，组合净损益为S-K-p ；当K S <，远期合约亏损（K-S ），期权执行，盈利（K-S ），组合净损益为0。
5.36 解：（a ）当5年期的CMT 利率为6%时，30年期的TSY 价格为100，CP 的平均利率为6.5%，则由：0225.0}100100%78.5%65.98,0max{=-⨯，即利差为0.0225，则保洁公司要支付的利率为：0.0225+6.5%-0.0075=8%（b ）当5年期的CMT 利率为7%时，30年期的TSY 价格为100，CP 的平均利率为7.5%，则由：1929.0}100100%78.5%75.98,0max{=-⨯，即利差为0.1929，则保洁公司要支付的利率为：0.1929+7.5%-0.0075=26%5.37 （1）由题目条件可知，初始股票价格为20美元，购入了200股股票，那么初始股票价值为400020020=⨯美元，初始准备金为2400%604000=⨯美元。
（2）设当股票价格跌至X 美元时产生准备金催款当股票价格下跌至X 美元时，股票价值为200X ，则股票价值下跌了)20(200X -⨯美元 此时保证金余额为)]20(200[2400X -⨯-美元，又已知维持保证金为30%，则有：3.0200)]20(200[2400=-⨯-X X ，解得43.11≈X 美元。