常微分学习心得
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常微分学习心得
通过这一学期的常微分方程的学习，在学习知识的同时，我也认识到自己的不足及感悟。
在此，我对自己学习常微分的心得总结如下：
一、基础不牢固
大一学习高等代数和数学分析的时候，老师告诉我们这些都是基础，而且会贯穿你整个大学四年的学习。
当时知道很重要，但是学的不扎实，学完就忘了，也不自己去好好复习，导致基础知识差。
而常微分大部分都跟数学分析和高等代数挂钩，这导致我很多知识点没有弄懂。
我也在此吸取教训，好好听老师的话，没事的时候就看看数学分析和高代，为了以后的学习，把它们学好。
二、学习不主动
龙老师的教学方式是只讲想法和点子，引导我们学习，而不是把过程一步步讲解出来。
而我们这么多年遇到的老师大多是讲解的很详细的那一种，所以导致我们大多是在被动的学习，跟着老师走，而没有主动的去想如何解决这个问题。
这也导致我不习惯龙老师的教学方式。
很多时候老师叫我们去想的时候，我并没有去想。
我知道这是我的错误。
学习是自己的事，不应该把希望寄托于别人身上。
主动的学习能让我更容易理解知识点，被动的学习只是让我单纯的记住知识点。
三、上课不认真
对于常微分方程这本书来说。
我学的最好的是第一、二章，可能是刚刚接触觉得很有意思，第一二章的题目也能自主的去完成。
到了
第三章文字概念性内容很多，自己感觉很枯燥，觉得不好理解。
而我们每一次上课也都是在大教室，觉得很嘈杂，每次想认真听得时候，静不下心去好好学习，容易开小差。
当然最主要打的原因是我对常微分的兴趣不浓厚，学习积极性不高。
常微分学习心得
常微分学习心得
这一学期我们学习了常微分方程，这门课程给我的感受就是：解方程，它以数学分析，和高等代数为基础，所以要求基础要牢固，才能学好这门课程，现在这门课程的学习已经接近尾声，但学习的效果并不理想，很多的理论知识不能理解，导致章节之间不连贯，学得很乱，而老师的教学又趋向于理论化，讲的知识深刻，有些知识点根本听不懂，常微分这门课程在考研中也占有较大的比重，大概涉及到10分的样子，而在考研的复试中，常微分是复试必考的科目，所以学习好这门课程是必须的，我想这门课程学得不好是有诸多原因的，1是要有好的数学基础，就我自己而言我的基础较差，学习起来吃力，2老师的教学方式不适应，太过于理论化，所以每到上课就听起来枯燥，不想听，导致对这门课程感到有些厌烦，就连一些最基础的东西也不愿意去记了，一个学期下来到现在，觉得自己什么都没学到，考试就发愁了，我知道这种情况，这种学习态度很不好，但这就是我现在在这门科目上的学习状态，请老师谅解。
12级应用数学2班：骆志波
学号 12404228。
常微分方程学习心得
常微分方程学习心得在大学学习数学的过程中，我有幸学习了常微分方程这门重要的数学分支。
通过学习，我深刻理解了常微分方程的基本概念和解题方法，也对其在现实生活和科学领域中的应用有了更深入的认识。
以下是我对常微分方程学习的心得和体会。
一、常微分方程的基本概念常微分方程是描述变量间关系的数学方程，其中的未知函数是一个自变量的函数，并且方程中包含这个未知函数的导数。
常微分方程的一般形式可以表示为dy/dx = f(x, y)。
其中y是未知函数，x是自变量，f(x, y)是已知函数。
在学习过程中，我明确了常微分方程的解是由这个函数和它的导数组成的，而解的形式可以是显式的或者隐式的。
二、解常微分方程的方法在解常微分方程时，我们可以使用不同的方法，如分离变量法、线性方程和齐次方程法、恰当方程法等。
这些方法都是通过数学推导和变换，将常微分方程转化为更容易求解的形式，然后再进行求解。
这些方法都有其适用范围和特点，我们应根据具体情况选择合适的方法。
三、常微分方程的应用常微分方程在科学和工程中有广泛的应用，涉及到物理、化学、生物等多个领域。
在物理学中，常微分方程被用于描述运动物体的轨迹、电路中电流和电压的变化等；在化学反应动力学中，常微分方程用于描述化学反应的速率和物质的转化过程；在生物学中，常微分方程则可以用来研究生物种群的动态变化等。
这些应用都展示了常微分方程在解释和预测自然现象中的重要性。
四、常微分方程学习的困难和应对策略在学习常微分方程的过程中，我也遇到了一些困难。
其中，最主要的困难之一是理论和实际的结合。
解常微分方程不仅要掌握理论知识，还需要通过实际问题的拟设和分析来建立方程模型。
为了克服这一困难，我充分利用课堂上的例题和习题，积极参与讨论和实践，在提高理论理解的同时，也增强了应用能力。
此外，解常微分方程需要良好的数学基础，尤其是对导数和积分的理解和运用要熟练。
因此，我在学习常微分方程之前，注重巩固和加强了高等数学中的相关知识，为进一步学习打下了坚实的基础。
学习微积分心得6篇_学习微积分的心得体会（2）
学习微积分心得6篇_学习微积分的心得体会(2)学习微积分心得四时间，如同轨道上疾驰的列车，匆匆行驶，不留一点痕迹的我们的寒假就这样over掉了了。
恍惚之间，我们就要开始正式上课了。
我们依稀还记得，放假前，老师们说让好好复习，来学校不久便是冬季学期的期末考试了，可是，嘿嘿~~自己却不得不承认有很大一部分的时间是被荒废了的。
但早早来学校，我们好好静下心来思考了一下学习的经验和方法。
突然有了要好好学习的冲动，可能以前真的是我们对学习不够上心的缘故吧。
对于学习方面，以前我总觉得数学一直处于主心骨的位置，它是我从小的梦想、我的骄傲。
可是自从大学以来的第一个学期，微积分却着实让我们倍受打击。
成绩的不再拔尖，沉痛的打击了我的自信心。
但是，通过和老师交流，与同学讨论，让我明白强中自有强中手，而自己，并不是笨，只是有些方面自己做的不够，只要深切去思考自己的学习方法，自己依旧有很大的进步空间。
首先我们觉得大学里的学习课后巩固很重要，光靠一周两次大课的学习，远远不够。
并且，课上老师可能会因为进度问题而降得很快，很多时候我们会跟不上老师的速度，这时，如果课后不再看老师局的例题，课上的疑问会永远得不到解答。
在此情况下谈想进步是不可能的。
然而课后的巩固应该从两方面着手，一方面是教学大纲上要求必须掌握的内容，这些是考试必考内容，或许看似很简单的内容，确实解题目的最基本的基础。
秋季学期的期末考正是由于自己对基本知识忽略，在一些很简单的题目丢了分，惨痛的教训给了哦我们深刻的教训，夯实基础知识，才能维纳最重要的考试打下良好的基础。
另一方面。
是自己认为在内容掌握上的盲点和误区，这些事最容易忘记的，也是应用熟练程度最差的。
而考试不会因为这是自己认为的难点就会不考，所以认真钻研这些题目便可为自己在分数上的突破起决定性作用。
同时，复习一定要有耐心，要持之以恒。
学习上最大的忌讳便是三天打鱼两天晒网，这样的学习不会有任何收获。
知识既然学习了，我们就要好好消化，不能让它成为大脑中的脂肪。
常微分方程学习心得
常微分方程学习心得常微分方程是数学中的重要分支之一，它研究的是描述物理系统或现象中变量随时间变化的规律的方程。
在我学习常微分方程的过程中，我深深地感受到了它的重要性和应用价值。
下面是我对常微分方程学习的一些心得和总结。
首先，学习常微分方程需要具备扎实的数学基础。
掌握微积分和线性代数等数学知识对于理解常微分方程的概念和解题方法至关重要。
在我学习常微分方程之前，我对微积分和线性代数有一定的了解和掌握，这为我学习常微分方程提供了很大的帮助。
因此，我建议学习常微分方程之前先夯实数学基础，这样能够更加轻松地理解和应用其中的概念和方法。
其次，学习常微分方程需要理解其基本概念和分类。
常微分方程可以分为一阶常微分方程、二阶常微分方程以及高阶常微分方程等不同类型。
每种类型的常微分方程都有其特定的求解方法和应用领域。
在学习过程中，我通过阅读教材和参考资料，系统地学习了不同类型的常微分方程以及它们的特点和求解方法。
我逐渐理解了常微分方程的基本概念，如初值问题、解的存在唯一性和稳定性等，并通过大量的习题巩固了所学的知识。
第三，学习常微分方程需要灵活运用解题方法。
解常微分方程的方法有很多，如变量可分离、齐次方程、一阶线性方程、常系数齐次二阶线性方程等。
在解题过程中，我学会了根据方程的形式选择合适的解题方法，并灵活运用这些方法求解方程。
同时，我还学会了使用常微分方程的数值解方法，如欧拉法和四阶龙格-库塔法等，来近似求解一些无法用解析方法求解的方程。
最后，学习常微分方程需要进行实际应用和拓展。
常微分方程在物理学、工程学、生物学等领域都有重要的应用。
通过解实际问题的常微分方程，可以加深对理论知识的理解，并且能够将所学的知识应用到实际生活中。
在学习过程中，我通过习题和课后作业来进行实际应用，并且主动寻找一些相关的拓展资料，了解常微分方程的更多应用领域和前沿研究。
总之，学习常微分方程是一项艰巨而有趣的任务。
通过系统学习常微分方程的基本概念、分类和解题方法，以及进行实际应用和拓展，我对常微分方程有了更深入的理解和掌握。
大学常微分期末总结
大学常微分期末总结大学常微分方程课程是大多数科学与工程专业学生必须学习的一门数学课程。
通过这门课程的学习，学生将能够掌握常微分方程的基本理论、解法和应用。
在此期末总结中，我将回顾本学期所学的内容并分享一些个人的学习心得和体会。
首先，本学期我们学习了常微分方程的基本概念和定义，如可微函数、常微分方程、解和初值问题等。
我们了解到常微分方程是描述一些变量之间的关系，如物理系统中的运动方程、电路中的电压和电流关系等。
这些方程可以分为一阶和高阶常微分方程，我们学习了如何利用一阶线性和非线性微分方程和高阶常微分方程来描述不同的问题。
其次，我们学习了常微分方程的解法。
通过分离变量、变量代换、常数变易法、齐次方程和非齐次方程等方法，我们能够解决很多一阶常微分方程。
对于高阶常微分方程，我们学习了线性方程和常系数齐次线性方程的解法，并介绍了特征根法和常系数非齐次线性方程的解法。
除此之外，我们也学习了一些特殊的常微分方程，如可化为可分离变量的方程、一阶线性方程和一阶伯努利方程等。
通过这些方法，我们能够求解很多不同形式的常微分方程。
此外，本学期我们还学习了常微分方程的应用。
我们学习了如何利用常微分方程来描述和解决实际问题，如人口模型、生长模型、天平模型、电路模型等。
这些应用例子让我们深入理解了常微分方程的用途和意义，以及数学在实际问题中的作用。
通过本学期的学习，我对常微分方程有了更深入的理解和掌握。
以下是我在学习过程中的一些心得和体会：首先，对于常微分方程的概念和定义，我认为理解其背后的数学原理非常重要。
在学习中，我努力理解每个概念的定义和意义，以及它们如何应用和解决问题。
这样能够帮助我更好地掌握和记忆知识点，而不仅仅是机械地应用公式和方法。
其次，解方程是学习常微分方程的关键。
在学习的过程中，我发现解方程不仅仅是一个机械性的过程，更需要我们对问题和方程的理解。
通过理解问题的背景和给定条件，我们能够更好地选择合适的解法和方法。
常微分方程与差分方程应用讲座心得
常微分方程与差分方程应用讲座心得本文介绍了常微分方程和差分方程的应用以及讲座心得。
下面是本店铺为大家精心编写的4篇《常微分方程与差分方程应用讲座心得》，供大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《常微分方程与差分方程应用讲座心得》篇1常微分方程和差分方程是数学中非常重要的两个概念，它们在各个领域都有广泛的应用。
在实际应用中，我们常常需要解决一些复杂的问题，这些问题可以用常微分方程或差分方程来描述。
因此，掌握常微分方程和差分方程的应用是非常重要的。
在讲座中，我们学习了常微分方程和差分方程的基本概念以及应用。
我们了解到，常微分方程是用来描述自然现象的一种重要数学工具，它可以用来描述动态过程，比如流体力学、电磁学、经济学等等。
而差分方程则是用来描述离散时间的动态过程，它可以用来描述计算机科学、通信系统、自动控制等领域的问题。
在讲座中，我们还学习了如何使用 MATLAB 工具来求解常微分方程和差分方程。
我们通过实践例子，了解了如何使用 MATLAB 求解常微分方程和差分方程的数值解，以及如何使用 MATLAB 绘制数值解的图形。
通过这些实践例子，我们深刻地体会到了常微分方程和差分方程的应用和解决实际问题的重要性。
此外，我们还学习了如何判断常微分方程和差分方程的收敛性和稳定性。
我们了解到，在求解常微分方程和差分方程的数值解时，收敛性和稳定性是非常重要的指标。
通过判断收敛性和稳定性，我们可以及时调整计算参数，以得到更加精确的数值解。
总之，通过这次讲座的学习，我们深刻地认识到了常微分方程和差分方程的应用和重要性。
我们学会了如何使用 MATLAB 工具来求解常微分方程和差分方程的数值解，以及如何判断收敛性和稳定性。
这些知识对我们今后的学习和研究具有非常重要的意义。
《常微分方程与差分方程应用讲座心得》篇2在应用讲座中，我学习了常微分方程和差分方程的基本概念、求解方法和应用场景。
以下是我的心得体会：1. 常微分方程和差分方程是数学中非常重要的两个分支，它们在自然科学、工程技术、经济学、社会科学等领域都有广泛的应用。
常微分方程学习心得
常微分方程学习心得在学习常微分方程这门课程的过程中，我深深感受到了它在数学和科学领域的重要性和广泛应用。
通过对常微分方程的学习，我不仅加深了对微分方程的理解，而且学会了运用不同的方法解决实际问题。
在下面的几个方面，我将分享我的学习经验和体会。
一、常微分方程的基础知识首先，常微分方程学习的第一步是掌握基础知识。
这包括了对微分方程的定义和分类，以及一些基本的解法技巧。
在我学习的过程中，我通过阅读教材和参考资料，逐渐掌握了这些基础知识。
我发现，理解微分方程的定义和分类对于后面的学习至关重要，因为这为我们选择合适的解法提供了指导。
二、常微分方程的解法解常微分方程是学习的重点和难点，也是应用常微分方程的基础。
在解常微分方程时，我们通常可以使用分离变量法、齐次方程法、一阶线性常微分方程法等等。
每一种解法都有其特定的适用范围和步骤。
在我的学习中，我不仅仅是死记硬背这些解法的公式，更重要的是理解它们背后的原理和思想。
通过大量的习题训练和实例分析，我逐渐熟悉了运用不同的解法来解决各种类型的常微分方程。
这使得我能够更加灵活地应用这些方法，并找到最优的解决方案。
三、常微分方程的应用常微分方程在科学和工程领域中具有广泛的应用。
它可以用于描述物理、生物、经济等领域的过程和现象。
在学习过程中，我通过案例分析和实际问题求解，更深入地理解了常微分方程的应用。
例如，在生物学中，常微分方程可以用于描述人口的增长和传染病的传播。
在工程中，常微分方程可以用于模拟电路中的电流和电压变化。
这些实际应用使我对常微分方程的学习更加有动力，并能够将所学知识与实际问题相结合。
四、学习方法与技巧在学习常微分方程的过程中，我总结了一些学习方法和技巧，以提高学习效果和效率。
首先，我发现做大量的习题和实例是非常重要的。
通过解决不同类型的习题，我可以巩固所学的知识，并更好地理解解题的思路和方法。
其次，我经常与同学进行讨论和交流。
通过和他们的讨论，我可以更深入地理解一些概念和原理，并且可以学习到不同的解题思路和方法。
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常微分学习心得
常微分方程是研究自然现象，物理工程和工程技术的强有力工具，熟练掌握常微分方程的一些基本解法是学习常微分方程的主要任务，凡包含自变量，未知函数和未知函数的导数的方程叫做微分方程。
满足微分方程的函数叫做微分方程的解，含有独立的任意常数的解称为微分方程的通解。
确定通解中任意常数后所得的解称为该方程的特解。
例如：求解方程dy dx =y x +tan y x
解：令μ=y x ，及dy dx =x ｄμｄｘ
+μ代入，则原方程变为 x ｄμｄｘ +μ=μ+tan μ，即ｄμｄｘ
=tan μx 将上式变量分离即有cot μd μ=dx x ，
两边积分得㏑｜sin μ｜=㏑｜x ｜+c 这里c 为任意常数
整理后得：sin μ=±e c ，令±e c =c 得到sin μ=c x
此外，方程还有解tan μ=0，sin μ=0.
如果在sin μ=c x 中允许c=0，则sin μ=0也就包括在sin μ=c x
中，这就是方程ｄμｄｘ
=tan μx 的通解为sin μ=c x 代回原方程得通解sin y x =c x 。
一阶微分方程的初等解法中把微分方程的求解问题化为了积分问题，这类初等解法是，与我们生活中的实际问题密切相关的值得我们好好探讨。
在高阶微分方程中我们学习的线性微分方程，作为研究线性微分方程的基础，它在物理力学和工程技术，自然科学中时存在广泛运用的，对于一般的线性微分方程，我们又学习了常系数线性微分变量的方程，其中涉及到复值与复值函数问题，相对来说是比较复杂难懂的。
至于后面的非线性微分方程，其中包含的稳定性，定性基本理论和分支，混沌问题及哈密顿方程，非线性方程绝大部分的不可解不可积现象导致了我们只能通过从方程的结构来判断其解的性态问题，在这一章节中，出现的许多概念和方法是我们从未涉及的，章节与章节中环环相扣，步步深入，由简单到复杂，其难易程度可见一斑。
由此，常微分方程整体就是由求通解引出以后的知识点，以求解为基础不断拓展，我们所要学习的就是基础题解技巧，培养自己机制与灵活性，多反面思考问题的能力，敏锐的判断力也是不可缺少的。
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