2019-2020年九年级数学下册 21 建立二次函数模型教案 湘教版
湘教版数学九年级下册1.2《二次函数的图象与性质》教学设计1
湘教版数学九年级下册1.2《二次函数的图象与性质》教学设计1一. 教材分析湘教版数学九年级下册1.2《二次函数的图象与性质》是本册的重点章节，主要让学生掌握二次函数的图象与性质，为后续学习打下基础。
本节内容主要包括：二次函数的图象、顶点坐标、开口大小、对称轴等概念，以及二次函数的性质。
通过本节内容的学习，学生能更好地理解二次函数的本质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已掌握了二次函数的定义、标准式、配方法等基本知识。
但对学生来说，二次函数的图象与性质较为抽象，不易理解。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，掌握二次函数的图象与性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握二次函数的图象与性质，能够运用二次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的图象与性质。
2.难点：二次函数的图象与性质的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识二次函数的图象与性质。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、思考，发现二次函数的图象与性质。
3.小组合作学习：培养学生团队协作精神，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动、形象的课件，帮助学生理解二次函数的图象与性质。
2.教学素材：准备相关的生活实例，便于引导学生运用二次函数解决实际问题。
3.练习题：设计具有一定难度的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如抛物线运动、几何图形的面积等，引导学生回顾二次函数的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示二次函数的图象与性质的课件，让学生直观地了解二次函数的图象与性质。
同时，引导学生观察、思考，发现二次函数的图象与性质之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用二次函数的图象与性质解决实际问题。
湘教版数学九年级下册第1章《二次函数》教学设计
湘教版数学九年级下册第1章《二次函数》教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级下册第1章《二次函数》是学生在学习了初中阶段函数知识后，进一步深入研究函数性质的重要内容。
本章主要介绍二次函数的定义、性质、图象及其应用。
通过学习二次函数，学生可以更好地理解数学与实际生活的联系，提高解决问题的能力。
教材内容安排合理，由浅入深，逐步引导学生掌握二次函数的知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念、性质有所了解。
但二次函数相对于一次函数和反比例函数，其性质和图象更具复杂性，需要学生在已有的知识基础上，通过观察、分析、归纳等方法，自主探究二次函数的性质。
此外，学生在生活中接触到的一些现象和问题，也需要用二次函数来解释和解决。
三. 教学目标1.理解二次函数的定义，掌握二次函数的表示方法。
2.掌握二次函数的性质，能够分析二次函数图象的特点。
3.会利用二次函数解决实际问题，提高数学应用能力。
4.培养学生的观察、分析、归纳、总结能力，提高学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.二次函数的定义和表示方法。
2.二次函数的性质及其图象特点。
3.二次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究二次函数的性质。
2.利用数形结合法，让学生直观地理解二次函数的图象特点。
3.运用实例分析法，让学生学会将二次函数应用于实际问题。
4.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关课件、图片、实例等教学资源。
2.安排适当的时间让学生进行自主学习和小组讨论。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入二次函数的概念，激发学生的兴趣。
例如：抛物线运动中，物体上升和下降的轨迹为什么是抛物线？2.呈现（10分钟）介绍二次函数的定义和表示方法，展示二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c（a≠0）。
通过示例，让学生理解二次函数的各项参数代表的意义。
湘教版数学九年级下册1.1《二次函数》教学设计
湘教版数学九年级下册1.1《二次函数》教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级下册1.1《二次函数》是本册教材中的重要内容，主要介绍了二次函数的定义、图像和性质。
通过本节课的学习，学生能够理解二次函数的概念，掌握二次函数的图像特点，了解二次函数的性质，并为后续学习二次方程和二次不等式打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数的知识，具备了一定的函数思维。
但二次函数相对于一次函数来说，概念较为抽象，图像和性质的理解也需要一定的空间想象能力。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步理解二次函数的概念和性质。
三. 教学目标1.理解二次函数的定义，掌握二次函数的图像特点；2.了解二次函数的性质，能够运用二次函数解决实际问题；3.培养学生的空间想象能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.二次函数的定义和图像特点；2.二次函数的性质及其运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二次函数，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究二次函数的性质；3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生的交流能力；4.动手操作：让学生通过实际操作，加深对二次函数图像和性质的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示二次函数的图像和性质；2.教学素材：准备一些实际问题，供学生练习和讨论；3.板书设计：设计清晰、简洁的板书，便于学生记录和复习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如抛物线射击、自行车刹车等问题，引导学生思考二次函数的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解二次函数的定义，通过课件展示二次函数的图像，让学生观察和理解二次函数的图像特点。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，尝试绘制一些简单的二次函数图像，加深对二次函数图像特点的理解。
4.巩固（10分钟）讲解二次函数的性质，引导学生通过思考、交流，总结二次函数的性质。
九年级数学下册《二次函数的图像与性质(2)》教学教案(湘教版)
九年级数学下册《二次函数的图像与性质（2）》教学教案（湘教版）一、教学目标1.理解和掌握二次函数关于x轴对称的性质。
2.掌握二次函数关于顶点对称的性质。
3.掌握二次函数的图像与系数之间的关系。
二、教学重点1.理解和掌握二次函数关于x轴对称和顶点对称的性质。
2.掌握二次函数图像与系数之间的关系。
三、教学难点1.掌握二次函数图像与系数之间的关系。
2.理解和运用二次函数关于x轴对称和顶点对称的性质。
四、教学过程1. 导入教师可通过讲解实际生活中的问题引入二次函数的图像与性质。
2. 概念讲解2.1 二次函数关于x轴对称的性质：通过讲解二次函数关于x轴对称的定义，引导学生理解二次函数图像关于x轴对称的性质。
2.2 二次函数关于顶点对称的性质：通过讲解二次函数关于顶点对称的定义，引导学生理解二次函数图像关于顶点对称的性质。
3. 探索练习3.1 给出一个二次函数的图像，让学生根据图像找出函数的关于x轴对称的性质和关于顶点对称的性质，并解释原因。
3.2 给出一个二次函数的图像，让学生通过改变系数的值，观察函数图像发生的变化，并总结二次函数图像与系数之间的关系。
4. 知识总结通过学生的探索和讨论，引导学生总结二次函数图像与系数之间的关系，并和学生一起归纳和概括相关结论。
5. 拓展应用5.1 给出一道综合应用题，让学生运用所学的二次函数图像性质解决问题。
5.2 让学生通过观察和研究二次函数的图像，找出一个具体的实际问题，并利用二次函数图像性质进行解决。
6. 小结与反思通过对本节课的学习内容进行小结，引导学生对所学知识进行反思，并解答学生的问题。
五、课堂作业1.完成课堂上的练习题。
2.思考并解答课上的拓展应用题。
六、板书设计（根据教学内容设计板书）七、教学反思本节课的教学目标主要是让学生理解和掌握二次函数关于x轴对称和顶点对称的性质，以及二次函数图像与系数之间的关系。
通过引入实际问题和让学生进行探索练习，可以提高学生的兴趣和主动参与性。
湘教版数学九年级下册教学设计：1.2 二次函数的图象与性质
湘教版数学九年级下册教学设计：1.2 二次函数的图象与性质一. 教材分析湘教版数学九年级下册第1.2节“二次函数的图象与性质”是学生在学习了二次函数的定义、标准式、顶点式等基础知识后，进一步研究二次函数图象与性质的重要内容。
教材通过实例分析，引导学生探究二次函数的图象与系数的关系，掌握二次函数的增减性、对称性、最值等性质。
这部分内容既是中考的重点，也是难点，对于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次函数的基本知识，具备了一定的观察、分析、解决问题的能力。
但部分学生对二次函数图象与性质的理解仍存在困难，尤其是对二次函数的增减性、对称性、最值等性质的运用。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解二次函数的图象与系数的关系，掌握二次函数的增减性、对称性、最值等性质。
2.能够运用二次函数的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：二次函数的图象与系数的关系，二次函数的增减性、对称性、最值等性质。
2.教学难点：二次函数性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳、总结等方式自主学习。
2.运用多媒体教学手段，展示二次函数的图象与性质，增强学生的直观感受。
3.小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的团队合作精神。
4.注重练习，及时反馈，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件、教案、练习题等教学资源。
2.确保多媒体设备正常运行，便于展示二次函数的图象与性质。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习二次函数的基本知识，引导学生回顾二次函数的定义、标准式、顶点式等，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用多媒体展示二次函数的图象与性质，引导学生观察、分析，总结二次函数的增减性、对称性、最值等性质。
[初中数学]建立二次函数模型教案 湘教版
![[初中数学]建立二次函数模型教案 湘教版](https://img.taocdn.com/s3/m/2a2013f328ea81c758f578ce.png)
（三）探求新知
１.出示投影１，教科书Ｐ.２１“动脑筋”中问题———植物园的面积随着砌法的不同怎样变化
（１）学生阅读审题，独立思考，自主探索．
设与围墙相邻的每一面墙的长都为ｘｍ，则与围墙相对的一面墙的长为（１００－２ｘ）ｍ，于是矩形植物园的面积Ｓ＝ｘ(１００－２ｘ），即Ｓ＝－２ｘ２＋１００ｘ．
ｙ＝6000（１－ｘ）２，０＜ｘ＜１．
即ｙ＝6000ｘ２－12000ｘ＋6000，０＜ｘ＜１．
引导学生观察上述两个函数解析式，并说出函数关系式Ｓ＝-2ｘ２＋100ｘ（０＜ｘ＜５０）和ｙ＝6000ｘ２－12000ｘ＋6000（０＜ｘ＜１）有什么共同特点？通过上述分析抽象出：
函数解析式是自变量的二次多项式，这样的函数称为二次函数，它的一般形式为
例１．下列函数中，哪些是二次函数？
（１）ｙ＝３ｘ－１；（２）ｙ＝３ｘ２＋１；（３）ｙ＝３ｘ３＋２ｘ２；
（４）ｙ＝２ｘ２－２ｘ＋１；（５）ｙ＝ｘ２；（６）ｙ＝ｋｘ２－２．
例２.已知y＝(ｍ２－２ｍ）ｘ２ｍ２－３ｍ是二次函数，求ｍ的值．
（五）应用新知
教科书Ｐ.２２练习题．
选取部分学生的解题过程在投影上显示，师生共同评价订正．
教
学
策
略
探究、讲解、练习
教 学 活 动
课前、课中反思
（一）创设情境
１．欣赏一组录像画面：篮球场上同学们传球投篮，田径场上同学们投掷铅球，同学们课余游戏抛硬币，石拱桥的桥拱……
２．观察：篮球投篮时，掷铅球时，抛硬币时……在空中运行的路线是一条什么样的路线？
（二）复习引入
我们已知道，可以建立数学模型一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）来刻画直线，反比例函数ｙ＝ｋ/ｘ（ｋ≠０）来刻画双曲线，那么像前面所看到的曲线，我们又该建立一个什么样的数学模型来刻画它们呢？
2019-2020年九年级数学下册 2.2二次函数的图象与性质教案 湘教版
2019-2020年九年级数学下册 2.2二次函数的图象与性质教案 湘教版教学目标设计 知识目标：1．使学生掌握用描点法画出函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象。
2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
3．让学生经历探索二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的性质。
情感目标：进一步培养数形结合方法研究函数的性质 教学方法设计让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识.交流中发现新知识.教学过程一、温故知新，导入新课 温故知新1．你能说出函数y ＝－4(x －2)2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？ (函数y ＝－4(x －2)2＋1图象的开口向下，对称轴为直线x ＝2，顶点坐标是(2，1)。
2．函数y ＝－4(x －2)2＋1图象与函数y ＝－4x 2的图象有什么关系?(函数y ＝－4(x －2)2＋1的图象可以看成是将函数y ＝－4x 2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的)3．函数y ＝－4(x －2)2＋1具有哪些性质?(当x ＜2时，函数值y 随x 的增大而增大，当x ＞2时，函数值y 随x 的增大而减小；当x ＝2时，函数取得最大值，最大值y ＝1)提出问题，引入新课4．不画出图象，你能直接说出函数y ＝－12x 2＋x －52的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?（因为y ＝－12x 2＋x －52＝－12(x －1)2－2，所以这个函数的图象开口向下，对称轴为直线x ＝1，顶点坐标为(1，－2)。
5．你能画出函数y ＝－12x 2＋x －52的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗?二、自主学习,合作探究解决问题4：不画出图象，如何求出函数y ＝－12x 2＋x －52的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标？（板演配方过程）我们已经知道函数y ＝－12x 2＋x －52的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
九年级下册《二次函数的图像与性质(1)》(湘教版)数学教案
九年级下册《二次函数的图像与性质（1）》（湘教版）数学教案标题：九年级下册《二次函数的图像与性质（1）》（湘教版）数学教案一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握二次函数的基本概念，能够绘制二次函数的图像，并通过观察和分析图像，掌握二次函数的基本性质。
2. 过程与方法：通过观察、讨论、总结等学习活动，培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
3. 情感态度与价值观：体验从特殊到一般，从具体到抽象的数学思维过程，感受数学的简洁美。
二、教学重点和难点重点：二次函数的基本概念、图像及其基本性质。
难点：理解并掌握二次函数的图像与性质之间的关系。
三、教学准备多媒体设备、黑板、粉笔、学生用书、练习题。
四、教学过程(一) 导入新课教师引导学生回忆一次函数的图像和性质，然后提出问题：“如果一个函数的变量x的最高次数是2，这样的函数我们称之为二次函数，那么它的图像和性质会是什么样的呢？”从而引入新课。
(二) 新课讲解1. 二次函数的基本概念：教师引导学生阅读课本内容，理解二次函数的一般形式y=ax²+bx+c(a≠0)，并明确a、b、c的意义。
然后，教师举例说明如何确定二次函数的一般形式。
2. 二次函数的图像：教师利用多媒体展示几个典型的二次函数图像，引导学生观察并总结其特点。
然后，教师讲解如何绘制二次函数的图像，包括确定顶点坐标、对称轴、开口方向等。
3. 二次函数的基本性质：教师引导学生通过观察图像，总结出二次函数的基本性质，如图像是抛物线、开口方向由a决定、顶点位置和函数值最小(最大)等。
(三) 巩固练习教师给出一些二次函数的题目，让学生尝试绘制图像并分析其性质，以巩固所学知识。
(四) 小结教师引导学生回顾本节课的主要内容，总结二次函数的基本概念、图像和性质。
五、作业布置完成课本上的习题，预习下一节的内容。
六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生主动参与，鼓励他们积极思考，通过实践操作加深对二次函数的理解。
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2019-2020年九年级数学下册 21 建立二次函数模型教案湘教版教学目标：1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。
2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。
3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。
4、会用待定系数法求二次函数的解析式。
教学重点：二次函数的概念和解析式教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。
教学设计：一、创设情境，导入新课问题1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时，它的面积最大，他说的有道理吗？问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题）二、合作学习，探索新知请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系：（1）面积y (cm2)与圆的半径 x ( Cm )(2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y元;(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)（一） 教师组织合作学习活动：1、先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式。
2、 上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。
（1）y =πx 2 （2）y = xx(1+x)2 = xx0x 2+40000x+xx0(3) y = (60-x-4)(x-2)=-x 2+58x-112（二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？让学生充分发表意见，提出各自看法。
教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y=ax ²+bx+c (a,b,c 是常数, a ≠0)的形式.板书：我们把形如y=ax ²+bx+c(其中a,b,C 是常数，a ≠0)的函数叫做二次函数(quadratic funcion)称a 为二次项系数， b 为一次项系数，c 为常数项，请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项（二） 做一做1、 下列函数中，哪些是二次函数？ (1) (2) (3) （4）（5）)1)(1()1(2-+--=x x x y2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：（1） （2） （3）3、若函数为二次函数，则m 的值为 。
三、例题示范，了解规律例1、已知二次函数 当x=1时，函数值是4；当x=2时，函数值是-5。
求这个二次函数的解析式。
此题难度较小，但却反映了求二次函数解析式的一般方法，可让学生一边说，教师一边板书示范，强调书写格式和思考方法。
练习：已知二次函数 ，当x=2时，函数值是3；当x=-2时，函数值是2。
求这个二次函数的解析式。
例2、如图，一张正方形纸板的边长为2cm ，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分）。
设AE=BF=CG=DH=x(cm) ,四边形EFGH 的面积为y(cm 2),求：（1） y 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围。
（2） 当x 分别为0.25，0.5，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH 的面积，并列表表示。
方法：（1）学生独立分析思考，尝试写出y 关于x 的函数解析式，教师巡回辅导，适时点拨。
（2）对于第一个问题可以用多种方法解答，比如：求差法：四边形EFGH 的面积=正方形ABCD 的面积-直角三角形AEH 的面积DE4倍。
直接法：先证明四边形EFGH 是正方形，再由勾股定理求出EH 2(3)对于自变量的取值范围，要求学生要根据实际问题中自变量的实际意义来确定。
（4）对于第（2）小题，在求解并列表表示后，重点让学生看清x 与y 之间数值的对应关系和内在的规律性：随着x 的取值的增大，y 的值先减后增；y 的值具有对称性。
练习：用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y 关于x 的函数关系式. AB E FCH(2)当x=3时,矩形的面积为多少?x四、归纳小结，反思提高本节课你有什么收获？五、布置作业课本作业题2019-2020年九年级数学下册 25.2 三视图教学设计（新版）沪科版一、教材的内容、地位和作用本节内容是初中数学九年级下册第二十六章第二节的内容。
整个这一章的内容都是培养学生空间想象能力的重要素材。
特别是这节内容在上一节学习了投影的基本概念的基础上，进一步探究几何体三视图的概念，通过物体的三个正投影来表现空间几何体的特征，实现了立体图形与平面图形的联系与转化。
空间想象能力是一种重要的数学基本能力，本节内容对于培养学生空间想象能力具有特殊作用，为以后的立体几何的学习打下很好的基础。
二、学情分析九年级学生现在已经初步掌握了基本柱体，椎体的一些几何特征，对立体图形也能够很好的识别，在小学阶段也已经初步了解过三视图的知识，但对三视图的概念，三视图的形成过程及其研究三视图的实际意义还都不清楚；能力上，虽然学生也有了一点空间想象能力，但对空间几何体到平面图形的相互转化还没有接触过。
横看成岭侧成峰, 远近高低各不同. 不识庐山真面目, 只缘身在此山中. 题西林壁 苏轼漫画 “6”与“9”请欣赏漫画并思考 ：为什么会出争执？ 三、教学目标由于空间图形是三维的，画三视图需要学生的思维不断在二维和三维之间进行转换，这对学生的空间想象能力要求极高。
鉴于本节是第1课时的内容，在不刻意追求对抽象概念彻底理解的前提下结合新课标理念，和学生的实际学情，设定了以下的教学目标：1、理解三视图的概念，会画简单几何体的三视图。
2、经历几何体的三视图的探究过程，体会几何体与三视图之间的关系。
3、进一步培养、发展学生的空间想象能力。
四、教学重点和难点1、重点：认识几何体的三视图、会画简单几何体的三视图。
2、难点：正确画出一个几何体的三视图。
五、教法和学法1、教法：为了突破难点，体现重点，本节课我选用多媒体和几何体实例结合，辅助教学的教学方法。
从学生能看得见摸得着的几何体实物转化到抽象的立体图形，再转化到平面图形，展开探究，实现本节内容的教学。
2、学法：学生通过动手操作，独立思考，交流探究，在不断的对比，纠正自己的错误中获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。
在合作交流的友好氛围中，学生更有机会体验和分享自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。
另外，评价方法：我主要注重三个方面的评价。
注重．．对学生投影视图学习中观察、操作、思考等活动过程进行评价，包括学生的主动性、参与度、与同学合作交流的意识、能力等因素；注重．．学生直觉思维在数学活动中空间观念形成情况的评价； 注重．．学生对立体图形与平面图形相互转化能力的评价。
六、教具多媒体课件、自制的纸盒模型（三个互相垂直的平面）、自制的长方体、圆柱、三棱柱、四棱柱、圆锥、三棱锥、四棱锥七、教学过程（一）创设情景1 、多媒体依次展示两张图片（如下图）。
问题1.（左图）谁的答案正确，他们为什么会出现争执？问题2.（右图）从苏轼的诗中你能感悟出什么道理？师生活动：学生观察、讨论后给出答案，师生共同研讨以上问题。
【设计意图】从漫画和学生熟知的古诗引入，吸引学生兴趣，快速进入课堂状态。
感悟出物体从不同的方向看，效果是不同的，看问题要多方位的观察，这样才能反映事物的真实情况。
2、多媒体出示一组图片（如下图）问题1：观察左图，你能确定这个模型整体情况吗？D问题2：观察右图，你能确定这个模型整体情况吗？师生共同探讨。
结论：物体是立体的，对于我们无法触摸到的物体，我们只能通过这样从不同方位看到的一张张平面图形，从而在头脑中去构想立体图形。
【设计意图】从学生熟知的淘宝网上买东西的经历入手，让学生感受其实自己平时已经会用一张张平面图形，在脑中构想一个立体物体了。
体现视图在生活中的的重要性，为接下来三视图的学习埋下伏笔，以图片与亲身经历的实例引入，可以增进学习信心，更好激发学生的学习兴趣。
（二）知识探究活动1、回顾：,视图有何特征？当平面平行投影面时，视图的大小形状不变；当平面倾斜投影面时，视图的大小形状改变；当平面垂直投影面时，视图是一条线段。
【设计意图】从学生的最近发展区（上节课的内容）入手，让学生在对比中挑出视图概念，理解会更深刻，第二张图片为接下来三视图形成的学习打下基础。
活动2、探究一个视图能否确定几何体的大小和形状问题1：已知一个几何体在水平面上的视图是圆，你能断定这个几何体一定是球吗？为什么？问题2：如果一个视图是三角形，你能断定这是一个什么样的几何体吗？师生活动：学生思考、利用模型观察、讨论交流并回答。
结论：问题1：不一定能断定它一定是球，也可能是圆柱体、圆锥等；问题2：这个几何体有可能是圆锥或三棱柱等。
【设计意图】通过以上问题的探究，学生理解只靠一个视图是无法确定这个几何体的形状和大小的，引导学生思考要想清楚的刻画一个几何体的形状和大小，通常需要几个视图呢？从而引出今天所要探讨的课题-----三视图（引入课题）。
活动3、探究需要3个视图就可以确定几何体的大小和形状问题：从不同的方向看这个组合体，你能观察到什么样的视图？分别指出多媒体显示的图形是从哪个方向看到的视图。
师生活动：老师先出示教具，圆柱体和长方体的一个组合体模型，再播放课件。
学生观察、交流、讨论，给出答案。
【设计意图】活动3的设计，可以让学生感受到在只考虑形状和大小的情况下，前面和后面看到的视图效果是一样的，左面和右面看到的视图效果也是一样的，从上面和下面看到的视图效果也都是一样的。
并且赋予长宽高数值，更加明确只研究几何体的三个视图，就足以体现出一个几何体的大小和形状了，激发学生学习的动力。
（三）概念形成正面1、三视图概念（1）研读课本P 80 - P 81 页内容，回答下列问题：问题1：什么是一个几何体的三视图？怎样得到一个几何体的三视图？【设计意图】学生看这部分内容，给出的答案有些可能不明确，还有同学可能没看懂，脑中必定会有很多疑问的地方，主要是开始的立体图和平面图不能清晰的建立联系，学生心中由此产生困惑，这样就可以激起学生接下来的学习欲望。
25-6（1）与立体模型建立对应的联系吗？师生活动：师播放课件展示平面图教科书图25-6（1），并出示以备的实物模型，学生对比观察，交流讨论并给出答案。
【设计意图】平面图形与实物结合起来，能更加直观的把立体图和平面图清晰的建立联系，就能帮助学生很好的解决问题1。