大学物理电磁学练习题及答案
大学物理电磁学练习题
球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处（d R <），固定一点电荷q +，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤
去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为[ ]
(A) 0 (B) 04πq
d ε (C) 04πq R
ε-
(D)
011()4πq d R ε- 2. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：[ ]
(A) 12U 减小，E 减小，W 减小； (B) 12U 增大，E 增大，W 增大；
(C) 12U 增大，E 不变，W 增大； (D) 12U 减小，E 不变，W 不变. 3．如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选一个同心圆形闭合回路L (A)
?=?L
l B 0
d ，且环路上
任意一点0B = (B) ?=?L
l B 0
d ，且环路上
任意一点0B ≠ (C) ?≠?L
l B 0d
，且环路上任意一点0B ≠
(D)
?≠?L
l B 0
d ，且环路上任意一点B =常量.
[ ]
4．一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横
截面积为S ，放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于[ ]
(A) IBV
DS
(B) BVS ID
(C) VD
IB (D) IVS
BD
5．如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为
l 。当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应
电动势ε和a 、
c 两点间的电势差a c U U -为 [ ]
(A)2
0,a c U U B l εω=-=
(B) 2
0,/2a c U U B l εω=-=- (C)
22,/2a c B l U U B l εωω=-=
(D)22,a c B l U U B l εωω=-=
6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 [ ]
(A) 位移电流是由变化的电场产生的；
(B) 位移电流是由线性变化的磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律； (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.
二、填空题（20分） 1．(本题5分)
若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为 ，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 . 2．(本题5分)
一个绕有500匝导线的平均周长50cm 的细螺绕环，铁芯的相对磁导率为600，载有0.3A 电流时, 铁芯中的磁感应强度B 的大小
为 ；铁芯中的磁场强度H 的大小
为 。（71
04π10T m A μ--=???）
3．(本题5分) 一个半径为R 、面密度为σ的均匀带电圆盘，以角速度ω绕过圆心且垂直盘面的轴线AA '旋转；今将其放入磁感应
强度为B 的均匀外磁场中，
B 的方向垂直于轴线AA '。在距盘心为r 处取一宽度为d r 的圆环，
则该带电圆环相当的电流为 ，该电流所受磁力矩的大小为 ，圆
盘所受合力矩的大小为 . 4．(本题5分)
一长直导线旁有一长为a ，宽为b 的矩形线圈，线圈与导线共面，如图所示. 长直导线通有稳恒电流I ，则距长直导线为r 处的P 点的磁感应强度B 为 ；线圈与导线的互感系数为 . 三、计算题（30分）
1．(本题10分)
一半径为R 、电荷量为Q 的均匀带电球体，设无穷远处为电势零点。
试求：(1)球体内外电场强度的分布；
(2)球体内外电势的分布。 2．(本题10分)
如图所示，一平行板电容器两极板相距为d ，面积为S ，在极板间平行地放一面积与极板相等、厚度为 t 的均匀电介质板，它的相对介电常数为r ε. 设两极板分别带有Q ±的电荷，不计边缘效应。试求：
（1）电介质中电场强度和电位移的大小； （2）两极板间的电势差； （3）电容器的电容. 3．(本题10分)
如图所示，在半径10.0=R m 的区域内有均匀
磁场B ，方向垂直纸面向外，设磁场以100d d =t B T/s 的匀速率增加。已知
3π=θ，04.0===r ob oa m ，试求：
（1）半径为 r 的导体圆环中的感应电动势及P
点处有旋电场强度的大小； （2）等腰梯形导线框abcd 中的感应电动势，并
指出感应电流的方向
大学物理电磁学练习题参考答案
二、填空题
1.处处为零；均匀分布 2 . 0.226T; 300A/m;
3. d r r σω；3πd r B r σω；4π/4R B σω
4. 02πI l μ；0ln
2b
a d d
μπ+
三、计算题
1．
（1） 02
/)(π4εr q E r =
R r > Q R q =)(
20π4r Q E ε=
③
R r < 33)(r R Q r q =
r R Q E 3
0π4ε=③ （2） R r > r Q
u 0π4ε=
②
② 2．
（1）
0Q
D S σ==
③
00r
r D
Q
E S εεεε=
=
③
（2）
00
0D
Q
E S εε=
=
000()()r U E d t Et Q Q d t t S S εεε=-+=
-+② （3）
0()r r S Q C u d t t εεε==
-+② 3.
（1）
2
πd d r t B i =
ε
V
0.500.04π1002
=?=④ d 1N/C 2d V r B
E t =-
=-③
（2）
)21
21(d d 2h ab R t B i ?-=
θε
2
100(π106-=-?③
感应电流沿顺时针方向。