基于多元统计分析的水质综合评价
水质综合评价的方法
水质综合评价的方法水环境质量评价，就是通过一定的数理方法与手段，对某一水环境区域进行环境要素分析，对其作出定量描述通过水环境质量评价，摸清区域水环境质量发展趋势及其变化规律，为区域环境系统的污染控制规划及区域环境系统工程方案的制定提供依据。
1.指数评价法指数评价法可分为单因子污染指数法和水质综合污染指数法，单因子污染指数表示单项污染物对水质污染影响的程度，水质综合污染指数表示多项污染物对水质综合污染的影响程度。
(1)单因子污染指数法单因子污染指数法是将某种污染物实测浓度与该种污染物的评价标准进行比较以确定水质类别的方法。
即将每个水质监测参数与《国家地面水环境质量标准》(GB3838—2002)进行比较，确定水质类别，最后选择其中最差级别作为该区域的水质状况类别。
(2)水质综合污染指数法水质综合污染指数法是指在求出各个单一因子污染指数的基础上，再经过数学运算得到一个水质综合污染指数，据此评价水质，并对水质进行分类的方法。
对分指数的处理不同，决定了指数法的不同形式，有诸如简单迭加型指数、算术平均型指数、加权平均型指数、罗斯水质指数、内梅罗指数、黄浦江污染指数、豪顿水质指数等。
单因子污染指数只能代表一种污染物对水质污染的程度，不能反映水质整体污染程度：综合污染指数法是对整体水质做出的定量描述，这样的评价结果只能定性地说明污染程度是轻、严重还是非常严重，不能确定其功能类别为几类。
但是，只要项目、标准、监测结果可靠，综合评价在总体上是可以基本反映水体污染性质与程度的，而且便于同一水体在时间上、空间上的基本污染状况和变化的比较，所以现在进行水质污染评价时常采用这种方法。
2.基于模糊理论的水环境评价法由于水体环境本身存在大量的不确定因素，各个项目的级别划分、标准确定都具有模糊性。
因此，模糊数学在水质综合评价中得到广泛应用。
具有代表性的方法有：模糊综合评判法、模糊概率法、模糊综合指数法等，其中应用较多的是模糊综合评判法，这种方法根据各污染物的超标情况进行加权，但污染物毒性与浓度不成简单的比例关系，因此，这种加权不一定符合实际情况。
基于多元统计分析的长江仪征段水质评价
综合 变 量 能 尽 可 能地 代 表 原 来 变 量 的信 息 量 ， 而 且彼 此 之 间 互 不 相关 ． 一 般 将 原来 的变 量 做 线 性 组合 作 为新 的 综合 变量 ， 选 取 的第 一个 线 性 组 合
即第一 个综 合变 量记 为 Ｆ 。 ， Ｆ 是 方差 最大 的 ， 故 称
次是 １月份 ， ９月份 的水质 最差。而不 同检 测 断面 水质 变化不 明显 ， 表 明 ９个监测 断 面的 污染 因素及 程度 基本
相 同。
［ 关键词 ］ 多元统计分析 ； 主成分分析 ； 聚类分析 ； 长江 ； 水质评价
［ 中图分类号 ］ ０ ０ ２ ９
［ 文献标识码 ］ Ａ
表１ ２ ０ １ ４年 长 江 仪征 段水 质 监 测 数 据
［ 收稿 日期 ］２ ０ １ ６－ ０ ９—１ ２
［ 作者简介 ］房广梅 ， 女， 江苏宝应人 ， 扬州工业 职业技术学院讲师 ， 硕 士
（ 注： 资料 来 源 于仪 征 市 环 保 局 ）
２ 多元 统 计 的 主成 分 分 析 方 法
主成分 分 析 是 采 取 一 种 数 学 降 维 的 方 法 ， 找
出几个综合变量来代替原来众 多的变量 ， 使这些
一
为第 一 主成 分． 如果 第 一 主 成 分 不 足 以代 表 原
２一
来Ｐ 个变量的信息 ， 再考虑选取 ， 即第二个 线性
组合 ， 为 了有效 地反 映原来 信 息 ， 已有 的信 息就
以构造 出第 三 、 四 … … 第 Ｐ个 主成 分． ２ ． ２ 主成 分 分析 的数 学模 型 【 １ Ｊ
Ｘ ＝
基于多元统计分析的水质综合评价
第 4 期 李传哲, 等: 基于多元统计分析的水质综合评价
73
表 1 2002 年延河各监测断面水质监测结果统计表 (综合污染指数除外)
mg L
指标
悬浮物
总硬度
高锰酸 盐指数
生化 需氧量
非离 子氨
亚硝 酸盐氨
硝酸 盐氨
挥发酚
砷
六价铬
石油类
综合污 染指数
断面 1 50.7 164.3 2.53 断面 2 47.5 141.9 4.12 断面 3 56.7 154.9 4.46 断面 4 64.8 175.5 4.20 断面 5 73.0 187.6 3.96
(1. Department of Water Resources , China Institute of Water Resources and Hydropower Research , Beijing 100044, China ;2. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science , Wuhan University , Wuhan 430072, China ;3. School of Statistics , Renmin University of China , Beijing 100872, China )
广, 它是通过原始变量的线性组合, 把多个原始指标
简化为有代表意义的少数几个指标, 以使原始指标
能更集中、更典型地表明研究对象特征的一种统计
分析方法。 研究变量之间的相互关系的因子分析称
为 R 型因子分析, 研究样品之间的相互关系的因子
分析称为 Q 型因子分析, 本文采用研究各变量间相
基于多元统计分析的黄河水质评价方法_孙国红
基于多元统计分析的黄河水质评价方法_孙国红
黄河水质评价是对全国重要水系水质状况的评估，其中多元统计分析是一种重要的评
估方法。
本文通过引进多元统计分析法，结合水质指标变化，采用多种指标的组合，分析
出黄河水质的总体状况，提出针对性的污染治理措施，以改善黄河水质状况。
首先，在多元统计分析之前，就需要对黄河水质中不同的指标,如pH值、溶解氧、氨氮、总磷等,进行有效监测。
在此抽样分析中，通过检查实验室指标和地理位置，有效地
记录水质波动情况及水体状况，确保样本客观性和准确性。
其次，通过对研究对象的多元统计分析，将得到多个指标的动态变化情况，把这些指
标作为解释黄河水质的影响因素，通过分析各个变量之间的相关关系，得出水质状况的变
化趋势。
例如，通过分析氨氮含量、总磷含量和其他水质参数之间的相关关系，可以得到
总磷含量对氨氮含量的影响，从而判断河水污染的来源。
再次，多元统计分析可以用作改善水体质量的重要工具，其目标是建立有效的水质模型，以解决污染问题。
在这种模型中，水质状况不仅取决于污染源的种类和位置，还取决
于多个环境影响因素的组合作用，通过多元统计分析完整地反映出这些环境影响因素的关系，确定出各种污染的源和水质的改善技术手段，以便有效地改善水质问题。
最后，我们介绍了使用多元统计分析法进行黄河水质评价的研究过程：先进行有效监测，再进行多元统计分析，最后提出合理的污染治理措施，以达到对黄河水质的有效评价。
因此，多元统计分析是提升黄河水质状况的重要办法，有助于减少各类污染，实现水质改善。
甘肃省环县地下水水质的多元统计分析
１ 概 述
本 次研究 根据 地理 位 置 不 同 ， 集 了甘肃 省 环 采 县境 内 ２ １个 乡 镇 （ 图 １ 的井 水 水 样 ， 析 了 浊 见 ） 分 度、 色度 、 电导率 、 度 、 盐 溶解 性 总 固体 （ Ｄ ） 溶解 Ｔ Ｓ、 氧 （ Ｏ） 氟 化 物 （ 一 、 价铬 、 氮 和化 学 需 氧量 Ｄ 、 Ｆ ）六 氨 （ ＯＤ １ Ｃ ｃ） ０项水 质指标 ， 分析结果 见表 １ 。
文 首先运 用 多元统 计分 析 中的 因子分 析口 对环 县 地 下水 质 的多个 指标 进 行 处 理 ， 到 能最 大 反 映 水 质 找 状况 且正 交 的 因子 ， 然后 再 根 据 这 些 正交 的 因子依 据各 乡镇 地理 位置 不 同 ， 水 质 数 据进 行 系 统 聚类 对 分析 ， 后 得 到 了地 下 水 水 质 的 聚类 评 价 结 果 。 ］最 笔者 选 用 统 计 软 件 Ｓ Ｓ （ ｔｔ ｔ ａ ａ ｋ ｇ ｏ Ｐ Ｓ Ｓ ａｉ ｉ ｌＰ ｃ ａ ｅｆｒ ｓｃ ｔｅＳ ｃ ｌ ｃ ｎ ｅ） 所得 数据 进行处 理 ． ｈ ｏ ｉ ｉ ｃｓ对 ａＳ ｅ
Hale Waihona Puke 溶解 氧 、 浊度三 项指 标组 成 。其 主 要是 由于人 类活
动 引起＿ １ 。因此色 度 、 解 氧 、 度 三项 指 标 可 由 溶 浊 人类 活动 因素 代替 。
表 ３为地 下水 各 项 分 析 指 标 的描 述 统 计 量结
果， 将其 与《 活饮用水 标准 》 生 比较 ， 以发现主成 分 可
２１年６ ００ 月
科 研报 告 （ ～８ ４ ｝
环 境 研 究 与 监 测
第２卷 ３
甘肃 省环 县 地 下水 水质 的 多元统计 分 析
基于多元统计分析的盐河水质评价及趋势分析
第 ７期 （ ３ ４ ） 第 １期
［ 文章 编 号 ］ １ ０ —８ ６ （ ０ ８ ０ 。０ ９０ ０ ９２ ４ ２ ０ ） ７０ ２。 ３
吉 林 水 利
２０ ０ ８年 ７月
基 于 多元 统 计 分 析 的 盐 河 水 质 评 价 及 趋 势 分 析
为 ｘ 的第 ｉ主 成分 （ 一 １ … ，ｍ≤ 户 ；计 算 ￡ ，２ ）
进行 评价 ， 用 秩相 关 系数 检验 法 作 污染 趋 势分 并
析。
主成 分 得 分 ，其 方 法 有 回 归 法 、Ｂ ｒｌｔ ａｔ ｔ 、 ｅ ｅ法
Ａｎ ｅｓ ｎ ｄ ｒｏ —Ｒｕ ｉ 等 。 ｂｎ法
维普资讯
吉 林水ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ利
基于 多元统计 分析 的盐河 水质评 价 及趋势 分析 表 明为下 降趋 势 。
田 瀚
２０ ０ ８年 ７月
初 始类 中心 点 ；计算所 有样本 点 到 ｋ个 类 中心点
的 欧 氏距 离 ，按 照 ｋ个类 中心 点距 离 最短 原 则 ， 形成 一个 新 的 ｋ类 ，完成 一次 迭代过 程 ；计 算各
公式为＝ｄ＾ ∑ （ 一 ） ／ 。
（） １
快 速聚类 分 析 的一般 过程 ；首 先对 样本 指标
Ｘ ）设 为 Ｐ 维 样 本 数 据 ，将 数 据 的标 准化 ，Ｘ
＊ 一 ， ｉ １， ２， … ， ： ， 一 １， ２， … ，
量化 ，并 标 准 化 处理 ，使 公 式 （ ） 中 的 量 为具 １
２ 盐 河 水 质 的 统计 分 析 评 价
２ １ 水 质 样 本 ．
类 中变量 值 的均值 ，并 以均值 点作 为新 的类 中心
以PCA分析为基础的水环境质量综合评价探究
以PCA分析为基础的水环境质量综合评价探究作者：王艺辰来源：《环球市场》2020年第02期摘要：水环境是地球生态环境的重要組成部分，是一个庞大复杂的系统，包括江河湖泊、地表水、水库等，是水环境质量综合评价的重要内容。
基于此，本文阐述了PCA分析法的基本原理，并探讨PCA分析法在水环境质量评价中的具体应用，包括在矿区水质评价中的应用、在地下水中的应用，确保其评价结果更加全面。
关键词：PCA分析法;水环境质量;矿区水质新时期，我国水资源污染问题日益严重，导致水质污染的因素众多，水质评价作为水环境质量综合评价的主要内容，能够为水质污染治理提供参考依据。
因此，南京国环科技股份有限公司想要以PCA分析为基础进一步采用科学的评价方法，准确反映水质污染状况，从而提高水环境评价结果的合理性。
一、PCA分析法的基本原理PCA分析也就是主成分分析法，其应用十分广泛，包括人口统计学、数量地理学、分析动力学、数学建模等，是一种常用的多变量分析方法。
主成分分析的基本原理就是将原来变量重新组合成一组新的相互无关的几个综合变量，并将这些指标参数进行定量化的分析研究。
换言之，主成分分析法就是基于降维的思想，降维就是一种对高维度特征数据预处理的方法，能够提升数据处理速度，最大程度上保留原始数据信息，对多维度数据结构进行简化，在实际进行水环境质量评价时，能够节省大量时间和成本。
主成分分析法被广泛应用于水质量环境评价中，为水资源的合理开发提供依据，在水量评价方面具有良好的实用性，能够客观全面的评价水质等级。
例如，运用在某运河水质评价中，能够有针对性的对运河水质污染物成分进行监测，准确找出影响水质的指标和因素，判断该运河的水污染情况，对于水污染防治及水资源综合利用具有可行性意义。
二、PCA分析法在水环境质量评价中的应用（一）在矿区水质评价中的应用水质量环境评价是以PCA分析为基础，按照水环境评价目标，选择相应的水质参数、水环境质量标准、评价方法对水体污染状况进行评定，通常采用单因素评价法、综合污染指数法、灰色关联分析法等方法进行水环境综合评估。
基于多元统计分析的水环境质量评价及趋势分析_蒋同斌
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0 引 言
延安市的水资源问题制约着整个城市的发展, 影响着整个市区的环境景观和人民的健康。 如何科 学准确评价母亲河—— 延河的水质状况, 已成为延 安市环保和水利等部门的重要课题。 水质评价包含 两方面内容: 一是水质污染相似性的分类研究; 二是 水质污染程度的评价。 水质系统是由多种因子构成 的复杂系统, 水质质量受到诸多指标 (污染物含量或 指数) 的影响, 每项指标从不同角度反映水质污染状 况。 本文运用因子分析方法将所取断面进行水质污 染程度的综合评价、分析, 确定影响水质质量状况的 综合因子; 以聚类分析方法对各断面水质污染相似 性进行研究, 给出分类处理结果; 应用逐步回归的数
第 17 卷 第 4 期 2006 年 8 月
水资源与水工程学报 Journal of Water Resources & Water Engineering
基于多元统计分析的水质综合评价
Vol.17 No.4 Aug .,2006
李传哲1, 于福亮1, 刘 佳1, 鲍卫锋2, 杜子芳3
(1. 中国水利水电科学研究院水资源所, 北京 100044;2. 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室, 武汉 430072;3. 中国人民大学 统计学院, 北京 100872 )
Comprehensive evaluation of water quality based on multivariate statistical analysis
LI Chuan-zhe1, YU Fu- liang1, LIU Jia1, BAO Wei -feng 2, Du Zi-fang 3
-0 .174
0.972
-0 .779 -2 .30 ×10-2
-0 .155 8.14 ×10-3
0.868 0.854
-0 .145 0.139
-0 .755 7.31 ×10-3
0.822 0.781
-0 .339
0.190
0.766
0.652 0.741 0.772
0.168 -2 .85 ×10-2
原始指标矩阵 x = (x ij ) np 。由于所选指标数据过分 悬殊, 为消除因此而导致的噪音影响, 对原始数据进
行标准化处理。根据相关矩阵可知, 各因子间的相关
性较好, 适合用因子分析法提取综合因子。旋转前后
各因子的特征值、贡献率和累积贡献率见表 2。
因子分析中选取因子的两个原则: 特征值大于1
第 4 期 李传哲, 等: 基于多元统计分析的水质综合评价
73
表 1 2002 年延河各监测断面水质监测结果统计表 (综合污染指数除外)
mg L
指标
悬浮物
总硬度
高锰酸 盐指数
生化 需氧量
非离 子氨
亚硝 酸盐氨
硝酸 盐氨
挥发酚
砷
六价铬
石油类
综合污 染指数
断面 1 50.7 164.3 2.53 断面 2 47.5 141.9 4.12 断面 3 56.7 154.9 4.46 断面 4 64.8 175.5 4.20 断面 5 73.0 187.6 3.96
2.0
0.013 0.082 0.36 0.001 0.005 0.013 0.189 7.18
6.0
0.133 0.134 0.37 0.002 0.008 0.014 0.183 14.65
4.4
0.167 0.154 0.36 0.003 0.010 0.014 0.247 17.74
4.1
0.027 0.170 0.38 0.002 0.012 0.013 1.262 31.01
理统计方法, 寻求主要污染指标与水质综合污染指 数间的关系。
1 断面和指标的选取
延安市地面水常规监测的主要河流为延河。 根 据《水环境监测技术规范》的要求, 设 1 号杨家湾断 面、2 号柳树店断面、3 号点四联队断面、4 号点七里 村断面、5 号点王家川断面, 共5 个断面, 均为省控断 面, 监测河段长80 km。本文选取的监测指标为悬浮 物、总硬度、高锰酸盐指数、生化需氧量、非离子氨、 亚硝酸盐氨、硝酸盐氨、挥发酚、砷、六价铬、石油类 等 11 项。数据资料为 2002 年这 5 个监测断面 11 项 监测指标的年平均值, 见表 1。
4.0
0.047 0.182 0.38 0.002 0.013 0.018 0.282 12.68
数据来源: 延安市环境保护局 2002 年水环境保护质量报告书。
2 因子分析法在延河水质污染程度综 合评价中的应用
2. 1 因子分析基本原理
因子分析 (Factor Analysis ) 是主成分分析的推
3.585
32.589
93.442
1.408
12.803
100.000
100.000
100.000
100.000
100.000
100.000
100.000
100.000
累积贡 献率 % 48.051 80.640 93.442
特征值
4.590 3.937 1.752
旋转后 提取的 变量贡 献率 % 41.728 35.791 15.923
m
∑ 的因子; 因子的累积贡献率大于或等于85%, 即 i=1
Κi ≥ 85% 。从表2 和图1 (因子碎石图) 看出, 选取前
p
3
11
∑ ∑ 3 个因子满足 Κj Κj =93.442% ≥85% , 可
j =1
j =1
以作为综合因子充分反映各污染指标及水环境要素
的变化情况。
因子
特征值
初始的 变量贡 献率 %
9 -1 .323 ×10-16 -1 .203 ×10-15
10 -2 .183 ×10-16 -1 .985 ×10-15
11 -4 .090 ×10-16 -3 .718 ×10-15
表 2 总方差分解
旋 转 前
累积贡 献率 %
特征值
提取的 变量贡 献率 %
48.051
5.286
48.051
80.640
累积贡 献率 % 41.728 77.519 93.442
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83 水 资 源 与 水 工 程 学 报 2006 年
个样品, 每个样品观测 p 个变量。为了对变量进行比
较, 并消除由观测量纲的差异及数量级所造成的影
响, 将样本观测数据进行无量纲化或标准化处理, 使
标准化后的变量的均值为 0, 方差为 1。② 计算变量
的相关系数矩阵, 求出特征值 Κ, 得到贡献率和累积
贡献率, 选取前m (m < p ) 个主因子, 使得累积贡献
Abstract : Using the methods of factor analysis and cluster analysis , the paper has made the quan 2 titative analysis and comprehensive assessment for the polluting status in degrees and in similari 2 ties of monitoring sections in Yanhe River. A method of stepwise regression analysis on water polluting is discussed with examples of the comprehensive water polluting index. It can be pro 2 vided some scientific bases to assess the water environment situation of Yanhe River. Key words: water pollution ; factor analysis ; cluster analysis ; stepwise regression analysis
(1. Department of Water Resources , China Institute of Water Resources and Hydropower Research , Beijing 100044, China ;2. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science , Wuhan University , Wuhan 430072, China ;3. School of Statistics , Renmin University of China , Beijing 100872, China )
收稿日期: 2006202215; 修稿日期: 2006203216 基金项目: 延安市水资源综合规划项目; 全国水资源综合规划专题 (01-06-02 ) 作者简介: 李传哲 (19832) , 男 (汉族) , 湖北荆州人, 硕士研究生, 主要从事水资源合理配置、规划评价等方面的研究。
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提取的 3 个因子代表了 11 个因子的综合信息, 因而很难命名。为此需对其旋转, 使因子载荷值向两 极端趋近, 以明确各因子代表的含义。采用Varimax with Kaiser Normalization 因子旋转法对初始因子
载荷矩阵施以 25 次的正交旋转。 计算结果 (表 3) 表 明旋转后因子分类极其明确。 同时由表 2 可知旋转 前后综合因子代表的信息量始终满足大于或等于 85% 的要求, 可认为旋转前后信息量没有损失。