连续刚构桥梁跨中成桥预拱度估算公式
连续刚构桥箱梁预拱度控制
２ 施 工控 制理论计算
预应力混凝土连续 刚构 桥在 建成 几年 后，在其 最不利荷载 位置会产生较大的附加挠度 ， 这首先会给人一种不安的感观， 而
证挂篮 的安全性， 并获取挂篮在荷载作 用下 的变 形数据及规律 ， 以便准确设置预抛高量 ，保证梁体线形 ，对挂篮进行设计荷载 １０ ２ ％的预 压试验 ， 以消除其非弹性变形 ， 获得 各标段荷载 作用
下的弹性变形值 ， 为预拱度的设置提供科学依据 。 挂篮预压试验 在右幅 １＃墩上 实施 ， ０ 此时挂篮安装在 块上。预压荷载 以重
且容 易使桥面铺装层和 结构 的辅助设施遭受破坏 ，严重 时甚至
会危及桥梁的安全。 因此必须设置合理的预拱度 ， 以确保 结构成 桥线形 。
量最大的 ２ ＃块混凝土的重量进行模拟加载 ， 荷载的布 置形式尽
…
ｘ
ｌ …生 Ｉ Ｉ变 ｌ ～ ＿ － 非 弹 总 性 变 １ 形 形
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３ 线形控制
在刚构桥悬臂施 工的过程 中， 线形控制尤为重要 ， 它是保证 桥梁顺利合龙 的关键。 为保 证成桥线形符合预定 目标， 在主梁的 施工过程 中需设置预拱度。 预拱度 的设置 以理论计 算为基础 ， 结 合实际测量的主梁变位， 考虑施工过程中混凝土的实际容重 、 收
建材发展 导向 ２ １ ０ ０ ０年 ７月
路桥 ・ 航运 ・ 交通
连续 刚构桥箱梁预拱度控制
郭瑞孝
摘 要 ： 续刚构桥是一种结构合理 的桥式 ， 点的负弯矩 和柔性墩的作用极大 的降低 了跨 中正弯矩值 ， 连 支 此种桥式 能使混凝土和预 应力钢绞线材料 充分发挥各 自的效能 。文章结合一工程实例 ， 对采用分节段悬臂浇筑施工的连 续刚构桥梁 结构施工控制进行 了研 究， 提
桥梁预拱度的计算公式
桥梁预拱度的计算公式
桥梁预拱度计算公式一般根据不同的桥址和规格而异。
一般可以采用以下公式来计算：
V = (Vf + Vd) / Kf
其中，V表示桥梁的预拱度，Vf表示桥梁自重引起的拱度，
Vd表示活载引起的拱度，Kf表示桥梁非良好地基的修正系数。
简单来说，就是根据桥梁的重量和活载以及地基的情况来估计桥梁的预拱度。
由于桥梁的结构和地理条件的不同，预拱度计算公式可能存在多种形式。
因此，在具体应用中需要根据桥梁的实际情况来选择合适的公式进行计算，并在实际施工过程中进行调整。
桥博预拱度计算
桥博预拱度计算
连续刚构预拱度分为施工预拱度和成桥预拱度，设置施工预拱度主要为了消除施工过程中各种荷载对成桥线形的影响，设置成桥预拱度主要为了消除后期运营过程中后期收缩、徐变、后期预应力损失及汽车荷载对桥面线形的影响。
采用挂篮悬臂浇筑的连续刚构桥在设置施工预拱度时应考虑下表所列因素的影响：
表连续刚构桥施工预拱度的主要影响因素
采用挂篮悬臂浇筑连续刚构桥，其成桥预拱度应考虑下表所列因素的影响：。
主梁腹板下料预拱计算方法
主梁腹板下料预拱计算方法一、主梁跨中腹板预拱度值计算所谓主梁跨中腹板下料预拱度值，是为了保证主梁在焊接完成后符合(0.9~1.4)S有关标准规定的拱度要求。
主梁应具有一定的上拱度值，即F=，1000S且最大上拱度值应控制在主梁跨中范围内。
这就要求在制作主梁时，10 对腹板下料预先给出一定的拱度值，还应考虑到桥架自重（主梁、走台等）及组装焊接的变形。
SS通常取主梁腹板的下料预拱度为：Q=5~63t，f=（~）；Q?250450SS63~100t，f=（~）。
500550或者按下式计算：F=f－f－f+K 技焊自(0.9~1.4)S式中：f—起重机技术条件要求的上拱度值，f=可取中技技1000间值；f—自重引起的主梁变形，根据有无悬臂分别计算，一般情况下均为自负值；1、梁内支垫的情况：主梁正立，对称放置两个垫架，距离小于梁的长度。
如下图所示。
由自重引起主梁跨中的位移可按下式计算：122qlf=（24λ+5）自中384EJq—主梁单位长度重量；E—材料弹性模量；J—主梁截面惯性矩；l—两支垫距离；mλ=；m—支点到主梁端距离。
l自重引起的悬臂端位移按下式计算：222qmlf=f=（1－6λ－3λ） CD24EJ计算得正值表示向上翘起，负值表示下挠。
2、梁端支垫情况垫架放置在主梁的两端点，由自重引起的主梁跨中位移计算为：4,5qlf= 负值表示主梁向下挠。
自中384EJf—主梁在垂直方向的焊接挠曲变形，“+”号表示主梁上拱，“－”焊表示主梁下挠，其值为：f=f+f+f+f+……+f 焊筋角走轨4其中：f—焊接内壁筋板时的挠曲变形；筋f—焊接内壁加劲角钢或工艺扁钢时的挠曲变形；角f—焊接主梁四道角焊缝主梁挠曲变形； 4f—桥架组装焊接走台时的挠曲变形；走f—焊接轨道压板时的挠曲变形；轨K—调整系数，5~50t通用桥式起重机正轨箱形主梁K=5~15mm，跨2度小的可取小值，偏轨箱形梁K=5~10mm。
连续梁成桥预拱度计算过程
5.5.1 成桥预拱度计算方法目前，由于对混凝土徐变的计算，不论是老化理论，修正老化理论还是规范规定的计算方法，都难以正确地估算混凝土徐变的影响，在施工中对这一影响不直接识别、修正，通常是用以往建成的同类跨径的下挠量来类比的，并且通过立模标高的预留来实现的。
因此，成桥预拱度合理设置尤为重要。
根据近几年来工程实践检验，后期混凝土收缩、徐变对中孔跨中挠度影响约为L/500~L/1000（L：中孔跨径），边孔最大挠度一般发生在3/4L处，约为中孔最大挠度1/4。
另外，连续刚构桥边中跨比例0.52~0.6，桥墩采用柔性墩。
在后期运营中向跨中方向产生位移，刚构墩、梁固结，由变形协调可知，转角位移使边孔上挠。
中孔跨中下挠。
因此，边跨成桥预拱度一般设置较小，在3/4L处设置fc/4预拱度（fc：中孔跨中成桥预拱度）。
根据陕西省连续刚构桥成桥预拱度计算方法：“中跨预拱度在设计预拱度的基础上，按L/1000+1/2d2(L为中跨跨径，d2为活载挠度)提高预拱度（最大挠度在跨中），边跨预拱度按中跨最大挠度1/4计算，边跨最大挠度在3/4L处。
其余各点按余弦曲线分配。
在中孔跨中fc确定后，中孔其余各点按y=fc/2(1-cos(2πx/L))进行分配。
边孔3/4L处成桥预拱度取中孔跨中成桥预拱度fc的1/4，边孔其余各点按余弦曲线分配。
原因：(1)余弦曲线在墩顶两曲线连接处切线斜率为零，满足平顺要求；(2)余弦曲线在L/4处预拱度为跨中预拱度1/2，与有限元计算吻合。
．1．活载挠度计算1) 荷载等级：公路—Ⅰ；2) 车道系数：三车道，车道折减系数0.78；3) 中跨活载最大挠度：d＝0.029m; 22．中跨最大预拱度的确定Ld＝0.09+0.0145＝0.1045m; ??fc2100023．余弦曲线成桥预拱度线形示意图各曲线函数表达如下：?x2fa??曲线：() A)y?cos(1?90??x0??290???xfc2??B曲线：() )?1y?cos(53?22.5?x??612???x2fc??C曲线：() )cos(?y1?22.5??x0?? 245??5.5.2 施工预拱度的计算方法不论采用什么施工方法，桥梁结构在施工过程中总要产生变形，并且结构的变形将受到诸多因素的影响，极易使桥梁结构在施工过程中的实际位置（立面标高、平面位置）状态偏离预期状态，使桥梁难所以必须对桥梁进行施工或成桥线形与设计要求不符，以顺利合拢，控制，使其在施工中的实际位置状态与预期状态之间的误差在容许范围和成桥状态符合设计要求。
连续梁成桥预拱度计算过程
5.5.1 成桥预拱度计算方法目前，由于对混凝土徐变的计算，不论是老化理论，修正老化理论还是规范规定的计算方法，都难以正确地估算混凝土徐变的影响，在施工中对这一影响不直接识别、修正，通常是用以往建成的同类跨径的下挠量来类比的，并且通过立模标高的预留来实现的。
因此，成桥预拱度合理设置尤为重要。
根据近几年来工程实践检验，后期混凝土收缩、徐变对中孔跨中挠度影响约为L/500~L/1000（L：中孔跨径），边孔最大挠度一般发生在3/4L处，约为中孔最大挠度1/4。
另外，连续刚构桥边中跨比例0.52~0.6，桥墩采用柔性墩。
在后期运营中向跨中方向产生位移，刚构墩、梁固结，由变形协调可知，转角位移使边孔上挠。
中孔跨中下挠。
因此，边跨成桥预拱度一般设置较小，在3/4L处设置fc/4预拱度（fc：中孔跨中成桥预拱度）。
根据陕西省连续刚构桥成桥预拱度计算方法：“中跨预拱度在设计预拱度的基础上，按L/1000+1/2d2(L为中跨跨径，d2为活载挠度)提高预拱度（最大挠度在跨中），边跨预拱度按中跨最大挠度1/4计算，边跨最大挠度在3/4L处。
其余各点按余弦曲线分配。
在中孔跨中fc确定后，中孔其余各点按y=fc/2(1-cos(2πx/L))进行分配。
边孔3/4L处成桥预拱度取中孔跨中成桥预拱度fc的1/4，边孔其余各点按余弦曲线分配。
原因：(1)余弦曲线在墩顶两曲线连接处切线斜率为零，满足平顺要求；(2)余弦曲线在L/4处预拱度为跨中预拱度1/2，与有限元计算吻合。
1．活载挠度计算1) 荷载等级：公路—Ⅰ；2) 车道系数：三车道，车道折减系数0.78；3) 中跨活载最大挠度： d 2＝0.029m;A 曲线：1cos()290y =-⎢⎥⎣⎦ (090x ≤≤) B 曲线：21cos()261fc x y π⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ (22.553x ≤≤) C 曲线：21cos()245fc x y π⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦(022.5x ≤≤) 5.5.2 施工预拱度的计算方法不论采用什么施工方法，桥梁结构在施工过程中总要产生变形，并且结构的变形将受到诸多因素的影响，极易使桥梁结构在施工过程中的实际位置（立面标高、平面位置）状态偏离预期状态，使桥梁难以顺利合拢，或成桥线形与设计要求不符，所以必须对桥梁进行施工控制，使其在施工中的实际位置状态与预期状态之间的误差在容许范围和成桥状态符合设计要求。
连续梁桥(刚构)立模标高的确定
连续梁桥（刚构）立模标高计算方法
立模标高计算方法
连续梁桥（刚构）施工监控过程中,在计算每一施工节段的立模标高时,分别考虑了以下三个方面：
（1）根据挂篮预压试验得到的挂篮弹性变形值；
（2）成桥预拱度：为了防止后期由于收缩徐变引起的跨中下挠，根据目前国内连续梁(刚构)的监控经验，一般的计算方法是：f=(L/1500～L/1000)+1/2静活载挠度+3年的徐变挠度（其中L/1500～L/1000这个数值一般是在监控单位与业主、设计单位在大桥施工前确定的），这个是中跨跨中截面的成桥预拱度值，其他截面的成桥预拱度按照经验的余弦曲线（或二次抛物线）进行分配，边跨1/4截面的成桥预拱度值为f/4，其他各截面的成桥预拱度值也同时按照经验的余弦曲线（或二次抛物线）进行分配。
注：一般施工监控，进行大桥结构有限元分析时，将后期的收缩徐变（一般3-5年）定义在最后一个施工阶段，其后期的收缩徐变值是收缩徐变阶段完成后的计算结果与二期铺装阶段（成桥时）计算结果的差值。
（3）施工预拱度，这个也是一座桥施工监控成败的最重要一个环节，要通过采用计算程序，严格按照桥梁施工的步骤进行仿真模拟，计算出到最后一个施工阶段（此阶段指二期铺装阶段）主梁所有节点的最终累计挠度，就是每个截面(节点)的施工预拱度，其计算结果的精确度一般与弹性模量E以及预应力管道的摩阻有很大关系,这些都需要在后期的监控过程中进行不断的修正,才能使得理论数据与现场实测数据尽量接近。
以上这3项的和与设计标高相加就是每个节点(节段)的立模标高。
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成桥预拱度计算方法
5.5.1 成桥预拱度计算方法目前，由于对混凝土徐变的计算，不论是老化理论，修正老化理论还是规范规定的计算方法，都难以正确地估算混凝土徐变的影响，在施工中对这一影响不直接识别、修正，通常是用以往建成的同类跨径的下挠量来类比的，并且通过立模标高的预留来实现的。
因此，成桥预拱度合理设置尤为重要。
根据近几年来工程实践检验，后期混凝土收缩、徐变对中孔跨中挠度影响约为L/500~L/1000（L：中孔跨径），边孔最大挠度一般发生在3/4L处，约为中孔最大挠度1/4。
另外，连续刚构桥边中跨比例0.52~0.6，桥墩采用柔性墩。
在后期运营中向跨中方向产生位移，刚构墩、梁固结，由变形协调可知，转角位移使边孔上挠。
中孔跨中下挠。
因此，边跨成桥预拱度一般设置较小，在3/4L处设置fc/4预拱度（fc：中孔跨中成桥预拱度）。
根据陕西省连续刚构桥成桥预拱度计算方法：“中跨预拱度在设计预拱度的基础上，按L/1000+1/2d2(L为中跨跨径，d2为活载挠度)提高预拱度（最大挠度在跨中），边跨预拱度按中跨最大挠度1/4计算，边跨最大挠度在3/4L处。
其余各点按余弦曲线分配。
在中孔跨中fc确定后，中孔其余各点按y=fc/2(1-cos(2πx/L))进行分配。
边孔3/4L处成桥预拱度取中孔跨中成桥预拱度fc的1/4，边孔其余各点按余弦曲线分配。
原因：(1)余弦曲线在墩顶两曲线连接处切线斜率为零，满足平顺要求；(2)余弦曲线在L/4处预拱度为跨中预拱度1/2，与有限元计算吻合。
1．活载挠度计算1) 荷载等级：公路—Ⅰ；2) 车道系数：三车道，车道折减系数0.78；3) 中跨活载最大挠度： d 2＝0.029m;A 曲线：1cos()290y =-⎢⎥⎣⎦ (090x ≤≤) B 曲线：21cos()261fc x y π⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ (22.553x ≤≤) C 曲线：21cos()245fc x y π⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦(022.5x ≤≤) 5.5.2 施工预拱度的计算方法不论采用什么施工方法，桥梁结构在施工过程中总要产生变形，并且结构的变形将受到诸多因素的影响，极易使桥梁结构在施工过程中的实际位置（立面标高、平面位置）状态偏离预期状态，使桥梁难以顺利合拢，或成桥线形与设计要求不符，所以必须对桥梁进行施工控制，使其在施工中的实际位置状态与预期状态之间的误差在容许范围和成桥状态符合设计要求。
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连续刚构桥梁跨中成桥预拱度估算公式
发表时间：2017-09-20T11:13:15.243Z 来源：《防护工程》2017年第11期作者：陈杰杨培金刘明
[导读] 为使连续刚构桥梁最终线形达到设计线形，施工立模标高要增加施工预拱度ｆ１与成桥预拱度ｆ２，如图１所示。
威海水利工程集团有限公司山东省威海市 264200
摘要：计算连续钢构桥梁中成桥预拱度是非常困难的。
因此为求解连续刚构桥梁跨中成桥预拱度设置值，将影响其运营期间跨中挠度值增大的多种主要因素给定合理量值并考虑相互耦合作用，建立多种不同跨径组合的在役刚构桥梁有限元模型，对其进行分析求解。
利用最小二乘法进行多项式拟合，最终推导出适用于主跨跨径２００ｍ以内的连续刚构桥梁跨中成桥预拱度估算公式，并与规范解、经验解、实测值进行对比，证明了该估算公式的适用性。
关键词：桥梁工程；连续刚构桥；成桥预拱度；拟合；估算公式
引言
为使连续刚构桥梁最终线形达到设计线形，施工立模标高要增加施工预拱度ｆ１与成桥预拱度ｆ２，如图１所示。
其中ｆ１由模型计算所得，而ｆ２的取值是根据桥梁后期运营过程中跨中下挠经验值来确定的，没有统一的标准。
我国《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中引入挠度增长系数ηθ，Ｍｓ来计算结构长期挠度，反映结构由于收缩徐变及混凝土弹性模量降低而造成的挠度的增加，但其计算值与桥梁实际下挠值相差很大，起不到使结构最终线形平顺的作用为此本文建立大量的连续刚构模型，对影响跨中后期下挠的参数进行适当调整，求得结构运营３年后的跨中挠度，对大量离散数据进行拟合，得出适用于主跨小于２００ｍ的连续刚构桥梁成桥预拱度估算公式，可为后续连续刚构桥梁成桥预拱度ｆ２计算提供参考。
1确定影响因素的参数量值
连续刚构属于超静定桥梁结构，运营后期跨中下挠是多种因素耦合作用下的结果，且混凝土收缩徐变是最主要的影响因素。
混凝土收缩徐变、主梁刚度变化、纵向预应力的有效性、活载、施工质量及运营管理等是跨中下挠的影响因素。
在建立有限元模型的过程中，为真实模拟结构运营后期的状态，需调整各主要影响因素的参数，确保挠度计算值更贴近实际情况。
1.1混凝土收缩徐变时间参数
混凝土的收缩徐变持续６个月后结构变形可达到最终徐变变形的７０％～８０％，之后变形增长逐渐缓慢。
根据这一特点以及桥梁设计时通常考虑１０００～１５００ｄ的收缩徐变计算时间，将结构运营３年后的挠度值作为成桥预拱度估算公式的计算目标值，即按估算公式计算值设置的成桥预拱度，可在桥梁运营３年后其跨中桥面标高基本达到设计高程，且之后变化不大，可满足桥面平稳行车的要求。
1.2结构刚度参数
受弯构件的刚度为ＥＩ，即混凝土弹性模量与截面抗弯惯性矩的乘积。
混凝土弹性模量在浇筑前期略低于设计值，之后逐渐达到设计强度；由于结构运营期间裂缝不断开展，刚度变为ＥＩｃ，故需对结构刚度进行折减。
根据混凝土疲劳刚度衰减试验规律的结果，取运营３年后主梁混凝土刚度折减１０％作为估算量。
1.3纵向预应力参数
根据实测资料发现预应力损失的理论计算值均低于实测值，即预应力损失预估不足。
在施工张拉完成后钢束有效预应力为张拉控制应力的８０％左右，加载二期恒载后钢束有效预应力为张拉控制应力的７０％左右；加之预应力损失与钢束材料、桥梁运营期间的养护措施、病害类型等多因素有关，取运营３年后纵向有效预应力折减为张拉控制应力的３０％作为估算量。
2有限元求解
根据影响因素的参数量值修改模型中的相应参数，为求解各因素对挠度的影响程度以及多因素耦合对挠度的影响程度，分别计算结构
在不同工况下的跨中挠度值，具体见表１。
结语
１）刚度折减对连续刚构桥梁跨中长期挠度影响不大，预应力损失对其影响显著，约占总下挠量的３５％，混凝土收缩徐变是其最主要的影响因素，且收缩徐变引起的下挠量与跨径有明显的函数关系。
２）基于最小二乘法，对大量数据进行多项式拟合，推导出连续刚构桥梁跨中成桥预拱度估算公式，其结果与实测下挠值较为吻合。
３）本文推导的跨中成桥预拱度估算公式适用于主跨跨径小于２００ｍ的连续刚构桥梁，解决了成桥预拱度经验公式不统一且取值偏大这一问题，为后续建设桥梁的预拱度设置提供了参考。
参考文献：
［1］杨志平，朱桂新，李卫。
预应力混凝土连续刚构桥挠度长期观测［Ｊ］。
公路，２００４，（８）：２８５－２８９。
［2］王培金，盛洪飞，赵尚栋。
大跨连续刚构桥预应力混凝土箱梁的长期挠度预测探讨［Ｊ］。
公路交通科技，２００７，２４（１）：８７－８９。
［3］贺拴海，李源，任伟，侯炜。
大跨连续刚构桥长期挠度实测分析及预测［Ｊ］。
武汉理工大学学报，２０１４，３６（４）：１
１２－１１５。