八上活动课 平面图形的镶嵌问题
人教版初中数学课标版八年级上册第十一章数学活动平面镶嵌共15张
360°÷90°=4
360°÷120°=3
探究一：
（四）用边长相等的正五边形能否镶嵌？
？
360°÷108°=？
探究一：
问题3.满足什么条件的边长相等的正多边形能镶嵌呢？ 1.相邻的多边形有公共边。 2.正多边的内角可以被 360°整除。
问题4.根据上面的条件，能单独用边长相等的正八边 形镶嵌吗？为什么？（正八边形每个内角是 144°）
拼了很久，都没办法 将地板铺好。
探究三：
这时，白雪公主提议：我们可以再用
和
或者
和
再多试一试，也许就成功啦！
是啊！我一块也搬 不动了，这可怎么 办，你们有什么好 办法吗？
可是，我们还没吃午饭， 每个人只能抬起一块地 砖哦！有没有办法一次 性就拼对呢？
活动：小小设计师
（1）四人一小组，打开黄色袋子，里面有好多 好多美丽的图形哦！开动脑筋，发挥自己的想象 力，你能用这些美丽的几何图形镶嵌吗？ （2）老师会从你们镶嵌的图案中，选取最漂亮 的三张，贴在黑板上。 （3）最后，每位同学都可将你手中的“赞”送 给自己最喜欢的那幅图案，赶紧来试一试，看看 自己的作品在“朋友圈”里会得到多少个“赞” 吧！
问题5.互相讨论，还能找到能单独用一种图形镶嵌的 其他正多边形60°
60°
60°
90° 90° 90° 90°
120°
120° 120°
正三角形
正方形
正六边形
探究二：
问题1.同桌合作， 打开蓝色袋子 ，有哪些我们常见的 几何图形？它们的内角有什么关系？
问题2.同桌合作，你们能用其中形状相同的三角形镶 嵌吗？如果能，请把结果贴在白纸上。
问题3.你能解释形状相同的任意三角形，在内角度数 不确定的情况下，为什么可以镶嵌呢？
镶嵌(数学八年级上P26)
镶嵌（八年级上P26）1.平面图形的镶嵌(密铺)概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形实行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌(密铺)。
2.理解平面图形的密铺：(1)要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地密铺一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360°。
(2)单一多边形密铺：任意三角形(6个)、四边形(4个)、正六边形(3个)能够密铺；(3)单一正n边形密铺的条件：假设360°除以正n边形的一个内角等于整数，则能够单独用它密铺；就是说：正多边形的一个内角度数能整除360°。
(4)多种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件：a. n个正多边形中的一个内角的倍数的和是360°；b. n个正多边形的边长相等，或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形的边长的整数倍。
典型例题为了美化校园环境，在学校广场用两种边长相等的正多边形地砖镶地面，现已有一种正方形，则另一种正多边形能够是()A.正三角形B.正五边形C.正六角形D.正三角形或正八边形答案：D解析:分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．解：正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴正三角形能够；正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，正方形的每个内角是90°，108m+90n=360°显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120度．90m+120n=360°，m=4-4/3n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角是90°，正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，∵90°+2×135°=360°，∴正八边形能够．应选D．。
初中数学八年级《平面图形的镶嵌》优秀教学设计
《平面图形的镶嵌》教学设计教材分析：平面图形的镶嵌内容安排在本章的最后，在此之前，学生已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识。
通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，对于今后的学习具有重要的意义。
学情分析：初二的学生已经具有一定的生活经验，对现实生活中的事物有一定的空间和想象能力。
本节课来自学生的日常生活实际，同学们一点也不感到陌生，因此兴致盎然。
这节课是在学生理解并掌握图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础上，把数学知识应用于实际生活之中。
通过对几个平面图形的镶嵌问题进行研究，以活动为主线层层深入，学生参与了知识的发生过程，在活动的探究解决过程中，学生加深了对正多边形的有关性质的理解。
例如对正多边形的内角度数的理解提高了一个层次，初步改变了学生的学习方式，培养了学生的实践能力和探究精神。
教学目标：1.知识与技能(1)叙述平面图形的镶嵌的定义；(2)在探究的过程中,理解多边形是否能够镶嵌的原因。
2.过程与方法(1)经历探索多边形镶嵌条件的过程，提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验；(2)通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
3.情感与价值观(1)通过观察,实验,归纳,说理等学习活动,使学生在体验数学活动的探索性和创造性中提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心；(2)在探索活动过程中，培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用；(3)在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际。
教学重点：用一种正多边形能够镶嵌的规律。
教学难点：运用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计。
教具准备：学生平板电脑、多媒体、各种多边形卡片、导学案。
教学方法：根据本节课内容及八年级学生的认知规律，采用探究教学法，以活动的形式将学生领进精彩的思考空间；依据中学生学法指导的操作性原则，通过学生自主、合作、探究的学习方法分析问题、解决问题。
初中数学八年级《平面图形的镶嵌》优秀教学设计
《平面图形的镶嵌》教学设计
教材分析：
平面图形的镶嵌内容安排在本章的最后，在此之前，学生已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识。
通过这个课题的学
习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，对于今
后的学习具有重要的意义。
学情分析：
初二的学生已经具有一定的生活经验，对现实生活中的事物有一定的空间和想象能力。
本节课来自学生的日常生活实际，同学们一点也不感到陌生，因此兴致盎然。
这节课是在学生理解并掌握图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础上，把数学知识应用于实际生活之中。
通过对几个平面图形的镶嵌问题进行研究，
以活动为主线层层深入，学生参与了知识的发生过程，在活动的探究解决过程中，学生加深了对正多边形的有关性质的理解。
例如对正多边形的内角度数的理解提高了一个层次，初步改变了学生的学习方式，培养了学生的实践能力和探究精神。
教学目标：
1.知识与技能
(1)叙述平面图形的镶嵌的定义；
(2)在探究的过程中,理解多边形是否能够镶嵌的原因。
2.过程与方法
(1)经历探索多边形镶嵌条件的过程，提高分析图形、合情推理
的能力，发展图形观念，积累数学活动经验；
(2)通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或
正六边形可以镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
《平面图形的镶嵌》教案
《平面图形的镶嵌》教案一. 教材分析本节课属于北师大版数学教材八年级上第四章四边形性质探索后的课题学习的内容。
在学生学习四边形性质的基础上，探索平面图形的镶嵌，增强学生的实际操作水平和解决实际问题的水平。
二.教学理念：以新课程标准为依据，增强学生的动手水平和合作水平，培养学生的探究精神。
贯穿数学学习方法的探索。
在教学中以学习小组为单位，以三次活动为线索，创设快乐有趣、富有美感的情境，激发学生的学习兴趣和创造思维，培养学生自主学练、团结协作、创新学习的品质。
通过这节课的教学，让每位学生感受到数学学习的乐趣和成功的喜悦，从而实现课堂数学与生活、实践中的数学的有机结合。
提升学生的综合素质。
三.教学目标知识目标：通过拼图操作，探究发现用正多边形单独镶嵌和多种正多边形实行组合镶嵌的道理。
水平目标：经历数学化的过程，培养学生用数学的眼光来观察、分析实际问题的意识，提升数学的应用水平。
利用学具，实行探究与交流，培养良好的学习习惯。
通过小组讨论，培养学生动手水平与合作精神。
情感目标：经历生活中平面图形镶嵌的观察、分析、欣赏等过程，感受几何构图的简单美、和谐美。
在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其感受数学来源于生活又应用于生活的辩证唯物主义观点。
四. 教学重点、难点：本节课的重点：掌握平面图形镶嵌的条件和实际操作水平的培养；本节课的难点：设计镶嵌图案及其水平的培养五.教法、学法教法是引导法，小组活动法学法是实践法，归纳法六. 教学准备边长相等的正三角形、正四、五、六、八边形学具若干，全等的三角形和四边形若干，镶嵌图案的课件七.教学过程这个阶段我们学习了多边形，实际上，生活中处处都有多边形的影子，很多优美的图案都是由多边形组成的，请看（1）课件展示蜂巢它是由一些什么图案组成的？怎么组成？（2）观察工人师傅铺地砖的图片地砖是我们学过的什么形状？铺地砖的时候注意什么？（3）课件演示图案的拼接观察图案拼接时有什么特点？（4）观察多边形的拼接，它们是怎样拼接的？探索新知：定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形实行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌（请学生分析镶嵌定义的理解）师：今天我们就来探索平面图形镶嵌的规律。
《平面图形的镶嵌》教学设计
《平面图形的镶嵌》教学设计濮阳市第七中学孙述雷教材数学八年级上册（山东教育出版社义务教育教科书五·四学制）教学内容综合与实践——平面图形的镶嵌教材分析“平面图形的镶嵌”是在学生理解并掌握图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础上，把数学知识应用于实际生活之中。
体现了多边形在现实生活中的应用价值，也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。
本课让学生经历探索多边形的镶嵌（密铺）的过程，知道任意三角形、四边形和正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计.【教学目标】（1）让学生了解密铺的特点，会辨别一些能密铺的图形，创作密铺图案.（2）提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验，培养审美情趣.（3）在自主探索平面图形密铺的过程中，经历观察、拼图、交流等活动，体验在解决问题过程中与他人合作的重要性，体验学习活动充满着探索与创造，体验学习带来的快乐.【教学重点、难点】重点：多边形镶嵌的条件．难点：运用三角形、四边形或正六边形进行简单的密铺设计．【授课类型】综合与实践课（第一课时）【教学方法】根据本节课内容及八年级学生的认知规律，采用探究教学法，以“问题串”的形式将学生领进精彩的问题空间；依据中学生学法指导的操作性原则，通过学生自主、合作、探究的学习方法分析问题、解决问题.【教具准备】多媒体、硬纸板所剪的各种图形若干张（教师提前一天制作各种多边形发给各组，让各组课前准备好全等的多边形，以便课上活动使用）.【教学过程】一．创设情境，引出课题教师提问：你家客厅铺的地砖是什么形状的？你还见过其他形状的地砖吗？学生思考后作答[设计意图] 依据“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”这个教学理念。
联系学生已有的生活经验，从学生熟知的生活情景出发，引出话题，并板书课题“平面图形的镶嵌”.二．动手操作，自主探索（一）观察图案，说说什么是平面图形的镶嵌？（学生表达老师归纳，给出概念）（二）“铺地板”活动活动一1．你会用大小完全相同的等边三角形地砖铺满地面吗？你会用大小完全相同的正方形地砖铺满地面吗？请动手试一试！（实物投影展示）学生先分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法2．通过课件请学生观察一组密铺图案，然后提问：平面图形镶嵌的特点是什么？要求学生用自己的语言表述平面图形镶嵌的特点.[设计意图] “活动一”是让学生在动手实践中学习，通过“做一做”形成对图形密铺的感性认识，增加生活实践经验，引出课题，并得出正三角形、正方形可以密铺的结论。
数学人教版八年级上册第11章数学活动平面镶嵌(教案)
总之，今天的课堂让我收获颇丰，既看到了学生的进步，也发现了教学中需要改进的地方。在今后的教学工作中，我将不断反思、总结，努力提升自己的教学水平，为同学们提供更优质的教学服务。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平面镶嵌的种类和判断方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平面镶嵌相关的实际问题，如：如何用正三角形、正方形和正六边形进行镶嵌。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生将使用纸质图形进行实际镶嵌，观察不同图形的镶嵌效果。
-难点二：计算进行平面镶嵌时所需图形的数量。学生需要理解每个顶点处内角的和以及多边形边数与镶嵌图形数量的关系。
-难点三：设计具有美感的镶嵌图案。学生需要运用几何图形的对称性、周期性等美学原则，创造出美观的镶嵌图案。
举例：
-难点一：以正五边形为例，解释为什么不能单独进行平面镶嵌，因为其内角和不为360°，需要结合其他图形一起镶嵌。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我注意到同学们对平面镶嵌的概念和种类表现出浓厚的兴趣。在导入新课环节，通过提问日常生活中遇到的镶嵌实例，学生们迅速进入了学习状态，这让我感到很高兴。然而，我也发现了一些需要改进的地方。
首先，在新课讲授环节，虽然我尽量用简洁明了的语言解释平面镶嵌的概念，但仍有部分同学在理解上存在困难。我意识到，对于这部分同学，可能需要更多具体的例子和直观的演示来帮助他们理解。在今后的教学中，我会尝试运用更多实物模型或互动式教学手段，以提高学生的理解程度。
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案一、教学目标1. 让学生了解平面图形的镶嵌概念，理解平面图形镶嵌的条件。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的动手实践能力。
二、教学内容1. 平面图形的镶嵌概念及其特点。
2. 平面图形镶嵌的条件。
3. 镶嵌在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：平面图形的镶嵌概念、特点和条件。
2. 难点：平面图形镶嵌的判断和实际应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究平面图形的镶嵌特点。
2. 利用实物模型和多媒体辅助教学，帮助学生直观理解平面图形镶嵌。
3. 组织学生进行合作交流，提高学生的实践操作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示一些生活中的镶嵌图案，引导学生关注平面图形的镶嵌现象。
2. 探究新知：讲解平面图形的镶嵌概念、特点和条件。
3. 实例分析：分析一些典型的平面图形镶嵌案例，让学生学会判断镶嵌。
4. 实践操作：学生分组进行镶嵌实践活动，制作平面图形镶嵌作品。
5. 总结提升：引导学生总结镶嵌的条件和判断方法，探讨镶嵌在实际生活中的应用。
6. 作业布置：让学生课后收集生活中的镶嵌图案，分析其特点和条件。
7. 课后反思：教师对本次课程进行总结，分析教学效果，为学生提供改进建议。
六、教学策略1. 利用多媒体展示不同类型的平面图形镶嵌案例，帮助学生直观理解镶嵌概念。
2. 设置富有挑战性的问题，激发学生的思考和探究兴趣。
3. 组织学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
4. 鼓励学生提出自己的观点和想法，充分尊重学生的个性发展。
七、教学准备1. 准备相关的多媒体教学资源，如平面图形镶嵌的图片、视频等。
2. 准备一些平面图形镶嵌的实际案例，以便进行实例分析。
3. 准备一些平面图形镶嵌的制作材料，如纸张、剪刀、胶水等。
八、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式和合作交流的能力。
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五
归纳总结 反思提高
1.平面图形的镶嵌的概念。
2.平面图形镶嵌的条件。
3.常见的平面镶嵌的方案。 4.体会分类的数学思想及从特殊到一般，从简单到复 杂的研究问题的方法。
中考链接 实战训练
1. 如果仅用一种多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能进行平面镶嵌的是
【
】
B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形
七
镶嵌的图案．
布置作业：
1. （必做）根据所学知识，请你设计一个用正多边形进行
2.（选做）现有边长相等的正三角形、正四边形、正六边 形若干个，探究能否同时用这三种图形进行镶嵌？如果 能写出方案，如果不能，说明理由。
希望同学们学会:
关注身边的数学
关注数学中的美
人民教育出版社八年级上册数学教材第十一章数学活动
平面图形的镶嵌
一
课前准备
温故知新
180 1.多边形的内角和公式是 （n 2） . 2.在下表中填入相应正多边形每个内角的度数。
正多边形的 边数
一个内角的 度数
3
60
4
90
5
6
8
12
150
108 120 135
二
创设情境
引入新课
只选用正八边形能进行平面镶嵌吗？
为什么？正十边形呢？
类比探究 发现规律
下表给出了一些正多边形一个内角的度数，请
判别仅选用某一种正多边形，能否进行镶嵌？
正多边形的 边数
12
15
18
20
30
36
一个内角的 度数
150 156 160 162
168 170
1.正三角形、正方形、正六边形能单独进行镶嵌，正 五边形、正八边形等其他的正多边形都不能单独进行镶嵌.
150 2 60 360
1.边长相等的两种正多形进行平面镶嵌的方案有4种：
①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形 ③正三角形与正十二边形；④正方形与正八边形。 2.进行平面镶嵌的条件是：在同一拼接点处的各角之 和恰好为 360 ，拼接在一起的两边 相等 。
运用结论 拓展探究
3 2
3 1 2
1
3 1 2 2
2
1
1 2
1
2 1 3
2 1
3 2 1 3 3 2
3
2
3 2
3
2
1 3
1
1
2 1 3
1
2 1 3
1
2 1 3
3
3
3
1
2
1
2
1
2
1
2
1
3
3
2
1 3 1
2
1
3
2
1 3 1
3
2
1 3
1
2
1 3
1
3
2
3
2
探究2 ：
2）用若干个形状、大小相同的任意四
边形能进行平面镶嵌吗？
以小组为单位进行探究，能进行镶嵌的展示 结果，不能进行镶嵌的说明理由！
60 3 90 2＝360
两种正多边形镶嵌的条件： 1.拼接在同一顶点处的各角之和恰好为360 °；如
果用a，b分别表示两种正多边形的个数，用x、y分别表示两种 正多边形一个内角的度数，则ax + by =360°.
2.拼接在一起的两边相等。
同时选用边长相等的正方形与正六
边形能进行平面镶嵌吗？
在拼接点处有 6 个 角，这些角之和是三角 形内角和的 ２ 倍，等 于 360 °。
3
3
1 2 2 2 3 1
1
3
1 1 3
起的两条边长 度是 相等 的。
6拼接在一
若干形状、大小相同的任意三角形可以 进行平面镶嵌。
3
1 3 2 2 1 3
3
2
3 2
3 2
1
2
1 3 2
2 1 3
1
2
3
2 1 3 2 3
3 1 2
2 1 1 3 3 若干形状、大小相同的任意三角形可以 3 3 1 2 1 1 2 2 进行平面镶嵌。 2 3 3 1 2 1 2 3 3 2 1 1
3 2
若干形状、大小相同的任意三角形可 以进行平面镶嵌。
∵ ∠1+∠2+∠3=180° ∴2(∠1+∠2+∠3)=360°
2 2 2 3 1
生活中常常用瓷砖严丝合缝、不留空隙地铺满墙面 或地面。从数学的角度看，就是用几何图形不留空隙、不 重叠地铺满平面的一部分，这就是平面图形的镶嵌。
三
探究1：
实践探究
合作交流
从正三角形、正方形、正五边形、正六边形中选用其 中一种镶嵌，哪几种正多边形能够进行平面镶嵌？
前后4人为一个小组，用准备的学具先拼一拼，然后说一说为什么能进 行镶嵌或者不能进行镶嵌？
进一步想一想用三种边长相等的正多边形能否镶嵌
成一个平面图案？请同学们课后思考。
四
学以致用 解决问题
学校的实验楼教室地面需要进行镶嵌装修，请你 结合所学的知识，同桌讨论后设计出你认为可行的镶 嵌方案。 同桌讨论后进行全班交流，比一比谁的设计方案
多！
利用计算机，我们可以设计出更多、更漂 亮的镶嵌图案，请欣赏！
A．正三角形
2. 有以下边长相等的三种图形①正三角形②正方形③正八边形.选其中两种图 形镶嵌成平面图形,请你写出两种不同的选法，用序号表示图形 或 。
六
堂清测试 及时反馈
1.如果只用一种正多边形进行镶嵌，在每个拼接点周围都有6个正多边 形，则该正多边形的边数为【 】 A.3 B.4 C.5 D.6 2.用两种边长相等的正多边形进行镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边 形是【 】 Ａ.正方形 Ｂ.正六边形 Ｃ.正十二边形 Ｄ.正十八边形 3.现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、 正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖进行地面镶 嵌，选择的方式有【 】 A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
2.如果能用某种正多边形单独进行镶嵌，那么它一内
角的度数是360的约数。
（用数学式子表示为：ax =360°，x 表示正多边形的每一
个内角的度数，a 表示正多边形的个数。）
探究2 ：
1）用若干个形状、大小相同的任意三
角形能进行平面镶嵌吗？
以小组为单位进行探究，先用准备好的学具 拼一拼，然后议一议为什么？
探究3：
从下面边长相等的正多边形中选择两种进行
平面镶嵌，你会选择哪两种？
①
②
③
有三种选择：①②、①③、②③
①②、①③、②③这三种方案都能进行平 面镶嵌吗？
①
②
③
请大家以小组为单位，利用学具对这三种方 案分别进行探究。
如果能进行镶嵌的，拼出图形并说明理由；如果不 能进行镶嵌的说明理由。
60 4 120 ＝ 360 60 2 120 2＝ 360
60° 60° 60°
60°
60°
60°
60 6＝360
90°
90 4＝360
120 3＝360
60 6＝360
90 4＝360
120 3＝360
如果一种正多边形能单独进行平面镶嵌，那么它的一 个内角的度数是360的约数。 如果用x 表示正多边形的一个内角的度数，a 表示正 多边形的个数，那么上面的结论可表示为：ax =360°。
4 3 1 2
若干形状、大小相同的任意四边 形可以进行平面镶嵌。
4
3
1 2 3 4
2
1
3 4 3 2
2 1
1பைடு நூலகம்
4
∠1+∠2+∠3+∠4=360°
1. 形状、大小相同的任意三角形可以进行平 面镶嵌。 2. 形状、大小相同的任意四边形可以进行平 面镶嵌。 3. 镶嵌时，在某一拼接点处拼接在一起的各 角之和为360 °。拼接在一起的两条边相等。
90 ° 120 ° 150 °
火眼金睛 明察秋毫
判断：
1.用边长相等的正方形和正八边形能否进行镶嵌？ 2.用边长相等的正三角形和正十二边形能否进行镶
嵌？
请同学们通过动手计算做出判断？并与同伴交流你的结论！
正方形与正八边形可以进行镶嵌
135 2 90 ＝360
正三角形与正十二边形可以进行镶嵌