计量经济学第二章作业答案
计量经济学第三版课后习题答案第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型
第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型一、内容提要本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。
首先，本章从总体回归模型与总体回归样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所统计检验包括两个方面，本章还有三方面的内容不容忽视。
其一，若干基本假设。
样本回归函数参数的估计以参数估计量统计性质的分析，例1、令kids运用样本回归函数进行预测，建立了回归分析的基本思想。
由总体回归模型在若干基本假设下得到，获得样本回归函数，ML）以及矩估计法（一是先检验样本回归函数与样本点的Goss-markov包括被解释变量条件均值与个educ表示该妇女接受过教育的年数。
生总体回但它只是并用它对总OLS）MM）。
“拟合优度”，t检验完成；第二，OLS估计量1函数、归函数是对总体变量间关系的定量表述，建立在理论之上，体回归函数做出统计推断。
的学习与掌握。
同时，也介绍了极大似然估计法（谓的统计检验。
第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。
后者又包括两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。
及对参数估计量的统计性质的分析以及所进行的统计推断都是建立在这些基本假设之上的。
其二，包括小样本性质与大样本性质，尤其是无偏性、有效性与一致性构成了对样本估计量优劣的最主要的衡量准则。
定理表明是最佳线性无偏估计量。
其三，值的预测，以及预测置信区间的计算及其变化特征。
二、典型例题分析表示一名妇女生育孩子的数目，育率对教育年数的简单回归模型为（1）随机扰动项包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。
计量经济学课后答案第二章 简单线性回归模型
第二章课后答案2.11）设回归模型为： 01i i i Y X u ββ=++其中，Y 为国内生产总值，i X 为地方预算内财政收入对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得：i Y = -3.611151+ 0.134582iX （4.161790） （0.003867）t = （-0.867692） （34.80013）2r =0.991810 F=1211.049 S.E.=7.532484 DW=2.0516402）斜率系数的经济意义：国内生产总值每增加1亿元，地方预算内财政收入平均增加0.315亿元。
3）由以上模型可看出，X 的参数估计的t 统计量远大于2，说明GDP 对地方财政收入确有显著影响。
模型在的可决系数为0.991810，说明GDP 解释了地方财政收入变动的99%，模型拟合程度较好。
4）预测点预测：若2005年GDP 为3600亿元，2005年的财政收入预测值为480.884。
区间预测：由X 、Y 的描述统计结果得： 22(1)587.269(121)3793733.66i x x n σ=-=⨯-=∑22()(3600-917.5874)7195337.357f X X -==取α=0.05，f Y 平均值置信度95%的预测区间为：/2f Y t α f X =3600时，480.884 2.228⨯7.5325⨯ 23.61476991 即，2005年财政收入的平均值预测区间为：480.884 23.34796 （457.2692， 504.4988）f Y 个别值置信度95%的预测区间为：/2f Y t α f X =3600，480.884 2.228⨯7.5325⨯ 28.97079 2005年财政收入的个别值预测区间为：480.884 28.97079 （451.91321，509.8548）2.2令Y 为利润额，X 为研究与发展经费研究与发展经费与利润额的相关系数表：设回归模型为：01i i i Y X u ββ=++其中i Y 为利润额，i X 为研究与发展经费。
计量经济学(庞皓_第二版)课后习题及答案
76．6
0．85
美国(US Airways)航空公司
75．7
0．68
联合(United)航空公司
73．8
0．74
美洲(American)航空公司
72．2
0．93
德尔塔（Delta）航空公司
71．2
0．72
美国西部(Americawest)航空公司
70．8
1．22
1资料来源:(美)David R.Anderson 等《商务与经济统计》，第 405 页，机械工业出版社
2 i
=
3134543
XiYi = 1296836
∑Yi2 = 539512
（1）作销售额对价格的回归分析，并解释其结果。 （2）回归直线未解释的销售变差部分是多少？
2.9 表中是中国 1978 年-1997 年的财政收入 Y 和国内生产总值 X 的数据:
中国国内生产总值及财政收入
单位:亿元
年份பைடு நூலகம்
国内生产总值 X
测区间(α = 0.05 )。
练习题参考解答
练习题 2.1 参考解答 1、建立深圳地方预算内财政收入对 GDP 的回归模型，建立 EViews 文件，利用地方预 算内财政收入（Y）和 GDP 的数据表，作散点图
可看出地方预算内财政收入（Y）和 GDP 的关系近似直线关系，可建立线性回归模型：
Yt = β1 + β 2GDPt + ut
取α = 0.05 , Yf 平均值置信度 95%的预测区间为：
∑ ^
^
Yf m tα 2 σ
1 n
+
(X f
− X )2 xi2
GDP2005 = 3600 时
庞浩计量经济学第二章答案
第二章简单线性回归模型2.1（1）①首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系，用Eviews分析：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/27/14 Time: 21:00Sample: 1 22Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001R-squared 0.526082 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.502386 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7.116881 Akaike info criterion 6.849324 Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6.948510 Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6.872689 F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0.629074 Prob(F-statistic) 0.000134有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x1②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews分析如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/26/14 Time: 21:10Sample: 1 22Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.702666 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 5.501306 Akaike info criterion 6.334356 Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6.433542 Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6.357721 F-statistic 50.62761 Durbin-Watson stat 1.846406 Prob(F-statistic) 0.000001由上可知，关系式为y=38.79424+0.331971x2③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews分析如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/26/14 Time: 21:14Sample: 1 22Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 31.79956 6.536434 4.864971 0.0001X3 0.387276 0.080260 4.825285 0.0001R-squared 0.537929 Mean dependent var 62.50000Adjusted R-squared 0.514825 S.D. dependent var 10.08889S.E. of regression 7.027364 Akaike info criterion 6.824009Sum squared resid 987.6770 Schwarz criterion 6.923194Log likelihood -73.06409 Hannan-Quinn criter. 6.847374F-statistic 23.28338 Durbin-Watson stat 0.952555Prob(F-statistic) 0.000103由上可知，关系式为y=31.79956+0.387276x3（2）①关于人均寿命与人均GDP模型，由上可知，可决系数为0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
计量经济学第2章习题参考答案
量 y 是随机变量， 解释变量 x 是非随机变量， 相关分析对资料的要求是两个变量都是随机变 量。 2. 答： 相关关系是指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关系， 用相关 系数来衡量。 因果关系是指两个或两个以上变量在行为机制上的依赖性， 作为结果的变量是由作为原因的 变量所决定的， 原因变量的变化引起结果变量的变化。 因果关系有单向因果关系和互为因果 关系之分。 具有因果关系的变量之间一定具有数学上的相关关系。 而具有相关关系的变量之间并不一定 具有因果关系。 3. 答：主要区别：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量 y 与 x 的相互关系，而样 本回归模型描述所观测的样本中变量 y 与 x 的相互关系。 ②建立模型的不同。 总体回归模型 是依据总体全部观测资料建立的， 样本回归模型是依据样本观测资料建立的。 ③模型性质不 同。总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。 主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是 用来估计总体回归模型。
1 n ∑ ui = 0 ，因为 n i =1
前者是条件期望，即针对给定的 X i 的随机干扰的期望，而后者是无条件的平均值，即针对 所有 X i 的随机干扰取平均值。
二、单项选择题 1. A 2. D 3. A 4. B 5. C 6. B 7. D 8. B 9. D 10. C 11. D 12. D 13. C
14. D 15. D 16. A 17. B
三、多项选择题 1. ACD 2. ABE 3. AC 4. BE 5. BEFH 6. DG, ABCG, G, EF 7. ABDE 8. ADE 9. ACDE
计量经济学第二章作业
计量经济学第二章作业第二章习题第六题（1）做GDP 与Y 之间的散点图，估计一元回归模型01t t t Y G D P e ββ∧∧=++即样本回归为：12596.2726.95tt YG D P ∧=+(2)对估计结果作结构分析126.95β∧=是样本回归方程的斜率，它表示某市的边际货运运输倾向，说明年GDP 每增加一亿元就增加26.95万吨的货物运输量；012596.27β∧=是样本回归方程的截距，它表示不受GDP 影响的货物运输量；01ββ∧∧的符号和大小均符合经济理论和目前某市的实际情况。
（3）对估计结果进行统计检验2r 检验：20.78r =，说明总离差平方和的78%被样本回归直线解释了，有22%未被解释，样本回归直线对样本点到拟合优度比较好。
T 检验：给出显著水平0.05α=，查自由度v=12的t 分布表，得()0.02512 2.18t =，010.12101 2.18t =>，1 6.541792 2.18t =>，故回归系数均显著不为零，回归模型中应包含常数项，GDP 对Y 有显著影响（4）预测当2000年的时候GDP 为620亿元时，运输量预测值为O Y =29307.84万吨计算得到：280.93X =21277340ix=∑213262.66e s =则：()2202211e i X X s n x σ∧?-??=++∑=15403.69 0022,O Y Y t Y t αασσ∧∧∧∧∈-+?即[]29037.28,29578.40O Y ∈ 第七题（1）我国粮食产量Q （万吨）和农业机械总动力X1（万瓦时）1）作散点图并估计模型估计一元回归模型：011t t t Q X e αα∧∧=++即样本回归模型为：125107.080.61t t Q X ∧=+ 2)对估计结果作结构分析10.61α∧=是样本回归方程的斜率，说明农业机械总动力每增加1万瓦时我国粮食产量就增加0.61万吨；025107.08α∧=是样本回归方程的截距，它表示不受农业机械总动力影响的粮食总量；01αα∧∧的符号和大小均符合经济理论和我国的实际情况。
计量经济学 第二章课后答案与分析
练习题2.1（1）如上图：从散点图我们可以看出亚洲各国人均寿命（Y)与人均GDP（X1) 近似于线性关系，故建立以下模型：β+μβY0X=11+（2）根据回归结果图分析：我们可将参数估计和检验的结果写成如下：1Y+=56X1284.06479.(1.9608) (0.0272)t=（28.8899）（4.7118）R^2=0.5261 n=22a、根据所估计参数β0=56.6479，β1=0.1284，说明亚洲人均GDP 每增加100美元，人均寿命（Y）将增加0.1284年。
与预期的经济意义相符。
b、R^2=0.5261,说明数据拟合程度较好。
C、取α=0.05，查t表自由度为n-2=22-2=20的临界值t （20）=2.086.因为 4.7118>2.086,28.8899>2.086，故拒绝原假设H ：β0=0，β1=0.对斜率系数的显著性检验表明，亚洲各国人均寿命（Y）与人均GDP（X1）有显著影响。
（1）如上图：从散点图我们可以看出亚洲各国人均寿命（Y)与成人识字率（X2)近似于线性关系，故建立以下模型： μββ++=210X Y（2）根据回归结果图分析：我们可将参数估计和检验的结果写成如下： 23320.07942.38X Y += (3.5321) (0.0467) t=（10.9834）（7.1153） R^2=0.7168 n=22a 、根据所估计参数β0=38.7942，β1=0.3320，说明亚洲各国成人识字率每增加1个百分比，人均寿命将增加0.3320年，与预期的经济意义相符。
b 、R^2=0.7168,说明数据拟合程度较好。
C 、取α=0.05，查t 表自由度为n-2=22-2=20的临界值t （20）=2.086.因为10.9834>2.086,7.1153>2.086，故拒绝原假设H ：β0=0，β1=0.对斜率系数的显著性检验表明，亚洲各国人均寿命（Y)与成人识字率（X2)有显著影响。
计量经济学第二章作业答案
习题2.1 为研究中国的货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相互依存关系，分析表中1990年—2012年中国货币供应量（M2）和国内生产总值（GDP）的有关数据:表2.9 1990年—2012年中国货币供应量和国内生产总值(单位:亿元)解答：中国货币供应量(M2)X与国内生产总值(GDP)Y的相关系数为: 利用EViews估计其参数结果为:Yi=24351.34+0.524085Xit=(8.381061) (69.38808)R2=0.995657 F=4814.705经济意义:根据估计的参数,说明货币供应量每增加1亿元平均可导致国内生产总值增加0.995657亿元，线性相关程度很高。
2.3 为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系，得到以下数据：表2.11 深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值(1)建立深圳地方预算内财政收入对本市生产总值GDP的回归模型；(2)估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义；（3）对回归结果进行检验。
解答：（1）建立深圳地方预算内财政收入对本市GDP（X）的回归模型，建立EViews 文件，利用地方预算内财政收入（Y）和本市GDP（X）的数据表，作散点图：可看图得出地方预算内财政收入（Y ）和GDP 的关系近似直线关系，可建立线性回归模型：i i i u X Y ++=21ββ （2）利用EViews 估计其参数结果为：即 Yi=-23.23698+0.108689Xi （19.43977） (0.004013) t=(-1.195332) (27.08762) R 2=0.973466 F=733.7392（3）经检验说明,深圳市的GDP 对地方财政收入有显著影响。
R 2=0.973466，说明GDP 解释了地方财政收入变动的近98%，模型拟合程度较好。
模型说明当GDP 每增长1亿元时，平均说来地方财政收入将增长0.004013亿元。
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习题为研究中国的货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相互依存关系，分析表中1990年—2012年中国货币供应量（M2）和国内生产总值（GDP）的有关数据:
表1990年—2012年中国货币供应量和国内生产总值(单位:亿元)
解答：中国货币供应量(M2)X与国内生产总值(GDP)Y的相关系数为:利用EViews估计其参数结果为:
Yi=+
t=
R2= F=
经济意义:根据估计的参数,说明货币供应量每增加1亿元平均可导致国内生产总值增加亿元，线性相关程度很高。
为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系，得到以下数据：
表深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值
(1)建立深圳地方预算内财政收入对本市生产总值GDP的回归模型；
(2)估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义；
（3）对回归结果进行检验。
解答：
（1）建立深圳地方预算内财政收入对本市GDP（X）的回归模型，建立EViews 文件，利用地方预算内财政收入（Y）和本市GDP（X）的数据表，作散点图：
可看图得出地方预算内财政收入（Y ）和GDP 的关系近似直线关系，可建立线性回归模型：
i i i u X Y ++=21ββ （2）利用EViews 估计其参数结果为：
即 Yi=+
（） t=
R 2= F=
（3）经检验说明,深圳市的GDP 对地方财政收入有显着影响。
R 2=，说明GDP 解释了地方财政收入变动的近98%，模型拟合程度较好。
模型说明当GDP 每增长1亿元时，平均说来地方财政收入将增长亿元。