谈中学数学中的猜想方法及其作用.
关于初中数学教学中的猜想思维研究
关于初中数学教学中的猜想思维研究
猜想思维是指人们根据一定的条件和经验，对某一问题做出的临时性判断。
它是创造性思维的一种形式，也是数学思维中重要的组成部分。
在初中数学教学中，培养学生的猜想思维是非常重要的，可以提升他们的数学思维能力和解决问题的能力。
一、培养学生的猜想思维可以激发他们的兴趣和好奇心。
猜想思维往往是由学生自己提出的，他们可以根据已有的数学知识和经验，寻找规律和关系，进而提出新的假设。
在这个过程中，学生的主动性和参与性得到了发扬，他们对数学问题具有主动探索的动力，能够积极思考和解决问题。
二、培养学生的猜想思维可以提高他们的数学思维能力。
数学是一门需要逻辑思维和创造性思维相结合的学科，培养学生的猜想思维可以激发他们的创造力和想象力，让他们能够灵活运用所学的知识解决问题。
在猜想思维的指导下，学生可以运用不同的方法和思路解决问题，提升他们的思维能力和解决问题的能力。
四、培养学生的猜想思维可以提升他们的学习能力。
猜想思维可以激发学生的主动学习兴趣，帮助他们主动思考和探索问题，从而提高他们的学习效果。
通过培养学生的猜想思维，可以激发他们的求知欲和学习动力，使他们愿意主动参与数学学习，从而提升他们的学习能力。
初中数学教学中猜想数学思维应用
初中数学教学中猜想数学思维应用数学思维是指在数学问题解决中所具备的思维方式和方式回答问题的方法。
它是一种逻辑思维方式，既是通过观察、分析、归纳和推理等方法来推断结论，又是通过假设、验证和证明等方法来回答问题。
在初中数学教学中，猜想数学思维是培养学生数学思维的重要方法之一。
猜想是数学思维的起点。
在学习数学的过程中，学生常常会遇到一些陌生的问题，我们可以要求学生先自己猜想一下问题的答案。
通过猜想，学生能够主动思考问题，培养他们的观察力和思考能力。
而且，猜想也可以激发学生对数学问题的兴趣，提高他们的学习积极性。
猜想可以引发学生对问题的思考。
一旦学生提出了一个猜想，就会有很多种方法可以验证这个猜想是否正确。
学生可以通过举例法、模拟法、证明法等多种方法来验证自己的猜想。
这样不仅可以加深学生对知识的理解，还可以提高他们的问题解决能力和创新能力。
猜想可以帮助学生发现问题中的规律。
通过验证猜想的过程，学生可以发现问题中的一些规律和性质，并且对问题的本质有更深入的理解。
这样有助于学生建立数学概念的联结，提高他们的数学思维能力。
猜想可以提高学生解决问题的能力。
学生在验证和修正猜想的过程中，不仅学会了解决具体问题的方法，还培养了学生的探究精神和解决问题的能力。
这对于学生的综合素质提高具有积极意义。
猜想数学思维在初中数学教学中具有重要的作用。
通过培养学生的猜想能力，可以提高他们的观察力、思考能力和问题解决能力。
这有助于学生更好地理解数学知识，提高数学成绩，同时也为他们将来的学习和工作打下坚实的基础。
在初中数学教学中应当加大对猜想数学思维的培养和应用，为学生的综合素质发展提供更好的支持。
初中数学教学中猜想数学思维应用
初中数学教学中猜想数学思维应用1. 引言1.1 猜想数学思维的重要性猜想数学思维在初中数学教学中扮演着重要的角色。
猜想是指基于已有知识和经验, 基于已知条件, 对未知事物作出的猜测和预测。
猜想数学思维是指利用自身的数学知识和逻辑推理能力, 运用丰富的思维想象能力, 对未知数学问题进行推理和解决的过程。
猜想数学思维能够激发学生的数学兴趣, 培养他们的数学创造力和解决问题的能力。
猜想数学思维的重要性主要体现在以下几个方面：首先, 猜想数学思维能够培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力, 提高他们的数学解决问题的能力。
其次, 猜想数学思维有助于激发学生的数学兴趣, 提高他们学习数学的积极性和主动性。
再次, 猜想数学思维能够培养学生的创新意识和探究精神, 培养他们主动探索和发现数学规律的能力。
最后, 猜想数学思维可以促进学生之间的合作和交流, 增强他们的团队意识和合作精神。
因此, 猜想数学思维在初中数学教学中具有重要的价值和意义。
2. 正文2.1 猜想的提出与形成猜想的提出与形成是数学思维中非常重要的一环。
猜想是在观察、实验或推理的基础上，对数学问题提出的一种假设性结论。
猜想的提出可以是基于已有的数学知识和经验，也可以是凭借直觉和想象力。
在数学教学中，老师可以通过引导学生提出猜想，激发他们的求知欲和创造力。
猜想的形成通常是通过对问题的分析和思考，从已有的信息中找出规律或趋势，并给出一个初步的结论。
在形成猜想的过程中，学生需要灵活运用数学知识和逻辑推理，将问题进行合理分析，并且不断进行实验和验证。
通过这个过程，学生不仅可以加深对数学知识的理解，还能培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
猜想的提出与形成不仅是数学思维的一种体现，更是培养学生创新精神和解决问题能力的重要途径。
在数学教学中，引导学生提出猜想，并通过验证和推理加以证明，不仅可以激发学生学习数学的兴趣，还能提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
通过培养学生的猜想能力，可以更好地促进学生的全面发展。
初中数学教学中猜想数学思维应用
初中数学教学中猜想数学思维应用数学是一门需要运用逻辑思维和推理能力的学科，而猜想则是数学思维中的重要环节之一。
在初中数学教学中，猜想数学思维的应用是非常重要的，它不仅可以帮助学生提高自己的数学思维能力，还可以激发他们对数学学习的兴趣，使数学变得更加生动有趣。
本文将重点探讨初中数学教学中猜想数学思维的应用，以期使学生在数学学习中能够更好地发挥出自己的潜力。
一、什么是猜想数学思维猜想，是指在对问题进行观察、分析和实验的基础上，提出一个初步的结论，但还未给出严格的证明。
猜想数学思维是指学生在学习数学时，根据自己的认识和经验，提出一个假设，并且通过数学推理和举例子加以验证，最终得出一个合理的结论。
猜想数学思维的应用在于培养学生的数学思维能力和观察问题的能力。
通过提出猜想，学生可以主动思考问题，提高自己的问题解决能力。
在学习数学的过程中，猜想数学思维也可以激发学生的求知欲和学习兴趣，使数学变得更加有趣。
在初中数学教学中，猜想数学思维的应用是非常重要的。
教师可以通过设计一些具有启发性的问题，引导学生提出自己的猜想，并通过一些实例来验证学生的猜想，从而培养学生的数学思维能力。
1. 提出问题引发猜想2. 引导学生进行实例验证学生提出了猜想之后，教师可以引导学生进行实例验证。
通过一些具体的例子，学生可以逐步验证自己的猜想，从而得出结论。
这个过程不仅可以培养学生的逻辑思维能力，还可以加深他们对数学知识的理解。
3. 分享验证结果并引导总结为了更好地理解初中数学教学中猜想数学思维的应用，下面将介绍一个具体的实例。
例：证明“正整数a、b、c满足a^2 + b^2 = c^2的条件下，a、b、c中必有偶数”解：我们可以让学生观察一些常见的勾股数，例如3、4、5；5、12、13；7、24、25等。
学生可能会发现，无论是哪一个勾股数，其中必有一个偶数。
初中数学教学中猜想数学思维应用
初中数学教学中猜想数学思维应用【摘要】猜想在初中数学教学中扮演着重要的角色，是培养学生数学思维的有效途径之一。
数学思维在初中数学教学中发挥着重要作用，可以帮助学生培养独立思考能力、激发探究欲望、提高问题解决能力、促进创新思维发展，引导学生在数学学习中灵活运用猜想。
通过猜想数学思维的应用，学生能够更好地理解数学概念，提高数学水平。
在初中数学教学中，应注重引导学生运用猜想数学思维，通过各种途径培养学生数学思维，激发学生学习数学的兴趣与热情，进而提高数学学习效果和实践能力。
教师可采取相应的策略与方法，引导学生在数学学习中灵活运用猜想，从而提升学生的数学思维水平，为他们未来的学习和发展打下坚实基础。
【关键词】初中数学教学，猜想，数学思维，培养，独立思考，探究欲望，解决问题，创新思维，灵活运用，重要性，促进作用，策略，方法。
1. 引言1.1 猜想在初中数学教学中的重要性在初中数学教学中，猜想扮演着非常重要的角色。
猜想是指根据已有的信息和思考得出的一种假设或推测。
通过对问题的猜想，学生可以在思维上展开探索，挑战自己的思维枷锁，从而激发出更多的想法和解决问题的方法，培养学生的数学思维和创新能力。
猜想在初中数学教学中的重要性主要体现在以下几个方面：猜想可以帮助学生培养独立思考的能力。
在解决数学问题时，学生需要根据已知条件和自己的想法进行猜想，尝试不同的方法和思路来解决问题，从而培养出独立思考和自主解决问题的能力。
猜想能激发学生对数学问题的探究欲望。
当学生提出猜想后，他们会想要验证这个猜想是否成立，或者探索更多的相关问题，从而引起他们对数学问题的兴趣和探索欲望。
猜想可以提高学生解决问题的能力。
通过猜想，学生可以在实际问题中锻炼自己的逻辑思维能力和解决问题的能力，从而更好地理解数学知识，并将它们应用到解决实际问题中。
在初中数学教学中，猜想具有重要的意义，可以帮助学生培养数学思维，激发学生学习的兴趣，提高解决问题的能力。
初中数学教学中猜想数学思维应用
初中数学教学中猜想数学思维应用数学是一门既有趣又有挑战的学科，而数学思维则是数学学习中至关重要的一环。
数学思维是指在数学问题的探索、推理、证明等过程中所形成的一种思维方式和方法。
在初中数学教学中，猜想是培养数学思维的重要方式之一。
通过猜想，学生能够主动参与到问题的探索和解决过程中，从而激发出对数学的兴趣，培养出批判性思维和创造性思维，提升数学学习的深度和广度。
本文将就初中数学教学中猜想数学思维应用的重要性及方法进行探讨。
一、猜想在数学教学中的重要性1.激发兴趣，增强学习动力初中生对数学的兴趣往往受到成绩的影响，而猜想则能够将数学问题变得更加有趣。
通过猜想，学生可以积极主动地参与到数学问题的探索和解决中，从而增强兴趣，激发学习动力。
2.培养批判性思维猜想需要学生根据已有的数学知识和经验，对问题进行猜测并进行推断。
在这个过程中，学生需要进行思考、分析、思辨，从而培养出批判性思维，提升逻辑推理的能力。
3.培养创造性思维猜想需要学生在解决问题时进行尝试和探索，从而培养出创造性思维。
通过探索未知问题的可能性，学生能够锻炼自己的创新能力，培养出对问题的不断探索和发现的乐趣。
二、猜想数学思维应用的方法1.引导学生提出问题在数学教学中，教师可以通过引导学生提出问题的方式来引导学生进行猜想。
教师可以设计一些有趣的数学问题，然后要求学生提出自己对问题的猜想，并进行理由分析和讨论。
通过这样的方式，学生在提出问题的过程中激发了对数学问题的好奇心和求知欲。
2.创设情境促进猜想在数学教学中，教师可以通过创设情境来促进学生进行猜想。
通过引入一些生活中实际存在的问题，或者设计一些趣味性的情境，让学生在实际情境中进行猜想。
这样一来，学生能够更好地理解数学知识，同时也能够在实践中进行猜想，增强对数学的兴趣和理解。
3.鼓励学生进行实验验证在提出猜想之后，学生可以进行实验验证，以检验自己的猜想是否成立。
通过实验的过程，学生能够加深对问题的理解，并提升对数学知识的掌握。
关于初中数学教学中的猜想思维研究
关于初中数学教学中的猜想思维研究猜想是初中数学中的重要思维方式，猜想思维能够激发学生的求知欲和好奇心，使他们能够对数学知识进行主动探究和思考。
在数学教学中，猜想思维可以帮助学生形成良好的数学思维习惯，提升学生的数学素养和创造力，培养他们的探究精神和创新意识。
一、猜想的概念猜想是指没有确切证据，但可以合理推测的结论，也就是一种假设性的推断。
猜想一词通常用于学科研究领域，也逐渐成为教育等领域的常用语言。
在数学中，猜想是对一个数学问题或现象的推测，是从已知条件出发，通过逻辑推理得出的一种结论。
猜想是数学探究中的一种特殊思维方式，它需要学生充分掌握已有的数学知识和方法，同时也需要学生充分发挥自己的创造力和想象力。
1. 激发学生的学习兴趣猜想思维是初中数学教学中的重要思维方式，它能够激发学生的学习兴趣和求知欲。
当学生能够自己提出猜想并尝试证明时，他们会表现出强烈的好奇心和探究欲望，希望能够一探究竟。
这种积极的学习心态对于数学教学来说是非常宝贵的，因为它可以激发学生的学习热情和兴趣，使他们更加主动地参与到数学学习中来。
2. 培养学生的探究精神猜想思维要求学生能够根据已有的知识和经验，通过自己的思考和探索，形成自己的假设和推断，并进行验证。
在这个过程中，学生需要大胆猜测，不断试错，通过反复尝试和分析总结，最终得到正确结论。
这种探究精神是初中数学教学中非常重要的，它能够培养学生的自主探究能力和创新意识，提升他们的问题解决能力和实践能力。
3. 提高学生的数学素养猜想思维需要学生运用已有知识进行推断和验证，这就要求学生具有一定的数学基础和素养。
猜想思维能够帮助学生对已有知识进行深入理解和灵活运用，从而提高他们的数学素养和应用能力。
通过猜想思维的训练，学生不仅可以提高自己的数学能力，还可以从中获取成就感和自信心，有助于培养学生的数学兴趣和爱好。
4. 提升学生的创造力猜想思维要求学生有创造性地进行思考和推断，这对于学生的创造力的提升有很大的作用。
“猜想”在初中数学教学中的运用
“猜想”在初中数学教学中的运用猜想是一种创造性的思维活动，它既是科学发现的先导，又是实现问题解决的一种重要手段。
学生在猜想过程中，新旧知识的碰撞会激发智慧的火花，思维会有很大的跳跃性，提高数感，发展推理能力，锻炼数学思维。
纵观数学发展历史，很多著名的数学结论也都是从猜想开始的。
所以在数学教学中，我们应该鼓励学生大胆提出猜想，发表独特见解，创新探索地学习数学。
一、由直观形象（或演示）进行猜想在数学教学中，通过直观图形让学生大胆猜想去发现问题，进而解决问题是十分重要的一种学习方法。
如教学“三角形内角和定理”时，让学生用量角器测量三个角的大小，或把纸板做成的任意三角形的三个角剪下来，拼在一起，学生观察后猜想得到三角形内角和是180度，同时学生还能感受到证明这个定理的思路。
又如，讲到“平行四边形的判定”时，将两根木条的中点重叠，并用钉子固定，以两根木条的四个端点为顶点的四边形看起来像平行四边形，学生则猜想对角线互相平分的四边形是平行四边形。
再如，讲到“平行四边形的性质”时，可利用平行四边形的中心对称性，将平行四边形绕对角线的交点旋转180度，观察旋转前后两个平行四边形的重合情况，猜想出平行四边形边、角、对角线上的性质。
又如“等式的性质”教学中，让学生观察关于天平平衡演示，在平衡的天平两边增加相同砝码或去掉相同砝码，天平仍然平衡，猜想得出等式的基本性质1.在平衡的天平两边增加或减少原来砝码相同倍数的砝码，天平仍然平衡，猜想得出等式的基本性质2.又如在学习等腰三角形性质时，让学生将等腰三角形纸片折叠，观察两个底角的重合情况。
也可用量角器测量两个底角的大小，猜想得出等腰三角形两个底角相等的性质。
又如，在讲的“直角三角形性质”时，教师指导学生测量30度角三角尺的三边的长度，或拼摆30度角三角尺，观察探索猜想出在直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半。
这样做既能激发学生的学习热情，调动学生的学习积极性，又能使学生发现解决问题的思路，有利于学生思维能力的培养。
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谈中学数学中的猜想方法及其作用天津市塘沽六中高宝红数学谈中学数学中的猜想方法及其作用内容摘要数学猜想是人的思维在探索数学规律、本质时的一种方法．它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理．在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是负责任的态度．数学猜想能缩短解决问题的时间；能锻炼数学思维，激发学生的学习兴趣；能更快捷地寻找解题思路，更为透彻地理解和掌握数学知识；还能培养学生的创造性思维和创新意识，掌握研究数学的一般方法．关键词数学猜想；操作方法；教学作用科学的发展离不开创新，高素质人才最重要的是要有丰富的想像力，有善于提出问题、解决问题的能力，有发现和创新新东西的能力．引导学生进行猜想是发展学生个体、培养学生创新精神的一种有效方法，是培养创造性人才的重要手段．所谓数学猜想，是指根据某些已知的事实、材料和数学知识，以已有的数学理论和方法为指导，对未知的量及其关系所作的一种预测性的推断．它是数学研究常用的一种科学方法，又是数学发展的一种重要形式．猜想作为一种手段，目的是为了验证猜想的正确性．对于未给出结论的数学问题，猜想的形成有利于解题思路的正确诱导；对于已有结论的问题，猜想也是寻求解题思维策略的重要手段．可见探讨数学猜想及其在中学数学学习中的作用具有重要作用．本文拟对此做一探讨．一、数学中的猜想方法1、探索性方法猜想探索性猜想指的是根据教材的特点组织一些有趣的实验，让学生在实验中探索事物表面的、外部联系的知识，取得感性材料，在对这些材料加工整理，使知识结构发现变化，从中发现新知识，作出猜想，然后再从理论上予以证明，使学生较好的掌握新知识．例1 平面上的n 条直线最多可以把平面分成几部分？分析：我们可从同学感兴趣的意大利馅饼（pizza ）谈起：Primo’s pizzeria 的职员喜欢将pizza 饼切成形状各异的一块块．他们发现每切一定数量的刀数，就可产生一个最多的块数，讲到这里，教师提问：同学们，你们是否也想操刀一试身手？是否也想知道其中奥妙？在教师的煽情、鼓动下，学生已显得有些按捺不住、跃跃欲试，探索的欲望非常迫切．这时，教师要求学生每6人为一个小组，以合作探究的形式进行“切饼”的实验探索．每个学生小组基本上都是按照切1刀、2刀、3刀、4刀、5刀来进行观察的，具体的结果如图1所示．图1在这切的过程中，学生感知最多块数与切口直线的位置关系有关，要想块数最多，切口直线的位置关系应满足条件：其中任何两条不平行，任何三条不过同一点。
再注意到 1221112+⨯=+=,1232134+⨯=+=,1243167+⨯=+=,125411011+⨯=+=, 126511516+⨯=+=，……，学生运用不完全归纳法，就会发现规律．于是学生提出了下面的猜想：平面上有n 条直线，其中任何两条都不平行，并且任何三条都不交于同一点，则这些直线把平面分成12)1(++n n 个部分． 用数学归纳法可证明上述猜想的正确性． 这个实验操作简单，学生感兴趣．学生通过自己动手可得到一个直观印象：平面上的n 条直线最多可以把平面分成12)1(++n n 部分，这不仅增强了学生的学习兴趣，也培养了学生创造性思维．2、归纳性方法猜想对研究对象或问题从一定数量的特例进行观察、分析，应用不完全归纳法得出有关命题的形式、结论或方法的猜想，叫归纳猜想。
归纳猜想是数学创造性思维的一种基本方法，而且在解题中由归纳猜想可以发现解题思路，发现知识间的内在联系，从而获得超越原有知识的认识水平．例2：1＋2＋3＋……＋n ，12＋22＋32＋……＋n2(备注n2=nxIO+2)，13＋23＋33＋……＋n3(备注n3=nxIO+3)，它们的结果等于多少?解：1＋2＋3＋……＋n=0.5n （1+n ）12＋22＋32＋……＋n2=(10+2)+(20+2)+(30+2)……+(nx10+2)=(10+20+30+……+nx10)+nx2=(1+2+3+…..n)x10+nx2=5n(1+n)+nx2=5n 2+7n13＋23＋33＋……＋n3=5n 2+8n都是由归纳法先提出猜想之后再证明的。
作为数学教师，要选择具有可猜因素的材料，让学生在问题的情境中去思考。
如等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。
学生经过认真分析、思考，很容易证得所求结论。
若顺势诱导，假如一点在底边延长线上，又有怎样的结论？请写出你的猜想，倒不失为一道好的开放型试题。
例3 求前n个自然数的立方和．分析：先用几个具体的数字试试看：3121=23)23==+1+1(923)33322=+==1+++221(6336归纳猜想：23)33++++＋⋯=⋯221(n+1n这个猜想的正确性可由数学归纳法加以证明．对于上述较为复杂和一般化的问题，往往一下子难以找到直接的解决方法，这时不妨退一步考虑，把问题简单化，先尝试解决简化了的问题，然后再通过分析，利用从简单情况得到的启发，推断猜想出一般复杂状态下问题的解决途径．此类猜想的基本思路是先借助不完全归纳法，通过对部分简化了的对象的研究，归纳出特征后提出猜想，然后用严格的数学方法推理论证．3、类比性方法猜想运用类比方法，通过比较两个对象或问题的相似性——部分相同或整体类似，得出数学新命题或新方法的猜想叫类比猜想．它是一种从特殊到特殊的推理方法，在解决数学问题时，无论是对于命题本身或解题思路方法，类比都是产生猜测，获得命题的推广和引伸的原动力．教师新授等腰梯形的性质“同一底上两个底角相等”时，完全可以启发学生回忆学习等腰三角形性质时的方法：先让学生观察等腰梯形的两个底角，后联想学习等腰三角形的情形，用量角器测量、对折重合等方法，从而通过“类比 -- 猜想”来得到等腰梯形“两个底角相等”的性质。
又如，学生学习“等腰梯形中位线定理”时，只要让学生操作，马上会回忆起原先学习“三角形中位线定理”时的情形，从而促进新定理的学习。
教学中让学生在“手脑并用”中体会“观察 -- 联想 -- 类比 -- 猜想”的思想方法，无疑是一种行之有效的方法！数学学习中，如能灵活运用类比的方法，就能沟通知识间的联系，使思维更加广阔。
此类猜想的基本思路是利用已有的命题，通过改变命题中的部分条件从而得到新的命题，使命题的适用范围变广．当然，最后也要严格证明猜想的正确性．4、直观性方法猜想直观猜想是指在整体观察和细部考察的结合中发现事物的内在规律，作出直觉判断和猜想．初中数学中的许多概念、性质、判定等知识，对于正处于由感性认识到理性认识转化的初中生而言是比较抽象的。
让它们通过观察具体图形或实物模型和动手实验，根据自己的观察实验，在感性认知的基础上提出合理的猜想，对加深学生认知与促进学生的直觉思维是相当有益处的！例如：三角形的内角和是180度。
这是一个十分重要的概念。
在教学中我让学生自己动手操作，自己寻求：三角形内角和的答案。
这时有的学生将三角形的三个角分别剪下来，拼在一起是一个平角；有的学生剪下三角形的两个角后，再与第三个角拼在一起同样可以得出结论；还有的学生则用量角器分别量出每个角的度数，把三个角度数相加。
例如初三复习课上，教师向学生给出了这样一道习题：设 A 、 B 、C 、 D 是四个居民小区，现要在四边形 ABCD 内部建一个购物中心，试问应把购物中心健在何处，能使四个居民小区到购物中心的距离总和最小？因为四边形 ABCD 内有无数的点 , 学生很难找到确切的解决途径。
学生没有通过动手操作 , 是很难想到从特殊的点出发 , 再进行猜想 , 然后再加以论证的．而当学生拿出笔和尺来，随意地在四边形内画一画时，还是能够找到“对角线的交点P ”这一比较特殊的点的。
随后，教师继续提问：为什么这一交点肯定是到 A 、 B 、 C 、 D 这四点距离之和最小的呢？然后进一步让学生通过动手画图，在圈圈点点中学生发现：在四边形 ABCD 内部的点可以分为两类。
一类是在线段 AC 与 BD 上的；一类是在四个小三角形内的。
逐渐的，在一次又一次的画图中，进一步证实了只有 P 点才是符合要求的点。
同时在测量中也已经发现可以利用“三角形两边之和大于第三边”来进行严密地论证。
通过这样的亲身实践，学生对知识从感性认识上升到理性记忆。
在猜想中探索出正确的答案，在实践中验证了猜想的准确性，从而加深了对知识发生过程的理解。
上面的例子是在把握数学中较难理解的问题的特点的基础上，通过直观、直感获得数学猜想，从而使问题迎刃而解．数学猜想的方法有很多．这些猜想之间既有联系又有相对的独立．在学习中要灵活的运用，才能有利于学习．二、猜想在数学学习中的作用1、有利于激发学生的学习兴趣兴趣是学习的最好老师，当一个学生对某个学科、问题发生兴趣时，他就会积极思考，想方设法去解决所遇到的问题．而猜想就能调动起学生的积极性．因为猜想是从学生所熟悉的知识或事实出发，这就降低了问题的难度，从而具有较好的可接受性．恰当的运用猜想，很容易使学生的兴趣放到被研究的事物上来．比如在讲解韦达定理时，老师可让学生每人写出一个二次项系数为1的一元二次方程，只要学生说出这个方程的两个根，老师就能马上“猜出”这个方程．这样学生就会迫不及待的问有什么“诀窍”，很显然就把学生的兴趣引到韦达定理的学习上来．2、有利于更快捷地寻找解题思路由于猜想具有整体性、直接性、简敏性和跳跃性的特点，它可以省去若干转换环节，忽略问题的细部，抓住问题最重要、最突出的特征直捕实质，因此思维的速度大大加快，这便增加了对同一问题的思考时间，从而有利于筛选出最佳解题方案．3、有利于更为透彻地理解和掌握数学知识数学的特点是严谨、逻辑性强，学生在学习时往往只注重知识的表层，或是死记硬背，这样在运用知识时就会出现“我知道这个内容，但就是不会用它来解题”的问题．所以学生只有真正理解、掌握知识才能去灵活运用它．而猜想在这里能起到事半功倍的效果．比如在学习圆与圆的位置关系时，学生先自己去猜想他们大概有几种关系，再讨论各自的猜想依据，最后与课本内容相对照，这样就能加深印象、透彻的理解和掌握知识了．4、有利于培养学生的创造性思维和创新意识猜想是创造性思维的重要组成部分．综观数学发展史，一种理论、规律的获得，在最初的表现形式上，只能是一些闪光的猜想，如著名的费尔马定理、哥德巴赫猜想等等．牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”，由此可见猜想的重要．比如在学习对数后，根据对数与指数的关系，可让学生对照指数的运算性质“猜想”对数是否也有运算性质，并通过对一些特殊的对数值（如lg1,lg2,…lg9,lg10）之间的关系来归纳对数的运算性质，让学生在类比、归纳中得出运算性质，有利于提高学生的创造性思维和创新意识．5、有利于掌握研究数学的一般方法考察科学家研究数学问题的一般方法，一般是“提出问题——作出猜想——检验猜想——得出结论”．在教学中引导学生进行猜想，使他们自己去发现数学规律，这不但能使他们体会到研究方法，还能充分调动他们学习数学的积极性和主动性，从而使他们学得生动活泼，提高学习效果．三、结束语猜想是数学发展的动力，在数学学习中，猜想的功能是强大的．它可以激发学生的求知欲，使他们不断探索、收获；它能增强学生的学习动力，使他们更为透彻的理解和掌握数学知识；它又能开拓学生的思维，使他们能更为快捷地寻找解题思路．在中学教学中，教师要给学生营造一种宽松的、和谐的猜想氛围，并鼓励学生积极寻找猜想的依据，探索猜想的合理性和准确性，通过自己的实践操作检验猜想的真伪．这将有效地提高学生分析问题、解决问题的能力，使他们更聪明，更富有创新精神．参考文献：[1] 张惠良．实验．猜想．证明[2] 黄燕玲．数学猜想与创造性思维关系(1)[J]．河池师专学报(理科)，[3] 蒋志萍汪文贤．数学猜想能力的培养[J]．教学月刊（中学版），[4] 蒋明斌．一个猜想不等式的证明[J]．数学通讯，2006(21)[5] 刘叶滨．数学解题的猜想策论[J]．张家口师专学报，2000(16)[6] 任念兵．一类数列题的研究[J]．数学通讯，2007(5)[7] 马占杰．猜想在物理学中的作用及操作策略[J]．天津教育，2001(7-8)[8] 明廷桥．数学猜想及其教学策略[J]．湖北师范学院学报(自然科学版)，2005(2)。