(优选)第十三章波动光学详解.

13.2.2 光波的叠加
相干叠加：
频率相同、振动方向平行、相位差恒定的两束 简谐光波相遇时，在光波重叠区域，某些点光强大 于分光强之和，某些区域光强小于分光强之和，合 成光波的光强在空间形成强弱相间、稳定分布的干 涉条纹。称为光的干涉现象。
光波的这种叠加称为相干叠加。能产生相干 叠加的光称为相干光。 非相干叠加：
第十三章波动光学
学习重点: 一、干涉
杨氏双缝干涉； 薄膜等厚干涉（劈尖干涉和牛顿环）； 二、衍射 单缝夫琅禾费衍射； 光栅衍射； 三、偏振（待定） 马吕斯定律
13.1 光是电磁波（了解）
一 光是一种电磁波
平面电磁波方程
E
E0
cos (t
r) u
H
H0
cos( t
r u
)
对于光波来说，振动的是电场强度Ｅ和磁场强
此时，P点的光强等于两光源在该点的光强之和。
由于常见光源各发光基本单元发光过程是随机 的，发出的波列频率和振动方向不一定相同，特别是 它们之间的相位差不可能保持恒定，初相差随机地在 0～2π之间迅速变化，于是该余弦项在观察时间内取 平均总是等于零。
因此，两个常见光源或者同一光源的不同部分 发出的光不满足相干条件，它们不是相干波。
)]}dt
1 2T
t T t
E01 E02
cos[( 1
2
)
1r1
2r2
c
]dt
但此时由于初相差不恒定，故从统计的观点看，
(2 1 ) 取各种值的概率是相同的，于是：
E1 E2 0
总结上面的三种非相干叠加，可知：
于是：
E1 E2 0 IP I1 I2 2 E1 E2 I1 I2
( I P )max＝I1 I 2 2 I1 I 2 ( I1 I 2 )2
当＝ ( 2k 1) , IP为极小，即P点光强极小
( I P )min＝I1 I 2－2
I1I2 (
I
－
1
I2 )2
当I1
I
时
2
( I P )max＝4I
( I P )min＝0
从上面的讨论不难看出，两束光相干的条 件是：
如果两束光不满足相干叠加条件，则在光波的 重叠区，合成光强等于分光强之和，没有干涉现象产 生，则此时两束光的叠加称为非相干叠加。
下面来详细讨论光波的叠加。
假设两个光源发出的光波在真空中的任意一点P
相遇，则P点的光矢量是两个光波的光矢量P点的矢
量和。
E1
E 01 cos( 1t
1r1
c
1
)
P
E2
E 02 cos( 2t
度Ｈ，其中能引起人眼视觉和底片感光的是Ｅ，故把 Ｅ矢量叫做光矢量．
13.2 光源 光波的叠加（了解）
13.2.1 光源
一、光的单色性
单色光：具有单一频率的光（实际上不存在） 复色光：具有多种频率的光（如：太阳光、白炽灯等）
二、普通光源的发 光机制
E h
激 发 态
跃迁 基态
En
自发辐射
原子能级及发光跃迁
（1）频率相同； （2）相差恒定； （3）振动方向平行；
13.3 获得相干光的方法 杨氏实验（重点）
一、相干光的产生 振幅分割法
波阵面分割法
s1
光源 *
s2
二、 杨氏双缝干涉实验
2
1
2
r2
r1
实 验 装 置
s1
s d o
r1 r2
s2 r
B
x
o
D
D d
波程差
x
r r2 r1 d sin d D
1
t : 108 ~ 1010 s
2
P
普通光源发光特点：
1.原子发光是断续的，每次发光形成一长度有限的波 列,各原子各次发光相互独立，各波列波长（频率） 不相等；
2.各原子发光的时机是随机的，即没有确定的先后顺 序，也没有固定的时间间隔，这导致不同原子发出的 波列间的相位差是不确定的（随机的）。
同一光源上两不同的部分发 出的光不能干涉！
)t
( 1 2
)
1r1
2r2 c
)]}dt
＝0
( 3 )当1 2 ,( 2 1 )初 相 差 不 恒 定
1 tT
E1 E2 2T t E01 E02 cos[ ( 1 2 )t ( 1 2 )
1r1
2r2 c
)] cos[( 1
2
)t
( 1 2
)
1r1
2r2 c
c
2
)
1 2
E01 E02
cos[ ( 1 2
)t
( 1 2
)
1r1 2r2 c
)]
cos[( 1
2
)t
( 1
2
)
1r1
2r2 c
)]}
由该式： E P 2 E12 E2 2 2E1 E2 P点光强为： I P I1 I2 2 E1 E2
上式中的第三项称为干涉项，它决定了两光 波叠加的性质。
c
) ]dt
E01E02 2
cos[( 1 2
) ( r1 r2
c
) ]
I1 I 2 cos
I P I1 I 2 2 E1 E2 I1 I 2 2 I1I 2 cos
式中，
( 1
2
)
(
r1 c
r2
)
为两束光在P点的相位差。
当＝ 2k , I P为极大，即P点光强极大
2.相干叠加
当参与叠加的两束光振动方向相同，频率相同， 初相差恒定，则此时有：
E1 E2
E01E02 2T
t T
cos[
t
2t
(
1
2
)
(
r1 c
r2
)
)]
cos[( 1
2
)
(
r1 c
r2
)
)]}dt
上式第一项积分为零，故
E1 E2
E01E02 2T
t T t
cos[( 1 2
) ( r1 r2
下面对干涉项进行讨论：
1.非相干叠加
( 1 )当 E1
E
时
2
E1 E2 E1 E2 cos 2 0
于是：
E1 E2 0
( 2 )当1 2时
1 tT
E1 E2 2T t E01 E02 cos[ ( 1 2 )t ( 1 2 )
1r1
2r2 c
)] cos[( 1
2
2r2
c
2
)
r1
r2
P点的合光矢量为： E P E 1 E 2
S1
S2
则： E P 2 E12 E2 2 2E1 E2
其中：
E1
E2
E01 E02 cos( 1t
1r1
c
1
)cos( 2t
2 r2
c
2
)
E1 E2E01E来自2cos(1t
1r1
c
1
)
cos(
2
t
2 r2
sin tan x D
s1
s d o
s2
r1 r2
r
D
Bp
明纹: +3
x +2 +1
o0
-1
-2
-3
暗纹:
+4 +3 +2 +1 -1 -2 -3 -4
r
x
d
x
D
k D
d
k
加强k 0,1,2,
( 2k 1) 2
减弱 k 1,2干,3涉,级次
明纹k 0,1,2,