2009年数学试卷编班
2009年北京市高级中等学校招生统一考试数学试卷及答案
2009年北京高级中学中等学校招生考试数学试卷学校 姓名 准考证号考 生 须 知 1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。
考试时间120分钟。
2.在试着和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1. 7的相反数是A.17B.7C.17-D.7-2. 改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。
将300670用科学记数法表示应为A.60.3006710⨯B.53.006710⨯C.43.006710⨯D.430.06710⨯ 3. 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥主视图 左视图 俯视图4. 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是。
A.10B.9C.8D.65. 某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是A.0B.141C.241D.16. 某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67,59,61,59,63,57,70,59,65这组数据的众数和中位数分别是A 59,63B 59,61C 59,59D 57,61 7. 把3222x x y xy -+分解因式，结果正确的是A.()()x x y x y +-B.()222x x xy y -+C.()2x x y +D.()2x x y - 8. 如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点，且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式的图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 不等式325x +≥的解集是 .10.如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为BC 上一点，若∠CEA=28，则∠ABD=°. 11. 若把代数式223x x --化为()2x m k -+的形式，其中,m k 为常数，则m k +=.12. 如图，正方形纸片ABCD 的边长为1，M 、N 分别是AD 、BC 边上的点，将纸片的一角沿过点B 的直线折叠，使A 落在MN 上，落点记为A ′，折痕交AD 于点E,若M 、N 分别是AD 、BC 边的中点，则A ′N= ; 若M 、N 分别是AD 、BC 边的上距DC最近的n 等分点（2n ≥,且n 为整数），则A ′N= （用含有n 的式子表示）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 计算：101200925206-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭14. 解分式方程：6122x x x +=-+15. 已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90，CD AB ⊥于点D,点E 在AC 上，CE=BC,过E 点作AC 的垂线，交CD 的延长线于点F .求证：AB=FC16. 已知2514x x -=，求()()()212111x x x ---++的值17. 如图，A 、B 两点在函数()0m y x x=>的图象上. （1）求m 的值及直线AB 的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。
2009年安徽省中考数学试卷(解析版)
2009年安徽省中考数学试卷（教师版）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（﹣3）2的值是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6【微点】有理数的乘方．【思路】本题考查有理数的乘方运算，（﹣3）2表示2个（﹣3）的乘积．【解析】解：（﹣3）2＝9．故选：A．【点拨】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．2．（4分）如图，直线l1∥l2，则∠α为（）A．150°B．140°C．130°D．120°【微点】对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角；平行线的性质．【思路】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题．【解析】解：∵l1∥l2，∴130°所对应的同旁内角为∠1＝180°﹣130°＝50°，又∵∠α与（70°+∠1）的角是对顶角，∴∠α＝70°+50°＝120°．故选：D．【点拨】本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目．3．（4分）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（﹣a）4＝a4C．a2+a3＝a5D．（a2）3＝a5【微点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【思路】根据幂的运算性质和合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】解：A、应为a2•a3＝a5，故本选项错误；B、（﹣a）4＝a4，正确；C、a2和a3不是同类项不能合并，故本选项错误；D、应为（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项错误．故选：B．【点拨】本题主要考查：合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握法则和运算性质是解题的关键，要注意不是同类项的不能合并．4．（4分）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A．8 B．7 C．6 D．5【微点】分式方程的应用．【思路】工效常用的等量关系是：工效×时间＝工作总量，本题的等量关系为：甲工作量+乙工作量＝1，根据从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，本题需注意甲比乙多做2天．【解析】解：方法1、设甲志愿者计划完成此项工作需x天，故甲的工效都为：，由于甲、乙两人工效相同，则乙的工效为甲前两个工作日完成了，剩余的工作量甲完成了，乙在甲工作两个工作日后完成了，则1，解得x＝8，经检验，x＝8是原方程的解．故选：A．方法2、设甲志愿者计划完成此项工作需a天，则一天完成工作总量的，由于甲、乙两人工效相同，则乙的一天完成工作总量的，甲实际工作了（a﹣3）天，乙比甲少工作两天，实际工作了（a﹣5）天，即用甲的工作量加乙的工作量＝1，建立方程（a﹣3）（a﹣5）＝1，∴a＝8，故选：A．【点拨】本题主要考查分式方程的应用，还考查了工效×时间＝工作总量这个等量关系．5．（4分）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（）A．3，B．2，C．3，2 D．2，3【微点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体．【思路】由俯视图和主视图知道棱柱顶的正方形对角线长是，根据勾股定理列出方程求解．【解析】解：设底面边长为x，则x2+x2，解得x＝2，即底面边长为2，根据图形，这个长方体的高是3，根据求出的底面边长是2，只能选C，故选：C．【点拨】考查三视图以及学生的空间想象能力．6．（4分）某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A．B．C．D．【微点】列表法与树状图法．【思路】列举出所有情况，看恰为一男一女的情况占总情况的多少即可．【解析】解：男1 男2 男3 女1 女2男1 一一√√男2 一一√√男3 一一√√女1 √√√一女2 √√√一∴共有20种等可能的结果，P（一男一女）．故选：B．【点拨】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）．7．（4分）某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（）A．12%+7%＝x%B．（1+12%）（1+7%）＝2（1+x%）C．12%+7%＝2•x%D．（1+12%）（1+7%）＝（1+x%）2【微点】由实际问题抽象出一元二次方程．【思路】增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），然后用平均增长率和实际增长率分别求出今年的国内生产总值，由此可得到一个方程，即x%满足的关系式．【解析】解：若设2007年的国内生产总值为y，则根据实际增长率和平均增长率分别得到2010年和今年的国内生产总值分别为：2008年国内生产总值：y（1+x%）或y（1+12%），所以1+x%＝1+12%，今年的国内生产总值：y（1+x%）2或y（1+12%）（1+7%），所以（1+x%）2＝（1+12%）（1+7%）．故选：D．【点拨】本题主要考查增长率问题，然后根据增长率和已知条件抽象出一元二次方程．8．（4分）已知函数y＝kx+b的图象如图，则y＝2kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．【微点】一次函数的图象．【思路】由图知，函数y＝kx+b图象过点（0，1），即k＞0，b＝1，再根据一次函数的特点解答即可．【解析】解：∵由函数y＝kx+b的图象可知，k＞0，b＝1，∴y＝2kx+b＝2kx+1，2k＞0，∴2k＞k，可见一次函数y＝2kx+b图象与x轴的夹角，大于y＝kx+b图象与x轴的夹角．∴函数y＝2kx+1的图象过第一、二、三象限且与x轴的夹角大．故选：C．【点拨】一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．9．（4分）如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD，BD，则AB的长为（）A．2 B．3 C．4 D．5【微点】勾股定理；垂径定理；相交弦定理．【思路】根据垂径定理和相交弦定理求解．【解析】解：连接OD．由垂径定理得HD，由勾股定理得HB＝1，设圆O的半径为R，在Rt△ODH中，OH＝R﹣1，DH则R2＝（）2+（R﹣1）2，由此得2R＝3，或由相交弦定理得（）2＝1×（2R﹣1），由此得2R＝3，所以AB＝3故选：B．【点拨】本题主要考查：垂径定理、勾股定理或相交弦定理．10．（4分）△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（）A．120°B．125°C．135°D．150°【微点】三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质；三角形的内切圆与内心．【思路】本题求的是∠AIB的度数，而题目却没有明确告诉任何角的度数，因此要从隐含条件入手；CD是AB边上的高，则∠ADC＝90°，那么∠BAC+∠ACD＝90°；I是△ACD的内心，则AI、CI分别是∠DAC和∠DCA的角平分线，即∠IAC+∠ICA＝45°，由此可求得∠AIC的度数；再根据∠AIB和∠AIC的关系，得出∠AIB．【解析】解：如图．∵CD为AB边上的高，∴∠ADC＝90°，∴∠BAC+∠ACD＝90°；又∵I为△ACD的内切圆圆心，∴AI、CI分别是∠BAC和∠ACD的角平分线，∴∠IAC+∠ICA（∠BAC+∠ACD）90°＝45°，∴∠AIC＝135°；又∵AB＝AC，∠BAI＝∠CAI，AI＝AI；∴△AIB≌△AIC（SAS），∴∠AIB＝∠AIC＝135°．故选：C．【点拨】本题主要考查等腰三角形的性质、三角形内切圆的意义、三角形内角和定理、直角三角形的性质；难点在于根据题意画图，由于没任何角的度数，需要充分挖掘隐含条件．此类题学生丢分率较高，需注意．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为72度．【微点】扇形统计图．【思路】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1．则短信费占总体的百分比为：1﹣4%﹣43%﹣33%＝20%，乘以360°即可得到所对圆心角的度数．【解析】解：由图可知，短信费占总体的百分比为：1﹣4%﹣43%﹣33%＝20%，故其扇形圆心角的度数为20%×360°＝72°．【点拨】本题主要考查扇形统计图的定义及扇形圆心角的计算．12．（5分）分解因式：a2﹣b2﹣2b﹣1＝（a+b+1）（a﹣b﹣1）．【微点】因式分解﹣分组分解法．【思路】首先将后三项组合利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解即可．【解析】解：a2﹣b2﹣2b﹣1＝a2﹣（b2+2b+1）＝a2﹣（b+1）2＝（a+b+1）（a﹣b﹣1）．故答案为：（a+b+1）（a﹣b﹣1）．【点拨】此题主要考查了分组分解法分解因式，熟练利用公式是解题关键．13．（5分）长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了2（）m．【微点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【思路】利用所给角的正弦函数求两次的高度，相减即可．【解析】解：由题意知：平滑前梯高为4•sin45°＝4•．平滑后高为4•sin60°＝4•．∴升高了2（）m．故答案为：2（）【点拨】本题重点考查了三角函数定义的应用．14．（5分）已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式．【微点】待定系数法求二次函数解析式．【思路】由于点（，）不在坐标轴上，与原点的距离为1的点有两种情况：点（1，0）和（﹣1，0），所以用待定系数法求解需分两种情况：（1）经过原点及点（，）和点（1，0），设y＝ax（x+1），可得y＝x2+x；（2）经过原点及点（，）和点（﹣1，0），设y＝ax（x﹣1），则得y x2x．【解析】解：根据题意得，与x轴的另一个交点为（1，0）或（﹣1，0），因此要分两种情况：（1）过点（﹣1，0），设y＝ax（x+1），则，解得：a＝1，∴抛物线的解析式为：y＝x2+x；（2）过点（1，0），设y＝ax（x﹣1），则，解得：a，∴抛物线的解析式为：y x2x．【点拨】本题主要考查二次函数的解析式的求法．解题的关键利用了待定系数法确定函数的解析式．三、解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）计算：|﹣2|+2sin30°﹣（）2+（tan45°）﹣1．【微点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【思路】本题涉及绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】解：原式＝2+1﹣3+1＝1．【点拨】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．16．（8分）如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．【微点】平行线的判定；切线的性质．【思路】证MO∥BC，只需证明同位角∠MOP＝∠B即可．【解析】证明：∵AB是⊙O的直径，∠ACB是直径所对的圆周角，∴∠ACB＝90°．∵MP为⊙O的切线，∴∠PMO＝90°．∵MP∥AC，∴∠P＝∠CAB．∴∠MOP＝∠B．故MO∥BC．【点拨】本题主要考查切线的性质及平行线的判定．17．（8分）观察下列等式：11，22，33，…（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．【微点】规律型：数字的变化类．【思路】（1）等号左边第一个因数为整数，与第二个因数的分子相同，第二个因数的分母比分子多1；等号右边为等号左边的第一个数式﹣第二个因数，即n n；（2）把左边进行整式乘法，右边进行通分．【解析】解：（1）猜想：n n；（2）证：右边左边，即n n．【点拨】主要考查：等式找规律，难点是怎样证明，不是验证．此题隐含着逆向思维及数学归纳法的思想．18．（8分）如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．【微点】作图﹣轴对称变换；作图﹣平移变换；作图﹣位似变换．【思路】分别根据位似变换、轴对称、平移的作图方法作图即可；根据这些变换的特点可求出变换后点P对应点的坐标．【解析】解：（1）如图，先把△ABC作位似变换，扩大2倍，再作关于y轴对称的三角形，然后向右平移4个单位，再向上平移5个单位．（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P（x，y）以O为位似中心放大为原来的2倍（2x，2y），经y轴翻折得到（﹣2x，2y），再向右平移4个单位得到（﹣2x+4，2y），再向上平移5个单位得到（﹣2x+4，2y+5）．【点拨】本题主要考查：位似变换、轴对称、平移．此题隐含着逆向思维．19．（10分）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60度．（1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；（2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？【微点】菱形的性质；解直角三角形．【思路】（1）首先根据菱形的性质和锐角三角函数的概念求得菱形的对角线的长，再结合图形发现L＝菱形对角线的长+（231﹣1）d；（2）设需要x个这样的图案，仍然根据L＝菱形对角线的长+（x﹣1）d进行计算．【解析】解：（1）菱形图案水平方向对角线长为BD＝2BO＝2AB cos∠ABO＝10cos30°×2＝30cm，按题意，L＝30+26×（231﹣1）＝6010cm．（2）当d＝20cm时，设需x个菱形图案，则有：30+20×（x﹣1）＝6010，解得x＝300，即需300个这样的菱形图案．【点拨】此题主要考查根据图形找规律，同时也考查了解直角三角形有关知识．20．（10分）如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求的值．【微点】作图—应用与设计作图．【思路】（1）已知中的①和②，③和④形状大小分别完全相同，结合图中数据可知①④能拼成一个直角三角形，②③能拼成一个直角三角形，并且这两个直角三角形形状大小相同，利用这两个直角三角形即可拼成矩形；（2）利用拼图前后的面积相等，可列：[（x+y）+y]y＝（x+y）2，整理即可得到答案．【解析】解：（1）如图；（5分）（说明：其它正确拼法可相应赋分．）（2）解：由拼图前后的面积相等得：[（x+y）+y]y＝（x+y）2，可得：x2+xy﹣y2＝0，因为y≠0，再除以y2得到：，解得：或（负值不合题意，舍去）．【点拨】本题主要考查：学生动手能力，但此题与平时训练的题正好逆过来，要求由正方形变成矩形，逆向思维．难点是求：“”的值，学生平时没有做过这种类型，丢分率高．21．（12分）某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4：15．根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．【微点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；加权平均数．【思路】（1）由直方图中，各组频率之和为1，可求出②③组的频率，再根据②③组的频数结合频数与频率的关系可求得总数；（2）从图中可以看出，第⑤⑥组的频数在135以上，故这两组优秀，所以用它们的频率乘总数；可估计总体；（3）直接根据平均数的计算公式计算即可．【解析】解：（1）∵跳绳次数不少于105次的同学占96%，即②③④⑤⑥组人数占96%，第①组频率为：1﹣96%＝0.04．∵第①、②两组频率之和为0.12，∴第②组频率为：0.12﹣0.04＝0.08，又∵第②组频数是12，∴这次跳绳测试共抽取学生人数为：12÷0.08＝150（人），∵②、③、④组的频数之比为4：15，∴12÷4＝3人，∴可算得第①～⑥组的人数分别为：①150×0.04＝6人；②4×3＝12人，③17×3＝51人，④15×3＝45人，⑥与②相同，为12人，⑤为150﹣6﹣12﹣51﹣45﹣12＝24人．答：这次跳绳测试共抽取150名学生，各组的人数分别为6、12、51、45、24、12；（2）第⑤、⑥两组的频率之和为＝0.16+0.08＝0.24，由于样本是随机抽取的，估计全年级有900×0.24＝216人达到跳绳优秀，答：估计全年级达到跳绳优秀的有216人；（3）127次，答：这批学生1min跳绳次数的平均值为127次．【点拨】本题考查了频率、频数的概念和对频数直方图的认识．要理解各组频率之和为1，各组频数之和等于总数．22．（12分）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中两对相似三角形；（2）连接FG，如果α＝45°，AB，AF＝3，求FG的长．【微点】相似三角形的判定与性质；解直角三角形．【思路】（1）根据已知条件，∠DME＝∠A＝∠B＝α，结合图形上的公共角，即可推出△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM，△AMF∽△BGM；（2）根据相似三角形的性质，推出BG的长度，依据锐角三角函数推出AC的长度，即可求出CG、CF的长度，继而推出FG的长度．【解析】解：（1）△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM，（2）当α＝45°时，可得AC⊥BC且AC＝BC，∵M为AB的中点，∴AM＝BM＝2，∵∠DME＝∠A＝∠B＝α，∠FMB是△AFM的外角，∴∠FMB＝∠A+∠AFM＝∠DME+∠GMB，∴∠AFM＝∠GMB，∴△AMF∽△BGM，∴∴BG，AC＝BC＝4cos45°＝4，∴CG＝4，CF＝4﹣3＝1，∴FG．【点拨】本题主要考查相似三角形的判定和性质、解直角三角形、等腰三角形的性质，解题的关键找到相似的三角形，根据其性质求出BG、AC的长度．23．（14分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示．（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．【微点】一次函数的应用；二次函数的应用．【思路】（1）（2）中要注意变量的不同的取值范围；（3）可根据图中给出的信息，用待定系数的方法来确定函数．然后根据函数的特点来判断所要求的值．【解析】解：（1）图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发，图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发；（2）由题意得：，函数图象如图所示．由图可知批发量超过60时，价格在4元中，所以资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果；（3）设日最高销售量为xkg（x＞60），日零售价为p，设x＝pk+b，则由图②该函数过点（6，80），（7，40），代入可得：x＝320﹣40p，于是p销售利润y＝x（4）（x﹣80）2+160当x＝80时，y最大值＝160，此时p＝6，即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元．【点拨】主要考查分段函数、一次函数、二次函数的性质和应用，难点在于分段函数不熟．。
09年各地中考数学试题汇编——探究规律
A. （ 5，2009） B.（6， 2010） C.（3， 401） D（4，402） 18 、（ 09 年 湖 北 孝 感 ） 对 于 每 个 非 零 自 然 数 n ， 抛 物 线
y x2 2n 1 x
1 与 x 轴交于 An、 Bn 两点，以
n(n 1) n(n 1)
输入 x
x 为偶数
1 2x
21 ,
,,
图8
4、（09 年广西梧州）图（ 3）是用火柴棍摆成的边长分别是 1，2，
3 根火柴棍时的正方形． 当边长为 n 根火柴棍时， 设摆出的正
方形所用的火柴棍的根数为 s，则 s ＝
． （用
n 的代数式表示 s）
,,
n=1
n=2
n=3
图（ 3）
1
第 7 题图
1 -1 第 8 题图 1 -2 1 1 -3 3 -1
Pn-Pn-1=
.
32、（ 09 年四川宜宾）如图，菱形 ABCD的对角线长分别为 a、 b ， 以菱形 ABCD各边的中点为顶点作矩形 A1B1C1D1 ，然后再以矩
形 A1 B1C1 D1 各边的中点为顶点作菱形 A2 B2 C2D2 ，,, ， 如此 下去．则得到四边形 A2009 B C D 2009 2009 2009 的面积用含 a、b 的代
∠A 2009＝
。
3、（ 09 年广西南宁）正整数按图 8 的规律排列．请写出第 20 行，
第 21 列的数字
．
A ．13 = 3+10 B ． 25 = 9+16 C． 36 = 15+21 D ． 49 = 18+3
,
4=1+3
9=3+6 16=6+10
2009年高考数学试题(全国卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试一、选择题(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB ，则集合[u （A B ）中的元素共有（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个（2）已知1iZ ＋=2+I,则复数z= （A ）-1+3i (B)1-3i (C)3+I (D)3-i(3) 不等式11X X +-＜1的解集为 （A ）｛x }{}011x x x 〈〈〉 (B){}01x x 〈〈（C ）{}10x x -〈〈 (D){}0x x 〈 (4)设双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的渐近线与抛物线y=x 2 +1相切，则该双曲线的离心率等于（A （B ）2 （C （D(5) 甲组有5名同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。
若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（A ）150种 （B ）180种 （C ）300种 (D)345种（6）设a 、b 、c 是单位向量，且a ·b ＝0，则()()a c b c -•-的最小值为（A ）2-（B 2 （C ）1- (D)1（7）已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为（A ）4（B ）4 （C ）4 (D) 34（8）如果函数()cos 2y x φ＝3＋的图像关于点43π⎛⎫⎪⎝⎭，0中心对称，那么π的最小值为 （A ）6π （B ）4π （C ）3π (D) 2π(9) 已知直线y=x+1与曲线y ln()x a =+相切，则α的值为(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2（10）已知二面角α-l -β为600 ，动点P 、Q 分别在面α、β内，P ，Q到α的距离为P 、Q 两点之间距离的最小值为(B)2 (C) (D)4（11）函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数，则(A) ()f x 是偶函数 (B) ()f x 是奇函数(C) ()(2)f x f x =+ (D) (3)f x +是奇函数（12）已知椭圆C: 2212x y +=的又焦点为F ，右准线为L ，点A L ∈,线段AF 交C 与点B 。
2009年全国高中数学联赛试题及解答
x1 + x1 x2
x2 = k − =1 0
2
0
所以 x1 ， x2 同为正根，且 x1 x2 ，不合题意，舍去．
综上可得 k 0 或 k = 4 为所求．
11
7． 一个由若干行数字组成的数表，从第二行起每一行中的数字均等于其肩上的两个数之和，最 后一行仅有一个数，第一行是前100 个正整数按从小到大排成的行，则最后一行的数是（可以 用指数表示）．
条．………14 分
11
2. （本小题 15 分）已知 p ， q (q 0) 是实数，方程 x2 − px + q = 0 有两个实根 ， ，数列an 满足 a1 = p ， a2 = p2 − q ， an = pan−1 − qan−2 (n = 3，4 ， ) (Ⅰ)求数列an 的通项公式（用 ， 表示）；
比为 的等比数列．
数列bn 的首项为： b1 = a2 − a1 = p2 − q − p = ( + )2 − − ( + ) = 2 ． ( 所以 bn = 2 n−1 = n+1 ，即 an+1 − an = n+1 n = 1，2 ， ) ．所以 an+1 = an + n+1 (n = 1，2 ， ) ． ① 当 = p2 − 4q = 0 时 ， = 0 ， a1 = p = + = 2 ， an+1 = an + n+1 (n = 1，2 ， ) 变 为
(Ⅱ)若
p
=1
，
q
=
1 4
，求 an
的前
n
项和．
2009年江苏高考数学试题及参考答案（详解详析版）
2009年江苏⾼考数学试题及参考答案（详解详析版）2009年普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试（江苏卷）数学Ⅰ参考公式：样本数据12,,,n x x x 的⽅差221111(),n n i i i i s x x x x n n ===-=∑∑其中⼀、填空题：本⼤题共14⼩题，每⼩题5分，共70分。
请把答案填写在答题卡相应的位．．．．．．．置上．．. 1.若复数1 2429,69z i z i =+=+，其中i 是虚数单位，则复数12()z z i -的实部为★.【答案】20- 【解析】略2.已知向量a 和向量b 的夹⾓为30，||2,||==a b a 和向量b 的数量积= a b ★ .【答案】3【解析】232=?= a b 。
3.函数32()15336f x x x x =--+的单调减区间为★ .【答案】(1,11)- 【解析】2()330333(11)(1)f x xx x x '=--=-+，由(11)(1)0x x -+<得单调减区间为(1,11)-。
4.函数s i n ()(y A x A ω?ω?=+为常数，0,0)A ω>>在闭区间[,0]π-上的图象如图所⽰，则ω= ★ .【答案】3 【解析】32T π=，23T π=，所以3ω=， 5.现有5根⽵竿，它们的长度（单位：m ）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中⼀次随机抽取2根⽵竿，则它们的长度恰好相差0.3m 的概率为★ . 【答案】0.2 【解析】略6.某校甲、⼄两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学⽣进⾏投篮练习，每⼈投10次，投中的次数如下表：则以上两组数据的⽅差中较⼩的⼀个为s =★ .【答案】25【解析】略7.右图是⼀个算法的流程图，最后输出的W = ★ .【答案】22 【解析】略8.在平⾯上，若两个正三⾓形的边长的⽐为1：2，则它们的⾯积⽐为1：4，类似地，在空间，若两个正四⾯体的棱长的⽐为1：2，则它们的体积⽐为★ . 【答案】1：8 【解析】略9.在平⾯直⾓坐标系xoy 中，点P 在曲线3:103C y x x =-+上，且在第⼆象限内，已知曲线C 在点P 处的切线的斜率为2，则点P 的坐标为★ . 【答案】(2,15)- 【解析】略 10.已知12a-=，函数()xf x a =，若实数,m n 满⾜()()f m f n >，则,m n 的⼤⼩关系为★ . 【答案】m n < 【解析】略 11.已知集合{}2|log 2A x x =≤，(,)B a =-∞，若A B ?则实数a 的取值范围是(,)c +∞，其中c =★ .【答案】4【解析】由2log 2x ≤得04x <≤，(0,4]A =；由A B ?知4a >，所以c =4。
09数学试题
09数学试题共14页 第2页桂东县濂溪实验学校2009年招生面试数学试题( 时量：90分钟 总分：120分 )一、填空题：（每题2分，共30分） 1、2009年，对于桂东一中来说又是个丰收年，在高考和中考中都取得了优异的成绩。
已知高考上线率为96.83%，参考人数为851，则有（ ）人上线；中考155人考取县一中计内生，考取县一中计内生比例为97.48%，则有（ ）人参考。
(答案取整数)2、3个人排成一排照相，共有（ ）种不同排法。
3、 把411:812化成最简整数比是（ ）。
4、把一个正方形上下对折，再左右对折，得到的图形的面积是原正方形面积的)) ((。
5、半袋水泥重25千克，这一袋水泥重（ ）吨。
6、把0.763737……精确到十分位是( ),用循环节表示是( )。
7、妈妈在银行存入8000元，定期三年，如果年利率是2.25%,到期妈妈可领得本金和利息共( )元。
8、小明今年7岁，爷爷今年62岁，（）年前，爷爷的年龄是小明的12倍。
9、直角三角形周长是24厘米，三条边长度的比是3∶4∶5，它面积是（）平方厘米，斜边上的高是（）厘米。
10、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲每小时行60千米，乙每小时行54千米，两车距中点18千米处相遇。
A、B之间的距离是（）千米。
11、如果a+1=b（a、b都是非零的自然数），则a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
12、已知8=x是方程12⨯ax的解，那么方程-4=7+ay的解是y = （）。
5=20共14页第3页共14页第4页共14页 第5页18、整数的倒数比它本身小。
（ ）19、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比。
（ ）20、一种商品的价格先上浮动20%，又向下浮动20%，结果恢复了原价。
（ ） 21、抛10次硬币，前9次正面朝上有5次，则第10次一定是反面朝上。
（ ）三、选择题（将正确答案的序号填入表格内）（共14分）22、表示数量的增减变化情况，应选择A．条形统计图 B ．折线统计图 C ．扇形统计图题号 22 23 24 25 26 27 28 答案23、在除法算式a÷b＝c……n (b≠0)，那么A. b＞nB. b＞cC. n＜c24、钟面上，时针的转速与分针的转速之比是A． 1︰60 B．1︰12 C．12︰125、某超市有甲、乙、丙三种餐巾纸，甲种纸1元钱3包，乙种纸2元钱5包，丙种纸3元钱8包。
2009年新课标地区高考数学试题汇编 立体几何(理科)部分
2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题汇编立体几何(理科)部分1. (广东5)给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是Ａ．①和② Ｂ．②和③ Ｃ．.③和④ Ｄ．②和④ D2.（宁夏海南11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积 （单位：c 2m ）为（A ）48+122 （B ）48+242 （C ）36+122 （D ）36+242 解析：选A.3. (宁夏海南8) 如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱线长为1，线段11B D 上有两个动点E ，F ，且22EF =，则下列结论中错误的是 （A ）AC BE ⊥ （B ）//EF ABCD 平面（C ）三棱锥A BEF -的体积为定值 （D ）异面直线,AE BF 所成的角为定值解析：A 正确，易证11;AC D DBB AC BE ⊥⊥平面，从而B 显然正确，//,//EF BD EF ABCD ∴平面易证；C 正确，可用等积法求得；D 错误。
选D.4.(山东4) 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A.223π+ B. 423π+ C. 2323π+ D. 2343π+【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的, 圆柱的底面半径为1,高为2,体积为2π,四棱锥的底面22侧(左)视图22 2 正(主)视图边长为2，高为3，所以体积为()21232333⨯⨯=所以该几何体的体积为2323π+. 答案:C【命题立意】:本题考查了立体几何中的空间想象能力, 由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地 计算出.几何体的体积.5.(辽宁11)正六棱锥P-ABCDEF 中，G 为PB 的中点，则三棱锥D-GAC 与三棱锥P-GAC 体积之比为（A ）1：1 （B ）1：2 （C ）2：1 （D ）3：2 答案：C 解析：连接FC 、AD 、BE ，设正六边形 的中心为O ，连接AC 与OB 相交点H ，则GH∥PO，故GH⊥平面ABCDEF ， ∴平面GAC⊥平面ABCDEF 又DC⊥AC，BH⊥AC， ∴DC⊥平面GAC ，BH⊥平面GAC ， 且DC=2BH ，故三棱锥D-GAC 与三棱锥P-GAC 体积之比为2：1。
2009年秋素质班数学试卷
2009年秋九年级素质班数学试卷一、选择题(每题3分，共24分)1、已知实数a满足|2008－a|＋a－2009＝a，则a－20082为( )A、2007B、2008C、2009D、20102、若某工厂第二季度产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度又比第二季度产值增长了x%，那么第三季度产值比第一季度产值增长了( )A、2x%B、1＋2x%C、(1＋x%)·x%D、(2＋x%)·x%3、已知实数a≠b，且满足(a＋1)2＝3－3(a＋1)，3(b＋1)＝3－(b＋1)2，则b ba＋aab的值为( )A、23B、－23C、－2D、－134、已知－1＜a＜0，化简(a＋1a)2－4＋(a－1a)2＋4的结果为( )A、2aB、2aC、－2aD、－2a5、若Rt△ABC的斜边为c，内切圆半径为r，则内切圆的在的面积与碒面积之比为( )A、πrc＋2rB、πrc＋rC、πr2c＋rD、πrc2＋2r26、△ABC的三条高相交于点H，我们称之为垂心，∠BHC称为垂心张角，若∠A＝80°,则垂心张角∠BHC为( )A、80°B、100°C、160°D、以上都不对7、已知关于x的方程x2＋4mx＋4m2＋2m＋3＝0，x2＋(2m＋1)x＋m2＝0中至少有一个方程有实根，则m的取值应满足( )A、－32＜m＜－14B、m≤－32或m≥－14C、－14＜m＜12D、m≥－32或m≥128、如图，已知直角梯形ABCD，∠A＝∠B＝90°，设AB＝b，AD＝a，BC＝c (其中a＜c)，以CD为直径作半⊙O切AB于M，则关于x的方程ax2－bx＋c＝0的根的情况为( )A、没有实根B、两不等实根C、两等根D、无法判断二、填空题(每题4分，共32分)9、已知x ＝3－23＋2，y ＝3＋23－2，则y x ＋xy ＝_________________。
2009 数学试题参考答案及评分标准
2009数学试题参考答案及评分标准一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．72° 12．(1)(1)a b a b ++-- 13． 14．2y x x =+，21133y x =-+三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式＝2131+-+………………………………………………………6分＝1…………………………………………………………………8分16．证：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°∵MP 为⊙O 的切线，∴∠PMO ＝90° ∵MP ∥AC ，∴∠P ＝∠CAB∴∠MOP ＝∠B …………………………………………………………6分 故MO ∥BC ．……………………………………………………………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（1）猜想：11⨯=-++n nn n n n ……………………………………………3分 （2）证：右边＝12+-+n n n n ＝12+n n ＝左边，即11⨯=-++n nn n n n ……8分 18．解：（1） ……………………4分（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P （x ，y ）2O 以为位似中心放大为原来的倍（2x ，2y ）y 经轴翻折（-2x ，2y ）4向右平移个单位（24x -+，2y ）5向上平移个单位（24x -+，25y +）…………8分说明：如果以其它点为位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或（2）中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．解：（1）菱形图案水平方向对角线长为230cos 310o ⨯⨯＝30cm按题意，6010)1231(2630=-⨯+=L cm ……………………………5分 （2）当=d 20cm 时，设需x 个菱形图案，则有：6010)1(2030=-⨯+x …………………………………………………8分解得300=x即需300个这样的菱形图案．…………………………………………10分20．解：（1） …………………………5分说明：其它正确拼法可相应赋分．（2）解法一：由拼图前后的面积相等得：2)(])[(y x y y y x +=++………………8分因为y ≠0，整理得：01)(2=-+yxy x解得：215-=y x （负值不合题意，舍去）……………………………………10分 解法二：由拼成的矩形可知：yxy y x y x =+++)(…………………………………8分以下同解法一．……………………………………………………………………10分③④① ②六、（本题满分12分） 21．解：（1）第①组频率为：196%0.04-=∴第②组频率为：0.120.040.08-=这次跳绳测试共抽取学生人数为：120.08150÷=人∵②、③、④组的频数之比为4:17:15可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12．………6分 （2）第⑤、⑥两组的频率之和为0.160.080.24=+=由于样本是随机抽取的，估计全年级有9000.24216⨯=人达到跳绳优秀………9分 （3）10061101212051130451402415012150x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=≈127次………12分七、（本题满分12分） 22．（1）证：△AMF ∽△BGM ，△DMG ∽△DBM ，△EMF ∽△EAM （写出两对即可）……2分以下证明△AMF ∽△BGM ．∵∠AFM ＝∠DME ＋∠E ＝∠A ＋∠E ＝∠BMG ，∠A ＝∠B∴△AMF ∽△BGM ．………………………………………………………………6分（2）解：当α＝45°时，可得AC ⊥BC 且AC ＝BC∵M 为AB 的中点，∴AM ＝BM＝7分又∵AMF ∽△BGM ，∴AF BMAM BG=∴2833AM BM BG AF===………………………………………………9分 又4AC BC ===，∴84433CG =-=，431CF =-=∴53FG =…………………………………………12分八、（本题满分14分） 23．（1）解：图①表示批发量不少于20kg 且不多于60kg 的该种水果，可按5元/kg 批发；……3分图②表示批发量高于60kg 的该种水果，可按4元/kg 批发． ………………………………………………………………3分（2）解：由题意得： 2060 6054m m w m m ⎧=⎨⎩≤≤（））＞（，函数图象如图所示．………………………………………………………………7分由图可知资金金额满足240＜w ≤300时，以同样的资金可 批发到较多数量的该种水果．……………………………8分（3）解法一：设当日零售价为x 元，由图可得日最高销量32040w m =- 当m ＞60时，x ＜6.5 由题意，销售利润为2(4)(32040)40[(6)4]y x m x =--=--+………………………………12分当x ＝6时，160y =最大值，此时m ＝80即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ，当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分 解法二：设日最高销售量为x kg （x ＞60）则由图②日零售价p 满足：32040x p =-，于是32040xp -= 销售利润23201(4)(80)1604040x y x x -=-=--+………………………12分 当x ＝80时，160y =最大值，此时p ＝6即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ，当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分）。
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翔宇教育集团江苏省淮安外国语学校2009年初一新生编班考试
数 学 试 卷
（考试时间：120分钟 总分：150分）
同学们，经过小学六年的学习，你一定掌握了很多知识与本领。
今天的试卷，只要你充满信心，认真对待每一题，就一定能发挥出最好的水平。
祝你成功！
一、填空题。
（每题2分共36分）
1．一个由5个万，60个一和3个千分之四组成的数，写作（ ）． 2．0.45时=（ ）分 5升30毫升=（ ）升 3．5：9=20÷（ ）=
(
)
18
8+
4．一根2米长的绳子，用去
100
71
米，用了它的（ ）%，还剩（ ）米． 5．甲乙两数之差是79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是（ ）。
6．15a 与18a 的最大公约数是（ ），最小公倍数（ ）．
7．在一幅比例尺是1∶9000000的地图上测得两地的图上距离是6厘米，如果把它画在1∶6000000的地图上，两地的图上距离是（ ）厘米。
8．甲乙两种物品原价相同，因促销，甲乙两种物品分别按五折和六折销售，小王用132元购得这两种物品各一件，两种物品的原价是（ ）元．
9．圆柱和圆锥的底面面积之比是2∶3，高之比为4∶3，圆锥和圆柱的体积之比为（ ）． 10．18的因数有（ ），选出其中4个数组成一个比例，比例是（ ）
11．一个圆的周长是15.7厘米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米．
12．完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际（ ）天完成这项工程． 13．将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除，把它们的和、差、积、商相加，正好是49，这个自然数是（ ）．
14．一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是（ ）%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产（ ）个合格的零件。
15．用小棒摆正方形，如图
6个正方形用小棒（ ）根，摆n 个正方形用小棒（ ）根。
16．两个一样的长方体，拼成三种不同形状新的长方体后，表面积分别比原来减少48平方厘米、30平方厘米、80平方厘米，原来每个长方形的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米． 17．王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果（ ）个。
18．某商品按定价的八折出售将获利20%，按定价出获利（ ）%。
二、选择题。
（在括号里填上正确答案的序号）（2×10=20分）
1．小明步行3小时行了20千米的路程，骑自行车沿原路返回刚好用了1小时。
小明往返的平均速度是每小时（ ）
A 、5千米
B 、10千米
C 、13
3
1
千米 D 、12千米 2．下面的式子中，x 和y 成正比例的是（ ），（x ×y ≠0） A 、x ＝3y B 、x ÷y ＝ 5 C 、
y x
6
D 、y ＝x 2
3．所有素数的积是（ ）
A 、奇数素数
B 、奇数合数
C 、偶数合数
D 、偶数素数
4．甲乙两人玩游戏，将两枚1元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上的面相同算甲赢，不相同算乙赢，则（ ）
A 、甲赢的可能性大
B 、乙赢的可能性大
C 、两人获胜的可能性一样
D 、无法确定
5．某班男生人数减少1/5就与女生人数相等，下面的说法不正确的是（ ） A 、女生比男生少20% B 、男生是女生的125% C 、男生人数占全班人数的5/9
D 、男生人数比女生人数多20%
6．一杯纯牛奶，喝去1/5，加满水摇匀，再喝去1/2，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是（ ） A 、3：7 B 、2：3
C 、2：5
D 、1：1
7．一项工程，计划5小时完成，实际4小时就完成了，工作效率提高了（ ） A 、
201 B 、51 C 、4
1
D 、无法确定 8．如下图
阴影部分面积相等答案完成正确的是（ ）。
A 、①②
B 、①②④
C 、①②③
D 、①②③④
9．（3x+5）与3（x+5）的差是（ ）。
A 、5
B 、10
C 、15
D 、3x
10.等腰三角形底和腰分别是4厘米和8厘米，等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A 、12 B 、16 C 、20 D 、16或20 三、计算题。
（共32分） 1．直接写得数。
（1×10=10分）
=+-9776.0922
=⨯8548.0 =÷87375.0 =÷39
5
2615 =--)31211(5.1 =⨯⨯8.0711925.1 =-⨯)61
94(36
=+÷3143127 =⨯÷4433 =⨯41
93
2．求未知数x.（2×2＝4分）
66
1
21=-x x
4.05
3
5.13∶∶x =
3．能简便的用简便方法计算.（3×6=18分）
8.1)20
9
15.0(65÷+-
3
1
989989998999
+++
)75.387.29(25.687.69+--
[])545.4(6.1005.0+÷⨯
8
59483)9424(⨯+⨯+
63
235215232+++ 四、图形与操作题。
（共24分） 1．（1）在图上标出点A （9，5）、B （5，8）、C 、（5，5），再顺次连接A 、B 、C 、A.（1分）
（2）将连接后得到的图形绕C 点逆时针旋转900
，再向下平移3格。
（2+2=4分） （3）①求出旋转过程中A 点划过的轨迹的长度.（2
分）
②求出平移过程中图形所覆过的面积.（3分）
2．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”。
（1）求图（一）中四边形ABCD的面积。
（2）在图（二）方格纸中画出一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形。
图一图二
3．如右下图，求阴影部分的面积。
4．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）。
五、实践应用题。
（共38分）
1．只列式不计算。
（2×4=8分）
（1）2008年某机械厂计划每月生产车床180台，实际全年提前2个月完成任务，实际平均每月生产车床多少台？
（2）在献爱心活动中，某校六年级捐款983元，比五年级捐款的3倍少16元，五年级捐款多少元？
（3）运一批货物，第一天运了24吨，第二天运了这批货物的2/5，还剩15吨货物没有运，这批货物共有多少吨？
（4）将底面半径4分米，高3分米的圆柱体木料做成最大的圆锥，被切割掉部分的体积是多少？
2．希望小学得到一笔捐款，如果全部用来买桌子，可以买80张，如果全部用来买椅子，可以买240把，把一张桌子和两把椅子配成一套，这笔捐款可以买多少套桌椅？
3．快、慢两车同是从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地。
甲乙两地的路程是多少千米？ 4．六（1）班征订《小数报》的《数学小灵通》，每人至少一种，全班同学的60%订了《小数报》，7
4订了《数学小灵通》。
这两种报纸都订的有6人，订《小数报》的有多少人？
5、张华三天看完一本书，第一天看了这本书的
3
1
，第二天看了余下的60%少10页，第三天将余下的50页看完，这本书一共有多少页？
6．某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获利润15元，售出80%后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元。
文具店出这种电子辞典多少台？ 7．:
根据上面有关信息完成:王大伯家年5月份的水费,按新的收费标准比原来多缴20.4元,王大伯这个月的
用水量是多少立方米?
8.在一次主题会“学会生存”的中学生社会实践活动中,春华同学为了锻炼自己,他通过了解市场行情,以每件6元的价格从批发市购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销,当销售完30件之后,销售金额达到300元,余下的每件降价2元,很快推销完毕, 此时销售金额达到380元,春华同学在这次活动中获得纯收入多少元?。