【最新】冀教版七年级数学上册《4.4整式的加减》学案
2024秋七年级数学上册第四章整式的加减4.4整式的加减教学设计(新版)冀教版
1.导入：通过简单的数学谜语或实际问题，引发学生对整式加减的兴趣。
2.新课讲解：结合课本内容，讲解整式加减的规则和步骤。
3.案例分析：分析并பைடு நூலகம்决几个典型的整式加减问题。
4.课堂练习：学生独立完成几道整式加减的练习题，老师进行点评和解答。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
四、作业布置：
（4）通过实际问题引导学生建模，让学生理解整式加减在实际问题中的应用。
教学方法与策略
1.教学方法：
针对本节课的内容，将采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。
（1）讲授法：在课堂中，教师将运用清晰、简洁的语言，系统地传授整式加减的规则、步骤以及实际应用。
（2）案例研究：教师将挑选几个具有代表性的案例，引导学生通过分析、讨论，掌握整式加减的方法。
b. 5(x^2 + x) - 3(2x - x^2) + 2(x - 1)
c. (4x^3 - 9x^2 + 12x - 6x) ÷ 2x - (3x^2 + 2x)
答案：
1. a. 5x^2 - x + 3
b. 2x^2 + x - 2x^2
c. 10x^2 + 5x - 3x - 3
2. 5元
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解整式加减的规则和步骤，结合实例帮助学生理解。
突出整式加减重点，强调整式加减难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕整式加减问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》教学设计
冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念、运算法则的基础上，进一步学习整式加减法的重要内容。
本节内容通过具体的例子，让学生掌握整式加减法的运算规律，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但学生在进行整式加减法运算时，容易出错，对一些特殊的例子处理不够灵活。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生在理解的基础上掌握整式加减法的运算规律。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握整式加减法的运算规律，能熟练进行整式加减法的运算。
2.过程与方法目标：通过具体例子，引导学生发现整式加减法的运算规律，培养学生的运算能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式加减法的运算规律。
2.教学难点：如何引导学生发现并理解整式加减法的运算规律。
五. 教学方法采用启发式教学法、讲解法、练习法等，引导学生主动探索，发现并理解整式加减法的运算规律。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、黑板、粉笔等。
2.学生准备：教材、练习本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“某商店举行优惠活动，原价200元的商品现价150元，另一个商品原价100元，现价80元，请问这两个商品优惠后共需支付多少钱？”让学生思考并尝试解决，从而引出整式加减法的重要性。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式加减法的例子，如：(3x^2 + 2x - 1 + 2x^2 - 3x + 2)，让学生观察并尝试找出运算规律。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行讨论，每组找出几个整式加减法的例子，并总结出运算规律。
然后各组汇报总结结果，教师给予评价和指导。
【最新】冀教版七年级数学上册《4.4 整式的加减》导学案
新冀教版七年级数学上册《4.4 整式的加减》导学案【学习目标】1．从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2．培养观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
【教学重点】整式的加减。
【教学难点】总结出整式的加减的一般步骤。
【预习案】1．做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？2．练习：化简：（1）(x+y)—(2x－3y) (2)（8a-7b）-(4a-5b)通过练习你发现进行整式加减的一般步骤了吗？【提示】去括号和合并同类项是整式加减的基础。
因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（１）如果有括号，那么先。
（２）如果有同类项，再。
【我的疑惑】【探究案】1、练一练（1）3xy-4xy-(-2xy) (2)(8a-7b)-(4a-5b)2、求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
3、一个多项式加上―5x2―4x―3得―x2―3x，求这个多项式。
4、化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
（思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。
）5.一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？（思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。
）【我的收获】【检测案】1．如果a-b=12，那么-3（b-a）的值是（）．A．-35B．23C．32D．162．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）． A．x2-5x+3 B．-x2+x-1C．-x2+5x-3 D．x2-5x-133．先化简再求值:4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-12；。
4.4整式的加减-冀教版七年级数学上册教案
4.4 整式的加减-冀教版七年级数学上册教案1. 教学目标1.学生能够掌握整式的加减法规则；2.学生能够运用知识解决实际问题；3.学生能够理解整式加减法的运算过程和思维方法。
2. 教学重点整式的加减法规则和运算过程。
3. 教学难点如何运用整式加减法解决实际问题。
4. 教学内容和过程（1）整式的加减法规则1.相同项的加减法则：把同一字母的系数相加减，其它部分完全相同的一项，如5a+3a=(5+3)a；2.同类项的加减法则：把同类项的系数相加减，其它部分相同的一项，如2x+3y+4x+5y=(2+4)x+(3+5)y；3.将多项式按照同类项排列后，按照相同项的加减法则进行加减运算。
（2）实例讲解例如：2a2+3a−4a2+5，将多项式按照同类项排列后得到：−2a2+3a+5，然后根据相同项的加减法则得到：2a2−2a2+3a+5=3a+5。
（3）解决实际问题例题：一个长方形的长为x+2，宽为2x−1，它的周长是多少？解：长度为x+2，宽度为2x−1，所以长方形的周长为：2(x+2)+2(2x−1)=6x+2。
（4）练习1.计算3a+5b−2a−2b；2.计算2x2+3y−4x2+5；3.计算3(x+1)+2(x−1)+2(3−x)；4.计算5a2−3b2+2b2−4a2+7。
5. 总结与反思通过本节课的学习，学生能够掌握整式的加减法规则，并运用知识解决实际问题。
本节课的教学过程中，我采用了示范讲解和练习相结合的方式，学生参与度较高，效果较好。
但是在解决实际问题的练习环节，部分学生的思维能力还有待提高，在以后的教学中应该更加注重解决实际问题的训练。
冀教版七年级上册数学4.4《整式的加减》教案
《整式的加减》教案教学设计思想本节分两课时讲授.首先教师利用活动游戏或根据情况创设情景，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理.教师让学生在探究规律的过程中，学会交流、合作，并能用整式的加减来解决生活中简单问题.教学目标(一)知识目标.1.会用字母表示数量关系；2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理；3．熟练掌握整式加减运算.(二)能力目标.1.在进行整式加减运算的过程中，发展有条理的思考及语言表达能力；2.在实际情景中，进一步发展符号感.教学重、难点(一)教学重点1.经历字母表示数的过程，发展符号感.2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.3.经历“由特例归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程.(二)教学难点1．灵活地列出算式和去括号.2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题.教学方法活动——讨论法；探究——交流法.教具准备投影片.教学过程合作讨论新课，学会运算整式的加减.1.做一做两个数相减后，结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？为什么？［师］同学们先来按照上面所示的框图的步骤来讨论一下两个数相减后，结果有什么规律？［生］任取一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数.［师］是不是任意的三位数都有这样的规律呢？首先我们先要设出一个任意的三位数.如何设呢？［生］可以设百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，则这个三位数为100a+10b+c.［师］任意的一个三位数为100a+10b+c，接下来我们按照框图所示的步骤可得：交换百位和个位上的数字就得到一个新数，是什么呢？［生］100c+10b+a.［师］两个数相减，可得到一个算式为什么呢？［生］(100a+10b+c)－(100c+10b+a).［师］为什么在上面的算式中要加上括号呢？［生］“两个数相减”，而这两个三位数，我们都是用多项式表示出来的，每一个多项式，它都是一个整体，因此需加括号.［师］这一点很重要，如何说明这个差就是99的倍数呢？［生］化简可得，即(100a+10b+c)－(100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=(100a －a)+(10b－10b)+(c－100c)=99a－99c也就是说任意一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数.2.议一议［师］在上面的问题中，涉及到整式的什么运算？说一说你计算的每一步依据？［生］在上面的问题中，我们涉及到整式的加减法.在进行整式的加减时，我们先去括号，再合并同类项.［师］在去括号和合并同类项时应注意什么呢？［生］我们上学期已学习过去括号和合并同类项.去括号时，特别要注意括号前面是“－”号的情况，去掉“－”号和括号时，里面的各项都需要变号；合并同类项时，先判断哪些项是同类项，利用加法结合律和合并同类项的法则即可完成.3.例题讲解［例］计算(1)2x 2－3x +1与－3x 2+5x －7的和.(2)(－x 2+3xy －21y 2)－(－21x 2+4xy －23y 2) 解：(1)(2x 2－3x +1)+(－3x 2+5x －7) =2x 2－3x +1－3x 2+5x －7=2x 2－3x 2－3x +5x +1－7=－x 2+2x －6(2)(－x 2+3xy －21y 2)－(－21x 2+4xy －23y 2) =－x 2+3xy －21y 2+21x 2－4xy +23y 2 =－x 2+21x 2+3xy －4xy －21y 2+23y 2 =－21x 2－xy +y 2。
冀教版数学七年级上册《4.4 整式的加减》教学设计1
冀教版数学七年级上册《4.4 整式的加减》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《4.4 整式的加减》是学生在掌握了整式的基本概念和运算法则之后进一步学习的知识。
本节内容主要讲解整式的加减运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法则。
通过本节课的学习，学生能够熟练掌握整式的加减运算，为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的基本概念，如单项式、多项式等，以及基本的运算法则，如加减乘除。
但学生在进行整式的加减运算时，可能会对同类项的识别和合并同类项的方法产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生掌握同类项的定义，明确合并同类项的方法，以及理解整式加减的运算规律。
三. 教学目标1.理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法。
2.掌握整式的加减法则，能够正确进行整式的加减运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同类项的定义和识别。
2.合并同类项的方法和技巧。
3.整式加减运算的规律和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来掌握知识。
2.使用实例分析和练习题，让学生在实践中掌握整式的加减运算。
3.采用分组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT，包括整式的加减运算的定义、方法和例题。
2.练习题，包括不同难度的题目，以便进行巩固和拓展。
3.黑板和粉笔，用于板书解题过程和重点知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式的加减运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解同类项的定义，使用PPT展示实例，让学生明确同类项的概念。
接着，讲解合并同类项的方法，包括同类项的识别和合并的步骤。
最后，呈现整式的加减法则，通过例题展示解题过程。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择不同难度的题目进行整式的加减运算。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈。
冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》教学设计
冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》是学生在掌握了整式的基本概念和运算法则的基础上进行学习的内容。
本节课主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式加减法的运算规则。
教材通过具体的例题和练习题，使学生能够熟练掌握整式的加减法运算，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式的加减法运算，学生可能还存在一些困惑，例如对同类项的定义理解不清晰，合并同类项的方法不熟练等。
因此，在教学过程中，需要重点讲解同类项的定义和合并同类项的方法，并通过大量的练习题，使学生能够熟练掌握整式的加减法运算。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，能够进行整式的加减法运算。
2.过程与方法：通过具体的例题和练习题，使学生能够熟练掌握整式的加减法运算，并能够灵活运用到实际问题中。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.同类项的定义2.合并同类项的方法3.整式加减法的运算规则五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过讲解同类项的定义，示例合并同类项的方法，让学生进行大量的练习题，巩固整式的加减法运算。
同时，学生进行小组合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式的加减法运算，激发学生的学习兴趣。
示例：某商场举行抽奖活动，奖品为一个书包和一个篮球，书包的编号为1-100，篮球的编号为101-200。
现在随机抽取一个编号，求抽到书包和篮球的概率。
2.呈现（10分钟）讲解同类项的定义，示例合并同类项的方法。
同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
冀教初中数学七上《4.4整式的加减》word教案 (1)
整式的加减教学过程：（一）代数式：1. 本节重点共两部分，一是对给出的一个具体的代数式，能准确表达出它的数学意义，二是列代数式，即将基本数量关系的语言用代数式来表示。
本节是关于代数的初步知识，在复习中注意以下几点：（1）代数式是什么，并注意和公式、等式区别开来。
（2）一个具体的代数式，能准确用语言表达其意义，并能把简单的与数量有关的词语化为代数式的形式。
（3）会用具体数值代替代数式中的字母，按其代数式指明的运算顺序进行计算。
（4）公式都是由代数式组成的。
2. 例题分析：例1. 说出下列各组代数式的意义有什么不同：（1）2(a+b)，2a+b ，a+2b （），，2212222222a b a b a b ---()() 解：（1）2(a+b)是a 与b 的和的2倍。
2a+b 是a 的2倍与b 的和。
a+2b 是a 与b 的2倍的和。
（）是与的一半的差。
222222a b a b -1222()a b a b -是与两数平方差的一半。
()a b a b -22是与的差的一半的平方。
注意：用语言表达一个代数式的意义，具体说法上没有统一的规定，只要能正确表达即可。
比如2a+b ，可以说是a 的2倍与b 的和，也可以说是2a 与b 的和。
例2. 用代数式表示：（1）甲数与乙数平方的和；（2）甲、乙两数的平方差；（3）甲数与乙数的差的平方。
解：设甲数为x ，乙数为y（）（）（）1232222x y x y x y +--()例3. 某校大礼堂第一排有座位x 个，后面每排比前一排多2个座位，求第n 排的座位数。
若该礼堂一共有20排座位，且第一排的座位数也是20个，请您计算该礼堂共有多少座位？ 分析：找到座位的规律：第一排：个第二排：个第三排：个第四排：个第五排：个第排：个x x x x x n x n +++++-⨯246812()解：由分析可得第n 排的座位数：x+2(n-1)第一排有20个座位，共有20排，即a=20，n=20所以，最后一排座位数：个20220158+⨯-=()()求整个礼堂中的座位数即做加法：2022245658+++++……=++++++()()()205822563840……=⨯=7810780例4. 某地出租汽车收费标准：起步价10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.8元，5千米以后，每千米是2.7元。
冀教版七年级数学上册学案4.4整式的加减
学习目标：1、理解整式加减的意义。
2、掌握整式加减的一般方法。
3、学会熟练地进行整式的加减运算。
自主学习：1、知识回顾（1）去括号的法则是：括号前是“”号时，把括号和它前面的“”号去掉，括号里的各项不改变符号；括号前是“”号时，把括号和它前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号。
如果括号前面有数字因数，括号内的各项都要。
2、 自主学习预习课本P136—P137 “大家谈谈”，完成第（2）题（2）在进行整式的加减时，应先将每一个整式，在用符号连接具体运算时，先，再合并同类项。
整式加减运算的结果的次数原来每一个整式的次数。
探究一 整式的加减例1 已知A=2a 2+3ab －2a －1，B=－a 2+ab －1（1）求3A+6B ； （2）求2A －6B【规律总结】: 从本例可以看出，所谓的整式相加减，其实质就是去括号法则与合 并同类项法则的综合运用，只要熟练掌握了去括号法则与合并同类项法则，进行整 式的加减运算水到渠成。
探究二 利用整式的加减解决实际问题例2 在某次“献爱心”捐赠活动中，有一种捐赠方法是5元捐植一棵树。
某校七年级两个班的115名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班31的同学每人捐了10元，乙班52的同学每人捐了10元，两班其余同学每人捐了5元。
设甲班有学生x 人，请你求两班同学捐款的总额。
【规律总结】：在利用整式的加减解决应用题时，关键是用恰当的单项式、多项式表示各个量，再进行加减运算。
达标检测：1、已知A=a+ab，B=b－ab，则A+B=。
2、已知两个代数式的和是5a2－3a+2，其中一个代数式是a2－3，则另一个代数式是。
3、先化简，再求值：（1）当x=－5时，求代数式5x+3x2－（2x－2x2－1）的值；（2）4（a2－3a）－(2a2+a－1)+(2－a2+4a)，其中a=－2。
冀教版数学七年级上册《4.4整式的加减》教学设计1
冀教版数学七年级上册《4.4 整式的加减》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《4.4 整式的加减》是学生在掌握了整式的基本概念和运算法则的基础上进行学习的内容。
本节内容主要讲解整式的加减法运算，通过实例引导学生掌握整式加减的运算方法，培养学生的运算能力和数学思维能力。
教材通过例题和练习题的形式，使学生能够巩固所学知识，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的基本概念，如整式、单项式、多项式等，同时也掌握了整式的基本运算规则，如乘法、除法等。
但是，学生在进行整式的加减运算时，可能会出现混淆运算规则的情况，对于一些复杂的题目，可能不知道如何下手。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算规则，并通过实例使学生理解和掌握整式的加减运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的加减运算方法，能够正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生的运算能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点：整式的加减运算方法。
2.教学难点：整式加减运算中，如何正确合并同类项。
五. 教学方法1.采用实例分析法，通过具体的例子使学生理解和掌握整式的加减运算方法。
2.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和探究精神。
3.采用问题驱动法，引导学生主动思考，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和幻灯片。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习整式的基本概念和运算规则，引导学生进入本节内容的学习。
2.呈现（10分钟）通过投影仪展示整式的加减运算实例，引导学生观察和思考，让学生尝试解答。
3.操练（15分钟）学生分组进行讨论，每组选取一个实例进行分析和解答，然后各组之间进行交流和分享。
教师在这个过程中给予学生指导和建议。
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新冀教版七年级数学上册《4.4整式的加减》学案
学习目标：
1、理解整式加减的意义。
2、掌握整式加减的一般方法。
3、学会熟练地进行整式的加减运算。
自主学习：
1、知识回顾
（1）去括号的法则是：括号前是“ ”号时，把括号和它前面的“ ”号去掉， 括号里的各项不改变符号；括号前是“ ”号时，把括号和它前面的“ ” 号去掉，括号里的各项都改变符号。
如果括号前面有数字因数，括号内的各项
都要 。
2、 自主学习
预习课本P136—P137 “大家谈谈”，完成第（2）题
（2）在进行整式的加减时，应先将每一个整式 ，在用 符号连接具体
运算时，先 ，再合并同类项。
整式加减运算的结果的次数 原来每一个整式的次数。
探究一 整式的加减
例1 已知A=2a 2+3ab －2a －1，B=－a 2+ab －1
（1）求3A+6B ； （2）求2A －6B
【规律总结】: 从本例可以看出，所谓的整式相加减，其实质就是去括号法则与
合
并同类项法则的综合运用，只要熟练掌握了去括号法则与合并同类项法则，进
行整 式的加减运算水到渠成。
探究二 利用整式的加减解决实际问题
例2 在某次“献爱心”捐赠活动中，有一种捐赠方法是5元捐植一棵树。
某校
七年级两个班的115名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班3
1的同学每人捐了10元，乙班5
2的同学每人捐了10元，两班其余同学每人捐了5元。
设甲班有学
生x人，请你求两班同学捐款的总额。
【规律总结】：在利用整式的加减解决应用题时，关键是用恰当的单项式、多项式表示各个量，再进行加减运算。
达标检测：
1、已知A=a+ab，B=b－ab，则A+B= 。
2、已知两个代数式的和是5a2－3a+2，其中一个代数式是a2－3，则另一个代数
式是。
3、先化简，再求值：（1）当x=－5时，求代数式5x+3x2－（2x－2x2－1）的值；（2）4（a2－3a）－(2a2+a－1)+(2－a2+4a)，其中a=－2。