10.1七年级数学下册_二元一次方组

x 2 y a x 0 已知 是二元一次方程组 2 x by 2 y 1
的解，求a+b的值．
代入法
例3 说出二元一次方程x＋2y＝7的一组解．
变式：
x＝7－2y
y＝ 7－x 2
二元一次方程x＋2y＝7的正整数解为
x 1 x 3 x 5 , y 2 , y 1 _________________． y 3
x 2 y 2 其中是二元一次方程组 2 x y 2 的解是 （2） _____．
变式一：
写出一个二元一次方程组使它的解 是
x 2 y 3
变式二：
若关于x，y的二元一次方程 2 x ay 5 的一 个解是x=2，y=-2，则a的值是多少？
变式三：
你能找出方程2x－y=1的解吗？
二元一次方程的解与一元一次方程的解有 什么区别？
二元一次方程的解是成对出现的； 二元一次方程的解有无数个， 而一元一次方程的解只有一个。
你能找出一些既满足方程x＋y=35，又符合实 际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中．
x 1 2 … 12 … 10 11 12 … 23 … 33 34 y 34 33 … 23 … 25 24 23 … 12 … 2 1
{
例1 若方程 x 5y 次方程，求m、n的值．
2 m 1 1 3n 2 1
2 m 1
3n 2
7 是二元一
变式： a 1 方程 x (a 2) y 2 是二元一次方程， 试求a的值． 别忘了a-2≠0
注意： 含未知项的次数为1； 含有未知项的系数不能为0
例2 下列各组数值
x 2 x 2 x 0 x 1 （1） （2） （3） （4） y 0 y 0 y2 y 1
（1）（2）（3） 其中是二元一次方程x+2y=2的解有__________．
（2）（4） 其中是二元一次方程2x+y=－2的解有________．
二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的 解有无数个，而一元一次方程的解只有一个。
感谢指教！
2 1．在式子 3x 2 y，2(2 x) 3 y 5 0 ， x y z ， 2 y2 y 2 ， 中，是二 x xy 1， x 5 3 y 元一次方程的是__________________． 2 x m3 y 24 n 5 是二元一次方程，则 2．已知方程 m=______，n=________． 3．对于二元一次方程3x+2y=11，下列结论正确的是 （ ） A．任何一对有理数都是它的解 B．只有一个解 C．只有两个解 D．有无数个解 4．已知方程 4 x 3 y 12 ，若 x=6 ，则 y=______； 若y=0 ，则x= _______；当x=____时，y=－4 ．
3 x y 1 5．方程组 的解为（ ） x y 3
x 4 A． y 3
n x 1 5 x y m 6．已知 y 2 是方程组 的解，则 = ___． x ny 3 x 1 7．写出一个以 y 2 为解的二元一次方程组：_____．
x y 35
两个未知数 两个一次 含有两个未知数的两个一次 二元一次方程组 方程 方程组成的方程组，叫做二 元一次方程组。
1．能给这两个方程一个名称吗？ 2．为什么叫二元一次方程？ 3．什么样的方程叫二元一次方程？ 两个 含有两个未知数，且含未知 数的项的次数为1的整式方程 1 整式 叫做二元一次方程。
10．列方程组：某班学生39人，到公园划船，共租用 9 艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每 艘船都坐满．问：大船、小船各租了多少艘？
上表中有没有适合方程2x+4y=94的解？
x y 35 的解， 二元一次方程组 2 x 4 y 94 x = 23 使二元一次方程组的两个方程左、 记为 两个二元一次方程组的两个方程 y = 12 右两边的值都相等的两个未知数 的公共解是二元一次方程组的解 的值叫二元一次方程组的解 且
x 0 B． y 1
x 1 C． y 2
x 1 D． y 0
m
8．写出二元一次方程4 x y 11的所有非负整数解．
x y 1， 9．已知满足二元一次方程组 的x值，也是 3 x 2 y 5a
方程3x 5 2( x 1) 的解，求a的值．
下列方程组中，哪些是二元一次方程组 （3） （5） （6） _______________ a b 7， x y 2， x y 5， (3) (1) ( 2) b 6 y z 3 xy 6
x y 2， ( 4) 1 x y 3
二元一次方程组
<<孙子算经>> “鸡兔同笼”
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上 有三 十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
设有鸡x只，兔y只
根据题意， 得
x y 35
2 x 4 y 94
{2x 4 y 94
小试身手：
二元一次方程3x＋2y＝17的正整数解为 _________________．
x 3， 小马看错了方程①中的a，求得的解为 y 1； 小虎看错了方程②中的b，得到方程组的解
x 5， 为 他没有看错方程② 求出a、b的值. y 4． x 3， 是方程4x－by=－2的解 －12＋b=－2 y 1； 5a＋20=15
y 5 2 x， x 2 5， (5) x y ( 6) 3 y 1 2 2 2 1
含有两个未知数 三个要素： 未知数的次数为1 整式方程
你能找出一些既满足方程x＋y=35，又符合实 际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中． x 1 2 3 4 … 10 11 12 … 31 32 33 34 y 34 33 32 31 … 25 24 23 … 4 3 2 1 使得二元一次方程两边的值相等的两个未知 数的值叫二元一次方程的解。
ax 5 y 15，① 小马与小虎在解方程组4 x by 2．② 时，
谈谈本节课我有哪些收获？
关于二元一次方程组的几个定义： 含有两个未知数，且未知数的项的次数为1 的整式方 程叫做二元一次方程。 含有两个未知数的两个一次方程组成的方程组，叫做 二元一次方程组。 使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等 的两个未知数的值叫二元一次方程组的解。 二元一次方程的解与一元一次方程的解的区别：