沪科版九年级数学下册25.2 第1课时 三视图的识别与画法
沪科版数学九年级下册25.2第1课时三视图的识别与画法
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学练优九年级数学下（HK） 教学课件
第25章 投影与视图
25.2 三视图
第1课时 三视图的识别与画法
导入新课
讲授新课
当堂练习
灿若寒星
课堂小结
学习目标
1.理解视图及三视图的概念. 2.会辨别几何体的三种视图,能熟练画出几何体的三种视图. （重点）
灿若寒星
导入新课
问题引入 问题：观察下面图形,假如有一束平形光从正面、左面、上面照 射到物体上，请分别画出不同方向的正投影图形?
左视图
灿若寒星
俯视图
当堂练习
1.关于下面几何体有几种说法，其中说法正确的是（ B ） A.它的俯视图是圆 B.它的主视图与左视图相同 C.它的三种视图都相同 D.它的主视图与俯视图都是圆
灿若寒星
2.如下图几何体，请画出这个物体的三视图.
主视图
俯视图
(1)
左视图
主视图
俯视图
(2)
左视图
灿若寒星
课堂小结
灿若寒星
情景引入1
只不 缘识 身庐 在山 此真 山面 中目
远横
近 高 低 各 不
看 成 岭 侧 成
题 苏西 轼林
壁
同峰
诗中说明了怎样的一个数学道理？
灿若寒星
情景引入2
看
猜
问
猜
题
他
不
们
能
是
只
什
看
么
单
关
方
系
面
？
灿若寒星
讲授新课
一 简单几何体的三视图
互动探究 问题1 假如有一束平形光从正面、左面、上面照射到长方体 上，你能画出该长方体不同方向的正投影图形?
最新沪科版初中数学九年级下册25.2第1课时三视图的识别与画法优质课课件
课堂小结
1.三视. 2.画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视 图与俯视图的 长对正 ，主视图与左视图 高平齐 ， 左视图与俯视图的 宽相等 .
解： （1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出： 整体是长方体，如图所示．
首页
（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看， 图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向 下看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚 线）被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱（中 间的实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱形状的．
• 如何把组合体的三视图还原成几何体的实形
• 1.把每个视图分解为基本图形（三角形，圆等）
• 2.结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体
• 3.结合虚实线概括组合体
首页
随堂训练
1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底面是 正三角形）．
主
左
视
三图 棱
视 图
柱
俯 视 图
首页
2. 画出半球和圆锥的三视图．
主视图
投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
活动2：探究几何体的三视图的画法 观察三视图，比较长、宽、高：
主视图
高
高
齐 平
高
左视图
长
长对正
长 宽
俯视图
宽
宽相等
高 宽
长
画出图所示一些基本几何体的三视图．
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们， 具体画法为：
上海沪科版初中数学九年级下册25.2 第1课时 三视图的识别与画法
2.如图（1）所示的是圆台形灯罩的示意图，它的俯视图是如图（2）所示的（
D ）
A
B
C
图 图 1图
图 图 2图
3.如图所示的四个几何体中，主视图与其他几何体的主视图不同的是（
D
）
A
B
C
D
4.如图（1）所示的是由 6 个大小相同的正方形组成的几何体，它的俯视图是如图（2）所
示的（ ）
图 图 1图
A
B
C
D
D
(第 3 题)
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29.2 三视图
第 1 课时 三视图的识别与画法
1.如图（1）放置的一个圆柱，则它的左视图是 （ ）
上海沪科版初中数学
图 图 1图
A
B
C
图 图 2图
图 图 2图
5.如图（1）所示，放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图（2）所示，则其俯视图是
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图（3）所示的（ ）
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A
B
C
D
图 图 3图
6.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方形粉笔盒，如图（1）所示，则它的主视图是图
（2）所示的（ ）
A
B
C
图 图 2图
7.沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，画出它的三视图.
沪科版九年级数学下册 第25章 投影与视图 第1课时 三视图(课件)
2.某长方体的主视图和左视图如图所示 （单位：cm）,则其俯视图的面积是多少？
解 俯视图的长等于主视图的宽，为3cm 俯视图的宽等于左视图的宽，为2cm
则 其俯视图的面积为:3×2=6cm2
课后作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
25.2 三视图
第1课时 三视图
沪科版 九年级下册
新课导入
如果已知一个几何体在水平面上的视 图是圆，你能断定这个几何体是球吗？
圆柱和球在水平面上的视图都是圆.
新课推进
要想清楚地刻画一个几何体的形 状与大小，通常需要画出它在三个互 相垂直的投影面上的正投影.面叫做侧面.
主视图要放在左上方，它的正下方是俯视 图，它的正右方是左视图.
主
左
视
视
图
高高
图
长
宽
长 宽
高平齐
长对正
宽相等
俯视图
主视图与俯视图的长对正，主视图与左视 图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.
练习
1. 将图中的几何体与其对应的三视图用线连起来.
画三视图
例1 画出图中几何体的三视图.
画三视图的方法： 第一步，确定主视图的位置，画出主视图； 第二步，在主视图正下方画出俯视图，注意 与主视图长对正； 第三步，在主视图正右方画出左视图，注意 与主视图高平齐，与俯视图宽相等.
三视图
自几何体的前方向后投
V W
射，在正面投影面V上得到
的视图称为主视图；
H
自几何体的上方向下投
V W
射，在水平面投影面H上得
到的视图称为俯视图；
H
自几何体的左侧向右投
2021春沪科版九年级数学下册 第25章 25.2.1 认识几何体的三视图
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
组合体的三视图既要关注每个个体的三视图， 又要关注不同个体组合的位置，在三视图中反映出的 是宽度和高度的问题．
（来自《点拨》）
知1－练
1 如图是一些几何体的展开图，请在展开图的下方 写出几何体的名称:
我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方 面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往 往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．
归纳
视图可看作物体在某个角度下的正投影.
知识点 1 几何体的三视图
知1－导
知1－讲
1.三视图：我们用三个两两互相垂直的平面作为投影面， 其中正对着我们的面叫做正面，下方的面叫做水平面， 右边的面叫做侧面．一个几何体(例如一个长方体)在 三个投影面内同时进行正投影，自几何体的前方向后 投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几 何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称 为俯视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面 上得到的视图称为左视图．
与俯视图“宽相等”． 注意：几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被遮挡而看不见 部分的轮廓线画成虚线．
1.必做:完成教材P85-86习题25.2T1-T2 2.补充: 请完成《点拨》剩余部分习题
（来自《点拨》）
2. 常见的几何体的三视图：
知1－讲
知1－讲
3. 三种视图之间的关系： (1)位置关系：三种视图的位置是有规定的，主视图要在
左边，它的下方应是俯视图，左视图在右边．主视图 反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视 图反映物体的宽和高． (2)大小关系：三视图之间的大小是相互联系的，主视图 的长与俯视图的长对正，主视图的高与左视图的高平 齐，左视图的宽与俯视图的宽相等．
【沪科版】九年级数学下册配套学案设计25.2第1课时三视图的识别与画法
29.2 三视图第1课时三视图的识别与画法【学习目标】（一）知识技能：1.会从投影角度理解视图的概念；学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状。
2.会画几何体的三视图，经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
（二）数学思考：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。
（三）解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。
（四）情感态度：1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
【学习重点】1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。
2.会画简单几何体的三视图，根据三视图描述基本几何体和实物原型。
【学习难点】1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图，根据三视图想象基本几何体实物原型。
【学习过程】【情境引入】活动一如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。
请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？【自主探究】活动二学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。
（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？小结：1.三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在，左视图要在。
2.三视图中各视图的大小也有关系。
主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一物体的，左视图与俯视图表示同一物体的。
因此三视图的大小是互相联系的。
画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。
活动三例1 画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.题后小结:画这些基本几何体的三视图时，要注意从个方面观察它们.具体画法为:1.确定视图的位置，画出视图;2.在视图正下方画出视图，注意与主视图“”。
(沪科版)九年级下册课件：25.2三视图
长 宽
俯视图
宽
10
主视图
高平齐
左视图 高
正方形
长
宽
宽 正方形
俯视图
长对正
宽相等
11
练习1：下面的四组图中，如图所示的圆柱体
的三视图是（ ）
主视图 俯视图
左视图
A
主视图 俯视图
左视图
C
主视图
左视图
B
俯视图
主视图
左视图
俯视图 D
12
练习2：你能画出正方体的三视图吗？
13
动手画一画正方体的三视图： 高平齐
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
8
3.三视图的画法
画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使 主视图与俯视图的长对正， 主视图与左视图的高平齐， 左视图与俯视图的宽相等
三视图位置有规定
主视图要在左上边，它的 下方应是俯视图，左视图 坐落在右边。
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
9
例1：画出图中物体的三视图
主视图
正面
主视图
左视图
高
25.2 三视图（1）
1
自学提纲:
自学77-78页内容解决下列问题： 1．什么是视图？ 2..什么是主视图、左视图、俯视图？ 3．画三视图应注意什么？ 4.阅读课本78页例1，掌握画图步骤。
3
合作探究：
你能指出这些图形分别从哪个 角度观察得到的吗?
4
从正面看 从上面看
从侧面看
飞机
模型
5
合作探究：
17
4.画出圆锥和球的三视图:
主视图
.
沪科版九年级数学下册 25.2 第1课时 三视图的识别与画法【名校课件】
三视图的画法 长对正，高平齐，宽相等
6
课后作业
课后作业
1、完成教材本课时对应习题； 2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
俯视图
左视图
2. 下图是一个蒙古包的照片. 小明认为这个蒙古包可以 看成如图所示的几何体，请画出这个几何体的三种视 图. 你与小明的做法相同吗?
主视图
左视图
俯视图
4
随堂演练
当堂练习
1. 关于下面几何体有几种说法，其中说法正确的是(B) A. 它的俯视图是圆 B. 它的主视图与左视图相同 C. 它的三种视图都相同 D. 它的主视图与俯视图都是圆
第25章 投影与视图 25.2 三视图
第1课时 三视图的识别与画法
沪科版 九年级数学下册 教学课件
目录
CONTENTS
1 新课目标 3 新课进行时
2 情景导学 4 随堂演练
5 知识小结
6 课后作业
1
新课目标
学习目标
1. 理解视图及三视图的概念. 2. 会辨别几何体的三种视图，能熟练画出几何体的三
D．矩形、半圆
5．下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个
模块的俯视图的是
( A)
①
②
③
④
⑤
A．② B．③ C．④ D．⑤
6. 画出下列几何体的三视图.
主视图
左视图
俯视图
7. 如下图几何体，请画出这个物体的三视图.
主视图
俯视图
(1) 左视图
主视图
俯视图
(2)
左视图
5
知识小结
课堂小结
视图
2019秋九年级数学下册第25章投影与视图25.2三视图第1课时三视图的识别与画法学案(无答案)(新版)沪科版
29.2 三视图第1课时三视图的识别与画法【学习目标】（一）知识技能：1.会从投影角度理解视图的概念；学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状。
2.会画几何体的三视图，经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
（二）数学思考：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。
（三）解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。
（四）情感态度：1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
【学习重点】1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。
2.会画简单几何体的三视图，根据三视图描述基本几何体和实物原型。
【学习难点】1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图，根据三视图想象基本几何体实物原型。
【学习过程】【情境引入】活动一如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。
请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？【自主探究】活动二学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。
（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？小结：1.三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在，左视图要在。
2.三视图中各视图的大小也有关系。
主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一物体的，左视图与俯视图表示同一物体的。
因此三视图的大小是互相联系的。
画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。
活动三例1 画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.题后小结:画这些基本几何体的三视图时，要注意从个方面观察它们.具体画法为:1.确定视图的位置，画出视图;2.在视图正下方画出视图，注意与主视图“”。
沪科版九年级数学下册教案：25.2三视图25.2 第1课时 三视图的识别与画法
29.2 三视图第1课时三视图的识别与画法1．理解视图及三视图的概念；2．会辨别简单几何体的三种视图，能熟练画出简单几何体的三种视图(重点)；3．能根据三视图描述基本几何体或实物原型(难点)．一、情境导入二、合作探究探究点一：几何体的三视图【类型一】判断简单几何体的三种视图图中的四个几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的几何体共有()A．1个B．2个C．3个D．4个方法总结：常见的几何体有圆柱、圆锥、球以及直棱柱，竖直放置的圆柱、圆锥的主视图、左视图相同，一般的直棱柱的三种视图是不同的，而球和正方体的三种视图都是相同的，它们分别是圆和正方形．【类型二】根据实物确定视图如图，从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是()解析：俯视图就是从物体的正上方向下看到的视图，因而能够看到茶壶的顶部、壶把、壶嘴，故选A.方法总结：根据实物确定视图的方法：首先要弄清楚物体的主视图、左视图、俯视图的含义，然后根据实际物体思考三种视图的大体轮廓．探究点二：由三视图想象几何体【类型一】根据三视图判断几何体的形状解析：A图的主视图、左视图均为等腰三角形，B图的左视图、俯视图均为矩形，C图的俯视图的外轮廓线为四边形，由此可排除A，B，C选项，抓住某个特征采用排除法是解决这类问题的常用方法．故选D.方法总结：主视图能体现物体的左右长度、上下高度；俯视图能体现物体的左右长度、前后宽度；左视图能体现物体的上下高度、前后宽度．通过观察三种视图可以想象出几何体的立体图形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】根据两种视图讨论构成几何体的小正方体的个数用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题：(1)a，b，c各表示多少？(2)这个几何体最少由几个小立方体组成，最多又是多少？(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．(2)d，e，f既可以为1，也可以为2，但至少有一个为2，另外两个为1时，共有9个小立方体；另外两个都为2时，共有11个小正方体；故最少由9个小立方体搭成，最多由11个小立方体搭成；(3)左视图如右图所示．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题三、板书设计1．三视图主视图：自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图．俯视图：自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图．左视图：自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图．2．三视图的画法(1)主视图的长与俯视图的长对正；(2)主视图的高与左视图的高平齐；(3)俯视图的宽与左视图的宽相等．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验，发展学生的动手实践能力、数学思考能力和空间观念.。
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宽
俯视图
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体 的一张三视图.
主视图
正面
俯视图
主视图 左视图
左
高
视 图
长
宽
宽 俯视图
三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是 从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.
画视图时，主视图与俯视图的长对正，主视图与 左视图的高平齐，俯视图与左视图的宽相等．
主视图
问题：观察下面图形，假如有一束平形光从正面、左 面、上面照射到物体上，你能分别画出不同方向的正 投影图形吗?
讲授新课
一 三视图的识别和绘制
观察与思考 下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图
是从哪几个方向来描绘物体的吗？
问题: 怎样才能比较全面地了解物体的大小和形状，并 把这些信息准确无误的进行书面表达呢？
从前面、左面、上面三个方向观察物体，并分别画出 这三个方向上的正投影.
知识要点 1. 三个投影面
正面
我们用三个互相 垂直的平面（例如： 墙角处的三面墙面） 作为投影面，其中正 对着我们的叫做正面， 下方的面叫做水平面， 右边的面叫做侧面.
2. 三视图 主视图
正面
俯视图
主视图 左视图
左
高
视 图
长
宽
视图
主视图：从正面得到的视图 三视图的组成 左视图：从左面得到的视图
俯视图：从上面得到的视图
三视图的画法 长对正，高平齐，宽相等
课后作业
见《学练优》本课时练习
解：作法如下：
(1) 先画互相垂直的辅助
线XY'，ZY；
(2) 确定主视图的位置，
画出主视图；
主
(3) 根据“长对正”与几何 视 体宽度画出俯视图； 图
(4) 根据“高平齐”与 X 俯
“宽相等”画出左视 视
图；
图
(5) 擦去辅助线.
用铅笔画，图 画好后可擦去
Z
左
视
图
O
Y'
注意看不见的
轮廓画成虚线
Y
例3 如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝， 请画出该正方体的三视图.
主视图
左视图
俯视图
例4 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们从 正面看、从上面看和从左面看得到的平面图形分别 是怎样的呢？请同学们尝试画一画．
从上面看
从左面看
解： 从正面看
从正面看
从上面看
从左面看
练一练 1. 请画出下面几何图形对应的三视图.
2．下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相
同的是
(C)
A
B
C
D
3．一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那
么这个几何体可以是
(D)
A．三棱锥、圆柱
B．球、长方体
C．正方体、圆锥
D．球、正方体
4．将矩形硬纸板绕它的一条边旋转180°所形成的
几何体的主视图和俯视图不可能是
(C)
A．矩形，矩形
B．半圆、矩形
解：主视图
(1)
俯视图
左视图
解：主视图
(2)
俯视图
左视图
2. 下图是一个蒙古包的照片. 小明认为这个蒙古包可以 看成如图所示的几何体，请画出这个几何体的三种视 图. 你与小明的做法相同吗?
解：
主视图
左视图
俯视图
当堂练习
1. 关于下面几何体有几种说法，其中说法正确的是 (B) A. 它的俯视图是圆 B. 它的主视图与左视图相同 C. 它的三种视图都相同 D. 它的主视图与俯视图都是圆
C．圆、矩形
D．矩形、半圆
5．下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个
模块的俯视图的是
( A)
①
②
③④ຫໍສະໝຸດ ⑤A．② B．③ C．④ D．⑤
6. 画出下列几何体的三视图.
解： 主视图
左视图
俯视图
7. 请画出下列几何体的三视图. 主视图 左视图 解：
(1) 俯视图
解： 主视图
(2)
左视图
俯视图
课堂小结
左视图
长长对正
高 高齐 平
宽
宽相等 宽
俯视图
典例精析 例1 (1) 分别找出上述几何体的主视图.
(2) 请完成下表. 几何体 主视图
左视图 俯视图
练一练 找出图中每一物品所对应的主视图.
二 组合体的三视图 例2 画出如图所示的几何体的三视图．
提示：该几何体由两个大小不 等的长方体构成，画三视图时 要注意这两个长方体的上下、 前后的位置关系．
第25章 投影与视图
25.2 三视图
第1课时 三视图的识别与画法
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 理解视图及三视图的概念. 2. 会辨别几何体的三个视图，能熟练画出几何体的三
个视图. （重点）
导入新课
情境引入
么缘各“ 原身不横 因在同看 吗此．成 ？山不岭
中识侧 ”庐成 你山峰 能真， 说面远 明目近 是，高 什只低