第五单元圆教案

3、计算下面两个圆的周长。（出示平面图）
（1）D＝4厘米（2）R＝2.5厘米
怎样计算“2×3.14×2.5”比较简便？
（五）应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。
出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
三、巩固。
1、阅读课本第89--90页。
2、课本第91页上面“做一做”中的题。
2、新课。
认识圆的特征和圆各部分的名称，师生一起操作进行。
（1）认识圆心：
问：像这样折可以折多少次？（无数次）
问：这些折痕意在圆的什么地方相交？（这些折痕意是在圆中心这一点相交）
（2）认识半径：
问：从圆心到圆上任意一点的线段，在同一个圆里可以画多少条？
问：量一量，半径长几厘米？同一个圆里所有的半半径长度都相等吗？
（2）定圆心。把有针尖的一脚固定在一点上，定圆心即定所画圆的位置，在画圆时要考虑，上下左右的位置。
（3）画圆。把装有铅笔的一只脚旋转一周，画出一个圆，（用直尺画出半径，标出圆心，半径，并用字母O和R表示）
三、巩固
1、课本第88页练习二十二第1――3题。
2、小结。
今天学了哪些知识？
圆的各部分的名称各是什么？
教师板书：
圆的周长÷直径＝圆周率
（被除数）（除数）（商）
直径×圆周率＝圆的周长圆的周长÷圆周率＝直径
学生独立做，集体讲评。
中
小组合租解决问题能力
后
运用知识解决实际问题能力
注释或总评：
郑坊小学年级学科板块结构式备课单
主备人：郑圣财审核人：余斐审批人：授课人：课型方式：
课题
圆的面积
班级
目标
1、使学生理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
先让学生用彩笔标出各圆的半径和直径，再让学生说一说为什么车轮做成圆形的，车轴应装在哪里？
圆有圆心、直径、半径
中
小组合租解决问题能力
后
运用知识解决实际问题能力
注释或总评：
郑坊小学年级学科板块结构式备课单
主备人：郑圣财审核人：余斐审批人：授课人：课型方式：
课题
圆的周长
班级
目标
1.使学生认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。
圆的特征是什么？
怎样画圆？
5
12
8
8
7
口答：长方形、正方形、三角、、、、、、、、
（出示剪好的一个圆）
板书课题：“圆的认识”。（同时画一个圆）
将剪好的圆拿出来，先对折，打开，换方向后再对折，再打开，反复折几次，折过若干次后。
老师指出，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。指导学生在自备圆中心标出圆心，用字母O表示：
（4）引导概括。
其实，任何一个圆的迥长都是它直径的3倍多一些。即圆的周长总是直径的3倍多一些，这不是圆的周长与直径的关系。
2、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。
（2）表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们它为圆周率，用式子表示就是：圆的周长÷直径＝圆周率（板书）
介绍 的读写法。
1、课本第91页下面“做一做”中的题。
2、课本第92页练习二十三第8、9题。
3、小结。
今天学了什么新知识？
怎样利用圆周长公式求圆的直径或半径？
5
15
17
3
1、求X。3.14X=9.42 6.28=3.14X
2、由600÷30＝20说出一个乘法算式和一个除法算式。
口答：
（1）什么叫做圆周率？
（2）由圆的周长÷直径＝圆周率说出一个乘法关系式和一个除法关系式。
1、要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么？实际感知。
A、教师拿出一个用铁丝围成的圆，这个圆的周长就是指哪一部分的长？
B、同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。
（二）测量圆的周长。
1、用直尺接测量圆的周长，方便吗？为什么？（用铁丝圆演示）有办法把这条曲线变直吗？把它截断展开拉直以后，它就变成了什么？媒体演示“化曲为直”的过程。现在可以得到这个圆的周长了吗？只要怎样就行？
（2）做课本第87页上面的“做一做”中的题。
（3）判断）所有圆的半径都相等。（）
（3）在同一个圆里，半径是直径的1／2。（）
（4）在同一个圆里，所有的直径都相等。（）
学习圆的画法。
（1）先指名二个学生到黑板前徒手画圆。
板书，画一个半径3厘米的圆。
（1）定半径。把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，用幻灯片显示。
两个公式都与 有关，但圆周长等于直径长度的 倍，而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的 倍，即r的平方的 倍。
圆的周长与直径有什么关系？
（1）测量计算。
A、同桌之间相互分工，每位同学测量出一个圆片的直径，并计算出圆的周长除以直径所得的商，得数保留两位数，并把相应的数据填在表格中。
B、请一个小组的四个同学分别汇报出“圆的周长”、“直径”、“周长除以直径所得的商”三个数据，教师依次填写在黑板的表格中。
C、观察这些数据，能发现什么吗？
（四）归纳圆的周长计算公式。
1、现在要得到黑板上这个圆的周长，我们只要测量出它的什么就可以计算出来了？已知一个圆的直径，该怎样计算它的周长？为什么？板书；圆的周长＝直径×圆周率，用字母表示，就是C＝ d。计算直径为1分米圆的周长。
2、出示半径为1米的圆，会计算它的周长吗？已知一个圆的半径，该怎样计算圆的周长呢？得出：C＝2 r
A、师生合作演示“用绕线的方法测量一个圆片的周长”，并指导操作要点。同桌合作用这种方法测量出一个圆片的周长，结果精确到0.1厘米，并把它记录在表格中。
B、媒体演示：圆滚动一周的长就是圆的周长，同桌再次合作，用高效能动的方法测量出另一圆片的周长，结果处理同上。
1、圆的周长与什么有关系？
A、启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也与圆内某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？
D、总结：这四个圆，每个圆的周长是它直径的3倍多一些。
（2）讨论交流。
四人小组相互交流刚才的数据，并向全班同学总结汇报。得出：所测量的其他圆片的周长也是直径的3倍多一些。
（3）媒体演示。
屏幕上大小不同的三个圆，用每个圆直径分别去度量它的周长。得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。
2、讨论：怎样求出下面两张纸圆片的面积？
3、小结。
今天学了什么新知识？
怎样推导圆的面积公式？
求圆的面积必须知道什么条件？
8
13
10
7
（看、想、做）
长方形面积＝长×宽
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平行四边形面积＝底×高
幻灯打出一个圆，启发学生说出圆的面积是指什么，与圆的周长进行比较
教师出示圆面积演示器，启发学生分割后拼成近似的长方形。
二、新授
宣布课题，先建立圆面积的概念。
3、教师演示，推导圆的面积的计算公式。
由复习准备工作的启示，设法将圆转化成我们学过的图形，比如长方形，再进行研究。
5、学生独立操作，验证圆面积的计算公式。
6、比较圆周长的圆面积的计算公式，找出联系与区别，加强记忆。
7、自学课本第115页至116页例3。
三、巩固
1、课本第95页“做一做”中第1题。
（3）认识直径：
问：在同一个圆里，可以画多少条直径？
问：量一量，直径长几厘米？在同一个圆里所有直径的长度都相等吗？
（4）同一个圆里直径的长度与半径的关系：
问：刚才我们量了同一个圆里半径和直径的长度，谁能说出同一个圆里直径长度与半径的关系？
第一次练习：
（1）让学生阅读课文第85――86页全部内容，巩固所学知识。
试用字母表示圆周长一半的公式。
2、启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。（板出图形，讨论。）
3、判断下面各题是对的，还是错的？
（1）长方形的面积＝（长＋宽）×2
（2）长方形的面积＝长×宽
（3）50的平方＝50×2＝100
（4）50的平方＝50×50＝2500
（5）面积单位比长度单位大
4、口算：从1的平方――10的平方，并熟记。
指导学生从圆心到圆上任意一点用直尺连一条线段，老师讲解并板书，连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母F表示：
指导学生把圆形再对折然后打开，让学生把这条折痕用直尺画出来，看看每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？
口答后教师指出同时板书，通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母D表示。
2.培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
教学重点
理解和掌握圆周长的计算公式。
教学难点
理解圆周率的含义。
检测
内容提要
T
关键项、方法&策略
反思评价
前
预
测
对
间
隔
了
解
一、复习
二、新授
（一）认识圆的周长。
A、要求黄老鼠的跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（板书：围成）突出正方形的周长与它的边长有关系。
教师提问：
（1）拼成的图形是长方形吗？
（2）圆和近似的长方形之间有什么关系？近似长方形的长相当于圆的哪一部分？怎样用字母表示？它的宽是圆的哪一部分？
（1）你能推导出圆面积的计算公式吗？
结合学生回答：板书如下：略
由此得出圆的面积等于r的平方的 倍，即r的平方的3.14倍。验证了原来猜想的正确。
根据图示和板书，要求学生复述圆面积计算公式的推导过程。
郑坊小学年级学科板块结构式备课单
主备人：郑圣财审核人：余斐审批人：授课人：课型方式：