第三单元 第5讲 比的意义和基本性质-六年级上册数学同步重难点讲练 苏教版
《比的意义和比的基本性质练习》(教案)-六年级上册数学苏教版
《比的意义和比的基本性质练习》（教案）六年级上册数学苏教版在一片宁静的夜晚，我独自坐在书桌前，思考着明天即将教授的课程——《比的意义和比的基本性质练习》。
这是一节六年级上册数学课，使用的是苏教版的教材。
我决定以一个有趣的实践情景引入课程：比较不同水果的重量，让学生们通过实际操作来理解比的概念。
一、教学内容教材章节：苏教版六年级上册数学第二单元《比的意义和比的基本性质》详细内容：通过实践情景引入，让学生理解比的意义；学习比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
二、教学目标1. 让学生理解比的意义，能正确地表示实际情景中的比。
2. 掌握比的基本性质，能运用比的基本性质解决实际问题。
3. 培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点重点：比的意义和比的基本性质的运用。
难点：如何让学生理解并运用比的基本性质解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：水果、天平、计重器。
学具：练习本、笔、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生用天平和计重器比较不同水果的重量，并记录下来。
2. 讲解比的意义：通过实践情景，引导学生理解比的意义，即比较两个数的大小。
3. 学习比的基本性质：讲解比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变的性质。
4. 例题讲解：以教材中的例题为例，讲解如何运用比的基本性质解决问题。
5. 随堂练习：让学生运用比的基本性质解决实际问题，如：比较不同水果的重量，找出最重的水果。
六、板书设计1. 比的意义：比较两个数的大小。
2. 比的基本性质：前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
七、作业设计（1）苹果：150克（2）香蕉：200克（3）橙子：180克2. 答案：香蕉最重，重量为200克。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过实践情景引入，学生们对比的意义有了更深入的理解，但在运用比的基本性质解决问题时，部分学生仍存在一定的困难。
在今后的教学中，我应更加注重让学生在实践中掌握知识点，提高运用知识解决问题的能力。
苏教版六年级上册数学《比的意义和基本性质练习》教案
比的意义和基本性质综合练习复习要点：1、比的意义及各部分名称：两个数相除，又叫两个数的比。
比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。
2、比和除法，分数的关系：比和除法，分数之间既有联系，又有区别；区别：比，除法，分数，意义不一样；除法是一种运算，除号是运算符号；分数是一种数，分数线有除号，比号的作用；比是两个数相除，表示两数的关系，比号是表示关系的符号。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数，（零除外）比值不变，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4、求比值和化简比的区别。
①意义不同：求比值是用比的前项除以比的后项所得的商；化简比是把一个比化成最简单的整数比，使比的前项和后项成为互质数。
②结果不同, 求比值，结果是商，它是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
化简比结果仍是一个比，写成比的形式，也可以写成分数形式。
注：化简比也可以用求比值的方法。
教学目标：1、知识目标：（1）使学生进一步掌握比的意义、基本性质，能正确迅速地化简比和求比值；（2）进一步理清比与分数、比与除法的关系。
2、能力目标：通过教师引导整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我梳理能力，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：进一步掌握比的意义、基本性质及比同分数、除法之间的关系，能正确迅速地化简比和求比值。
教学难点：知识间的疏理、沟通教学准备：多媒体课件教学过程：一、直接导入今天这节课我们一起来复习有关比和比例的知识。
(板书课题：比和比例)二、归纳整理1、复习比的意义，比的意义主要应用在哪里？练习：（求比值）16：12------2、复习比与除法、分数的关系。
六年级数学上册教案比的意义和基本性质苏教版
六年级数学上册教案：比的意义和基本性质（苏教版）教学目标1. 知识与技能：使学生理解比的意义，掌握比的基本性质，能够运用比进行数学问题的解决。
2. 过程与方法：通过实例引入，让学生在实践中感受比的应用，培养观察、分析、归纳的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作精神，增强解决问题的自信心。
教学内容1. 比的意义：介绍比的概念，通过实例使学生理解比是两个数量相除的结果。
2. 比的基本性质：探讨比的同比例放大和缩小，以及比值的倒数等性质。
3. 比的运用：通过实际案例，教授如何运用比解决生活中的问题。
教学重点与难点重点：比的意义的理解，比的基本性质的掌握。
难点：比的性质的灵活运用，解决实际问题。
教具与学具准备教具：多媒体设备，比例模型。
学具：练习本，计算器。
教学过程1. 导入：通过日常生活中的实例引入比的概念。
2. 探究：引导学生探索比的基本性质，通过小组讨论加深理解。
3. 实践：让学生通过实例练习，运用比解决问题。
板书设计中心：比的含义和基本性质。
左侧：比的含义，通过图示和公式展示。
右侧：比的基本性质，列举实例和性质说明。
作业设计1. 基础练习：计算给定比例的比值。
2. 应用练习：解决实际问题，运用比的概念。
3. 拓展练习：探索比在更复杂情境下的应用。
课后反思教学效果：评估学生对比的概念和性质的理解程度。
改进方向：根据学生的反馈调整教学方法，加强实践环节。
此教案旨在系统地介绍比的概念和基本性质，通过实例和实践，使学生能够深入理解并灵活运用比的知识。
教学过程注重学生的参与和体验，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在上述教案中，教学重点与难点是需要重点关注的细节。
这个部分直接关系到教学的核心内容和学生可能遇到的挑战，因此需要详细地补充和说明。
教学重点与难点详细说明教学重点1. 比的意义的理解：比是数学中一个基本而重要的概念，它涉及到两个数量之间的关系。
在教学过程中，需要通过各种实例和图示，使学生深入理解比的本质。
《比的意义和比的基本性质练习》(教案)-六年级上册数学苏教版
《比的意义和比的基本性质练习》（教案）六年级上册数学苏教版一、教学目标1. 理解比的意义，掌握比的基本性质。
2. 能够运用比的意义和基本性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 比的意义：比较两个同类量的倍数关系。
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比的意义和比的基本性质。
2. 教学难点：运用比的意义和基本性质解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解比的意义。
2. 新课讲解：讲解比的意义和比的基本性质，举例说明。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
4. 讲解练习：针对学生的错误，进行讲解和纠正。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 比的意义：比较两个同类量的倍数关系。
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
七、作业设计1. 基础题：比的意义和比的基本性质的应用。
2. 提高题：运用比的意义和基本性质解决实际问题。
3. 思考题：探讨比的意义和基本性质在实际生活中的应用。
八、课后反思1. 教学效果：学生对比的意义和比的基本性质的理解程度。
2. 教学方法：教学过程中采用的方法是否有效，如何改进。
3. 学生反馈：学生对本节课的反馈，包括难点和易错点。
4. 教学改进：针对学生的反馈，如何调整教学方法和教学内容。
教学过程详细设计1. 导入引入话题：通过提问方式引导学生思考，例如：“同学们，你们在生活中遇到过需要比较两个物品多少的情况吗？”实例展示：展示两个同类物品（如两瓶饮料），引导学生直观感受比较的过程。
2. 新课讲解比的意义：详细解释比的定义，强调比较的是同类量。
通过具体例子（如比较两个物体的重量、长度等）来加深理解。
专题05《比的意义、性质和应用题》六年级数学上册
（2023年秋季班苏教版六上）知识拓展考点培优讲练知识点一：比的意义、各个部分的名称1.两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
2.在两个数的比中，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。
比的后项不能是0。
知识点二：比的基本性质和化简比1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2.化简比的方法：（1）化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。
（2）化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。
（3）化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。
知识点三：按比分配按比分配的解题方法：方法一：把比看作份数之比。
先求每份是多少，再求几份是多少。
解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。
方法二：把比转化成分率。
利用分数乘法解答。
解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。
A．4∶3B．3∶4【变式1－4】（2017•东台市模拟）桃树的棵数比李树多，桃树棵数和李树棵数的比是（A．黄花、蓝花的总数比红花多20%B．三种花的总数是蓝花的6倍C．红花比黄花多买了10盆D．黄花和蓝花的数量比为3∶5【变式6－1】（2023•石河子）29．保洁阿姨用84消毒液与水按1∶80的比配制成消毒水对地面进行消毒，配制40毫升的消毒水需要()毫升84消毒液，()毫升水。
【变式6－2】（2023•洛阳）30．一个长方体的棱长总和是240厘米，它的长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。
【变式6－3】（2023•淅川县）31．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。
六年级上数学教案-比的意义和基本性质练习课-苏教版秋
六年级上数学教案比的意义和基本性质练习课苏教版秋我今天要为大家带来的是六年级上数学教案，比的意义和基本性质练习课，使用的是苏教版秋季教材。
一、教学内容今天我们将学习比的意义和基本性质。
我们将深入理解比的定义，探索比的基本性质，并通过具体的例题来运用这些知识。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解比的意义，掌握比的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点比的概念和比的基本性质是本节课的重点，而理解并运用这些性质来解决实际问题将是我们的难点。
四、教具与学具准备我已经准备好了多媒体教学设备和教学课件，以及一些实际的例子和练习题。
五、教学过程六、板书设计我会在黑板上写出比的定义和基本性质，并用实际的例子来展示这些性质的应用。
七、作业设计作业题目：1. 判断题：比的前项和后项同时乘以2，比值不变。
（对/错）2. 选择题：如果一个比是6:3，那么这个比的前项和后项同时除以3，得到的比是（A. 2:1 B. 4:2 C. 6:3）。
3. 应用题：小明跑60米需要40秒，小红跑40米需要30秒，他们两个人的速度比是多少？八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看看学生们是否理解并掌握了比的意义和基本性质。
如果有必要，我会调整教学方法，以帮助学生们更好地理解这些概念。
同时，我也会鼓励学生们进行拓展延伸，比如研究其他数的性质，以加深他们对数学的理解。
这就是我今天要为大家带来的六年级上数学教案，比的意义和基本性质练习课，希望对大家有所帮助。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节需要我们重点关注。
比的定义和基本性质的讲解是本节课的核心内容，这是学生们理解和运用比的关键。
通过实际的情景引入比的概念，可以帮助学生们更好地理解和记忆比的意义。
再次，练习题的设计可以帮助学生们巩固所学知识，并培养他们解决问题的能力。
板书设计和对作业的反思是教学过程中的重要环节，它们可以帮助学生们整理和巩固所学知识，同时也为教师提供了及时调整教学方法的机会。
扬州某校苏教版六年级数学上册《比的意义和性质(练习课)》教案
扬州某校苏教版六年级数学上册《比的意义和性质（练习课）》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册《比的意义和性质（练习课）》这一章节主要让学生理解和掌握比的概念，以及比的基本性质。
通过本节课的学习，让学生能够运用比的概念和性质解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比的概念，但是对于比的基本性质理解和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要通过大量的练习让学生熟练掌握比的基本性质，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握比的概念。
2.让学生熟练掌握比的基本性质，并能够运用到实际问题中。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.比的概念和性质的理解和运用。
2.解决实际问题时，如何运用比的概念和性质。
五. 教学方法采用讲授法、练习法、讨论法等教学方法，通过讲解、练习、讨论等方式，让学生深入理解和掌握比的概念和性质。
六. 教学准备1.教学PPT七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，让学生回顾比的概念和性质。
例如：某校六年级有两个班级，甲班有40人，乙班有30人，问甲班和乙班人数的比是多少？2.呈现（10分钟）讲解比的概念和性质，通过示例让学生理解比的意义和性质。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关比的练习题，巩固对比的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，如何运用比的概念和性质解决实际问题。
每组选择一个实际问题，进行讨论和解答。
5.拓展（10分钟）让学生进行一些综合性的练习题，运用比的概念和性质解决实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关比的练习题，让学生回家巩固所学知识。
8.板书（5分钟）将本节课的重要知识点和练习题的答案板书在黑板上，方便学生复习和参考。
教学过程每个环节所用的时间如上所示，供您参考。
教学情境和教学活动分析：一、教学情境在教学《比的意义和性质（练习课）》这一课时，我创设了贴近学生生活的情境，如班级人数的比较、物体长度的比较等，让学生在解决实际问题的过程中，自然地回顾和运用比的概念和性质。
苏教版六年级上册比的意义和基本性质练习课
150cm
150cm
150 : 300 = 1 ：2
150 : 500 = 3 ：10
用哪个斜面搬运油桶更省力？为什么？
苏教版义务教育教科书 数学 六年级（上册）
两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的 1 ，相当于
大长方形面积的 1 。小长方形与大长方形面积的比是多4少？
6
1
1÷ 4 =4
1÷ 1 =6
把下面各比改写成后项是100的比。 （1）小华做黄豆种子发芽试验，发芽的种子数与试验种子总数的 比是18:25。
18 : 25 = 72 ： 100 （2）新光电视机厂九月份完成的产量与计划产量的比是214:200.
214 : 200 = 107 ：100
苏教版义务教育教科书 数学 六年级（上册）
6
4 ：6 = 2 : 3
答：小长方形与大长方形面积的比是2 ：3。
苏教版义务教育教科书 数学 六年级（上册）
4
苏教版义务教育教科书 数学 六年级（上册）
先估一估，再量一量、填一填。 2
（1）红色部分的长度与彩条全长的比是 6: 9 ，比值是 3 ， （2）绿色部分的长度与彩条全长的比是 3: 9 ，比值是 1 ，
3 （3）红色部分与绿色部分长度的比是 6: 3 ，比值是 2 。
苏教版义务教育教科书 数学 六年级（上册）
苏教版义务教育教科书 数学 六年级（上册）
比的意义和基本性质练习课
苏教版义务教育教科书 数学 六年级（上册）
奥运会会旗的长是300厘米，宽是200厘米。 请写出这面旗长和宽的比，并化为最简整 数比。
300 : 200 =(300÷100) : (200÷100) =3 : 2
怎样化简整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
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【学霸笔记—苏教版】六年级上册数学同步重难点讲练教学目标1、理解比的意义和，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。
并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、掌握求比值的方法，会正确求比值。
3、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
教学重难点比的意义和求比的方法和基本性质理解比的意义。
比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。
正确应用比的基本性质化简比。
【重点剖析1：比的意义】知识点一：比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
知识点二：比的符号和读写法符号：比用符号“：”表示，“：”叫做比号。
写法：15：10，记做15：10或1015读法：两种形式的比都读作几比几。
知识点三：比的各部分名称15：10=15÷10=23前项比号后项比值第5讲比的意义和基本性质第三单元分数除法知识点四：求比值的计算方法求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。
比表示两个数的关系，比值是一个数值。
比只能写成a:b 或b a 的形式，比值可以是分数，也可以是整数或小数。
知识点五：比和分数、除法的关系除法 被除数 ÷（除号）除数 商 分数 分子—（分数线） 分母 分数值 比 前项 ：（比号） 后项 比值知识点六：求比中未知项的方法已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。
任何一个比的比值都不带单位名称。
【题干1】把200克盐的放入400克水中，则混合后盐与盐水的质量比是（ ）A ．1：8B ．1：9C ．1：4【思路引导】根据分数乘法的意义，200克盐的是200×＝50（克），50克盐放入400克水中，混合成盐水的质量是（400+50）克，根据比的意义即可写出混合后盐与盐水的质量比，并化成最简整数比，然后再作选择.【完整解答】200×＝50（克）50：（50+400）＝50：450＝1：9答：混合后盐与盐水的质量比是1：9.故选：B 。
【题干2】（2020•浦城县）六（1）班女生人数是男生人数的，女生与男生的人数比是 ： ．【思路引导】把女生人数看作“1”，则男生人数就是“5”，据此即可写成女生人数与男生人数的比（或把男生人数看作“1”，则女生人数就是，写出女生人数与男生人数的比并化简）．【完整解答】把女生人数看作“1”，则男生人数就是“5”女生与男生的人数比是：4：5．故答案为：4，5．【题干】（2019秋•交城县期末）从A 地到B 地，甲要4分钟，乙要5分钟，甲乙的速度比是4：5． （判断对错）【题干】（2020•海淀区）学校管乐团有90名学生，这个团男女生人数比不可能是（ ）A ．4：5B ．3：4C ．2：3D ．1：2【重点剖析2：比的基本性质】（1）比的基本性质知识点一：比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
字母表示比的基本性质为：a:b=na:nb （b ≠0，n ≠0），a:b=n a :n b( b ≠0，n ≠0)。
知识点二：化简比的意义比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。
知识点三：整数比的化简方法整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
1.化简后的比必须为互质数的比，否则比的化简没有完成。
2.在以后求两个数或几个数的比时，都要求出最简单的整数比。
知识点四：分数比的化简方法分数比的化简方法：（1）比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。
（2）利用求比值的方法可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。
知识点五：小数比的化简方法把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。
带单位的两个同类量的比进行化简时，单位要统一，否则计算的结果不正确。
化简后的最简比必须有比的前项和后项，即使后项是1也不例外。
【题干1】（2019秋•肥城市期末）甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是（）A．25：10B．10：25C．2：5D．5：2【思路引导】由“甲是乙的2.5倍，”把乙数看作1，则甲数是2.5，写出相应的比，再根据比的基本性质化简即可．【完整解答】甲与乙的最简比是：2.5：1＝（2.5×10）：（1×10）＝25：10＝（25÷5）：（10÷5）＝5：2；故选：D．（2019秋•綦江区期末）把0.2km：300m化成最简整数比是，比值是．【题干2】【思路引导】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．【完整解答】（1）0.2km：300m＝200m：300m＝（200÷100）÷（300÷100）＝2：3；（2）0.2km：300m＝200m：300m＝200÷300＝；故答案为：2：3；．变式训练3【题干】（2020•荥阳市）红花朵数的等于黄花朵数的，红花朵数与黄花朵数的比是．已知红花和黄花一共有280朵，红花有朵．变式训练4【题干】（2019春•单县期末）王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？1．如图，两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形面积的，相当于小正方形面积的，则大正方形和小正方形的面积的比是（）A．3：4B．4：3C．：2．长方形的长是宽的，宽与长的比是，长与周长的比是．3．（2019秋•无棣县期末）饺子的三鲜馅是由1份虾仁、3份韭菜和2份鸡蛋混合而成，每份的质量相等，虾仁质量与总质量的比，韭菜质量与总质量的比是．（填最简比）4．张力用5克糖、100克水配成糖水，糖与糖水的质量比是，糖水与水的质量比是，喝掉一半后，糖与水的质量比是．5．某校女生与男生的人数比是7：8，表示女生比男生的人数少．（判断对错）6．（2020•旬阳县）一个比的前项是8，如果前项加上16，要使比值不变，后项应该乘3．（判断对错）7．（2020•曾都区）将下列各比化成最简整数比．0.45：：8．小华和小明体重的比是5：4，小明和小红体重的比是3：2．小华，小明和小红体重的比是多少？9．两个相同的瓶子里装满糖水，甲瓶里糖和水的质量之比是1：9，乙瓶里糖和水的质量之比是1：10．这两瓶糖水混合，这时糖和水的质量之比是多少？10．（2020春•新田县期中）4÷＝：15＝＝＝（填小数）1．（2013秋•陆良县期中）从甲地到乙地，A用了5小时，B用了7小时，A与B的速度的最简整数比是（）A．5：7B．7：5C．2．（2020•曾都区）点A是长方形长的三等分点，点B是长方形宽的中点，则阴影部分面积与空白部分面积之比为：，阴影部分与长方形的面积之比为：．3．（2018秋•沾化区期末）图书馆科技书的本数是故事书的，故事书与科技书本数的比是，科技书与两种书总数的比是．4．（2019秋•嘉陵区期末）打同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了12分钟，小强和小玲的打字速度之比是6：5．．（判断对错）5．（2019秋•碑林区校级期末）甲数的等于乙数的，（甲、乙数≠0），则甲数与乙数的比是5：4．（判断对错）6．甲数和乙数的比是5：8，表示甲数比乙数少．（判断对错）7．（2017秋•兴义市月考）求比值：6：10＝：＝：0.4＝8．（2013秋•泸县期中）化简比（写出化简过程）200：25 1.8：2.7 ：25：1 240：100：3009．糖与水的质量比是2：7．（1）要调制2.7kg糖水，需要糖和水各多少千克？（2）现有0.8kg糖，要调制成这样的糖水，需要水多少千克？10．（2018•湘潭）有两根长短粗细不同的蜡烛，短的一根可燃8小时，长蜡烛可燃时间是短蜡的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时后，它们剩下的长度相等．求未点燃之前，短蜡烛与长蜡烛的长度之比是多少？11．（2018秋•海港区期末）甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是多少？12．（2015•黔西县模拟）有红、黄两根彩带，红的用去、黄的用去后，它们剩下的部分一样长，红黄两根彩带原来长度的比是多少？新知讲练答案解析【变式训练1】【思路引导】把这段路的长度看作单位“1”，先根据速度＝路程÷时间，表示出两人的速度，再求出两人的速度比即可解答．【完整解答】（1÷4）：（1÷5）＝：＝5：4答：甲、乙的速度比是5：4．所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【变式训练2】【思路引导】分别用四个选项中比的前项加后项之和除90，如果能整除90，男女生人数之比就有可能是此比，若不能整除，男女生人数之比就不是此比．【完整解答】90÷（4+5）＝90÷9＝10；90÷（3+7）＝90÷7＝；90÷（2+3）＝90÷5＝18；90÷（1+2）＝90÷3＝30．故选：B．【变式训练3】【思路引导】红花朵数的等于黄花的朵数，根据比的意义，用红花朵数比上黄花朵数即可；再根据分数乘法的意义即可求出黄花的朵数．【完整解答】据分析可知：红花朵数与黄花朵数的比：＝5：2；280×＝200（朵）答：红花朵数与黄花朵数的比是5：2，红花有200朵．故答案为：5：2，200．【变式训练4】【思路引导】根据“速度＝路程÷时间”，用300米除以6分钟就是王亮的速度，用300米除以（6分钟×1.5）就是李明的速度．根据比的意义即可写出王亮与李明的速度比．也可根据由于在路程一定的情况下，速度与时间成反比，王亮与李明所用时间的比前、后项交换位置所得到的比就是王亮与李明速度的比．【完整解答】6×1.5＝9（分钟）（200÷6）：（200÷9）＝：＝3：2或（6×1.5）：6＝9：6＝3：2答：王亮与李明的速度比是3：2．基础达标练答案解析1.【分析】两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形面积的，相当于小正方形面积的，即大正方形面积是阴影部分面积4倍，小正方形面积是阴影部分面积的3倍，把阴影部分面积看作“1”，则大正方形面积就是“4”，小正方形面积就是“3”，根据比的意义即可写出大、小两个正方形面积的比.【解答】解：如图因为两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形面积的，相当于小正方形面积的即即大正方形面积是阴影部分面积4倍，小正方形面积是阴影部分面积的3倍把阴影部分面积看作“1”，则大正方形面积就是“4”，小正方形面积就是“3”大则大正方形和小正方形的面积的比是4：3.故选：B。