函数练习题及答案
高考数学函数专题习题及详细答案
函数专题练习【1】1.函数1()x y ex R +=∈的反函数是( )A ．1ln (0)y x x =+>B ．1ln (0)y x x =->C ．1ln (0)y x x =-->D ．1ln (0)y x x =-+>2.已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨>⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是(A )(0,1)(B )1(0,)3(C )11[,)73(D )1[,1)73.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()x x x x ≠，1221|()()|||f x f x x x -<-恒成立”的只有(A )1()f x x=(B )()||f x x = (C )()2xf x =(D )2()f x x =4.已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63(),(),52a f b f ==5(),2c f =则(A )a b c << (B )b a c << (C )c b a << (D )c a b <<5.函数2()lg(31)f x x =++的定义域是 A .1(,)3-+∞B . 1(,1)3-C . 11(,)33-D . 1(,)3-∞-6、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A .3 ,y x x R =-∈B . sin ,y x x R =∈C . ,y x x R =∈D . x 1() ,2y x=∈7、函数()y f x =的反函数1()y f x -=的图像与y 轴交于点(0,2)P (如右图所示)，则方程()0f x =在[1,4]上的根是x =A .4B .3C . 2D .18、设()f x 是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是(A )()()f x f x -是奇函数 (B )()()f x f x -是奇函数 (C ) ()()f x f x --是偶函数 (D ) ()()f x f x +-是偶函数9、已知函数xy e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则A ．()22()xf x e x R =∈B ．()2ln 2ln (0)f x x x =>)C ．()22()xf x e x R =∈D ．()2ln ln 2(0)f x x x =+>10、设1232,2()((2))log (1) 2.x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为， (A )0(B )1 (C )2 (D )3 11、对a ，b ∈R ，记max {a ，b }＝⎩⎨⎧≥ba b ba a ＜,,，函数f (x )＝max {|x ＋1|，|x －2|}(x ∈R )的最小值是(A )0 (B )12 (C ) 32(D )3 12、关于x 的方程222(1)10x x k ---+=，给出下列四个命题： ①存在实数k ，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k ，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数k ，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数k ，使得方程恰有8个不同的实根； 其中假．命题的个数是 A ．0B ．1C ．2D ．3 （一） 填空题(4个)1.函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()12f x f x +=，若()15,f =-则()()5f f =_______________。
高中函数的试题及答案
高中函数的试题及答案高中函数试题一、选择题1. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的最小值出现在x等于多少？A) 0B) 1C) 2D) 32. 下列哪个函数不是一次函数？A) y = 3x + 2B) y = x + 1C) y = 5D) y = -2x3. 函数y = 2^x的图像经过点（1，2）吗？A) 是B) 否4. 函数f(x) = log_2(x)的定义域是？A) (0, +∞)B) (-∞, +∞)C) [0, +∞)D) (1, +∞)5. 如果函数f(x) = kx + b的斜率k为0，那么这个函数是？A) 一次函数B) 常数函数C) 二次函数D) 不能确定二、填空题6. 给定函数f(x) = √x，当x = 16时，f(x)的值为______。
7. 如果函数g(x) = 3x - 5与x轴相交，求交点的x坐标为______。
8. 函数h(x) = 1/x的渐近线方程是______。
三、解答题9. 已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 4，求其导数f'(x)。
10. 函数y = √x + 1在区间[0, 1]上的最大值和最小值分别是多少？四、证明题11. 证明函数f(x) = x^3在(-∞, +∞)上是单调递增的。
答案：一、选择题1. C) 2 （二次函数求顶点公式：x = -b/2a）2. C) y = 5 （常数函数）3. A) 是（代入x=1，y=2^1=2）4. A) (0, +∞) （对数函数的定义域）5. B) 常数函数（斜率k为0，表示函数图像是水平的）二、填空题6. 4 （√16 = 4）7. 5/3 （3x - 5 = 0，解得x = 5/3）8. y = 0 （x不为0时，1/x趋向于0）三、解答题9. f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 （求导公式）10. 最大值为√1 + 1 = 2，最小值为√0 + 1 = 1四、证明题11. 证明：对于任意的x1 < x2，我们有f(x2) - f(x1) = x2^3 - x1^3 = (x2 - x1)(x2^2 + x1x2 +x1^2)因为x1 < x2，所以x2 - x1 > 0，且x2^2 + x1x2 + x1^2 > 0（平方和总是正的）所以f(x2) - f(x1) > 0，即f(x2) > f(x1)，证明函数f(x)是单调递增的。
函数的单调性练习题(含答案)
函数的单调性演习一.选择题：1．在区间(0,＋∞)上不是增函数的函数是（ ） A ．y =2x ＋1B ．y =3x 2＋1C ．y =x 2D ．y =2x 2＋x ＋12．函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2,＋∞］上是增函数,在区间(－∞,－2)上是减函数,则f (1)等于（ ） A ．－7B ．1 C ．17D ．253．函数f (x )在区间(－2,3)上是增函数,则y =f (x ＋5)的递增区间是（ ） A ．(3,8)B ．(－7,－2) C ．(－2,3)D ．(0,5)4．函数f (x )=21++x ax 在区间(－2,＋∞)上单调递增,则实数a 的取值规模是（ ） A ．(0,21)B ．( 21,＋∞)C ．(－2,＋∞)D ．(－∞,－1)∪(1,＋∞)5．已知函数f (x )在区间[a ,b ]上单调,且f (a )f (b )＜0,则方程f (x )=0在区间[a ,b ]内（ ） A ．至少有一实根 B ．至多有一实根 C ．没有实根 D ．必有独一的实根6．已知函数f (x )=8＋2x －x 2,假如g (x )=f ( 2－x 2 ),那么函数g (x )（ ） A ．在区间(－1,0)上是减函数 B ．在区间(0,1)上是减函数C ．在区间(－2,0)上是增函数D ．在区间(0,2)上是增函数7．已知函数f (x )是R 上的增函数,A(0,－1).B(3,1)是其图象上的两点,那么不等式|f (x ＋1)|＜1的解集的补集是（ ）A ．(－1,2)B ．(1,4)C ．(－∞,－1)∪[4,＋∞）D ．(－∞,－1)∪[2,＋∞）8．已知界说域为R 的函数f (x )在区间(－∞,5)上单调递减,对随意率性实数t ,都有f (5＋t )＝f (5－t),那么下列式子必定成立的是（ ） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13)B ．f (13)＜f (9)＜f (－1) C ．f (9)＜f (－1)＜f (13)D ．f (13)＜f (－1)＜f (9)9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是（ ）A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ),1[),,0[+∞+∞ 10．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数,则实数a 的取值规模是（ ）A ．a ≤3B ．a ≥－3C ．a ≤5D ．a ≥311．已知f (x )在区间(－∞,＋∞)上是增函数,a .b ∈R 且a ＋b ≤0,则下列不等式中准确的是（ ） A ．f (a )＋f (b )≤－f (a )＋f (b )］B ．f (a )＋f (b )≤f (－a )＋f (－b ) C ．f (a )＋f (b )≥－f (a )＋f (b )］D ．f (a )＋f (b )≥f (－a )＋f (－b )12．界说在R 上的函数y =f (x )在(－∞,2)上是增函数,且y =f (x ＋2)图象的对称轴是x =0,则（ ） A ．f (－1)＜f (3)B ．f (0)＞f (3) C ．f (－1)=f (－3) D ．f (2)＜f (3) 二.填空题：13．函数y =(x －1)-2的减区间是____． 14．函数y =x －2x -1＋2的值域为_____．15.设()y f x =是R 上的减函数,则()3y f x =-的单调递减区间为.16.函数f (x ) = ax 2＋4(a ＋1)x －3在[2,＋∞]上递减,则a 的取值规模是__． 三.解答题：17．f (x )是界说在( 0,＋∞)上的增函数,且f (y x) = f (x )－f (y )（1）求f (1)的值．（2）若f (6)= 1,解不等式 f ( x ＋3 )－f (x 1) ＜2 ．18．函数f (x )=－x 3＋1在R 上是否具有单调性？假如具有单调性,它在R 上是增函数照样减函数试证实你的结论．19．试评论辩论函数f (x )=21x -在区间［－1,1］上的单调性．20．设函数f (x )=12+x －ax ,(a ＞0),试肯定：当a 取什么值时,函数f (x )在0,＋∞)上为单调函数．21．已知f (x )是界说在(－2,2)上的减函数,并且f (m －1)－f (1－2m )＞0,求实数m 的取值规模．22．已知函数f (x )=x ax x ++22,x ∈［1,＋∞］（1）当a =21时,求函数f (x )的最小值;（2）若对随意率性x ∈[1,＋∞),f (x )＞0恒成立,试求实数a 的取值规模．参考答案一.选择题： CDBBD ADCCA BA二.填空题：13. (1,＋∞), 14. (－∞,3),15.[)3,+∞,⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-21,三.解答题：17.解析：①在等式中0≠=y x 令,则f (1)=0．②在等式中令x=36,y=6则.2)6(2)36(),6()36()636(==∴-=f f f f f故原不等式为：),36()1()3(f x f x f <-+即f [x (x ＋3)]＜f (36),又f (x )在(0,＋∞)上为增函数,故不等式等价于：.23153036)3(00103-<<⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+<>>+x x x x x18.解析： f (x )在R 上具有单调性,且是单调减函数,证实如下：设x 1.x 2∈(－∞,＋∞), x 1＜x 2 ,则f (x 1)=－x 13＋1, f (x 2)=－x 23＋1．f (x 1)－f (x 2)=x 23－x 13=(x 2－x 1)(x 12＋x 1x 2＋x 22)=(x 2－x 1)［(x 1＋22x )2＋43x 22］． ∵x 1＜x 2,∴x 2－x 1＞0而(x 1＋22x )2＋43x 22＞0,∴f (x 1)＞f (x 2)．∴函数f (x )=－x 3＋1在(－∞,＋∞)上是减函数． 19.解析： 设x 1.x 2∈－1,1］且x 1＜x 2,即－1≤x 1＜x 2≤1．f (x 1)－f (x 2)=211x -－221x -=2221222111)1()1(x x x x -+----=2221121211))((x x x x x x -+-+-∵x 2－x 1＞0,222111x x -+-＞0,∴当x 1＞0,x 2＞0时,x 1＋x 2＞0,那么f (x 1)＞f (x 2)．当x 1＜0,x 2＜0时,x 1＋x 2＜0,那么f (x 1)＜f (x 2)．故f (x )=21x -在区间［－1,0］上是增函数,f (x )=21x -在区间［0,1］上是减函数．20.解析：任取x 1.x 2∈0,＋)∞且x 1＜x 2,则f (x 1)－f (x 2)=121+x －122+x －a (x 1－x 2)=1122212221+++-x x x x －a (x 1－x 2)=(x 1－x 2)(11222121++++x x x x －a )(1)当a ≥1时,∵11222121++++x x x x ＜1,又∵x 1－x 2＜0,∴f (x 1)－f (x 2)＞0,即f (x 1)＞f (x 2) ∴a ≥1时,函数f (x )在区间［0,＋∞)上为减函数．(2)当0＜a ＜1时,在区间［0,＋∞］上消失x 1=0,x 2=212a a -,知足f (x 1)=f (x 2)=1∴0＜a ＜1时,f (x )在［０,＋)∞上不是单调函数 注： ①断定单调性常规思绪为界说法;②变形进程中11222121++++x x x x ＜1应用了121+x ＞|x 1|≥x 1;122+x ＞x 2; ③从a 的规模看还须评论辩论0＜a ＜1时f (x )的单调性,这也是数学严谨性的表现．21.解析： ∵f (x )在(－2,2)上是减函数∴由f (m －1)－f (1－2m )＞0,得f (m －1)＞f (1－2m )∴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<<<-<<-⎪⎩⎪⎨⎧-<-<-<-<-<-32232131211,2212212m m m m m m m 即 解得3221<<-m ,∴m 的取值规模是(－32,21)22.解析： (1)当a =21时,f (x )=x ＋x 21＋2,x ∈1,＋∞)设x 2＞x 1≥1,则f (x 2)－f (x 1)=x 2＋1122121x x x --=(x 2－x 1)＋21212x x x x -=(x 2－x 1)(1－2121x x )∵x 2＞x 1≥1,∴x 2－x 1＞0,1－2121x x ＞0,则f (x 2)＞f (x 1)可知f (x )在［1,＋∞)上是增函数．∴f (x )在区间［1,＋∞)上的最小值为f (1)=27． (2)在区间［1,＋∞)上,f (x )=x ax x ++22＞0恒成立⇔x 2＋2x ＋a ＞0恒成立设y =x 2＋2x ＋a ,x ∈1,＋∞),由y =(x ＋1)2＋a －1可知其在[1,＋∞)上是增函数, 当x =1时,y min =3＋a ,于是当且仅当y min =3＋a ＞0时函数f (x )＞0恒成立．故a ＞－3．。
高一数学函数经典习题及答案
函 数 练 习 题（一）班级 姓名一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =01(21)111y x x =+-++-2___________；3、若函数(1)f x+(21)f x -的定义域是；函数1(2)f x+的定义域为。
4、 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+-()x R ∈⑵223y x x =+-[1,2]x ∈⑶311x y x -=+⑷311x y x -=+(5)x ≥ ⑸y =225941x x y x +=-＋⑺31y x x=-++⑻2y x x =-⑼y =⑽4y =y x =6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x =。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =_____()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间：⑴223y x x =++⑵y =⑶261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是；函数y =五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
初二函数练习题含答案
初二函数练习题含答案1. 求解下列函数的定义域：a) f(x) = √(4 - x^2)b) g(x) = 1 / (x + 3)c) h(x) = log(x - 2)2. 求解下列函数的值域：a) f(x) = x^2 + 3b) g(x) = 2x - 13. 求解下列函数的奇偶性：a) f(x) = x^3 + xb) g(x) = sin(x)c) h(x) = cos(x)4. 求解下列函数的周期性：a) f(x) = sin(2x)b) g(x) = cos(4x)5. 求解下列函数的增减性及极值点：a) f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x + 2b) g(x) = 2x^2 - 4x + 36. 求解下列函数的反函数：a) f(x) = 2x + 3b) g(x) = 4 / (3 - x)7. 求解下列函数的复合函数：a) f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2b) f(x) = √x, g(x) = 3x + 28. 求解下列函数的零点：a) f(x) = x^2 - 4b) g(x) = 3x + 29. 求解下列函数的渐近线：a) f(x) = (2x + 3) / (x + 1)b) g(x) = 1 / (x^2 + 1)10. 求解下列函数的图像与坐标轴的交点：a) f(x) = x^2 - 3x + 2b) g(x) = 2 / (x - 1)答案：1.a) 函数f(x)的定义域为[-2, 2]，即x ∈ [-2, 2]。
b) 函数g(x)的定义域为R - {-3}，即除去x等于-3的所有实数。
c) 函数h(x)的定义域为(x > 2)。
2.a) 函数f(x)的值域为[3, +∞)，即f(x) ≥ 3。
b) 函数g(x)的值域为(-∞, +∞)，即g(x) ∈ (-∞, +∞)。
3.a) 函数f(x)是奇函数，即f(-x) = -f(x)。
函数概念练习题(含解析)
2
， y
2x 1 的值域为 , 2
x3
2,
.
（4）令
x 1 t ，则 t 0 且 x t2 1， y 2
t2 1
t 2t 2 t 2 2 t
1 4
2
15 ， 8
则当 t
1 4
时，
ymin
15 8
，
y
2x
x
1
的值域为
15 8
,
.
18．(1) R
(2){x∣1 x 4}
A． f (x) x0 与 g(x) 1
B． f (x) x 与 g(x) x2 x
C．
f
x
1，x 0， 1，x 0 与
g
x
x x
，x
1，x
0
0， D．
f
(x)
(x 1)2 与 g(x) x 1
6．若函数
f
2x 1 的定义域为1,1 ，则函数 y
f
x 1
的定义域为（
）
x 1
A． 1, 2
x 不是同一函数. 故选：C. 9．A 【分析】根据题意，由换元法，结合二次函数的最值，即可得到结果.
【详解】设 t 3 x ，则 t 0 ，即 x 3 t2 ，所以 y f t 2 3 t2 4t 2 t 12 8，
因为 t 0 ，所以当 t 1时，函数取得最大值为 8 . 故选：A 10．C 【分析】把自变量直接代入解析式即可求解.
x 1
故选：D
7．C
【分析】逐个求解函数的定义域判断即可
【详解】对于 A，由 x 0 ，得函数的定义域为[0, ) ，所以 A 错误，
答案第 2页，共 6页
对于 B，由 x 1 0 ，得 x 1 ，所以函数的定义域为 (,1) (1,) ，所以 B 错误，
高一数学函数经典练习题(含答案详细)
高一数学函数经典练习题(含答案详细)一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴ $y=\frac{x^2-2x-15}{x+3-3}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x^2+2x-15}{x}$。
然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq0$。
同时，分子中有$x-5$ 和 $x+3$ 两个因式，因此 $x\leq-3$ 或 $x\geq5$。
综合起来得到定义域为 $\{x|x\leq-3 \text{ 或 } x\geq5 \text{ 或 }x\neq0\}$。
⑵ $y=1-\frac{x-1}{2x+2}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x+1}{2x+2}$。
然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq-1$。
同时，分子中有 $x-1$ 和 $x+1$ 两个因式，因此 $x\geq0$。
综合起来得到定义域为 $\{x|x\geq0 \text{ 且 } x\neq-1\}$。
2、设函数 $f(x)$ 的定义域为 $[0,1]$，则函数 $f(x^2)$ 的定义域为 _。
_。
_；函数 $x-2f(x-2)$ 的定义域为答案：对于 $f(x^2)$，$x^2\in[0,1]$，因此 $x\in[-1,1]$。
综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq1\}$。
对于 $x-2f(x-2)$，$x-2(x-2)\in[0,1]$，即 $2\leq x\leq3$。
因此定义域为 $\{x|2\leq x\leq3\}$。
3、若函数 $f(x+1)$ 的定义域为 $[-2,3]$，则函数 $f(2x-1)$ 的定义域是；函数 $f(\frac{x+2}{x})$ 的定义域为。
答案：对于 $f(2x-1)$，$2x-1\in[-2,3]$，因此 $-1\leqx\leq2$。
综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq2\}$。
对于 $f(\frac{x+2}{x})$，$x\neq0$ 且 $\frac{x+2}{x}\in[-2,3]$，即 $-2x\leq x+2\leq3x$，解得 $-3\leq x\leq-1$ 或$x\geq2$。
函数单元测试题及答案
函数单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个是Python中定义函数的关键字？A. defB. ifC. whileD. for2. 在Python中，函数的返回值是通过哪个关键字实现的？A. returnB. printC. inputD. yield3. 以下哪个选项是正确的函数调用方式？A. my_function()B. my_functionC. my_function = callD. call my_function4. 如果函数没有返回值，Python将返回什么？A. NoneB. TrueC. FalseD. Error5. 以下哪个是Python中函数的参数默认值的正确用法？A. def func(a, b=5)B. def func(a=5, b)C. def func(a, b=5)D. def func(a=5, b=5)6. 可变参数在Python函数中是如何定义的？A. *argsB. &argsC. args*D. *&args7. 关键字参数在Python函数中是如何定义的？A. *kwargsB. argsC. &kwargsD. params8. 下列哪个是Python中装饰器的基本语法？A. @decoratorB. #decoratorC. $decoratorD. %decorator9. 在Python中，如何使用函数的文档字符串？A. print(func.__doc__)B. print(func.doc())C. print(func())D. print(func)10. 下列哪个选项是Python中匿名函数的表示方式？A. anonymous()B. lambda x: xC. def anonymous(x): xD. anonymous = x答案：1. A2. A3. A4. A5. C6. A7. A8. A9. A10. B二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述Python中函数的作用。
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函数练习题及答案
函数练习题及答案
函数作为数学中的重要概念，被广泛应用于各个领域。
在数学学习过程中，通
过练习题的形式巩固和提高对函数的理解和运用能力是非常有效的方法。
本文
将介绍一些常见的函数练习题及其答案，希望能对读者的数学学习有所帮助。
一、函数定义与性质题
1. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(4)的值。
解答：将x = 4代入函数表达式中，得到f(4) = 2(4) + 3 = 11。
2. 函数f(x) = x^2 + 2x - 1的定义域是什么？
解答：由于函数中存在x的平方项，所以定义域应满足x^2存在的条件，即实
数集R。
3. 函数f(x) = 3x^2 - 4x + 1的图像是否对称于y轴？
解答：对称于y轴的函数满足f(x) = f(-x)。
将函数中的x替换为-x，得到f(-x) = 3(-x)^2 - 4(-x) + 1 = 3x^2 + 4x + 1。
由于f(x) ≠ f(-x)，所以函数的图像不对称
于y轴。
二、函数图像与方程题
1. 函数f(x) = x^3的图像在坐标系中的形状是什么？
解答：函数f(x) = x^3是一个奇函数，其图像关于原点对称。
当x > 0时，f(x) > 0；当x < 0时，f(x) < 0。
因此，函数图像在坐标系中呈现出一种类似"S"形的形状。
2. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求解方程f(x) = 0。
解答：将f(x)置为0，得到x^2 - 4x + 3 = 0。
通过因式分解或者求根公式，可
以得到(x - 1)(x - 3) = 0，解得x = 1或x = 3。
三、函数与导数题
1. 已知函数f(x) = x^3 - 2x^2 + x，求f'(x)。
解答：对函数f(x)进行求导，得到f'(x) = 3x^2 - 4x + 1。
2. 已知函数f(x) = e^x，求f''(x)。
解答：对函数f(x)进行两次求导，得到f''(x) = e^x。
四、函数与极限题
1. 已知函数f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1)，求lim(x→1)f(x)的值。
解答：将x = 1代入函数表达式，得到lim(x→1)f(x) = lim(x→1)(x + 1) = 2。
2. 已知函数f(x) = sin(x)/x，求lim(x→0)f(x)的值。
解答：将x = 0代入函数表达式，得到lim(x→0)f(x) = lim(x→0)sin(x)/x = 1。
以上是一些常见的函数练习题及其答案。
通过解答这些题目，可以加深对函数的理解和运用能力。
同时，希望读者能在练习的过程中，灵活运用数学知识，提高解题的技巧和思维能力。
数学是一门需要不断练习和思考的学科，只有通过不断地练习和思考，才能够更好地掌握和应用函数的相关知识。