轮系及其设计习题解答样本
第11章轮系及其设计 例题
Z2 H Z1
Z’2
Z3
结论：系杆转 圈时 圈时， 同向转 同向转1圈 结论：系杆转11圈时，轮1同向转 圈。
若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3=99。 。 i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100 × × iH1＝10000 ＝1/10000, 结论：系杆转 圈时， 同向转 同向转1圈 结论：系杆转10000圈时，轮1同向转 圈。 圈时
说明: 行星轮系中输出轴的转向， 说明: 行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向 有关，而且与各轮的齿数有关. 有关，而且与各轮的齿数有关.
例4：已知马铃薯挖掘中：z1＝z2＝z3 ，求ω2， ω3 ：已知马铃薯挖掘中： z1 ω2 − ω H ω2 − ω H H 解：i21 = =− ω2＝2ωH = ＝－1 ＝－ ω1 − ωH z2 0 − ωH
本章重点小结
定轴轮系是基础，重点掌握转向判断； 定轴轮系是基础，重点掌握转向判断； 周转轮系传动比计算难点： 周转轮系传动比计算难点：转化机构 混合轮系传动比计算关键： 混合轮系传动比计算关键：基本轮系的划分
伸出右手
内 啮 合
1 锥 齿 轮 2
2 3
2 1
左 旋 蜗 杆
2 1
伸出左手
例1：z1=28，z2=18， z2’=24，z3=70 求： i1H 解： 2
3 2'
ω1H ω1 − ωH H = i13 = H = ω3 ω3 − ωH
18 × 70 = = −1.875 28 × 24
ω1 − ω H = − 1.875 0 − ωH
z2 z3 z1 z2′
H
ω
H 3
ω1H
1
i1H =
机械设计基础第5章 轮系习题解答1
50 nH
8
nH
350 33
10.6r / min
转向与n1方向相同。
(1) z2 z3 z1z2
z3 z1
n1 nH 1 nH z3 3
n3 nH -1 nH
z1
解得
nH 0.5r / min
则传动比i1H为
i1H
n1 nH
1 2 0.5
其中“-”表示nH与n1转向相反
例题5.2：图所示的差速器中，已知 z1 49 z2 42
z2 18 z3 21 n1 200 r min n3 100 r min
解: 将轮系分解
4 13
1－2为定轴轮系 2－2’共轴
2
H
H－4－3－2’为周转轮系
2’
定轴轮系： i12＝ω1/ω2 ＝-z2/ z1
周转轮系： iH2’4＝(1- i2’H) =-z4 /z2’
连接条件： ω2＝ω2’
i12 • i2’H
联立解得 i1H
1 H
z2 (1 z4 ) 40 (1 20) 10 z1 z2 20
则
i15
1 5
i12
i23 i34
i45
z2 z3 z4 z5 z1 z 2 z3 z 4
习题5.2:图示轮系中，已知各齿轮的齿数z1=z2′=15， z2=45, z3=30, z3'=17，z4=34， 试计算传动比i14 , 并用箭头 表示各轮的转向。
1 n1
2 4
2
3
3
i14
z2 z3z4 z1z2 z3
“－”表示齿轮1和行星架H的转向相反。
例5.5 ：在图所示的电动卷扬机减速器中，已知各轮齿数
为z1=25，z2=50，z2'=20，z3=60，z3'=18，z4=30，z5＝54。 试求传动比i1H。又若电动机的转速为n1＝1000r/min，求 转筒的转速。
机械原理轮系习题参考答案
一、解：（1）判断方向，蜗杆左旋用左手右旋用右手，四指握向蜗杆转动方向，拇指指向的反方向即为涡轮转向。
由此逆向判断图中蜗杆、涡轮和齿轮旋转方向如图中箭头所示。
手柄转向如图所示。
4001
601836186056341265432116=××=••=••=z z z z z z w w w w w w i 二、解：该轮系为周转轮系，由反转法对整个轮系加一个反向旋转角速度H w −，
由于齿轮4为定齿轮，角速度为零，即04=w ，所以H H i i 14
11−=； 又有 2.2)1(3423123
14−=•••−=z z z z z z i H
所以 2.32.211=+=H i
三、解：此轮系中假设轮1的方向向下，则行星轮2、2'和太阳轮4的转向都是
向下。
行星轮2、2'和行星架的角速度相同 在左边行星轮系中,1
3
1H 130z z H H −=−−=ωωωω 在右边行星轮系中,'2
444'2z z H ==ωωωω ∴4114ωω=i ==+4'2131z z z z z 25416
四、解：该轮系可以分为两部分，如图中虚线所分的左右两部分，左边为周转轮系，右边为定轴轮系；
分别求出两个轮系的传动比如下：
周转轮系：=H i 1414
1556601441===++z z n n n n H H ； 定轴轮系：7
63530566556====z z n n i ； 两轮系的关系是：
45n n =； 联立方程组求得min 9.741r n ≈； 转向与齿轮6转向相反。
第12章轮系习 题答案
第12章轮系例1 在图示的轮系中，已知名z 1＝z 2＝z 4＝z 5＝20，z 3＝z 6＝60，齿轮1的转速n l ＝1440(r ／min)，求齿轮6的转速(大小及方向)。
解：传动比5421653226116)1(z z z z z z z z n n i ⋅⋅⋅⋅⋅⋅-== 9202060604163=⨯⨯=⋅⋅=z z z z ∴ min)/(160914401616r i n n === 齿轮6的转向与齿轮1的转向相同。
注：齿轮6与齿轮1的转向关系也可用标注箭头的方法来确定，如图所示。
例2 在图示轮系中。
设已知双头右旋蜗杆的转速n l ＝900r ／min ，z 2＝60，z 2ˊ＝25，z 3＝20，z 3ˊ＝25，z 4＝20，z 4ˊ＝30，z 5＝35，z 5ˊ＝28，z 6＝135，求n 6的大小和方向。
解：1082830252521353520206054321654326116=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==''''z z z z z z z z z z n n im i n )/(33.81089001616r i n n === 转向如图所示例3 在图示轮系中，已知z 1＝20，z 2＝30，z 3＝l 5，z 4＝65，n l ＝150r ／min ，求n H 的大小及方向。
解： (1) 该轮系为行星轮系。
(2)5.615206530)1(31421414114-=⨯⨯-=⋅⋅-=--==z z z z n n n n n n i H H H H H04=n5.611-=+-Hn n m i n /205.71505.71r n n H === 行星架H 的转向与齿轮1的转向相同。
例4 已知齿轮1的转速n l＝120r/min，而z l＝40，z2＝20，求(1)z3；(2)行星架的转速n H＝0时齿轮3的转速n3(大小及方向)。
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第6章轮系及其设计一、思考题思6-1 轮系如何分类?周转轮系又可作几种分类?具体如何分法?答：（1）轮系根据各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否固定可分为：①定轴轮系，各个齿轮的轴线固定；②周转轮系，至少有一个齿轮的轴线不固定。
（2）周转轮系根据自由度的不同，可分为两类：①行星轮系，自由度为1；②差动轮系，自由度为2。
思6-2 如何计算周转轮系的传动比?何谓周转轮系的转化机构?是不是周转轮系中A、B两轮的传动比?为什么?如何确定周转轮系输出轴的回转方向?答：（1）假想周转轮系的系杆固定，即给周转轮系附加一个使周转轮系转化为一个定轴轮系，通过计算定轴轮系的传动比，间接计算周转轮系中各个齿轮之间的关系。
（2）经加上附加转动后所得的机构称为原周转轮系的转化机构。
（3）不是周转轮系中A、B两轮的传动比，因为它表示A、B在转化机构中的传动比，即。
（4）周转轮系输出轴的回转方向是通过计算确定的。
思6-3 怎样从一个复合轮系中区分哪些构件组成一个周转轮系?哪些构件组成一个定轴轮系?怎样求复合轮系的传动比?答：（1）从一个复合轮系中区分周转轮系的方法如下：先找行星轮，即找出那些绕另一几何轴线转动的齿轮，那么支持行星轮的构件就是行星架。
然后循行星轮与其他齿轮啮合的线索找到两个中心轮（有时也可能只有一个中心轮），则这些行星轮、中心轮、行星架及机架便组成一个周转轮系。
（2）几个轴线固定的齿轮组成一个定轴轮系。
区分定轴轮系的方法：如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是不动的，那么这些齿轮和机架便组成一个定轴轮系。
（3）求复合轮系传动比方法：首先分清它包含哪些轮系，然后应用有关公式分别列出传动比计算式，找出各轮系之间联接构件的运动关系式，最后将上述传动比计算式及联接构件关系式联立求解，进而求出复合轮系的传动比。
思6-4 空间齿轮所组成的定轴轮系的输出轴转向如何确定?其传动比有无正负号?如何求空间齿轮所组成的周转轮系的传动比?如何确定其输出轴的转动方向?答：空间齿轮所组成的定轴轮系的输出轴转向通过画箭头的方向确定；在计算传动比时，没有正负号。
第8章--轮系及其设计(习题)
第8章--轮系及其设计(习题)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2第5章 轮系及其设计习 题8-1.在图8-1所示轮系中，已知各标准圆柱齿轮的齿数为2021==z z ,263='z ,304=z ，34,2254=='z z 。
试计算齿轮3的齿数及传动比15i .8-2．在图8-2所示轮系中，已知15,25,15221==='z z z ，334430,15,30,2z z z z ''====（右旋），5560,20(4)z z m mm '===，若m in /5001r n =，求齿条6线速度的大小和方向。
图8-1 图8-28-3 在图8-3所示的钟表传动示意图中，E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 及H 分别为秒针、分针和时针。
设,64,12,72321===z z z ,60,854==z z 60,876==z z ,896,8,z z ==1024z =，11126,24z z ==，求秒针与分针的传动比SM i 及分针与时针的传动比MH i 。
3图8-3 图8-48-4图8-4所示的圆锥齿轮组成的行星轮系中，已知各齿轮的齿数1220,30,z z ==23150,80,50/min z z n r '===。
求H n 的大小和方向。
图8-5 图8-64 8-5 图8-5所示轮系。
已知各轮齿数为：95,89,72,2454321=====z z z z z 6,24z =，730z =。
试求A 轴与B 轴之间的传动比AB i 。
8-6 图8-6所示轮系中，已知蜗杆1为单头右旋螺纹，各齿轮齿数1002=z ，24z z '=，68z z =，480z '=，520z =，4580,20z z '==若m in /10001r n =且沿顺时针方向转动，min /10005r n =，转向如图所示。
机械原理题目---轮系
第六章轮系及其设计计算及分析题1、已知：乙=30,乙=20,=30, Z3 = 25 ,乙=100，求 5。
12、图示轮系，已知各轮齿数Z i=18, Z2= Z4=30, Z3=78, Z5=76，试计算传动比i 153、在图示轮系中，已知各轮齿数为乙=乙=30,乙=90, Z r=40,乙，40,乙=30,试求传动比i IH,并说明I、H轴的转向是否相同？3 34、在图示轮系中，已知各轮齿数为乙=15 ,乙=20,乙=Z a =乙=30, Z a=40,乙=90，试求传动比i仆，并说明H的转向是否和齿轮1相同？乙=30,乙=80,乙=25,乙=50,试求传动比i 15。
6、在图示轮系中，已知各轮齿数为乙=19,乙=76,乙=40 , Z3=20,乙=80 ,试求传动比i仆7、在图示轮系中，已知各轮齿数为乙=20 ,乙=25 ,乙=乙=30, Z3 = 20 ,乙=75,试求:(1)轮系的传动比i IH O(2)若n i=1000r/min，转臂H 的转速n H=?8已知图示轮系中各轮的齿数 乙=20,乙=40,乙=15,乙=60,轮1的转速为“=120r/min ,转向如图。
试 求轮3的转速氏的 大小和转向。
9、在图示轮系中，已知各轮齿数为 乙=Z B =乙=20,乙=40, Z 5= 60 , n i = 800r/min ，方向如图所示，试求n H 的大小及转向 10、在图示轮系中，已知各轮齿数为 乙=16 ,乙=24,乙=20 ,乙=40,乙=30 ,乙=20 ,乙=70试求轮系的传动比 5。
11、在图示轮系中，已知各轮齿数为 乙=15 ,乙=25,乙=20 ,乙=60,乙=10,乙=30, n i =200r/min , n 3=50r/min ，试求n i 、％转向相反时，n 5 =?。
a /小12、在图示轮系中，已知各轮齿数为乙=30,乙=25,乙=20,乙=75, n i=200r/min , n3=50r/min，试求:(1)n i与n3转向相同时，n H的大小和方向。
《机械原理》第五章习题轮系及其设计及答案
《机械原理》第五章习题轮系及其设计及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第五章 轮系及其设计习题5 2 在题图52所示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为：z 120，z 250，z 315，z 430，z 640，z 718，z 851，蜗杆z 51，右旋，试求传动比i 18并确定提升重物时手柄的转向。
题图525 5 在题图55所示的压榨机中，螺杆4和5为一对旋向相反的螺杆，其螺距分别为6mm 和3mm ，螺杆5旋在螺杆4内，螺杆4与齿轮3固联在一起，螺杆5与盘B 固联在一起，盘B 插在框架两侧的槽内只能沿框架上下移动。
已知各轮齿数为z 118，z 224，z 224，z 364，试求为使盘B 下降19mm ，轴A应转多少转，转向如何答案：转！题图555-6题图5-6所示为手动起重葫芦，已知z l=z2=10，z2=20，z3=40。
设由链轮A至链轮B 的传动效率为= 0. 9，为了能提升Q =1000N的重物，求必须加在链轮A上的圆周力P。
57题图57所示为一灯具的转动装置，已知：n1min，方向如图示，各轮齿数为z160，z2z230，z3 z440，z5120。
求灯具箱体的转速及转向。
5-11 在题图5-11所示的三爪电动卡盘的传动轮系中，各轮齿数为z1=6，z2=z2=25，z3=57，z4=56，求传动比i14。
题图511512 在题图512所示的自行车里程表机构中，C为车轮轴，P为里程表指针。
已知各轮齿数为z117，z323，z419，z420，z524。
设轮胎受压变形后车轮的有效直径为0.7m，当自行车行驶1km时，表上的指针刚好回转一周。
试求齿轮2的齿数。
513 在题图513所示的双螺旋桨飞机的减速器中，已知z126，z220，z430，z518，n115000r/min，求螺旋桨P、Q的转速n P、n Q及转向。
题图513516 题图516所示的减速器中，已知蜗杆1和5的头数均为1,蜗杆1为左旋，蜗杆5为右旋，各轮齿数为z 1=101，z2=99，z 2=z4，z 4=100，z 5=100。
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32'1O 123'O 3O 44O 2第六章 齿轮系及其设计习题解答6.1 在图示手摇提高装置中，已知各轮齿数为201=z ，502=z ，153=z ， 304=z ，406=z 。
试求传动比16i 并指出提高重物时手柄转向。
解：2001152040305053164216=⨯⨯⨯⨯==z z z z z z i 方向：从左往右看为顺时针方向。
题 6.1 图 题 6.2 图6.2 在图示轮系中，各轮齿数为201=z ，402=z ，202='z ，303=z ，203='z ，404=z 。
试求：（1）传动比i 14；（2）如要变更i 14符号，可采用什么办法？ 解： （1） 620202040304032143214-=⨯⨯⨯⨯==''z z z z z z i 由于该轮系为空间定轴轮系，其方向只能用画箭头办法判断，又轮4轴线与轮1平行，通过画箭头判断轮4和轮1转向相反，故在传动比前加“—”（2）如要变更i 14符号，可将齿轮3和4变为内啮合齿轮，或在3、4间加一种惰轮。
6.3 在图示机械式钟表机构中，E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 、及H 分别为秒针、分针和时针。
已知：721=z ，122=z ，643=z ，84=z ，605=z ，86=z ，607=z ， 68=z ，89=z ，2410=z ，611=z ，2412=z ，求秒针和分针传动比SM i 和分针与时针传动比MH i 。
解： 该轮系为平面定轴轮系，故有60886460)1(463524664=⨯⨯=-====z z z z n n i n n i M S SM 12682424)1(11912102129912=⨯⨯=-====z z z z n n i n n i H M MH题 6.3 图 题 6.4 图6.4 图示为一滚齿机工作台传动机构，工作台与蜗轮5固联。
已知：2011=='z z ，352=z ，505=z 287=z ，蜗杆164==''z z ，旋向如图所示，若要加工一种齿数325='z 齿轮， 试求挂轮组齿数比42z z '。
解：该轮系为空间定轴轮系，故有120503524432154325115⨯⨯⨯⨯==='''z z z z z z z z z z n n i =⨯⨯===''''''120322861575151z z z z n n i 又 5115''=i i联立解得：64125z 42='z 6.5 在图示轮系中，已知181=z ，302=z ，182='z ， 363=z ，183='z ，364=z ，24='z （右旋蜗杆 ），605=z ，205='z ，齿轮模数2=m mm ，若m in 10001r n =（方向如图所示），求齿条6线速度υ大小和方向。
解：该轮系为空间定轴轮系，故有200218181860363630432154325115=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===''z z z z z z z z n n i min 5200100015155r i n n n ====' 齿条6线速度为s mm mz n d 5.106052026060555=⨯⨯⨯==='''πππυ方向：水平向右。
题 6.5 图 题 6.6 图 6.6 图中所示轮系中，已知各轮齿数为：2065321=====z z z z z ， 已知齿轮1、4、5、7为同轴线，试求该轮系传动比17i 。
解：由于齿轮1、4、5、7为同轴线，有3214d d r r ++=则 100404020223214=++=++=z z z z同理 6040202657=+=+=z z z又该轮系为空间定轴轮系，故有15202060100)1(5174653217643235115-=⨯⨯-=-=-==z z z z z z z z z z z z z z n n i 6.7 图示(ａ)、（ｂ）为两个不同构造锥齿轮周转轮系，已知201=z ，242=z ，302=''z ，403=z ， m in 2001r n =，min 1003r n -=。
求两轮系H n 等于多少？题 6.7 图解：在图（a ）所示差动轮系1、2—2/、3中21323113'=--=z z z z n n n n i H H H 30204024100n 200⨯⨯=---H H n 解得 m in 600r n H -= 方向与轮1方向相反。
在图（b ）所示差动轮系1、2—2/、3中21323113'-=--=z z z z n n n n i H H H 30204024100n 200⨯⨯-=---H H n 解得 m in 4.15r n H = 方向与轮1方向相似。
6.8 在图示轮系中，已知601=z ，182=z ，213=z ，各轮均为原则齿轮，且模数相等。
试求（1）齿轮4齿数4z ，（2）传动比H i 1大小及行星架H 转向。
解：在行星轮系1、2—3、4中，依照同心条件有2)(2)(3221z z m z z m -=- 解得 634=z1012160631811131421411=⨯⨯-=-=-==z z z z i n n i H H H 行星架H 方向与轮1方向相似。
题 6.8 图 题 6.9 图6.9 在如图所示轮系中，已知201=z ，252=z ，153=z ，604=z ，齿轮1转速m in 3001r n =，求H n 大小和方向。
解：在行星轮系1、2—3、4中， 有615206025111131421411=⨯⨯+=--=-==z z z z i n n i H H H ）（ min 50630011r i n n H H ===方向与轮1方向相似。
6.10 如图所示为一用于自动化照明灯具上周转轮系。
已知：601=z ，3022==''z z ，4043==z z ，1205=z ，输入轴转速m in 5.191r n =，求箱体转速。
解： 在行星轮系1、2—2/—3—4、5、箱体H 中， 有34030601204030111142153231511=⨯⨯⨯⨯+=--=-=='z z z z z z i n n i H H H ）（ min 5.635.1911r i n n H H ===方向与轮1方向相似。
题 6.10 图 题 6.11 图6.11 在图示变速器中，已知：28611==='z z z ，80353===''z z z ，26742===z z z ，当鼓轮A 、B 、C 分别被刹住时，求传动比H i 1解： 刹住鼓轮A 时，1、2、3（H ）构成定轴轮系。
有 7202880)1(21321-=-=-=z z z z i H 刹住鼓轮B 时，1/、4、5、H 构成行星轮系。
有 72728801)(11155111=+=--=-=='''z z i i i H H H 刹住鼓轮3时，该轮系由差动轮系1/、4、5、H 和行星轮系3/、7、6、5（行星架）构成。
在差动轮系1/、4、5、H 中，有7202880155151-=-=-=--='''z z n n n n i H H H 在行星轮系3/、7、6、5中，有 202780281)(11365635353=+=--=-==''''z z i n n i 又 H n n ='3联立求解得 27471=H i 6.12 在图示轮系中，已知301=z ，262=z ，21432==='z z z ，304='z ，25=z （右旋蜗杆 ），又已知齿轮1转速为m in 1301r n =，蜗杆5转速为min 4505r n =方向如图所示，求构件H 转速H n 。
解：该轮系是由定轴轮系1、2；差动轮系2/、3—3/、4、H 和定轴轮系4/、5构成。
在定轴轮系1、2中15133026122112====z z n n i min 15012122r i n n n ===' 方向：箭头向上 在定轴轮系4/、5中15230544545===='''z z n n i min 3045544r i n n n ==='' 方向：箭头向上 在差动轮系2/、3—3/、4、H 中，1244242-=-=--='''z z n n n n i H H H 130150-=--HH n n 解得：m in 90r n H = 方向：箭头向上题 6.12 图 题 6.13 图6.13 在如图所示轮系中，已知各轮齿数，21=z ，502=z ，242='z ，483=z ，205=z ，406=z ，齿轮均为原则齿轮，原则安装，积极轮1转向如图所示，试求i 16并标出轮2、5、6转向。
解：该轮系是由定轴轮系1、2；行星轮系2/、3、4、5（行星架）和定轴轮系5、6构成。
依照同心条件：1202324=+=''z z z在定轴轮系1、2中25250122112====z z n n i 蜗轮2方向：箭头向上 在行星轮系2/、3、4、5中，6241201)(11245425252=+=--=-==''''z z i n n i 在定轴轮系5、6中220406556===n n i 30056521216=⋅⋅='i i i i齿轮5方向：箭头向上，齿轮6方向：箭头向左。
6.14 在图示轮系中，已知：201=z ，302=z ，25543===z z z ，756=z ，257=z ，m in 100r n A =方向如图所示。
试求B n 大小和方向。
解：该轮系是由行星轮系2、1—7、6、A 和行星轮系3、4、5、B 构成。
在行星轮系2、1—7、6、A 中，3253075201)(1172712622=⨯⨯+=--=-==z z z z i n n i A A A m in 3002r n = 方向：箭头向上在行星轮系3、4、5、B 中，225251)(11353533=+=--=-==z z i n n i B B B m in 150r n B = 方向：箭头向上题 6.14 图6.15 图示减速装置中，齿轮1装在电动机轴上，已知各轮齿数：2021==z z ，603=z ，904=z ，2105=z ，又电动机转速m in 1440r n =。