2020年高中必修一数学上期中试卷带答案(1)

2020年高中必修一数学上期中试卷带答案(1)

一、选择题

1．设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，2）

B ．（﹣∞，2]

C ．（2，+∞）

D ．[2，+∞）

2．已知集合{

}

22

(,)1A x y x y =+=，{}

(,)B x y y x ==，则A B I 中元素的个数为（ ） A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

3．函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．已知函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--，若实数a 满足()()120f a f a +->，则a 的取值范围是（ ） A ．()1,1-

B ．()0,1

C ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭

D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭

5．设集合{|32}M m m =∈-<

A ．{}01，

B ．{}101-，，

C ．{}012，，

D ．{}101

2-，，， 6．设()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()21,0122,1x

x x f x x ⎧-+≤<=⎨-≥⎩

，若对任意的[]

,1x m m ∈+，不等式()()1f x f x m -≤+恒成立，则实数m 的最大值是（ ） A ．1-

B ．1

3

-

C ．12

-

D ．

13

7．函数2x

y x =⋅的图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．若函数2()sin ln(14f x x ax x =⋅+的图象关于y 轴对称，则实数a 的值为（ ） A ．2 B ．2±

C ．4

D ．4±

9．已知函数)

245f

x x x =+，则()f x 的解析式为( )

A ．()2

1f x x =+ B ．()()2

12f x x x =+≥

C ．()2

f x x =

D ．()()2

2f x x

x =≥

10．若01a b <<<，则b a ， a b ， log b a ，

1log a

b 的大小关系为（ ）

A ．

1log log b a b a

a b a b >>> B ．

1log log a b b a

b a b a >>> C ．

1log log b a b a

a a

b b >>> D ．

1log log a b b a

a b a b >>> 11．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞+单调递减，则（ ）

A ．2332

31log 224f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

B ．2332

31log 224f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

C ．2

3332122log 4f f f --⎛⎫⎛⎫⎛

⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

D ．23

323122log 4f f f --⎛⎫⎛⎫⎛

⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

12．已知函数()f x =2log (1),(1,3)4,[3,)1x x x x ⎧+∈-⎪

⎨∈+∞⎪-⎩

，则函数[]()()1g x f f x =-的零点个数为

（ ） A ．1

B ．3

C ．4

D ．6

二、填空题

13．如果定义在区间[3＋a ，5]上的函数f(x)为奇函数，那么a 的值为________. 14．已知函数()(0,1)x f x a b a a =+>≠的定义域和值域都是[]1,0-，则a b += .

15．1232e 2

(){log (1)2

x x f x x x ，，-<=-≥，则f （f （2））的值为____________．

16．函数()1

x f x +=

的定义域是______． 17．函数6()12log f x x =-的定义域为__________． 18．用max{,,}a b c 表示,,a b c 三个数中的最大值，设

{}

2()max ln ,1,4(0)f x x x x x x =--->，则()f x 的最小值为_______.

19．已知a ＞b ＞1.若log a b+log b a=

5

2

，a b =b a ，则a= ，b= . 20．己知函数()f x =x a b +的图象经过点(1,3),其反函数()1

f x -的图象经过点(2.0),则

()1f x -=___________. 三、解答题

21．小张经营某一消费品专卖店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量（百件）与销售单价x （元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元.

（1）把y 表示为x 的函数；

（2）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡（即利润为零），求该店的职工人数； （3）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店可获得最大月利润？（注：利润=收入-支出）

22．已知函数()()log 0,1a f x x a a =>≠，且()()321f f -=. （1）若()()3225f m f m -<+，求实数m 的取值范围；