高一必修一数学期中试卷
山东省临沂市第一中学高一数学期中考试试题_新课标人教A版必修1
高一数学上学期期中考试试题一．选择题（本大题共12小题. 每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，2，4}，B ={2，3}，则（C U A ）∩B 是A ．{2}B ．{3}C ．{1，2，3，4}D ．{2，3，5} 2.设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B=A.［0,2］B.［1,2］C.［0,4］D.［1,4］ 3.下列函数中，是奇函数且在区间),0(+∞上为减函数的是A.x y -=3B. 3x y =C. 1-=x yD.xy )21(= 4.函数()lg(2)f x x =+的定义域为A.(2,1)-B.(2,1]-C.[2,1)-D.[2,1]-- 5.己知函数y=x 2的值域是［1，4］，则其定义域不．可能是 A.［1，2］ B.［－23，2］ C.［－2，－1］ D.[－2，－1]∪｛1｝ 6.与两个变量之间的关系最接近的是下列关系式中的 A.V=log 2t B.V=-log 2t C. V=2t-2 D. V=12(t 2-1)[]()7.⇔⋅2下列说法不正确的是( )A.方程f(x)=0有实根函数y=f(x)有零点B.-x +3x+5=0有两个不同实根C.y=f(x)在a,b 上满足f(a)f(b)<0,则y=f(x)在a,b 内有零点D.单调函数若有零点,则至多有一个8.函数log (1)a y x =-(0<a <1)的图象大致是（ ）A B C D 9.已知x 满足方程x x lg )2lg(2=-，则x 的值是（ ）A . 1 B. 2 C. 1，2 D. -1，2 10.已知函数)2(lg)(>+-=a x a x a x f ，现有21)1(-=f ，则)1(-f = A. 2 B. -2 C. 12- D. 1211.若()1,10lg lg ≠≠=+b a b a 则函数x a x f =)(与x b x g =)(的图象A.关于直线y=x 对称B.关于x 轴对称C.关于y 轴对称D. 关于原点对称12.阅读下列一段材料，然后解答问题:对于任意实数x ，符号[x ]表示 “不超过x 的最大整数”，在数轴上，当x 是整数，[x ]就是x ,当x 不是整数时，[x ]是点x 左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss ）函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2. 求2222222111[log ][log ][log ][log 1][log 2][log 3][log 4]432++++++的值为 A. 0 B. -2 C. -1 D. 1二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.已知8.09.07.02.1,8.0,8.0===c b a ，则a 、b 、c 按从小到大的顺序排列为 ____. 14. 函数22(0)()1(0)x x f x x x -≤⎧=⎨+>⎩，则[(2)]f f -= ___ ；若()10f x =，则x= ______ .15．已知：集合{023}A =，，，定义集合运算A ※A={|,.}x x a b a A b A =+∈∈，则A ※A=_______ . 16．下列四个命题中正确的有 .① 函数y x=-32的定义域是{0}x x ≠; ②lg(2)x =-的解集为{3};③1320x--=的解集为3{1log 2}x x =-; ④lg(1)1x -<的解集是{11}x x <. 三．解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分12分）（1）计算41320.753440.0081(4)16---++-的值.（2）计算211log 522lg 5lg 2lg 502+++的值.｛提示22lg 5(lg5)=,log a NaN =｝18.（本小题满分12分）已知函数21()1f x x =+，令1()g x f x =（）． （1）如图，已知()f x 在区间[)0+∞，的图象，请据此在该坐标系中补全函数()f x 在定义域内的图象，并在同一坐标系中作出函数()g x 的图象．请说明你的作图依据；（2）求证：()()1(0)f x g x x +=≠.19.（本小题满分12分）已知偶函数y=f (x )定义域是[-3，3]，当x ≤0时，f (x )=-x 2-2x . （1）写出函数y=f (x )的解析式； （2）写出函数y=f (x )的单调递增区间.20.（本小题满分12分）求函数的值域.21.（本小题满分12分）国家购买某种农产品的价格为120元/担，某征税标准为100元征8元，计划可购m 万担.为了减轻农民负担，决定税率降低x 个百分点，预计收购量可增加x 2个百分点.⑴ 写出税收)(x f （万元）与x 的函数关系式；⑵ 要使此税收在税率调节后达到计划的78%，求此时x 的值.22.函数2()1ax b f x x +=+是定义在(,)-∞+∞上的奇函数，且12()25f =．（1）求实数,a b ，并确定函数()f x 的解析式； （2）用定义证明()f x 在(1,1)-上是增函数；（3）写出()f x 的单调减区间，并判断()f x 有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（本小问不需说明理由）．数学答案13. b<a<c ;14. 17 、3或-5 ;15.{0,2,3,4,5,6}; 16. ②③ 三．解答题：17.解:（1）原式4133424(0.75)3422(0.3)(2)(2)2-⨯-⨯-=++-3230.32220.30.250.55---=++-=+=.（2） 原式21log 52212lg 52lg 2lg5lg 222=+++⋅log 21(lg5lg 2)221=++⋅=+18.（1）图像如右图. 根据函数是偶函数，图像关于y 轴对称作图. （2）证明：22222211(),1111()() 1.11x g x f x x x x f x g x x x ⎛⎫=== ⎪+⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭∴+=+=++ 19. (1) ⎩⎨⎧≤-->+-=0,20,222x x x x x x y (2) y ∈[-3,1] (3) 递增区间[-3,-1],[0,1]. 20. 解：设223t x x =--+，则221223(1)4,04,log 2,2,t x x x t t y =--+=-++∴<≤∴≥-∴≥-即函数的值域为[2,)-+∞.21解：（1）调节税率后税率为（8-)x %，预计可收购%)21(x m +万担，总为%)21(120x m + 万元，可得)%8%)(21(120)(x x m x f -+= )80(≤<x（2） 计划税收为%,78%8120⨯⨯m 即088422=-+x x )80(≤<x 解得2=x。
高一数学(必修1)期中模拟试卷2
第 1 页 共 2 页f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)= -0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052高一数学（必修1）期中模拟试卷班级_________ 姓名__________ 成绩__________一．选择题：（每题４分，共４０分）１．设a 、b 为实数，集合x x f a N ab M →=:},0,{},1,{表示把集合M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则b a +=（ A ）A ．1B ．0C ．－1D ．±1２．函数)2(xf y =的定义域为[1，2]，则函数)(log 2x f y =的定义域为 ( D )A ．[0，1]B ．[1，2]C ．[2，4]D ．[4，16]３．设f 是从{}{}1,21234A B ==到集合，，，的映射，则满足()()124f f +=的所有映射的个数（ B ） A ．2B ．3C ．4D ．16４．函数()f x 满足112()()f x f x x-=，则()f x 的最小值为（ C ）. A .23 B . 2 C . 223D .22 ５．函数y=f (x )与y=g (x )有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任何x ，有f (x )+f (-x )=0，g (x )·g (-x )=1，且当x ≠0时，g (x ) ≠1，则()F x =2f (x )g (x )－1＋()f x ( B )A ．是奇函数但不是偶函数B ．是偶函数但不是奇函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数也不是偶函数６．已知f （2x ＋1）是偶函数，则函数f （2x ）图像的对称轴为（ B ）A ．x ＝1B ．21=xC ．21-=x D ．1-=x７．已知 f(x) 是定义在实数集R 上的偶函数，且f(x)＋f(x ＋2)＝2．若x ∈[0，2)时，f (x)＝2－x ，则f(7.5)＝ （ C ）A ．0．5B ．－0．5C ．1．5D ．－1．5 ８．已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg f x x =．设6()5a f =，3()2b f =，5()2c f =，则（ D ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b <<９．若函数f(x)=x 3+x 2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,参考数据如下表: 那么方程x 3+x 2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为（ C ）A.1.2B.1.3 C .1.4 D.1.5１0．设函数),(||1)(R x x xx f ∈+-=区间}),(|{),](,[M x x f y y N b a b a M ∈==<=集合，则使M=N 成立的实数对（a ，b ），有（ A ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数多个二．填空题：（每题4分，共24分） 11．若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x xB ∈==，用列举法表示B }16,9,4{=12．已知函数y=f(x)的定义域是[0,2],且1)101(-=f ,那么函数)1(1)()(2++=x f x f x g 的定义域是________--2≤_X ≤2__且____X 109≠____ 13．函数x x y --=21的值域是__y ≥--21_________14．已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数. 当)0,(∞-∈x 时，4)(x x x f -=，则当),0(∞+∈x 时，=)(x f 4x x -- .１5．若m,n ∈{x|x=a 2⨯102+a 1⨯10+a 0}，其中a i ∈{1,2,3,4,5,6,7}(i=0,1,2)，且m+n=636，则实数对(m,n)表示平面上不同点的个数为__90__________．１6．某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示. 假设其关系为指数函数，并给出下列说法①此指数函数的底数为2；②在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m 2； ③野生水葫芦从4m 2蔓延到12m 2只需1.5个月； ④设野生水葫芦蔓延到2m 2,3m 2, 6m 2所需的时间分别 为t 1, t 2, t 3, 则有t 1 + t 2 = t 3；⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度第 2 页 共 2 页等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度.其中正确的说法有 1,2 ，4 . (请把正确说法的序号都填在横线上)三．解答题：设)(x f 是定义在R 上的函数，对m 、R n ∈恒有)()()(n f m f n m f ⋅=+，且当0>x 时，1)(0<<x f 。
高一数学(必修1)期中模拟试卷3
高一数学（必修1）期中模拟试卷一、填空题：（共14小题，每题5分，共70分）1.设非空集合{}1,2,3,4,5,6,7A ⊆ 且当a A ∈ 时,必有8a A -∈则这样的A 共有 个2.已知集合(){},2M x y x y =+=，(){},4N x y x y =-=，那么集合M N ⋂= 3.A 、B 是两个非空集合，定义集合{}A B x x A x B -=∈∉且，若{}{}231,,11M x x N y y x x =-≤≤==-≤≤，则M N -= 4.若()()2212f x ax a x =+-+在()3,3-为单调函数,则a 的取值范围是 5.函数()21,(0)()log ,(0)f x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩ ，则(2)f -=6.已知,a b 为常数，若()()2243,1024f x x x f ax b x x =+++=++，则5a b -=7.若关于x 的方程()22220x m x m +-+=的两根一个比1大一个比1小,则m 的范围是 8.设lg 2a =，lg3b =，则5log 12等于 9.函数2231y x x =-+的单调递减区间为10.函数[]141,3,22xxy x -⎛⎫=-+∈- ⎪⎝⎭，则它的值域为11.若已知()()21,1,1f x x x =+∈-则函数()21x y f =-的值域是 12.若函数()()22224y a x a x =-+-+的定义域为R ,则a 的取值范围是13.{}{}3,4,5,4,5,6,7P Q ==，定义(){},,P Q a b a P b Q *=∈∈则P Q *中元素的个数为 14.阅读下列一段材料，然后解答问题:对于任意实数x ，符号[]x 表示 “不超过x 的最大 整数”，在数轴上，当x 是整数，[]x 就是x ,当x 不是整数时，[]x 是点x 左侧的第一个 整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss ）函数.如 []22-=-,[]1.52-=-,[]2.52=则2222222111[log ][log ][log ][log 1][log 2][log 3][log 4]432++++++的值为二、解答题:(共6道题,共90分) 15.计算下列各题:①41320.753440.0081(4)(8)16---++- ②211log 522lg 5lg 2lg 502+++16.已知集合(){}22240A x R x a x a =∈---+=,(){}2223230B x R x a x a a =∈+-+--=, 若A B ≠∅,求实数a 的取值范围.17.已知奇函数()y f x =为定义在(1,1)-上的减函数，且2(1)(1)0f a f a ++-<，求实数a 的 取值范围。
高中数学必修第一册期中复习【过关测试】解析版
期中复习过关测试(考试时间：120分钟试卷满分：150分)一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1∙6题每题4分，第7∙12题每题5分)考生应在答题 纸的相应位置直接填写结果.1. ___________________________________________________________ 若全集U = {1,2,3,4,5,6}, A = {2,4,5}, B = {l,2,5},则G(AUB)= __________________ ,【答案】{3,6}【分析】先计算出AU 再利用补集的定义可求出集合C(AUB).【详解】由题意可得AUB = {1,2,4,5},因此，Q r (AUB) = {3,6},故答案为{3,6}.【点睛】本题考查集合的并集与补集的运算，解题的关键就是集合并集与补集的定义，考查 计算能力，属于基础题.Z 、 ax 2+x-∖(x>2) 2. 函数f(x) = ∖ I Z "小 ____________________________ 是R 上的单调递减函数，则实数Q 的取值范围是 _______________________________________ ・7 -x + l(x≤2)1【答案】【分析】根据函数单调性定义，即可求得实数d 的取值范围.Z Xax 2 +x-l(x > 2)【详解】因为函数/(χ) = i Ir 是R 匕的单调递减函数-x + ∖(x≤2) a <0 -丄≤22a4d + 2-l≤-2 + l解不等式组可的≤冷1BIJ a ∈ Y),—一2」所以选A【点睛】本题考查了分段函数单调性的应用，根据函数单调性求参数的取值范围，属丁-中档题.3.___________________________________________________________ 若不等式√+6∕Λ-+l≥0对一切Xe(O,I恒成立，则d的最小值是_____________________ .【分析】分离参数，将问题转化为求函数/(X) = -X-丄最大值的问题，则问题得解.［详解】不等式X2 +ax + ∖≥0对一切* 4°弓成立» 等价X—丄対「•一切兀』0丄成立.设fW = -X—丄，则α ≥ /(^)maχ ・X∣λ］为函数/(Λ∙)在区间(°，# I ••是増函数，/ 1A 5 5 S所ma=f - =_亍所以α≥--,所以α的最小值为-巳•\ 2 7 2 2 2故答案为：一一・2【点睛】本题考查由一元二次不等式恒成立求参数范围的问题，属基础题.4.__________________________________________________ 若正数x,y满足x÷3y = 5x)∖则3x + 4y的最小值是 _________________________________ .=5 ♦ 【答案】51 3试题分析：∙∙∙X + 3y = 5ΛJ ∖x>O.y >0,Λ-+ —= 1,Jy JX3 V 1? V 仲仅际二盏即Z 円时取等号.考点：基本不等式5若不等式曲+&—訂。
高一数学必修期中模拟卷及答案
高一数学必修期中模拟卷及答案Last revised by LE LE in 2021高一数学（必修1）期中模拟卷（一）一、选择题：（每小题5分，共12小题，合计60分） 1、 下列几个关系中正确的是（ ）A 、0{0}∈B 、 0{0}=C 、0{0}⊆D 、{0}∅=2、设:f M N →是集合M 到集合N 的映射，下列说法正确的是（ ） A 、 M 中每一个元素在N 中必有输出值。
B 、 N 中每一个元素在M 中必有输入值。
C 、 N 中每一个元素在M 中的输入值是唯一的。
D 、N 是M 中所有元素的输出值的集合。
3、下列函数与y x =有相同图象的一个是（ ）A 、y =、2x y x=C 、log (0,a x y a a =>且1)a ≠D 、log (0,x a y a a =>且1)a ≠ 4、集合11{|,},{|,}2442k k M x x k Z N x x k Z ==+∈==+∈，则（ ） A 、M N = B 、M N ⊆ C 、N M ⊆ D 、M N =∅5、已知53()2f x x ax bx =-++且(5)17f -=，则(5)f 的值为（ ） A 、19 B 、 13 C 、 -19 D 、 -136、若0a <，则函数(1)1x y a =--的图象必过点（ ） A 、(0,1) B 、（0，0） C 、（0，-1） D 、（1，-1）7、要得到函数(2)1y f x =-+的图象，只需将函数()y f x =的图象（ ） A 、 向右平移2个单位，向下平移1个单位。
B 、 向左平移2个单位，向下平移1个单位。
C 、 向右平移2个单位，向上平移1个单位。
D 、 向左平移2个单位，向上平移1个单位。
8、定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为（ ）A ．9 B. 149、已知函数()312f x ax a =+-在区间（-1，1）上存在0x ，使得0()0f x =，则（ ）A、115a-<< B、15a> C、1a<-或15a> D、1a<-10、对任意实数x规定y取14,1,(5)2x x x-+-三个值中的最小值，则函数y（）A、有最大值2，最小值1，B、有最大值2，无最小值，C、有最大值1，无最小值，D、无最大值，无最小值。
北师大版高一数学必修1上期中试题及答案
北师大版高一数学必修1上期中试题及答案高一数学期中试卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1.设集合 $A=\{(x,y)|y=-4x+6\}$，$B=\{(x,y)|y=5x-3\}$，则 $A\cap B=$（）A。
$\{1,2\}$ B。
$\{x=1,y=2\}$ C。
$\{(1,2)\}$ D。
$(1,2)$2.已知函数 $f(x)$ 是定义在 $[1-a,5]$ 上的偶函数，则$a$ 的值是（）A。
0 B。
1 C。
6 D。
-63.若 $a>0$ 且 $a\neq1$，则函数 $y=ax-1$ 的图像一定过点（）A。
$(0,1)$ B。
$(0,-1)$ C。
$(1,0)$ D。
$(1,1)$4.若 $f(x)=x+1$，则 $f^{-1}(2)=$（）A。
3 B。
2 C。
1 D。
$-1/3$5.下列四个图像中，是函数图像的是（）A。
B。
C。
D。
6.下列函数中既是奇函数，又在区间 $(0,+\infty)$ 上单调递增的是（）A。
$y=-x^2$ B。
$y=1/x$ C。
$y=x+1/x$ D。
$y=e^{|x|}$7.若方程 $2ax^2-x-1=0$ 在 $(0,1)$ 内恰好有一个解，则$a$ 的取值范围是（）A。
$a1$ C。
$-1<a<1$ D。
$a\leq1$8.已知函数 $f(x)=\begin{cases} \log_2x & (x>1) \\ x^3 & (x\leq1) \end{cases}$，则 $f[f(9)]=$（）A。
1 B。
3 C。
4 D。
99.为了得到函数 $y=3x$ 的图像，可以把函数 $y=3|x|$ 的图像（）。
A。
向左平移3个单位长度 B。
向右平移3个单位长度C。
向左平移1个单位长度 D。
向右平移1个单位长度10.设 $a=\log_{0.3}4$，$b=\log_43$，$c=0.3^{-2}$，则$a$、$b$、$c$ 的大小关系为（）A。
高一数学必修一期中备考综合测试01(A卷)(解析版).docx
班级 ________ 姓名___________ .学号__________ 分数《必修一期中备考综合测试卷（一）》（A卷）（测试时问：120分钟满分：150分）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列给出的命题正确的是（）A.高中数学课本中的难题可以构成集合B.有理数集Q是最大的数集C.空集是任何非空集合的真子集D.自然数集N中最小的数是1【答案】C【解析】难题不具有确定性，不能构造集合，A错误；实数集R就比有理数集Q犬，疗错误；空集是任何非空集合的真子集，C正确；自然数集N中最小的数是0, D错误；故选C・2.若P={x|x<l）,Q={x|x>-l},则（）A. PcQB. QcpC. C（! P cQD. Qc Q, P【答案】C【解析】C v P={x|x^l}，而Q二{x|x>T},故有C v PCQ故选C.3.已知集合N, P为全集U的子集，且满足McpcN,则下列结论不正确的是（）A. [uNcQPB. C N P C GMC. （C U P） AM=0D. （（>M） AN=0【答案】D【解析】因为PUN,所以C V N C QP,故A正确;因为Mcp,所以C N P C C N M,故B正确;因为MCP,所以（CiP） AM=0,故C正确;因为MG N,所以（C U M）DNH0.故D不正确. 故选D.4.[2018届黑龙江省佳木斯市鸡东县第二中学高三第一次月考】若集合A = {l,2,4,8},B = {x|2x<5}, 则A c B =（）A. {1}B. {2}C. {1,2}D. {1,2,3}【答案】C【解析】B = {x|2A <5} =（^o,log25）/.AnB = {l,2},选B.5.【2018届福建省数学基地校高三联考】下列函数屮，定义域是R且为增函数的是（）A. y = e~xB. y = x^C. y = larD. y = x【答案】B【解析】分别画出四个函数的图象，如图：故选B.6.【2018届广西钦州市高三第一次检测】已知集合A = {1, 2, 3, 4},集合B = {3,4, 5, 6},集合C=AnB, 则集合C的子集的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】2, 3, 4}, B={3, 4, 5, 6},/.C=AnB={l, 2, 3, 410（3, 4, 5, 6} = {3, 4打•:集合C的子集为0, {3}，⑷,{3, 4} f共4个.故选:D・7.集合A= {-1,0,1}, A的子集中含有元素0的子集共有（）A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个【答案】B【解析】含有元素0的子集有{0}, {0,-1}, {0,1}, {0,-1, 1},共4个.故选B.8.[2018届福建省数学基地校高三联考】函数/（对二 _ 的定义域为（）71og2x-lA. （0,2）B.「（0,2]C. （2,4W）D. [2,-H X））【答案】C【解析】因为log 2x>l=>x>2,所以选C.X 2,XG [-1,0]9. 函数/(%) = { 1 ([的最值情况为()-,xe(O,ll x A.最小值0,最大值1 B.最小值0,无最大值 C.最小值0,最大值5 D.最小值1,最大值5【答案】B【解析1 xe [-1,0], f(x)的最大值为1,最小值为0； xe(o,l]时,f(x)e [1,+8)无最大值，有最小{Hl,所以f(x)有最小值0,无最大值.故选B.10. 若函数/(尢)的定义域为[—2,2],则函数/(x+l) + /(l-2x)的定义域为() 1 ~| [ 1 ~| 1~ 3~A. —, 1B. —, 2C. [—2,21rD. —3,—_ 2」 L 2」 L 」|_ 2_【答案】A【解析】因为函数/(x)的定义域为[-2=2],所以函数/(x+l)+/(l-2x)中有:-2<x+l<2 -2<l-2x<2故选A.( )A. 4B. —4C. 1 r 1 _D.―一 4 4【答案】 C【解析】 /(-2)= 2-2 =1 _ 4故选C.即函数/(x+l) + /(l-2x)的定义域为11.【2018届新疆呼图壁县第一屮学高三9月】设/(x) = {-J x + 22Xx>0 x<0,求f(-2)的值12. 【2018届甘肃省武威市第六屮学高三第一次】若a 满足a + lga = 4, b 满足b + 10b = 4,函数 f （x ）=F + （a ；：）：：2zO 则关于x 的方程f （x ）=x 解的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】Ta 满足a + 1駅=4, b 满足b + 10b = 4,.・・a, b 分别为函数y = 4-泻函数y = lgx, y = 10週象 交点的横坐标，由于y = x^y = 4-X @象交点的横坐标为2,函数y = lgx, y = 10啲图象关于y = x 对称, y2 1 Ay -L 0 丈 V・・.a + b = 4, .I 函数f （x ）=' 一 ，当XMO 时，关于x 的方程f （x ） = x,即P + 4X+2二須 2, x> 0即疋+ 3x4-2=0, /.X = -2或x = -1,满足题鼠 当x > 0时,关于x 的方程f （x ） = x,即x = 2,满足题意, ・•・关于x 的方程f （x ） = x 的解的个数是3,故选C.第II 卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 【2018届浙江省温州市高三9月测试】（J log2S = ___________ ・【答案】；【解析】@10§23= 2』諮=210g23 = |,故答案为*（1 \14.【2018届河北省石家庄二中八月模拟】已知幕函数/（兀）的图彖经过点-,V2，M/（x ） = 丿_1【答案】x 4[ 1 1V2=>c^ = --,所以/(x) = x 4,应填答案兀J 15. 【2018届宁夏育才中学高三第一次月考】函数y = lo&（x+l ） + 2（d>0且dHl ）恒过定点A,则A 的坐【解析】由题意- 丿标为____ .【答案】（0, 2）【解析】log 」=0.・.x = 0R 寸y = 2，即A 的坐标为（0, 2）.（3X - 1 x > 016. [2018届贵•州省贵阳市第一中学高三月考一】已知函，数f （x ）=L ；x2_；；；：0'若方程£（*）=皿有3个不等的实根，则实数m 的取值范围是 __________ . 【答案】（0, 2）【解析】画出函数图像，得二次函数最高•点位（-12）,常函数y = m 和曲线有三个交点，则位于x 轴上方, 最高点「下方即可•故得m e （0,2）.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17. （本小题 10 分）计算：（1）（0.064戶 + （-2）‘ 3+16_0-75+（0.25）251 19 【答案】（1） —；（2）—16 4【解析】试题分析：（1）主要利用指数幕的运算法则（a ,n ）n =a ,,ut 即可得出；（2）利用对数的运算法则、换 底公式即可得出.2 2 16 8 2 16(2)原式ulogQ 石+lgl00+2 +些•坐=—丄 + 4 + 1= —lg2 21g3 4418. (本小题12分)已知函数/(x) = {x 2+l,-l<x<l2x + 3,x v -1(1) 求 /(/(/(-2)))的值。
北师大版高一数学必修1上期中试题及答案
年级 高一 学科 数学 （期中试卷）（满分120分考试90分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
）1、设集合}35|),{(},64|),{(-==+-==x y y x B x y y x A ，则B A = （ ）A ．{1，2}B ．{x =1，y =2}C ．{（1，2）}D ．（1，2）2、已知函数)(x f 是定义在[]5,1a -上的偶函数，则a 的值是 （ ）A ．0 B.1 C.6 D.-6 3、若01a a >≠且，则函数1x y a-=的图象一定过点 （ ）A ．（０,１）B ．（０,-1）C ．(１,０) Ｄ．（１,１）4．若1)(+=x x f ，则=-)2(f 1（ ）A 、3B 、2C 、1D 、35．下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A 、（1）B 、（1）、（3）、（4）C 、（1）、（2）、（3）D 、（3）、（4）6、下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是 ( )A ．2y x =-B ．()12xy g =C ．1y x x=+D ． ||x e y =7、若方程2ax 2－x －1=0在（0，1）内恰好有一个解，则a 的取值范围是 （ ）A ．a <-1B ．a >1C ．－1<a <1D ．0≤a <18、已知函数⎩⎨⎧=xx x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则)]41([f f 的值是 （ ） A.91 B.41 C. 4 D. 99．为了得到函数13()3x y =⨯的图象，可以把函数1()3xy =的图象 （ ） A ．向左平移3个单位长度 B ．向右平移3个单位长度 C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度x（1）（2）（3）（4）10．．设a =log 0.34，b =log 43，c =0.3 –2，则a 、b 、c 的大小关系为 （ ） A ．b ＜a ＜c B ．a ＜c ＜b C ．c ＜b ＜a D ．a ＜b ＜c 11、函数)1lg(+=x y 的图象是 （ ）12、函数)32(log )(221--=x x x f 的单调递增区间是 （ ）A ．（－∞，1）B ．（－∞，－1）C ．（3，+∞）D ．（1，+∞） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知集合{}{}0)1(,12=-=+==x x x B t x x A ，则=⋃B A 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高一必修一数学期中试卷 Last updated on the afternoon of January 3, 2021
湛江八中2017-2018第一学期期中考试
高一年级数学试题
（答题时间：120分钟，满分：150分）
一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，满分60分。
）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1、设{}a =M ,则下列写法正确的是()
2、{}{}5x 1|x ,31|x <<=≤<-=B x A 集合集合，则B A ⋃=（）
3、函数的定义域是 A ．
B ．
C ．
D ．
4、x R ∈，则()f x 与()g x 表示同一函数的是（） A.()2f x x =，()2g x x = B.()1f x =，()()0
1g x x =-
C.()()2
x f x x
=
，()()
2
x
g x x =
D.()29
3
x f x x -=+，()3g x x =-
5、已知，且，则函数与函数在同一坐标系
中的图象可能是（）
6、设函数f （x ）=（2a ﹣1）x+b 是R 上的减函数，则有（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
7、已知函数()1,1
{
3,1x x f x x x +<=-+≥，则52f f ⎡⎤
⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
等于（）
班别：____________姓名：______________学号：__________座位号：_________________
--------------------------------------密------------------------------------封---------------------------
--------线-----------------------------------------
1232529
2、某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推
车步行，
下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离．．．．．．
，则较符合该学生走法的图是（）
9、函数3log )(3-+=x x x f 的零点所在的区间是
A ．（0，1）
B ．（1，2）
C ．（2，3）
D ．（3，+∞） 10、数
的大小关系是（ ）
A ．a ＜b ＜c
B ．b ＜a ＜c
C ．c ＜a ＜b
D ．c ＜b ＜a
11、集合U ，M ，N ，P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A 、M ∩（N ∪P ） B 、M ∩U （N ∪P ）
C 、M ∪U （N ∩P ）
D 、M ∪U （N ∪P ）
12、若m ＞0，n ＞0，a ＞0且a ≠1，则下列等式中正确的是（ ） A ．（a m ）n =a m+n
B ．
=
C ．log a m ÷log a n=log a （m ﹣n ）
D ．
=
二、填空题（每题5分，共20分）
13、A ＝{a ，c ，d }，B ＝{b ，d ，e }，则A ∩B ＝________. 14、下面的函数中是幂函数的是________.
①2
2y x =+；②1
2
y x =；③3
2y x =；④34y x =；⑤13
1y x =+ 15、设全集U=R,集合A={x|x>2},则
A C
U
=________
16、若b a ==5log ,3log 22，则5
9
log 2
的值是__________． 三、解答题。
（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.满分70分）
17、（12分）设{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3---=U ，{}{}1,2,3,3,4,5,6A B ==，求： （1）B A ；（2）()B A C U ．
18、求下列各式的值：
(1) log 336－log 34+lg14－lg7+lg5；
(2)
（式中字母均正）：2115113
3
6
6
2
2
(3)(8)(6)a b a b a b -÷-
19、（12分）若指数函数f(x)经过点⎪⎭
⎫
⎝⎛2,21
（1）求该指数函数的解析式；
（2）若())31(12t f t f ->-，求实数t 的取值范围。
20．（17分）已知函数)10()1(log )1(log )(<<++-=a x x x f a a （1）求函数)(x f 的定义域； （2）求函数)(x f 的零点；
（3）判断函数)(x f 的奇偶性，并予以证明 21．（17分）已知函数()22f x x x =-+. （1）画出函数的图象；
（2）用定义证明()f x 在[1,)+∞上是减函数; （3）当[]0,5x ∈时，求()f x 的最大值和最小值.。