2019-2020学年蓉城名校联盟高二下学期期中数学试卷(文科)(含答案解析)
2019-2020学年蓉城名校联盟高二下学期期中数学试卷(文科)
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 若复数z满足𝑧(2−𝑖)=11+7𝑖，则𝑧=( )
A. 3+5𝑖 B. 3−5𝑖 C. −3+5𝑖 D. −3−5𝑖
2. 下列命题中，真命题是( )
A. 存在 B. 是的充分条件
C. 任意 D. 的充要条件是
3. 函数𝑓(𝑥)=𝑒𝑥𝑠𝑖𝑛𝑥的图象在点(3,𝑓(3))处的切线的倾斜角为( )
A.
𝜋2
B.
0
C.
钝角 D. 锐角
4. 一个三棱锥的三视图如图所示．则该三棱椎的表面积是( )
A.
2+√3 B. 1+√3 C. 1+2√2 D. 2√2
5. 将函数的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移𝜋6个单位，所得函数的图象的一条对称轴为( )
A. 𝑥=𝜋9 B. 𝑥=𝜋8 C. 𝑥=𝜋2 D. 𝑥=𝜋
6. 已知函数𝑓(𝑥)的定义域为，其导函数𝑓＇(𝑥)的图象如图所示，则对于任意，下列结论正确的是( )
①恒成立；
②；
③；
④>；
⑤<．
A. ①③ B. ①③④ C. ②④ D. ②⑤
7. 设直线𝑙1：𝐴1𝑥+𝐵1𝑦+𝐶1=0，𝑙2：𝐴2𝑥+𝐵2𝑦+𝐶2=0，下列命题正确的是( )
A. 若𝑙1//𝑙2，则𝐴1𝐵1=𝐴2𝐵2 B. 若𝐴1𝐵2=𝐴2𝐵1，则𝑙1//𝑙2
C. 若𝑙1⊥𝑙2，则𝐴1𝐵1⋅𝐴2𝐵2=−1 D. 若𝐴1𝐴2+𝐵1𝐵2=0，则𝑙1⊥𝑙2
8. 已知数列{𝑎𝑛}满足𝑎1=1，𝑎2=3，𝑎𝑛+2=𝑎𝑛+1−𝑎𝑛，𝑛∈𝑁∗，利用如图所示的程序框图计算该数列的第n项(𝑛≥3)，若输出S的结果为1，则判断框内的条件可能是( )
A. 𝑛≤5？
B. 𝑛≤6？
C. 𝑛≤7？
D. 𝑛≤8？
9. 已知函数𝑓(𝑥)=(2−𝑎)(𝑥−1)−2𝑙𝑛𝑥，𝑔(𝑥)=𝑥𝑒1−𝑥(𝑎∈𝑅,e为自然对数的底数)，若对任意给定的𝑥0∈(0,𝑒]，在(0,𝑒]上总存在两个不同的𝑥𝑖(𝑖=1,2)，使得𝑓(𝑥𝑖)=𝑔(𝑥0)成立，则a的取值范围是( )
A. (−∞,2𝑒−5𝑒−1] B. (−∞,2𝑒−2𝑒]
C. (2𝑒−2𝑒,2) D. [2𝑒−5𝑒−1,2𝑒−2𝑒)
10. 已知函数𝑓(𝑥)的导函数 =𝑎(𝑥+1)(𝑥−𝑎)，若𝑓(𝑥)在𝑥=𝑎处取得极小值，则 a的取值范围是( )
A. B.
C. −1<𝑎<0 D. 𝑎>0或𝑎<−1 11. 设𝑦=𝑙𝑛𝑥−8𝑥2，则此函数在区间(14,12)和(1,+∞)内分别( )
A. 单调递增，单调递减 B. 单调递增，单调递增
C. 单调递减，单调递增 D. 单调递减，单调递减
12. 已知椭圆𝑥24+𝑦2𝑛=1与双曲线𝑥28−𝑦2𝑚=1有相同的焦点，则动点𝑃(𝑛,𝑚)的轨迹为( )
A. 椭圆的一部分 B. 双曲线的一部分
C. 抛物线的一部分 D. 直线的一部分
二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 函数𝑓(𝑥)=𝑥+1𝑥，则𝑓′(𝑥) ______ ．
14. 某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所．现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为______．
15. 在区间[−2√3,2√3]上随机取一个数k，使直线𝑦=𝑘𝑥+2与圆𝑥2+𝑦2=1相交的概率为______．
16. 已知函数𝑓(𝑥)=𝑒𝑎𝑥+1的图象在点(1,𝑓(1))处的切线斜率为a，则𝑎=______．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17. 已知函数𝑓(𝑥)=4𝑎𝑥−𝑠𝑖𝑛𝑥+2𝑎𝑥𝑐𝑜𝑠𝑥，(𝑎∈𝑅)．
(1)若𝑎=14，当𝑥∈(0,𝜋)时，证明：𝑓(𝑥)<𝜋2；
(2)若当𝑥∈[0,+∞)时，𝑓(𝑥)≥0，求a的取值范围．
18. 一个调查学生记忆力的研究团队从某中学随机挑选100名学生进行记忆测试，通过讲解100个陌生单词后，相隔十分钟进行听写测试，间隔时间𝑡(分钟)和答对人数y的统计表格如下：
时间𝑡(分钟) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
答对人数y 98 70 52 36 30 20 15 11 5 5
lgy 1.99 1.85 1.72 1.56 1.48 1.30 1.18 1.04 0.7 0.7 时间t与答对人数y的散点图如图：
附：∑𝑡𝑖2=38500，∑𝑦𝑖=342，∑𝑙𝑔𝑦𝑖=13.5，∑𝑡𝑖𝑦𝑖=10960，∑𝑡𝑖𝑙𝑔𝑦𝑖=620.9，对于一组数据(𝑢1,𝑣1)，(𝑢2,𝑣2)，……，(𝑢𝑛,𝑣𝑛)，其回归直线𝑣=𝛼+𝛽𝑢的斜率和截距的最小二乘估计分别为：𝛽̂=∑𝑢𝑖𝑛𝑖=1𝑣𝑖−𝑛𝑢−𝑣−∑𝑢𝑖2𝑛𝑖=1−𝑛𝑢−2，𝛼̂=𝑣−−𝛽̂𝑢−.请根据表格数据回答下列问题：
(1)根据散点图判断，𝑦=𝑎𝑡+𝑏与𝑙𝑔𝑦=𝑐𝑡+𝑑，哪个更适宣作为线性回归类型？(给出判断即可，不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果，建立y与t的回归方程；(数据保留3位有效数字)
(3)根据(2)请估算要想记住75%的内容，至多间隔多少分钟重新记忆一遍．(参考数据：𝑙𝑔2≈0.3，𝑙𝑔3≈0.48)
19. 在△𝐴𝐵𝐶中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，并且𝑏2+𝑐2−𝑎2=𝑏𝑐．
(𝐼)已知_______，计算△𝐴𝐵𝐶的面积；
请从①𝑎=√7，②𝑏=2，③𝑠𝑖𝑛𝐶=2𝑠𝑖𝑛𝐵这三个条件中任选两个，将问题(𝐼)补充完整，并作答．注意，只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择多种情况作答，以第一种情况的解答计分．
(Ⅱ)求𝑐𝑜𝑠𝐵+𝑐𝑜𝑠𝐶的最大值．
20. (本小题满分12分)
如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且．
(1)求证：；
(2)求直线BD与面𝐴ＣＤ所成角的大小．
21. 已知椭圆𝐶：𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(𝑎>𝑏>0)的上顶点B到两焦点的距离和为4，离心率𝑒=√32
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若点A为椭圆C的右顶点，过点A作相互垂直的两条射线，与椭圆C分别交于不同的两点M，𝑁(𝑀,N不与左、右顶点重合)，试判断直线MN是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
22. 已知函数𝑓(𝑥)=𝑙𝑛𝑥−𝑥+1．
(1)求𝑓(𝑥)的单调区间和极值；
(2)设𝑎≥1，函数𝑔(𝑥)=𝑥2−3𝑎𝑥+2𝑎2−5，若对于任意𝑥0∈(0,1)，总存在𝑥1∈(0,1)，使得𝑓(𝑥1)=𝑔(𝑥0)成立，求a的取值范围．
【答案与解析】
1.答案：A
解析：解：∵𝑧(2−𝑖)=11+7𝑖，
∴𝑧=11+7𝑖2−𝑖
=(11+7𝑖)(2+𝑖)(2−𝑖)(2+𝑖)
=22+14𝑖+11𝑖+7𝑖25
=3+5𝑖．
故选A．
由𝑧(2−𝑖)=11+7𝑖，知𝑧=11+7𝑖2−𝑖，再利用复数的代数形式的乘除运算，能求出z．
本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
2.答案：B
解析：试题分析：A项：;𝐵项：是的充分条件，正确；C项：；D项：，但，错误.故选B．
考点：1.命题的真假；2.充要条件；3.指、对函数单调性．
3.答案：C
解析：解：由题意得，𝑓′(𝑥)=𝑒𝑥𝑠𝑖𝑛𝑥+𝑒𝑥𝑐𝑜𝑠𝑥=𝑒𝑥(𝑠𝑖𝑛𝑥+𝑐𝑜𝑠𝑥)，
∴在点(3,𝑓(3))处的切线的斜率是𝑘=𝑒3(𝑠𝑖𝑛3+𝑐𝑜𝑠3)，
∵𝑠𝑖𝑛3+𝑐𝑜𝑠3=√2sin(3+𝜋4)<0，
∴𝑘=𝑒3(𝑠𝑖𝑛3+𝑐𝑜𝑠3)<0，
则对应切线的倾斜角是钝角，
故选C．
由求导公式和法则求出导数，把𝑥=3代入再求出切线的斜率，再由两角和的正弦公式化简，判断出斜率的符号，即得答案．
本题考查了导数的几何意义，直线的倾斜角与斜率的关系，以及两角和的正弦公式应用，主要利用某点处的切线的斜率是该点出的导数值．
4.答案：A
解析：解：由三视图还原原几何体如下：
该几何体为三棱锥，其中△𝐴𝐵𝐶，△𝐵𝐶𝐷为全等的等腰直角三角形，
𝐴𝐵=𝐴𝐶=𝐵𝐷=𝐶𝐷=√2，侧面𝐴𝐵𝐶⊥底面BCD，
则𝑆△𝐵𝐶𝐷=𝑆△𝐴𝐵𝐶=12×√2×√2=1，
由三视图可得，△𝐴𝐵𝐷与△𝐴𝐷𝐶是边长为√2的等边三角形，
则𝑆△𝐴𝐵𝐷=𝑆△𝐴𝐷𝐶=12×√2×√2×𝑠𝑖𝑛60°=√32．
∴该三棱椎的表面积是2+√3．
故选：A．
由三视图还原原几何体，可知该几何体为三棱锥，其中△𝐴𝐵𝐶，△𝐵𝐶𝐷为全等的等腰直角三角形，△𝐴𝐵𝐷与△𝐴𝐷𝐶是边长为√2的等边三角形，由三角形面积公式求解．
本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．
5.答案：C
解析：
本题考查三角函数的平移变换，以及余弦函数的性质，属于基础题．
通过函数𝑦=cos(𝑥−𝜋3)的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，求出函数的解析式，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，求出函数的表达式即可．
函数𝑦=cos(𝑥−𝜋3)的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的解析式为𝑦=cos(12𝑥−𝜋3)，
四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
2023～2024 学年度下期高二期末联考
数学
考试时间 120 分钟，满分 150 分
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填
写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区 ”.
2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后
再填涂其它答案；非选择题用 0.5 毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区
域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回.
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 记 Sn 为等差数列{an }的前 n 项和，若 S11 = 22 ，则 a6 =
A. 2 B. 3 C. 10 D. 4
2. 若(x + 1)6 = a6x6 + a5x5 + a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x1 + a0 ，则a6 − a5 + a4 − a3 + a2 − a1 + a0 =
A. -1 B. 1 C. 64 D. 0
3. 已知在四面体O − ABC中， a = ，N为BC的中点，若MN
=
xa
+
yb
+
ZC
，则
x
四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二下学期期末联考试题 数学(理)
蓉城名校联盟2019～2020学年度下期高中2018级期末联考
理科数学
考试时间共120分钟，满分150分
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知z＝1ii(i为虚数单位)，则复数z对应点在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|3x－x2>0}，则集合A∩B的子集个数为
A.2 B.3 C.4 D.8
3.已知角α顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边与直线x＝1有公共点，且sinα＝－35，则tanα＝
A.45 B.－45 C.－34 D.34
4.春季，某小组参加学校的植树活动，计划种植杨树x棵，柳树y棵，由于地理条件限制，x，y需满足条件2xy5xy2x6，则该小组最多能种植两种树苗共
A.12棵 B.13棵 C.14棵 D.15棵
5.数列{an}是首项和公差都为1的等差数列，其前n项和为Sn，若Tn是数列{n12S}的前n项和，则T99＝
A.1 B.1100 C.9899 D.99100 6.已知函数f(x)＝axlogxx0b1(x0)，且f(9)＝2，f(－1)＝3，则f[f(－3)]＝
四川省成都市蓉城名校联盟2024届高二数学第一学期期末质量检测试题含解析
四川省成都市蓉城名校联盟2024届高二数学第一学期期末质量检测试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．甲、乙两名同学同时从教室出发去体育馆打球（路程相等），甲一半时间步行，一半时间跑步；乙一半路程步行，一半路程跑步.如果两人步行速度、跑步速度均相等，则（）
A.甲先到体育馆 B.乙先到体育馆
C.两人同时到体育馆 D.不确定谁先到体育馆
2．已知,,(,0)abc，则下列三个数1ab，4bc，9ca（）
A.都不大于-4 B.至少有一个不大于-4
C.都不小于-4 D.至少有一个不小于-4
3．已知抛物线220ypxp的焦点是双曲线2213xyp的一个焦点，则双曲线的渐近线方程为（）
A.2yx B.2yx
C.12yx D.22yx
4．已知数列na满足*221log1lognnaanN，若135212nnaaaa.则22462lognaaaa的值是（）
A.21n B.21n
C.1n D.1n
5．等比数列na的前n项和为nS，前n项积为nT，42536,12aaaa，当721nnTS最小时，n的值为（）
四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题含解析
2023~2024学年度上期高中2022级期中联考
数学
（答案在最后）
考试时间120分钟，满分150分
注意事项：
1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔
填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”.
2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净
后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题
区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.
3．考试结束后由监考老师将答题卡收回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.袋中装有4个大小、质地完全相同的带有不同标号的小球，其中2个红球，2个绿球，甲摸一个后不放
回，乙再摸一个，试验所有可能的结果数为（）
A.8B.9C.12D.16
【答案】C
【解析】
【分析】根据不放回抽取的性质进行求解即可.
【详解】设4个小球分别为
1A
，
2A，
1B
，
2B
，则试验结果为4312．
故选：C
2.某大型联考有16000名学生参加，已知所有学生成绩的第60百分位数是515分，则成绩在515分以上的
人数至少有（）
A.6000人B.6240人C.6300人D.6400人
【答案】D
【解析】
【分析】根据第60百分位数的意义进行进行求解即可.
【详解】成绩在515分及以下人数为1600060%9600，则成绩在515分以上人数为
1600096006400．
故选：D
3.给出下列命题：①若空间向量a
，b
满足0ab
，则a
与b
的夹角为钝角；
②空间任意两个单位向量必相等；
③对于非零向量c
，若acbc
，则ab
；
④若
,,abc
为空间的一个基底，则
,,abbcca
构成空间的另一个基底．
其中说法正确的个数为（）
A.0B.1C.2D.3
【答案】B
2019-2020学年四川省成都市蓉城名校联盟高一上学期期末联考数学试题(解析版)
第 1 页 共 16 页 2019-2020学年四川省成都市蓉城名校联盟高一上学期期末联考数学试题
一、单选题
1．已知集合{|15,}AxxxN，|28xBx，则ABI（ ）
A．{1,0,1,2,3} B．{0,1,2,3} C．[1,3] D．[0,3]
【答案】B
【解析】先化简集合A，B，再求ABI即可
【详解】
由题可知{|15,}0,1,2,3,4,5AxxxN|283xBxxx
故ABI{0,1,2,3}
故选：B
【点睛】
本题考查集合的交集运算，属于基础题
2．设向量(12,)bnr，(1,2)cr，若//bcrr，则nr（ ）
A．6 B．6 C．24 D．24
【答案】D
【解析】由向量平行的坐标关系求解即可
【详解】
由//122124bcnnrr
故选：D
【点睛】
本题考查由向量平行的坐标运算求解参数，属于基础题
3．已知函数26()3(1)xfxaa的图象过定点A，且点A在角的终边上，则tan的值为（ ）
A．43 B．34 C．45 D．35
【答案】A
【解析】采用整体法和函数图像平移法则即可求解 第 2 页 共 16 页 【详解】
26()3(1)xfxaa，令2603xx，则此时0(3)34fa，则函数过定点A3,4，则4tan3A
故选：A
【点睛】
本题考查函数过定点的判断，已知终边上的点求三角函数值，属于基础题
4．设sin48a，cos41b，tan46c，则下列结论成立的是（ ）
A．bac B．cab
C．abc D．bca
【答案】C
【解析】将cos41b转化为sin49，再结合正弦函数的增减性和函数值域，即可求解
【详解】
ncos41si49b，因0,90x时，sinyx为增函数，
四川省成都市蓉城名校联盟2024-2025学年高二上学期期中考试语文试题(含答案)
四川省成都市蓉城名校联盟2024_2025学年高二上学期期中考试语文试题考试时间150分钟，满分150分
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号和准考证号用0.5毫米黑色签字笔填
写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后
再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区
域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、现代文阅读(35分)
(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)
阅读下面的文字，完成1-5题。
材料一：
中国人历来主张修身齐家治国平天下，认为修身是为官从政的根本。中国人之所以如此重视修身问
题，与性善论的人性预设有非常重要的关系，虽然在中国传统文化中，有性善论、性恶论、性无善无恶
论、性善恶相混论等各种人性观，但占主导的人性预设是性善论。
孔子提出过“性相近也，习相远也”的重要命题，但是一生罕言人性与天道，不过，从他对“仁”的
阐释中可以发现其倾向于性善论，如孔子说“已所不欲。勿施干人”“已欲立而立人，已欲达而达人”等
等。明确系统提出性善论的是孟子，他曾就“性善”还是“性无分于善不善”的问题与告子进行过激烈的
辩论。告子认为人性就像“湍水”一样，“决诸东方则东流，决诸西方则西流。人性之无分于善不善也，
犹水之无分于东西也”。孟子也用水来比喻人性，他反驳说：“水信无分于东西无分于上下乎？人性之善
也，犹水之就下也。人无有不善，水无有不下。”
孟子用“水无有不下”来比喻“人无有不善”的论证逻辑显然不够严谨，但难能可贵的是，孟子不仅
看到人与动物都具有自然属性，而且强调了人具有与动物不同的社会属性，即人有恻隐之心、羞恶之心、
辞让之心、是非之心，而动物却没有，正是人的社会属性把人与动物区别开来，成为人之为人的根据。
可以说，“人无有不善”这一命题从人性上肯定修身的可能性，即每个人都具有与生俱来的善性，无
2020年四川省蓉城名校联盟高二(下)期中数学试卷(理科)
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期中数学试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共 12小题，共 60.0 分）
1. （2-3i） 2=（ ）
A. 13+12i B. 13-12i C. -5+12 i D. -5-12i
2. 已知命题 p为?x∈R，5x2-2x+2≥0，则命题 p 的否定为（ ）
A. ?x∈R，5x2-2x+2<0 B. ?x∈R，5x2-2x+2≤0
C. ?x∈R，5x2-2x+2<0 D. ?x∈R，5x2-2x+2≤0
3. 曲线 y=x2与 x轴及直线 x=2 所围成的图形的面积为（ ）
4. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（ ）
A. B. C. D.
5. 函数 f （ x） =2cos2x+sin 2x 的最小正周期为（ ）
A. B. π C. D. 2π
如图是函数 y= f（ x）的导函数 y=f'（ x）的图象，下列说法正确的是（
A. x=-1 是函数 y=f（ x）的极小值点
B. x=1 是函数 y=f（ x）的极大值点6. 第 2 页，共 14 页
C. 函数 y=f（ x）在（ 1，+∞）是减函数
D. 函数 y=f（ x）在（ -2，2）上是增函数
7. 已知直线 a， b，平面 α，β，则下列结论正确的是（ ）
A. 若 a∥b， b? α，则 a∥α
B. 若 a∥b， a∥α，b∥β，则 α∥β
C. 若 a? α， α∥β，则 a∥β
D. 若 a⊥b， b⊥α，则 a∥α
8. 执行如图的程序框图，则输出的 s 为（ ）
10. 已知函数 存在极值点，则实数 a 的取值范围为（ ）
A. （ 2，+∞） B. （-∞， -2）
C. [2，+∞） D. （-∞， -2]∪[2，+∞）
11. 设函数 f（x）是定义在 R 上的可导函数，其导函数为 f'（x），且 ，2f（x）
f'（x）> ，则 [f（x）]2< x+ 的解集为（ ）
2019-2020学年四川省成都市蓉城名校联盟高一下学期期末(文科)数学试卷 (解析版)
2019-2020学年四川省成都市蓉城名校联盟高一第二学期期末数学试卷（文科）
一、选择题（共12小题）.
1．下列几何体是旋转体的是（ ）
A．五棱柱 B．六棱锥 C．八棱台 D．球
2．已知a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．2a＞b B．a＞2b C．|a|＞b D．a＞|b|
3．已知水平放置的△ABC按斜二测画法得到的直观图为△A'B'C'，如图，若A'B'＝3，A'C'＝2，则△ABC的面积为（ ）
A．3 B．6 C．3 D．6
4．若α∈（0°，180°），且cos（α+20°）cos20°+sin（α+20°）sin20°＝，则tanα＝（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
5．一个简单组合体的三视图如图所示，正视图、侧视图和俯视图中的圆半径都为3，正视图和侧视图的下半部分都为正方形，则该几何体的体积为（ ）
A．54π B．63π C．72π D．90π
6．已知{an}为等比数列，且a1＝32，a2a3＝128，设bn＝log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，则Sn的最大值为（ ） A．13 B．14 C．15 D．16
7．若x＞，则3x+的最小值为（ ）
A．7 B．4 C．9 D．2
8．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+1＝，a1＝﹣2，则S97＝（ ）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣7
9．△ABC中，AB＝2，BC＝，AC＝，则△ABC的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．已知数列{an}满足a1＝2，an+1﹣an＝2n，则a9＝（ ）
A．510 B．512 C．1022 D．1024
11．已知sin（α+）＝，则sin（﹣2α）＝（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S99＝，函数f（x）＝sin2x﹣3cos2x+，则f（a1）+f（a2）+…+f（a99）＝（ ）
四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二政治下学期期末联考试题【含答案】
四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二政治下学期期末联考
试题
考试时间共90分钟，满分100分
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字
笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净
后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题
区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、选择题：本题共24小题。每小题2分，共48分。在每个小题给出的四个选项中只有一
项是符合题目要求的。
1.2019年中国农民丰收节通过开展各类展示、展览、展销及文艺汇演、民俗活动，用丰硕的
成果、丰富的产品、丰盈的物质，集中反映现代农业发展新成就，体现新时代农民群众物质
生活和精神生活双丰收的喜悦。这说明
A.文化可以丰富人们的精神世界 B.文化对经济社会发展起促进作用
C.精神产品凝结在一定的物质载体之中 D.优秀文化为经济建设提供智力支持
2.数字文化产业是以文化创意内容为核心，依托数字技术进行创作、生产、传播和服务的新
兴产业。发展数字文化产业有利于
①数字经济与文化产业融合，提升文化软实力
②推动文化创新，促进文化与经济的良性互动
③保障人民文化权益，完善公共文化服务体系
④创新文化传播途径，维护世界文化的多样性
A.①② B.①③ C.②③ D.③④3.600岁故宫定位于“根植于传统文化紧扣人民群众生活”的原则，与互联网合作、在文创
产品的宣传文案上“卖萌”、多方合作制作纪录片和电视节目。不但带来了可观的经济效益，
还给故宫品牌注入了新的活力，这得益于
①运用现代科技对故宫的传统进行否定 ②挖掘文物内涵体现故宫文化的博大精深
③立足于人民群众的需求进行文化创新 ④依托大众传媒促进故宫文化的传播A.①③ B.①④ C.②③ D.②④2020年5月11日，来到山西考察调研的习近平总书记走进大同云冈石窟，实地了解历
蓉城名校联盟2021～2022学年度上期高三期中联考(文科)数学试题
高中2020级文科数学试题第1页（共4页）蓉城名校联盟2021～2022学年度上期高中2020级期中联考
文科数学
考试时间120分钟，满分150分
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑
色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦
擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，
超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．若直线10xay的倾斜角为3π
4，则实数a的值为
A．1B．1C．2D．2
2．双曲线2
24
4x
y的渐近线方程为
A．2yxB．1
2yxC．4yxD．1
4yx
3．若方程22
1
2xy
mm
表示椭圆，则实数m的取值范围为
A．(0,1)B．(1,2)
C．(0,2)D．(0,1)(1,2)
4．若直线210mxym与直线10xmy平行，则实数m的取值为
A．1或1B．1C．1D．0
5．已知x，y满足约束条件0
0
20xy
x
xy
，
，
，
则21zxy的最小值为
A．1B．1C．2D．4高中2020级文科数学试题第2页（共4页）6．直线l在x轴，y轴上的截距分别为2，1且直线l与圆22(1)()5xym相切，
则实数m的值为
A．2或3B．1或6C．0或5D．2或7
7．椭圆与双曲线2
21
3y
x有相同的焦点
1F，
2F，离心率互为倒数，P为椭圆上任意
一点，则角12FPF的最大值为
A．5π
6B．2π
3C．π
2D．π
3
8．圆222xy上任意一点到直线80xy的距离的最小值为