衡重式挡土墙稳定性验算分析实例

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挡土墙稳定性验算

挡土墙稳定性验算在各类工程建设中，挡土墙扮演着重要的角色，它能够有效地防止土体坍塌、保持边坡稳定。

然而，为了确保挡土墙在其使用寿命内能够安全可靠地发挥作用，对其进行稳定性验算是至关重要的。

挡土墙稳定性验算的目的在于评估挡土墙在各种可能的荷载作用下，是否能够保持自身的平衡和稳定，避免发生滑移、倾覆、地基承载力不足等破坏形式。

这需要综合考虑多种因素，包括墙身的几何形状、墙体材料的特性、填土的性质、地下水的影响以及外部荷载的情况等。

首先，让我们来了解一下挡土墙可能面临的破坏形式。

滑移破坏是指挡土墙沿着墙底与地基接触面发生水平滑动。

这种破坏通常是由于墙后土压力过大，超过了墙底与地基之间的摩擦力所致。

倾覆破坏则是挡土墙绕墙趾转动而倾倒，这往往是因为墙后土压力的合力作用点超出了墙底的宽度范围。

此外，还有由于地基承载力不足导致的墙体下沉、开裂，甚至整体坍塌的情况。

为了进行挡土墙稳定性验算，我们需要明确一些关键的参数和条件。

挡土墙的高度、宽度、墙背的倾斜角度等几何参数直接影响着其稳定性。

墙体材料的重度、抗压强度、抗剪强度等力学性能也是重要的考量因素。

填土的重度、内摩擦角、黏聚力等性质会对墙后土压力的大小和分布产生影响。

同时，地下水的存在会增加土的重度，降低土的抗剪强度，从而对挡土墙的稳定性产生不利影响。

在进行稳定性验算时，通常需要分别计算挡土墙的抗滑移稳定性和抗倾覆稳定性。

对于抗滑移稳定性，我们要计算墙底与地基之间的摩擦力和水平推力。

摩擦力等于墙底与地基之间的摩擦系数乘以墙底的垂直压力。

水平推力则是由墙后土压力引起的。

如果摩擦力大于水平推力，那么挡土墙在抗滑移方面是稳定的；反之，则不稳定。

抗倾覆稳定性的验算则是比较墙体重心与墙后土压力合力作用点之间的相对位置。

通过计算挡土墙绕墙趾的抗倾覆力矩和倾覆力矩，如果抗倾覆力矩大于倾覆力矩，那么挡土墙在抗倾覆方面是稳定的；否则，就存在倾覆的风险。

在实际工程中，还需要考虑一些其他因素来提高挡土墙稳定性验算的准确性和可靠性。

衡重式挡土墙的稳定性计算-最新文档资料

衡重式挡土墙的稳定性计算-最新文档资料衡重式挡土墙的稳定性计算第1章土压力计算1.1土压力的类别土压力的类别作用在墙身上的土压力有主动土压力，被动土压力和静止土压力三种。

挡土墙上的土压力大小随墙的变化状态而不同。

如图3.4所示，当墙向外移动时，土压力随之减小直到墙后土体沿破裂面下滑而处于极限平衡状态时土压力达到最小值。

此时土体给墙背的土压力称为主动土压力。

当墙向土体挤压移动时土压力随之增大，墙后土体被推破坏到向上滑动的极限平衡状态时土压力达到最大值，此时土体给墙背的抗力称为被动土压力。

墙在原来的位置不变时土压力介于上述二者之间，即称为静止土压力。

路基挡土墙一般均可能有侧向位移或倾覆，墙身受到主动或被动土压力，但是对于墙趾土体的被动土压力往往出于偏安全角度考虑而忽略不计，主要考虑墙背所受的主动土压力。

图3.4 土压力类别示意图1.2 库仑理论的要点计算土压力的理论和方法很多，目前应用最广泛的是库仑理论和公式。

库仑理论的要点为：假设墙背填料为均质散粒体，仅有内摩擦力而无粘聚力；当墙身向外移动或绕墙趾外倾时，墙背填料内会出现一通过墙踵的破裂面假设此破裂面为一平面；破裂面上的土楔，视为刚性体，根据静力平衡条件确定此土楔处于极限平衡状态时给予墙背的主动土压力为：式（3.1）式中：G—土楔重（土楔上有荷载时包括荷载重）；—破裂面与垂线的夹角称为破裂角；—土的内摩擦角；；—墙背的倾角，仰斜时取负值，俯斜时取正值；—墙背与填料间的摩擦角。

通过墙踵，假设若干个破裂面，而其中使主动土压力达到最大的那个破裂面即为最危险的破裂面，则可以用求得破裂面的位置和主动土压力值。

假设土压力沿墙高呈直线分布，土压力作用在墙高的的下三分点处与墙背的法线夹角为。

图3.5 土压力计算图示1.3库仑理论的适用范围库仑理论概念简单明了，适用范围较广，可用以解算各种墙背情况（但是必须为平面或近似平面）。

不同墙后填料表面形状和荷载作用情况下的主动土压力。

衡重式挡土墙计算实例

第三章挡土墙设计3.1.设计资料浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=7m ，填土高a=14.2m ，填料容重3/18m KN =γ,根据内摩擦等效法换算粘土的︒=42ϕ，基底倾角0α=5.71°圬工材料选择7.5号砂浆砌25号片石,容重为3/23m KN k =γ，砌体[]kpa a 900=σ，[]kpa j90=σ，[]kpa l90=σ，[]kpa wl 140=σ，地基容许承载力[]kpa 4300=σ，设计荷载为公路一级，路基宽32m 。

3.2. 断面尺寸（如图1）过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几何关系计算如下：H=7m ，H 1=3.18m ，H 2=4.52m ，H 3=0.7m ，B 1=1.948m ，B 2=2.46m ，B 3=2.67m ，B 4=2.6m ，B 41=2.61m ，B 21=0.35m ，B 11=1.27m ，h=0.26m ，311.0tan 1=α 2tan α=－0.25j tan =0.05 βtan =1:1.75，b=8×1.5＋2+6.2×1.75＝24.85m ；图1挡土墙计算图式：3.3. 上墙断面强度验算 3.3.1 土压力和弯矩计算:3.3.1.1 破裂角作假象墙背18.327.1311.018.3311.0tan 1111'1+⨯=+⨯=H B H α=0.71︒=37.35'1α ︒=74.29β假设第一破裂面交于边坡，如图2所示：图2上墙断面验算图式：根据《公路路基设计手册》表3-2-2第四类公式计算：()()βεϕθ-+-︒=219021i =33.1° ()()βεϕα---︒=219021i =14.9°其中ϕβεsin sin arcsin==47.85° 对于衡重式的上墙，假象墙背δ=ϕ，而且'1α>i α,即出现第二破裂面。

衡重式挡土墙算例

衡重式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：衡重式挡土墙 1计算时间：2012-03-15 09:56:15 星期四------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 9.600(m)上墙高: 3.400(m)墙顶宽: 0.660(m)台宽: 1.500(m)面坡倾斜坡度: 1:0.150上墙背坡倾斜坡度: 1:0.200下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.200采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.300(m)墙趾台阶h1: 0.500(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.200:1下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500墙身砌体容许压应力: 2100.000(kPa)墙身砌体容许弯曲拉应力: 280.000(kPa)墙身砌体容许剪应力: 110.000(kPa)材料抗压极限强度: 1.600(MPa)材料抗力分项系数: 2.310系数醩: 0.0020挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基承载力特征值: 500.000(kPa)地基承载力特征值提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)填土对横坡面的摩擦角: 35.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 10.242(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 31.066(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.718(度)Ea=148.041(kN) Ex=56.254(kN) Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.529(度) 第1破裂角=31.066(度)Ea=102.117(kN) Ex=62.124(kN) Ey=81.046(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m)计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.234(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.234(度)Ea=201.027(kN) Ex=199.855(kN) Ey=21.676(kN) 作用点高度 Zy=2.979(m)墙身截面积 = 25.299(m2) 重量 = 581.869 (kN)衡重台上填料重(包括超载) = 90.577(kN) 重心坐标(1.650,-1.645)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 11.310 (度)Wn = 659.388(kN) En = 152.106(kN) Wt = 131.878(kN) Et = 236.746(kN)滑移力= 104.869(kN) 抗滑力= 405.747(kN)滑移验算满足: Kc = 3.869 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 353.908(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 261.979(kN) 抗滑力= 396.867(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.515 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.308 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 4.117 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.665 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.807 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.337 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 943.144(kN-m) 抗倾覆力矩= 2066.114(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.191 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 792.991(kN-m) > 0.0(三) 地基应力与偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距与压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 811.494(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1122.970(kN-m) 基础底面宽度 B = 3.275 (m) 偏心距 e = 0.254(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.384(m)基底压应力: 趾部=362.950 踵部=132.597(kPa)最大应力与最小应力之比 = 362.950 / 132.597 = 2.737作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.254 <= 0.167*3.275 = 0.546(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=362.950 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=132.597 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=247.774 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 98.141 (kN)上墙墙背处的 Ex = 62.124 (kN)上墙墙背处的 Ey = 12.425 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.889 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.465 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.557 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.141(m)截面宽度 B = 1.850 (m) 偏心距 e1 = 0.784(m)截面上偏心距验算不满足: e1= 0.784 > 0.250*1.850 = 0.463(m)截面上压应力: 面坡=211.691 背坡=-92.160(kPa)压应力验算满足: 计算值= 211.691 <= 2100.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 92.160 <= 280.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 9.674 <= 110.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 41.598 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 110.566(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.233挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.850(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.981计算强度时:强度验算满足: 计算值= 110.566 <= 298.304(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 110.566 <= 292.675(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 24.226(m2) 重量 = 557.198 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.313 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 750.498(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1108.995(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.478(m)截面宽度 B = 3.340 (m) 偏心距 e1 = 0.192(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.192 <= 0.250*3.340 = 0.835(m)截面上压应力:面坡=302.331 背坡=147.069(kPa)压应力验算满足: 计算值= 302.331 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -11.443 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 750.498(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.962挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.340(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.968计算强度时:强度验算满足: 计算值= 750.498 <= 2224.898(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 750.498 <= 2153.247(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 9.100(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 31.066(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.718(度)Ea=148.041(kN) Ex=56.254(kN) Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.529(度) 第1破裂角=31.066(度)Ea=102.117(kN) Ex=62.124(kN) Ey=81.046(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.070(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.070(度)Ea=156.451(kN) Ex=155.539(kN) Ey=16.870(kN) 作用点高度 Zy=2.522(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 22.550(m2) 重量 = 518.644 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.358 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 707.137(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=827.650(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.170(m)截面宽度 B = 3.065 (m) 偏心距 e1 = 0.362(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.362 <= 0.250*3.065 = 0.766(m)截面上压应力: 面坡=394.242 背坡=67.185(kPa)压应力验算满足: 计算值= 394.242 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -21.270 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 707.137(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.857挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.065(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.959计算强度时:强度验算满足: 计算值= 707.137 <= 1818.406(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 707.137 <= 1743.969(kN)=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 10.242(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 31.066(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.718(度)Ea=148.041(kN) Ex=56.254(kN) Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.529(度) 第1破裂角=31.066(度)Ea=102.117(kN) Ex=62.124(kN) Ey=81.046(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m)计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.234(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.234(度)Ea=201.027(kN) Ex=199.855(kN) Ey=21.676(kN) 作用点高度 Zy=2.979(m)墙身截面积 = 25.299(m2) 重量 = 581.869 (kN)衡重台上填料重(包括超载) = 90.577(kN) 重心坐标(1.650,-1.645)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 11.310 (度)Wn = 659.388(kN) En = 152.106(kN) Wt = 131.878(kN) Et = 236.746(kN)滑移力= 104.869(kN) 抗滑力= 405.747(kN)滑移验算满足: Kc = 3.869 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 353.908(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 261.979(kN) 抗滑力= 396.867(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.515 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.308 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 4.117 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.665 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.807 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.337 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 943.144(kN-m) 抗倾覆力矩= 2066.114(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.191 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 792.991(kN-m) > 0.0(三) 地基应力与偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距与压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 811.494(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1122.970(kN-m) 基础底面宽度 B = 3.275 (m) 偏心距 e = 0.254(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.384(m)基底压应力: 趾部=362.950 踵部=132.597(kPa)最大应力与最小应力之比 = 362.950 / 132.597 = 2.737作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.254 <= 0.167*3.275 = 0.546(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=362.950 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=132.597 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=247.774 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 98.141 (kN)上墙墙背处的 Ex = 62.124 (kN)上墙墙背处的 Ey = 12.425 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.889 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.465 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.557 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.141(m)截面宽度 B = 1.850 (m) 偏心距 e1 = 0.784(m)截面上偏心距验算不满足: e1= 0.784 > 0.250*1.850 = 0.463(m)截面上压应力: 面坡=211.691 背坡=-92.160(kPa)压应力验算满足: 计算值= 211.691 <= 2100.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 92.160 <= 280.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 9.674 <= 110.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 41.598 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 110.566(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.233挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.850(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.981计算强度时:强度验算满足: 计算值= 110.566 <= 298.304(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 110.566 <= 292.675(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 24.226(m2) 重量 = 557.198 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.313 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 750.498(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1108.995(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.478(m)截面宽度 B = 3.340 (m) 偏心距 e1 = 0.192(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.192 <= 0.250*3.340 = 0.835(m)截面上压应力: 面坡=302.331 背坡=147.069(kPa)压应力验算满足: 计算值= 302.331 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -11.443 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 750.498(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.962挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.340(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.968计算强度时:强度验算满足: 计算值= 750.498 <= 2224.898(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 750.498 <= 2153.247(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 9.100(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 31.066(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.718(度)Ea=148.041(kN) Ex=56.254(kN) Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.529(度) 第1破裂角=31.066(度)Ea=102.117(kN) Ex=62.124(kN) Ey=81.046(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.070(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.070(度)Ea=156.451(kN) Ex=155.539(kN) Ey=16.870(kN) 作用点高度 Zy=2.522(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 22.550(m2) 重量 = 518.644 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.358 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 707.137(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=827.650(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.170(m)截面宽度 B = 3.065 (m) 偏心距 e1 = 0.362(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.362 <= 0.250*3.065 = 0.766(m)截面上压应力: 面坡=394.242 背坡=67.185(kPa)压应力验算满足: 计算值= 394.242 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -21.270 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 707.137(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.857挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.065(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.959计算强度时:强度验算满足: 计算值= 707.137 <= 1818.406(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 707.137 <= 1743.969(kN)=====================================================================第 3 种情况: 组合3=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 10.242(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 31.066(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.718(度)Ea=148.041(kN) Ex=56.254(kN) Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.529(度) 第1破裂角=31.066(度)Ea=102.117(kN) Ex=62.124(kN) Ey=81.046(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m)计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.234(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.234(度)Ea=201.027(kN) Ex=199.855(kN) Ey=21.676(kN) 作用点高度 Zy=2.979(m)墙身截面积 = 25.299(m2) 重量 = 581.869 (kN)衡重台上填料重(包括超载) = 90.577(kN) 重心坐标(1.650,-1.645)(相对于墙面坡上角点)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 11.310 (度)Wn = 659.388(kN) En = 152.106(kN) Wt = 131.878(kN) Et = 236.746(kN)滑移力= 104.869(kN) 抗滑力= 405.747(kN)滑移验算满足: Kc = 3.869 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 353.908(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 261.979(kN) 抗滑力= 396.867(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.515 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.308 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 4.117 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.665 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.807 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.337 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 943.144(kN-m) 抗倾覆力矩= 2066.114(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.191 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 792.991(kN-m) > 0.0(三) 地基应力与偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距与压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 811.494(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1122.970(kN-m) 基础底面宽度 B = 3.275 (m) 偏心距 e = 0.254(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.384(m)基底压应力: 趾部=362.950 踵部=132.597(kPa)最大应力与最小应力之比 = 362.950 / 132.597 = 2.737作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.254 <= 0.167*3.275 = 0.546(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=362.950 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=132.597 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=247.774 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 98.141 (kN)上墙墙背处的 Ex = 62.124 (kN)上墙墙背处的 Ey = 12.425 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.889 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.465 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.557 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.141(m)截面宽度 B = 1.850 (m) 偏心距 e1 = 0.784(m)截面上偏心距验算不满足: e1= 0.784 > 0.250*1.850 = 0.463(m)截面上压应力: 面坡=211.691 背坡=-92.160(kPa)压应力验算满足: 计算值= 211.691 <= 2100.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 92.160 <= 280.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 9.674 <= 110.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 41.598 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 110.566(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.233挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.850(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.981计算强度时:强度验算满足: 计算值= 110.566 <= 298.304(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 110.566 <= 292.675(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 24.226(m2) 重量 = 557.198 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.313 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 750.498(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1108.995(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.478(m)截面宽度 B = 3.340 (m) 偏心距 e1 = 0.192(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.192 <= 0.250*3.340 = 0.835(m)截面上压应力: 面坡=302.331 背坡=147.069(kPa)压应力验算满足: 计算值= 302.331 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -11.443 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 750.498(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.962挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.340(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.968计算强度时:强度验算满足: 计算值= 750.498 <= 2224.898(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 750.498 <= 2153.247(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 9.100(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 31.066(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.718(度)Ea=148.041(kN) Ex=56.254(kN) Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.529(度) 第1破裂角=31.066(度)Ea=102.117(kN) Ex=62.124(kN) Ey=81.046(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.070(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.070(度)Ea=156.451(kN) Ex=155.539(kN) Ey=16.870(kN) 作用点高度 Zy=2.522(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 22.550(m2) 重量 = 518.644 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.358 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 707.137(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=827.650(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.170(m)截面宽度 B = 3.065 (m) 偏心距 e1 = 0.362(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.362 <= 0.250*3.065 = 0.766(m)截面上压应力: 面坡=394.242 背坡=67.185(kPa)压应力验算满足: 计算值= 394.242 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -21.270 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 707.137(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.857挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.065(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.959计算强度时:强度验算满足: 计算值= 707.137 <= 1818.406(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 707.137 <= 1743.969(kN)=================================================各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 405.747(kN),滑移力 = 104.869(kN)。

衡重式挡土墙例子.doc

衡重式挡土墙验算（1）挡墙的基本资料如下图所示图3-10 挡墙基本资料图1）墙身构造：拟采用浆砌片石衡重式路堤挡土墙，如上图所示，单位（m ）。

2）设计荷载：公路二级，车辆荷载作用在挡土墙墙背填土上所引起的附加土体侧压力，可按式（8—1）换算成等代均布土层厚度计算：γqh =0 （8—1）式中： 0h ——换算土层厚度(m)；q ——车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2 m ，取20kN/m 2；墙高大于10m ，取10kN/m 2；墙高在2m ～10m 之内时，附加荷载强度用直线内插法计算，此处墙高为10m ，q=10kN/m 2。

作用于墙顶或墙后填土上的人群荷载强度规定为3kN/m 2；作用于挡墙栏杆顶的水平推力采用0.75kN/m ，作用于栏杆扶手上的竖向力采用1kN/m 。

γ——墙背填土的重度（kN/m 3）。

3）填料：碎石土湿密度m kN 3/18=ρ，计算内摩擦角33φ=︒，填料与墙背的摩擦角2ϕδ=。

4）地基情况：中密碎石土，容许承载力[]kP a 500=σ，基底摩擦系数5.0=f 。

5）墙身材料：5号水泥砂浆砌片石，砌体毛体积密度m kN a 3/22=ρ，容许压应力[]kP a a 1250=σ，容许切应力[]kP a 175=τ （2）车辆荷载的换算 0100.51319.5qm h γ=== （1）上墙土压力计算图3-11 上墙荷载作用示意图1）根据边界条件，计算破裂体（包括棱上荷载）的重量G 图中单位（m ）棱体面积：)tan (tan 2120αθi i H S +=)tan (tan 212αθγγi i H S G +=⨯= 2）根据力三角形求E x 的方程，即)2sin()90sin(ϕθαϕθ++=--︒i i i aG E[])()(sin )cos(ϕαϕθϕθ++++=⇒i i i a G E)cos(ϕα+=i a x E E =)sin()cos()cos()sin()cos()cos(ϕαϕθϕαϕθϕαϕθ++++++⋅+i i i i i i G=)tan()tan(ϕαϕθ+++i i G=)tan()tan()tan (tan 5.020ϕαϕθαθγ++++i i i i H3）求E x 的最大值及相应的破裂角αi 和θi[][][][][][]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++++-+++=+++++-+++⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∂∂=∂∂0)tan()tan(tan tan )(sec )tan()tan(sec 5.00)tan()tan(tan tan )(sec )tan()tan(sec 5.0002222022220ϕαϕθαθϕαϕαϕθαγϕαϕθαθϕθϕαϕθθγθαi i H ii H E E i i i i i i i i i i i i i x i xαθαθii i i =⇒=-⇒0)sin(将αθi i =代入0=∂∂αixE 得)tan arctan(3ϕα=i 本例中33φ=︒代入上式，得28.540.9iαα=︒<=︒所以会出现第二破裂角4）重新设破裂棱体为ABCD 图像，如下图所示：图3-12 重设后上挡墙破裂棱体示意图则 )tan 5.0tan tan 5.0(200121θααγi H h H H G ++=由力三角形求得[])()(sin )cos(ϕαϕθϕθ++++=i i i a G E)tan()tan()tan 5.0tan tan 5.0()tan()tan(200121ϕαϕθθααγϕαϕθ+++++=+++=i i i x H h H H G E令)tan tan 5.0(1021ααγH h H A += )t a n (ϕα+=B H C γ205.0= BC A E i ix +++=)tan(tan ϕθθ[][][][][]θϕϕθϕϕϕθθϕθϕθθ2cos 5.02cos 5.02sin 5.02sin 5.02sin 5.02cos 5.00)tan(tan )(sec )tan(sec 222A BC C C BC CBC A B C E E ix -++--⇒=++++-++=∂∂⇒05.05.0=-+A BC令 C BC C D 5.02sin 5.02cos 5.0--=ϕϕA BC C F 5.02cos 5.02sin 5.0-+=ϕϕ)arctan(tan 212)2sin(2122cos 2sin 22D F k D F k BC A k F D BC A F D =⇒=-=++⇒-=+⇒，其中θθθ2)arctan()5.05.0arcsin()5.05.0arcsin(25.05.0)2sin(222222D F F D BC A FD BCA k FD BCA k -+-=⇒+-=+⇒+-=+θθθ 将求得的θ代入[])()(sin )cos(ϕαϕθϕθ++++=i i i a G E 即可求得主动土压力E a将本例的实际值代入得：[])()(sin )cos(ϕαϕθϕθ++++=i i i a G E =46.4KNθtan i C A G +==51.3KN5）主动土压力作用点计算：由库仑土压力知道上墙应力分布呈现三角形，故土压力作用点在距衡重台H 031=3.33m 处。

衡重式挡土墙验算

2冲刷计算本次防洪堤堤脚冲刷汁算选用《堤防工程设计规范》(GB50286-98)推荐的冲刷计算公式。

按照规范可以用以下公式进行冲刷计算。

(1)水流平行于岸坡产生的冲刷深度hB按下式计算：hB=h p x\(y cp/v^y-i式中：局部冲刷深度(m),从水面起算：hP—冲刷处的水深(m),以近似设讣水位最大深度代替：VCP—平均流速(m/s):V允一河床面上允许不冲流速(m/s),本次计算取1. 5m/s；n—与防护岸坡在平面上的形状有关，一般取n=l/4o(2)水流斜冲于岸坡产生的冲刷深度hp按下式汁算：A/?z, =—-30Jg^l + nr△hp—从河底算起的局部冲深(m);« 一水流流向与岸坡交角(度):m—防护建筑物迎水面边坡系数：d—坡脚处丄壤计算粒径(cm)・对非粘性上，取大于15% (按重量计)的筛孔直径：对粘性土，取表D. 2. 2-1的当量粒径值；Vj—水流的局部冲刷流速(m/s)由于本工程河段基本为顺直行河道，水流基本平行于岸坡，因此冲刷计算公式釆用公式(1)，经计算,堤防兴建后，各计算断而冲刷深度为1・19〜2. 32m,其中冲刷深度最大处出现在断而CS01处，综合考虑，冲刷埋深取3. OOmo具体计算结果见表4・6-2所示。

冲刷深度计算表墙后冋填廡压砂砾石内燃擦角33°•墙后填土容^20KN/m\墙后填上粘聚力0.墻背与墙后填上摩擦角16.5°,地基土容重20. 6 KN/m\地基土容许承载力0. 5MPa,地基土内摩擦角33°,墙底摩擦系数0・5.墙高9・5叭按正常运用条件和非正常运用条件分别验算，正常运用丄况为达到设计洪水位时，非正常运行抗滑安全系数抗倾安全系数工况抗滑安全系数允许值抗滑安全系数计算值抗倾安全系数允许值抗倾安全系数计算值完建期（枯期墙前无水）1.05 1.30设计洪水位 1.15 1.40设计洪水位骤降Im1.05 1.401.完建期（枯期墙前无水）下墙土压力计算方法：力多边形法第1种情况：-•般情况［土压力计算］计算高度为9. 500（m）处的库仑主动土压力计算上墙土压力rz>按假想墙背计算得到：第1破裂角：29. 630(度)Ea=178. 019 Ex=5& 324 Ey=168.193 (kN)作用点高度 Zy=1.500(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂闻是否存在，计算后发现第二破裂闻存在：第2破裂角=28.490(度)第1破裂角=28. 480(度)Ea=128. 820 Ex=61. 488 Ey=113. 198 (kN)作用点高度 Zy=1.500(m) 计算下墙土压力按力多边形法计算得到：破裂角：40. 293(度)Ea=71. 734 Ex=70. 630 Ey=-12. 537 (kN)作用点高度 Zy=2. 202 (jn)墙身截面积=24. 500 (m2)重量=563. 500 kN衡重台上填料重=148. 680 (kN)重心坐标(2. 185, -2. 505)(相对于墙面坡上角点) (・)滑动稳定性验算基底摩擦系数二0. 500滑移力二132. 119 (kN)抗淆力=・106・420(kN) 滑移验算满足：Kc = 3. 076 > 1.150(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾，墙片重力的力臂相对于墙趾，上墙Ey 的力臂相对于墙趾，上墙Ex 的力臂相对于墙趾，下墙Ey 的力臂验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩二 555. 228 (kN-m)抗倾覆力矩二 1991. 203 (kN-m) 倾覆验算满足：K0 = 3. 586 > 1. 400 (三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力=812・841(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=1435. 975(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.550 (m)偏心距e = -0. 492 (m) 基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn = 1.767(m) 基底压应力：趾部=0. 000踵部=691. 731 (kPa) 最大应力与最小应力之比=0. 000 / 691. 731 = 0. 000作用于基底的合力偏心距验算满足：e=-0. 492 <= 0. 250*2. 550 = 0. 638 (m)墙趾处地基承载力验算满足：压应力=0. 000 <= 600. 000(kPa) 墙踵处地基承载力验算不满足：压应力=691. 731 > 650.000 (kPa)地基平均承载力验算满足：压应力=318. 761 <= 500. 000 (kPa) (四) 基础强度验算相对于墙趾，下墙Ex 的力臂Zy3 = 2. 202 (m) Zw = 1. 937 (m) Zx = 4. 236 (m) Zy = 6.500 (m) Zx3 = 3. 651 (m)基础为天然地基，不作强度验算(五)上墙截面强度验算上墙重力Ws = 155.250 (kN)上墙墙背处的Ex = 61. 488 (kN)上墙墙背处的Ey = 18. 446 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力恃Zw = 1.020 (m) 相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂Zy =1.500 (m) 相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂Zx = 1.950 (m)各组合最不利结果(・)滑移验算安全系数最不利为：组合1( •般情况)抗滑力=406.420(kN)■滑移力=132.119(kN) o滑移验算满足：Kc = 3. 076 > 1.150(二)倾覆验算安全系数最不利为：组合1(- •般情况)抗倾覆力矩=1991. 203(kN-M),倾覆力矩=555. 228 (kN-m) o倾覆验算满足：K0 = 3. 586 > 1. 400(三)地基验算作用于基底的合力偏心距验算最不利为：组合1( •般情况)作用于基底的合力偏心距验算满足：e=-0. 492 <= 0. 250*2. 550 = 0. 638(m)墙趾处地基承戦力验算最不利为：组合1( •般情况)墙趾处地基承载力验算满足：压应力=0. 000 <= 600. 000(kPa)墙踵处地基承载力验算最不利为：组合1( •般情况)墙踵处地基承载力验算不满足：压应力=691. 731 > 650. 000(kPa)地基平均承载力验算最不利为：组合1( •般情况)地基平均承载力验算满足：压应力=318. 761 <= 500. 000(kPa)9.5m设汁洪水位骤降lm衡重式挡土墙验算［执行标准：通用］计算项目：衡重式挡土墙7计算时间：2012-12-01 11:34:12星期六原始条件:墙身尺寸：墙身总高:9. 500 (m)上墙高:4. 500 (m)墙顶宽：0. 600 (m)台宽：2. 150 (m)面坡倾斜坡度：1:0. 100 上墙背坡倾斜坡度：1:0. 300下墙背坡倾斜坡度：1:-0・500墙底倾斜坡率：0.000:1下墙土压力计算方法：力多边形法物理参数：垢工砌体容重:23. 000(kN/m3)垢工之间摩擦系数：0. 400地基土摩擦系数：0. 500墙身砌体容许压应力：2100. 000(kPa) 墙身砌体容许剪应力：110. 000(kPa) 墙身砌体容许拉应力：150. 000(kPa) 墙身砌体容许弯曲拉应力：280. 000(kPa)挡土墙类型：浸水地区挡土墙墙后填土内摩擦角：33. 000(度)墙后填土粘聚力：0. 000(kPa) 墙后填土容重：20. 600(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角：16.500(度) 地基土容重:19. 620 (kN/m3)修正后地基土容许承载力：500. 000 (kPa) 地基土容许承戦力提高系数：墙趾值提高系数：1.200墙踵值提高系数：1.300平均值提高系数：1.000墙底摩擦系数：0. 500地基土类型：土质地基地基土内摩擦角：30.000(度) 墙后填土浮容重：9. 000(kN/m3) 地基浮力系数：0. 700 坡线土柱：坡面线段数：3折线序号水平投影长@)竖向投影长(m) 换算土柱数 1 3.200 0.0000 2 5.000 0. 000 0 3 5.000 0. 000地面横坡角度：20. 000(度) 墙顶标高:0. 000 (m)挡墙内侧常年水位标高：-1・000@) 挡墙外侧常年水位标高：-2・000(ni) 浮力矩是否作为倾覆力矩加项：是第1种情况：•般情况［土压力计算］计算高度为9. 500(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力按假想墙背计算得到：第1破裂角：29. 650(度)Ea=117. 378 Ex=38. 456 Ey=110. 899 (kN)作用点高度 Zy=1.672(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂ifti 是否存在，计算后发现第二破裂闻存在: 第2破裂角=2& 490(度)第1破裂角=28. 480(度)Ea=84. 938 Ex=40. 542 Ey=74. 638(kN)作用点高度 Zy=1.672(m) 计算下墙土压力按力多边形法计算得到：破裂角：39. 764 (度) Ea=35. 889 Ex=35. 337 Ey=-6. 272(kN)作用点高度 Zy=2. 249(m)墙身截面积二24. 500(m2)重量=563. 500 kX地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)X 分力(kN) Y 分力(kN)Xc (m) Yc (m) 墙面坡侧：281. 25 - 28. 13 -0. 70 -7. 00 墙背坡侧：-361. 25 56.37 2. 56 -6. 67 墙底面： -0. 00 142. 80 0. 35 -9. 50衡重台上填料重=78. 635(kN)重心坐标(2・039, -2. 160)(相对于墙面坡上角点) (・)滑动稳定性验算基底摩擦系数二0・500滑移力二 155. 879(kN) 抗滑力二 269. 726(kN) 滑移验算满足：Kc = 1.730 > 1.150(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾，墙身重力的力臂Zw = 1.937 相对于墙趾，上墙Ey 的力臂 Zx = 4. 142 (m) 相对于墙趾，上墙Ex 的力臂 Zy = 6. 672 (m)和对于墙趾，下墙Ey 的力臂相对于墙趾，下墙Ex 的力臂验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩二 1047. 196 (kN-m)抗倾覆力矩二 1612. 599 (kN-m) 倾覆验算满足：K0 = 1.540 > 1. 400 (三〉地基应力及偏心距验算(m) Zx3 = 3. 674 (m)Zy3 = 2. 249 (m)基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力二539. 452(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=565. 403(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.550 (m)偏心距e = 0. 227 (m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn = 1.048(m)基底压应力：趾部=324. 490踵部=9& 610(kPa)最大应力与最小应力之比=324. 490 / 9& 610 = 3. 291作用于基底的合力偏心距验算满足：e=0. 227 <= 0. 250*2. 550 = 0.638(m)墙趾处地基承载力验算满足：压应力=324. 490 <= 600. 000 (kPa)墙踵处地基承载力验算满足：压应力=98.610 <= 650. 000(kPa)地基平均承载力验算满足：压应力=211.550 <= 500. 000 (kPa)(四)基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五)上墙截面强度验算上墙重力Ws = 155.250 (kN)上墙墙背处的Ex = 40. 542 (kN)上墙墙背处的Ey = 12. 163 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂Zw = 1.020 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂Zy = 1.672 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂Zx = 1.898 (m)［容许应力法］:法向应力检算：相对于上墙墙趾，合力作用力臂Zn = 0. 679(m)截面宽度 B = 2.400 (m)偏心距el = 0. 521 (m)截面上偏心距验算满足:el= 0. 521 <= 0. 300*2. 400 = 0. 720 (m)截面上压应力：闻坡=160. 638背坡=-21. 127 (kPa)压应力验算满足：计算值二160. 638 <= 2100. 000 (kPa)拉应力验算满足：计算值二21. 127 <= 150. 000 (kPa)切向应力检算:剪应力验算满足：计算值二-11.009 <= 110. 000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足：计算值二28.126 <= 110. 000 (kPa)(六)墙底截而强度验算验算截面以上，墙身截何积二24. 500(m2)重量二563. 500 kN相对于验算截闻外边缘，墙身重力的力臂Zw = 1.937 (m) 地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)X分力(kN) Y分力(kN) Xc (m) Yc (m)墙面坡侧：281. 25 - 2& 13 -0. 70 -7. 00墙背坡侧：-361. 25 56.37 2. 56 -6. 67［容许应力法］:法向应力检算：作用于截闻总竖向力=682. 252(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=751. 266(kN-m)相对于验算截面外边缘.合力作用力臂Zn = l.lOl(m)截面宽度 B = 2. 550 (m)偏心距el = 0. 174 (m)截面上偏心距验算满足:el= 0. 174 <= 0. 300*2. 550 = 0. 765 (m)截面上压应力：闻坡=376. 990背坡=158. 110 (kPa)压应力验算满足：计算值二376. 990 <= 2100. 000(kPa)切向应力检算：剪应力验算满足：计算值二-77. 263 <= 110. 000 (kPa)各组合最不利结果(・)滑移验算安全系数最不利为：组合1( •般情况)抗滑力二269.726(kN),滑移力二155. 879(kN) □ 滑移验算满足：Kc = 1.730 > 1.150(二)倾覆验算安全系数最不利为：组合1(…般情况)抗倾覆力矩=1612. 599(kN-M),倾覆力矩=1047.196(kN-m) □倾覆验算满足：KO = 1. 540 > 1. 400(三)地基验算作用于基底的合力偏心距验算最不利为：组合1（•般情况）作用于基底的合力偏心距验算满足：e=0. 227 <= 0. 250*2. 550 = 0. 638 （m）墙趾处地基承载力验算最不利为：组合1（•般情况）墙趾处地基承载力验算满足：压应力=324. 490 <= 600. 000 （kPa）墙踵处地基承戦力验算最不利为：组合1（•般情况）墙踵处地基承载力验算满足：压应力=98.610 <= 650. 000（kPa）地基平均承载力验算最不利为：组合1（•般情况）地基平均承载力验算满足：压应力=211.550 <= 500. 000 （kPa）（四）基础验算不做强度计算。

衡重式挡土墙的稳定性验算分析实例(全文)

衡重式挡土墙的稳定性验算分析实例(全文)模板一：学术风格衡重式挡土墙的稳定性验算分析实例1. 引言1.1 研究背景1.2 研究目的1.3 文档结构2. 理论基础2.1 衡重式挡土墙的定义2.2 衡重式挡土墙的工作原理2.3 衡重式挡土墙的重要参数介绍3. 工程实例介绍3.1 实例背景3.2 实例工程参数3.3 实例施工过程4. 稳定性验算方法4.1 自然边坡法4.2 假设边坡法4.3 工程实例中采用的验算方法5. 稳定性验算过程5.1 引入边坡稳定分析模型5.2 计算过程示例6. 结果及讨论6.1 稳定性验算结果6.2 参数对稳定性的影响分析6.3 讨论和结论7.1 研究总结7.2 研究展望附件：工程实例照片、数据表格、计算代码法律名词及注释：1. 衡重式挡土墙：指由砖石、混凝土等材料构筑而成，依靠自身重力和摩擦力抵抗土压力的挡土结构。

2. 稳定性验算：通过数学模型和实验等方法，计算和评估工程结构的稳定性能。

3. 边坡稳定分析模型：用于计算挡土墙在受力情况下的稳定性的理论模型。

4. 参数影响分析：通过对不同参数进行敏感度分析，研究其对挡土墙稳定性的影响程度。

-------------------------------------------------------------------------------------------模板二：工程风格衡重式挡土墙的稳定性验算分析实例1. 引言1.1 项目背景1.2 项目目的1.3 文档结构2. 设计基础2.1 衡重式挡土墙的定义与分类2.2 衡重式挡土墙的工作原理2.3 衡重式挡土墙的设计标准3. 工程实例概述3.1 项目背景与要求3.2 挡土墙的设计参数4. 墙体稳定性分析4.1 挡土材料力学性质分析 4.2 重力平衡方程的建立4.3 摩擦力平衡方程的建立5. 验算过程5.1 自然边坡法的应用5.2 假设边坡法的应用5.3 采用的验算方法及结果6. 结果分析与探讨6.1 稳定性验算结果分析6.2 关键参数对稳定性的影响6.3 设计改进建议7. 结尾7.1 项目总结7.2 研究展望附件：工程实例照片、数据表格、验算结果表格法律名词及注释：1. 衡重式挡土墙：指由砖石、混凝土等材料构筑而成，利用自身重力和摩擦力阻挡土体压力的一种挡土结构。

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衡重式挡土墙的稳定性验算分析实例摘要：衡重式挡土墙是利用衡重台上部填土的下压作用和全墙
重心的后移，增加墙身稳定，节约断面尺寸，适用于山区、地面横坡陡峻的路肩墙。

本文以某工程衡重式挡土墙为例，利用理正软
件对其稳定性进行验算，对验算结果进行总结分析，可为同类工程的设计提供参考。

关键词：衡重式挡土墙稳定性重力式挡土墙
abstract: retaining wall is to use the platform under the pressure of filling the role of the ministry and the whole center of gravity moved back wall. it can be increased the stability of wall and to reduce the section size. so it apply to the mountains on the ground cross slope steep shoulder wall. this text based on a retaining wall, using of lizheng software to check its stability
and analyze the results for checking. purpose is to provide a reference for the design of similar projects.
keywords：weighing retaining wall ;stability; gravity retaining wall
一、衡重式挡墙土压力计算基本原理
衡重式挡土墙等折线形墙背挡墙不能直接用库仑理论计算主动
土压力，这时，应将上墙和下墙看作独立的墙背，分别按库仑理论计算主动土压力，然后取两者的矢量和作为全墙的土压力。

计算上
墙的土压力时，不考虑下墙的影响，采用一般的库仑理论公式计算；若上墙背或假象墙背倾角较大，出现第二破裂面，则按第二破裂面求主动土压力。

下墙土压力的计算方法有多种，如：延长墙背法、校正墙背法、等效超载法（将上墙墙后的填料视为下墙土体上的均布超载，而影响下墙土压力的计算）、力多边形法。

其中前三种方法不同程度地存在一些缺陷，力系不能自相平衡。

因此本系统采用力多边形法。

力多边形法的计算原理为：首先按上述方法求计算上墙土压力，得到上墙的第一破裂面及作用于第一破裂面上的作用力r，然后将r反作用于下墙的破裂楔体上，下墙的破裂楔体作用有上墙的作用力r、楔体自重力g、作用挡土墙下墙的主动土压力反力ea、下墙破裂面上的反力r1，这些力共同作用处于极限平衡状态。

在这种假设下求解第二破裂面。

图1 衡重式挡墙计算简图
图中：α——挡土墙土楔体的第二破裂角（与铅垂线的夹角）（度）；
θ——挡土墙土楔体的第一破裂角（与铅垂线的夹角）（度）；
r——上墙土楔体对下墙计算土楔体的作用力（kn）；
g——下墙计算土楔体的自重重力（kn）；
r1——下墙计算土楔体的第一破裂面的反力（kn）；
ea——作用挡土墙上的主动土压力的反力（kn）。

二、工程实例
某工程挡墙类型及尺寸如下：
图2挡墙类型示意图
表1挡土墙尺寸表
1. 计算参数：
挡土墙采用c20毛石砼浇筑，墙后采用碎石填筑，内摩擦角取40°，粘聚力为0；容重:22.000（kn/m3），墙背与墙后填土摩擦角:20°；基岩为弱风化灰岩：重度取24．5kn／m3，地基土容许承载力取1000kpa，基底摩擦系数取o．5o。

2. 稳定性验算
分别选取a类挡墙中h=6米和b类挡墙中h=10米的情况用理正软件验算，其验算结果如下：
（1）a型挡墙验算：
原始条件: 图3 a型挡墙计算简图
墙身尺寸如图3所示：
[土压力计算] 计算高度为 6.000（m）处的库仑主动土压力
计算上墙土压力
按假想墙背计算得到:
第1破裂角： 27.870（度）
ea=156.434 ex=31.936 ey=153.140（kn）作用点高度 zy=1.333（m）
因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：
第2破裂角=25.004（度）第1破裂角=25.000（度）
ea=90.567 ex=38.270 ey=82.084（kn）作用点高度 zy=1.333（m）
计算下墙土压力
按力多边形法计算得到:
破裂角： 26.360（度）
ea=43.716 ex=41.080 ey=14.952（kn）作用点高度 zy=0.933（m）
墙身截面积 = 14.300（m2）重量 = 328.900 kn
衡重台上填料重 = 129.116（kn）重心坐标（2.019,-2.083）（相对于墙面坡上角点）
（一）滑动稳定性验算
基底摩擦系数 = 0.500
滑移力= 79.350（kn）抗滑力= 277.526（kn）
滑移验算满足: kc =3.497 > 1.300
（二）倾覆稳定性验算
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩= 165.908（kn-m）抗倾覆力矩= 1482.734（kn-m）倾覆验算满足: k0 = 8.937 > 1.600
（三）地基验算
作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.047 1.300
地基土摩擦系数 = 0.500
地基土层水平向: 滑移力= 159.374（kn）抗滑力= 768.616（kn）地基土层水平向: 滑移验算满足: kc2 =4.823 > 1.300
（二）倾覆稳定性验算
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩= 625.771（kn-m）抗倾覆力矩= 5976.778（kn-m）倾覆验算满足: k0 = 9.551 > 1.600
（三）地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距
作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.564 <= 0.250*5.997 = 1.499（m）
三、结论
（1）挡土墙计算中关键点之一是土压力的计算。

理正软件依据库仑土压力理论，采用优化的数值扫描法，对不同的边界条件，均可快速、确定地计算其土体破坏楔形体的第一、第二破裂面角度。

避免公式方法对边界条件有限值的弊病。

尤其是计算衡重式挡土墙的下墙土压力，过去有延长墙背法、修正延长墙背法及等效荷载法等，在理论上均有不合理的一面。

理正软件综合考虑分析上、下墙的土压力，接力运行，得到合理的上、下墙的土压力，保证后续计算结果的合理性。

（2）通过验算可知挡土墙稳定性满足要求，但观察安全系数可知，当安全系数偏大时，说明设计较为保守，还可以进行一定的优化，以便节省材料，保证经济性。

参考文献
[1] 建筑边坡工程技术规范（gb50330—2002）[s]．北京：中国建筑工业出版社，2002．
[2] 顾慰慈. 挡土墙土压力计算手册［m］. 北京: 中国建材工业出版社, 2005.
[3] 王渭漳, 吴亚中. 墙背土压力分布计算的新理论及其工程应用［m］. 北京: 人民交通出版社, 1996.
[4] 林智勇, 戴自航, 苏美选. 复杂条件下挡土墙主动土压力解析解［j］. 岩土工程学报, 2008, 30（4）:555-559.
[5] 赵明华. 土力学与基础工程［m］. 武汉: 武汉理工大学出版社, 2009.
注：文章内所有公式及图表请以pdf形式查看。