列方程解决问题—行程问题
用方程解决行程问题
1、一辆汽车从南京开往上海要行使360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶。
途中因汽车故障修车2小时。
如按时赶往上海，修好后的汽车每小时必须行75千米。
问：汽车在离南京多远处出了故障？2、小明家离学校3千米。
他每天骑车以每分钟200米的速度上学，正好准时到。
有一天他出发几分钟后因交通阻塞耽误4分钟。
为了准时到校，后面的路必须每分钟多行100米。
求小明是在离家多远的地方遇阻塞的？】3、汽车以每小时45千米的速度从甲地出发，4小时后到达乙地。
汽车出发1小时候返回甲地取东西，然后立即从甲地出发，为了能在原来的时间内到达乙地，汽车从甲地驶向乙地的速度是多少？4、甲乙两地相距272千米，客车从甲地开往乙地，每小时行驶64千米，半小时后货车从乙地开往甲地每小时行驶56千米，货车开出几小时后和客车相遇？5、甲乙两人分别从相距1980米的两处出发相向而行，甲每分钟步行120米，乙骑车每分钟行225米。
甲出发5分钟后，乙骑车出发，求甲出发几分钟后和乙相遇？6、客货两车从甲乙两地相对开出，客车每小时行68千米，货车每小时行35千米，货车途中因修车停留半小时，共经历4.5小时两车相遇，求甲乙两地的距离。
7、一汽车从A地去B地送货，去时每小时行40千米，返回时因空车每小时行60千米，往返共用7.5小时，求AB两地的距离。
8、轮船上所带燃料最多可以用9小时，顺水是轮船每小时行15千米，逆水时轮船每小时行12千米，轮船最多行多少千米就要往回开？9、ABC三地在一条直线上，AB两地相距1000米，甲乙两人从A地同时向C地行走，甲每分钟走35米，乙每分钟走45米，经过几分钟B地在甲乙两人的中点上10、两列客车从A、B相向而行，甲车每小时行30千米，乙车每小时行25千米。
相遇时，甲比乙多行15千米，求A、B两地相距多少千米？11、两列客车从A、B两地相向而行，甲车每小时行30千米，乙车每小时行25千米。
两车几小时以后在离中点10千米的地方相遇？12、两辆汽车分别从相距580千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，2小时后乙车才出发，乙车每小时行35千米。
列方程解应用题50道
列方程解应用题50道一、行程问题（10道）1. 甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，行了x小时后，距离乙地还有70千米。
求汽车行驶的时间x。
- 解析：汽车行驶的路程为速度乘以时间，即60x千米。
总路程是300千米，此时距离乙地还有70千米，那么汽车行驶的路程就是300 - 70 = 230千米。
可列方程60x=230，解得x = 23/6小时。
2. 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米。
经过x小时两车相遇，求x的值。
- 解析：两车相对而行，它们的相对速度是两车速度之和，即65 + 55 = 120千米/小时。
经过x小时相遇，根据路程=速度×时间，可列方程(65 + 55)x=540，120x = 540，解得x = 4.5小时。
3. 小明和小亮在400米的环形跑道上跑步，小明每秒跑5米，小亮每秒跑3米，他们同时从同一点出发，同向而行，经过x秒小明第一次追上小亮，求x。
- 解析：同向而行时，小明第一次追上小亮时，小明比小亮多跑了一圈，即400米。
小明每秒比小亮多跑5 - 3 = 2米。
可列方程(5 - 3)x = 400，2x = 400，解得x = 200秒。
4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，经过x小时两人还相距10千米，A、B两地相距100千米，求x。
- 解析：甲、乙两人x小时一共走了(8 + 6)x千米，此时两人还相距10千米，而A、B两地相距100千米，可列方程(8+6)x+10 = 100，14x+10 = 100，14x = 90，解得x = 45/7小时。
5. 一辆汽车以每小时45千米的速度从A地开往B地，另一辆汽车以每小时55千米的速度从B地开往A地，两车同时出发，经过x小时相遇，A、B两地相距400千米，求x。
五年级数学上册《列方程解决行程问题》应用题
五年级数学上册《列方程解决行程问题》应用题1. 小林家和小云家相距4.5km 。
周日早上9: 00两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑250m ，小云每分钟骑200m 。
两人何时相遇?小云的路程 + 小林的路程 = 4.5km 200 × ？ + 250 × ？ = 4500m解：设两人x 分钟后相遇。
200x+250x=4500450x=4500450x ÷450=4500÷450x=10答：两人9: 10相遇。
总路程4.5km （4500米）小云的路程 小林的路程 相遇2.甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计划32天完成。
甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？解：设乙队每天需要完成x 米。
7×32+32x=480224+32x=48032x=256x=8答：乙队每天需要完成8米。
3.周勇和李刚两家相距600m，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟后相遇。
周勇每分钟走72m，李刚每分钟走多少米？解：设李刚每分钟走x m。
4×(72＋x)＝60072＋x＝150x＝78答：李刚每分钟走150米。
4.甲、乙两地相距441km，客车每小时行50km，比货车每小时快2km，两车同时分别从甲、乙两地相对开出，经过多少小时两车相遇？解：设经过x小时两车相遇。
(50＋50－2) x ＝44198 x ＝441x＝4.5答：经过4.5小时两车相遇。
5.甲、乙两辆汽车同时从相距207km的两地出发，相对开出，甲车每小时行46km，乙车的速度是甲车的1.5倍，经过多长时间两车相遇？解：设经过x小时两车相遇。
(46＋46×1.5) x＝207115 x＝207x＝1.8答：经过1.8小时两车相遇。
6.每袋大米重50千克，每袋面粉重25千克。
这辆车上已装了48袋大米，还能装多少袋面粉？3吨＝3000千克解：设还能装x袋面粉。
二元一次方程组的应用——行程问题
二元一次方程组的应用——行程问题行程问题是数学中常见的应用问题之一。
我们可以利用等量关系路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度来解决问题。
列方程是解决问题的一般步骤，需要设列解验答。
例1：某车站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1小时后乙车出发，则乙车出发后5小时追上甲车；若甲车先开出20km后乙车出发，则乙车出发4小时后追上甲车，求甲乙两车的速度。
设甲车每小时走x千米，乙车每小时走y千米，根据题意列出方程组，解得甲车速度为x=40km/h，乙车速度为y=50km/h。
例2：甲、乙两人在周长为400m的环形跑道上练跑，如果同时、同地相向、同向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3，求甲、乙两人的速度。
设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意列出方程组，解得甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒。
例3：甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。
如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果XXX比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米。
设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米，根据题意列出方程组，解得甲每小时走12千米，乙每小时走24千米。
本题中需要求解飞机的速度和风速，可以利用等量关系进行计算。
首先，假设飞机在顺风飞行时的速度为v1，逆风飞行时的速度为v2，风速为w，则根据题意可以列出以下两个等式：1200 = v1 × 2.5 + (v1 + w) × 3.331200 = v2 × 3.33 + (v2 - w) × 2.67将两个等式联立，消去v1和v2，得到：w = 75v1 = 450v2 = 300因此，飞机的速度为450千米/小时，风速为75千米/小时。
课后拓展：1、如果飞机的速度不变，风速变为150千米/小时，从A市飞往B市需要多长时间？2、如果飞机的速度变为500千米/小时，风速仍为75千米/小时，从A市飞往B市需要多长时间？。
列方程解应用题-行程问题专题
列方程解应用题——行程问题【知识要点】行程类应用题基本关系：路程=速度×时间相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程=总路程追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程＋两地间的距离环形跑道问题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
飞行问题，基本等量关系：顺风速度=无风速度＋风速逆风速度=无风速度－风速顺风速度－逆风速度=2×风速航行问题，基本等量关系：顺水速度=静水速度＋水速逆水速度=静水速度－水速顺水速度－逆水速度=2×水速【典型例题】例1、某队伍长450 ，以的速度行进，一个通讯兵从排尾赶到排头，并立即返回排尾，他的速度是，那么往返需要多少时间？例2、在一直形的长河中有甲、乙船，现同时由A城顺流而下，乙船到B地时接到通知，需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行。
已知甲、乙两船在静水中的速度都是，水流速度为每小时，A、C两地间的距离为。
如果乙船由A地经B地再到达C地，共用了4 ，问乙船从B地到C地时甲船驶离B地有多远？例3、甲、乙两人在400 长的环形跑道上练习百米赛跑，甲的速度是14 ，乙的速度是16 。
（1）若两人同时同地相向而行，问经过多少秒后两人相遇？（2）若两人同时同地同向而行，问经过多少秒后两人相遇？例4、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在乙动身2.5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲动身3小时后两人相遇．求甲、乙两人的速度．例5、甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发，甲以每秒6.25米，乙以每秒3.75米的速度来回匀速跑步，他们共同跑了8分32秒，在这段时间内两个多次相遇（两人同时到达同一地点）．他们最后一次相遇的地点离乙的起点有多少米？甲追上乙多少次？甲与乙迎面相距多少次？例6、两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒。
列一元二次方程解应用题-行程问题
列一元二次方程解应用题——行程问题班级_________ 姓名________学号学习目标：1、回顾行程问题中的相遇问题、追及问题和航行问题以及它们常见的等量关系，进一步认识建立方程模型的作用，提高数学的应用意识，并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；2、进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力.典例精析：例1、(1) A、B两地相距40千米，甲从A地往B地，若每小时走x千米，那么需走______小时；如果每小时多走2千米，那么需走______小时，这样可比原先早______小时到达B地. (2)飞机在静风中速度为每小时a千米，风速为每小时b千米(a ＞b)，则该飞机逆风飞行2小时能飞行千米；若顺风飞行120千米需小时.(3)小明与小李在我校400米的环行跑道上练习短跑，小明与小李的速度分别为5m/s，4m/s，两人同地同向而行，若小李先跑10秒，则经过______秒时两人首次相遇.例2、(1)甲、乙两人同时从A地出发，步行18千米到B地，甲每小时比乙多走1千米，结果比乙早到36分钟，求甲、乙两人的速度．(2)A、B两地相距18千米，甲、乙两人都从A地往B地，乙步行两小时后，甲骑自行车出发，结果甲比乙提前6分钟到达乙地，若甲速比乙速的3倍还多2千米，求乙的速度．(3)A、B两地相距18千米，甲、乙分别从A、B两地同时出发，相遇后甲再经过2.5小时到达B地，乙再经过1小时36分到达A地，求甲、乙两人的速度．(4)A、B两地相距18千米，某班同学要从A地去B地只有一辆汽车，全班分为两组.甲组先乘车，乙组先步行，同时出发，开到途中C地，甲组下车步行，汽车回头接乙组，把乙组送到B地时，甲组恰好也到达B地，设车速为60km/h，步行速度为4km/h，上、下车时间忽略不计．①求AC的距离；②两组各步行多少千米？例3、一艘轮船顺流航行130千米，又逆流航行66千米，共用去8小时，已知船在顺流航行时比在逆流航行时每小时多行4千米，求船在静水中的速度和水流速度．随堂练习：1、A地B地相距1600千米，经技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度每小时增加了20千米，提速后，列车从A地到B地的时间减少了4小时，这条铁路在现有的条件下，要求安全行驶速度不超过140千米/时，问铁路是否可能再次提速度？1 / 42、《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立.甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何？”大意是说：甲乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向东北方向走了一段后与乙相遇，相遇时甲乙各走多远？3、某人骑自行车由A城向B城出发，到B城后立即返回，他以同样的速度往回骑了1小时后，休息了20分钟，继续上路后速度每小时增加4千米．已知A、B两地相距60千米，他从B返回A所用的时间和从A到B的时间一样，问自行车的原来速度是多少？4、某河的水流速度为2千米/时，A、B两地相距36千米，一动力橡皮船从A地出发，逆流而上去B地，出航后1小时，机器发生故障，橡皮船随水向下漂流，30分钟后机器修复，继续向B地开去，但船速比修复前每小时慢了1千米，到达B地比预定时间迟54分钟，求橡皮船在静水中的速度？5、《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为，为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时(即任一时刻的车速都不能超过110千米/时).以下是张师傅和李师傅行驶完全程为400千米的高速公路的对话片段.张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，比我少一个小时就跑完了全程，应该慢点啊！”李：“虽然我的时速快，但是最大的时速不超过我平均时速的10%，可没有超速违法啊！”李师傅超速违法吗？为什么？课后作业：1、一只船在静水中速度为每小时a千米，水速为每小时b千米，则这只船顺流速度为____________千米/时，逆流速度为_________千米/时．2、甲、乙两人从A、B两地相向而行，甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过t小时相遇，则A、B两地相距_________千米；二人相遇后，甲到达B地还需________小时，乙走完全程需_________小时．3、A、B两物体位于半径为r的圆周上的同一位置，它们分别以a米/秒，b米/秒的速度沿圆周运动(a＞b)．如果同向则需______秒首次相遇；如果反向，则需_____秒首次相遇．4、从A站到B站有120千米，一辆客车和一辆货车同时从A站出发，1小时后，客车在货车前面24千米；客车到达B站比货车早25分钟．求客车和货车每小时各走多少千米？2 / 45、一列货车要在一定时间内行驶840千米，但行驶到中点时，被阻30分钟，为按时到达，必须每小时多行2千米，求驶完全程原定时间为多少？6、雁塔中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观，一部分同学骑自行车先走，40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达科技馆．已知汽车的速度是自行车的3倍，求汽车的速度．7、甲、乙两地间的路，有一部分是上坡路，其余是下坡路．邮递员骑自行车从甲地到乙地需2小时40分，从乙地回到甲地少用20分钟．已知他骑自行车走下坡路比走上坡路每小时多走6千米，又甲、乙两地相距36千米，求他骑自行车上坡、下坡的速度以及甲地到乙地上、下坡的长度．8、一条公路干线上，有相距18千米的A、B两个村庄，A村的一辆汽车的速度为54千米/时，B村的一辆汽车的速度为36千米/时，如果两车分别从A、B两村同时同向而行，经过几小时后，两车相距45千米？9、东西两村相距120千米，甲从西村到东村，乙从东村到西村，两人同时出发，相遇后，甲继续走2小时到东村，乙继续走8小时到西村，求甲、乙两人的速度．10、A、B两地间的路程为15千米，早晨6时整，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地．如果乙骑车比甲步行每小时多走10千米，问几点钟甲、乙两人同时到达B地？3 / 411、甲、乙两地相距252千米，中途有一中转站，汽车空载比重载每小时多走4千米；若一辆汽车从甲地载货到中转站，卸货后再空车到乙共需6小时30分，若从乙地载货到中转站，卸货后再空车到甲地共需6小时48分，求中转站到甲、乙两地的距离各是多少？(卸货时间不计)友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编辑，期待您的好评与关注！4 / 4。
五年级下册数学课件列方程解决实际问题——行程问题
乙船每小时行21千米
青岛
15千米
甲船每小时行24千米
甲船行的路程 － 乙船行的路程 ＝
24X -21X=15
上海
15千米
相背而行 相向而行（或相对而行）
甲速车行度驶和的×路时程+间乙=车路行程驶的和路程=总路程
同向而行
快车行速的度路程差-慢×车时行间的=路路程程=快差车比慢车多行的路程
一周400米
五年级下册数学课件列方程解决实际 问题— —行程 问题
列方程解决实际问题练习 ——行程问题
五年级下册数学课件列方程解决实际 问题— —行程 问题
42千米/时 甲车 乙车 X千米/时
2.4小时后相距216千米
甲车行的路程+乙车行的路程=总路程
42×2.4 + 2.4X =
216
速度和×时间=路程和
（42+X）×2.4=216
轿车速度 118.4千米/时
大客车速度
X小时相遇 110千米/时
274.08千米
轿车行的路程+大客车行的路程=总路程
118.4X+110X=274.08
比较这两道题有什么相同 与不同?
甲车行的路程+乙车行的路程=总路程
甲乙两艘轮船同时从青岛开往上海。甲 船每小时行24千米，乙船每小时行21千米。 几小时后两船相距15千米？
上衣的价钱+裙子的价钱=1520元
一、成功之处 本节教学最大的成功在于教师把主要精力放在积极引导学生探索发现问题之上。利用复习准备、导入两个环节,为学生探索比例的基 本性质搭建了桥梁,新知构建部分,有教师引导的思路设计,学生通过阅读教材、分析、计算,总结出比例的基本性质,教学自然流畅。随 堂练习,让学生展示自己发现的成果,在获得成功的同时也收获了解决问题的方法。 二、不足之处 在例1的教学时教师放手还是有些不够,问的太多,学生自主学习成分略显不足。 三、再教设计 再教这个内容时,我应该在引导学生发现问题时,真正让学生自主阅读,自主发现,培养学生探究发现新知甲行的路程-乙行的路程=400米
二元一次方程组应用题
类型一：列二元一次方程组解决——行程问题【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
类型二：列二元一次方程组解决——工程问题2．一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：(1)甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？(2)已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由.类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题3．有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利46元。
价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44元，则两件商品的进价分别是多少元？【变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？【变式2（注：获利 = 售价—进价）求该商场购进A、B两种商品各多少件；类型四：列二元一次方程组解决——银行储蓄问题4．小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000元钱，一种是年利率为2.25％的教育储蓄，另一种是年利率为2.25％的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税＝利息金额×20%，教育储蓄没有利息所得税）【变式2】某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套。
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教学内容
一般运算规则
1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度甲的路程＋乙的路程=总路程甲的路程－乙的路程=多走的路程
4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形 C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2 长方形 C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
3 三角形 s面积 a底 h高
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6 平行四边形 s面积 a底 h高
面积=底×高 s=ah
7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
一、列方程解应用题的基本步骤
1.设未知数应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。
2.寻找相等关系可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。
3.列方程列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。
4.解方程方程的变形应根据等式性质和运算法则。
5.写出答案检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。
二、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s= vt ，或v= s÷t ，或t= s÷v 。
三、相遇问题
1.相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。
2.基本公式：速度和×相遇时间＝相遇路程
四、追击问题
1.同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间相等。
2.基本公式：速度差×追击时间＝追击路程
例1. A、B两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的倍。
求甲、乙两车的速度各是多少？
分析：如上图，设一倍数（乙车）的速度是x千米／小时，那么甲车的速度就是千米／小时。
从图上可以看出：甲车行的路程+乙车行的路程＝总路程（960千米），我们可以利用这个等量关系列出方程： 6x＋6×＝960，解法如下：
解：设乙车的速度是x千米／小时，那么甲车的速度就是千米／小时。
6x＋6×＝960
15x＝960
x＝64
＝×64＝96
答：甲的速度是96千米／小时，乙车的速度是64千米／小时。
例2. A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后与甲队相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？
分析：如上图，甲队总共行了2+20＝22小时，乙队行了20小时。
设甲队的速度是x千米／小时，那么乙队的速度就是（x＋1）千米／小时。
从图上可以看出：甲队行的路程+乙队行的路程＝总路程（230千米），我们可以利用这个等量关系列出方程：（2＋20）x＋20（x＋1）＝230，解法如下：解：设甲队的速度是x千米／小时，那么乙队的速度就是（x＋1）千米／小时。
（2＋20）x＋20（x＋1）＝230
22x＋20x＋20＝230
42x＝210
x＝5
x＋1＝5＋1＝6
答：甲队的速度是5千米／小时，乙队的速度是6千米／小时。
例3. 甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出2小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？
分析：设x小时后乙车追上甲车。
从图上可以看出：甲车行的路程＝乙车行的路程，我们可以根据这个等量关系列出方程：48×2＋48x ＝72x，解法如下：
解：设x小时后乙车追上甲车。
48×2＋48x＝72x
96＋48x＝72x
24x＝96
x＝4
答：4小时后乙车追上甲车。
1、甲、乙两人驾车自A地出发同向而行，甲先出发，半小时后乙以80km/h的速度追赶甲。
若乙行进了后追上甲，求甲车的速度。
2、甲、乙两人同时从相距27km的A、B两地相向而行，3h后相遇，甲比乙每小时多走1km，求甲、乙两人的速度。
3、A、B两地相距20km，甲、乙两人分别从A、B两发出发，甲的速度是6km/h，乙的速度是8km/h。
（1）若两人相向而行，甲先出发半小时，乙才出发，问乙出发后几小时与甲相遇？（2）若两人同时同向出发，甲在前，乙在后，问乙多少小时可追上甲？
4、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时千米，乙的速度为每小时15千米，求经过几小时，甲、乙两人相距千米。
5、甲、乙两人生产同一种零件，甲每天生产30个，乙每天生产24个，当乙生产这种零件3天后，甲开始工作，求甲工作几天后产量可赶上乙？
课后作业
1.两辆汽车同时从相距560千米的两个车站相对开出。
4小时后在途中相遇，已知一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行多少千米？
2. 两辆汽车同时从相距380千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米。
两车开出几小时后还相距95千米？
3. A、B两地相距580千米，甲车从A地出发1小时后，乙车从B地出发相向开出，6小时后两车相遇；已知乙车的速度是甲车的倍。
求甲、乙两车的速度各是多少？
4. 甲、乙两人自A地出发同向而行，甲以hkm5的速度先出发，半小时后乙以hkm7的速度追赶甲。
几小时后乙能追上甲？
5.张宁与张宇两兄妹早上以60米／分钟的速度同时从家出发去学校，6分钟后，张宇发现忘带铅笔盒，遂叫妹妹继续前行，他以90米／分钟的速度跑步返回。
问：从张宇离开到又追上张宁需要多少分钟？（假设学校足够远）。