系统集成项目管理工程师计算题部分ERT详解
系统集成项目管理工程师计算题
信息系统项目管理师系统集成项目管理工程师——计算题专题讲解时间管理关键路径法（重点）、完工概率（难点）•关键路径法：上下午都可能考核，涉及到：ES、EF、LS、LF计算；关键路径计算、总时差、自由时差。
•完工概率：考核基础是三点估算法，标准差，在此基础上进行延伸，考核活动完成的概率，要求掌握标注差的公式以及对应的概率。
关键路径法（CMP）ES、EF、LS、LF的概念：1）最早开始时间（ES）:某项活动能够开始的最早时间。
2）最早结束时间（EF）:某项活动能够完成的最早时间。
EF=ES+工期估算3）最迟结束时间（LF）:为了使项目按时完成，某项工作必须完成的最迟时间4）最迟开始时间（LS）:为了使项目按时完成，某项工作必须开始的最迟时间LS=LF-工期估算需要注意的几点：1、关键路径上工作的最早开始时间等于最晚开始时间、最早结束时间等于最晚结束时间2、总时差=本活动的最迟开始时间一本活动的最早开始时间3、白由时差＝紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间(如果有多个紧后活动，则紧后活动的最早开始时间是这些活动的最早开始时间的最早者)含义:某个工作(活动)的总时差是该工作的开工允许延误的时间，在该进时间内，不影响项目的工期。
计算公式：使用正推法计算最早开始日期(ES)，最早结束日期(EF)，使用逆推法计算最迟开始日期(LS)，最迟结束日期(LF)，开始节点ES为0时：总时差= LS – ES 或LF ‐EF；工期=EF-ES或LF-LS;自由时差=紧后工作的ES ‐此活动的EF开始节点ES为1时：总时差= LS – ES 或LF ‐EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1自由时差=紧后工作的ES ‐此活动的EF ‐1活动排序网络图关键路径法（CMP）答案：A、B答案：D答案：B某工程包括A、B、C、D、E、F、G 七个作业，各个作业的紧前作业、所需时间、所需人数如下表：该工程的计算工期为（10）周。
系统集成项目管理工程师计算题
系统集成项目管理工程师计算题作为一名系统集成项目管理工程师，我们经常需要面对各种复杂的计算问题，这些问题涉及到项目进度、资源分配、成本核算等方面。
下面我将就系统集成项目管理工程师常见的计算题进行深入探讨，并通过几个具体的案例来展示解决问题的方法。
1. 项目进度计算在进行项目管理时，我们经常需要计算项目的进度，以便及时发现延期和提前情况，保持项目的正常进行。
对于系统集成项目来说，通常会采用PERT（Program Evaluation and Review Technique）方法来计算项目进度。
假设某系统集成项目有三个关键节点A、B、C，它们的最早开始时间（ES）、最晚开始时间（LS）、最早完成时间（EF）和最晚完成时间（LF）如下：节点 ES LS EF LFA 0 0 4 4B 4 4 8 8C 4 4 7 7通过以上数据，我们可以计算出每个活动的最早开始时间、最晚开始时间、最早完成时间、最晚完成时间和总浮动时间。
根据这些数据，我们可以轻松地计算出项目的关键路径和项目的最短完成时间。
2. 资源分配计算在项目管理过程中，合理分配资源是非常重要的。
在系统集成项目中，我们需要根据项目的需求和资源的可用性来进行资源分配。
而在进行资源分配时，我们需要考虑到资源的利用率、成本、质量等多个方面。
举个例子，假设某系统集成项目需要在两个月内完成，并且需要两名工程师进行开发工作。
根据项目进度和工程师的工作效率，我们可以计算出每名工程师的工作量，然后根据他们的可用时间来合理安排工作任务。
通过这样的资源分配计算，我们可以确保项目能够按时完成，并且提高资源的利用率。
3. 成本核算计算在系统集成项目中，成本核算是项目管理的一个重要环节。
我们不仅需要对项目的总成本进行核算，还需要对每个阶段和每个任务的成本进行详细核算，以便及时监控项目的成本情况。
举个例子，某系统集成项目需要在六个月内完成，并且需要投入100万元的成本。
我们可以根据项目的进度和任务的完成情况，逐步核算项目的成本，并根据成本控制情况调整项目的预算和资源分配。
2023年下半年第六批次系统集成项目管理工程师《应用技术》计算题真题及答案解析
2023年下半年第六批次系统集成项目管理工程师《应用技术》
计算题真题及答案解析
计算题真题：
【问题1】（10分）
请从进度和成本两方面评价此项目在实施半年后的执行绩效?
【问题2】（6分）
针对项目目前的绩效情况，项目经理宜采用什么措施?
【问题3】（2分）
假设项目后续不再发生成本偏差，请计算项目的EAC。
参考答案：
【问题1】
PV＝100＋70＋90＋80＋50＝390万元。
AC＝90＋65＋85＋75＋50＝365万元。
EV＝100×0.8＋70＋90×0.9＋80×0.9＋50＝353万元。
SV＝EV－PV＝353－390＝－37，SV<0，项目进度落后。
CV＝EV－AC＝353－365＝－12，CV<0，项目成本超支。
【问题2】
（1）快速跟进，并行施工，以缩短关键路径的长度，并且不额外增加新的成本。
（2）使用高素质的资源或经验更丰富的人员。
（3）减小活动范围或降低活动要求。
（4）改进方法或技术，以提高生产效率。
（5）加强质量管理，及时发现问题，减少返工，从而缩短工期。
（6）找出成本超支较严重的工作，对其进行细化分析，找出成本超支的原因。
（7）针对不同的超支原因，采取对应的解决措施。
例如：减少不必要的工作、优化工作流程提高效率、削减不必要的资源。
（9）定期对项目的成本绩效进行评估，及时按情况进行调整。
【问题3】
BAC＝390。
非典型情况下EAC＝BAC＋AC－EV＝390＋365－353＝402万元。
系统集成项目管理工程师重点冲刺---计算题详细解析-课件 (一)
系统集成项目管理工程师重点冲刺---计算题
详细解析-课件 (一)
作为系统集成项目管理工程师，掌握计算题是必须具备的基础能力之一。
因此，系统集成项目管理工程师考试中的计算题是必须重点攻克的知识点之一。
本篇文章将详细解析系统集成项目管理工程师考试中的计算题，以帮助考生充分掌握该知识点。
1.风险管理
风险管理是系统集成项目管理工程师考试中的一个重点部分。
在考试中，风险管理计算题常常涉及如何识别风险、评估风险、对风险进行处理等。
其中，最常见的计算题是基于概率分布的风险分析。
考生需要掌握基本的统计学知识，例如均值、标准差等，以及计算风险概率分布、项目成本等的方法。
2.进度管理
进度管理是系统集成项目管理工程师考试中另一个重要的部分。
在考试中，进度管理计算题主要涉及如何制定项目计划、编制工期网络图等。
此外，考生还需要掌握用关键路径法（CPM）和程序评估与审查技术（PERT）来测算项目工期、提前期、滞后期等基本概念。
3.成本管理
成本管理是系统集成项目管理工程师考试中的一项关键内容。
在考试中，成本管理计算题主要涉及如何计算项目成本、投入产出比、制定预算等。
此外，考生还需要理解项目成本与人工成本、资源成本等概
念之间的关联，了解如何运用成本控制手段，以保证项目的顺利进行
和企业的可持续发展。
总之，系统集成项目管理工程师考试中的计算题是考生必须精通的重
要知识点之一。
考生需要时刻保持警惕，不断地提升自己的计算能力，从而更好地完成考试。
当掌握了这些计算技巧之后，考生就可以更加
从容应对考试，顺利拿到证书！。
系统集成项目治理工程师计算题
信息系统项目治理师系统集成项目治理工程师——计算题专题讲解时刻治理关键途径法（重点）、完工概率（难点）•关键途径法：上下午都可能考核，涉及到：ES、EF、LS、LF计算；关键途径计算、总时差、自由时差。
•完工概率：考核基础是三点估算法，标准差，在此基础上进行延伸，考核活动完成的概率，要求把握标注差的公式和对应的概率。
关键途径法（CMP）ES、EF、LS、LF的概念：1）最先开始时刻（ES）:某项活动能够开始的最先时刻。
2）最先终止时刻（EF）:某项活动能够完成的最先时刻。
EF=ES+工期估算3）最迟终止时刻（LF）:为了使项目按时完成，某项工作必需完成的最迟时刻4）最迟开始时刻（LS）:为了使项目按时完成，某项工作必需开始的最迟时刻LS=LF-工期估算需要注意的几点：一、关键途径上工作的最先开始时刻等于最晚开始时刻、最先终止时刻等于最晚终止时刻二、总时差=本活动的最迟开始时刻一本活动的最先开始时刻3、白由时差＝紧后活动的最先开始时刻一本活动的最先终止时刻(若是有多个紧后活动，那么紧后活动的最先开始时刻是这些活动的最先开始时刻的最先者)含义:某个工作(活动)的总时差是该工作的动工许诺延误的时刻，在该进时刻内，不阻碍项目的工期。
计算公式：利用正推法计算最先开始日期(ES)，最先终止日期(EF)，利用逆推法计算最迟开始日期(LS)，最迟终止日期(LF)，开始节点ES为0时：总时差= LS – ES 或LF ‐EF；工期=EF-ES或LF-LS;自由时差=紧后工作的ES ‐此活动的EF开始节点ES为1时：总时差= LS – ES 或LF ‐EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1自由时差=紧后工作的ES ‐此活动的EF ‐1活动排序网络图关键路径法（CMP）答案：A、B答案：D答案：B所需人数如下表：A B C D E F G作业紧前作业—— A B B C，D E所需时间1 1 1 323 2（周）所需人数 5 9 3 5 2 6 1该工程的计算工期为（10）周。
系统集成项目管理工程师主要公式详解考试必备
间分别为第 28 天、第 29 天和第 30 天。则工作M 的总时差为（37）天。
（37）A．5 B．6 C．7
D．9
解析:工作M 的最早开始时间为第 16 天，其持续时间为5 天。因此，工作 M 的最早结束时 间为第 16 +5 =21天。
工作M 有三项紧后工作，他们的最迟开始时间分别为第 28 天、第 29 天和第 30 天。因此
解答：（1）求出σ
σ= （36-6）/ 6 = 5
（2） 由 σ可知 21+5=26 21-5=16， 因此16—26天落在1
σ分布内。
（3） 由1 σ的概率P为68.26可得答案为 B. 68.26%
注意：必须记住三个数字是 1σ 68.3% 2σ 95.5% 3σ 99.7%
第二十五页，共六十九页。
时间管理：
关键路径法（重点）、完工概率（难点） • 关键路径法：上下午都可能考核，涉及到：
ES、EF、LS、LF计算；关键路径计算、总时差
、自由时差。
• 完工概率：考核基础是三点估算法，标准差，在 此基础上进行延伸，考核活动完成的概率，要求 掌握标注差的公式以及对应的概率。应对的关键 方法是“面积法”，通过“面积法”解百题。
PERT（计划评审技术）计算
例3：
第二十六页，共六十九页。
PERT（计划评审技术）计算
解答：
第二十七页，共六十九页。
PERT（计划评审技术）计算
第二十八页，共六十九页。
活动排序网络图
（还有一种是条件网络图）
第二十九页，共六十九页。
活动排序网络图
虚活动
第三十页，共六十九页。
试题一（25 分）
【说明】 张某是M 公司的项目经理，有着丰富的项目管理经验，最近负责某电子商务系统开发的项目管理工作。该项 目
系统集成项目管理工程师常考计算题详解(考试必备)
开始节点ES为1时：总时差= LS – ES 或LF ‐ EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1 自由时差=紧后工作的ES ‐ 此活动的EF ‐ 1
关键路径法（CMP）
● 在工程网络计划中，工作 M 的最早开始时间为第 16 天，其持续时间为 5 天。
挣值分析
应该干多 少
干了多少
花了多少
总预算
全部工作 成本
未完成成 本
挣值分析
阅读下列说明，针对项目的成本管理，回答问题1至问题2，将解答填入答题纸的对 应栏内。 [说明]
某信息系统开发项目由系统集成商A公司承建，工期1年，项目总预算20万元。目 前项目实施已进行到第8个月末。在项目例会上，项目经理就当前的项目进展情况 进行了分析和汇报。截止第8个月末项目执行情况分析表如下：
• 考核方式非常灵活，考题出题的空间也比 较大。
• 考核概率不高，但不能忽视。
净现值的计算（NPV）
（1）财务净现值 NPV 指今后某年的Y元相当于今年的X元
NPV ∑ 公式：
n
=
( C I − C O )t
(1 + i )-t
t=0
CI:现金流入量 co:现金流出量
简化：
净现值的计算（NPV）
PERT（计划评审技术）计算
例1：公司的某项目即将开始，项目经理估计该项目10天即可完 成，如果出现问题耽搁了也不会超过20天完成，最快6天即可完 成。根据项目历时估计中的三点估算法，你认为该项目的历时为 （37）该项目历时的估算标准差为（38） 。 （37）A．10天 B．11天 C．12天 D．13天 （38）A．2.1天 B．2.2天 C．2.3天 D．2.4天
系统集成项目管理工程师_最详细的计算分析题
1 经济可行性研究 1.1 资金时间价值的计算1.1.1 终值（将来值 Future Value ）终值指本金经过一段时间之后的本利和。
（已知P 求F ）（1）单利终值的计算 （单利法――指仅仅以本金计算利息的方法）(1)F P i n =+⨯例1： 借款1000元，借期3年，年利率为10%，试用单利法计算第三年末的终值是多少？解：P=1000元 i=10% n=3年三年末的终值为 F=P×(1+n×i)=1000×(1+3×10%)=1300元（2）复利终值的计算 （复利法指用本金和前期累计利息总额之和为基数计算利息的方法，俗称“利滚利”。
）n i P F )1(+=n i )1(+是利率为i ，期数为n 的1元的复利终值，称为(复利)终值系数，其数值可查阅“复利终值系数表”例2：某项目投资1000元，年利率为10%，试用复利法计算第三年末的终值是多少？ 解：元1331331.11000%)101(1000)1(3=⨯=+=+=ni P F1.1.2 现值（现在值 Present Value ） （已知F 求P ）现值是指未来收到或付出的一定资金相当于现在的价值，可由终值贴现求得。
（1） 单利现值的计算/(1)P F i n =+⨯例3：计划3年后在银行取出1300元，则现在需要一次存入银行多少钱？（年利率为10%）元1000%10311300=⨯+=P（2）复利现值的计算/(1)n P F i =+1/(1)n i +是利率为i ，期数为n 的1元的复利现值，称为（复利）现值系数（贴现系数、贴现因子、折现系数），其数值可查阅“复利现值系数表”例4：计划3年后在银行取出1300元，则现在需要一次存入银行多少钱？（年利率为复利10%）元71.976%)101(13003=+=P<><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><> 1.1.3 年金（Annuity ）等年值指从现在时刻来看，以后分次等额支付的货币资金，简称年金。
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系统集成项目管理工程师计算题部分E R T详解 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
系统集成项目管理工程师计算题部分
PERT（计划评审）计算详解
（搜集整理：巴比扣）
一、基本概念
PERT是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术PERT网络是一种类似流程圈的箭线圈。
它描绘出项目包含的各种活动的先后次序，标明每项活动的时间或相关的成本。
在PERT中，假设各项工作的持续时间服从p（正态）分布。
PERT对各个项目活动的完成时间按三种不同情况估计：
1、乐观时间(optimistictime)--任何事情都顺利的情况，完成某项工作的时间。
2、最可能时间(mostlikelytime)--正常情况下，完成某项工作的时间。
3、悲观时间(pessimistictime)--最不利的情况，完成某项工作的时间。
假定三个估计服从β分布，由此可算出每个活动的期望ti:
其中：ai表示第i项活动的乐观时间，mi－－表示第i项活动的最可能时间，bi表示第i项活动的悲观时间。
根据β分布的方差计算方法，第i项活动的持续时间方差为：
二、理解解析
用一个例子来理解PERT。
某政府OA系统的建设可分解为需求分析、设计编码、测试、安装部署等四个活动，各个活动顺次进行，没有时间上的
重叠，活动的完成时间估计如下图所示：
PERT认为整个项目的完成时间是各个活动完成时间之和，且服从正态分布。
整个项目
因为图2是正态曲线，根据正态分布规律，在±σ范围内即在天与天之间完成的概率为68％；在±2σ范围内完即在43 .608天到天完成的概率为95％；在±3σ范围内即天到天完成的概率为99％。
如果客户要求在39天内完成，则可完成的概率几乎为0，也就是说，项目有不可压缩的最小周期，这是客观规律。
通过查标准正态分布表，可得到整个项目在某一时间内完成的概率。
例如，如果客户要求在60天内完成，那么可能完成的概率为：实际上，大型项目的工期估算和进度控制非常复杂，往往需要将CPM 和PERT结合使用，用CPM求出关键路径，再对关键路径上的各个活动用PERT估算完成期望和方差，最后得出项目在某一时间段内完成的概率。
考试时当然不会这么复杂，需要记住的是：
期望值： T = （O + 4M + P）/ 6
方差：σ2 = （P - O）2 / 36
标准差：σ=方差开方= （P – O） / 6
±σ：概率：%
±2σ：概率：%
±3σ：概率：%
对求概率的题，应对的关键方法是“面积法”，通过“面积法”解百题。
三、案例分析
1、公司的某项目即将开始，项目经理估计该项目10天即可完成，如果出现问题耽搁了也不会超过20天完成，最快6天即可完成。
根据项目历时估计中的三点估算法，你认为该项目的历时为（37），该项目历时的估算标准差为（38）。
（37）A．10天 B．11天 C．12天 D．13天
（38）A．天 B．天 C．天 D．天
解析：T=（6+4*10+20）/ 6 = 11，σ=（20-6）/6=。
选B、C。
2、A任务持续时间悲观估计为36天，最大可能估计为21天，乐观估计为6天。
那么A任务在16到26天之间完成的概率有多大
解析：期望值T=（6+21*4+36）/6=21
标准差σ=（36-6）/6 = 5
可以看见：16=21-5；26=21+5，正巧是在1σ期间，所有概率为%，选B。
（当然要巧了，不在σ范围内，谁能算）
3、求下列项目的完工概率。
解析：项目完工时间为各个活动完工时间之和；方差等于方差之和（注意：不是标准差）。
计算如下：
项目期望T=+6+=
项目方差σ2=++=
项目标准差σ=
根据正态分布的图形可知：
P=50%（期望值的概率）+%/2(右半个σ的概率)=%。