2012年高考真题——理科数学(全国卷)

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2012年高考真题——理综(全国卷)Word版 含答案

2012年高考真题——理综(全国卷)Word版 含答案

2012年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

第I卷1至4页,第II卷5至11页。

考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。

第I卷注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效.........。

3.第I卷共21小题,每小题6分,共126分。

一下数据可供解题时参考:相对原子质量(原子量):H 1 C一、选择题:本题共13小题。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列关于膝跳反射的叙述,错误的是A.反射活动由一点的刺激引起B.反射活动中兴奋在突触处双向传递C.反射活动的发生需要反射弧结构完整D.发射活动中需要神经递质参与兴奋的传递2.下列关于叶绿体和线粒体的叙述,正确的是A.线粒体和叶绿体均含有少量的DNAB.叶绿体在光下和黑暗中均能合成ATPC.细胞生命活动所需的ATP均来自线粒体D.线粒体基质和叶绿体基质所含酶的种类相同。

3.一块农田中有豌豆、杂草、田鼠和土壤微生物等生物,其中属于竞争关系的是A.田鼠和杂草B.豌豆和杂草C.豌豆和其根中的根瘤菌D.细菌和其细胞内的噬菌体4.下列关于森林群落垂直结构的叙述,错误的是A.群落中的植物具有垂直分层现象B.群落中的动物具有垂直分层现象C.动物在群落中的垂直分层与植物的分层有关D.乔木层的疏密程度不会影响草木层的水平结构5、下列关于细菌的叙述,正确的是A 不同种类细菌的生长均需要相同碳源B 常用液体培养基分离获得细菌单菌落C 细菌大量培养过程中,芽孢形成于细菌生长的调整期D 培养基中含有高浓度NaCl 有利于金黄色葡萄球菌的筛选6 、下列关于化学键的叙述,正确的一项是A 粒子化合物中一定含有离子键B 单质分子中均不存在化学键C 含有极性键的分子一定是极性分子D 含有共价键的化合物一定是共价化合物7 、能正确表示下列反应的离子方程式是A 硫酸铝溶液中加入过量氨水 3Al ++3OH=Al(OH)3 ↓B 碳酸钠溶液中加入澄清石灰水 Ca(OH) 2 +23CO -=CaCO 3 ↓ + 2OH -C 冷的氢氧化钠溶液中通入氯气 Cl 2 + 2OH -=Cl O - + Cl -+ H 2OD 稀硫酸中加入铁粉 2Fe + 6 H += 23Fe + + 3H 2 ↑8 、合成氨所需的氢气可用煤和水作原料经多步反映值得,其中的一步反应为 CO (g )+ H 2O(g) −−−→←−−−催化剂CO 2(g) + H 2(g) △H <0 反应达到平衡后,为提高CO 的转化率,下列措施中正确的是A 增加压强B 降低温度C 增大CO 的浓度D 更换催化剂9 、反应 A+B →C (△H <0)分两步进行 ① A+B →X (△H >0) ② X →C (△H <0)下列示意图中,能正确表示总反应过程中能量变化的是10 、 元素X 形成的离子与钙离子的核外电子排布相同,且X 的离子半径小于负二级硫的离子半径,X 元素为A AlB PC ArD K11、 ①②③④ 四种金属片两两相连浸入稀硫酸中都可组成原电池 ,①②相连时,外电路电流从②流向① ;①③相连时,③为正极,②④相连时,②有气泡逸出 ;③ ④ 相连时,③ 的质量减少 ,据此判断这四种金属活动性由大到小的顺序是A ①③②④B ①③④②C ③ ④ ②①D ③ ① ②④12.在常压和500℃条件下,等物质的量的A g2 ,F E (OH)3 ,NH 4HCO 3 ,N a HCO 3完全分解,所得气体体积依次是V 1\V 2\V 3\V 4.体积大小顺序正确的是3>V 2>V 4>V 1 B. V 3>V 4>V 2>V 13>V 2>V 1>V 42>V 3>V 1>V 413.橙花醇具有玫瑰及苹果香气,可作为香料,其结构简式如下下列关于橙花醇的叙述,错误的是A . 既能发生取代反应,也能发生加成反应B . 在浓硫酸催化下加热脱水,可以生成不止一种四烯烃C . 1mo1橙花醇在室温下与溴四氯化碳溶液反应,最多消耗240g 溴二,选择题:本题共8题。

2012年高考真题汇编——理科数学(解析版)14:推理与证明

2012年高考真题汇编——理科数学(解析版)14:推理与证明

2012高考真题分类汇编:推理与证明1.【2012高考真题江西理6】观察下列各式:221,3,a b a b +=+=3344554,7,11,a b a b a b +=+=+= 则1010a b +=A .28B .76C .123D .199 【答案】C【命题立意】本题考查合情推理中的归纳推理以及递推数列的通项公式。

【解析】等式右面的数构成一个数列1,3,4,7,11,数列的前两项相加后面的项,即21++=+n n n a a a ,所以可推出12310=a ,选C.2.【2012高考真题全国卷理12】正方形ABCD 的边长为1,点E 在边AB 上,点F 在边BC 上,AE =BF =73.动点P 从E 出发沿直线喜爱那个F 运动,每当碰到正方形的方向的边时反弹,反弹时反射等于入射角,当点P 第一次碰到E 时,P 与正方形的边碰撞的次数为 (A )16(B )14(C )12(D)10 【答案】B【解析】结合已知中的点E,F 的位置,进行作图,推理可知,在反射的过程中,直线是平行的,那么利用平行关系,作图,可以得到回到EA 点时,需要碰撞14次即可.3.【2012高考真题湖北理10】我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积V ,求其直径d的一个近似公式d ≈. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据π =3.14159 判断,下列近似公式中最精确的一个是11.d ≈ B.d C.d ≈ D.d ≈ 【答案】D 【解析】346b 69()d ,===3.37532b 16616157611==3==3.14,==3.142857230021d a V A a B D πππππππ⨯==⨯⨯⨯由,得设选项中常数为则;中代入得,中代入得,C 中代入得中代入得,由于D 中值最接近的真实值,故选择D 。

2012年高考真题——数学理(全国卷新课标版)word版含答案

2012年高考真题——数学理(全国卷新课标版)word版含答案

绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.问答第Ⅰ卷时。

选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。

将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。

第一卷选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

(1)已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈;,则B 中所含元素的个数为( )()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 10【解】选D(2)将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动, 每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( )()A 12种 ()B 10种 ()C 9种 ()D 8种【解】选A(3)下面是关于复数21z i =-+的四个命题:其中的真命题为( )1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 34【解】选C(4)设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点,P 为直线32a x =上一点, ∆21F PF 是底角为30的等腰三角形,则E 的离心率为( )()A 12 ()B 23 ()C 34 ()D 45【解】选C (5)已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=( )()A 7 ()B 5()C -5 ()D -7【解】选D(6)如果执行右边的程序框图,输入正整数(2)N N ≥和实数12,,...,n a a a ,输出,A B ,则( )()A A B +为12,,...,n a a a 的和 ()B 2A B+为12,,...,n a a a 的算术平均数()C A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最大的数和最小的数 ()D A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最小的数和最大的数【解】选C(7)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的 是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )()A 6 ()B 9 ()C 12 ()D 18【解】选B(8)等轴双曲线C 的中心在原点,焦点在x 轴上,C 与抛物线x y 162=的准线交于,A B两点,AB =;则C 的实轴长为( )()A ()B()C 4 ()D 8【解】选C(9)已知0ω>,函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减。

2012年高考真题汇编理科数学解析版集合与简易逻辑

2012年高考真题汇编理科数学解析版集合与简易逻辑

一、集合与常用逻辑用语一、选择题1.(重庆理2)“”是“”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要【答案】A2.(天津理2)设则“且”是“”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .即不充分也不必要条件 【答案】A3.(浙江理7)若为实数,则“”是的 A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件【答案】A4.(四川理5)函数,在点处有定义是在点处连续的 A .充分而不必要的条件 B .必要而不充分的条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要的条件 【答案】B【解析】连续必定有定义,有定义不一定连续。

5.(陕西理1)设是向量,命题“若,则∣∣= ∣∣”的逆命题是A .若,则∣∣∣∣B .若,则∣∣∣∣C .若∣∣∣∣,则D .若∣∣=∣∣,则= -【答案】D6.(陕西理7)设集合M={y|y=x —x|,x ∈R},N={x||x —,i 为虚数单位,x ∈R},则M ∩N 为 A .(0,1) B .(0,1]C .[0,1)D .[0,1]【答案】C7.(山东理1)设集合 M ={x|},N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N =A .[1,2)B .[1,2]C .( 2,3]D .[2,3] 【答案】A8.(山东理5)对于函数,“的图象关于y 轴对称”是“=是奇函数”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要【答案】B9.(全国新课标理10)已知a ,b 均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题x <-1x 2-1>0,,x y R ∈2x ≥2y ≥224x y +≥,a b 01m ab <<11a b b a <或>()f x 0x x =()f x 0x x=,a b a b =-a b a b ≠-a ≠b a b =-a ≠b a ≠b a b ≠-a b a b 2cos 2sin 1i 260x x +-<(),y f x x R =∈|()|y f x =y ()f x θ12:||1[0,)3p a b πθ+>⇔∈22:||1(,]3p a b πθπ+>⇔∈13:||1[0,)3p a b πθ->⇔∈4:||1(,]3p a b πθπ->⇔∈其中真命题是 (A ) (B ) (C ) (D )【答案】A10.(辽宁理2)已知M ,N 为集合I 的非空真子集,且M ,N 不相等,若,则(A )M (B )N(C )I(D )【答案】A11.(江西理8)已知,,是三个相互平行的平面.平面,之间的距离为,平面,之间的距离为.直线与,,分别相交于,,,那么“=”是“”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件 【答案】C12.(湖南理2)设集合则 “”是“”的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分又不必要条件 【答案】A13.(湖北理9)若实数a,b 满足且,则称a 与b 互补,记,那么是a 与b 互补的A .必要而不充分的条件B .充分而不必要的条件C .充要条件D .即不充分也不必要的条件【答案】C14.(湖北理2)已知,则=A .B .C .D .【答案】A15.(广东理2)已知集合∣为实数,且,为实数,且,则的元素个数为A .0B .1C .2D .3【答案】C16.(福建理1)i 是虚数单位,若集合S=,则A .B . C.D .【答案】B17.(福建理2)若a R ,则a=2是(a-1)(a-2)=0的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 C .既不充分又不必要条件14,p p 13,p p 23,p p 24,p p N ð=M I∅=N M ∅1a 2a 3a 1a 2a 1d 2a 3a 2d l 1a 2a 3a 1p 2p 3p 12PP 23P P 12d d ={}{}21,2,,M N a ==1a =N M ⊆0,0,a b ≥≥0ab=(,),a b a b ϕ=-(),0a b ϕ={}21|log ,1,|,2U y y x x P y y x x ⎧⎫==>==>⎨⎬⎩⎭U C P 1[,)2+∞10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭()0,+∞1(,0][,)2-∞+∞(){,A x y =,x y }221x y +=(){,B x y =,x y}y x =A B ⋂}{1.0.1-i S ∈2i S ∈3i S ∈2S i ∈∈【答案】A 18.(北京理1)已知集合P={x ︱x 2≤1},M={a }.若P ∪M=P ,则a 的取值范围是 A .(-∞, -1] B .[1, +∞) C .[-1,1] D .(-∞,-1] ∪[1,+∞) 【答案】C 19.(安徽理7)命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是 (A )所有不能被2整除的数都是偶数 (B )所有能被2整除的整数都不是偶数 (C )存在一个不能被2整除的数都是偶数 (D )存在一个能被2整除的数都不是偶数 【答案】D 20.(广东理8)设S 是整数集Z 的非空子集,如果有,则称S 关于数的乘法是封闭的.若T,V 是Z 的两个不相交的非空子集,且有有,则下列结论恒成立的是A .中至少有一个关于乘法是封闭的B .中至多有一个关于乘法是封闭的C .中有且只有一个关于乘法是封闭的D .中每一个关于乘法都是封闭的 【答案】A 二、填空题 21.(陕西理12)设,一元二次方程有正数根的充要条件是=【答案】3或4 22.(安徽理8)设集合则满足且的集合为 (A )57 (B )56(C )49(D )8【答案】B23.(上海理2)若全集,集合,则 。

2012年高考真题汇编——理科数学(解析版)7:立体几何

2012年高考真题汇编——理科数学(解析版)7:立体几何

2012高考真题分类汇编:立体几何一、选择题1.【2012高考真题新课标理7】如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )()A 6 ()B 9 ()C 12 ()D 18【答案】B【解析】由三视图可知,该几何体是三棱锥,底面是俯视图,高为3,所以几何体的体积为93362131=⨯⨯⨯⨯=V ,选B.2.【2012高考真题浙江理10】已知矩形ABCD ,AB=1,BC=2。

将△沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻折,在翻折过程中。

A.存在某个位置,使得直线AC 与直线BD 垂直.B.存在某个位置,使得直线AB 与直线CD 垂直.C.存在某个位置,使得直线AD 与直线BC 垂直.D.对任意位置,三对直线“AC 与BD ”,“AB 与CD ”,“AD 与BC ”均不垂直 【答案】C【解析】最简单的方法是取一长方形动手按照其要求进行翻着,观察在翻着过程,即可知选项C 是正确的.3.【2012高考真题新课标理11】已知三棱锥S A B C -的所有顶点都在球O 的求面上,A B C ∆是边长为1的正三角形,S C 为球O 的直径,且2SC =;则此棱锥的体积为( )()A 6()B6()C3()D 2【答案】A【解析】A B C ∆的外接圆的半径3r =,点O 到面ABC的距离3d ==,S C 为球O 的直径⇒点S 到面ABC的距离为23d =此棱锥的体积为11233436ABC V S d ∆=⨯=⨯=另:1236ABC V S R ∆<⨯=排除,,B C D ,选A.4.【2012高考真题四川理6】下列命题正确的是( )A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C 、若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D 、若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行【答案】C【解析】A.两直线可能平行,相交,异面故A 不正确;B.两平面平行或相交;C.正确;D.这两个平面平行或相交.5.【2012高考真题四川理10】如图,半径为R 的半球O 的底面圆O 在平面α内,过点O 作平面α的垂线交半球面于点A ,过圆O 的直径C D 作平面α成45 角的平面与半球面相交,所得交线上到平面α的距离最大的点为B ,该交线上的一点P 满足60BOP ∠= ,则A 、P两点间的球面距离为( )A 、arccos 4R B 、4RπC 、arccos 3R D 、3Rπ【答案】A【解析】根据题意,易知平面AOB ⊥平面CBD,BOP AOB AOP ∠⋅∠=∠∴cos cos cos422122=⋅=,42arccos =∠∴AOP ,由弧长公式易得,A 、P 两点间的球面距离为a r c c o s 4R .6.【2012高考真题陕西理5】如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱111ABC A B C -,12C A C C C B ==,则直线1BC 与直线1A B 夹角的余弦值为( )A.5B.3C.5D.355.【答案】A.【解析】设a CB =||,则a CC CA 2||||1==,),2,0(),0,2,0(),,0,0(),0,0,2(11a a B a C a B a A , ),2,0(),,2,2(11a a BC a a a AB -=-=∴,55,cos 111111=>=<∴BC AB ,故选A.7.【2012高考真题湖南理3】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是【答案】D【解析】本题是组合体的三视图问题,由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知,原图下面图为圆柱或直四棱柱,上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱,A,B,C都可能是该几何体的俯视图,D不可能是该几何体的俯视图,因为它的正视图上面应为如图的矩形.【点评】本题主要考查空间几何体的三视图,考查空间想象能力.是近年高考中的热点题型. 8.【2012高考真题湖北理4】已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A .8π3B .3πC .10π3D .6π【答案】B【解析】显然有三视图我们易知原几何体为 一个圆柱体的一部分,并且有正视图知是一个1/2的圆柱体,底面圆的半径为1,圆柱体的高为6,则知所求几何体体积为原体积的一半为3π.选B.9.【2012高考真题广东理6】某几何体的三视图如图所示,它的体积为A .12π B.45π C.57π D.81π 【答案】C【解析】该几何体的上部是一个圆锥,下部是一个圆柱,根据三视图中的数量关系,可得πππ57533-53312222=⨯⨯+⨯⨯⨯=+=圆柱圆锥V V V .故选C .10.【2012高考真题福建理4】一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是A.球B.三棱柱C.正方形D.圆柱【答案】D.【命题立意】本题考查了空间几何体的形状和三视图的概念,以及考生的空间想象能力,难度一般.【解析】球的三视图全是圆;如图正方体截出的三棱锥三视图全是等腰直角三角形;正方体三视图都是正方形.可以排除ABC ,故选D.11.【2012高考真题重庆理9】设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1和a ,且长为aa 的取值范围是(A ) (B )(0, (C ) (D ) 【答案】A 【解析】因为22211)22(12=-=-=BE 则BE BF <,222=<=BE BF AB ,选A ,12.【2012高考真题北京理7】某三棱锥的三视图如图所示,该三梭锥的表面积是( )A. 28+65B. 30+65C. 56+ 125D. 60+125【答案】B【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥,如图所示,图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度,黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。

高考真题理科数学解析分类汇编6平面向量

高考真题理科数学解析分类汇编6平面向量

高考真题理科数学解析分类汇编6 平面向量1.【2012高考重庆理6】设,x y ∈R ,向量(,1),(1,),(2,4)a x b y c ===-且c b c a //,⊥,+(A (B (C ) (D )10 【答案】B【解析】因为c b c a //,⊥,所以有042=-x 且042=+y ,解得2=x ,2-=y ,即)2,1(),1,2(-==,所以)1,3(-=+10=+,选B.2.【2012高考浙江理5】设a ,b 是两个非零向量。

A.若|a+b |=|a |-|b |,则a ⊥bB.若a ⊥b ,则|a +b |=|a |-|b |C.若|a +b |=|a |-|b |,则存在实数λ,使得b =λaD.若存在实数λ,使得b =λa ,则|a +b |=|a |-|b | 【答案】C【解析】利用排除法可得选项C 是正确的,∵|a +b |=|a |-|b |,则a ,b 共线,即存在实数λ,使得a =λb .如选项A :|a +b |=|a |-|b |时,a ,b 可为异向的共线向量;选项B :若a ⊥b ,由正方形得|a +b |=|a |-|b |不成立;选项D :若存在实数λ,使得a =λb ,a ,b 可为同向的共线向量,此时显然|a +b |=|a |-|b |不成立.3.【2012高考四川理7】设a 、b 都是非零向量,下列四个条件中,使||||a ba b =成立的充分条件是( )A 、a b =-B 、//a bC 、2a b =D 、//a b 且||||a b =【答案】C【解析】A.=为既不充分也不必要条件;B.可以推得||||a ba b =||||b a =C .为充分不必要条件;D 同B.[点评]本题考查的是向量相等条件⇔模相等且方向相同.学习向量知识时需注意易考易错零向量,其模为0且方向任意.4.【2012高考辽宁理3】已知两个非零向量a ,b 满足|a +b |=|a -b |,则下面结论正确的是(A) a ∥b (B) a ⊥b (C){0,1,3} (D)a +b =a -b 【答案】B【解析】一、由|a +b |=|a -b |,平方可得a ⋅b =0,所a ⊥b ,故选B二、根据向量加法、减法的几何意义可知|a +b |与|a -b |分别为以向量a ,b 为邻边的平行四边形的两条对角线的长,因为|a +b |=|a -b |,所以该平行四边形为矩形,所以a ⊥b ,故选B 【点评】本题主要考查平面向量的运算、几何意义以及向量的位置关系,属于容易题。

2012年高考真题——理科数学(天津卷)解析版(1).pdf

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说一说“独特的我” 我的性格: 我的兴趣: 我的特长: 我的——: 1.人具有无穷的智慧和巨大的创造力。

2.每个人的生命都是独一无二的。

人的生命独特性的表现 多彩的生命世界 世界因生命而精彩 人的生命的独特性1.生命是大自然的奇迹 2.众多生命都以自己独特的形式生活着 3.人类必须善待大自然 1.人有无穷的智慧和巨大的创造力 2.每个人的生命都是独一无二的 学习了本课后,你有哪些收获和感想?告诉大家好吗? 生命是来之不易的,生命是独特的,生命是有限的,因而生命是可贵的。

所以,我们应当珍惜大自然赋予我们的生命,让我们珍惜生命,热爱生活吧! 人生如一本书,愚蠢者草草翻过,聪明人细细阅读。

为何如此?因为他们只能读它一次。

——保罗 第1单元 珍爱生命 热爱生活 第1课 生命最宝贵 第1框 多彩的生命世界 1、了解神奇的生命世界,感受生命之美;懂得生命的独特性,认识到人类是具有智慧与创造力的生命。

2、体会生命世界的多彩、神奇、珍贵,培养爱护自然、欣赏自然、保护环境的能力。

3、树立新的生态道德观、自然观,善待大自然,尊重其他生命。

板块一:世界因生命而精彩 以下幻灯片都是正文内容,幻灯片的数量有正文多少决定 看了这些图片,大家交流一下自己的感受。

这组图片为我们展示了一个生机盎然的世界:在蔚蓝色的大海边,海豚在飞跃;一只海鸥在蓝天展翅翱翔;草地上,长颈鹿正踱着悠闲的步子……这个世界因生命的存在而变得如此美丽,生机盎然。

同学们,世界上的生命是多种多样的,你们知道世界上有哪些生命存在吗? 请同学们交流后回答。

世界因生命而精彩! 世界上有动物、植物、微生物等等。

没有生命的世界 会是什么样? 然而现在…… 讨论: 我们为什么要关爱其他的生命,与他们和谐相处呢? 众多生命构成一个共存共荣、息息相关的生命大系统。

人类必须善待大自然,爱护环境,保护动植物,否则,将会危及自身的生存。

自从地球上有了生命,世界就变得如此美好。

2012年高考真题汇编——理科数学(解析版)9:直线与圆

2012年高考真题汇编——理科数学(解析版)9:直线与圆

2012高考真题分类汇编:直线与圆1.【2012高考真题重庆理3】任意的实数k ,直线1+=kx y 与圆222=+y x 的位置关系一定是(1) 相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心【答案】C【解析】直线1+=kx y 恒过定点)1,0(,定点到圆心的距离21<=d ,即定点在圆内部,所以直线1+=kx y 与圆相交但直线不过圆心,选C.2.【2012高考真题浙江理3】设a ∈R ,则“a =1”是“直线l 1:ax+2y=0与直线l 2 :x+(a+1)y+4=0平行 的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当1=a 时,直线1l :02=+y x ,直线2l :042=++y x ,则1l //2l ;若1l //2l ,则有012)1(=⨯-+a a ,即022=-+a a ,解之得,2-=a 或1=a ,所以不能得到1=a 。

故选A.4.【2012高考真题陕西理4】已知圆22:40C x y x +-=,l 过点(3,0)P 的直线,则( )A.l 与C 相交B. l 与C 相切C.l 与C 相离D. 以上三个选项均有可能【答案】A.【解析】圆的方程可化为4)2(22=+-y x ,易知圆心为)0,2(半径为2,圆心到点P 的距离为1,所以点P 在圆内.所以直线与圆相交.故选A.5.【2012高考真题天津理8】设R n m ∈,,若直线02)1()1(=-+++y n x m 与圆1)1()1(22=-+-y x 相切,则m+n 的取值范围是(A )]31,31[+- (B )),31[]31,(+∞+⋃--∞(C )]222,222[+- (D )),222[]222,(+∞+⋃--∞【答案】D【解析】圆心为)1,1(,半径为 1.直线与圆相切,所以圆心到直线的距离满足1)1()1(|2)1()1|22=+++-+++n m n m (,即2)2(1n m mn n m +≤=++,设z n m =+,即01412≥--z z ,解得,222-≤z 或,222+≥z6.【2012高考江苏12】(5分)在平面直角坐标系xOy 中,圆C 的方程为228150x y x +-+=,若直线2y kx =-上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C 有公共点,则k 的最大值是 ▲ . 【答案】43。

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2012年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修+选修Ⅱ)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至2页,第Ⅱ卷第3至第4页。

考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷
注意事项:
全卷满分150分,考试时间120分钟。

考生注意事项:
1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。

请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.没小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效.........。

3.第I 卷共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

一、选择题 (1)复数
131i
i
-+=+ (A )2i + (B )2i - (C )12i + (D )12i - (2
)已知集合{1A =,{1,}B m =,A B A = ,则m =
(A )0
(B )0或3 (C )1
(D )1或3 (3)椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为4x =-,则该椭圆的方程为
(A )
2211612x y += (B )221128x y += (C )22184x y += (D )22
1124x y += (4)已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中 ,
2AB =
,1CC =E 为1CC 的中点,则直线1AC 与平面BED 的距离为
(A )2 (B
(C
(D )1 (5)已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,55a =,515S =,则数列1
1
{}n n a a +的前100项和为 (A )100101 (B )99101
(C )99100 (D )101
100
(6)ABC ∆中,AB 边的高为CD ,若C B a = ,CA b = ,0a b ⋅= ,||1a = ,||2b =

则AD = (A )1133a b - (B )2233a b - (C )3355a b - (D )4455
a b -
(7)已知α为第二象限角,sin cos αα+=
,则cos 2α=
(A ) (B ) (C (D (8)已知1F 、2F 为双曲线22
:2C x y -=的左、右焦点,点
P 在C 上,12||2||PF PF =,则12cos F PF ∠= (A )
14 (B )35 (C )34 (D )4
5
(9)已知ln x π=,5log 2y =,1
2
z e
-=,则
(A )x y z << (B )z x y << (C )z y x << (D )y z x << (10)已知函数33y x x c =-+的图像与x 恰有两个公共点,则c =
(A )2-或2 (B )9-或3 (C )1-或1 (D )3-或1
(11)将字母,,,,,a a b b c c 排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有
(A )12种 (B )18种 (C )24种 (D )36种 (12)正方形ABCD 的边长为1,点E 在边AB 上,点F 在边BC 上,3
7
AE BF ==。

动点P 从E 出发沿直线向F 运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P 第一次碰到E 时,P 与正方形的边碰撞的次数为
(A )16 (B )14 (C )12 (D )10
2012年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修+选修Ⅱ)
第Ⅱ卷
注意事项:
1.答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码。

请认真核准条形码上得准考证号、姓名和科目。

2.第Ⅱ卷共2页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效........。

3.第Ⅱ卷共10小题,共90分。

二。

填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。

(注意:在试题卷上作答无效.........
) (13)若,x y 满足约束条件10
30330x y x y x y -+≥⎧⎪
+-≤⎨⎪+-≥⎩
,则3z x y =-的最小值为__________。

(14
)当函数sin (02)y x x x π=≤<取得最大值时,x =___________。

(15)若1
()n
x x
+的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中21
x
的系数为_________。

(16)三棱柱111ABC A B C -中,底面边长和侧棱长都相等,1160BAA CAA ∠=∠=
,则异
面直线1AB 与1BC 所成角的余弦值为____________。

三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

(17)(本小题满分10分)(注意:在试卷上作答无效...........
) ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,已知cos()cos 1A C B -+=,2a c =,
求C 。

(18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效.........
) 如图,四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 为菱形,PA ⊥底面
ABCD
,AC =2PA =,E 是PC 上的一点,2PE EC =。

(Ⅰ)证明:PC ⊥平面BED ;
(Ⅱ)设二面角A PB C --为90
,求PD 与平面PBC 所成角的大小。

D
(19)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效.........
) 乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换。

每次发球,胜方得1分,负方得0分。

设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。

甲、乙的一局比赛中,甲先发球。

(Ⅰ)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率; (Ⅱ)ξ表示开始第4次发球时乙的得分,求ξ的期望。

(20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效.........
) 设函数()cos f x ax x =+,[0,]x π∈。

(Ⅰ)讨论()f x 的单调性;
(Ⅱ)设()1sin f x x ≤+,求a 的取值范围。

(21)(本小题满分12分)(注意:在试卷上作答无效........
) 已知抛物线2
:(1)C y x =+与圆2
22
1:(1)()(0)2
M x y r r -+-=>有一个公共点A ,且
在点A 处两曲线的切线为同一直线l . (Ⅰ)求r ;
(Ⅱ)设m 、n 是异于l 且与C 及M 都相切的两条直线,m 、n 的交点为D ,求D 到l 的距离。

(22)(本小题满分12分)(注意:在试卷上作答无效........
) 函数2
()23f x x x =--,定义数列{}n x 如下:12x =,1n x +是过两点(4,5)
P 、(,())n n n Q x f x 的直线n PQ 与x 轴交点的横坐标。

(Ⅰ)证明:123n n x x +≤<<; (Ⅱ)求数列{}n x 的通项公式。

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