整体法与隔离法1

牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统 二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力 使用原则隔离法三、连接体题型：【例1】A 、B 力N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=拉B ，A 、B3N【练1】如图所示，质量为M 的斜面A 置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为μ，物体B 与斜面间无摩擦。

在水平向左的推力F 作用下，A 与B 一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。

已知斜面的倾角为θ，物体B 的质量为m ，则它们的加速度a 及推力F 的大小为（ ）A. )sin ()(,sin θμθ++==g m M F g aB. θθcos )(,cos g m M F g a +==C. )tan ()(,tan θμθ++==g m M F g aD. g m M F g a )(,cot +==μθ C10. 河南省桐柏实验高中2010届高三上学期期末模拟如图所示,物体A B C 放在光滑水平面上用细线a b 连接,力F 作用在A 上,使三物体在水平面上运动,若在B 上放一小物体D,D 随B 一起运动,且原来的拉力F 保持不变,那么加上物体D 后两绳中拉力的变化是( ) A.T a 增大 B.T b 增大 C.T a 变小 D.T b 不变 A19．江苏省马塘中学2010届高三阶段测试质量分别为m 1和m 2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。

第一次，m 1悬空，m 2放在斜面上，用t 表示m 2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。

第二次，将m 1和m 2位置互换，使m 2悬空，m 1放在斜面上，发现m 1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为3t 。

求m 1与m 2之比。

解：第一次，小物块受力情况如图所示，设T 1为绳中张力，a 1为两物块加速度的大小， l 为斜面长，则有1111a m T g m =- (1)1221sin a m g m T =-α (2)2121t a l =(3) 第二次，m 1与m 2交换位置．设绳中张力为T 2，两 物块加速度的大小为a 2，则有2222a m T g m =- (4) 2112sin a m g m T =-α (5)22321⎪⎭⎫⎝⎛=t a l (6) 由 (1)、(2) 式注意到α =30°得()g m m m m a 2121122+-=(7)由 (4)、(5) 式注意到α =30°得()g m m m m a 2112222+-=(8)由 (3)、(6) 式得921a a =(9) 由 (7)、(8)、(9) 式可解得191121=m m (10) 6．湖南省长沙市一中2010届高三第五次月考如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T 。

现用水平拉力F 拉其中一个质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( )1g1A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用B ．当F 逐渐增大到T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5T 时，轻绳还不会被拉断D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为23TC15.（09·安徽·22）（14分）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃 了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。

为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。

一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。

设运动员的质量为65kg ，吊椅的质量为15kg ，不计定滑轮与绳子间的摩擦。

重力加速度取210m/s g =。

当运动员与吊椅一起正以加速度21m/s a =上升时，试求（1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。

答案：440N ，275N连接体作业1、如图所示，小车质量均为M ，光滑小球P 的质量为m ，绳的质量不计，水平地面光滑。

要使小球P 随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F 各是多少？（θ已知）球刚好离开斜面 球刚好离开槽底F= F= F= F=(m+M)gtan θ (m+M)gtan θ (m+M)g/tan θ (m+M)g/tan θ2、如图所示，A 、B 质量分别为m 1，m 2，它们在水平力F 的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A 、B 间的摩擦力和弹力。

f= f= F AB = F AB = 甲 m 1F/(m 1+ m 2) 乙m 2F/(m 1+ m 2) 丙m 1F/(m 1+ m 2) 丁m 1F/(m 1+ m 2)3、如图所示，在光滑水平桌面上，叠放着三个质量相同的物体，用力推物体a ，使三个物体保持静止，一起作加速运动，则各物体所受的合外力 （ ） A ．a 最大 B ．c 最大 C ．同样大 D ．b 最小 A4、如图所示,小车的质量为M,正在向右加速运动,一个质量为m 的木块紧靠在车的前端相对于车保持静止,A.在竖直方向上,B.在水平方向上,C.若车的加速度变小,D.若车的加速度变大,AC5、物体A 、B 叠放在斜面体C 上，物体匀加速运动的过程中，物体A 、B 擦力为2f F ，（2≠f F ），则（ A. 01=f F B.2f F C. 1f F 水平向左 D.2f F CD10、在粗糙的水平面上有一质量为M 的三角形木块，两底角分别为α、β，在三角形木块的两个粗糙斜面上，有两个质量为1m 、2m 的物体分别以1a 、2a 的加速度沿斜面下滑。

三角形木块始终是相对地面静止，求三角形木块受到静摩擦力和支持力？11．粗糙的水平面上叠放着A 和B 两个物体，A 和B 间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F 拉B ，而B 仍保持静止，则此时 [ ]A ．B 和地面间的静摩擦力等于F ，B 和A 间的静摩擦力也等于F ．Fa b cB ．B 和地面间的静摩擦力等于F ，B 和A 间的静摩擦力等于零．C ．B 和地面间的静摩擦力等于零，B 和A 间的静摩擦力也等于零．D ．B 和地面间的静摩擦力等于零，B 和A 间的静摩擦力等于F ．12．两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图所示。

如果它们分别受到水平推力F1和F 2，且F 1＞F 2，则1施于2的作用力的大小为（ ） A ．F 1 B ．F 2C ．21（ F 1+ F 2） D ． 21（F 1－F 2）13．质量分别为M 和m 的两物体靠在一起放在光滑水平面上．用水平推力F 向右推M ，两物体向右加速运动时，M 、m 间的作用力为N 1；用水平力F 向左推m ，使M 、m 一起加速向左运动时，M 、m 间的作用力为N 2，如图所示，则（ ）A ．N 1︰N 2＝1︰1B ．N l ︰N 2＝m ︰MC ．N 1︰N 2＝M ︰mD ．条件不足，无法比较B14．如图所示，置于水平地面上相同材料质量分别为m 和M 的两物体用细绳连接，在M 上施加水平恒力F ，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，正确的说法是（ ）A ．地面光滑时，绳子拉力大小等于M m mF + B ．地面不光滑时，绳子拉力大小为M m mF+C ．地面不光滑时，绳子拉力大于M m mF +D ．地面不光滑时，绳子拉力小于Mm mF+15．如图所示，n 块质量相同的木块并排放在光滑的水平面上，水平外力F 作用在第一块木块上，则第3块木块对第4块的作用力为多少？第n －2块对第n －1块的作用力为多少？（n-3)F/n2F/n20．如图所示，B 物块放在A 物块上面一起以加速度a=2m/s 2沿斜面向上滑动．已知A 物块质量 M =10kg ，B 物块质量为m =5kg ，斜面倾角θ=37°．问：(1)B 物体所受的摩擦力多大？ (2)B 物块对A 物块的压力多大？21．如图所示，质量为M 的劈块，其左右劈面的倾角分别为θ1=30°,θ2=45°，质量分别为m 1=3kg 和m 2=2.0kg 的两物块，同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑，劈块始终与水平面保持相对静止，各相互接触面之间的动摩擦因数均为μ=0.20，求两物块下滑过程中(m 1和m 2均未达到底端)劈块受到地面的摩擦力。

（g =10m/s 2）22．如图所示，质量为M 的平板小车放在倾角为θ的光滑斜面上（斜面固定），一质量为m 的人在车上沿平板向下运动时，车恰好静止，求人的加速度题型七 整体法和隔离法的应用24.质量为M 的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 的小球.小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为 （ ）A. g B ．g m mM -C ． 0D ．g m mM +25．如图所示，A 、B 两木块的质量分别为A m 和B m ，在水平推力F 作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A 、B 间的弹力F N ？26．如图所示，猴子的质量为m ，开始时停在用绳悬吊的质量为v aM 的木杆下端，当绳子断开瞬时，猴子沿木杠以加速度a （相对地面）向上爬行，则此时木杆相对地面的加速度为（）A ．gB ．gm MC ．)(a g M m g ++D ．aM m g +27．在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加速下滑，若三角形滑块始终保持静止，如图所示．则地面对三角形滑块 ( ) A ．有摩擦力作用，方向向右 B ．有摩擦力作用，方向向左 C ．没有摩擦力作用 D ．条件不足，无法判断28．如图，m 和M 保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M 和m 间的摩擦力大小是多少？。