测量学第七章方向测量
测量学 第七章(1) 地形图基本知识
1:5000→四幅1:2000； 1:2000→四幅1:1000； 1:1000→四幅1:500。 矩形分幅及面积见表。
17
§7.2
大比例尺地形图的分幅和编号 矩形分幅和编号
7.2.3
矩形分幅的编号，一般采用该图幅西南角的x 坐标和y坐标以公里为单位，之间用连字符连接 。如3810.0－25.5。 编号时，1:5000坐标取至1km; 1:2000、1:1000，坐标取至0.1km； 1:500坐标取至0.01km. 小面积测图，还可采用其他方法编号。如行 列式或自然序数法。较大测区，测区有多种测 图比例尺时，应进行系统编号。
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§7.2
大比例尺地形图的分幅和编号 矩形分幅和编号
7.2.3
为满足工程设计、施工及资源与行政管理的需要所 测绘的1:500、1:1000、1:2000和小区域1:5000比例尺 的地形图，采用矩形分幅，图幅一般为50cm×50cm或 40cm×50cm，以纵横坐标的整公里数或整百米数作为 图幅的分界线。50cm×50cm图幅最常用。
地貌符号
地势起伏小，地面倾斜角一般在2°以下，比高 一般不超过20m的——平地； 地面高低变化大，倾斜角一般在2°～6°，比高 不超过150m的——丘陵； 高低变化悬殊，倾斜角一般为6°～25°，比高 一般在150m以上的——山地； 绝大多数倾斜角超过25°的——高山地。 表示地貌的方法有多种，对于大、中比例尺主要 采用等高线法。对特殊地貌采用特殊符号。
《测量学》
第7章 大比例尺地形图的基本知识
丁光亚 温州大学.建筑与土木工程学院
地图：按一定的法则，有选择地在平面上表示地球
表面各种自然现象和社会现象的图，通称地图。
按内容分：普通地图及专题地图。 普通地图：综合反映地面上物体和现象一般特征的 地图，内容包括各种自然地理要素（如水系、地貌、植 被等）和社会经济要素（如居民点、行政区划及交通线
测量学 方向与角度测量
坐标方位角
A Am G
环境与资源学院
(三) 用罗盘仪测磁方位角
若已知直线AB的方位角 AB ，AB和BC间的水平角 左 （或 右 ），来推算直线 BC的方位角 BC 。
1．罗盘仪的构造
当磁针摆动静止时，其北端即指向磁北方向。 在北半球国家都在罗盘仪的磁针南端绕以铜 丝，以使磁针受力平衡，位于水平状态。
环境与资源学院 环境与资源学院
4．精确瞄准：旋转微动螺旋，使十字丝准确对准目标。 观测水平角时，应尽量瞄准目标的底部，当目标宽于 十字丝双丝距时，宜用单丝平分；目标窄于双丝距 时，宜用双丝夹住；观测竖直角时，用十字丝横丝的 中心部分对准目标指定位置。
瞄准（1）
瞄准（2）
环境与资源学院
环境与资源学院
6
H
234
0 1 2 3 4 5 6
113
6 0 1 2 3 4 5 6
5
4
3
2
1
0
88
89
273
272
V
环境与资源学院
V
273°03′06″
环境与资源学院
89°05′18″
（四）、经纬仪的使用
经纬仪的安置 瞄准目标 读数
1
经纬仪安置：
对中 垂球对中 光学对中 目的：使得水平度盘中心与 测站点的标志中心在同一铅 垂线上
水平角观测应根据目标的多少和测量精度的要 求而采用不同的方法。常用的有测回法、方向法和 复测法。 在水平角观测中，为了消除仪器的某些误差， 通常用盘左和盘右两个位置进行观测。 盘左：是观测者面对望远镜的目镜时，竖盘在望远镜 的左侧。盘左又称正镜
竖直度盘
盘 左 观 测
测量学四版 七章地形图的基本知识
2-36
各种比例尺代码见表l—4
2-6
2-7
1 : 100万～l : 5 000
地形图的行、列编号
2-37
[例2—1] 1 : 50万地形图的编号(图2—38) 晕线所示图号为J50B001002。（B——1:50万比例尺代码） [例2—2] 1 : 250 000地形图的编号(图2—39) 晕线所示图号为J50C003003。 （C——1:25万比例尺代码）
内图廓：
西图廓是经线 109°00´
南图廓是北纬36°00´
1:1万~1:10万中小比例尺图还绘有： 四、 三北方向图：（真北，磁北，坐标北）
利用三北方向图可对图上任一方向的坐标方位角、真方位
角与磁方位角进行换算。
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§7-4 地物符号
地物: 地面上自然与人工形成的物体,可用地物符号将实地的 地物在图上表示出来.
B-3 C-3
B-4 C-4 C-5 C-6
作业：
思考题与习题
P136 1、2
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§7-3 地形图图外注记
一、图名和图号
•图名：本幅图的名称, 例: 王家湾
• 图号：标注在图名的下方，据分幅和编号方法而定；
二、接图表
在图纸的左上 方又叫邻接图表
说明本图与邻
图的关系，供索 图时用。
三、图廓 • 地形图图廓是一幅图的范围线。 矩形分幅和梯形分幅的图廓及图廓外注记有不同之处。 1、矩形分幅地形图的图廓 1）地形图图廓 •内图廓线: 坐标格网线，也是图幅的边界线。如图2-27 •外图廓线: 装饰作用的粗黑线。
短线间的长度表示实地经差或纬差1´。
工程测量学课后答案
工程测量学课后部分答案卷子结构：名词解释5题、填空10题、（选择10题）、简答2题、计算4题（第二章1题、第三章2题、第四章1题，共35′）第一章：绪论1、什么叫水准面？它有什么特性？（P3）假想静止不动的水面延伸穿过陆地，形成一个闭合的曲面，这个曲面称为水准面。
特性：面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。
2、什么叫大地水准面？它在测量中的作用是什么？（P3）水准面中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。
作用：外业测量的基准面。
3、什么叫高程、绝对高程和相对高程？（P7）高程、绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离称为绝对高程，简称高程。
相对高程：假定一个水准面作为高程起算面，地面点到假定水准面的铅垂距离称为相对高程。
4、什么情况下可以采用独立坐标系？（P6）测量学和数学中的平面直角坐标系有哪些不同?(P7)当测量范围较小时，可以不考虑地球表面的曲率点测量的影响，把该测区的地表一小块球面当做平面看待，建立该地区的独立平面直角坐标系。
3点不同：○1数学平面直角坐标系横轴为x轴，竖轴为y轴，测量中横轴为y轴，竖轴为x 轴。
○2数学平面直角坐标系象限按逆时针方向编号，测量学中坐标系象限按顺时针方向编号。
○3测量坐标系的坐标轴一般具有方向性：其纵轴沿南北方向（中央子午线方向）、横轴沿东西方向（赤道方向）；数学坐标系对坐标轴方向没有特定要求。
5、设我国某处点A的横坐标Y=19689513.12m，问该点位于第几度带？A点在中央子午线东侧还是西侧，距离中央子午线多远（即坐标值）？A点的横坐标为Y=19689513.12m，由于A点在我国，且整数有8位，所以其坐标是按6度带投影计算而得；横坐标的前两位就是其带号，所以A点位于第19带。
由横坐标公式Y=N*1000000+500000+Y’(N为带号),所以Y’=189513.12m,其值为正，所以在中央子午线东侧，距中央子午线为189513.12m。
6、用水平面代替水准面对高程和距离各有什么影响？（P8-P9两表，理解意思记住结论）a.对距离的影响∵D = R θ;·D′= R tanθ∴△D = D′- D = R ( tanθ - θ )= D3 / 3R2∴△ D / D = ( D / R )2 / 3用水平面代替大地水准面对距离的影响影响较小，通常在半径10km测量范围内，可以用水平面代替大地水准面；b.对高程的影响∵( R + △ h )2= R2+ D′2∴2 R △ h + △h2= D′2△h = D2 / 2 R对高程的影响影响较大，因此不能用水平面代替大地水准面。
测量学第7章地形图基本知识
(1)数字比例尺
用分子为1的分数形式表示的比例尺称为数字比例尺，数字比例尺注记在南 图廓外下方中央位置。
由式（7.1）可知，比例尺分母愈大，分数值愈小，比例尺就愈小；反之，
分母愈小，分数值愈大，比例尺就愈大。地形图按比例尺大小分为大、中、 小三种，1∶100万～1∶20万的地形图为小比例尺地形图；1∶10万～1∶2．
的代码组成。例如北京某地的经度为东经116°24′20″，北纬 39°56′30″，其所在1∶100万图的编号为J—50，如图7.2所示。
这里须说明的是，由于高斯投影六度带的带号是从零度经线起，自西向东分
带，而1∶100万分幅“纵行”是从180°经线自西向东分行，对于地处东半 球的我国而言，它们的关系为
号是在1∶10万地形图编号后加上相应的代号，例如J—50—72—B。
1∶2.5万的地形图是以经差7′30″，纬差5′，按一分为四的方法，将一幅 1∶5万的图分成四幅1∶2.5万的地形图，分别用1，2，3，4作为代号，其编
号是在1∶5万图幅号之后加上相应的代号，例如J—50—72—B—4。
1∶1万的地形图是以经差3′45″，纬差2′30″，按8行8列的方法，将一幅 1∶10万的地形图分成64幅1∶1万的地形图，分别用（1），（2），„，（
带号＝纵行编号－30
图7.2北半球东侧1∶100万地图的分幅与编号
(2)1∶50万、1∶25万、1∶10万地形图的分幅与编号 这3种比例尺地形图总的关系如图7.3所示。
1∶50万的地形图是以经差3°，纬差2°，按2行2列的方法，将每一幅
1∶100万的图分为四幅1∶50万的地形图，分别以A，B，C，D为图的代号， 其编号是在1∶100万图幅编号之后加上相应的代号，例如J—50—B。
工程测量学知到章节答案智慧树2023年山东科技大学
工程测量学知到章节测试答案智慧树2023年最新山东科技大学第一章测试1.现代测绘科学、定位技术、遥感和地理信息学等学科与现代计算机科学和信息科学、通信科学等相结合的多学科集成，出现了新的学科，即（）参考答案:Geomatics(地球空间信息学)2.工程测量学是研究各种工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段所进行的各种测量工作的学科。
参考答案:对3.在施工放样中，若设计允许的总误差为M，允许测量工作的误差为m1，允许施工产生的误差为m2，按“等影响原则”，则有m1=（）。
参考答案:M/√24.提供各种比例尺的地形图，并为工程地质勘探、水文地质勘探以及水文测验等进行测量，属于工程建设（）阶段的测量工作。
参考答案:规划设计5.对于二维测角网(平面网)，若网中只有两个点的坐标已知，则属于（）参考答案:最小约束网第二章测试1.测绘资料要满足工程建设规划设计的需要，其主要质量标准是地形图的精度、比例尺的合理选择、测绘内容的取舍适度等。
参考答案:对2.在工业建设场地的总平面图上，建筑物的平面位置通常是用施工坐标系的坐标来表示。
参考答案:对3.工业企业设计中，选择地形图比例尺时应顾及总图运输设计图比例尺、场地现状条件和面积大小等因素。
参考答案:对4.一般的工业企业的设计，多数是使用比例尺为1:500的地形图，这种图是设计用的“通用地形图”。
参考答案:错5.数字地面模型是表示地面起伏形态和地表景观的一系列离散点或规则点的坐标数值集合的总称。
参考答案:对第三章测试1.铁路勘测设计一般要经过方案研究（室内研究、现场踏勘、提出方案报告）、初测、初步设计、定测、施工设计等过程。
参考答案:对2.线路初测是把初步设计中选定的线路中线测设到地面上去，并为施工设计收集资料。
参考答案:错3.根据线路工程的作业内容，线路测量具有全线性、阶段性和渐进性的特点。
参考答案:对4.根据工作目的及精度的不同，线路初测阶段的水准测量分为基平测量和中平测量。
直线方向测量-精选文档
三、方位角之间的关系
真方位角与磁方位 角之间的关系
1．
由于地磁南北极与地球的南北极 不重合，因此，过地面某点的真 子午线方向与磁子午线方向一般 不一致，两者之间的夹角称为磁 偏角，用 δ 表示，磁子午线北端 偏于真子午线以东称为东偏， δ 为正；偏于西称为西偏， δ 为负， 如图3-5所示。一直线的真方位角 与磁方位角之间相差一磁偏角 δ 。
真子午线方向
子午线收敛角
S BD R BD tan S tan R R 6371 km , 3438 ' 或 20626 5
2．磁子午线方向
• 在地面上某点磁针静止时其针端所指的 方向，称为该点的磁子午线方向。磁子 午线方向可用罗盘仪测定，由于地球磁 极的不断变化，磁子午线方向也处在变 化之中，因而定向精度不高。
ab
Aab
180 ba ab
a
Rba
四、罗盘仪
要想随时随地确定出过地面某点的真子 午线方向是非常困难的，而磁子午线方向 却可由装有磁针的罗盘仪（简称罗盘）迅 速地定出。因此，罗盘在线路踏勘、森林 普查、地质调查以及在独立测区控制网的 定向中得到广泛应用。
1．罗盘仪的构造
罗盘仪的式样很多，但构造大 同小异，主要部件有磁针、刻度 盘和瞄准设备等，如下图所示为 一地质罗盘。
磁子午线方向
• 磁偏角：同一点的磁子午线方向与真子 午线方向的夹角
3．坐标纵线方向
• 在每一高斯投影带中，采用该带的中央 子午线方向即坐标纵轴方向作为标准方 向。如采用假定坐标系，则用假定的坐 标纵轴作为标准方向。
确定直线方向的方法
• 方位角: 基本方向的北端沿顺时针方向量 到直线的角度。（0~360） • 真方位角 • 磁方位角 • 坐标方位角
测量学 第七章 地形图的测绘与应用
2.矩形分幅与编号
——以坐标格网线划分图幅范围，通常使用于 1:5000以下的大比例尺地形图分幅。
(1)采用图幅西南角坐标公里数编号的正方形分幅
基本分幅： 1:5000
比例尺 图幅大小
(厘米)
1:5000 1:2000 1:1000 1:500
40×40 50×50 50×50 50×50
实地面积
三、地形图的图式符号
《地形图图式》是由国家测绘局统一制定的 地物、地貌符号的总称(见表9-2)。图式符号 分以下两类：
(一)地物符号 (二)地貌符号
(一)地物符号
1.比例符号——轮廓大，按比例缩小；
2.非比例符号——轮廓小，重要，用专用符号表示； 四类专用符号： 几何图形符号，地物中心即几何图形中心； 宽底符号，底线中心即地物中心； 直角形底符号，其直角顶即地物中心； 不规则几何图形符号，其下方端点连线中心即 地物中心。
下图所示为东半球北纬1:100万地图的国际分幅和编号
北京某处的纬度为北纬 39°56′23″，经度为东经 116°22′53″， 则所在的1:100万比例尺图的图幅号是J-50
3.梯形分幅与编号
（1）旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号
1：50万、1：25万、1；10万地形图的分幅与编号
这三种地图编号都是在l：100万图号后分别加上自己的代 号所成。
H50C002004
002 004
小比例尺地形图
*比例尺的大小即比例尺分数值的大小。
4.比例尺精度
——图上0.1mm所代表的实地长度(受人眼判断力限制所致)。
表9-1
比 例 尺 1 500 1 1000
比例尺精度
（cm）
5
10
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2 坐标的反算
已知A点的坐标 X A 、y A ， B点的坐标 X B 、yB ，计 算直线AB的平距 s AB 和坐标方位角 AB 。
推算公式： X
XB XA
AB arctanY / X
S AB X
2 AB
Y YB YA
Y
2 AB
arct an Y / X (90,90)
欲测直线AB的磁方位角，将罗盘仪安置在直线起点A， 挂上垂球对中。 松开球臼接头螺旋，用手前、后、左、右转动刻度盘， 使水准器气泡居中，拧紧球臼接头螺旋，使仪器处于 对中和整平状态。 松开磁针固定螺旋，让它自由转动，然后转动罗盘， 用望远镜照准B点标志，待磁针静止后，按磁针北端 (一般为黑色一端)所指的度盘分划值读数，即为AB边 的磁方位角角值，如下图所示。
3) 坐标纵轴方向(ordinates axis direction)
过地表任一点且与
其所在的高斯平面 直角坐标系或者假 定坐标系的坐标纵 轴平行的直线称为 点的坐标纵轴方向。
三、标准方向间的关系 1、真子午线方向与磁子午 线方向 因地极与磁极不一致，故 过地面某点的真子午线方向与 磁子午线方向不一致，两者的 夹角为磁偏角δ。某点的磁子午 线在真子午线以东称东偏，磁 偏角取正号；西偏时取负号。
N Ⅳ Ⅰ RAB=北东60° α AB=60° B α BA=240° RBA=南西60° A Ⅲ Ⅱ
N
Ⅳ
Ⅰ RAB=北东60° α AB=60°
B
α BA=240° RBA=南西60°
A
Ⅲ Ⅱ
3、方位角与象限角的关系 象限Ⅰ 北东R=α 象限Ⅱ 南东R=180°-α 象限Ⅲ 南西R=α-180° 象限Ⅳ 北西R=360°-α 4、方位角的测定 ①用罗盘测定磁方位角 （ 根据当地δ、γ可换算出坐标方 位角） ②测定真方位角 用陀螺测定真方位角 用天文观测测定真方位角
三、坐标正、反算
1 坐标的正算
已知A点的坐标 X A 、y A ， 直线AB的平距s AB 和坐标方 位角 AB ，计算B点的坐标 X B ，y 。
B
x B
AB
s AB
Y
X
y
A
推算公式：
X B X A S AB cos AB YB YA S AB sin AB
（4）、按式4—29计算水平距离DAB。
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四、用罗盘仪测定磁方位角
1、罗盘仪的构造 罗 盘 仪 (compass) 是 测量直线磁方位角的 仪器，如左图所示。 该仪器构造简单，使 用方便，但精度不高， 当测区内需要建立假 定坐标系时，可用罗 盘仪测量磁方位角， 作为该控制网起始边 的坐标方位角。
2、用罗盘仪测定直线磁方位角的方法
四、方位角与象限角 1、方位角 从标准方向北端起，顺 时针方向计算到某一直线的 角度，称为该直线的方位角 α，方位角从0°～360°。 直线的坐标正反方位角相差 180°。 2、象限角 从一标准方向的南端或 北端，计算到某一直线的锐 角，称为该直线的象限角R， 象限角0°～90°，加象限 名表示。
2) 磁子午线方向(magnetic meridian direction)
地表任一点与地球磁场 南北极连线所组成的平 面与地球表面交线称为 点的磁子午线(magnetic meridian) ， 磁 子 午 线 在 点的切线方向称为点的 磁子午线方向。 可 以 应 用 罗 盘 仪 (compass)来测定，在点 安置罗盘，磁针自由静 止时其轴线所指的方向 即为点的磁子午线方向。
根据△x、△y值判断：
象限 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 方位角 △x + △y + + -
3 方位角值确定
180 180 360
Ⅳ
+
-
3、坐标反算步骤
（1）按式4—27计算坐标增量ΔxAB、ΔyAB； （2）按式4—28计算象限角RAB角值； （3）按表4—3确定RAB所在象限，并计算方位αAB；
第五节 坐标方位角的推算
X 二、正、反坐标方位角 ： AB 为正坐标方位角 ， 若 则 为反坐标方位 BA 角； BA 为正坐标方位角 ， 若 为反坐标方位 则 AB 角。
B
BA
AB
AB
BA AB 180 A 通用公式为： BA AB 180
X
-γ
+γ
• 2、真子午线方向与坐标 纵轴方向 • 中央子午线高斯投影后 为直线（x轴），其余子 午线投影后均为曲线， 曲线上各点处的切线与 纵轴方向的夹角±γ，称 为该点的平面子午线收 敛角。
磁 子 午
真 子 午 γ δ
x 坐 标 纵 轴
A真 A磁 α P
Q
二、表示直线方向的方法
三、几种方位角之间的关系
第五节 坐标方位角的推算
一、由已知点的坐标计算坐标方位角： 由图知道：
RAB
y AB arctan x AB
RAB------象限角 • -90⁰~+90⁰
AB RAB 第一象限 AB RAB 180第二、三象限 AB RAB 360第四象限
测 量 学基础
地大江城学院 陈文玲
第七章 方向观测
第一节 直线定向 第二节 坐标方位角的推算 第三节 坐标计算原理
§1 直线定向
1) 真子午线方向(true meridian direction)
地表任一点P与地球旋转轴所组成 的 平面与地球表面的交线称为 P点的真子午线(true meridian)， 真子午线在P点的切线方向称为 P点的真子午线方向。 可以应用天文测量(astrometry)方 法 或者陀螺经纬仪(gyro theodolite) 来测定地表任一点的真子午线方向。