控制工程基础应掌握的重要知识点资料讲解
控制工程基础应知应会
《控制工程基础》应知应会
一、基本概念及基本原理
1、静态系统的输入输出关系：实时输出只与当时的输入
相关。
2、动态系统的输入输出关系：实时输出不仅与当时输入
相关，且与过去的输入和输出有关。
3、线性系统与非线性系统：输入和输出满足叠加原理的
系统，否则为非线性系统。
4、开环控制系统与闭环控制系统：开环系统指没有输出
反馈的一类系统，否则称为闭环控制系统。
5、与开环系统相比较，闭环系统有哪些优缺点？
6、按控制器结构分类，控制系统分为哪几类？
7、什么是调节系统、跟踪系统和伺服系统？
8、控制系统的三大性能指标是什么？
9、什么是系统的传递函数？
10、学会化简控制系统的框图
11、学会用梅森公式求解系统的传递函数
12、用公式表述系统型次为I=0、1、2时单输入单输出系
统的位置误差系数、速度误差系数、加速度误差系数。
13、用公式表述系统相角稳定裕量和增益稳定裕量。
14、画出PID控制器的原理图并用传递函数描述数学模
型。
15、什么是时域分析法，其性能指标参数有哪些？
16、什么是频域分析法，其性能指标参数有哪些？
17、什么是时域ROUTH判据？什么是频率域的拟奎斯特
判据
18、控制器设计的一般步骤有哪些？
19、什么是脉冲传递函数?
20、离散系统用什么数学方法描述?如何求解？
21、什么是离散系统的稳定性ROUTH判据？
22、采用频率对离散系统稳定性的影响如何?
二、计算分析题：
2-2,2-6,2-11,2-13,3-5,3-16,4-6,4-7,4-14,5-3,6-5,6-8，。
控制工程必备知识点总结
控制工程必备知识点总结一、控制系统的基本概念1. 控制系统的定义和基本组成控制系统是一个通过对系统输入信号进行调节，使得系统输出信号满足特定要求的系统。
控制系统由输入、输出、反馈和控制器等基本组成部分构成。
2. 控制系统的分类控制系统根据其控制方式可以分为开环控制系统和闭环控制系统。
开环控制系统只能通过输入信号来控制系统输出，而闭环控制系统可以通过反馈信号来对系统进行调节。
3. 控制系统的性能指标控制系统的性能指标包括稳定性、灵敏度、鲁棒性、动态性能等，这些指标反映了控制系统对信号变化的响应能力和稳定性。
二、控制系统的建模与分析1. 控制系统的数学模型控制系统的数学模型是控制工程的核心，它描述了系统的输入输出关系以及系统内部的动力学特性。
控制系统的数学模型可以用微分方程、差分方程、状态方程等形式进行描述。
2. 控制系统的传递函数传递函数是控制系统数学模型的一种常用表示形式，它描述了系统输入和输出之间的传输特性。
控制系统的传递函数可以通过系统的输入输出数据进行辨识或通过系统的数学模型进行求解。
3. 控制系统的频域分析频域分析是控制系统分析的重要方法之一，它将控制系统的动态响应从时域转换到频域，通过频域特性来分析控制系统的稳定性、干扰抑制能力等。
4. 控制系统的状态空间分析状态空间分析是控制系统分析与设计的另一种常用方法，它描述了系统的状态变量与输入输出变量之间的关系，并可以用于分析控制系统的稳定性、可控性和可观测性等。
5. 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析是控制工程中的重要内容，它用于评估控制系统的稳定性，并设计满足稳定性要求的控制器。
三、控制系统的设计与实现1. 控制系统的控制器设计控制系统的控制器设计是控制工程的核心内容之一，它通过对系统数学模型的分析和综合，设计出满足性能指标要求的控制器。
2. 控制系统的闭环控制闭环控制系统通过对系统的反馈信号进行处理，实现对系统输出的精确控制，提高系统的鲁棒性和鲁棒性。
控制工程基础课程考核知识点.
《控制工程基础》课程考核知识点：第1章绪论考核知识点：（一）机械工程控制的基本含义1.控制论与机械工程控制的关系；2.机械工程控制的研究对象。
（二）系统中信息、信息传递、反馈及反馈控制的概念1.系统信息的传递、反馈及反馈控制的概念；2.系统的含义及控制系统的分类。
第2章控制系统的数学模型考核点：（一）数学模型的概念1.数学模型的含义；2.线性系统含义及其最重要的特征——可以运用叠加原理；3.线性定常系统和线性时变系统的定义；4.非线性系统的定义及其线性化方法。
（二）系统微分方程的建立1.对于机械系统，运用达朗贝尔原理建立运动微分方程式；2对于电气系统运用克希霍夫电流定律和克希霍夫电压定律，建立微分方程式；3.简单液压系统微分方程式的建立。
（三）传递函数1.传递函数的定义；2.传递函数的主要特点：（1）传递函数反映系统本身的动态特性，只与本身参数和结构有关，与输入无关；（2）对于物理可实现系统，传递函数分母中S的阶数必不少于分子中S的阶次；（3）传递函数不说明系统的物理结构，不同的物理系统只要它们的动态特性相同，其传递函数相同；3.传递函数零点和极点的概念。
（四）方块图及系统的构成1.方块图的表示方法及其构成；2.系统的构成（1）串联环节的构成及计算；（2）并联环节的构成及计算；（3）反馈环节的构成及计算；3.方块图的简化法则（1）前向通道的传递函数保持不变；（2）各反馈回路的传递函数保持不变；4.画系统方块图及求传递函数步骤。
（五）机、电系统的传递函数1.各种典型机械网络传递函数的计算及表示方法；2.各种典型电网络及电气系统传递函数的计算及表示方法；3.加速度计传递函数计算；4.直流伺服电机驱动进给系统传递函数计算。
.第3章控制系统的时域分析考核知识点：（一）时间响应1.时间响应的概念；2.瞬态响应和稳态响应的定义。
（二）脉冲响应函数1.脉冲响应函数的定义；2.脉冲响应函数与传递函数的关系；3.如何利用脉冲响应函数求系统在任意输入下的响应。
控制工程基础应掌握的重要知识点
控制工程基础应掌握的重要知识点控制工程是一门研究控制系统及其应用的理论和方法的学科。
其核心任务是通过对被控对象以及环境的监测和测量，对系统进行控制和调节，以达到预期的控制效果。
以下是控制工程基础中应掌握的重要知识点：1.连续系统与离散系统：控制系统可以分为连续系统和离散系统。
连续系统是指系统变量是连续变化的，通常使用微分方程描述。
离散系统是指系统变量是离散变化的，通常使用差分方程描述。
掌握连续系统与离散系统的建模与分析方法是控制工程的基础。
2.传递函数与状态空间模型：传递函数描述了系统输入与输出之间的关系，是一个复频域函数。
状态空间模型则是通过描述系统的状态量对时间的导数来建模。
掌握传递函数的提取与描述以及状态空间模型的建立与分析方法是进行系统分析与控制设计的基础。
3.控制系统的基本性能指标：控制系统的基本性能指标包括稳定性、快速性、精确性和抗干扰性。
稳定性是系统在受到干扰或参数变化时保持状态有界的能力；快速性是系统输出快速收敛到期望值的能力；精确性是系统输出与期望值之间的偏差大小；抗干扰性是系统对干扰的敏感性。
掌握这些性能指标的衡量方法是控制系统设计的基础。
4.反馈控制原理：反馈控制是一种常用的控制方式，通过对系统输出进行测量并与期望输出进行比较，根据差值来修正输入以调节系统行为。
掌握反馈控制的原理，包括比例控制、积分控制和微分控制的组合应用是进行控制系统设计和分析的关键。
5.PID控制器：PID控制器是一种基于比例、积分和微分操作的控制器。
它能够通过调整三个参数来适应不同的系统需要，并具有较好的稳定性和快速性能。
掌握PID控制器的设计和调节方法是控制工程的重要内容。
6.控制系统的稳定性分析与设计：稳定性是控制系统的基本要求。
控制系统的稳定性分析包括对开环传递函数的极点位置、稳定裕量、相角裕量等指标的评估。
稳定性设计则是通过修改系统参数或者设计合适的控制器来保证系统的稳定性。
掌握稳定性分析与设计的方法是进行控制系统设计的重要基础。
控制工程基础复习提纲
G (j) (jK ) ( v 1 ( 1 jjT 1 ) 1 ) 1 1 ( ( jjT 2 ) 2 ) ( 1 ( 1 jjT m n ) v )( n m )
依据积分环节个数，判断系统类型
0型系统（v = 0）
Im
＝
0
n=1 n=2 n=3 n=4
j
2 1
-3 -2 -1-1 0 1 2 3
-2 G(s)= s+2
(s+3)(s2+2s+2) 的零极点分布图
最小象位系统：s平面右半面没有零点和极点（判断）
知识点3——L反变换（三种情况） （2）case1-不同实数极点
标准形式
F(s)B(s) n Ai A(s) i1 spi
待定系数 A i F ( s ) ( s p i) s p i
1 2
)
阻尼振荡频率 d n 12
（3）二阶系统指标计算 （6个公式背下来）必考
①上升时间 ②峰值时间 ③超调值 ④调整时间
tr
arccos n 1 2
tp
d
n
12
Mp%e 12100%
(ln M p )2
2 (ln M p )2
ts 4n, 0 .0 2 ； ts 3n, 0 .0 5
氏
变5 换6 表7
13
14
f t
t I t
t
e a t
t eat
sin t cos t eat sint eat cost
F s
1
1
s 1 s2 1
s a
1
s a 2
s2 2
s s2 2
s a2 2
sa
考研控制工程知识点梳理
考研控制工程知识点梳理控制工程是应用数学、物理学和工程学的交叉学科，广泛应用于工业自动化、航空航天、电力系统、机器人等领域。
考研控制工程是一个相对较难的专业，需要掌握一定的数学基础和工程实践经验。
本文将梳理考研控制工程的知识点，帮助考生更好地复习备考。
一、数学基础知识1. 微积分：涉及函数的极限、导数、积分等内容，用于控制系统的建模与分析。
2. 概率论与数理统计：包括概率、随机变量、概率分布、统计推断等内容，应用于控制系统中的噪声、误差分析和参数估计。
3. 线性代数：包括线性方程组、矩阵理论、特征值与特征向量等内容，用于控制系统的表示与分析。
二、控制系统基础知识1. 控制系统的基本概念：控制对象、控制器、传感器、执行器等基本概念和作用。
2. 信号与系统：包括连续时间信号与系统、离散时间信号与系统的表示与分析方法。
3. 时域分析方法：包括系统的时域响应、稳定性分析、阶跃响应、脉冲响应等内容。
4. 频域分析方法：包括系统的频域响应、频率响应、波特图等内容。
5. 控制系统的稳定性：包括稳定性的定义、判据与充分条件，以及稳定性分析的方法。
6. 控制系统的性能指标：包括超调量、调节时间、稳态误差等性能指标的定义与计算。
三、控制系统设计1. 控制系统的模型与建模：包括传递函数模型、状态空间模型等，用于系统的分析与设计。
2. PID控制器：包括比例、积分、微分三个控制器的作用与调节方法。
3. 根轨迹法：用于分析和设计系统的稳定性和性能。
4. 频率法：使用频率响应方法进行系统的分析与设计。
5. 状态空间法：使用状态变量和状态方程进行系统的分析和控制器设计。
6. 最优控制：包括最优控制原理、最优控制问题的求解方法和最优控制器的设计。
四、现代控制理论1. 线性系统的稳定性分析：包括李雅普诺夫稳定性判据、Routh-Hurwitz稳定性判据等。
2. 线性系统的状态反馈控制：包括可控性、可观测性、极点配置等内容。
3. 线性二次调节器：包括二次型性能指标和二次调节器的设计方法。
控制工程知识点总结
s j
② 频率特性公式 G( j) A()e j() U() jV ()
③ 稳态响应 xo(t) A()A sin(t ())
11. 闭环频域指标
（1）常用频域性能指标： 零频幅值 M0、谐振频率r 与谐振峰值 Mr、截止频率b 与带宽、剪切率
（2）特征 标准形式
s
K
1 Ts 1
阶跃响应
y t
K 1
t
e T
脉冲响应
y t
K
1 T
t
e T
调整时间 3T(95%)、4T(98%)
0 点处斜率
K
1 T
7. 二阶系统
（1）标准形式
G(s)
T
2s2
1 2Ts
1
s2
n2 2n s
n2
（2）系统分类
8. 时域指标
（1）指标定义（理解记忆）
ui
(t)
带入参数得：
8
d
2uo (t dt 2
)
3
duo (t dt
)
uo
(t
)
ui
(t
)
拉氏变换得：18s2UO (s) 3sUO (s) UO (s) Ui (s)
所以传递函数为：
G(s)
UO (s) Ui (s)
8s2
1 3s
1
例 2 设图所示系统的输入为外力 f (t) ，输出为质量 m1 的位移 y2 (t) 。阻尼器 1、2 的粘性
（2）简易判据定义 当 ω 由 0 变化到∞时，G(jω)H(jω)曲线在(-1，j0)点以左的负实轴上的正负穿越之差为
控制工程概论知识点梳理
控制工程概论知识点梳理控制工程是一门研究如何设计、分析和实现系统的学科，它涉及到从微观尺度到宏观尺度的各种系统，包括机械系统、电气系统、化工系统等等。
在控制工程中，我们使用各种技术和方法来实现系统的稳定性、鲁棒性和性能优化。
下面是控制工程概论中的一些重要知识点的梳理。
1.系统建模系统建模是控制工程的基础，通过建立数学模型来描述系统的行为。
常见的建模方法包括物理建模、数学建模和仿真建模。
物理建模是通过物理方程来描述系统的行为，数学建模是通过数学方程来描述系统的行为，仿真建模是通过计算机模拟来描述系统的行为。
2.控制器设计控制器设计是控制工程的核心内容，它的目标是设计出一个能够使系统达到期望状态的控制器。
常见的控制器设计方法包括比例积分微分控制器（PID控制器）、模糊控制器和自适应控制器等。
PID控制器是最常用的控制器，它通过比例、积分和微分三个参数来调节系统的响应。
3.系统分析系统分析是指通过数学分析和仿真来评估系统的性能和稳定性。
在系统分析中，我们常常使用频域分析和时域分析来研究系统的频率特性和时域响应。
频域分析包括频率响应曲线（Bode图）和Nyquist图等，时域分析包括阶跃响应和脉冲响应等。
4.反馈控制反馈控制是控制工程中的一个重要概念，它通过测量系统的输出信息并与期望输出进行比较，来调节系统的输入信号，以达到期望的控制效果。
反馈控制可以提高系统的稳定性和鲁棒性，并抑制外部干扰和内部扰动。
5.系统稳定性系统稳定性是控制工程中的一个关键问题，它指的是系统在无限时间内是否能够保持在有限范围内的状态。
在系统稳定性分析中，我们常常使用根轨迹和Nyquist准则等方法来评估系统的稳定性。
6.系统优化系统优化是控制工程中的一个重要目标，它的目标是使系统达到最佳性能。
常用的系统优化方法包括最小二乘法、最优控制理论和遗传算法等。
通过系统优化，我们可以使系统的响应速度更快、稳定性更高和能耗更低。
7.自动控制自动控制是控制工程中的一个重要应用领域，它通过自动化技术和控制方法来实现对各种系统的智能化控制。
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控制工程基础应掌握的重要知识点
控制工程基础应掌握的重要知识点
控制以测量反馈为基础，控制的本质是检测偏差，纠正偏差。
自动控制系统的重要信号有输入信号、输出信号、反馈信号、偏差信号等。
输入信号又称为输入量、给定量、控制量等。
自动控制按有无反馈作用分为开环控制与闭环控制。
自动控制系统按给定量的运动规律分为恒值调节系统、程序控制系统与随动控制系统。
自动控制系统按系统线性特性分为线性系统与非线性系统。
自动控制系统按系统信号类型分为连续控制系统与离散控制系统。
对控制系统的基本要求是稳定性、准确性、快速性。
求机械系统与电路的微分方程与传递函数 拉普拉斯变换：
拉普拉斯反变换 拉普拉斯变换解微分方程
传递函数是在零初始条件下将微分方程作拉普拉斯变换，进而运算而来, 传递函数与微分方程是等价的, 传递函数适合线性定常系统。
)
a s (F )t (f e at +→-
)
s (F e )T t (f TS -→-
典型环节传递函数：
比例环节K 惯性环节
一阶微分环节 振荡环节二阶微分环节 传递函数框图的化简
闭环传递函数 开环传递函数 误差传递函数 闭环传递函数是输出信号与输入信号间的传递函数。
误差传递函数又称偏差传递函数，是偏差信号与输入信号间的传递函数。
系统输出信号称为响应，时间响应由瞬态响应与稳态响应组成。
系统的特征方程是令系统闭环传递函数分母等于零而得。
特征方程的根就是系统的极点。
1S +τ
1S 2S 22+ζτ+τ
一阶惯性系统
特征方程为：
系统进入稳定状态指响应c(t)进入并永远保持在稳态值c(∞)的允许误差范围内，允许误差常取2%或5% 调整时间
特征方程为： 特征方程的根（即极点）为：
⎪⎩⎪⎨⎧
±=∆±=∆=%
2,T 4%5,
T 3t s n
ω无阻尼自由振荡频率ζ
阻尼比0
S 2S 2n n 2=ω+ζω+一对虚极点
无阻尼,j S ),(0n 2,1ω±==ζ不能用
系统振荡会越来越大,,0<ζ0
1T S =+
单位阶跃响应c(t)：
2
n d d n 2n n 2,11,j 1j S ,,707.02
2
,)8.0,4.0(,),(10ζ-ω=ωω±ζω-=ζ-ω±ζω-=ζζ==
ζ∈ζ<ζ<有阻尼自由振荡频率为一对复极点极点过大则响应慢过小则振荡厉害最佳好统应工作在此状态具有振荡特性的二阶系欠阻尼信号才能进入稳定状态
暂态分量才能衰减故极点实部必须为负荡虚部决定暂态分量的振暂态分量的衰减的实部决定极点,,,t sin ,e )t (c j s d t d n 2,1n ωω±ζω-=ζω-两相同实极点
临界阻尼,S ),(1.2n n 2,1ω-=ζω-==ζ两不同实极点
过阻尼,1S ),(1.32n n 2,1-ζω±ζω-=>ζ
二阶系统的瞬态响应指标：
峰值时间
最大超调量
调整时间
系统稳定的充要条件是系统特征方程的根（极点）全部具有负实部。
劳斯稳定判据，劳斯计算表
稳定的充要条件是劳斯计算表的第一列各项符号皆为正。
第一列各项符号改变的次数就是正实部根（不稳定根）的个数。
一对虚极点
无阻尼,j S ),(0.4n 2,1ω±==ζd
p t ωπ
=100%
e
2
1-
p ⨯=-ζζπ
σ
5%
,3
2%,4
t n
n
s ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧±=∆ζω±=∆ζω≈
误差（偏差）E(S)的求法，稳态误差系统按开环（即系统内部）积分环节
0型、Ⅰ
型、Ⅱ型系统。
稳态误差e ss表（P73表3-1）
对数频率特性图（Bode 图）包括对数幅频图与相频图。
比例环节、惯性环节、积分环节、微分环节、一阶微分环节、振荡环节、二阶微分环节的Bode图（、）
频率特性
高阶系统Bode 图的绘制
最小相位系统指开环传递函数的零点和极点不处在复平面右半部的系统，即开环（系统内部）由、和
构成的闭环系统。
)
(ω
φ
()()ω
=
ωA
lg
20
L
()()()()s
G
s
G
s
G
s
G r
2
1
Λ
⋅
=
()()()()ω
ω
⋅
ω
=
ωj
G
j
G
j
G
j
G r
2
1
Λ
()()()()ω
+
+
ω
+
ω
=
ωr
2
1
L
L
L
LΛ
()()()()ω
Φ
+
+
ω
Φ
+
ω
Φ
=
ω
Φr
2
1
Λ
K1
s+
τ1
s
2
s2
2+
ξτ
+
τ
()()()()ω
ω
⋅
ω
=
ωr
2
1
A
A
A
AΛ
对于最小相位系统闭环稳定的充要条件是：开环Bode 图穿越频率ωc ＜ωg ωc :L(ω)穿越0dB 线时对应的频率； ωg :φ(ω)穿越-180°线时对应的频率。
对于最小相位系统，开环Bode 图上ωc 处，φ(ω)应在-180°线上方，闭环才稳定。
相位裕度
自控系统设计时常取
)
(180)180()(c c ωφ+=--ωφ=γο
ο
οο60~30=γ
对于最小相位系统，开环Bode图上ωg处，L(ω)应在0dB线下方，闭环才稳定。
幅值裕度20lgkg
根据校正装置在系统中的位置，校正可分为串联校正、反馈校正（并联校正）、复合校正。
串联校正分为相位超前校正、相位滞后校正、相位超前滞后校正。