用字母表示数 例4
人教版五年级数学上册简易方程《用字母表示数 例4》教学设计
人教版五年级数学上册简易方程《用字母表示数例4》教学设计教学内容：教材第五单元：用字母表示数的应用（1）第一课时，包括P58例4及练十三第1、2、4、9题。
教学目标：知识与技能：1.让学生了解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的方法。
2.通过具体情境，让学生感受到用字母表示数的必要性，培养符号化思维。
过程与方法：通过解决实际问题，让学生掌握用字母表示数量关系的方法。
情感、态度与价值观：让学生在研究中感受到数学的实际应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强研究信心。
教学重点：让学生能够熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。
教学难点：让学生理解应用题的意图和解题思路。
教学方法：通过设置数学问题引导学生练，让学生在练中体验、交流、感悟。
教学准备：多媒体设备。
教学过程：一、引入老师告诉学生自己即将过生日，询问学生猜猜老师的年龄，然后猜测学生的年龄，最后展示出老师比学生大22岁的式子，引出用字母表示数的话题。
二、探究新知一）用含有字母的式子表示加减关系。
1.老师通过回忆过去和展望未来的方式，让学生思考当自己1岁时，老师几岁，当自己2岁时，老师几岁，然后让学生在纸上写出自己的算式。
2.老师引导学生交流自己写的算式和感想。
3.老师让学生尝试用一个式子表示出同学们的岁数、老师的岁数和两者之间的关系。
4.学生独立尝试，然后四人小组交流。
5.学生汇报、交流、评价，让学生分享自己最欣赏的算式和理由。
6.优化，让学生理解A和A+22表示的含义。
7.预设问题，让学生发现B、B+22、X、X+22这四个式子的相同点，即它们都表示不确定的数，同时还表示老师比同学大22岁这个关系。
8.老师问学生这些算式是否能表示老师任何一年的年龄，并让学生进行尝试。
9.学生思考当A=1时，同学和老师的年龄分别为多少，当A=33时，同学和老师的年龄分别为多少。
10.老师指出这些算式不仅表示了老师和学生年龄之间的关系，还能表示老师的年龄，然后提问当老师年龄为a时，学生们的年龄为多少。
用字母表示数例4的教学反思
“用字母表示数例4”教学反思“用字母表示数例4”是在学生掌握了用字母表示运算定律、计算公示和常见的数量关系的基础上实行教学的。
这个内容，看似简单，浅显，其实不然，它是学习简易方程的基础，是学生学习数学的一个转折点，是思维理解上的一次飞跃。
从一年级到四年级的数学学习，学生大量接触到的是相关具体的数的理解和运算，用字母表示数量，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数量关系，是从具象向抽象转化的过程。
对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解，这个内容主要教学怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，是本节教材的重点，也是学生学习上的一个难点。
所以，立足于学生的知识基础和认知水平，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维水平得到提升，成为学习的真正主人。
这节课的设计，主要想突出以下几点：为了突出重点突破难点，做到了一下几点：1．选择贴近学生实际的生活例子。
用含有字母的式子表示数量对小学生来说，是比较抽象的，学生往往不习惯将“a+24”视为一个量，常有学生认为这是一个式子，不是结果。
我在导入部分用“猜年龄”游戏，从猜老师的年龄入手，先让学生任意猜想，然后给出提示“老师的年龄比你们大24岁”，在观察、讨论和交流中尝试用含有字母的式子表示老师的岁数。
这样加工教材，使教学素材更贴近教学实际，更容易激发他们的学习兴趣。
进而让学生在具体的生活素材中理解抽象的含有字母的式子，“a”表示学生的岁数，“a+24”既表示老师岁数比学生大24岁的年龄关系，又表示老师的岁数，培养学生的抽象概括水平。
在探究新知的环节，我设计了“时光隧道”的游戏，通过“老师比同学大24岁”这个数量关系，先让学生根据同学的年龄，口答老师的年龄，观察发现年龄差一直不变。
用“这样的式子写的完吗”这个问题让学生试着写成一个式子能表示任何一年老师的年龄。
第五单元《用字母表示数例4》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了用字母表示数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握用字母表示数的规律和方法，如：a+b=b+a，a×b=b×a等；
举例：通过具体的数字例子，引导学生观察和总结出加法和乘法的交换律，进而用字母表示出来。
（2）理解并运用字母表示算式的运算规律；
举例：让学生用字母表示长方形的面积和周长，加深对字母表示算式运算规律的理解。
（2）运用字母表示数解决实际问题，尤其是涉及多个未知数的问题；
举例：当问题中涉及两个或两个以上的未知数时，指导学生如何建立关系式，解决问题。
（3）突破传统数字思维，培养符号意识；
举例：引导学生从具体的数字思维过渡到抽象的符号思维，如将具体的3个苹果表示为a个苹果。
（4）字母表示数的书写规范和格式要求；
（3）学会用字母表示数解决实际问题；
举例：给出实际情境，如“小明有a个苹果，小红有b个苹果，问他们一共有多少个苹果？”，让学生学会用字母表示数解决类似问题。
2.教学难点
（1）理解并区分字母表示的运算规律在不同情境下的应用；
举例：在加法和乘法中，交换律成立，但在除法中不成立。通过对比分析，帮助学生理解这一难点。
3.重点难点析：在讲授过程中，我会特别强调字母表示数的规律和应用这两个重点。对于难点部分，比如字母与数字的结合使用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
人教版五年级数学上册第五单元之《用字母表示数(3)》(例4)课件
120 + 10a = 120 + 10×25 = 120 + 250 = 370（kg）
答：商店一共有370千克苹果。
课本58页 做一做 2. 仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
1200 - 3x = 1200 - 3×400 = 1200 - 1200 = 0（g）
1200 - 3x = 1200 - 3×500 = 1200 - 1500
x不能等于500
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ x是大于0，小于或等于400的数。
课本58页 做一做 1. 商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重a kg。 （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
（2）当x = 12，y = 7时，求xy的值。 （3）当m = 72，n = 9时，求m÷n的值。
（1）a + b = 2.8 + 6.3 = 9.1
（2）xy = 12×7 = 84
（3）m÷n = 72÷9 =8
课本61页 练习十三 5. （1）桶里原来有3kg水，又加入5勺，每勺x kg。用式子表
示桶里现在水的质量。
3 + 5x （2）当x = 2时，用上面的式子求桶里现在水的质量。
3 + 5x = 3 + 5×2 = 3 + 10 = 13（kg）
答：桶里现在水的质量是13kg。
课本61页 练习十三 8. 一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。 （1）用式子表示还没有看的页数。
a - 8b （2）如果这本书有94页，张华看了7天，用上面的式子求还
人教版数学五上第五单元《用字母表示数例4》作业设计及答案
人教版数学五上第五单元《简易方程》
第4课时《用字母表示数例4》阶梯作业
一、基础练习
1.每个足球x元，买4个足球付200元，应找回（）元。
2.桶里原有3千克水，又加入5勺，每勺x千克。
用式子表示桶里现在水的质量（）千克。
当x=20时，桶里现在有水（）千克。
3.张叔叔每天投报75份，李叔叔每天投报60份，他们每天共投报（）份。
x天共投报（）份。
他们30天总投报（）份。
二、进阶演练
1.一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。
还有（）页没看。
如果这本书有94页，张华看了7天，还有（）页没看。
2.一个歌剧院楼上、楼下两层，其中楼上有a排座位，每排22个座位；楼下有b排座位，每排25个座位。
歌剧院共有（）个座位。
三、拓展应用
1.小明有邮票a张，比小强多m张，他俩共有（）张。
2.铅笔每支a元，买了10支；钢笔每支b元，买了3支。
10a-3b表示（）
10a+3b表示（）
参考答案
一、基础练习
1.200-4x
2.3+5x 103
3.135 135x 4050
二、进阶演练
1. a-8b 38
2. 22a+25b
三、拓展应用
1. 2a-m
2.买10支铅笔比买3支钢笔多花多少钱。
买10支铅笔和3支钢笔一共花多少钱。
教案(用字母表示数(例4))
课题：用含有字母的式子表示数量关系教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书第47～48页，练习十第4～8题。
教学目标：1.在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量。
2.在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
3.培养学生的抽象思维水平、归纳概括水平。
教学重点和难点：教学重点：能准确使用字母表示常用数量关系。
教学难点：理解字母所表示的含义，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范围的。
教学过程设计一、导入新课师：请看一看，你们的数学课本是多少钱？假如要买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少钱？学生可能会问数学课外读物的价钱是多少，或不回答，这时教师指出：既然不知道数学课外读物的价钱，能否用一个字母表示？现在谁能说出一本数学书和一本数学课外读物一共要多少钱？再请学生回答：5.35＋x表示的是什么？师：这个含有字母的式子也能表示数量，今天我们就来探讨这个问题。
板书课题：用含有字母的式子表示数量。
[设计意图]用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。
特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难一些，实行知识的前置学习，是让学生的所学更加扎实。
二、探究新知1．学习例4第（1）题。
可从本班学生的实际情况中选择题材，如老师比××同学大25岁，××同学的年龄比他爸爸年龄小30岁等。
师：假如我告诉你们，我比陈敏大25岁，请算一算，陈敏同学在1岁、2岁、3岁……到现在11岁时，老师各是多少岁。
随着学生回答，教师板书如下：陈敏的年龄（岁）老师的年龄（岁）1 1＋25＝2622＋25＝27请一名学生在黑板上接着写下去，其他学生在草稿本上写。
学生在写的过程中感到厌烦。
师：求老师岁数的问题提完了吗？（没有）为什么？学生会说因为陈敏在持续地长大，陈敏的岁数每增加一岁，老师的岁数也增加一岁。
师：正因为我们的问题还没提完，所以还应该在这些算式后面打上省略号。
第4课时用字母表示数量关系
B个篮球比9个足球多多少元(
B个篮球和9个足球一共( 9a + 45.6b
游乐园有两个运动场（如下图） 篮 足球场 球 χ 场 α b 足球场的周长是（（a＋x）×2 ）
篮球场的周长是（（b＋x）×2 ）
（a＋b＋x）×2） 运动场的周长是（
游乐园有两个运动场（如下图） 篮 足球场 球 χ 场 α b 足球场的面积是（ ax ）， 篮球场的面积是（ bx ）， 两个球场的面积一共是 （
①、68 a表示( 买a个篮球需要多少钱？ )
②、a－b表示 (
篮球比足球多买几个？ )
③、68a+45b表示( 买a个篮球和b个足球一共需要多钱？ ) ④、68a －45b表( 买a个篮球比买b个足球多花多少钱？)
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球， 每个45.6元。 9个足球多少元（ b个篮球多少元（ 9a 45.6b ） 45.6b – 9a ) )元 ）
a表示女生的人数。
（2）3a表示什么？
3a表示女生一共捐了多少本书。
三、布置作业
作业：黄冈44页 口算28页。
g果汁
（1200-3X） g果汁 大杯里面还剩下
二、巩固练习
1. 仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示运走了多少吨。 12b （2）用式子表示仓库里剩下货物的吨数 96—12b （3）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物 有多少吨？ b＝ 5， 96－12b ＝96－12×5 ＝36
（2）在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌， 五年级同学获得18枚金牌。 ①两个年级一共获得（ a＋18 ）枚牌。
）
②a－18表示（ 四年级比五年级多多少枚金牌
③a÷18表示（ 四年级的金牌数是五年级的几倍 ）
第四单元《简易方程》用字母表示数(例4)
挑战二：
下列s表示几？
1+s=100
1+s ＜100
1+s
挑战三：
思考题：一个两位数，十位上的数是a， 个位上的数是b，这个两位数是（ 10a+b）
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，
用字母写下了一个公式：
在我们身边有很多可以用含有字 母的式子表示数量的例子，你也能说 一说吗？
我能填
（1）一个车间有男工a人， 女工比男工多b人，女工有 （ a＋b ）人 。
我能填
（2）一筐苹果有a个，卖 出了20个后，还（a－20） 个。
我能填
（3）如果a表示单价，x表 示数量，c表示总价，那么 求总价的公式是 c=ax （ ） 总价=单价×数量
你能不能估算一下小明大概有多少 岁啊？
A．5岁 B．12岁 C．50岁
知识应用
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 国青少年平均身高________ x + 6 厘米。 （2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是________ b - 2 厘米。 （3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是________ 0.18a 千克。 （4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是________ c÷80 元。
我能填
（4）一辆汽车每小时行使v 千米，行使s千米要用 （ s÷v ）小时。
路程÷速度=时间
我能填
（5）一千克苹果a元，一 千克梨b元，各买5千克， 供应付（5（a＋b） ）元
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三、布置作业:第61页练习十三，第5题、第8题。
1.（1）一天早晨的温度是b℃，中午比早晨高8℃。 b+8表示什么？ （2）某班共有50名学生.女生有（50-c）名。 这里的c表示什么？ （3）在一场篮球比赛中, 小 姚叔叔接连投中x个3分 球*。3x表示什么？
2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）t与3的和。 （2）20减去a的差。
二、巩固练习
2. 仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运 b 吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。 ( 96－12b ) kg （2）根据这个式子，当 b 等于5时，仓库里剩下 的货物有多少吨？ b＝ 5， 96－12b＝96－12×5＝36 (kg) （3）这里的 b 能表示哪些数？ b 能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的 最大载重量。
简易方程
用字母表示数 例4
一、合作交流 探究新知-例4
问题：1. 同学们能提出什么问题？ 2. 谁来说说怎么解答？
一、合作交流 探究新知
用含有字母的式子表示数量
问题：3. 能不能运用我们最近学习的知识解决呢？
一、合作交流 探究新知
1.用含有字母的式子表示数量
要求：自己独立思考。如遇到困难，可以小组交流。 汇报交流：1200－3x 1200－x－x－x
问题：1. 这两个式子能表示还剩多少克果汁吗？ 2. 谁看明白了怎么表示剩下多少克果汁的？ 3. 3x表示什么意思呢？ 4. 你喜欢哪个式子呢？说说理由。 乘法简便。3x写法。
一、合作交流 探究新知
2.判断x的取值范围
问题：1. 请同学们想一想，式子中的 x 都可以表 示哪些数？ 2. 表示1g行吗？ 3. 表示100g行吗？
9.重庆到宜昌的水路长648km.游轮以每 小时36km的速度从重庆开往宜昌。
（1）开出小时后，游轮离开重庆有多远？ 如果=10.离开重庆有多远？ （2）开出小时后，游轮 到宜昌还有多远？ 如果=12，到宜昌 还有多远？
10*.
（1）像这样摆下去，摆n个正方形 需要 根小棒。
（2）当n=21时，用第（1）题的式子计算
摆21个正方形需要的小棒数。
11*.当x=6时，x2和2x各等于多少？
当的值是多a的5倍减去 4.8的差。 （3） xa。
（4）b除以12的商。
（6）比x小9的数。
3.
有20个人，平均 分成a 组，每组 （20÷a）人。
一本练习本a 元，20元可以 买（20÷a）本。
像这样用你自己的话说一说下面式子表示的含义。
20+a 20-a 20a
4.
5. （1）桶里原有3kg的水，又加入5勺，每
勺xkg。用式子表示桶里现在水的质量。 （2）当x =2时，用上面的式子求桶里现在水
的质量。
6. 我每天投报75份。
我每天投报60份。
7.计算下面各题。
2 a +6 a 8y-y 11 x -9 x b -7 b
8.一本书由a 页，张华每天看8页，
看了b 天。
（1）用式子表示还没有看的页数。 （2）如果这本书有49页，张华看了7天， 用上面的式子求还没看的页数。
4. 表示500g行吗？ 5. 到底表示多少合适呢？说说理由。
根据实际情况判断
一、合作交流 探究新知
3.给定x代入计算
问题：如果x表示200时，果汁还剩多少克？ x＝200， 1200－3x＝1200－3×200＝600
二、巩固练习
1. 商店里原来有120 kg苹果，又运来了10箱苹果， 每箱重 a kg。 （1）用式子表示出这个商店苹果的总质量。 (120 + 10 a) kg （2）根据这个式子，当 a 等于25时，商店里一 共有多少千克的苹果？ a＝25， 120 + 10a＝120+10×25＝120+250 ＝370 (kg) （3）这里的b能表示哪些数？ a 能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的 最大载重量。