《数学建模与数学实验》课程论文

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《数学建模与数学实验》

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建模实例分析
通过分析和学习一些优秀的数学建模实例或论文。使学生初步了解数学建模的一般流程，对使用数学知识解决实际问题有较直观的感受，在这个过程中激发学生想自己动手尝试的实践热情。
3
论文写作指导
指导学生正确的论文结构以及书写要求，使学生初步体验规范的学术研究过程。
●“科目实施”
1
教学组织形式
规模：一般15—20个人的规模开展教学活动
1．用数学语言描述实际现象的“翻译”能力。
2．综合应用已学过的数学知识，对问题进行分析处理的能力。
3．想象力和洞察力。进而提高学生的综合素质和创新能力。
4
活动总量
共有超过40个专题，可供高一高二的学生选择，以学期为单位，共4期。学生每学完1期，要求提交一片独立完整的数学建模小论文。
●“科目目标”
1
知识与技能
3.通过交流和讨论，培养学生互相尊重、团队协作的意识。
4.通过论文撰写和答辩，体会研究求实的学术精神。
4
教学目标
设计原则和要求
1.教学目标要注重结合基础教材内容。
2.教学目标要注重对规律的总结，授之以渔。
3.教学目标要注重多样性和开放性。
4.教学目标的设计要从学生的实际水平出发，对于高一高二的学生，所能够使用的数学模型多局限于初等数学模型，因此在制定面向大多数学生的实际情况教学目标时要注意这方面的考虑，选取适合学生的材料和内容。
4
实施要求和德育思考
1.通过多种建模方法的培训和大量实例的分析，提高学生学习数学的兴趣与热情。
2.体会应用数学的广泛应用，感悟学有所用的成就感。
3.通过交流和讨论，培养学生互相尊重、团队协作的意识。
4.通过论文撰写和答辩，体会研究求实的学术精神。

《数学建模与数学实验》课程论文

10级信息《数学建模与数学实验(实践)》任务书一、设计目的通过《数学建模与数学实验(实践)》实践环节，掌握本门课程的众多数学建模方法和原理，并通过编写C语言或matlab程序，掌握各种基本算法在计算机中的具体表达方法，并逐一了解它们的优劣、稳定性以及收敛性。

在熟练掌握C 语言或matlab语言编程的基础上，编写算法和稳定性均佳、通用性强、可读性好，输入输出方便的程序，以解决实际中的一些科学计算问题。

二、设计教学内容1线性规划（掌握线性规划的模型、算法以及Matlab 实现）。

整数线性规划（掌握整数线性规划形式和解法）。

2微分方程建模（掌握根据规律建立微分方程模型及解法；微分方程模型的Matlab 实现）。

3最短路问题（掌握最短路问题及算法，了解利用最短路问题解决实际问题）。

行遍性问题（了解行遍性问题，掌握其TSP算法）。

4回归分析（掌握一元线性回归和多元线性回归，掌握回归的Matlab实现）。

5计算机模拟（掌握Monte-carlo方法、了解随机数的产生；能够用Monte-carlo 解决实际问题）。

6插值与拟合（了解数据拟合基本原理，掌握用利用Matlab工具箱解决曲线拟合问题）。

三、设计时间2012—2013学年第1学期：第16周共计一周目录一、10级信息《数学建模与数学实验(实践)》任务书 (1)二、饭店餐桌的布局问题 (3)摘要 (3)问题重述 (3)模型假设 (3)模型分析 (4)模型的建立和求解 (4)模型推广 (9)参考文献 (9)三、白酒配比销售问题 (10)摘要 (10)问题重述 (11)问题分析 (12)模型假设 (12)符号及变量说明 (12)模型的建立与求解 (13)模型的检验 (18)模型的评价与推广 (19)附录 (21)饭店餐桌的布局问题摘要饭店餐桌的布局对于一个饭店有着很重要的作用。

本文讨论的就是饭店餐桌的布局问题，根据实际需求及规定建立模型，同时考虑餐桌的类型及规格，尤其是餐桌的摆放技巧，保证使饭店能容纳的人数达到最大。

数学实验与数学建模

数学实验与数学建模数学实验与数学建模数学实验与数学建模是近年来备受关注的研究方向，这两者在数学领域中起着重要的作用，并对其他学科的发展有着深远的影响。

本文将从数学实验和数学建模的概念、意义以及具体的应用领域等方面进行探讨。

首先，数学实验是指通过具体的操作和观测，来验证或发现数学问题的方法。

它是数学研究的一种重要手段，可以帮助人们更好地理解和掌握数学的基本概念和规律。

在数学实验中，运用数学方法和工具，进行模拟、测试等操作，以验证或推翻假设，从而提出问题和解决问题的新思路。

数学实验的关键是要有具体的实验现象和数据的支撑，通过实验可以验证数学理论的正确性，并为计算机模拟和数值计算等技术提供基础。

数学实验的意义在于它能够帮助人们更好地理解数学的本质和应用，促进数学理论的发展。

数学实验可以激发人们对数学的兴趣，加深对数学概念的理解和记忆。

通过实验，人们可以更加直观地感受到数学的魅力，将抽象的数学问题与具体的实际问题相结合，为数学的应用打下基础。

同时，数学实验也为数学的发展提供了新的思路和方法，可以发现与验证新的数学规律，促进数学的研究和应用。

其次，数学建模是将实际问题抽象为数学模型的过程。

数学建模是数学与实际问题相结合的桥梁，是解决实际问题的数学工具。

通过数学建模，可以将复杂的实际问题简化为数学模型，利用数学方法和技巧进行分析和求解。

数学建模是实际问题解决的一种系统化的方法，它包括问题的制定、模型的建立、模型的求解和结果的解释等过程。

数学建模的核心在于找到合适的模型和解题方法，将实际问题转化为数学问题，并运用数学的知识和技术加以求解。

数学建模的意义在于它可以帮助人们更好地理解和解决实际问题，提高问题解决的效率和准确性。

数学建模能够将实际问题简化为数学模型，把复杂的问题转化为数学问题，从而更加方便地进行分析和求解。

通过数学建模，人们可以揭示问题背后的规律和本质，找到问题的优化方案和最佳解决方法。

数学建模也能够促进不同学科之间的交流和合作，为多学科的研究和应用提供了新的途径。

优秀的数学建模论文范文(通用8篇)

优秀的数学建模论文范文第1篇摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。

建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。

本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。

关键词：数学建模；高等数学；教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。

从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。

但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。

其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。

二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。

他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。

同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。

但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。

因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。

三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一，能够激发学生学习高数的兴趣。

建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。

把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。

数学建模课程教学与数学实验

数学建模课程教学与数学实验摘要：随着数学建模与数学实验教育的普及，数学建模与数学实验课程已经在国内外高校广泛开设，数学建模与数学实验类课程建设及教学研究正在不断深化。

由于其在大学数学教育及人才培养中发挥的重要作用，这类课程越来越受到高校师生的重视。

关键词：数学建模数学实验课程改革1、引言进入21世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对解决实际问题的要求越来越精确，这使得数学已经成为一种能够普遍实施的技术，正如伟大的哲学家与数学家笛卡尔所说：“一切问题都可以化成数学问题”，进而，培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。

应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。

二十世纪70年代末至80年代初，英国剑桥大学为研究生开设了“数学建模（Pronblem Solving）”课程，牛津大学创设了与工业界的合作研究活动，欧洲和美国也开始将“数学建模”列入研究生和本科生的教学计划中。

1985年美国70所大学联合举办了第一届数学建模竞赛，这一活动迅速引起美国以及国际大学生的广泛兴趣。

在此期间，我国数学教育界的一些学者了解到西方数学教育的这一重要动向，于1992年成功举办第一届“全国大学生数学建模竞赛”，并逐步将“数学建模”课程引入我国大学本科教学计划。

我校于2009年将“数学建模”课程设置为理工科必修课，笔者经过多年数学建模教学和数学建模竞赛指导，总结并探索得出数学建模的课程教学不同于传统的数学教学，传统的数学教学模式是以教师为中心、以课堂讲授为主，而数学建模教学则是突出以学生为中心、以实验室为基础、以问题为主线、以培养能力为目标。

2、数学建模课程的教学特点数学建模是一门实践性很强的课程，与其它数学类课程的相比，最主要的区别是不能再沿用传统数学教学“课堂讲解—笔记—作业—考试”的教学模式。

数学建模的教学形式灵活，在教学过程中强调尊重学生，尽可能把学习的主动权交给学生。

数学建模优秀论文(精选范文10篇) 2021

根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题，这就是数学建模，本篇文章主要是向大家介绍几篇数学建模优秀论文得范文，希望对有这方面参考得学者有所帮助。

数学建模优秀论文精选范文10篇之第一篇：培养低年段学生数学建模意识得微课教学---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------感谢使用本套资料，希望本套资料能带给您一些思维上的灵感和帮助，个人建议您可根据实际情况对内容做适当修改和调整，以符合您自己的风格，不太建议完全照抄照搬哦。

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------摘要：本文阐述了录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性，认为在小学数学教学中，鼓励低年段学生录制微课有积极意义，主张提高小学生建模语言表达能力，通过任务驱动和学生自主录制微课，逐步深入学习建模内容，培养并增强学生得建模意识。

关键词：低年段数学; 微课; 建模意识;当今社会，信息技术高速发展使教学资源高度丰富。

广大教师纷纷探讨如何利用信息技术更好地为教学服务，有效地改进教与学得方式，提高学生学习兴趣。

一、录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性“三年级现象”备受关注，很多人认为小学三年级是道坎，有得学生一、二年级数学成绩很好，到了三年级就断崖式下降。

如果真得出现这种现象，那么学生一、二年级数学成绩好只是表象。

一、二年级是学生初步感知数学得重要时期。

低年段数学知识是基础，对于低年段数学教学包括建模教学必须引起广大教育工作者得重视，让学生从小接受正确得教学模式，真正掌握学习数学得思想方法，避免出现短暂成绩好得现象。

数学建模论文(精选4篇)

数学建模论文（精选4篇）数学建模论文模板篇一1数学建模竞赛培训过程中存在的问题1.1学生数学、计算机基础薄弱，参赛学生人数少以我校理学院为例，数学专业是本校开设最早的专业，面向全国２８个省、市、自治区招生，包括内地较发达地区的学生、贫困地区（包括民族地区）的学生，招收的学生数学基础水平参差不齐．内地较发达地区的学生由于所处地区的经济文化条件较好，教育水平较高，高考数学成绩普遍高于民族地区的学生．民族地区由于所处地区经济文化较落后，中小学师资力量严重不足，使得少数民族学生数学基础薄弱，对数学学习普遍抱有畏难情绪，从每年理学院新生入学申请转系的同学较多可以窥见一斑．虽然学校每年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，但人数都不算多．从专业来看，参赛学生主要以数学系和计算机系的学生为主，间有化学、生科、医学等理工科学生，文科学生则相对更少．理工科类的学生基本功比较扎实，他们在参赛过程中起到了重要作用．文科学生数学和计算机功底大多薄弱，更多的只是一种参与．从年级来看，参赛学生以大二的学生居多；大一的学生已学的数学和计算机课程有限，基本功还有些欠缺；大三、大四的学生忙着考研和找工作，对数学建模竞赛兴趣不大．从参赛的目的来看，有２０％左右的学生是非常希望通过数学建模提高自己的综合能力，他们一般能坚持到最后；还有５０％的学生抱着试试看的态度参加培训，想锻炼但又怕学不懂，觉得可以坚持就坚持，不能则中途放弃；剩下的３０％的学生则抱着好奇好玩的态度，他们大多早早就出局了．学生的参赛积极性不高，是制约数学建模教学及竞赛有效开展的不利因素．1.2无专职数学建模培训教师，培训教师水平有限，培训方法落后数学建模的培训教师主要由理学院选派数学老师临时组成，没有专职从事数学建模的教师．由于学校扩招，学生人数多，教师人数少，数学教师所承担的专业课和公共课课程多，授课任务重；备课、授课、批改作业占用了教师的大部分工作时间，并且还要完成相应的科研任务．而参加数学建模教学及竞赛培训等工作需要花费很多时间和精力，很多老师都没有时间和精力去认真从事数学建模的教学工作．培训教师队伍整体素质不够强、能力欠缺，指导起学生来也不是那么得心应手，且从事数学建模教学的老师每年都在调整，不利于经验的积累．另外，学校对参与数学建模教学及竞赛培训的教师的鼓励措施还不是十分到位和吸引人，培训教师对数学建模相关的工作热情不够，缺乏奉献精神．在２０１１年以前，数学建模培训主要采用教师授课的方式进行，但各位老师授课的内容互不联系．比如说上概率论的老师就讲概率论的内容，上常微分方程的老师就讲常微分的内容．学生学习了这些知识，不知道有什么用，怎么用，不能将这些知识联系起来转化为数学建模的能力．这中间缺少了很重要的一个环节，就是没有进行真题实训．结果就是学生既没有运用这些知识构建数学模型的能力，也谈不上数学建模论文写作的技巧．虽然学校年年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，但结果却不尽如人意，获奖等次不高，获奖数量不多．1.3学校重视程度不够，相关配套措施还有待完善任何一项工作离开了学校的支持，都是不可能开展得好的，数学建模也不例外．在前些年，数学建模并没有引起足够的重视，学校盼望出成绩但是结果并不理想，对老师和学生的信心不足．由于经费紧张，并未专门对数学建模安排实验室，图书资料很少，学生用电脑和查资料不方便，没有学习氛围．每年数学建模竞赛主要由分管教学的副院长兼任组长，没有相应专职的负责人，培训教师去参加数学建模相关交流会议和学习的机会很少．学校和二级学院对参加数学建模教学、培训的老师奖励很少，学生则几乎没有．在课程的开设上也未引起重视，虽然理学院早在１９９７年就将数学实验和数学建模课列为专业必修课，但非数学专业只是近几年才开始列为公选课开设，且选修率低．2针对存在问题所采取的相应措施2.1扩大宣传，重视数学和计算机公选课开设，举办数学建模学习讨论班最近两年，学院组建了数学建模协会，负责数学建模的宣传和参赛队员的海选，通过各种方式扩大了对数学建模的宣传和影响，安排数学任课教师鼓励数学基础不错的学生参赛．同时邀请重点大学具有丰富培训经验的老师来做数学建模专题讲座，交流经验．学院重视数学专业的基础课程、核心课程的教学，选派经验丰富的老教师、青年骨干教师担任主讲，随时抽查教学质量，教学效果．严抓考风学风，对考试作弊学生绝不姑息；学生上课迟到、早退、旷课一律严肃处理．通过这些举措，学生学习态度明显好转，数学能力慢慢得到提高．学校有意识在大一新生中开设数学实验、数学建模和相关计算机公选课，让对数学有兴趣的学生能多接触这方面的知识，减少距离感．选用的教材内容浅显而有趣味，主要目的是让同学们感受到数学建模并非高不可攀，数学是有用的，增加学生学习数学的热情和参加数学建模竞赛的可能性．为了解决学生学习数学建模过程中的遇到的困难，学院组织老师、学生参加数学建模周末讨论班，老师就学生学习过程中遇到的普遍问题进行讲解，学生分小组相互讨论，尽量不让问题堆积，影响后续学习积极性．通过这些措施，参赛学生的人数比以往有了大的改观，参赛过程中退赛的学生越来越少，参赛过程中的主动性也越来越明显．2.2成立数学建模指导教师组，分批培养培训教师，改进培训方法近年来，学院开始重视对数学建模培训教师的梯队建设，成立了数学建模指导教师组．把培训教师分批送出去进修，参加交流会议，学习其它高校的经验，并安排老教师带新教师，培训教师队伍越来越稳定、壮大．从去年开始，理学院组织学生进行了为期一个月的暑期数学建模真题实训，从８月初到８月底，培训共分为７轮．学生首先进行三天封闭式真题训练———其次答辩———最后交流讨论．效果明显，学生的数学建模能力普遍得到了提高，学习积极性普遍高涨．９月份顺利参加了全国大学生数学建模竞赛．从竞赛结果来看，比以前有了比较大的进步，不管是获奖的等次还是获奖的人数上都取得了历史性突破．有了这些可喜的变化，教师和学生的积极性都得到了提高，对以后的数学建模教学和培训工作将起着极大的促进作用．除了这种集训，今后，数学建模还需要加强平时的教学和培训工作．2.3学校逐渐重视，加大了相关投入，完善了激励措施最近几年，学校加大了对数学建模教学和培训工作的相关投入和鼓励措施．安排了专门的数学建模实验室，配备了学院最先进的电脑、打印机等设备，购买了数学建模相关的书籍．划拨了数学建模教学和培训专项经费．虽然数学建模教学还没有计入教学工作量，但已经考虑计入职称评定的相关工作量中，对参加数学建模教学和培训的老师减少了基本的教学工作量，使他们有更多的时间和精力投入到数学建模的相关工作中去．对参加全国大学生数学建模竞赛获奖的老师和学生的奖励额度也比以前有了很大的提高，老师和学生的积极性得到了极大的提高．3结束语对我们这类院校而言，最重要的数学建模赛事就是一年一度的全国大学生数学建模竞赛了．竞赛结果大体可以衡量老师和学生的付出与收获，但不是绝对的，教育部组织这项赛事的初衷主要是为了促进各个院校数学建模教学的有效开展．如果过分的看重获奖等次和数量，对学校的数学建模教学和组织工作都是一种伤害．参赛的过程对学生而言，肯定是有益的，绝大多数参加过数学建模竞赛的学生都认为这个过程很重要．这个过程可能是四年的大学学习过程中体会最深的，它用枯燥的理论知识解决了活生生的现实中存在的问题，虽然这种解决还有部分的理想化．由于我校地处偏远山区，教育经费相对紧张，投入不可能跟重点院校的水平比，只能按照自身实际来．只要学校、老师、学生三方都重视并积极参与这一赛事，数学建模活动就能开展的更好．数学建模论文模板篇二培养应用型人才是我国高等教育从精英教育向大众教育发展的必然产物，也是知识经济飞速发展和市场对人才多元化需求的必然要求。

数学建模论文(7篇)

数学建模论文（7篇）在学习、工作中，大家总少不了接触论文吧，论文可以推广经验，交流认识。

如何写一篇有思想、有文采的论文呢？为了帮助大家更好的写作数学建模论文模板，山草香整理分享了7篇数学建模论文。

计算数学建模是用数学的思考方式，采用数学的方法和语言，通过简化，抽象的方式来解决实际问题的一种数学手段。

数学建模所解决的问题不止现实的，还包括对未来的一种预见。

数学建模可以说和我们的生活息息相关，尤其是如今科技发达的今天。

数学建模应用领域超乎我们的想象，甚至达到无所不及的程度，随着数学建模在大学教学中的广泛使用，使数学建模不止成为一种学科，更重要的是指导新生代更好的利用现代科学技术，成为高科技人才，把我国人才强国，科教兴国的战略推向一个新的高度。

1.数学建模对教学过程的作用1.1数学建模引进大学数学教学的必要。

教学过程，是教师根据社会发展要求和当代学生身心发展的特点，借助教学条件，指导学生通过认识教学内容从而认识客观世界，并在此基础之上发展自身的过程，即教学活动的展开过程。

以往高工专的数学教学存在着知识单一，内容陈旧，脱离实际等缺陷，已经不能满足时代的发展，如今的数学教学过程不是单纯的传授数学学科知识，而是通过数学教学过程引导学生认识科学，理解科学，从而指导实践，促进学生的德智体美劳全面的进步和发展。

因此数学建模成为一门学科，被各大高等院校广泛引用和推广，其实数学建模不止应用在大学数学教学中，其他一切教学过程多可引进数学建模。

1.2数学建模在大学数学教学中的运用。

大学数学教师通过这个数学建模过程来引导学生解决问题和指导实践的能力。

再次建模结果对现实生活的指导，这是大学数学教学中数学建模所需要达到的效果和要求。

不再停留在理论学习，而是通过理论指导实践，从而为科学的进步和人才综合水平的提高提供可能。

2.数学建模对当代大学生的作用2.2数学建模对学生综合能力的提高数学建模是大学数学教师运用数学科学去分析和解决实际问题，在数学建模学习的过程中，大学生的数学能力得到提高，其分析问题、解决问题的能力得到提高，这对大学生毕业走向社会具有着重大意义。

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在熟练掌握C 语言或matlab语言编程的基础上，编写算法和稳定性均佳、通用性强、可读性好，输入输出方便的程序，以解决实际中的一些科学计算问题。

二、设计教学内容1线性规划（掌握线性规划的模型、算法以及Matlab 实现）。

整数线性规划（掌握整数线性规划形式和解法）。

2微分方程建模（掌握根据规律建立微分方程模型及解法；微分方程模型的Matlab 实现）。

3最短路问题（掌握最短路问题及算法，了解利用最短路问题解决实际问题）。

行遍性问题（了解行遍性问题，掌握其TSP算法）。

4回归分析（掌握一元线性回归和多元线性回归，掌握回归的Matlab实现）。

5计算机模拟（掌握Monte-carlo方法、了解随机数的产生；能够用Monte-carlo 解决实际问题）。

6插值与拟合（了解数据拟合基本原理，掌握用利用Matlab工具箱解决曲线拟合问题）。

根据所需餐桌的数量以及就餐人数分布情况，作出在不同情况下餐桌的摆放示意图。

关键词:餐桌；布局一、问题的重述进饭店大堂吃饭，常见到四人桌只坐两人，并且还有人排队。

这是因为另外的客人不愿或不被欢迎加到该桌，由此可设想，若多些两人桌，可望多容纳客人。

假设就餐时一起来就餐的人数分布为现有200m2左右的大厅，针对以下情况讨论，如何设计饭桌的布局，以尽量多容纳客人。

1.餐厅为8×12.5 m2矩形，不考虑门及巴台；2.餐厅为直角L型，由6×10 m2和6×6.6 m2两矩形合成；3.考虑门及巴台讨论1，2；4.讨论其他的餐厅形状，布局问题中什么问题是重要的。

餐桌、巴台、门、通道等的尺寸可自行考察设定。

二、模型的假设由题意我们可以作出假设：1、假设就餐时一起来就餐的人数分布为：1、一起来的顾客共用餐桌，不是一起来的就不共用一个餐桌。

2、餐厅里提供一人餐桌，二人餐桌和四人餐桌都是长方形饭桌和一个供多人吃饭的多人圆桌。

一个人吃饭就用一人餐桌，两个人用二人餐桌，三个人四个人都用四人餐桌，五个人六个人则用餐桌拼起来用餐，如果人数更多的应安排适应的圆桌就餐。

3、根据实际调查，餐桌的规格如下。

保证顾客舒适度以及餐厅整体的整齐。

三、模型分析建立模型时，应考虑到实际情况，对餐桌的规格和摆放作出预先的假设，由于在实际情况中很少有三人餐桌所以直接让其在四人餐桌上就餐。

虽然四人以上过来就餐的情况很少，当也是有的，出现这种情况时可以将多个餐桌组合到一起来，因此在布局时应将相同类型的桌子放在同一区域。

四、模型的建立和求解我们在饭店就餐时可以看到椅子与椅子，桌子与桌子以及桌椅之间都有一定的距离，这是为了让顾客能够方便的出入以及感到应有的舒适。

根据实际情况在桌椅紧挨的情况下，椅子后面要留一定的距离，据调查，故一人桌中以后面留有20cm距离。

二人桌和四人桌留有25cm，具体摆放如下图所示：设一人餐桌的实际占用面积是A，二人餐桌的实际占用面积是B,四人餐桌的实际占用面积是C 。

则：A = 80(50 +50+20) = 9600 cm2B= 80(80 + 50+50+25+25) = 18400 cm2 ，C=120(80+50+50+25+25)=27600 cm24.1、餐厅为8*12.5m2的矩形设大堂面积为S，则：S = 1250*800 = 1000000 cm24.11 当不考虑吧台以及门时根据相关法律可知，餐厅中人均占有面积不得小于1.5平方米。

此时，整个餐厅均是可用面积。

则最多可容纳人数为：n = [(1000000/15000)+0.5] = 67根据假设1，可求的就餐的人数分布表：根据假设3以及上面计算的人数，可得到各种规格餐桌的使用量，如下表所示：人数和餐桌数量都应取整数则餐桌占用的总面积为：M= 10*A+20*B+4*C =10*9600 + 20*18400 + 4*27600=574400 cm2则过道及桌与桌之间间距面积为：剩余面积N=S-M= 1000000 –574400= 425600cm2餐桌具体摆放如下图所示。

图中已标注主过道宽度，各桌之间距离适当，一人桌区采取两人对坐中间用玻璃隔开的方法，这样既节省空间又具有美观的效果，还避免了不必要的麻烦。

就餐依种类分区，方便顾客就坐，每桌之间留有适当距离方便顾客及服务人员行走。

当就餐人数为五人或六人时，则可以将下面的二人桌并在一起。

4.12考虑吧台和门为方便顾客买单及咨询，一般吧台都摆放在靠近出口处，而且考虑到顾客的心情一般靠近门口处不益摆放饭桌，把一人餐桌放在靠近吧台处是处于人文方面的考虑，因为一人就餐是不喜欢吵闹，买单时方便交流。

故门口和吧台的摆放以及考虑到顾客就餐的舒适度在进门处留有108000cm2的空间。

为方便出入，在进门处设立主过道此时，大堂的可使用面积为：S = 1000000 – 100000= 900000 cm2则最多可容纳人数为：n=[(900000/15000)+0.5] = 60根据就餐人数比例和假设1，则有：根据假设3以及上面计算的人数，可得到各种餐桌的具体数量，如下表所示：则餐桌占用的总面积为：M= 9*9600 +18*18400 + 4*27600= 531600cm2则过道以及桌与桌之间距离占用面积为：N=S-M- 100000= 1000000 –531600 - 100000= 368400 cm2餐桌具体摆放如下图所示：吧台门口4.2、饭店大堂为直角L型饭店大堂为直角L型时，它的可使用面积和矩形大堂的可使用面积在不考虑吧台和门的情况下以及考虑吧台和门的情况下都是一样的，所以容纳的人数以及各类餐桌数量也是一样的。

这里只考虑L型大堂在连接处宽度为600cm的情况，另一种情况类似。

摆放时将四人餐桌靠墙摆放，提高过道面积的使用率。

4.21考虑吧台和门餐桌具体摆放如下图所示。

吧台应在接近门口的位置，这样可以方便顾客买单及咨询。

主通道的空间应足够大，方便顾客及服务员行走。

吧台门口4.22不考虑吧台以及门餐桌具体摆放如下图所示：4.3、饭店大堂为其他形状及应注意的问题饭店的形状和布局是多种多样的，具体情况我们要具体分析解决才行，做到不浪费一分空间，在充分利用空间的同时还要保持饭店的整齐和美观，饭店的总体布局还要符合消费者的需求，符合消费者的心理需要。

方便顾客就餐，饭店大堂的空间设计首先必须符合接待顾客和使顾客方便用餐这一基本要求，同时还要追求更高的审美和艺术价值，可以在墙壁上做文章，添加一些有特色的东西，增加文化底蕴吸引消费者，使饭店有自身的特色。

另一方面还要保证消费者及自身的安全，完善消防措施，保障卫生，决不使消费者受到伤害。

五、模型推广饭桌布局模型，用处极为广泛，如小区的整体布局，教室的布局设计，城市的道路布局，养殖厂的布局等，都可建立类似模型进行求解。

若模型进一步深化可考虑进行立体空间的设计布局，最主要的是主要坚持以人为本，追求合理，若推广到小区的布局，还要以舒适为准，更要利于人民身心健康，力求合理，美观，优雅，大气等。

参考文献【1】数学建模与数学实验第三版高等教育出版社 2007【2】数学建模优秀案例选编汪国强主编华南理工大学出版杜(1998)．【3】数学模型实用教程费培之、程中瑗层主编四川大学出版社(1998)．【4】数学模型建模分析蔡常丰编著科学出版社(1995)．【5】数学建模--方法与范例寿纪麟等编西安交通大学出版社(1993)．【6】数学建模与数学试验(第三版) 赵静但琦编高等教育出版社，2007白酒配比销售问题摘要本文在充分理解题意的基础上，确定了要解决此谷物混合问题需要建立规划模型，进而由Lingdo 求解此规划模型。

在此基础上，本文作出了合理的假设，并假设出每周每类白酒分别需要的不同类别的谷物的数量，根据这每类白酒分别需要的谷物数量可以计算出普通、中等、高级这三类白酒的数量，以及小麦、大麦、玉米、高粱这四类谷物分别的数量。

在建立第（1）问的规划模型过程中，根据题目中所给出的每周商店从供应商处能够得到的每类谷物的售价，可以计算出白酒店购进谷物的成本，再根据白酒店每类白酒的售价，可以计算出白酒的周利润为：W=5*(1111x +y +z +t )+8* (2222x +y +z +t )+12*(3333x +y +z +t )-0.45*(123t +t +t )-0.55* (123z +z +z )-0.7*(123x +x +x )-0.5*(123y +y +y )，使该周利润为最大即为目标函数。

再根据在每个品牌的白酒中所含有的谷物的最大、最小比例和每周商店从供应商处能够得到的每类谷物需满足的最大数量，可以列出其需满足的12个约束条件。

将目标函数和这些约束条件列入Lingdo 中求解，即可确定出每周购进高粱、玉米、小麦、大麦的数量，以及最大的周利润值。

在此基础上建立第（2）问圣诞周的模型，圣诞周中等和高级的销售量会增加，而这两种品牌的白酒必需的成分是小麦和高粱，因此，若增加谷物的供应量10%，则小麦和高粱的供应数量是必须增加的，但小麦的购进价格是最大的，因此还需在此基础上考虑到大麦和玉米的增加量，均衡购进量和普通白酒的售出量，分四种情况讨论：第一种情况即为增加小麦的重量，用于增加中等和高级的售出。

第二种情况即为增加大麦的数量用于增加中等和高级的售出。

第三种情况即为增加玉米的数量，用于增加中等和高级的售出量。

第四种情况即为增加高粱的数量，用于增加中等和高级的售出量。

其中每一种情况又可根据不同谷物的购进量的不同分情况讨论。

再运用Lingdo 求解每种讨论情况的规划模型，即可得出混合配比的改变情况，以及圣诞周利润的改变情况。